應(yīng)雨錚，劉國強(qiáng)，晏 剛,李志強(qiáng)，曹端泉

(1.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.中國電器科學(xué)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510860)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高，家用冰箱成為每家每戶的生活必需品?，F(xiàn)階段,風(fēng)冷冰箱逐漸成為市場主流。同時，隨著人們對生活品質(zhì)的追求，對冰箱的要求已不局限于冷凍或保持低溫，而是對節(jié)能、食品保鮮、除味、智能化等有了更高的要求。其中冰箱的節(jié)能和保鮮性能是備受關(guān)注的評價指標(biāo)。

冰箱節(jié)能和性能提升技術(shù)一直是學(xué)者們的研究熱點。冰箱能耗與其熱負(fù)荷息息相關(guān)，冰箱熱負(fù)荷的傳熱機(jī)理及絕熱性能提升技術(shù)對冰箱熱負(fù)荷的研究尤其重要[1]。保溫層厚度和材料優(yōu)化[2]、冰箱開門漏熱量[3]及門封結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4]等技術(shù)是減少冰箱熱負(fù)荷的有效途徑。良好的冰箱性能是多因素高效耦合的結(jié)果。提升制冷系統(tǒng)性能[5]、雙風(fēng)機(jī)運(yùn)行策略優(yōu)化[6]、改善風(fēng)道冰堵[7]及可調(diào)節(jié)風(fēng)口設(shè)計[8]等可降低冰箱的整體能耗并充分發(fā)揮各部件的工作能力。不僅使冰箱性能得以提升，同時融入按需供冷的節(jié)能思路，解決了冰箱在實際使用中面臨的問題。

目前,國內(nèi)冰箱對食品保鮮性的研究主要集中于間室溫度分布及改善[9-11]、減少間室溫度波動性[12-13]和強(qiáng)化間室濕度控制[14-15]等，特別是針對間室溫度分布及其改善的相關(guān)研究。CFD數(shù)值仿真技術(shù)由于具有低成本、短周期的優(yōu)勢，在間室溫度分布研究領(lǐng)域備受矚目。如何準(zhǔn)確預(yù)測間室溫度分布情況是溫度均勻性改善的前提。文獻(xiàn)[9-11]針對冰箱間室CFD仿真方法及邊界條件選取合理性展開研究?；谳^為準(zhǔn)確的CFD數(shù)值仿真方法，學(xué)者們聚焦于通過優(yōu)化風(fēng)道結(jié)構(gòu)提高間室溫度均勻性。風(fēng)道結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的之一在于優(yōu)化風(fēng)道及各送風(fēng)口的風(fēng)量分配，并選擇合適的風(fēng)口形式，達(dá)到最大的冷卻效果和冷卻效率，實現(xiàn)間室溫度均勻的最終目標(biāo)[16-17]。更進(jìn)一步，學(xué)者們也關(guān)注于風(fēng)道系統(tǒng)對間室溫度分布的作用，主要從風(fēng)口位置[18]、風(fēng)口大小[19]、風(fēng)口角度[20]等方面展開研究。

為了提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本文建立了較為完整的風(fēng)冷冰箱整機(jī)模型，應(yīng)用數(shù)值仿真軟件ANSYS fluent，研究了一種上冷凍下冷藏型風(fēng)冷冰箱間室內(nèi)的溫度分布。根據(jù)仿真結(jié)果，提出了冷凍室送風(fēng)道的優(yōu)化方案，并驗證了CFD模型的正確性。

1 溫度場數(shù)值仿真方法

1.1 物理模型

研究對象為某BCD430型雙間室風(fēng)冷冰箱，上部為冷凍室，下部為冷藏室。冰箱兩間室總?cè)莘e為430 L。為了能夠準(zhǔn)確仿真間室的溫度場，考慮了影響間室空氣流動、間室換熱的主要部件，包括間室、風(fēng)道系統(tǒng)、蒸發(fā)器、離心風(fēng)機(jī)、玻璃隔板、門擱架、果蔬盒、保溫層、門封、防凝露管、壓縮機(jī)倉和冷凝器，各部件在冰箱模型中的布置與分布如圖1所示。冷凍室共有4個送風(fēng)口，分別命名為左上送風(fēng)口、左下送風(fēng)口、右上送風(fēng)口和右下送風(fēng)口。

圖 1 風(fēng)冷冰箱物理模型Fig.1 Physical model of air-cooled refrigerator

1.2 數(shù)學(xué)模型

對速度場和溫度場的數(shù)值仿真計算考慮以下假設(shè):①穩(wěn)態(tài)流動；②不可壓縮流體；③無滑移邊界條件；④忽略間室內(nèi)壁之間的輻射換熱，⑤理想氣體?；谏鲜黾僭O(shè)，流場與溫度場數(shù)值模擬滿足連續(xù)性、動量和能量3個方程[21-22]:

連續(xù)性方程：

(1)

x方向動量守恒方程：

(2)

y方向動量守恒方程：

v?2v+gβ(T-T0)+Si

(3)

z方向動量守恒方程：

(4)

能量守恒方程：

(5)

式中：u、v、w分別為速度在x、y、z坐標(biāo)軸的分量；p、ρ、T、α、β、υ和g分別為壓力、密度、溫度、熱擴(kuò)散率、熱膨脹系數(shù)、運(yùn)動黏度和重力加速度；Si代表由多孔介質(zhì)模型得到的動量源項。蒸發(fā)器在風(fēng)冷冰箱中的位置及空氣流經(jīng)蒸發(fā)器的方向如圖2所示，空氣在蒸發(fā)器處的主要流動體現(xiàn)在y方向?？諝饨?jīng)回風(fēng)道后從蒸發(fā)器底部經(jīng)過蒸發(fā)器，又從蒸發(fā)器頂部流出，從而形成了空氣的內(nèi)循環(huán)流動。在y方向動量方程中應(yīng)考慮蒸發(fā)器的動量。

圖 2 空氣流經(jīng)蒸發(fā)器的主流方向Fig.2 The direction of air flow through evaporator

1.3 計算模型

1.3.1 蒸發(fā)器多孔介質(zhì)模型

BCD430風(fēng)冷冰箱蒸發(fā)器采用翅片管式換熱器，如圖3所示。

圖 3 風(fēng)冷冰箱翅片管蒸發(fā)器Fig.3 Finned-tube evaporator of air-cooled refrigerator

蒸發(fā)器翅片厚度為0.15 mm，翅片間距有3種，分別為4.85 mm、7.35 mm和9.85 mm，越向蒸發(fā)器下部翅片分布越稀疏。若仿真物理模型中包含該翅片管蒸發(fā)器，翅片的繁密性和緊湊性及相對緊湊會增加計算機(jī)計算量和計算難度。

多孔介質(zhì)技術(shù)實質(zhì)是在動量方程中考慮蒸發(fā)器形成的阻力項。設(shè)Si為多孔介質(zhì)蒸發(fā)器形成的阻力，則

(6)

式中:|v|為蒸發(fā)器風(fēng)側(cè)風(fēng)速大小;v為蒸發(fā)器風(fēng)側(cè)風(fēng)速;1/α為黏性阻力系數(shù);C為慣性阻力系數(shù)。多孔介質(zhì)的阻力項利用空氣壓降代替。將式(6)式以空氣壓降和速度的形式可以表示為

Δp=C1v2+C2v

(7)

式中:為Δp為空氣壓降;C1為變形的慣性阻力系數(shù);C2為變形的黏性阻力系數(shù)。由式(6)、(7)分析可知，多孔介質(zhì)黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)可以通過蒸發(fā)器風(fēng)速與風(fēng)側(cè)壓降的關(guān)系獲得。采用數(shù)值模擬的方法，計算不同入口風(fēng)速下蒸發(fā)器的風(fēng)側(cè)壓降，得到風(fēng)側(cè)壓降與風(fēng)速的數(shù)學(xué)關(guān)系。為構(gòu)建冰箱內(nèi)空氣的內(nèi)循環(huán)流動，以蒸發(fā)器y方向的壓降為主要的參數(shù)，x和z方向的壓降為次要參數(shù)。物理模型包括蒸發(fā)器與風(fēng)道，風(fēng)道寬度與蒸發(fā)器厚度相同，符合風(fēng)冷冰箱蒸發(fā)器與風(fēng)道幾何關(guān)系設(shè)計。使風(fēng)道結(jié)構(gòu)的緊湊化，進(jìn)一步增大冰箱間室容積。風(fēng)道長度方向兩側(cè)均大于蒸發(fā)器長度5 mm，風(fēng)道高度方向兩側(cè)均大于蒸發(fā)器高度10 mm，蒸發(fā)器物理模型如圖4所示。

圖 4 翅片管蒸發(fā)器數(shù)值模擬的物理模型Fig.4 Numerical simulation physical model of finned tube evaporator

由于蒸發(fā)器翅片厚度僅為0.15 mm，網(wǎng)格劃分的最小尺寸需≤0.15 mm，對網(wǎng)格劃分方法與劃分?jǐn)?shù)量造成了巨大的挑戰(zhàn)。為了減小網(wǎng)格劃分的難度并保持蒸發(fā)器風(fēng)側(cè)原有的流動特性，將蒸發(fā)器翅片厚度由0.15 mm增加至1 mm，并保持翅片間距不變，仍為4.85 mm、7.35 mm和9.85 mm。

利用Fluent meshing劃分網(wǎng)格，并且采用多面體網(wǎng)格減少網(wǎng)格數(shù)量，最終網(wǎng)格數(shù)量定為350萬。蒸發(fā)器空氣流動數(shù)值模擬中，假設(shè)空氣密度恒定，為1.225 kg/m3。采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的k-εstandard湍流模型，進(jìn)行湍流流動模擬；壓力求解器選用SIMLPE算法，殘差精度選取10-5。空氣入口邊界條件采用速度入口(Velocity-inlet)，認(rèn)為該平面上速度為一恒定值，空氣出口邊界條件采用Outflow邊界，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 蒸發(fā)器速度壓降數(shù)值模擬結(jié)果Tab.1 Numerical simulation results of velocity-pressuredrop in evaporator

根據(jù)表1的數(shù)值仿真結(jié)果，擬合出y方向空氣壓降與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系，如圖5所示。根據(jù)式(6)、(7)，計算出黏性、慣性阻力系數(shù)分別為465 705和9.07。

圖 5 y方向多孔介質(zhì)空氣壓降與風(fēng)速的關(guān)系Fig.5 Relationship between air pressure drop and wind velocity in porous media of y direction

1.3.2 風(fēng)機(jī)多參考坐標(biāo)系模型

由于離心風(fēng)機(jī)布置于送風(fēng)道內(nèi)，風(fēng)機(jī)出口空氣的離心旋轉(zhuǎn)式流動特性對其在風(fēng)道內(nèi)的流動至關(guān)重要。離心風(fēng)機(jī)多重參考系模型(MRF模型)是Fluent軟件提出的3種旋轉(zhuǎn)機(jī)械模型之一。該方法適用于穩(wěn)態(tài)模型，基于定常參數(shù)計算，耗時少，在風(fēng)機(jī)流場模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。MRF模型需要定義旋轉(zhuǎn)域的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和轉(zhuǎn)速，以便于旋轉(zhuǎn)域形成有效的定中心、定方向、定轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。本文風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 500 r/min。

1.3.3 數(shù)值仿真方法及邊界條件

對冰箱溫度場的三維數(shù)值仿真采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的RNGk-ε湍流模型，SIMPLE壓力速度求解器。對流項采用一階迎風(fēng)格式，壓力相關(guān)項采用二階迎風(fēng)格式。模擬外界環(huán)境干球溫度43 ℃、相對濕度50%對冰箱間室的傳熱現(xiàn)象。冰箱保溫層采用聚氨酯材料，導(dǎo)熱系數(shù)為0.02 W/(m·K)，假定保溫墻外表面的換熱系數(shù)為11.7 W/(m2·K)[23]。冰箱中的玻璃擱架材料為普通玻璃；門擱架和果蔬盒為ABS材料；門封材料為PVC材質(zhì)。由于門封與環(huán)境接觸表面面積較小，故選取空氣自然對流傳熱系數(shù)經(jīng)驗范圍的中間值進(jìn)行計算，門封外壁的傳熱系數(shù)設(shè)置為5 W/(m2·K)[24]。冷凝器為鍍鋅鋼管。數(shù)值仿真的邊界條件如表2所示，其中冷凝器外壁、壓縮機(jī)倉外壁、防凝露管外壁和蒸發(fā)器恒定溫度數(shù)據(jù)均來源于實驗測試。蒸發(fā)器動量的數(shù)值仿真采用多孔介質(zhì)模型，并假設(shè)被蒸發(fā)器冷卻后的空氣溫度始終能保持在-25 ℃。

表2 數(shù)值仿真邊界條件Tab.2 Numerical Simulation boundary conditions

2 風(fēng)道優(yōu)化

2.1 初始風(fēng)道結(jié)構(gòu)存在問題

冷凍室內(nèi)初始風(fēng)道(送風(fēng)道)結(jié)構(gòu)的幾何形狀和風(fēng)道內(nèi)數(shù)值仿真速度矢量如圖 6 所示。

圖 6 初始結(jié)構(gòu)送風(fēng)道內(nèi)速度矢量Fig.6 Velocity vector of initial air duct

從圖6可直觀的看出：雖然區(qū)域A和區(qū)域B結(jié)構(gòu)是對稱的，但區(qū)域A中空氣流線相較區(qū)域B更加流暢，區(qū)域B中存在較多的渦流，即區(qū)域A和區(qū)域B中的空氣流線并不對稱。造成這種現(xiàn)象的原因是風(fēng)機(jī)出口的空氣具有逆時針離心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的規(guī)律，區(qū)域A的風(fēng)道結(jié)構(gòu)與空氣流動規(guī)律一致，而區(qū)域B的風(fēng)道結(jié)構(gòu)則與空氣流動規(guī)律相反。由于區(qū)域C的節(jié)流設(shè)計，使得區(qū)域C上部風(fēng)道內(nèi)的空氣流速明顯大于下部，上層風(fēng)口的風(fēng)量明顯大于下層風(fēng)口。按照標(biāo)準(zhǔn)EN 62552—2013，選取適合該款冰箱檢驗溫度均勻性的溫度測點，測量冷凍室的溫度分布。在冷凍室布置5個測點，測點分布如圖7所示。圖7中D為冷凍室深度，W為冷凍室寬度。

圖 7 測點分布Fig.7 Distribution of measuring points

2.2 優(yōu)化方法

針對初始風(fēng)道結(jié)構(gòu)存在的問題及其原因，提出2種風(fēng)道結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。根據(jù)上述分析可知，下層2個風(fēng)口風(fēng)量明顯小于上層，原因主要是風(fēng)機(jī)下部的節(jié)流結(jié)構(gòu)。因此，基于等邊基元法對風(fēng)道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖8中區(qū)域A和區(qū)域B所示[25-26]。

(a) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅰ (b) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅱ圖 8 優(yōu)化風(fēng)道結(jié)構(gòu)Fig.8 Optimized air duct structure

圖8中，H為冷凍室送風(fēng)道內(nèi)風(fēng)機(jī)下方節(jié)流結(jié)構(gòu)寬度。同時，區(qū)域A和B中風(fēng)道結(jié)構(gòu)有向外擴(kuò)增的趨勢，增加了送風(fēng)道的送風(fēng)面積，空氣向下部的流通區(qū)域增加，有利于空氣向下部流動。此外，在上層風(fēng)口部位增加擋風(fēng)結(jié)構(gòu)：優(yōu)化風(fēng)道Ⅰ上層兩風(fēng)口均有擋風(fēng)結(jié)構(gòu)，見圖8(a)區(qū)域C；優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ左上送風(fēng)口處設(shè)置擋風(fēng)結(jié)構(gòu)，見圖8(b)區(qū)域D。擋風(fēng)結(jié)構(gòu)的形狀也參考了空氣旋轉(zhuǎn)流動規(guī)律。

2.3 優(yōu)化效果

圖9為優(yōu)化后風(fēng)道內(nèi)空氣速度矢量圖。圖9(a)中區(qū)域A為進(jìn)入左下送風(fēng)口的送風(fēng)道，該風(fēng)道入口寬度增加且符合風(fēng)機(jī)出口空氣流動規(guī)律，其中的空氣流動相較初始模型風(fēng)量增加且分布較為充實。相反，由于風(fēng)機(jī)左下部節(jié)流結(jié)構(gòu)向風(fēng)機(jī)處移動，優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ結(jié)構(gòu)在該段風(fēng)道內(nèi)存在渦流現(xiàn)象，節(jié)流結(jié)構(gòu)的擋風(fēng)效果明顯，見圖9(b)區(qū)域B。圖9(a)區(qū)域C內(nèi)為通向左上送風(fēng)口的送風(fēng)道，受風(fēng)機(jī)上方擋風(fēng)結(jié)構(gòu)和下部節(jié)流結(jié)構(gòu)寬度增加的分流影響，該區(qū)域內(nèi)的空氣流速與初始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ(圖9(b)區(qū)域D)相比較小。同樣地，由于擋風(fēng)結(jié)構(gòu)的存在,右上送風(fēng)口送風(fēng)道內(nèi)的空氣雖流形流暢,但進(jìn)入右上風(fēng)口的風(fēng)量減小。

(a) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅰ

(b) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅱ圖 9 優(yōu)化風(fēng)道結(jié)構(gòu)送風(fēng)道速度矢量Fig.9 Velocity vector of optimized air duct structure

圖10為冷凍室4個送風(fēng)口的風(fēng)量分布。從圖10可以看出，初始風(fēng)道結(jié)構(gòu)4個風(fēng)口的風(fēng)量分配不均勻度較為明顯。水平方向看，冷凍室上層左側(cè)風(fēng)口風(fēng)量大于右側(cè)風(fēng)口，下層左側(cè)風(fēng)口風(fēng)量及其微?。淮怪狈较蚩?，冷凍室上層風(fēng)口明顯高于下層風(fēng)口。這些現(xiàn)象均是由風(fēng)機(jī)下部的節(jié)流結(jié)構(gòu)引起的。而2種優(yōu)化結(jié)構(gòu)不僅使冷凍室左右對稱風(fēng)口風(fēng)量相近，而且增加了下層風(fēng)口的風(fēng)量。尤其優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ的風(fēng)口風(fēng)量分配均勻性效果更為明顯，間接說明優(yōu)化結(jié)構(gòu)對風(fēng)量分配均勻的有效性。

圖 10 冷凍室送風(fēng)口風(fēng)量分布Fig.10 Air volume distribution of air supply outlet in freezer chamber

圖11為初始結(jié)構(gòu)、優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅰ及優(yōu)化結(jié)構(gòu)Ⅱ等3種風(fēng)道結(jié)構(gòu)冰箱冷凍室溫度場特定測點數(shù)值仿真結(jié)果。從圖11可以看出：初始風(fēng)道結(jié)構(gòu)F4測點溫度最高，為-20.3 ℃，F(xiàn)1測點溫度最低,為-24.0 ℃，二者的偏差為3.7 ℃；優(yōu)化風(fēng)道Ⅰ同樣也是F4點溫度最高，但相較于初始風(fēng)道結(jié)構(gòu)，最高點溫度有顯著下降，為-21.5 ℃，F(xiàn)1測點溫度最低，為-23.8 ℃，二者偏差為2.3 ℃；優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ溫度均勻性最好，其最高溫度為-22.5 ℃，最低溫度為-23.7 ℃，二者的偏差為1.2 ℃。

圖 11 冰箱數(shù)值仿真測點溫度分布Fig.11 Temperature distribution of measuring points numerical simulation results

圖12為2種優(yōu)化風(fēng)道冷凍室上層2個對稱風(fēng)口中心截面的溫度云圖。從圖12可以明顯看出：由于風(fēng)機(jī)右上風(fēng)口送風(fēng)道內(nèi)無擋風(fēng)結(jié)構(gòu)且風(fēng)機(jī)下部節(jié)流結(jié)構(gòu)距離的縮短，使得上層風(fēng)口風(fēng)道內(nèi)的阻力減少且分流減少，上層風(fēng)口風(fēng)量增大，使間室上層的溫度降低。雖然優(yōu)化風(fēng)道Ⅰ下層風(fēng)口風(fēng)量大于優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ，但下層降溫效果并不明顯。一方面受風(fēng)道內(nèi)空氣流動和壓力的影響,使得下層風(fēng)口的送風(fēng)角度、風(fēng)口速度分布不同;另一方面由于冷凍室采用上送下回的氣流組織形式，上層送風(fēng)的回流作用也是影響下層間室降溫的關(guān)鍵因素。優(yōu)化風(fēng)道Ⅰ上層風(fēng)口風(fēng)量較小，其射程和回流流速較小，不能起到很好的降溫效果; 而優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ較好地利用了上層風(fēng)口和下層風(fēng)口流動規(guī)律，具有最優(yōu)的溫度均勻性。

圖 12 優(yōu)化風(fēng)道溫度云圖Fig.12 Temperature cloud map of optimized air duct structure

3 實驗驗證

將優(yōu)化風(fēng)道Ⅱ制作成實驗樣機(jī)用于驗證仿真模型的準(zhǔn)確性。測量圖7所示的5個溫度測點的溫度，并與數(shù)值仿真得出的測點溫度值作比較。實驗測試與仿真采用相同的邊界條件和冰箱運(yùn)行工況,實驗與仿真結(jié)果如表3所示。冷凍室5個溫度測點的實驗值與仿真值的偏差均在±0.5 ℃以內(nèi)，說明數(shù)值仿真模型具有一定的可靠性，可以用于指導(dǎo)冰箱風(fēng)道的設(shè)計與研究。

表3 實驗與仿真結(jié)果的對比驗證Tab.3 Comparison and verification of experimentaland simulation results 單位：℃

4 結(jié) 論

1) 離心風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)形成的空氣離心運(yùn)動與風(fēng)道結(jié)構(gòu)不一致，是造成風(fēng)量分配不對稱、間室溫度不均勻的關(guān)鍵因素之一。 因此，對風(fēng)機(jī)出口附近的送風(fēng)道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計是一個至關(guān)重要的過程。

2) 參考離心風(fēng)機(jī)蝸殼設(shè)計思路優(yōu)化的風(fēng)道結(jié)構(gòu)可有效改善風(fēng)道系統(tǒng)的風(fēng)量分配特性，提升冷凍室的溫度均勻性，間室內(nèi)最大溫度偏差可從3.7 ℃降低至1.2 ℃。

3) 本文所使用的數(shù)值仿真方法與同工況同邊界條件的實驗結(jié)果具有較高的吻合度，證明了數(shù)值仿真方法具有一定的準(zhǔn)確性，對冰箱風(fēng)道系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。