王 樂，王立偉，趙飛鵬，梁健偉，王 洋

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

曲軸是發(fā)動機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜的零件之一。其造價約占一臺發(fā)動機(jī)總價的20%～30%，其使用壽命決定發(fā)動機(jī)的使用壽命[1]。在工作過程中，曲軸承受著氣缸內(nèi)的氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、方向不斷變化的彎曲力，在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲及切應(yīng)力，使曲軸發(fā)生疲勞破壞。當(dāng)發(fā)動機(jī)開啟之后，隨著汽缸內(nèi)的可燃燒的氣體被點燃后，促使活塞在汽缸內(nèi)作上下往復(fù)運動，進(jìn)而帶動連桿運動，最后使得曲軸作旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)發(fā)電機(jī)工作時，由于汽缸內(nèi)的氣體被周期性地點燃，從而使得負(fù)荷也作周期性地變化，負(fù)荷經(jīng)過活塞和連桿的傳遞進(jìn)而作用于曲軸之上。通常曲軸在承受這些應(yīng)力時，其所面臨的工作條件非?？量?，曲軸的壽命及其強度等都會面臨著及其大的挑戰(zhàn)，因為，如果曲軸發(fā)生斷裂，會發(fā)生不可估量的事故，造成不可挽回的損失。所以，在提高發(fā)動機(jī)的性能和它的可靠性時，曲軸就顯得格外重要，必須要滿足其使用要求才能進(jìn)行下一步地安裝和調(diào)試運行[2]。同時，在周期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。由于曲軸是發(fā)動機(jī)中典型的易損件之一，其強度和振動特性決定了發(fā)動機(jī)整體地可靠性，故此對曲軸進(jìn)行有限元分析，研究其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，進(jìn)而知道其固有特性，對后面的調(diào)試和運行都有著極其重要的作用。

本文中通過利用以曲軸的做功軌跡圖及其載荷為基礎(chǔ)，通過利用SolidWorks軟件建立曲軸的三維模型，并且通過Ansys軟件內(nèi)部的通道將其導(dǎo)入，進(jìn)而分析曲軸的應(yīng)力應(yīng)變及其唯一變化規(guī)律，找出其受力的最大點及變形最嚴(yán)重的部分，并且對其進(jìn)行總結(jié)歸納，為以后發(fā)動機(jī)曲軸的優(yōu)化改進(jìn)提供更重要的依據(jù)。圖1所示為SolidWorks軟件建立的曲軸及其缸體的立體模型。

圖1 直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸實物

曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和后凸緣盤等部分構(gòu)成。前端軸主要用來安裝止推墊圈、啟動抓和皮帶輪等部件；曲柄用來連接主軸頸和連桿軸頸；平衡重的作用是平衡曲軸工作時產(chǎn)生的離心慣性力及其力矩；后凸緣盤用來安裝飛輪等部件[3]。

圖2 曲軸基本結(jié)構(gòu)

1 直列四缸發(fā)動機(jī)模型建立

本文所研究的曲軸為某直列四缸發(fā)動機(jī)整體式曲軸，含有5個主軸頸、4個連桿軸頸、曲柄、平衡重、4個活塞和一個缸體。因為發(fā)動機(jī)曲軸及其活塞、缸體的結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，使用ANSYS中的DM模塊建模并非易事，因此采用專業(yè)的三維建模軟件建立其立體模型，

2 曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文中曲軸材料為結(jié)構(gòu)鋼，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 曲軸強度的有限元分析

3.1 建立有限元模型

本文中直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸的材料均選為結(jié)構(gòu)鋼，它的密度是7 850 kg·m-3，泊松比為0.3，楊氏模量為2×1011Pa，拉伸屈服強度為2.5×108Pa，抗壓屈服強度為2.5×108Pa。本曲軸模型是通過SolidWorks建立，然后導(dǎo)入Ansys軟件中進(jìn)行有限元分析。

3.2 添加運動副

通過在DM控制面板中添加轉(zhuǎn)動副，分別約束4個連桿和連桿軸頸的轉(zhuǎn)動副，同理按照相同方式，添加4個活塞與4個連桿的轉(zhuǎn)動副；其次通過Translational命令添加4個移動副，分別約束4個活塞與缸體的移動副；再次通過Revolute命令添加曲柄的兩個約束副，使得曲柄可以按照軸線旋轉(zhuǎn)，帶動連桿作旋轉(zhuǎn)運動，進(jìn)而帶動活塞作上下往復(fù)運動；最后通過Fixed命令約束缸體的上表面，使得缸體固定。經(jīng)過以上的操作，曲軸、連桿以及活塞、缸體之間的約束便建立完成，其運動副添加結(jié)果如圖3所示。

圖3 運動副添加結(jié)果

3.3 劃分網(wǎng)格

有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化，是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，其直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。一個良好的網(wǎng)格劃分，不但可以保證分析結(jié)果的精度，同時也能夠大大降低后期處理的計算量[4]。

本文采用ANSYS Workbench16.0中自帶的Mesh模塊對曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分尺寸為0.005 mm，其他設(shè)置均為默認(rèn)選項，其結(jié)果如圖4所示。ANSYS Workbench16.0是一個單獨的工具平臺，為ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。自14.0起，Workbench中可以直接劃分網(wǎng)格。直接劃分網(wǎng)格優(yōu)點之一就是能單獨地劃分幾何體的網(wǎng)格，而之前劃分網(wǎng)格時只能整個極型同時起劃分，顯然直接控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性[5]。網(wǎng)格劃分之后的結(jié)果共包含13 301個單元，29 304個節(jié)點。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.4 曲軸強度分析

曲軸在工作過程中承受的載荷及邊界條件：主軸承支撐作用力、輸出軸反扭矩、平衡塊離心力、連桿軸頸和曲軸的離心力、連桿對連桿軸頸的載荷等。

對于直列四缸發(fā)動機(jī)，當(dāng)活塞處于上止點位置時連桿軸頸載荷達(dá)到最大值，因此，只需考慮各個氣缸分別處于壓縮終點，活塞在上止點位置時的受力狀態(tài)時即可。

本文中根據(jù)直列四缸發(fā)動機(jī)的最大扭矩轉(zhuǎn)速，最大功率計算工況，由發(fā)動機(jī)動力學(xué)計算得，在點火上止點附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用，使得連桿軸頸受最大得載荷。

按照動力學(xué)法計算載荷[6]，并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷，且根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律，并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，采用以沿軸線均勻分布，沿圓周方向120°范圍內(nèi)呈余弦分布的載荷邊界條件。

本文中所添加的Force力是分別作用于一、四、二和三號活塞的上表面，力的大小為：Step1-9 409.7 N；Step2-9 383.9 N；Step3-8 138.3 N。其次給曲軸添加一個轉(zhuǎn)動Joint-Rotation，讓其在1 s時轉(zhuǎn)動10°，2 s時轉(zhuǎn)動25°。

利用Workbench中自帶的Bearing Load選項[7]，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來分布壓力載荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動力學(xué)計算可知，在點火上止點位置時由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面，連桿軸頸所受的最小載荷為15 511 N。

Workbench中可通過力矩載荷或者力偶載荷添加力矩或力偶在任意實體表面，如果選擇多個表面?zhèn)攘鼗蛄ε糩8]將分?jǐn)傇谶@些面上，發(fā)動機(jī)工作時，由曲軸后端傳出的扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力，作用在曲軸前端和后凸緣盤上，根據(jù)公式，作用在曲軸上的最大扭矩可以近似為7.95×105N·mm。

Workbench中常用的支撐約束為Cylindrical，即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面，并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形線性分析[9]。在曲軸實際工作時，變形量很小，因此可以采用此種約束。本文所研究的曲軸為某直列式發(fā)動機(jī)整體式曲軸，含有5個主軸頸，并通過軸瓦、軸承安裝在發(fā)動機(jī)箱體內(nèi)，因此，5個主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束。

4 仿真結(jié)果分析

在Ansys中，等效應(yīng)力又可稱之為Von Mises，其應(yīng)力分量可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化僅僅顯示法向應(yīng)力的方式[10]。在Ansy結(jié)果分析中的"Von Mises Stress"，通常也會將它稱之為等效應(yīng)力，其遵循材料力學(xué)的第四強度理論[11]。而Von Mises Stress[12]也確實是一種等效的應(yīng)力，并且用其應(yīng)用應(yīng)力等值線來表達(dá)模型里的應(yīng)力的分布狀態(tài)，可以清晰且準(zhǔn)確地看出其在內(nèi)部的變化情況，進(jìn)而可以更快地找出并確定其危險區(qū)域處于哪一位置?？傋冃瘟縏otal Deformation指的是結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的變形量[13]。經(jīng)過以上對比分析，本文中采用最大等效應(yīng)力分析。

一缸點燃時，曲軸的總變化量圖和等效應(yīng)力圖依次如圖5～6所示。同時，較大等效應(yīng)力為75.4 MPa，處于一缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與均衡重的連接處，較大的變化量為0.020 167 mm，處于連桿軸頸與均衡重的邊界處。

圖5 一缸點燃時總變形量

圖6 一缸點燃時等效應(yīng)力

四缸點燃時，曲軸的總變化量圖和等效應(yīng)力圖依次如圖7～8所示。同時，較大等效應(yīng)力為77 MPa，處于四缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接，較大的變形量為0.020 307 mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊界處。

圖7 四缸點燃時總變形量

圖8 四缸點燃時等效應(yīng)力

二缸點燃時，曲軸的總變化量圖和等效應(yīng)力圖依次如圖9～10所示。同時，較大等效應(yīng)力為73.4 MPa，處于四缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接，較大的變形量為0.020 158 mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊界處。

圖9 二缸點燃時總變形量

三缸點燃時，曲軸的總變化量圖和等效應(yīng)力圖依次如圖11～12所示。同時，較大等效應(yīng)力為73.1 MPa，處于四缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接，較大的變形量為0.020 158 mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊界處。

圖10 二缸點燃時等效應(yīng)力

圖11 三缸點燃時總變化量

圖12 三缸點燃時等效應(yīng)力

本文將有限元方法與3D建模相結(jié)合，完成了直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸靜態(tài)的強度分析。通過分析可知道運用這種方法可以節(jié)省時間，分析準(zhǔn)確，方便快捷，對于后面的設(shè)計優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)具有重要意義。

5 結(jié)束語

本文通過利用Solidworks軟件建立直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸的模型，利用Ansys Workbench軟件進(jìn)行曲軸的有限元靜力學(xué)分析，最終得到曲軸在不同缸點火時2 s內(nèi)的應(yīng)力和位移變形云圖[14-16]。通過分析對比可得當(dāng)四缸點火時，會出現(xiàn)最大的應(yīng)力值，該應(yīng)力值為77 MPa，并且位于連桿軸頸的過渡圓角處，最大的變形量為0.020 307 mm；在三缸點火時，會出現(xiàn)最小的應(yīng)力值，該應(yīng)力值為73.1 MPa，最小的變形位移量為0.020 158 mm。因此可以推斷出在曲軸連桿軸頸的過渡圓角處易發(fā)生疲勞破壞，在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)該時刻注意該區(qū)域，改善其應(yīng)力應(yīng)變。

本文創(chuàng)新性地將ANSYS軟件與三維繪圖軟件Solid-Works相結(jié)合，不僅快速、便捷、準(zhǔn)確，而且為后面曲軸的設(shè)計及優(yōu)化提供了更加可靠而有效的一種方法，對優(yōu)化其結(jié)構(gòu)有重大意義。同時，通過分析可直接看出其所受的最大力，變形最為嚴(yán)重的地方處于何位置，對結(jié)構(gòu)優(yōu)化有重要的幫助。