向 升，張 清，湯榮才，王 群，鞠小明

（1.四川久隆水電開發(fā)有限公司，成都 610000；2.四川省清源工程咨詢有限公司，成都 610075；3.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；4.永城市水利局，河南商丘 476000）

0 引 言

近年來(lái)水電行業(yè)為響應(yīng)國(guó)家提出的“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略需求，增強(qiáng)水電站調(diào)峰調(diào)頻能力，正大力建設(shè)抽水蓄能電站和對(duì)運(yùn)行已久的水電站進(jìn)行增容改造，提升新能源消納水平［1］。沙坪水電站位于四川省甘孜藏族自治州九龍縣境內(nèi)，為九龍河“一庫(kù)五級(jí)”梯級(jí)開發(fā)方案中的第三梯級(jí)水電站，2008年建成并投產(chǎn)發(fā)電。工程采用引水式開發(fā)，正常蓄水位2 187.00 m，引用流量109.6 m3/s，裝機(jī)容量162 MW（3×54 MW），多年平均年發(fā)電量7.801/7.931 億kWh（單獨(dú)/聯(lián)合）。電站水輪發(fā)電機(jī)組已運(yùn)行多年，近年來(lái)發(fā)現(xiàn)機(jī)組振動(dòng)區(qū)間增大，水輪機(jī)過(guò)流部件磨蝕嚴(yán)重，安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)增加。為消除設(shè)備缺陷和安全隱患，充分利用水力資源，提高電站年發(fā)電量和發(fā)電效益，沙坪電站擬進(jìn)行增容改造，發(fā)電機(jī)單機(jī)容量增加5%，由原來(lái)的54.0 MW 增加至56.7 MW，對(duì)應(yīng)水輪機(jī)單機(jī)額定出力由原來(lái)的55.67 MW 增加至58.5 MW。

對(duì)機(jī)組進(jìn)行增容改造，可以充分挖掘現(xiàn)有機(jī)組的發(fā)電能力，使水電站的電網(wǎng)備用發(fā)電量增加5%及以上?，F(xiàn)代水輪機(jī)設(shè)備改造設(shè)計(jì)主要通過(guò)以下方式：更換水輪機(jī)提高轉(zhuǎn)輪的水力性能［2，3］、運(yùn)用CFD 技術(shù)模擬最優(yōu)改造方案［2，4］以及應(yīng)用新材料提高水輪發(fā)電機(jī)組強(qiáng)度和抗沖蝕性能［3，5］。彭德才等［1］指出水電站增容的方式主要為挖潛增容、設(shè)置最大出力和增容改造3種，綜述了目前大中型常規(guī)電站增容存在的問(wèn)題，并給出了建議。王照福等［6］采用CFD 技術(shù)進(jìn)行水力方面多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并結(jié)合有限元FEA 分析水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了包括水輪機(jī)最優(yōu)效率、設(shè)計(jì)工況點(diǎn)效率、汽蝕余量、流量和出力等參數(shù)的水輪機(jī)整體性能優(yōu)化。李崇智等［7］根據(jù)對(duì)港二期電站機(jī)電設(shè)備的運(yùn)行性能，分析發(fā)現(xiàn)水輪機(jī)效率低，過(guò)流量嚴(yán)重偏大，提出了更換除蝸殼和尾水管之外的水輪機(jī)所有部件方案。王繼娥等［8］結(jié)合銅街子電站增容大的特點(diǎn)，在軸流式水輪機(jī)的水力開發(fā)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面作了探討，并優(yōu)化了三體聯(lián)吊方案，提高了改造后水輪機(jī)的吊裝安全性。另外，采用數(shù)學(xué)解析法推導(dǎo)機(jī)組水頭、引用流量和出力三者之間的最優(yōu)化關(guān)系，充分提高機(jī)組的效率［9］。

本文基于沙坪電站現(xiàn)有的布置形式，在不改變?cè)鞯篮蜋C(jī)組基礎(chǔ)埋設(shè)部件的前提下，根據(jù)實(shí)測(cè)上下游水位和水輪機(jī)運(yùn)行水頭，應(yīng)用實(shí)際電站運(yùn)行水位下多機(jī)組水輪機(jī)出力計(jì)算公式來(lái)反演計(jì)算實(shí)際引水隧洞的水力損失，然后分析電站的增容能力。

1 機(jī)組增容能力計(jì)算分析方法

沙坪電站增容改造的前提條件是不改變?cè)兴そㄖ?，包括大壩高度和原有輸水發(fā)電系統(tǒng)建筑物。在電站水庫(kù)運(yùn)行水位不變的條件下，機(jī)組增容能力的大小主要決定于機(jī)組的水頭、流量和效率的富裕量。而機(jī)組水頭除與水庫(kù)水位和尾水水位有關(guān)外，還與有壓輸水管道的實(shí)際糙率值有關(guān)，流量和效率與機(jī)組特性有關(guān)，這幾個(gè)參數(shù)共同決定了機(jī)組增容能力的大小。

了解現(xiàn)有電站的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)確定增容能力是有幫助的，圖1 繪制了沙坪電站引水發(fā)電系統(tǒng)布置的示意圖，共由3 臺(tái)機(jī)組組成，每段管道按順序編號(hào)。為準(zhǔn)確判斷沙坪電站可以增加的機(jī)組容量大小，需要分析現(xiàn)有電站的運(yùn)行記錄資料，以準(zhǔn)確計(jì)算輸水隧洞的實(shí)際糙率值。對(duì)于布置有多臺(tái)機(jī)組的引水式水電站，可以根據(jù)電站的布置方式，計(jì)算出對(duì)應(yīng)水庫(kù)水位和機(jī)組出力下的每臺(tái)機(jī)組的引用流量、工作水頭和水輪機(jī)效率值，其計(jì)算方法如下。

圖1 沙坪水電站發(fā)電引水系統(tǒng)布置示意圖Fig.1 Sketch of power generation diversion system of Shaping Hydropower Station

根據(jù)上述引水系統(tǒng)布置計(jì)算簡(jiǎn)圖，可以列出三臺(tái)水輪機(jī)出力計(jì)算公式：

其中第一項(xiàng)為上游水庫(kù)水位，第二項(xiàng)為廠房下游尾水位，第三項(xiàng)為引水隧洞和壓力鋼管主管中的水頭損失，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)為支管和尾水道中的水頭損失。式中N、H、Q 和η 分別為水輪機(jī)的出力、水頭、流量和效率；?上和?下為上游和下游水位；L、A、d 和λ 分別為每段管道的長(zhǎng)度、面積、直徑和沿程水頭損失系數(shù)，對(duì)于已經(jīng)完建的水電站工程，這些輸水系統(tǒng)布置參數(shù)是確定的。

將上述公式（4）、（5）和（6）分別代入出力計(jì)算公式（1）、（2）和（3）中，給定3 臺(tái)機(jī)組出力并先假定水輪機(jī)效率，得到僅包含3臺(tái)機(jī)組流量為未知量的3元二次代數(shù)方程組：

用數(shù)值計(jì)算方法求解上述方程組，可以得到相應(yīng)的機(jī)組流量，進(jìn)而計(jì)算水頭，算出單位轉(zhuǎn)速和單位流量，再在水輪機(jī)模型綜合特性曲線上插值得到水輪機(jī)效率，與原先假定的效率進(jìn)行比較，若不相等，繼續(xù)以新的水輪機(jī)效率代入后重新計(jì)算，直到插值得到的效率與前一次假定的效率基本相等為止，該迭代計(jì)算工作通過(guò)編寫程序由計(jì)算機(jī)插值自動(dòng)計(jì)算完成，其中水輪機(jī)模型綜合特性曲線采用網(wǎng)格數(shù)據(jù)點(diǎn)的方式進(jìn)行數(shù)字化，存儲(chǔ)在計(jì)算文件中。

壓力引水道的沿程水頭損失采用謝才—曼寧公式計(jì)算：

式中：R 為水力半徑；n 為引水道的糙率；ξ 為局部水力損失系數(shù)。

水輪發(fā)電機(jī)組負(fù)荷變化時(shí)調(diào)壓井的水力過(guò)渡過(guò)程根據(jù)特征線法結(jié)合調(diào)壓室的邊界條件，獲得調(diào)壓室的最高和最低涌浪水位及波動(dòng)過(guò)程［10-12］。關(guān)于機(jī)組負(fù)荷變化后的調(diào)節(jié)保證復(fù)核計(jì)算以及輸水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算原理和方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)資料［13-15］。

電站增容能力計(jì)算就是根據(jù)給定的機(jī)組出力，計(jì)算出穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下各臺(tái)機(jī)組的流量、水頭和效率，確定水輪機(jī)運(yùn)行工況點(diǎn)，判斷增容能力的可行性，同時(shí)也可以計(jì)算調(diào)壓井的水位值。

2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

沙坪水電站2008年已經(jīng)建成并投產(chǎn)發(fā)電，本次電站水輪機(jī)擴(kuò)容改造涉及到機(jī)組引用流量增加和水頭變化。為了驗(yàn)證電站計(jì)算模型中引水系統(tǒng)水力參數(shù)選取的合理性，電站運(yùn)行人員分別隨機(jī)的對(duì)不同水庫(kù)水位下1 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行、2 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行以及3 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行的水輪機(jī)蝸殼壓力進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，同時(shí)也測(cè)量了1 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行和2 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)的調(diào)壓井水位，這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為采用數(shù)學(xué)模型分析機(jī)組增容能力提供了最直接和最可靠的計(jì)算基礎(chǔ)資料，可用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型對(duì)引水系統(tǒng)水力學(xué)參數(shù)選取的準(zhǔn)確性。下面將現(xiàn)場(chǎng)記錄的調(diào)壓室運(yùn)行水位、水輪機(jī)運(yùn)行水頭數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 調(diào)壓室水位

根據(jù)水輪機(jī)出力公式反演獲得了各段管道的糙率和水頭損失，數(shù)學(xué)模型中采用鋼筋混凝土襯砌的管道糙率取0.014，根據(jù)《水工隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T5195-2004）［16］，鋼筋混凝土襯砌的管道糙率在0.012～0.016之間；采用光面爆破法進(jìn)行噴錨支護(hù)的管道取0.022，規(guī)范建議的糙率在0.020～0.025之間；采用普通鉆爆法進(jìn)行噴錨支護(hù)的管道取0.025 7，規(guī)范建議的糙率在0.025～0.030 之間；壓力鋼管段的糙率取0.012，規(guī)范規(guī)定的糙率在0.011～0.013 之間。以上推算的電站實(shí)際運(yùn)行管道的糙率均在規(guī)范建議的范圍內(nèi)，說(shuō)明采用上述糙率來(lái)進(jìn)行計(jì)算是合理的。由于電站實(shí)際運(yùn)行時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確獲知各管道的局部水頭損失系數(shù)，因此本文在計(jì)算時(shí)是把局部水頭損失合計(jì)到總水頭損失中。采用此數(shù)學(xué)模型對(duì)電站穩(wěn)定運(yùn)行工況下調(diào)壓室水位進(jìn)行了計(jì)算，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算值對(duì)比如表1所示。

表1 調(diào)壓室運(yùn)行水位數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證Tab.1 Verification of mathematical model by operation water level of surge chamber

由表1 調(diào)壓井水位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果分析可知，實(shí)測(cè)調(diào)壓井水位和數(shù)學(xué)模型計(jì)算值的平均偏差在0.19 m 左右，考慮到平時(shí)調(diào)壓井運(yùn)行水位的波動(dòng)范圍，這樣的誤差在可接受的范圍內(nèi)，因此電站無(wú)論是1 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行、2 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行或者3 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，數(shù)學(xué)模型采用的引水隧洞糙率值基本符合電站實(shí)際情況。

2.2 水輪機(jī)水頭

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的蝸殼壓力P蝸，可按照以下的公式計(jì)算獲得水輪機(jī)的工作水頭：

式中：P蝸為壓力變送器測(cè)量的壓力讀數(shù)，m；h壓力變送器為蝸殼進(jìn)口壓力變送器安裝高程，取2 000.03 m；h蝸殼中心線表示蝸殼中心線高程，取1 997.23 m。

此外，蝶閥前壓力變送器安裝高程2 000.73 m，計(jì)算時(shí)采用1 MPa=101.94 mH2O。表2 對(duì)比了不同時(shí)刻記錄的單臺(tái)機(jī)運(yùn)行下水輪機(jī)水頭實(shí)測(cè)值和數(shù)學(xué)模型計(jì)算值，圖2 繪制了相對(duì)于實(shí)測(cè)值±0.5%誤差下的分布圖。

圖2 單臺(tái)機(jī)組運(yùn)行下水輪機(jī)水頭實(shí)測(cè)值與計(jì)算值誤差比較Fig.2 The error comparisons between measured and calculated water head under single unit operation

表2 單臺(tái)機(jī)運(yùn)行下水輪機(jī)水頭實(shí)測(cè)值和計(jì)算值比較Tab.2 Comparison of measured and calculated water head of a single turbine operation

同樣的，根據(jù)水電站記錄的2 臺(tái)機(jī)和3 臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行下的水輪機(jī)運(yùn)行參數(shù)，采用本文數(shù)學(xué)模型計(jì)算了水輪機(jī)的水頭。圖3 所示分別展示了2 臺(tái)機(jī)和3 臺(tái)機(jī)實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差比較，圖中的2 臺(tái)機(jī)組和3 臺(tái)機(jī)組的誤差線分別設(shè)置為±0.5%和±1.5%。

由圖2 和圖3 可知，在單臺(tái)機(jī)組運(yùn)行和2 臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行下，水輪機(jī)水頭實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差在0.5%范圍內(nèi)，誤差平均值為0.1%。當(dāng)增大引用流量至3 臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差小于1.5%，誤差平均值為0.9%。由此可知，綜合考慮上述1臺(tái)機(jī)運(yùn)行、2臺(tái)機(jī)組運(yùn)行和3臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)的水輪機(jī)工作水頭，數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的各種運(yùn)行工況水輪機(jī)工作水頭基本與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)值一致，說(shuō)明數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)計(jì)算分析沙坪水電站的機(jī)組增容能力，并且可以用來(lái)復(fù)核改造后的電站調(diào)節(jié)保證值以及輸水系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，數(shù)學(xué)模型基本能夠反映電站實(shí)際運(yùn)行工況。

圖3 2臺(tái)和3臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行下的水輪機(jī)水頭實(shí)測(cè)值和計(jì)算值誤差比較Fig.3 Error comparisons between measured and calculated water head of turbine under combined operation of two and three units

2.3 討 論

由上述結(jié)果可知，當(dāng)引用流量較小即1 臺(tái)或者2 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差很小。當(dāng)3臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，上述數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比，兩者差異最大增大到1.5%。分析其中誤差增大的原因，可能包括這幾個(gè)方面：①蝸殼壓力表讀取的數(shù)值為各記錄工況下的讀數(shù)平均值，尾水位也為記錄的平均值，考慮到電站實(shí)測(cè)壓力的變化，在讀數(shù)或測(cè)量時(shí)可能存在誤差；②水電站引用流量大，各工況機(jī)組運(yùn)行時(shí)不能準(zhǔn)確測(cè)定機(jī)組過(guò)流量，在計(jì)算流速水頭時(shí)只能按照機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)額定流量獲得，而額定流量可能與實(shí)際過(guò)流流量存在差別。當(dāng)3 臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，流量增大，實(shí)際的過(guò)流量與真實(shí)值之間差異增大，導(dǎo)致數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的誤差增加。盡管如此，只要是在額定出力附近記錄的數(shù)據(jù)，即使流量有些誤差，也不會(huì)影響太大，可以認(rèn)為基本能夠反映當(dāng)時(shí)水輪機(jī)的工作狀態(tài)。③上述公式（1）中的水輪機(jī)效率是根據(jù)特性曲線的模型效率換算得到的原型水輪機(jī)效率，原型和模型效率換算可能也會(huì)存在一定的誤差。

3 機(jī)組增容能力計(jì)算

按照機(jī)組增容5%計(jì)算，水輪機(jī)增容到58.5 MW，發(fā)電機(jī)額定出力增加到56.7 MW?？紤]到沙坪水電站水庫(kù)最多運(yùn)行時(shí)間的較低蓄水位為2 183.00 m，水輪機(jī)直徑為2.03 m，按照上述驗(yàn)證過(guò)的數(shù)學(xué)模型初始工況計(jì)算模型，分別進(jìn)行水輪機(jī)增容前和增容后的額定出力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示，表中效率是轉(zhuǎn)輪綜合特性曲線上的效率，不是電站實(shí)測(cè)效率。

由表3可知，如果保持轉(zhuǎn)輪直徑2.03 m不變，仍然采用原轉(zhuǎn)輪型號(hào)，在水庫(kù)最長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的較低水位2 183.00 m，單機(jī)額定出力從55.67 MW 增加到58.50 MW，機(jī)組引用流量會(huì)增加，三臺(tái)機(jī)的總引用流量將由106.263 m3/s 增加到114.162 m3/s，并且效率還略有下降。若考慮水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑增加，可以增大過(guò)流能力，或者說(shuō)同樣的出力下，機(jī)組引用流量可以不用增加太多即可達(dá)到增容出力要求。如果不加大轉(zhuǎn)輪直徑，只能靠增加引用流量來(lái)擴(kuò)容，然而原機(jī)組的引水流道已經(jīng)施工完成，難以改變，若強(qiáng)行增加引用流量有可能會(huì)導(dǎo)致水輪機(jī)效率降低。因此綜合考慮現(xiàn)有基坑尺寸，可適當(dāng)增大轉(zhuǎn)輪直徑，這樣有利于減小流量增加的幅值，提高水輪機(jī)的工作水頭。特別是對(duì)于引水式電站，流量的增加對(duì)水輪機(jī)工作水頭很敏感，根據(jù)基坑尺寸和固定導(dǎo)葉位置，結(jié)合機(jī)組廠家設(shè)計(jì)圖紙，建議將轉(zhuǎn)輪直徑增大至2.10 m。直徑增大后，經(jīng)計(jì)算，增容后的三臺(tái)機(jī)的總引用流量為112.375 m3/s，效率仍然在94.58%～94.72%。然而相比于原直徑水輪機(jī)增容后的引用流量，直徑增加后的引用流量變化不是很明顯，這是因?yàn)閷?duì)于2.10 m 直徑的轉(zhuǎn)輪，在計(jì)算時(shí)仍然采用的是原直徑水輪機(jī)的模型參數(shù)。目的是給出一個(gè)在適當(dāng)增加轉(zhuǎn)輪直徑后可減小引用流量這樣一個(gè)建議，若采用比舊轉(zhuǎn)輪效率更高的新轉(zhuǎn)輪，直徑增大后流量變化會(huì)更明顯，為電站設(shè)計(jì)人員在增容改造選擇新轉(zhuǎn)輪時(shí)提供一定參考，方便業(yè)主最終選擇增容改造的水輪機(jī)型號(hào)。由于沙坪電站屬于已建電站，水輪機(jī)基坑直徑已經(jīng)固定，只能按照當(dāng)前基坑能承受的水輪機(jī)尺寸來(lái)設(shè)計(jì)新轉(zhuǎn)輪，當(dāng)轉(zhuǎn)輪直徑不能再增大時(shí)，提高水輪機(jī)效率成了增加出力的有效措施。

表3 增容前和增容后水輪機(jī)額定出力計(jì)算表Tab.3 Calculation of turbine rated output before and after capacity increasing

4 調(diào)壓井水位復(fù)核計(jì)算

電站擴(kuò)容改造后，相比原機(jī)組引用流量有所增大，電站引水系統(tǒng)水工建筑物保留不變，需要復(fù)核電站引水發(fā)電系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果，特別是調(diào)壓井的涌浪水位復(fù)核和電站調(diào)節(jié)保證復(fù)核至關(guān)重要，電站增容后仍然需要滿足原來(lái)的電站的各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求，確保原有水工建筑物、壓力鋼管及新機(jī)組能夠安全運(yùn)行。

4.1 調(diào)壓井最高涌浪水位計(jì)算

根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》［16］，調(diào)壓室最高涌浪水位計(jì)算需要考慮水庫(kù)最高水位時(shí)電站3 臺(tái)機(jī)組丟棄全部負(fù)荷的工況，并且引水系統(tǒng)糙率應(yīng)取可能的最小值。設(shè)計(jì)規(guī)范中調(diào)壓室最高涌浪水位計(jì)算要求隧洞取最小糙率的原因，就是考慮到電站施工后引水隧洞糙率可能存在一些變化。對(duì)于沙坪水電站，已經(jīng)建成發(fā)電多年，引水隧洞糙率在前期已經(jīng)通過(guò)實(shí)測(cè)調(diào)壓井水位和水輪機(jī)工作水頭得到了驗(yàn)證和檢驗(yàn)，因此增容改造計(jì)算中引水隧洞糙率取值按照已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)糙率進(jìn)行計(jì)算，這樣比較符合實(shí)際電站擴(kuò)容改造后的運(yùn)行情形。沙坪電站水庫(kù)最高水位取正常蓄水位2 187.00 m，3臺(tái)機(jī)組發(fā)電機(jī)額定負(fù)荷56.7 MW 運(yùn)行（水輪機(jī)出力58.5 MW），丟棄全部負(fù)荷后，調(diào)壓井的涌浪水位變化過(guò)程如圖4所示。

圖4 3臺(tái)機(jī)同時(shí)丟棄全部負(fù)荷的調(diào)壓井水位變化圖Fig.4 Water level change diagram of surge chamber with all loads discarded by three units

由圖4 可知，3 臺(tái)機(jī)組全部丟棄負(fù)荷后，調(diào)壓井的最高涌浪水位2 213.164 m，低于調(diào)壓井通氣洞底板高程7.34 m；最低涌浪水位為2 164.836 m，高于調(diào)壓井井筒底板10.34 m。就最高涌浪水位而言，增容改造后調(diào)壓井最高涌浪水位是安全的，并且還有比較大的安全富裕。根據(jù)計(jì)算，即使考慮引水隧洞糙率有變化，采用規(guī)范要求的可能最小糙率計(jì)算，最高涌浪水位增加的幅值也僅有1.0 m 左右?？梢缘玫浇Y(jié)論：沙坪電站增容改造后調(diào)壓井最高涌浪水位仍然滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，調(diào)壓井運(yùn)行是安全的。

4.2 調(diào)壓井最低涌浪水位計(jì)算

調(diào)壓井最低涌浪水位計(jì)算的工況為電站水庫(kù)最低運(yùn)行水位2 181.50 m，電站2臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，第3臺(tái)機(jī)組流量由0增加至額定流量。并且需要對(duì)水庫(kù)最低水位時(shí)3臺(tái)機(jī)組丟棄負(fù)荷后的調(diào)壓井第二振幅進(jìn)行核查，取兩者中的最低值作為調(diào)壓井的最低涌浪水位。計(jì)算工況取最低運(yùn)行水位2 181.50 m，2臺(tái)機(jī)組發(fā)電機(jī)額定負(fù)荷56.7 MW 運(yùn)行（水輪機(jī)58.5 MW），由2臺(tái)到3臺(tái)增負(fù)荷，調(diào)壓井的水位變化如圖5 所示，同時(shí)也繪制了3 臺(tái)機(jī)組運(yùn)行同時(shí)丟棄全部負(fù)荷后的調(diào)壓室水位變化過(guò)程?？梢钥闯觯?dāng)由2 臺(tái)機(jī)增至3 臺(tái)機(jī)時(shí)，調(diào)壓井最低涌浪水位2 165.188 m，高于調(diào)壓井井筒底板2 154.50 m，水深為10.69 m。丟棄全部負(fù)荷后，調(diào)壓井最高涌浪水位2 208.711 m，最低涌浪水位2 158.461 m。丟棄負(fù)荷第二振幅的最低涌浪水位仍然高于調(diào)壓井井筒底板2 154.50 m，水深3.96 m。滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求的大于2.0 m 水深要求，增容后調(diào)壓井最低涌浪水位是安全的。綜上所述，電站增容改造后，無(wú)論是電站機(jī)組丟棄負(fù)荷還是電站機(jī)組增負(fù)荷，原設(shè)計(jì)的阻抗式調(diào)壓井仍然可以滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，運(yùn)行是安全的。

圖5 上游最低水位下增負(fù)荷和丟負(fù)荷調(diào)壓室水位變化圖Fig.5 Water level variation diagram of surge chamber under load increase and loss at the upstream lowest water level

機(jī)組增容改造后需要對(duì)原電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值以及輸水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)模型復(fù)核計(jì)算研究，沙坪電站增容5%后，電站在上游水庫(kù)最高水位2 187.00 m運(yùn)行，三臺(tái)機(jī)組丟棄全部額定負(fù)荷的情況下，蝸殼最大壓力為234.754 m，壓力升高23.70%，小于規(guī)范要求的30%，也小于電站原設(shè)計(jì)要求的蝸殼最大壓力為243.00 m；機(jī)組最大轉(zhuǎn)速升高值發(fā)生在水庫(kù)最低運(yùn)行水位2181.50 m 三臺(tái)機(jī)組滿發(fā)運(yùn)行并同時(shí)丟棄負(fù)荷的最大轉(zhuǎn)速為640.528 rpm，相對(duì)額定轉(zhuǎn)速升高49.45%，小于規(guī)范要求的60%；尾水管進(jìn)口最低壓力0.461 m，真空度滿足要求，調(diào)節(jié)保證計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)滿足水電站機(jī)電設(shè)計(jì)規(guī)范要求，同時(shí)輸水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)也是穩(wěn)定的，改造后的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)優(yōu)良，限于本文篇幅，調(diào)保計(jì)算和小波動(dòng)復(fù)核內(nèi)容不做詳細(xì)介紹，僅給出結(jié)論

5 結(jié) 論

本文基于沙坪電站的布置形式，根據(jù)電站運(yùn)行記錄的資料，運(yùn)用電站多臺(tái)機(jī)組運(yùn)行各機(jī)組出力計(jì)算原理計(jì)算現(xiàn)有輸水隧洞的糙率值，分析電站的增容能力，得到以下結(jié)論。

（1）在穩(wěn)定工況下，通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算的調(diào)壓室水位和水輪機(jī)水頭與電站實(shí)測(cè)值差異很小，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)偏差小于0.9%，驗(yàn)證了提出的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

（2）沙坪電站原有引水系統(tǒng)具備增容5%的能力，但機(jī)組引水流量會(huì)略有增加，在綜合考慮原有基坑尺寸不變的條件下，建議轉(zhuǎn)輪直徑由原來(lái)的2.03 m 增大至2.10 m，此時(shí)3 臺(tái)機(jī)組的總引用流量為112.331 m3/s。

（3）沙坪電站增容改造后的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算表明，調(diào)壓井的最高和最低涌浪水位滿足仍然滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，調(diào)壓井運(yùn)行是安全的；電站調(diào)節(jié)保證復(fù)核計(jì)算和輸水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)復(fù)核計(jì)算成果也能滿足有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范要求。本文提出的水力計(jì)算方法可為類似電站的增容改造、機(jī)組招標(biāo)等提供借鑒和參考。