白傳貞，孫 飛，孔凡奇

（南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司宿遷分公司，江蘇宿遷 223800）

1 工程概況

邳州站為江蘇南水北調(diào)第六梯級工程，位于江蘇省邳州市境內(nèi)徐洪河與房亭河交匯處東南角，工程由泵站、劉集南閘、堤頂公路橋和清污機(jī)橋等幾部分組成。邳州泵站主要任務(wù)是經(jīng)徐洪河抽引沙集站、睢寧二站來水進(jìn)入房亭河下段送入中運(yùn)河進(jìn)駱馬湖，同時(shí)結(jié)合抽排房北地區(qū)澇水，設(shè)計(jì)調(diào)水流量為100 m3/s。裝設(shè)4 臺套液壓全調(diào)節(jié)豎井貫流泵組，配套臥式高速同步電動(dòng)機(jī)。水泵型號為3300ZGQ33.4-3.1，設(shè)計(jì)單機(jī)流量33.4 m3/s，設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程3.10 m，校核凈揚(yáng)程4.10 m，轉(zhuǎn)速105.6 r/min，配套10 kV TKS710-8型高壓同步電機(jī)，轉(zhuǎn)速750 r/min，功率1 950 kW，邳州站總裝機(jī)容量7 800 kW。

2 曲線擬合公式

在河道、泵站、水閘等流量率定工作中，通常采用冪指數(shù)型、拋物線型、雙曲線型、線性回歸等數(shù)學(xué)模型擬合單一曲線［1］。

冪指數(shù)型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；h為揚(yáng)程，m；C，α，β為常數(shù)。

拋物線型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；Z為水位，m；A0，A1，A2為待定常數(shù)。

雙曲線型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；Z為水位，m；a，b，c，d為待定常數(shù)。

線性回歸的公式為

線性回歸采用最小二乘法方程進(jìn)行線性變換，逐步篩選自變量，剔除貢獻(xiàn)量不大的自變量。

浮動(dòng)多項(xiàng)式的形式為

式中：Q為流量，m3/s；h為揚(yáng)程，m；A0，A1，A2為待定常數(shù)。

上述公式中，冪指數(shù)方程在流量系數(shù)率定中為最常見方式，是低揚(yáng)程抽水站最合理的效能計(jì)算方式。根據(jù)邳州泵站貫流泵設(shè)計(jì)特點(diǎn)，應(yīng)該選擇冪指數(shù)方程進(jìn)行曲線擬合。

3 流量系數(shù)率定

泵站流量系統(tǒng)率定工作目的在于準(zhǔn)確掌握泵站工作在實(shí)際運(yùn)行過程中運(yùn)行效率、能耗等技術(shù)指標(biāo)的變化，有效計(jì)算不同工況下的準(zhǔn)確流量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)工程的精準(zhǔn)調(diào)度。泵站機(jī)組運(yùn)行過程中，將水體從站下抬升到站上，通過做功將電能轉(zhuǎn)換為水體的勢能和動(dòng)能，因此揚(yáng)程、有功功率是影響流量大小的主要因素［2-3］。邳州泵站在調(diào)水過程受到附近船閘運(yùn)行影響，站下水位變幅大、變化快，為保證流量、揚(yáng)程、電功率等水力要素具有代表性，可在開展流量測驗(yàn)工作同時(shí)記錄船閘開關(guān)情況，篩選可靠監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行率定流量計(jì)算公式。

根據(jù)《水工建筑物與堰槽測流規(guī)范》（SL537—2011）規(guī)定，低揚(yáng)程抽水站的流量計(jì)算公式［4］為

式中：ηk為抽水效能系數(shù)，相當(dāng)于揚(yáng)程為零時(shí)每千瓦電功率的抽水流量；ε為抽水效能隨揚(yáng)程增加而遞減的系數(shù)；e為自然對底數(shù)；N為電功率（有功功率）。

式（6）適用于凈揚(yáng)程為0~6 m的范圍，揚(yáng)程為負(fù)值也有效。其中，流量Q通過走航式聲學(xué)多普勒剖面流速儀（ADCP）實(shí)測得到，電功率N通過邳州站上位機(jī)運(yùn)行報(bào)表統(tǒng)計(jì)得到，揚(yáng)程h通過站上、站下水位計(jì)得到，ηk、ε通過率定得到。

根據(jù)2013—2015 年江蘇南水北調(diào)工程試運(yùn)行及2016—2021 年向省外供水的96 次實(shí)測資料，分析得出實(shí)測揚(yáng)程變幅為2.63~3.29 m，實(shí)測單機(jī)平均流量范圍為25.6~36.2 m3/s，實(shí)測單機(jī)平均功率范圍為1 058~1 673 kW。邳州站穩(wěn)定設(shè)計(jì)水位組合揚(yáng)程范圍為1.50~4.00 m，設(shè)計(jì)揚(yáng)程為3.10 m，實(shí)測揚(yáng)程基本在設(shè)計(jì)工況下均勻分布。

根據(jù)實(shí)測資料點(diǎn)繪h-ln(Q實(shí)N)關(guān)系圖，ln(Q實(shí)N)表示實(shí)測流量與相應(yīng)功率比值的對數(shù)函數(shù)，定出單一關(guān)系線，解方程得兩系數(shù)分別為ηk=0.0607，ε=0.3364，代入式（6）得南水北調(diào)邳州站流量計(jì)算式為：

4 關(guān)系曲線檢驗(yàn)

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL247—2012），關(guān)系曲線為單一曲線、使用時(shí)間較長的臨時(shí)曲線及經(jīng)單值化處理的單數(shù)值一線，且測點(diǎn)在10 個(gè)以上者，應(yīng)做符號檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離檢驗(yàn)［4］。

（1）符號檢驗(yàn)

符號檢驗(yàn)計(jì)算過程為

（2）適線檢驗(yàn)

適線檢驗(yàn)計(jì)算過程為

（3）偏離數(shù)值檢驗(yàn)

偏離數(shù)值檢驗(yàn)計(jì)算過程為

本次對邳州站流量計(jì)算公式定線的3項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果均滿足規(guī)范要求，定線合理。

5 定線精度計(jì)算

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL247—2012），穩(wěn)定的水位流量關(guān)系曲線、臨時(shí)曲線法的主要曲線及經(jīng)過單值化處理的單一線，均應(yīng)計(jì)算實(shí)測點(diǎn)對關(guān)系線的標(biāo)準(zhǔn)差、隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)誤差［4］。

（1）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得：

（2）隨機(jī)不確定度

（3）系統(tǒng)誤差

經(jīng)計(jì)算，實(shí)測流量與相同工況下計(jì)算流量無明顯的系統(tǒng)偏離，系統(tǒng)誤差即采用實(shí)測流量與計(jì)算流量的相對誤差平均值，即，

根據(jù)本次對邳州站流量計(jì)算公式定線精度計(jì)算結(jié)果，達(dá)到一類精度水文站指標(biāo)要求。

6 結(jié) 語

經(jīng)計(jì)算，根據(jù)流量計(jì)算公式推算流量與實(shí)測流量相比，相對誤差小于5%的點(diǎn)據(jù)占測點(diǎn)總數(shù)的99%，相對誤差小于10%的點(diǎn)據(jù)占測點(diǎn)總數(shù)的100%，其精度較高。因此可以采用上述公式計(jì)算南水北調(diào)邳州站抽水流量，并應(yīng)用于水情報(bào)汛及水文資料整編工作中。

邳州站測流誤差主要來源有水位觀測誤差、電功率查讀誤差、效率誤差等。下游水位主要因附近船閘運(yùn)行、進(jìn)水口安全柵阻水、波浪等因素影響出現(xiàn)誤差，從上位機(jī)查讀的電功率數(shù)據(jù)與現(xiàn)場數(shù)據(jù)可能存在滯后性，且電功率數(shù)據(jù)變化引起的流量數(shù)據(jù)變化存在一定時(shí)間差。因此，在今后的測流過程中應(yīng)盡可能地控制誤差［5］。

南水北調(diào)江蘇段泵站工程主要任務(wù)是調(diào)水，為確保工程高效、平穩(wěn)運(yùn)行，控制上下游水位、機(jī)組運(yùn)行功率在一定范圍內(nèi)變化，因此測點(diǎn)在高、低水位均偏少。在今后的測流過程中，應(yīng)時(shí)刻關(guān)注工況變化、水情變化，補(bǔ)充測點(diǎn)，完善關(guān)系曲線。