白傳貞，孫 飛，孔凡奇

（南水北調東線江蘇水源有限責任公司宿遷分公司，江蘇宿遷 223800）

1 工程概況

邳州站為江蘇南水北調第六梯級工程，位于江蘇省邳州市境內(nèi)徐洪河與房亭河交匯處東南角，工程由泵站、劉集南閘、堤頂公路橋和清污機橋等幾部分組成。邳州泵站主要任務是經(jīng)徐洪河抽引沙集站、睢寧二站來水進入房亭河下段送入中運河進駱馬湖，同時結合抽排房北地區(qū)澇水，設計調水流量為100 m3/s。裝設4 臺套液壓全調節(jié)豎井貫流泵組，配套臥式高速同步電動機。水泵型號為3300ZGQ33.4-3.1，設計單機流量33.4 m3/s，設計凈揚程3.10 m，校核凈揚程4.10 m，轉速105.6 r/min，配套10 kV TKS710-8型高壓同步電機，轉速750 r/min，功率1 950 kW，邳州站總裝機容量7 800 kW。

2 曲線擬合公式

在河道、泵站、水閘等流量率定工作中，通常采用冪指數(shù)型、拋物線型、雙曲線型、線性回歸等數(shù)學模型擬合單一曲線［1］。

冪指數(shù)型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；h為揚程，m；C，α，β為常數(shù)。

拋物線型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；Z為水位，m；A0，A1，A2為待定常數(shù)。

雙曲線型的公式為

式中：Q為流量，m3/s；Z為水位，m；a，b，c，d為待定常數(shù)。

線性回歸的公式為

線性回歸采用最小二乘法方程進行線性變換，逐步篩選自變量，剔除貢獻量不大的自變量。

浮動多項式的形式為

式中：Q為流量，m3/s；h為揚程，m；A0，A1，A2為待定常數(shù)。

上述公式中，冪指數(shù)方程在流量系數(shù)率定中為最常見方式，是低揚程抽水站最合理的效能計算方式。根據(jù)邳州泵站貫流泵設計特點，應該選擇冪指數(shù)方程進行曲線擬合。

3 流量系數(shù)率定

泵站流量系統(tǒng)率定工作目的在于準確掌握泵站工作在實際運行過程中運行效率、能耗等技術指標的變化，有效計算不同工況下的準確流量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)工程的精準調度。泵站機組運行過程中，將水體從站下抬升到站上，通過做功將電能轉換為水體的勢能和動能，因此揚程、有功功率是影響流量大小的主要因素［2-3］。邳州泵站在調水過程受到附近船閘運行影響，站下水位變幅大、變化快，為保證流量、揚程、電功率等水力要素具有代表性，可在開展流量測驗工作同時記錄船閘開關情況，篩選可靠監(jiān)測數(shù)據(jù)進行率定流量計算公式。

根據(jù)《水工建筑物與堰槽測流規(guī)范》（SL537—2011）規(guī)定，低揚程抽水站的流量計算公式［4］為

式中：ηk為抽水效能系數(shù)，相當于揚程為零時每千瓦電功率的抽水流量；ε為抽水效能隨揚程增加而遞減的系數(shù)；e為自然對底數(shù)；N為電功率（有功功率）。

式（6）適用于凈揚程為0~6 m的范圍，揚程為負值也有效。其中，流量Q通過走航式聲學多普勒剖面流速儀（ADCP）實測得到，電功率N通過邳州站上位機運行報表統(tǒng)計得到，揚程h通過站上、站下水位計得到，ηk、ε通過率定得到。

根據(jù)2013—2015 年江蘇南水北調工程試運行及2016—2021 年向省外供水的96 次實測資料，分析得出實測揚程變幅為2.63~3.29 m，實測單機平均流量范圍為25.6~36.2 m3/s，實測單機平均功率范圍為1 058~1 673 kW。邳州站穩(wěn)定設計水位組合揚程范圍為1.50~4.00 m，設計揚程為3.10 m，實測揚程基本在設計工況下均勻分布。

根據(jù)實測資料點繪h-ln(Q實N)關系圖，ln(Q實N)表示實測流量與相應功率比值的對數(shù)函數(shù)，定出單一關系線，解方程得兩系數(shù)分別為ηk=0.0607，ε=0.3364，代入式（6）得南水北調邳州站流量計算式為：

4 關系曲線檢驗

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL247—2012），關系曲線為單一曲線、使用時間較長的臨時曲線及經(jīng)單值化處理的單數(shù)值一線，且測點在10 個以上者，應做符號檢驗、適線檢驗和偏離檢驗［4］。

（1）符號檢驗

符號檢驗計算過程為

（2）適線檢驗

適線檢驗計算過程為

（3）偏離數(shù)值檢驗

偏離數(shù)值檢驗計算過程為

本次對邳州站流量計算公式定線的3項檢驗結果均滿足規(guī)范要求，定線合理。

5 定線精度計算

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL247—2012），穩(wěn)定的水位流量關系曲線、臨時曲線法的主要曲線及經(jīng)過單值化處理的單一線，均應計算實測點對關系線的標準差、隨機不確定度和系統(tǒng)誤差［4］。

（1）標準差

標準差計算得：

（2）隨機不確定度

（3）系統(tǒng)誤差

經(jīng)計算，實測流量與相同工況下計算流量無明顯的系統(tǒng)偏離，系統(tǒng)誤差即采用實測流量與計算流量的相對誤差平均值，即，

根據(jù)本次對邳州站流量計算公式定線精度計算結果，達到一類精度水文站指標要求。

6 結 語

經(jīng)計算，根據(jù)流量計算公式推算流量與實測流量相比，相對誤差小于5%的點據(jù)占測點總數(shù)的99%，相對誤差小于10%的點據(jù)占測點總數(shù)的100%，其精度較高。因此可以采用上述公式計算南水北調邳州站抽水流量，并應用于水情報汛及水文資料整編工作中。

邳州站測流誤差主要來源有水位觀測誤差、電功率查讀誤差、效率誤差等。下游水位主要因附近船閘運行、進水口安全柵阻水、波浪等因素影響出現(xiàn)誤差，從上位機查讀的電功率數(shù)據(jù)與現(xiàn)場數(shù)據(jù)可能存在滯后性，且電功率數(shù)據(jù)變化引起的流量數(shù)據(jù)變化存在一定時間差。因此，在今后的測流過程中應盡可能地控制誤差［5］。

南水北調江蘇段泵站工程主要任務是調水，為確保工程高效、平穩(wěn)運行，控制上下游水位、機組運行功率在一定范圍內(nèi)變化，因此測點在高、低水位均偏少。在今后的測流過程中，應時刻關注工況變化、水情變化，補充測點，完善關系曲線。