張 俊，馮慧娟，周 毅，4，李璟冉，周小國，胡 辰

（1.長江生態(tài)環(huán)保集團(tuán)有限公司，武漢 430062；2.中國長江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038；3.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；4.海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點實驗室（武漢大學(xué)），武漢 430072；5.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

SWMM 是當(dāng)前城市排水系統(tǒng)模擬計算的一種主要工具，對雨水徑流過程的模擬計算是SWMM 的一項基本功能，SWMM 用戶手冊中介紹了計算原理和主要參數(shù)的取值范圍。然而，值得注意的是，模型的準(zhǔn)確性不僅取決于對SWMM 中參數(shù)含義的準(zhǔn)確理解，而且很大程度上取決于參數(shù)取值的合理性。SWMM 用戶手冊提供的參數(shù)取值范圍較大，因此使用時，不僅需參數(shù)率定，且應(yīng)重點率定高敏感性參數(shù)。

SWMM 中的參數(shù)分為兩類：一類是確定性參數(shù)，也稱為可測量的參數(shù)（例如：管長、標(biāo)高等）；另一類是不確定性參數(shù)，又可進(jìn)一步分為純經(jīng)驗參數(shù)（例如：糙率、洼蓄深度等等）和有一定意義的經(jīng)驗參數(shù)（例如：滲透公式參數(shù)）［1］。其中的純經(jīng)驗參數(shù)無法測量，只能根據(jù)實測資料并結(jié)合經(jīng)驗取值。而有一定意義的經(jīng)驗參數(shù)，雖然可根據(jù)實測資料推理獲得，但是因為這些參數(shù)的時空變異性較大，很難精確描述，通常用一個近似值代替。

以各參數(shù)對徑流峰值流量的影響為例，表1 列出了部分研究者對敏感性參數(shù)研究得到的排序。

表1 徑流峰值流量敏感性參數(shù)Tab.1 The sensitivity parameters of peak runoff flow

從表1 所列的敏感性參數(shù)看，由于研究對象的差異（例如：不同研究區(qū)域、不同降雨過程），哪些參數(shù)是敏感參數(shù)并無統(tǒng)一認(rèn)識。常曉棟［13］等人的研究進(jìn)一步反映了問題的復(fù)雜性：SWMM 模型參數(shù)的敏感性在不同量級洪水和不同目標(biāo)函數(shù)的情況下表現(xiàn)均不相同，模型參數(shù)具有較大的不確定性。

因此，討論SWMM 參數(shù)的敏感性時，必須針對具體區(qū)域，“一地一策”地分析。只有在前提條件和區(qū)域背景相似的情況下，SWMM參數(shù)敏感性的研究成果才有一定普適性。

本研究以產(chǎn)流和匯流過程為主線，首先從降雨過程、下滲過程、地表產(chǎn)流過程以及管道匯流過程多方面定性分析多個不確定性參數(shù)對輸出量（例如：徑流量、峰值流量）的影響程度（即：敏感性），然后結(jié)合九江市兩河流域的工程案例，分析在該區(qū)域利用SWMM建立徑流模型的主要敏感性參數(shù)。

1 產(chǎn)匯流模塊中的主要不確定參數(shù)

SWMM 是高度復(fù)雜的非線性模型，模型參數(shù)間的相互作用使模型敏感參數(shù)與模型應(yīng)用的前提條件密切相關(guān)［14］。因此，不確定性參數(shù)盡管種類多樣，但是對特定前提條件和輸出量，并非都有必要進(jìn)行敏感性分析。在當(dāng)前的技術(shù)條件下，可利用GIS將下墊面和管網(wǎng)信息輸入到SWMM模型中。盡管有些數(shù)據(jù)不夠精確，但是在一定的技術(shù)條件下，轉(zhuǎn)化結(jié)果是確定的，因此本研究將這些參數(shù)視為確定性參數(shù)，不進(jìn)行敏感性分析。

與產(chǎn)匯流有關(guān)的參數(shù)主要是匯水區(qū)相關(guān)參數(shù)、地表透水性能相關(guān)參數(shù)、降雨徑流下滲相關(guān)參數(shù)、輸移過程相關(guān)參數(shù)［14］，其中部分參數(shù)屬于不確定性參數(shù)。

1.1 匯水區(qū)性狀參數(shù)

匯水區(qū)性狀參數(shù)主要包括子匯水區(qū)域面積（Area）、子匯水區(qū)寬度（Width）和地形坡度（%slope）。

子匯水區(qū)域面積在建模之初就已根據(jù)基礎(chǔ)資料、模型精度要求和建模工作量綜合確定，模型建立后屬于確定性參數(shù)，不再進(jìn)行敏感性分析。確定子匯水區(qū)寬度的方法有多種，但都屬于經(jīng)驗法，且取值的差異主要影響匯流時間，而不影響徑流總量，在小流域范圍內(nèi)對峰值流量的影響也很弱，因此該參數(shù)不作敏感性分析。地形坡度雖然可以對地形基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過信息提取技術(shù)轉(zhuǎn)化得到，但是不同的坡度對地表產(chǎn)流的過程有明顯影響。因此，計算前將相似地坡的子匯水區(qū)作為一類，對同一類的匯水區(qū)不做坡度的敏感性分析。

1.2 地表透水性能參數(shù)

地表的透水性能參數(shù)主要包括不透水面積比（%imperv）、無洼蓄不透水面積比（%zero-imperv）、不透水區(qū)蓄水深度（Desimperv）、不透水區(qū)糙率（N-imperv）、透水區(qū)蓄水深度（Des-imperv）、透水區(qū)糙率（N-perv）。

這些參數(shù)中，不透水面積比可根據(jù)下墊面資料，通過一定技術(shù)直接獲取，可看作是確定性參數(shù)。無洼蓄不透水面積比是個純經(jīng)驗值，既無法直接觀測，也無經(jīng)驗取值可參考，但是從表1 所總結(jié)的參考文獻(xiàn)看，該參數(shù)一直都不屬于敏感性參數(shù)。根據(jù)SWMM 用戶手冊［15］，不透水區(qū)蓄水深度是1.27～2.54 mm，透水區(qū)蓄水深度范圍是2.54～7.62 mm。對于大雨及以上（24 h 降雨25.0 mm 以上）的降雨，由于地表蓄水深度遠(yuǎn)小于降雨深，對總徑流量和峰值流量的影響很小，因此也不屬于敏感性參數(shù)。實際子匯水區(qū)域內(nèi)透水或不透水下墊面并非均勻一致，不同建模者對下墊面類別的判斷及糙率取值也會有主觀差異，因此地表糙率是個敏感性參數(shù)。

1.3 降雨徑流下滲參數(shù)

對下滲量的計算如果采用Horton 公式，那么徑流下滲參數(shù)主要包括最大下滲率（Max.Infilt）、最小下滲率（Min.Infilt）、衰減系數(shù)（Decay con）、排干時間（Dry time）。這些參數(shù)本來都有準(zhǔn)確的物理意義，且應(yīng)該通過實測獲取，但是現(xiàn)場實測不僅耗時耗力，而且參數(shù)還有巨大的時空變異性，所以實測的方法并不常用。在建模時，通常簡化為根據(jù)經(jīng)驗直接取值。

下滲參數(shù)是否屬于敏感性參數(shù)，與雨強(qiáng)大小有一定的關(guān)系。降雨強(qiáng)度較小時，下滲過程由雨強(qiáng)決定；降雨強(qiáng)度大到一定程度時，雨水來不及滲透或者土壤含水率很快飽和，下滲相關(guān)參數(shù)則轉(zhuǎn)變?yōu)椴幻舾袇?shù)；只有當(dāng)降雨強(qiáng)度適中時，下滲過程對產(chǎn)匯流過程的影響明顯，下滲相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槊舾袇?shù)。因此，降雨強(qiáng)度較小或較大時，下滲相關(guān)參數(shù)的敏感性均會降低［14］。只有在降雨強(qiáng)度適中時，討論下滲參數(shù)敏感性才有意義。

1.4 輸移過程參數(shù)

輸移過程參數(shù)主要包括管長（length）和管道糙率（roughness）。其中管長是確定性參數(shù)。模型中的管道糙率不僅與管材有關(guān)，而且還與管道結(jié)構(gòu)性故障和功能性故障程度有關(guān)，因此模型中的管渠糙率通常比經(jīng)驗值大。盡管如此，在中小降雨時，雨水系統(tǒng)沒有滿負(fù)荷，糙率只影響峰值出現(xiàn)的時間，對峰值流量和管渠通過的總徑流量幾乎沒有影響。因此，只有在強(qiáng)降雨時，考慮管道糙率的敏感性才有一定意義。

綜合來看，要結(jié)合特定的研究區(qū)域，以特定的降雨為前提，針對具體的輸出參數(shù)，討論參數(shù)的敏感性才有意義。這也是目前很多SWMM 徑流參數(shù)敏感性研究成果并無統(tǒng)一結(jié)論的主要原因。

2 建模條件與參數(shù)敏感性分析方法

2.1 研究區(qū)域概況

本研究選取九江市兩河（十里河、濂溪河）片區(qū)中的部分代表性匯水區(qū)域為研究對象。九江兩河片區(qū)總面積約19.25 km2，覆蓋了九江市主要的中心城區(qū)，地形整體上南高北低，高差變化較大，最高和最低點的地面高差達(dá)到了86 m，主要的排水走向也是從南向北。南邊高差變化較大，是新城區(qū)的主要擴(kuò)展方向，片區(qū)北部高差相對較小，是中心城區(qū)。為了對整個排水區(qū)域的雨水徑流進(jìn)行研究，本區(qū)域概化為38個排水分區(qū)，6 207根雨水管網(wǎng)，6 253 個雨水節(jié)點，125 個雨水排口，5 887 個子匯水區(qū)，平均每個子匯水區(qū)面積為0.327 hm2。

在精度要求較高的模型中，劃分的子匯水區(qū)面積通常較小，區(qū)域內(nèi)參數(shù)的一致性程度較高，其參數(shù)的確定性程度也較高。反之，模型精度要求較低、子匯水區(qū)域較大的情況下，子匯水區(qū)內(nèi)參數(shù)的一致性難以滿足，參數(shù)有較大的不確定性，同時也成為潛在的敏感性參數(shù)。本案例中，子匯水區(qū)面積較小，參數(shù)的一致性程度較高，參數(shù)差異性導(dǎo)致的不確定性程度較低。

地形坡度不僅對地表徑流的流速有很大影響，而且也決定了該區(qū)域的雨水管渠的坡度，因此需要根據(jù)不同坡度劃分區(qū)域，分別研究參數(shù)敏感性。本案例中選取地形坡度不同的三個區(qū)域基本情況如表2。

表2 3個代表性區(qū)域的基本特征Tab.2 Basic characteristics of the three representative regions

2.2 降雨的選取

對防洪排澇問題和暴雨徑流的排除，應(yīng)該以一定強(qiáng)度的暴雨為前提條件。對年徑流總量控制率和年徑流污染物沖刷量的研究，應(yīng)該在全年的降雨過程資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行。然而，現(xiàn)有的研究基本上只針對有限場次的降雨（見表1），既沒有充分解釋所選降雨有何代表性，也無法考慮干旱期下滲能力的恢復(fù)程度，導(dǎo)致選取的場次降雨量和雨強(qiáng)的不同對參數(shù)敏感性很可能有較大影響。因此，要根據(jù)輸出參數(shù)的不同，區(qū)分不同的降雨條件進(jìn)一步研究。

針對典型年的降雨過程和設(shè)計暴雨，按雨量等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，對連續(xù)多場降雨分為小雨、中雨、大雨和暴雨（及以上）4 種級別。其中，對于小雨（24 h降雨量小于10 mm），由于下滲量比例較高，且不形成大量的徑流量，所以小雨時的徑流特征參數(shù)暫不考慮。

綜上，中雨及以上強(qiáng)度的降雨發(fā)生時，通常關(guān)注總徑流量和峰值流量，定性分析可知，此時的地表糙率和4個下滲參數(shù)最有可能成為敏感性參數(shù)；大雨、暴雨（及以上）發(fā)生時，此時的地表糙率和管道糙率最有可能成為敏感性參數(shù)。

本研究中，為了分析相關(guān)敏感性參數(shù)的靈敏度，當(dāng)以總徑流量為輸出對象時，采用九江市典型年6月1 號-7月31 號長期連續(xù)降雨進(jìn)行徑流模擬，選取其中的3 場中雨、2 場大雨、2 場暴雨和這2 個月的連續(xù)降雨作為代表性降雨條件；當(dāng)以峰值流量作為輸出對象時，選擇典型年同期的2 場大雨、2 場暴雨以及一場設(shè)計暴雨作為降雨輸入條件。典型年在此時期的代表性降雨情況見表3。

表3 典型年代表性降雨基本情況Tab.3 Basic situation of representative rainfall in a typical year

2.3 參數(shù)敏感性分析方法

針對本研究區(qū)域，SWMM 模型中不確定性參數(shù)的敏感性采用修正的Morris 篩選法進(jìn)行分析。Morris 法基本原理是：選取單一參數(shù)以一定的變化步長進(jìn)行變化，而其余參數(shù)值不變，將多次變化中模型模擬結(jié)果的平均變化率記為選取的參數(shù)的靈敏度［16］。修正的Morris篩選法計算公式為：

式中：S為靈敏度判別因子；Y0為參數(shù)為初始值時模型的輸出值；Yi為第i次模擬中模型的輸出值；Yi+1為第i+1 次模擬中模型的輸出值；Pi為第i次模擬時，運(yùn)算的參數(shù)值相對于參數(shù)初始值的相對變化百分率；Pi+1為第i+1 次模擬時，運(yùn)算的參數(shù)值相對于參數(shù)初始值的相對變化百分率。

根據(jù)參數(shù)的靈敏度值，將參數(shù)的敏感性分為4類［17］：①當(dāng)參數(shù)靈敏度|S|≥1 時，為高敏感參數(shù)；②當(dāng)參數(shù)靈敏度0.2 ＜|S|≤1 時，為敏感參數(shù)；③當(dāng)參數(shù)靈敏度0.05 ＜|S|≤0.2 為中等敏感參數(shù)；④當(dāng)參數(shù)靈敏度0 ≤|S|≤0.05時，為不敏感參數(shù)。

所研究參數(shù)的物理意義以及取值范圍主要依據(jù)SWMM 用戶手冊綜合選定，根據(jù)取值范圍劃定的基準(zhǔn)值和步長的選取見表4。

表4 SWMM模型水文水力模塊參數(shù)物理意義及在本研究中的取值情況Tab.4 The physical meaning of hydrology and hydraulic module parameters in SWMM and their values in this study

3 結(jié)果與分析

針對所選的3 個不同代表性坡度流域，分別以總徑流量和峰值流量為考查對象，對不同級別的降雨，使用修正的Morris敏感度分析公式，計算相關(guān)敏感性參數(shù)的靈敏度，對其敏感性進(jìn)行量化分析。

3.1 影響徑流總量的參數(shù)敏感性

選取典型年同期的3場中雨、2場大雨、2場暴雨以及6-7月連續(xù)降雨（如表3），以徑流峰值量為考查對象，計算3 個不同坡度的代表區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)靈敏度及等級，結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同坡度區(qū)域徑流總量靈敏度計算結(jié)果Fig.1 Sensitivity calculation results of total runoff in different slope regions

在圖1（a）、（b）、（c）中，部分降雨條件下某些參數(shù)靈敏度計算值相同，因此在圖中的點位重合。

通過圖1 及相關(guān)數(shù)據(jù)，對影響徑流總量的多參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn)：

（1）陡坡區(qū)A 和中等坡區(qū)B：無論何種強(qiáng)度的降雨，也無論是單場還是連續(xù)長時間多場次降雨，地表（透水和不透水）糙率和降雨徑流下滲的4 個相關(guān)參數(shù)（最大下滲率、最小下滲率、衰減系數(shù)、排干時間）均為不敏感參數(shù)。

（2）緩坡區(qū)C：在中雨和大雨時，地表糙率和降雨徑流下滲的4 個相關(guān)參數(shù)均為不敏感參數(shù)；在暴雨及典型年6-7月全部降雨的條件下，不透水地表糙率為不敏感參數(shù)，透水地表糙率以及降雨徑流下滲4個相關(guān)參數(shù)呈現(xiàn)從“高敏感”到“中等敏感”不等的靈敏度。因此，緩坡地形下各參數(shù)的靈敏度整體上排序為：最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)＞排干時間＞透水地表糙率＞不透水地表糙率。

由此可見，陡坡和中等坡度地區(qū)，這里討論的6個參數(shù)都是不敏感參數(shù)。緩坡地區(qū)計算暴雨徑流量或計算長期雨水徑流總量時，下滲的4個相關(guān)參數(shù)（最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)、排干時間），以及透水地表糙率、不透水地表糙率，都可能成為“敏感”或“中等敏感”參數(shù)。

3.2 影響徑流峰值的參數(shù)敏感性

選取典型年同期的2 場大雨和2 場暴雨，以及1 場設(shè)計暴雨，用同樣方法，以徑流峰值為考查對象，計算相關(guān)參數(shù)的靈敏度及等級，結(jié)果如圖2所示。

通過圖2 及相關(guān)數(shù)據(jù)，對影響徑流峰值的多參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn)：

圖2 不同坡度區(qū)域徑流峰值靈敏度計算結(jié)果Fig.2 Calculation results of peak runoff sensitivity in different slope areas

（1）陡坡區(qū)A：降雨等級的不同時，不透水地表糙率及管道糙率表現(xiàn)出不同的敏感性，而透水地表糙率表現(xiàn)得不敏感。整體上，該區(qū)域的徑流峰值流量對各參數(shù)的靈敏度排序為：不透水地表糙率、管道糙率＞透水地表糙率。

（2）中等坡度區(qū)B：降雨等級不同時，影響不透水地表糙率靈敏度的因素復(fù)雜，整體上屬于中等敏感或不敏感；透水地表糙率是不敏感參數(shù)；管道糙率為敏感或中等敏感參數(shù)。整體上，各參數(shù)的靈敏度排序為：管道糙率＞不透水地表糙率＞透水地表糙率。

（3）緩坡區(qū)C：不同雨量等級下，不透水地表糙率都是不敏感參數(shù)；暴雨時透水地表糙率為敏感或中等敏感；大雨和暴雨情況下，管道糙率為敏感或中等敏感。整體上，各參數(shù)的靈敏度排序為：管道糙率＞透水地表糙率＞不透水地表糙率。

由此可見，以徑流峰值流量為輸出參數(shù)時，在陡坡和中等坡度地區(qū)，不透水地表糙率和管道糙率較敏感，而緩坡區(qū)的透水地表糙率和管道糙率較敏感。這是因為坡度較大時，不僅流速較快，而且主要的匯流和流量輸送路徑是從不透水地表到管道，而這兩個糙率正是決定流速的決定性因素，進(jìn)一步?jīng)Q定了峰值的大小。坡度平緩時，下滲相對更充分，流速較慢，流量略小，主要的地表匯流路徑不僅有不透水地面，而且還有透水地面，因為此時的透水地面更接近飽和而允許更多的徑流從表面通過。

3.3 討 論

討論SWMM 參數(shù)的敏感性時，應(yīng)該區(qū)域基本特征一致性的前提下，有針對性地研究。降雨等級（過程和強(qiáng)度）對產(chǎn)流過程影響很大，并且地形坡度對匯流過程的影響也不可忽視，因此不能忽視這些前提條件，直接進(jìn)行敏感性分析。作為研究的前提條件，本研究對匯水區(qū)的地形坡度和降雨強(qiáng)度進(jìn)行了分類，確?？赡苡绊懨舾行苑治龅那疤釛l件保持一致。

本研究首先保證分析的前提條件（降雨和坡度）基本一致，然后在匯水區(qū)性狀參數(shù)、地表透水性能參數(shù)、降雨徑流下滲參數(shù)、輸移過程參數(shù)四類參數(shù)中，定性地篩選出影響徑流量計算的潛在敏感性參數(shù)。進(jìn)一步地，對每個參數(shù)的敏感性程度又進(jìn)行了量化分析，從而得出結(jié)論。因此，只要降雨和坡度條件與本研究一致，研究結(jié)論適用于其他地區(qū)，有一定的普適性，同時對其他區(qū)域用SWMM計算徑流量有指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

為了進(jìn)一步認(rèn)識SWMM 徑流計算不同地形和降雨情況下的參數(shù)敏感性，以九江兩河片區(qū)的部分區(qū)域為研究對象，在SWMM 參數(shù)敏感性定性分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)地形坡度和雨量等級的不同，對一些潛在的敏感性參數(shù)，用修正的Morris法進(jìn)行了量化分析，結(jié)論如下。

（1）以徑流總量為輸出參數(shù)，陡坡區(qū)和中等坡度區(qū)對地表糙率和降雨徑流下滲的參數(shù)均不敏感；緩坡區(qū)在中雨及大雨情況下對以上參數(shù)也不敏感，而緩坡區(qū)在暴雨和長期多場次降雨情況下，最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)3個參數(shù)屬于高敏感或敏感參數(shù)，而排干時間屬于敏感或中等敏感參數(shù)。

（2）以徑流峰值流量為輸出參數(shù)，無論地形和雨量等級有何不同，管道糙率基本上都屬于敏感性或中等敏感性參數(shù)；在緩坡區(qū)且有暴雨時，透水地表糙率也屬于敏感性或中等敏感性參數(shù)；其余情況下，地表糙率基本都屬于中等敏感或不敏感參數(shù)。