申雙林 張小坤 萬(wàn)興文 鄭克晴 凌意瀚 王紹榮

1)(中國(guó)礦業(yè)大學(xué),低碳能源與動(dòng)力工程學(xué)院,徐州 221116)

2)(中國(guó)礦業(yè)大學(xué),材料與物理學(xué)院,徐州 221116)

3)(中國(guó)礦業(yè)大學(xué),化工學(xué)院,徐州 221116)

針對(duì)固體氧化物燃料電池?zé)嵫h(huán)失效問(wèn)題,建立了固體氧化物燃料電池?zé)釟怏w預(yù)熱動(dòng)態(tài)模型,研究了電池內(nèi)最大溫度梯度分布規(guī)律和入口異常高溫度梯度形成的原因,結(jié)果表明: 在熱氣體參數(shù)和預(yù)熱方式變化時(shí),電池內(nèi)最大溫度梯度始終處于電池入口邊緣處的電極表面;電池入口處存在異常高的溫度梯度,且在入口一小段區(qū)域內(nèi),溫度梯度沿流動(dòng)方向迅速下降;其原因是模型中入口采用均一的平均速度和溫度,“入口效應(yīng)”強(qiáng)化氣體與電池?fù)Q熱;采用入口段延長(zhǎng)的方式可使入口速度充分發(fā)展,降低電池內(nèi)最大溫度梯度,但由于均一溫度入口并未優(yōu)化,入口處仍然存在很大的溫度梯度和溫度梯度變化;因此采用數(shù)值模擬研究電池預(yù)熱升溫安全性時(shí),僅采用最大溫度梯度作為安全性判據(jù)會(huì)高估電池內(nèi)熱應(yīng)力.

1 引言

固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell,SOFC)是一種清潔高效的發(fā)電技術(shù),在分布式供能、備用電源、移動(dòng)供電、軍事等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1,2].然而,當(dāng)前SOFC 的商業(yè)化過(guò)程中仍然存在成本、壽命、熱循環(huán)穩(wěn)定性、高溫密封等關(guān)鍵問(wèn)題亟需解決[3-5],其中SOFC 在熱循環(huán)和啟停過(guò)程中熱沖擊引起性能衰減和失效是制約其壽命和運(yùn)行安全性的重要問(wèn)題[6-11].

SOFC 工作溫度通常在700 ℃以上,電池啟動(dòng)時(shí)需要首先預(yù)熱到啟動(dòng)溫度(例如: 600 ℃),采用燃燒器和熱氣體預(yù)熱SOFC 電堆是一種簡(jiǎn)便可行的方法,但熱氣體加熱方法耗時(shí)長(zhǎng),氣體進(jìn)、出口間溫度梯度大,影響電池安全快速啟動(dòng)[12,13],針對(duì)這一問(wèn)題許多學(xué)者做了大量研究工作.Selimovic等[14]通過(guò)數(shù)值方法研究了預(yù)熱過(guò)程中金屬和陶瓷連接板對(duì)電池內(nèi)溫度梯度的影響,并指出金屬連接板電池內(nèi)溫度梯度要小于陶瓷雙極板;Damm和Fedorov[15]建立了SOFC 動(dòng)態(tài)升溫的降階模型,并采用模型研究了電池預(yù)熱過(guò)程中的傳熱機(jī)理和入口參數(shù)的影響規(guī)律;Colpan等[16]采用數(shù)值模型研究了直接內(nèi)重整SOFC 預(yù)熱啟動(dòng)過(guò)程中逆流與順流加熱對(duì)電池內(nèi)熱應(yīng)力的影響;Chen和Jiang[17]采用數(shù)值模型研究了熱氣體不同通入方式(單流道、雙流道順流和雙流道逆流)對(duì)電池預(yù)熱時(shí)間和溫度梯度分布的影響規(guī)律;Yuan和Liu[18]采用數(shù)值模型研究了熱氣體入口速度分配對(duì)電池內(nèi)溫度梯度分布的影響規(guī)律,并指出陽(yáng)極和陰極氣體入口速度分配對(duì)電池內(nèi)溫度梯度分布和溫升時(shí)間有一定影響;Peksen 等[19-21]建立了SOFC 電堆動(dòng)態(tài)模型,研究了不同預(yù)熱方式對(duì)電堆預(yù)熱時(shí)間和溫度分布的影響規(guī)律;Zheng等[22]采用數(shù)值模型,研究了雙極板幾何結(jié)構(gòu)對(duì)電池預(yù)熱時(shí)間和溫度梯度的影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)雙極板吸熱量占電池總預(yù)熱熱量90%以上,因此雙極板結(jié)構(gòu)對(duì)電池預(yù)熱時(shí)間和溫度梯度具有重要影響.

基于文獻(xiàn)綜述可知,當(dāng)前針對(duì)SOFC 啟動(dòng)預(yù)熱和熱循環(huán)方法的研究大多是采用數(shù)值模擬方法,分析電池在預(yù)熱過(guò)程中的溫度梯度分布,并采用最大溫度梯度作為電池失效判據(jù),這是因?yàn)殡姵貎?nèi)熱應(yīng)力與溫度梯度大小成正比[23-25].SOFC 的最大安全溫度梯度并沒(méi)有明確的結(jié)論,Dikwal等[26]采用實(shí)驗(yàn)研究管式SOFC 熱循環(huán)過(guò)程中溫度梯度影響發(fā)現(xiàn),當(dāng)在溫度梯度約為3000 K/m 時(shí)電池性能下降明顯;Aguiar等[27]基于PEN(陽(yáng)極、電解質(zhì)、陰極)強(qiáng)度分析指出電池內(nèi)最大溫度梯度應(yīng)小于1000 K/m 時(shí)較為安全.然而數(shù)值模擬得到的最大溫度梯度大多大于這些安全溫度梯度,例如:Selimovic等[14]給出采用氫氣預(yù)熱時(shí)最大溫度梯度超過(guò)了5000 K/m;Chen和Jiang[17]研究結(jié)果表明無(wú)論順流還是逆流電池內(nèi)最大溫度梯度均高于2000 K/m;Zheng等[22]計(jì)算得到的垂直于電解質(zhì)方向最大溫度梯度可達(dá)2.5×105K/m.顯然,這些數(shù)值方法得到的最大溫度梯度與實(shí)際電池失效間存在一定差距,同時(shí)本課題組分析數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn),電池預(yù)熱過(guò)程中在入口處會(huì)出現(xiàn)異常高的溫度梯度,因此,本文通過(guò)數(shù)值方法,研究SOFC 在預(yù)熱過(guò)程中最大溫度梯度產(chǎn)生位置和形成規(guī)律,并針對(duì)電池入口處產(chǎn)生的異常高溫度梯度形成機(jī)理進(jìn)行一定分析,研究結(jié)果指出采用數(shù)值方法優(yōu)化電池預(yù)熱過(guò)程時(shí),僅僅采用電池內(nèi)最大溫度梯度作為安全行判據(jù)會(huì)得到不合理的結(jié)果,而這一結(jié)論對(duì)指導(dǎo)電池預(yù)熱過(guò)程優(yōu)化具有重要意義.

2 SOFC 預(yù)熱過(guò)程數(shù)值模型

2.1 模型假設(shè)和幾何結(jié)構(gòu)

SOFC 的預(yù)熱過(guò)程是將電池從室溫預(yù)熱到啟動(dòng)溫度(例如: 600 ℃),在預(yù)熱過(guò)程中由于電池溫度遠(yuǎn)低于SOFC 工作溫度,電池不會(huì)放電,基本不會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng),因此可假設(shè)電池內(nèi)電化學(xué)反應(yīng)生成電流為0,電池內(nèi)只存在流動(dòng)和傳熱過(guò)程.為了簡(jiǎn)化模型,本文做出如下假設(shè):

1)模型中SOFC 各組成部分材料屬性均為各向同性,如: 比熱和導(dǎo)熱系數(shù);

2)電極(多孔陽(yáng)極和陰極)和集流板脊之間的接觸熱阻忽略不計(jì);

3)SOFC 加熱升溫過(guò)程中的熱輻射影響忽略不計(jì);

4)由于不考慮電化學(xué)反應(yīng),加熱升溫過(guò)程中電池內(nèi)部的加熱氣體為穩(wěn)定狀態(tài),不涉及傳質(zhì)過(guò)程;

5)兩極流道內(nèi)加熱氣體的流動(dòng)狀態(tài)為層流(以空氣為例,雷諾數(shù)約為350).

對(duì)于平板式SOFC,電池結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性,為簡(jiǎn)化模型計(jì)算量,本文選取電池內(nèi)單個(gè)可重復(fù)流道單元作為研究對(duì)象[28,29],如圖1 所示.電池各部件的幾何尺寸見(jiàn)表1.

2.2 模型控制方程

根據(jù)前文假設(shè)可知,SOFC 預(yù)熱過(guò)程中電化學(xué)反應(yīng)速率為0,電池內(nèi)不存在電流傳輸和組分傳輸,因此SOFC 的預(yù)熱過(guò)程只存在氣體流動(dòng)和傳熱過(guò)程,其控制方程分別為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程,具體表達(dá)式如下[30]:

1)質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)

式中,ρf為加熱氣體密度.

2)動(dòng)量守恒方程

式中,p為氣體靜壓力;ε為多孔介質(zhì)孔隙率,對(duì)于流道其值取1;為應(yīng)力張量,可由下式計(jì)算:

μ為動(dòng)力黏度;I為單位張量;SM為動(dòng)量在多孔介質(zhì)內(nèi)的源項(xiàng),在流道內(nèi)其值為0,在多孔介質(zhì)內(nèi)可由下式計(jì)算:

式中,α為多孔介質(zhì)滲透系數(shù);C2為慣性阻力系數(shù).

3)能量守恒方程

電池預(yù)熱過(guò)程中輻射傳熱忽略不計(jì),只存在熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流兩種熱量傳遞方式,因此能量守恒方程可表示為

式中,ρs為多孔介質(zhì)中固體骨架的密度;E為內(nèi)能;hi為組分焓值;keff為多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù),可由下式計(jì)算:

式中,kf和ks分別表示加熱氣體和固體域的導(dǎo)熱系數(shù).

2.3 模型求解與驗(yàn)證

SOFC 預(yù)熱過(guò)程為動(dòng)態(tài)過(guò)程,因此,模型求解需要邊界條件和初始條件.當(dāng)SOFC 采用熱氣體雙流道逆流預(yù)熱時(shí),陽(yáng)極通入氮?dú)?、陰極通入空氣,陽(yáng)極與陰極流道入口分別給定氣體入口速度和溫度.基礎(chǔ)情況下,氣體入口速度為5 m/s,入口氣體初始溫度為298 K(25 ℃),氣體溫度以1 K/s 速率增加直到電池啟動(dòng)溫度(898 K,即625 ℃)后維持不變,通常實(shí)驗(yàn)電池的溫升速率較低(例如:3 K/min),本文選用如此大的溫升速率,是在計(jì)算時(shí)間和結(jié)果適用性間折衷考慮的結(jié)果.文獻(xiàn)[15,22]和本文后續(xù)研究結(jié)果指出: 大的溫升梯度會(huì)增大最大溫度梯度的絕對(duì)值,但不會(huì)改變電池內(nèi)傳熱規(guī)律和溫升規(guī)律,而本文的目的主要是研究入口處異常高溫度梯度的產(chǎn)生機(jī)理,選用較大的溫升速率不會(huì)影響本文研究結(jié)論的適用性,且可極大地減少數(shù)值模型的計(jì)算時(shí)間,因此,在研究中主要選用1 K/s溫升速率的結(jié)果.氣體流道出口為自然出流邊界條件,即背壓為0 Pa(相對(duì)壓力).假設(shè)電池從室溫啟動(dòng),即電池初始溫度為298 K,流道對(duì)稱面為對(duì)稱邊界條件,其余表面為絕熱邊界條件.

本文模型采用流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent?求解.數(shù)值模型中的物性參數(shù)見(jiàn)表2 所列.圖1 所示求解單元采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,選擇不同疏密的網(wǎng)格進(jìn)行600 s 計(jì)算并取電解質(zhì)內(nèi)最低溫度結(jié)果如圖2(a)所示,當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)為1547792 時(shí),計(jì)算結(jié)果基本不變.在動(dòng)態(tài)模型中,時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)求解穩(wěn)定性和結(jié)果的可靠性至關(guān)重要.本文氣體入口速度較大,若依據(jù)動(dòng)量在網(wǎng)格中的傳播來(lái)選擇時(shí)間步長(zhǎng)的話,時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)非常小,整個(gè)升溫過(guò)程的計(jì)算時(shí)間會(huì)非常長(zhǎng).考慮到在整個(gè)升溫過(guò)程中,氣體入口速度保持不變,電池內(nèi)流場(chǎng)變化必然比較小,預(yù)熱過(guò)程中主要是溫度的變化與傳播,因此依據(jù)電池內(nèi)溫度計(jì)算的穩(wěn)定性來(lái)選擇時(shí)間步長(zhǎng).如圖2 為不同時(shí)間步長(zhǎng)時(shí),預(yù)熱600 s 后電解質(zhì)內(nèi)最低溫度的變化曲線,由圖可知當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)小于0.1 s 時(shí),電解質(zhì)最低溫度計(jì)算結(jié)果基本穩(wěn)定,因此,本文選擇的時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s.

圖2 (a)SOFC 數(shù)值模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和(b)時(shí)間步長(zhǎng)的驗(yàn)證Fig.2.(a)Verification of mesh independence and (b)time step size for SOFC numerical model.

表2 SOFC 各部分結(jié)構(gòu)物性參數(shù)[15]Table 2.The physical parameters for each component of SOFC.

本文數(shù)值模型的驗(yàn)證通過(guò)與文獻(xiàn)[15]中的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,比較結(jié)果如圖3 所示[22].由圖3可知,本文數(shù)值模型與文獻(xiàn)中模型結(jié)果吻合很好,因此,本文所建立的數(shù)值模型可用于SOFC 預(yù)熱過(guò)程的研究.

圖3 本文預(yù)熱溫升數(shù)值模型結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中結(jié)果對(duì)比圖Fig.3.Comparison of the current preheating model results with model results given in Ref.[15].

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 預(yù)熱過(guò)程中,最大溫度梯度位置分析

在SOFC 預(yù)熱過(guò)程研究中,通常只關(guān)心最大溫度梯度值的變化,而缺乏對(duì)其分布位置的研究.本文為了研究最大溫度梯度形成原因,首先分析不同情況下SOFC 預(yù)熱過(guò)程中最大溫度梯度的分布位置.且由前期研究結(jié)果可知,電池中最大溫度梯度主要集中在垂直于電解質(zhì)方向(Y方向),因此,本文后面均取Y方向最大溫度梯度進(jìn)行研究[22].

圖4 為采用雙流道逆流預(yù)熱時(shí),熱氣體不同升溫速率(0.2,0.5,1,2,3,4和5 K/s)和不同入口速度(0.1,0.5,1,2,3,4,5,6,7和8 m/s)時(shí),最大溫度梯度在電池內(nèi)的位置.圖4 中網(wǎng)格為沿流動(dòng)方向(z方向)陰極入口處第一層網(wǎng)格切面,圖4(a)為1 K/s 升溫速率、5 m/s 入口速度下,預(yù)熱600 s 時(shí)陰極入口橫截面(垂直于流動(dòng)方向)處的溫度分布.在研究中,當(dāng)氣體入口升溫速率變化時(shí),氣體入口速度保持5 m/s 不變;而當(dāng)氣體入口速度變化時(shí),氣體升溫速率保持1 K/s 不變.由圖4(a)可知,當(dāng)熱氣體升溫速率變化時(shí),電池預(yù)熱過(guò)程中最大溫度梯度的位置始終在A 點(diǎn)不變,即在陰極入口處陰極表面第一層網(wǎng)格靠近流道、脊和陰極接觸的角落中.對(duì)于雙流道逆流預(yù)熱,陰極入口處熱量由陰極流道向陽(yáng)極流道傳輸,由表2 可知,陰極導(dǎo)熱系數(shù)最低,陰極Y方向溫度梯度最大,而陰極表面熱流密度最大,因此,最大溫度梯度在陰極表面第一層網(wǎng)格中,同時(shí)對(duì)于熱氣體預(yù)熱方式,氣體入口處溫差最大,最大溫度梯度在入口第一層網(wǎng)格內(nèi).

圖4 加熱氣體不同升溫速率(a)和不同入口速度(b)時(shí)SOFC 內(nèi)最大溫度梯度位置示意圖((a)1 K/s 升溫600 s 后陰極入口橫截面處的溫度分布,圖中溫度單位為K)Fig.4.The location of maximum temperature gradient in SOFC under different temperature rise rate (a)and inlet velocity (b)(Figure (a)is the temperature distribution of the cathode inlet section at 600 s with a 1 K/s increasing rate,temperature unit is K).

由圖4(b)可知,當(dāng)氣體入口速度大于等于4 m/s 時(shí),最大溫度梯度始終在A 處不變;而當(dāng)入口速度小于4 m/s 時(shí),最大溫度梯度會(huì)隨升溫過(guò)程,由A 點(diǎn)到C 點(diǎn)、D 點(diǎn)再到E 點(diǎn)變化,當(dāng)入口速度小于等于1 m/s 時(shí),最大溫度梯度主要在E 點(diǎn)附近.這主要是由于氣流速度會(huì)改變氣體與陰極和脊間的換熱系數(shù),從而改變熱量由熱氣體到脊與陰極的傳輸量.

此外,熱氣體的通入方式對(duì)溫度梯度的形成有重要影響[17],本文也研究了分別采用雙流道逆流、雙流道順流、陰極單流道和陽(yáng)極單流道幾種氣體通入方式對(duì)最大溫度梯度位置的影響.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用雙流道逆流、雙流道順流和陰極單流道氣體通入方式時(shí),最大溫度梯度始終在圖4(a)所示的A 點(diǎn)位置,也即陰極入口處陰極第一層網(wǎng)格內(nèi);而當(dāng)采用陽(yáng)極單流道預(yù)熱時(shí),最大溫度梯度在陽(yáng)極入口處陽(yáng)極表面第一層網(wǎng)格內(nèi),即陽(yáng)極內(nèi)與A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置.

綜合上述研究結(jié)果可知,最大溫度梯度均出現(xiàn)在氣流入口處,這是由于入口處氣體與電池間溫差最大.同時(shí)最大溫度梯度均在PEN(陽(yáng)極、電極質(zhì)、陰極)表面第一層網(wǎng)格內(nèi),對(duì)于采用陽(yáng)極單流道預(yù)熱,最大溫度梯度在陽(yáng)極表面;對(duì)于雙流道逆流、雙流道順流和陰極單流道預(yù)熱,最大溫度梯度在陰極表面,這是因?yàn)镻EN 表面熱流密度最大,同時(shí)陰極導(dǎo)熱系數(shù)最小.

3.2 SOFC 內(nèi)溫度梯度分布規(guī)律

前述結(jié)果可知最大溫度梯度在入口處,本文進(jìn)一步研究了電池內(nèi)部溫度梯度的分布規(guī)律.由前期研究結(jié)果可知當(dāng)氣體入口溫度達(dá)到啟動(dòng)溫度時(shí)(即氣體溫度達(dá)到898 K 時(shí)),電池內(nèi)溫度梯度最大,因此,后續(xù)結(jié)果為熱氣體溫度達(dá)到898 K時(shí)Y方向上的溫度梯度分布結(jié)果[22].

圖5 為熱氣體不同升溫速率和不同入口速度時(shí),SOFC內(nèi)Y方向上溫度梯度沿流道方向分布曲線.這些曲線均是在X=0 mm和Y=1.975 mm這一線上繪制,線的起點(diǎn)即為前文所述的最大溫度梯度點(diǎn)A 點(diǎn).由圖5 中結(jié)果可知,電池內(nèi)溫度梯度由氣體入口處沿流動(dòng)方向先急劇下降、后緩慢降低,在超過(guò)流道中心處以后再緩慢升高,而到靠近出口處時(shí)再迅速上升;在氣體入口段,電池溫度梯度非常高,且隨著溫升速率和進(jìn)氣速率的降低,入口處溫度梯度曲線越來(lái)越陡,也即高溫度梯度段越來(lái)越短.文獻(xiàn)研究結(jié)果可知,電池內(nèi)溫度梯度隨入口氣體溫升速率降低和入口速率增大而降低,圖5(a)中溫度梯度的變化表現(xiàn)出相同的規(guī)律,不過(guò)即使溫升速率低至0.05 K/s(3 K/min)時(shí),入口處仍然有非常高的溫度梯度,顯然如此高的溫度梯度與電池實(shí)際工況不符,如果數(shù)值模擬僅僅采用最大溫度梯度作為失效判據(jù),會(huì)得到不合理的結(jié)果;圖5(b)的結(jié)果似乎與文獻(xiàn)結(jié)果不太一致,圖中結(jié)果似乎是隨著入口速率增大溫度梯度變大了,然而仔細(xì)比較最大溫度梯度結(jié)果可知本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果一致,也即隨著入口速度增大最大溫度梯度會(huì)逐漸降低,而隨著入口速度降低,溫度梯度在入口處越來(lái)越陡,高溫度梯度區(qū)域主要集中在入口處,這主要是由于氣體質(zhì)量流量降低,氣體攜帶進(jìn)入電池內(nèi)的總熱值較低,熱量會(huì)在入口處迅速被電池吸收,顯然在氣體入口速率的優(yōu)化中僅僅考慮最大溫度梯度是不合適的.圖6 為采用不同預(yù)熱氣體通入方式時(shí),SOFC 內(nèi)部溫度梯度沿流道方向分布曲線.由圖6 可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用陽(yáng)極和陰極單流道預(yù)熱時(shí),異常高溫度梯度分別出現(xiàn)在陽(yáng)極和陰極入口段;雙流道順流預(yù)熱方式,異常高溫度梯度同樣出現(xiàn)在入口區(qū)域;而雙流道逆流方式由于兩端均有進(jìn)氣,因此異常高溫度梯度在流道兩端均存在.

圖5 不同氣體入口升溫速率(a)和入口速度(b)時(shí),SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向變化曲線Fig.5.The plotting of temperature gradient in the SOFC on Z direction under different gases temperature rise rate (a)and different inlet velocity (b).

圖6 不同預(yù)熱方式時(shí),SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向變化曲線Fig.6.The plotting of temperature gradient in the SOFC on z direction under different preheating method.

由以上數(shù)值模擬結(jié)果可知: 在流道氣體入口區(qū)域存在非常大的溫度梯度,且這一溫度梯度沿流動(dòng)方向急劇下降;這一溫度梯度明顯與實(shí)際電池預(yù)熱過(guò)程不符,若僅僅采用最大溫度梯度作為數(shù)值模擬研究和優(yōu)化判據(jù),必然會(huì)得到不合理的結(jié)果,而采用平均溫度梯度作為判據(jù)也會(huì)一定程度上高估電池內(nèi)的熱應(yīng)力;同時(shí)無(wú)論如何改變氣體預(yù)熱參數(shù)和預(yù)熱方式,這一異常高溫度梯度區(qū)域始終存在,因此這一結(jié)果并非模型計(jì)算錯(cuò)誤,其形成原因必然與模型方程和邊界條件設(shè)置相關(guān),需要進(jìn)一步深入研究.

3.3 “入口效應(yīng)”對(duì)最大溫度梯度的影響

由流體力學(xué)和傳熱學(xué)可知,在管道入口處由于邊界層的發(fā)展會(huì)存在“入口效應(yīng)”強(qiáng)化流體與管道壁面的換熱,Gamrat 等[31]針對(duì)氣體在方形微管道中的流動(dòng)與換熱研究中也表明: 由于入口效應(yīng)的存在,管道入口氣體表面換熱系數(shù)會(huì)大于充分發(fā)展段.SOFC 預(yù)熱模型中,熱氣體在方形流道內(nèi)為層流流動(dòng),與電池本體進(jìn)行對(duì)流換熱,模擬結(jié)果中入口異常高溫度梯度有可能是由于入口效應(yīng)引起,因此,采用將流道入口延長(zhǎng)21 mm 的方式,使流道入口氣流為充分發(fā)展,模擬結(jié)果如圖7—圖9 所示.

圖7 600 s 時(shí),SOFC 陰極入口處流道對(duì)稱面上的速度分布圖Fig.7.The distribution of velocity in symmetrical surface of SOFC cathode channel near inlet at 600 s.

圖7 為原模型和入口延長(zhǎng)后數(shù)值計(jì)算得到的陰極入口處速度分布圖,由圖可以看出: 入口延長(zhǎng)后,在入口延長(zhǎng)段,氣體流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展,在電池流道入口處,氣體流場(chǎng)略有變化,但邊界層和流場(chǎng)分布基本穩(wěn)定;同時(shí)入口延長(zhǎng)后,電池流道入口靠近陰極處的速度遠(yuǎn)小于入口平均速度,因此在陰極入口邊緣處的對(duì)流換熱會(huì)明顯降低,有助于緩解“入口效應(yīng)”導(dǎo)致的入口處較強(qiáng)的對(duì)流換熱.

圖8 為600 s 時(shí),入口延長(zhǎng)后溫度梯度沿流動(dòng)方向分布結(jié)果與原模型結(jié)果的對(duì)比圖.入口延長(zhǎng)后電池入口處的溫度梯度會(huì)大幅降低,也即電池內(nèi)最大溫度梯度會(huì)大幅降低,這主要是由于入口處陰極邊緣的速度降低,從而降低入口處的局部對(duì)流換熱,進(jìn)而降低電池內(nèi)的溫度梯度.不過(guò)由圖8 結(jié)果可知,入口延長(zhǎng)后,電池的最大溫度梯度仍然非常大,電池入口段溫度梯度仍然存在一個(gè)迅速下降區(qū)域,顯然“入口效應(yīng)”仍然制約入口處的溫度梯度.為分析其原因,分析了入口延長(zhǎng)后陰極入口處溫度分布與原模型溫度分布的對(duì)比圖(如圖9 所示).由圖9 可知: 由于氣體入口溫度為均一值,在靠近氣體入口處存在非常大溫差,導(dǎo)致入口處存在較大的對(duì)流換熱熱流密度,從而在陰極內(nèi)形成很大的溫度梯度;而入口段延長(zhǎng)后,入口處氣體溫度只是略微降低,陰極入口邊緣處氣體與電池本體間溫差仍然很大,此處必然存在較大的對(duì)流換熱量,進(jìn)而在陰極內(nèi)形成很大溫度梯度.

圖8 600 s 時(shí),入口延長(zhǎng)與原模型得到的SOFC 內(nèi)溫度梯度沿流道方向分布對(duì)比圖Fig.8.Comparison of the distribution of temperature gradient along gas channel in SOFC between the original model and extended entrance model at 600 s.

圖9 600 s 時(shí),入口段延長(zhǎng)后陰極入口處溫度分布與原模型溫度分布的對(duì)比圖Fig.9.Comparison of temperature distribution near cathode inlet between the original model and extended entrance model at 600 s.

綜上分析結(jié)果可知,當(dāng)氣體入口速度和溫度設(shè)置為均一值時(shí),由于入口效應(yīng)的影響,電池入口處會(huì)形成非常大的溫度梯度,此時(shí)進(jìn)行電池安全性分析時(shí),并不能僅僅取電池內(nèi)最大溫度梯度作為唯一標(biāo)準(zhǔn);采用入口延長(zhǎng)的方式雖然能夠降低入口處的最大溫度梯度,但入口處仍然存在較高的溫度梯度及溫度梯度變化,這是因?yàn)槿肟跍囟热詾榫恢?最后,當(dāng)實(shí)際過(guò)程中采用熱氣體預(yù)熱電池時(shí),電池入口處應(yīng)該是熱應(yīng)力最大處,因?yàn)閷?shí)際過(guò)程中入口效應(yīng)始終存在.

符號(hào)說(shuō)明

E——內(nèi)能,J·kg—1

hi——組分i的焓值,J·kg—1

keff——有效導(dǎo)熱系數(shù),W·m—1·K—1

p——壓力,Pa

T——絕對(duì)溫度,K

t——時(shí)間,s

u——速度矢量,m·s—1

α——多孔介質(zhì)滲透系數(shù),m2

ε——多孔介質(zhì)孔隙率;

μ——?jiǎng)恿︷ざ?Pa·s

ρ ——密度,kg·m—3

下角標(biāo)

f——熱氣體

s——固體

4 結(jié)論

本文建立了采用熱氣體預(yù)熱的固體氧化物燃料電池動(dòng)態(tài)升溫模型,該模型結(jié)果可與文獻(xiàn)模型結(jié)果很好地吻合.采用氣體預(yù)熱模型,研究了在熱氣體預(yù)熱過(guò)程中電池內(nèi)最大溫度梯度的位置及影響因素,并分析了電池內(nèi)溫度梯度沿流動(dòng)方向的分布規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了數(shù)值模擬結(jié)果會(huì)在入口處得到異常高的溫度梯度;最后,研究了入口效應(yīng)對(duì)于入口處高溫度梯度形成的影響,最終本文得到如下結(jié)論:

1)最大溫度梯度始終在電池入口邊緣處,電池與氣體接觸表面的第一層網(wǎng)格內(nèi);最大溫度梯度的位置不受熱氣體溫升速率的變化影響,但熱氣體入口速度會(huì)使其位置在垂直于流道方向變化,這主要是由于流速會(huì)改變氣體與電極和脊間的對(duì)流換熱;當(dāng)采用雙流道預(yù)熱時(shí),最大溫度梯度總位于陰極入口處,這是由于陰極的導(dǎo)熱系數(shù)小于陽(yáng)極的導(dǎo)熱系數(shù).

2)電池入口處存在非常高的溫度梯度,在靠近入口處很小的一段,溫度梯度沿流動(dòng)方向迅速下降,隨后緩慢變化;當(dāng)改變預(yù)熱氣體參數(shù)和通入方式,異常高溫度梯度區(qū)域仍然存在;因此,在實(shí)際數(shù)值模擬研究電池預(yù)熱安全性時(shí),僅僅采用最大溫度梯度值作為電池安全性判據(jù)必然會(huì)得到不合理的結(jié)果,而采用平均溫度梯度也會(huì)在一定程度上高估電池內(nèi)的熱應(yīng)力.

3)在數(shù)值模擬中,一般氣體入口速度和溫度設(shè)置為均一值,由于入口效應(yīng)的影響,電池入口處會(huì)形成非常大的溫度梯度,此時(shí)進(jìn)行電池安全性分析時(shí),并不能僅僅取電池內(nèi)最大溫度梯度作為唯一標(biāo)準(zhǔn);采用入口延長(zhǎng)的方式雖然能夠降低入口處的最大溫度梯度,但入口處仍然存在較高的溫度梯度及溫度梯度變化,這是因?yàn)槿肟跍囟热詾榫恢?