邢 飛，崔坤明，唐 帥

(山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

1 背景及目的

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及人民生活水平的提高，長(zhǎng)距離引水、輸水工程日益增多，如為解決山區(qū)丘陵區(qū)城鄉(xiāng)居民飲水問題的供水工程，為解決山體消防隱患問題的引水上山工程，為解決區(qū)域性缺水問題的跨流域調(diào)水工程等。對(duì)于高水頭輸水管道，管材多采用承壓能力強(qiáng)的鋼管，管道連接方式多為焊接；對(duì)于北方寒冷、嚴(yán)寒地區(qū)，考慮到管道及其相關(guān)建筑物的防凍問題，以埋地管道較為常見。此類長(zhǎng)距離高水頭埋地輸水管道工程的主要構(gòu)筑物涵蓋了管道、泵站、水池等，其中管道工程占比重較大，管道附屬構(gòu)筑物中的閥井、鎮(zhèn)墩工程量也較大。

一些山區(qū)管道鎮(zhèn)墩的數(shù)量多達(dá)每公里數(shù)十個(gè)，混凝土鎮(zhèn)墩的體積隨著管道根數(shù)、內(nèi)水壓力、管徑及轉(zhuǎn)彎角度的增大而急劇增加，管道工程中每處三通、水平及豎向轉(zhuǎn)彎的角度和壓力均不同，理論上每座鎮(zhèn)墩的尺寸各不相同，若對(duì)每座鎮(zhèn)墩均進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)，則設(shè)計(jì)及調(diào)整的工作量較大，一方面難以保證設(shè)計(jì)工作周期，另一方面難以應(yīng)對(duì)施工過程中的應(yīng)急調(diào)整。因此，對(duì)于絕大多數(shù)中小型管道工程的鎮(zhèn)墩，通常根據(jù)鎮(zhèn)墩的型式、管徑、壓力等級(jí)、角度等項(xiàng)目進(jìn)行分類，按類別進(jìn)行設(shè)計(jì)。分類越細(xì)，設(shè)計(jì)越經(jīng)濟(jì)；分類越粗，設(shè)計(jì)越保守。

由于在已建工程中往往存在著鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)偏于保守[1]、各類參考手冊(cè)和指導(dǎo)規(guī)范不統(tǒng)一[2]等問題，本文對(duì)現(xiàn)行主流計(jì)算方法及要求進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，并從計(jì)算方法原理、設(shè)計(jì)優(yōu)化建議等方面進(jìn)行了計(jì)算分析，旨在梳理鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)思路，并就若干問題進(jìn)行探討。

2 計(jì)算方法

2.1 現(xiàn)行主要計(jì)算方法

現(xiàn)行的主流計(jì)算方法主要在管道、泵站和電站相關(guān)圖集、手冊(cè)、規(guī)范中體現(xiàn)，3類計(jì)算方法和原理類似，分別論述如下。

管道類：圖集10S505《柔性接口給水管道支墩》[10](以下簡(jiǎn)稱圖集)介紹了管徑100～2000mm、內(nèi)水壓力0.8～1.1MPa、承插式及套管式柔性接口管道在水平及豎向轉(zhuǎn)彎時(shí)的鎮(zhèn)墩計(jì)算方法和設(shè)計(jì)尺寸?！督o水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)(第三版—城鎮(zhèn)給水)》[11](以下簡(jiǎn)稱手冊(cè))第2.5.3節(jié)介紹了當(dāng)管內(nèi)水流通過承插接頭的彎頭、丁字支管頂端、管堵頂端等處產(chǎn)生的外推力大于接口所能承受的拉力時(shí)的鎮(zhèn)墩計(jì)算。GB 50332—2002《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]第4.2.13條介紹了非整體連接的管道在其敷設(shè)方向改變處的抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算方法。

泵站類：GB/T 50265—97《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.4.14條、第7.4.15條分別介紹了鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算工況和計(jì)算原則，附錄C介紹了鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算方法；而現(xiàn)行的GB 50265—2010《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]則刪除了廢止規(guī)范附錄中的鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算方法，僅在第7.3.15條介紹了抗滑和抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)，在條文說明中提及荷載、荷載組合及穩(wěn)定計(jì)算可采用常規(guī)的分析計(jì)算方法。

電站類：《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第2版第8卷水電站建筑物)[14]第4.3.4.1節(jié)指出，鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)管道的滿水、放空、溫升、溫降等情況分析各力的最不利組合，計(jì)算確定的鎮(zhèn)墩所需的形狀和尺寸，具體計(jì)算內(nèi)容包括抗滑穩(wěn)定計(jì)算、地基應(yīng)力校核及細(xì)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，給出了抗滑和地基應(yīng)力的計(jì)算公式。GB50071—2014《小型水力發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]第5.5.50條介紹了鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)的基本原則。NB/T35056—2015《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]第6.0.2條、第6.0.7條、第6.0.14條、第6.0.15條介紹了鎮(zhèn)墩的計(jì)算原則、穩(wěn)定系數(shù)及基底應(yīng)力要求，附錄A介紹了荷載計(jì)算方法。

2.2 計(jì)算公式總結(jié)

各類圖集、手冊(cè)、規(guī)范中關(guān)于鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算的原理和方法是基本一致，均為力學(xué)平衡原理結(jié)合安全系數(shù)法。針對(duì)長(zhǎng)距離高水頭埋地輸水管道鎮(zhèn)墩，總結(jié)較為方便的計(jì)算公式如下：

管道截面外推力標(biāo)準(zhǔn)值：

P=0785dn2Fwd，k/1000

水平向鎮(zhèn)墩抗推力穩(wěn)定：

Fpk-Fap，k+Ffk≥KsFwp，k

Ffk=(G+W-Ffw，k)f

Fwp，k=2Psin(α/2)

垂直上彎鎮(zhèn)墩抗推力穩(wěn)定：

Fpk-Fap，k+Ffk≥KsFh

Ffk=(G+W+N-Ffw，k)f

N=Psin(α)

Fh=P(1-cosα)

垂直下彎鎮(zhèn)墩抗推力穩(wěn)定：

Ffk≥KsFh

G+W≥Kf(N+Ffw，k)

Ffk=(G+W-N-Ffw，k)f

水平向鎮(zhèn)墩地基承載力：

G+W≤Afa

垂直上彎鎮(zhèn)墩地基承載力：

G+W+N≤Afa

垂直下彎鎮(zhèn)墩地基承載力：

G+W≤Afa

式中，P—管道截面外推力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Fwd，k—管道設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力，MPa；dn—管道接口設(shè)計(jì)內(nèi)徑，mm；α—水平彎管的角度，垂直向上或向下彎管中心與水平線的夾角；Fpk，F(xiàn)ap，k—鎮(zhèn)墩兩側(cè)的主、被動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Ffw，k—鎮(zhèn)墩及其頂部覆土所承受的浮托力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Ffk——鎮(zhèn)墩滑動(dòng)平面上的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Fwp，k—水平向鎮(zhèn)墩承受截面外推力P對(duì)鎮(zhèn)墩產(chǎn)生的水壓合力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Fh—垂直向鎮(zhèn)墩承受水壓合力產(chǎn)生的水平力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；N—垂直向鎮(zhèn)墩承受水壓合力產(chǎn)生的垂直力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；G—鎮(zhèn)墩混凝土自重，kN；W—鎮(zhèn)墩頂部覆土重，kN；f—土對(duì)混凝土鎮(zhèn)墩底部的摩擦系數(shù)；Ks—水平向穩(wěn)定系數(shù)；Kf—垂直向穩(wěn)定系數(shù)。

2.3 穩(wěn)定系數(shù)建議

不同規(guī)范對(duì)鎮(zhèn)墩穩(wěn)定系數(shù)的要求不同，垂直向穩(wěn)定系數(shù)僅在10S505中有所要求，不小于1.1，其他資料中未見提及。參考GB 50265—2010及GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)泵房及建筑物基礎(chǔ)抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)的要求(1.05～1.10)，筆者認(rèn)為，對(duì)于剛性輸水管道，垂直向穩(wěn)定系數(shù)Kf取1.1是合適的。

水平向穩(wěn)定系數(shù)在多本文獻(xiàn)中作了要求，具體見表1。

表1 各文獻(xiàn)水平向穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

其中，圖集[10]、手冊(cè)[11]、規(guī)范[12]是針對(duì)柔性接口管道鎮(zhèn)墩提出的，不完全適用于剛性接口管道鎮(zhèn)墩的情況；手冊(cè)[14]主要針對(duì)大中型水電站建筑物而言，安全系數(shù)比較高。規(guī)范[13]和規(guī)范[16]要求的水平向穩(wěn)定系數(shù)較為接近，規(guī)范[13]相關(guān)的條文說明提到該穩(wěn)定系數(shù)與《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中墩臺(tái)或擋土墻的穩(wěn)定系數(shù)是一致的；規(guī)范[16]相關(guān)的條文說明提到該穩(wěn)定系數(shù)是參考了《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》、《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》、《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》等規(guī)范以及其他因素確定的。筆者認(rèn)為，對(duì)于剛性輸水管道，水平向穩(wěn)定系數(shù)Ks按GB 50265—2010[13]取值是合適的。

3 鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)時(shí)常見問題的探討

針對(duì)本文重點(diǎn)論述的長(zhǎng)距離、高水頭埋地輸水管道鎮(zhèn)墩，在總結(jié)計(jì)算公式之前，探討幾點(diǎn)因素。

3.1 關(guān)于土壓力的探討

圖集[10]中對(duì)于水平彎管和垂直上彎管鎮(zhèn)墩的水平向穩(wěn)定計(jì)算考慮了土壓力，但對(duì)于垂直下彎管的水平向穩(wěn)定計(jì)算并為考慮；文獻(xiàn)[8]探討了垂直下彎管道不計(jì)入有益土壓力是出于安全考慮，因鎮(zhèn)墩頂部覆土厚度較小，在側(cè)邊受到擠壓還未達(dá)到被動(dòng)土壓力時(shí)，鎮(zhèn)墩上方土體可能已經(jīng)發(fā)生剪切破壞。GB 50265—2010第7.3.8條除水壓試驗(yàn)和施工工況外均考慮了土壓力。

本文以某工程長(zhǎng)方體形狀鎮(zhèn)墩為例，就是否考慮順向及側(cè)向土壓力、順向土壓力折減等情況，選取豎直下彎管道、垂直上彎管道及水平彎管進(jìn)行計(jì)算和分析。管道管徑0.4m，彎管角度45°，設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力6MPa，鎮(zhèn)墩頂部覆土0.5m，回填土的綜合內(nèi)摩擦角25°，回填土的重度18.5kN/m3，混凝土與土之間的摩擦系數(shù)0.25，地基承載力特征值120kPa，無地下水。以鎮(zhèn)墩長(zhǎng)寬高形狀協(xié)調(diào)為宜，分別設(shè)計(jì)了各工況的鎮(zhèn)墩尺寸進(jìn)行比較分析。工況組合見表2，設(shè)計(jì)和計(jì)算成果見表3。

表2 工況組合表

對(duì)于埋地管道鎮(zhèn)墩，土壓力是不可忽略的。由表3分析可知：①沿管道外推力作用方向(順向)前部的被動(dòng)土壓力與后部的主動(dòng)土壓力之差是對(duì)鎮(zhèn)墩有益的作用力，垂直管道外推力方向(側(cè)向)的土壓力對(duì)鎮(zhèn)墩產(chǎn)生的側(cè)向摩擦力也是有益的，但后者數(shù)值往往偏小，對(duì)穩(wěn)定起的有利作用較小，可以忽略。②設(shè)計(jì)中考慮順向土壓力后，可大大減小鎮(zhèn)墩體積，節(jié)省工程投資。③考慮順向土壓力折減后，鎮(zhèn)墩體積相較不折減的工況并未增加太多，結(jié)合回填土質(zhì)量等因素考慮，建議對(duì)順向有益土壓力進(jìn)行折減，以保證工程安全，折減系數(shù)可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣取值，同時(shí)應(yīng)對(duì)回填土指標(biāo)提出嚴(yán)格要求。④舉例工程中，垂直上彎鎮(zhèn)墩的設(shè)計(jì)控制因素是地基承載力，此時(shí)調(diào)整鎮(zhèn)墩長(zhǎng)寬的效果是明顯的，要盡量控制鎮(zhèn)墩高度的增加以減小基底應(yīng)力。⑤為充分利用有益土壓力，可考慮優(yōu)化鎮(zhèn)墩形狀，盡量增大土壓力受力面的尺寸。

表3 設(shè)計(jì)和計(jì)算成果表

3.2 關(guān)于管道傳力的探討

GB/T 50265—97介紹了承插式接口的柔性管道鎮(zhèn)墩在管道接口處的摩擦力計(jì)算，并受到溫度作用的影響。而對(duì)于剛性連接的埋地輸水管道，受溫度作用較小，一般可不考慮溫度作用力；在進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，由于沒有就近的承插式接頭，管道自身也承擔(dān)了部分軸向拉力；同時(shí)，管道與基礎(chǔ)、回填土之間也存在摩擦力作用。管道自身的軸向拉力和管道與基礎(chǔ)、回填土之間的摩擦力對(duì)鎮(zhèn)墩穩(wěn)定都是有利的，但目前缺乏此類研究，不易量化，不建議將其作為有益作用力計(jì)算在內(nèi)，而是作為安全儲(chǔ)備考慮。

3.3 關(guān)于抗傾覆穩(wěn)定的探討

GB 50265—2010對(duì)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)作了要求；手冊(cè)[14]提到，高陡傾角的鎮(zhèn)墩不僅進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算，還進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算，其他圖集、手冊(cè)、規(guī)范中未對(duì)抗傾覆穩(wěn)定作出要求。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，重力壩、砌石壩規(guī)范已取消抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算內(nèi)容，因?yàn)橹灰獕位鶓?yīng)力滿足規(guī)范控制要求，即可滿足抗傾覆穩(wěn)定要求，鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)可參考取消抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算。因此對(duì)于常見的形狀規(guī)則的鎮(zhèn)墩，只要合理控制重心，使設(shè)計(jì)鎮(zhèn)墩基底應(yīng)力盡量均衡，在鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)時(shí)可取消抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算，減少設(shè)計(jì)工作量。

4 結(jié)語

針對(duì)以上探討的幾個(gè)問題，在進(jìn)行剛性連接的埋地輸水管道鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，建議考慮沿水流方向的主動(dòng)和被動(dòng)土壓力，并對(duì)有益的被動(dòng)土壓力進(jìn)行一定的折減；可不考慮管道傳力影響；可不進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算，但要合理控制重心，使設(shè)計(jì)鎮(zhèn)墩基底應(yīng)力盡量均衡。

鎮(zhèn)墩的設(shè)計(jì)和計(jì)算受管道根數(shù)、管徑、壓力、角度等多方面影響，設(shè)計(jì)時(shí)需同時(shí)滿足水平向穩(wěn)定、豎向穩(wěn)定及地基承載力等控制指標(biāo)，不同條件下起決定因素的控制指標(biāo)不同，在進(jìn)行尺寸試算時(shí)需注意摸索其規(guī)律。