胡松江，陳四甫，劉禮琴，李付磊，丁衛(wèi)東，王 洋 ，曹 雯

(1.河南四達(dá)電力設(shè)備股份有限公司，河南 許昌 461500；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3. 西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，輸電線路雷擊跳閘事故日益增多[1-2]。電網(wǎng)故障分類統(tǒng)計(jì)表明，在我國跳閘率較高的地區(qū)，由于雷擊造成的事故次數(shù)約占高壓輸電線路總跳閘次數(shù)的60%[3-4]。降低桿塔接地電阻是提高輸電線路的耐雷水平，降低輸電線路雷擊故障的重要措施[5-9]。

目前，我國輸電線路桿塔接地體大多采用以鍍鋅鋼為主的金屬材料。鍍鋅鋼材料具有機(jī)械強(qiáng)度高，導(dǎo)電性能好、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)[10-13]。但是，鍍鋅鋼材料耐腐蝕能力較差，一般運(yùn)行2年之后就開始出現(xiàn)腐蝕現(xiàn)象，5～7年之后就可能出現(xiàn)接地電阻超標(biāo)問題。埋設(shè)在土壤腐蝕性較強(qiáng)地區(qū)的鍍鋅鋼接地網(wǎng)，甚至出現(xiàn)焊接處銹斷的情況[14-15]。全國各地接地網(wǎng)開挖檢查中發(fā)現(xiàn)，金屬接地網(wǎng)10年左右，甚至3～4年即會發(fā)生嚴(yán)重腐蝕失效[16-18]。

近年來，在輸變電系統(tǒng)的接地網(wǎng)設(shè)計(jì)中已開始試用一些非金屬接地材料，而其中以石墨烯接地體最具代表性[19-21]。由于石墨烯材料具有低廉的價格、超低的電阻率、理想的耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，被越來越多地應(yīng)用到電力行業(yè)，在一定程度上解決了接地網(wǎng)的腐蝕和雷電沖擊散流問題。石墨基柔性接地體是已知最薄、最堅(jiān)硬的接地體，常溫下電子遷移率為2×104cm2/Vs(鍍鋅鋼接地體1 500 cm2/Vs)，電阻率只有1×108Ω·m(鍍鋅鋼接地體1.75×108Ω·m)。研究石墨基柔性接地體的各項(xiàng)特性，有利于推動其在接地網(wǎng)中科學(xué)合理的應(yīng)用[22-24]。

關(guān)于石墨基柔性接地體材料的電阻溫度系數(shù)及其測量方法，文獻(xiàn)[21]介紹了一種測定金屬電阻溫度系數(shù)的方法，但實(shí)驗(yàn)最高溫度<20 ℃。接地導(dǎo)體在長期運(yùn)行中可能會遭受雷電流和工頻短路電流作用，需要滿足一定的熱穩(wěn)定要求。文獻(xiàn)[25]指出可以根據(jù)材料的電阻溫度系數(shù)計(jì)算熱穩(wěn)定系數(shù)，給出了精密電阻合金電阻溫度系數(shù)測試方法。作為一種新型的接地導(dǎo)體材料，目前公開的文獻(xiàn)中關(guān)于石墨基柔性接地體的熱穩(wěn)定系數(shù)的研究較少。為了更好地選擇接地體材料，有必要進(jìn)一步研究其電阻溫度特性。

本文利用某公司制造的石墨基柔性接地體作為試樣，研究石墨基柔性材料的電阻-溫度特性實(shí)驗(yàn)測量方法，并研究熱穩(wěn)定校驗(yàn)方法。采用電流加熱伏安法使石墨基柔性接地體保持不同的溫度，測量其在不同溫度下的電阻, 計(jì)算出石墨基柔性接地體的電阻溫度系數(shù)；通過分析計(jì)算得到石墨基柔性接地體在工頻接地故障電流和雷電沖擊電流下的最大溫升，從而計(jì)算熱穩(wěn)定系數(shù), 為石墨基柔性接地體材料的選型及熱穩(wěn)定校驗(yàn)提供參考。

1 電流加熱伏安法實(shí)驗(yàn)

1.1 電阻溫度系數(shù)的定義

導(dǎo)體的電阻會隨著溫度的變化而變化，用于表述導(dǎo)體這一特性的參數(shù)被稱為電阻溫度系數(shù)。文獻(xiàn)[7]給出了電阻溫度系數(shù)和平均電阻溫度系數(shù)的術(shù)語和定義：

電阻溫度系數(shù):合金的電阻與溫度的關(guān)系通常以20 ℃為參考溫度的二次方程式[7]表示，即

RT=R20[1+α(T-20)+β(T-20)2]

(1)

式中：RT為T℃時的電阻值，Ω；R20為20 ℃時的電阻值，Ω；T為實(shí)驗(yàn)溫度，℃；α為一次電阻溫度系數(shù)，1/℃；β為二次電阻溫度系數(shù)，1/℃2。

平均電阻溫度系數(shù):在給定的溫度范圍內(nèi)，電阻的相對變化除以引起這種變化的溫度差，即

(2)

本文用電加熱和伏安法進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，計(jì)算石墨基柔性接地體的電阻溫度系數(shù)。

1.2 原理

伏安法測量材料的電阻溫度系數(shù)是基于歐姆定律：在同一電路中，通過某段導(dǎo)體的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。

電流加熱伏安法是對接地體施加一定的工頻電流對其進(jìn)行加熱，測量不同溫度下通過石墨基柔性接地體的工頻電流及其兩端的工頻電壓，計(jì)算出不同溫度下的工頻電阻，繪制出電阻-溫度曲線，以此求出石墨基柔性接地體的電阻溫度系數(shù)。

1.3 儀器儀表

工頻電流發(fā)生器(規(guī)格型號SDDL-6000A，額定最大輸出電流6 000 A，額定最高輸出電壓80 V,電流穩(wěn)定度≤0.2%，波形失真率THD≤1%);智能多路巡檢儀(規(guī)格型號XDM-32，精度等級0.2);電流互感器(規(guī)格型號LMZK-10-52，變比100/5，精度等級1.0)。

數(shù)顯電流表(規(guī)格型號DF4-D-AC 100/5 A,精度等級0.3%);數(shù)顯電壓表(規(guī)格型號DF4-D-AC 30V，精度等級0.3%)。

1.4 樣品

分別截取長度1 160 mm,截面規(guī)格40 mm×5 mm的石墨基柔性接地體3根。在每根石墨基柔性接地體的兩端安裝銅連接端子,如圖1所示。制作 3 個實(shí)驗(yàn)樣品，樣品實(shí)物圖如圖2。

圖 1 實(shí)驗(yàn)樣品示意圖Fig.1 Schematic diagram of test sample

圖 2 樣品實(shí)物圖Fig.2 The photo of Sample

1.5 實(shí)驗(yàn)回路與環(huán)境

按照圖3所示的實(shí)驗(yàn)回路搭建實(shí)驗(yàn)平臺。為保證接地體的溫度盡可能均勻，并減少熱量損失，在實(shí)驗(yàn)樣品表面包裹3層厚度5 mm的石棉布保溫層，并放置在恒溫箱內(nèi)。

圖 3 實(shí)驗(yàn)回路示意圖Fig.3 Schematic diagram of test circuit

實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度29 ℃，環(huán)境相對濕度69%。因?yàn)槭嵝越拥伢w在高溫下黏合劑會揮發(fā)析出，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)保持良好的通風(fēng)。

1.6 實(shí)驗(yàn)過程簡述

1) 實(shí)驗(yàn)前，測量實(shí)驗(yàn)樣品25 ℃時的直流電阻。先將3個樣品在溫度為25 ℃的實(shí)驗(yàn)室中放置1 h以上，分別測量實(shí)驗(yàn)樣品的直流電阻。

2) 接通電路，輸出一定的工頻電流，使接地體的溫度升高至30 ℃左右，保持10 min，讀取并記錄接地體溫度、電流和電壓值。

3) 逐漸調(diào)高工頻電流輸出，使接地體的溫度分別升高至60、90、120、150、180、210、240、270、300、330、360、390、420和450 ℃，并分別保持10 min，分別讀取并記錄接地體溫度、電流和電壓值。

4) 實(shí)驗(yàn)完成后，將樣品在溫度為25 ℃的實(shí)驗(yàn)室中放置1 h以上，測定實(shí)驗(yàn)樣品的直流電阻值，對比實(shí)驗(yàn)前后直流電阻變化情況。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)前后實(shí)驗(yàn)樣品直流電阻測量

按照1.6節(jié)實(shí)驗(yàn)過程，在實(shí)驗(yàn)前先測量樣品在25 ℃的直流電阻值，結(jié)果見表 1。

表1 實(shí)驗(yàn)樣品直流電阻測量值Tab.1 The measurement records for power frequency DCresistance of experimental samples

實(shí)驗(yàn)前后，3個實(shí)驗(yàn)樣品的直流電阻都出現(xiàn)較大的變化，電阻變化率絕對值≥1%,見表1。這是因?yàn)槭嵝越拥伢w屬于非勻質(zhì)柔性材料，結(jié)構(gòu)不太致密，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)回路連接和包裹石棉布保溫層時難免會發(fā)生彎折、扭轉(zhuǎn)和擠壓，使石墨基柔性接地體的電阻發(fā)生變化。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，只要這種彎折、扭轉(zhuǎn)和擠壓不導(dǎo)致石墨基柔性接地體的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞(如出現(xiàn)斷股、掉塊)，這種變化都是雙向的。對于石墨基柔性接地體來說，直流電阻變化率在2%左右屬于正?，F(xiàn)象。

2.2 實(shí)驗(yàn)樣品電阻溫度測量

根據(jù)1.6節(jié)描述的實(shí)驗(yàn)過程，測量不同溫度下的3個樣品的各個參數(shù)，結(jié)果如表2～4所示。

表2 1#實(shí)驗(yàn)樣品電阻溫度測量計(jì)算結(jié)果Tab.2 The measurement and calculation results for1# resistance sample

表3 2#實(shí)驗(yàn)樣品電阻溫度測量計(jì)算結(jié)果Tab.3 The measurement and calculation results for 2#resistance sample

表4 3#實(shí)驗(yàn)樣品電阻溫度測量計(jì)算結(jié)果Tab.4 The measurement and calculation resultsfor 3# resistance sample

由表2可知，1#樣品的溫度從31 ℃上升到450 ℃，電阻值由0.130 9下降到0.102 1; 由表3可知，2#樣品的溫度從30 ℃上升到450 ℃，電阻值由0.135 0下降到0.104 3;由表4可知，3#樣品的溫度從32 ℃上升到450 ℃，電阻值由0.126 9下降到0.100 5。表2、3、4的數(shù)據(jù)都說明了石墨基實(shí)驗(yàn)樣品的電阻均隨著樣品溫度的升高而降低。

2.3 電阻-溫度曲線

根據(jù)表2～4的測量計(jì)算結(jié)果繪制電阻-溫度散點(diǎn)圖，并擬合趨勢，分別得到3個實(shí)驗(yàn)樣品的電阻-溫度曲線和擬合函數(shù)，見圖4。如圖4所示，2#樣品在300 ℃時，電阻驟降，隨后又恢復(fù)了其正常的降低趨勢；1#和3#樣品在溫度上升至150 ℃之前，電阻值的下降趨勢和數(shù)值幾乎一致，之后下降數(shù)值差異較為明顯。

圖 4 實(shí)驗(yàn)樣品的電阻-溫度曲線Fig.4 Resistance-temperature curve

圖4的電阻(R)-溫度(T)曲線上有不連續(xù)的點(diǎn)，產(chǎn)生的原因一個是測量系統(tǒng)的測量誤差，另一個是保溫時間太短，接地體未達(dá)到熱平衡。石墨基柔性接地體屬于非勻質(zhì)柔性材料，結(jié)構(gòu)不夠致密，每一個部位的結(jié)構(gòu)、密度、電阻率都會不同，其性能參數(shù)波動較大?？刹扇≡黾颖貢r間，加大保溫材料厚度，增加實(shí)驗(yàn)樣品數(shù)量等措施予以彌補(bǔ)。

圖 5 電阻溫度系數(shù)隨溫度的變化Fig.5 Change of resistance temperature coefficient with temperature

擬合其趨勢，可以得到石墨基柔性接地體在20～450 ℃的平均電阻溫度系數(shù)-溫度函數(shù)：

α=1.305×10-9T2+7.030×10-7T-

8.600×10-4

(5)

將溫度值T=0 ℃、20 ℃、100 ℃和450 ℃分別代入式(5),可得石墨基柔性接地材料0 ℃的平均電阻溫度系數(shù)為-8.600×10-4/℃，20 ℃的平均電阻溫度系數(shù)為-8.454×10-4/℃，100 ℃的平均電阻溫度系數(shù)為-7.767×10-4/℃，450 ℃的平均電阻溫度系數(shù)為-2.794×10-4/℃。

3 熱穩(wěn)定性分析

石墨基柔性接地體的電阻溫度系數(shù)為負(fù)值，即溫度上升時，電阻下降，這是石墨的特性; 且其絕對值在10-4數(shù)量級，遠(yuǎn)低于鋼質(zhì)接地體的電阻溫度系數(shù)(正值)。石墨基柔性接地體通過雷電電流或接地故障電流時，因電流的熱效應(yīng)出現(xiàn)溫升后，其電阻隨之降低，導(dǎo)電能力反而增強(qiáng)。

3.1 工頻電流熱穩(wěn)定計(jì)算

i=Imsin(φ+ωt)

(6)

式中：φ為電流初相位角；ω為角頻率，工頻電流取100π；ωt為隨時間t而變化的電角度。

石墨基柔性接地體的溫升的計(jì)算式[9]為

(7)

式中：ΔT為石墨基柔性接地體的溫升，℃；i為電流值，A，由式(6)計(jì)算得到；R為1 m長度的石墨基柔性接地體的工頻電阻值，Ω；t為電流持續(xù)時間，s；m為1 m長度的石墨基柔性接地體的質(zhì)量，kg，取為0.26 kg；Cg為石墨基柔性接地體的比熱容，J/(kg·℃)，取1 125.2J/(kg·℃)。

表5 石墨基柔性接地體的工頻電流溫升Tab.5 Temperature rise of power frequency current ofgraphite based flexible grounding body

由表5可知，隨著工頻電流的升高，石墨基柔性接地體的溫度也相應(yīng)增加，并且在同一溫度下，隨著持續(xù)時間的增加，溫度也隨之增加。根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)擬合函數(shù)，可得到石墨基柔性接地體在持續(xù)時間分別為0.1 s、0.5 s、1.0 s時的I-ΔT函數(shù)式：

ΔT0.1=3.992×10-5I2+5.409×10-3I-0.961

(8)

ΔT0.5=1.594×10-4I2+5.534×10-2I-8.653

(9)

ΔT1.0=3.166×10-4I2+8.364×10-2I-10.490

(10)

有研究表明，石墨基柔性接地體的最高允許使用溫度為450 ℃。設(shè)環(huán)境最高溫度為40 ℃，則石墨基柔性接地體最高允許溫升為410 ℃，由此可以計(jì)算出石墨基柔性接地體在持續(xù)時間為0.1 s、0.5 s和1.0 s時的最大允許的工頻電流分別為

I0.1=3 141.58 A，I0.5=1 456.53 A,Ι1.0=1 027.86 A3.2熱穩(wěn)定校驗(yàn)

根據(jù)石墨基柔性接地體允許的最高溫度、電阻溫度系數(shù)、比熱容、密度等參數(shù)，參照文獻(xiàn)[6]給出的公式(11)，可以計(jì)算出石墨基柔性接地體的熱穩(wěn)定系數(shù)(C)，進(jìn)行熱穩(wěn)定校驗(yàn)。

(11)

式中：Tm為允許的最高溫度，℃，石墨基柔性接地體取450 ℃；Tα為環(huán)境溫度，℃，一般取 40 ℃；αr表示參考溫度為Tr時電阻溫度系數(shù)，取20 ℃的電阻溫度系數(shù)，J/(kg·℃)；ρr表示參考溫度為Tr時電阻率，取20 ℃電阻率，μΩ·cm，石墨基柔性接地體取2 650 μΩ·cm；K0=1/α20，℃；TACP為容量因子，J/(cm3·℃)。

TACP=4.184×Cg×SW，其中Cg為比熱容，kJ/(kg·℃)；SW為接地體密度，g/cm3[6]。石墨基柔性接地體在0～450 ℃的比熱容可取Cg=1.125 2 kJ/(kg·℃)[9]，進(jìn)行單位換算可得Cg=0.269 cal/(g·℃)。石墨基柔性接地體的密度取1.3 g/cm3，由此可計(jì)算出TACP=1.463 J/(cm3·℃)-1。將上述參數(shù)代入式(11)，計(jì)算可得C=5.386。

按照文獻(xiàn)[5]中給定公式，在工頻接地故障電流為1 kA，持續(xù)時間0.5 s的條件下，進(jìn)行石墨基柔性接地體熱穩(wěn)定校驗(yàn)：

(12)

將數(shù)值代入式(12)，計(jì)算可得Sg≥131.48 mm2。

假設(shè)在式(11)中，石墨基柔性接地體允許的最高溫度取236 ℃，計(jì)算得到的石墨基柔性接地體熱穩(wěn)定系數(shù)C=3.505。此時，熱穩(wěn)定校驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)為Sg≥201.71 mm2。

3.3 雷電沖擊電流熱穩(wěn)定性

標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流可以用雙指數(shù)函數(shù)表示，8/20 μs標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流的函數(shù)表達(dá)式為

i(t)=I0[exp(-7.714×104t)-

exp(-2.489×105t)]

(13)

式中：I0為雷電流峰值，kA；t為時間，s。

設(shè)定時間步長為1×10-7s，分步計(jì)算石墨基柔性接地體的溫升；建立計(jì)算模型，分別計(jì)算不同幅值雷電沖擊電流下石墨基柔性接地體的最大溫升，結(jié)果見圖6。

圖 6 8/20 μs雷電沖擊下電流的溫升曲線Fig.6 Temperature rise curve of 8/20 μs lightning impulse current

由圖6可得到石墨基柔性接地體在8/20 μs雷電沖擊電流下的I0-ΔT擬合函數(shù)：

(14)

其中擬合優(yōu)度R2=0.999 9。將石墨基柔性接地體最高允許溫升ΔT=410 ℃代入式(14)，可以計(jì)算出石墨基柔性接地體允許通過的8/20 μs雷電沖擊電流幅值I0=287.9 kA；8/20 μs波形的雷電沖擊電流的等值時間為0.127 9×10-4s。本文中的石墨基柔性接地體在通過100 kA的8/20 μs標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流的最高溫升ΔT=56.55 ℃。

由圖6可知：沖擊電流值在100 kA以內(nèi)，其最高溫升變化幅度??；當(dāng)超過100 kA時，最高溫升變化幅度明顯增大。圖6可以作為限定工頻電流實(shí)驗(yàn)和雷電電流沖擊實(shí)驗(yàn)后接地體溫升的設(shè)計(jì)依據(jù)。

4 結(jié) 論

1) 通過設(shè)計(jì)電流加熱伏安法實(shí)驗(yàn)，測量得到石墨基柔性接地體在20～450 ℃的平均電阻溫度系數(shù)。該系統(tǒng)為負(fù)數(shù)，即溫度上升時，電阻下降。該材料具有良好的電阻溫度特性，在溫度上升時其散流特性會變好。該方法可應(yīng)用于后續(xù)接地體材料的電阻溫度系數(shù)測定。

2) 基于電流加熱伏安法的數(shù)據(jù)對工頻電流下石墨基柔性接地體的溫升進(jìn)行迭代計(jì)算，得到其溫升與工頻電流有效值的關(guān)系曲線；同理，對雷電沖擊電流下石墨基柔性接地體的溫升進(jìn)行迭代計(jì)算，得到其溫升與沖擊電流幅值的關(guān)系曲線。

3) 通過對石墨基接地體的熱穩(wěn)定校驗(yàn)，確認(rèn)了工頻電流和8/20 μs雷電流下石墨基柔性接地體電阻溫度特性計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。以限定工頻電流實(shí)驗(yàn)和雷電流沖擊實(shí)驗(yàn)后接地體的溫升作為依據(jù)，這樣可以直觀的規(guī)定出石墨基柔性接地體的電阻值，便于在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行質(zhì)量評定和檢驗(yàn)。