和進(jìn)軍，賈鵬碩，唐琛淇，李 凱，謝 帥，艾 超

（1.三一汽車(chē)起重機(jī)械有限公司，長(zhǎng)沙 410600;2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004）

0 引言

汽車(chē)起重機(jī)具備機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)、承載能力大、適用范圍廣等多方面的突出優(yōu)勢(shì)，在建筑工地、橋梁交通、港口搭建等多方向工程領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)了廣泛應(yīng)用[1]。目前起重機(jī)控制系統(tǒng)普遍采用傳統(tǒng)的負(fù)載敏感液壓系統(tǒng)，但負(fù)載敏感系統(tǒng)需要預(yù)設(shè)一定的壓力裕度實(shí)現(xiàn)泵口壓力閉環(huán)控制，導(dǎo)致這部分壓力均損失在壓力補(bǔ)償閥和換向主閥上，使得系統(tǒng)能耗較大[2]。泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)是通過(guò)永磁同步電機(jī)和比例閥的協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)起重機(jī)變幅伸縮機(jī)構(gòu)的單獨(dú)和復(fù)合動(dòng)作，節(jié)能效果好。但由于系統(tǒng)中存在永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓泵流量非線性等因素，使得變幅伸縮機(jī)構(gòu)的控制精度不高，動(dòng)態(tài)性能受限[3-4]。

李銳等[5]提出了改進(jìn)徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，設(shè)計(jì)了負(fù)載敏感平衡閥，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，能夠有效改善系統(tǒng)控制精度。Sakaino和Tsuji[6]提出基于反饋調(diào)節(jié)器和擾動(dòng)觀測(cè)器，設(shè)計(jì)控制器以消除摩擦力干擾，增強(qiáng)了液壓系統(tǒng)的魯棒性。Ren等[7]利用系統(tǒng)識(shí)別提出了低帶寬線性控制器，獲得良好的魯棒性，可以降低噪聲，消除未建模的高頻動(dòng)力學(xué)影響。韓小霞等[8]針對(duì)泵控系統(tǒng)控制精度低的問(wèn)題，對(duì)泵控系統(tǒng)流量死區(qū)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，提出動(dòng)態(tài)逆補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ纳屏丝刂菩阅?。付永領(lǐng)等[9]針對(duì)泵控系統(tǒng)參數(shù)不確定性擾動(dòng)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)存在的摩擦特性的分析，設(shè)計(jì)新型的自適應(yīng)模糊控制算法，使得跟蹤速度得到提高。Helian B等[10]通過(guò)實(shí)際擬合提出了非線性泵流速圖，將所需泵流量的適當(dāng)非線性補(bǔ)償將其用于控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了高性能控制。

本文以起重機(jī)變幅伸縮機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)電機(jī)泵組輸出流量控制進(jìn)行研究。詳細(xì)介紹了泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)的工作原理，建立流量控制數(shù)學(xué)模型，針對(duì)系統(tǒng)中存在的電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、泵輸出流量非線性等影響因素，將模糊算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、魯棒性強(qiáng)的特性和傳統(tǒng)PID穩(wěn)態(tài)精度高、穩(wěn)定可靠的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行整合，提出模糊PID線性復(fù)合控制器，最后通過(guò)與傳統(tǒng)PID控制的仿真對(duì)比驗(yàn)證了該方法的有效性，提高了系統(tǒng)流量控制性能。

1 泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)

汽車(chē)起重機(jī)變幅伸縮泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)液壓原理如圖1所示。

圖1 泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)液壓原理Fig.1 Hydraulic principle of pump and valve compound control system

系統(tǒng)將變幅伸縮電手柄信號(hào)反饋到控制器中，控制器進(jìn)而判斷變幅伸縮機(jī)構(gòu)處于單動(dòng)還是復(fù)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于單獨(dú)動(dòng)作時(shí)，控制器根據(jù)手柄的開(kāi)度大小給定電機(jī)相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值，通過(guò)泵口流量傳感器信號(hào)反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的控制，比例主閥開(kāi)度最大，僅實(shí)現(xiàn)換向。當(dāng)系統(tǒng)處于復(fù)合動(dòng)作時(shí)，控制器計(jì)算變幅伸縮機(jī)構(gòu)所需的總流量，進(jìn)而給定電機(jī)轉(zhuǎn)速，使得液壓泵輸出基礎(chǔ)流量，變幅伸縮機(jī)構(gòu)各自所需的流量再由比例主閥進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)泵閥復(fù)合協(xié)同控制。

在傳統(tǒng)的負(fù)載敏感系統(tǒng)中，輸入到變幅伸縮機(jī)構(gòu)的流量?jī)H由比例主閥調(diào)節(jié)，非線性影響因素少。而泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)在閥控系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，又加上泵控系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓泵流量非線性等因素嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的控制性能。所以本研究主要針對(duì)泵控系統(tǒng)的控制理論進(jìn)行研究，改善流量控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度。

2 泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)電機(jī)泵組數(shù)學(xué)模型

2.1 永磁同步電機(jī)

永磁同步電機(jī)負(fù)責(zé)將控制輸入電壓轉(zhuǎn)化成電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速與輸入電壓信號(hào)之間的關(guān)系為：

式中：Uq為電機(jī)q軸電壓，V；Rs為電機(jī)繞組阻值，Ω；L q為q軸電感，H；iq為q軸電流，A；ωm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，rad/s；Ke為永磁體反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，V/（rad·s-1）；Te為電機(jī)扭矩，N·m；Kt為電機(jī)扭矩系數(shù)，N·m/A；TL為液壓泵產(chǎn)生的反扭矩，N·m；Dp為液壓泵排量，m3/rad；pL為液壓泵兩腔壓差，pL=pA－pB，Pa；Jm為電機(jī)泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Bm為電機(jī)泵運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生的與ωm相關(guān)的摩擦因數(shù)。

整理式（1）得：

2.2 液壓泵

考慮油液壓縮與內(nèi)外泄漏等因素分析定量泵流量分布特性，如圖2所示。

圖2 液壓泵流量分布Fig.2 Flow distribution of hydraulic pump

假定液壓泵的泵容積排量為常數(shù)，從泵到被控液壓缸的兩腔負(fù)載容積流量可表示為：

式中：qA為系統(tǒng)流量，m3/s；qB為泵吸入的油箱油液流量，m3/s；Cip為泵的內(nèi)泄漏系數(shù)，（m3·s-1）/Pa；Cep為泵的外泄漏系數(shù)，（m3·s-1）/Pa；pA為系統(tǒng)負(fù)載壓力，Pa；pB為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，Pa。

聯(lián)立式（2）、式（3）可以得到泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)由輸入電壓Uq到輸出流量qA的數(shù)學(xué)模型。

3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

常規(guī)PID控制具有較高的精度，良好的穩(wěn)定性，但面對(duì)系統(tǒng)多種非線性干擾，適應(yīng)性較差；模糊控制動(dòng)態(tài)性能較好，適應(yīng)能力強(qiáng)，卻無(wú)法獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，可能會(huì)發(fā)生震蕩。所以研究將兩種方法進(jìn)行組合，形成模糊PID線性復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 模糊-PID復(fù)合控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Block diagram of fuzzy-PID compound control structure

（1）模糊控制器結(jié)構(gòu)

采用二輸入一輸出構(gòu)架。輸出量為控制量u，輸入量為系統(tǒng)給定流量qd和泵出口反饋流量qA的偏差e和偏差變化率ec，將復(fù)合控制器輸出傳輸給電機(jī)，進(jìn)而控制系統(tǒng)流量。

（2）輸入和輸出變量論域

設(shè)定ec和u的模糊集合為：

{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

設(shè)定偏差e的模糊集合為：

{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}

為了得到更高的精度需求，將O分成了NO、PO兩個(gè)部分。

（3）模糊制規(guī)則表和隸屬函數(shù)

模糊控制規(guī)則的建立是模糊推理法能成功應(yīng)用的保證，模糊推理符合一般推理方法的邏輯。模糊控制規(guī)則如表1所示。可以通過(guò)模糊量賦值得到e、ec以及u的隸屬函數(shù)，再利用MATLAB模糊工程箱結(jié)合隸屬函數(shù)得到輸出曲面圖，如圖4～7所示。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rule list

圖4 模糊控制對(duì)于偏差為e的隸屬函數(shù)圖像Fig.4 Fuzzy control for the deviation of e membership function image

圖5 模糊控制對(duì)于偏差為ec的隸屬函數(shù)圖像Fig.5 Fuzzy control for the deviation of ec membership function image

圖6 模糊控制對(duì)于控制量為u的隸屬函數(shù)圖像Fig.6 Fuzzy control for the control quantity u membership function image

圖7 模糊控制綜合輸出曲面Fig.7 Fuzzy control integrated output surface diagram

4 系統(tǒng)仿真分析

4.1 仿真模型建立

利用Simulink構(gòu)成模糊PID線性復(fù)合控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真模型，如圖8～9所示。

圖8 PID控制仿真模型Fig.8 PID control simulation model diagram

在Simulink仿真過(guò)程中，模型參數(shù)設(shè)置是十分重要的一部分，整體參數(shù)賦值結(jié)合元件技術(shù)樣本，得到其系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型參數(shù)Tab.2 Simulation model parameter Tab

圖9 模糊PID復(fù)合控制仿真模型Fig.9 Simulation model diagram of fuzzyPID compound control

利用Simulink模糊控制箱，運(yùn)用試湊法對(duì)模糊PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，能夠得到控制過(guò)程中最佳的各個(gè)參數(shù)的值。

模糊PID復(fù)合控制器的偏差因子KE、偏差變化因子KEC以及控制量因子KU分別是0.45、0.003、50，其中PID參數(shù)為：Kp0=900，Ki0=2，Kd0=1；傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)為：Kp=800，Ki=2，Kd=1。

4.2 60 L/min階躍仿真分析

給定泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)一個(gè)60 L/min的階躍信號(hào)，得到傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及其偏差曲線，如圖10～11所示。

圖10 PID控制階躍響應(yīng)曲線Fig.10 PID control step response curve

圖11 PID控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.11 PID control step response deviation curve

模糊PID線性復(fù)合控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及偏差曲線如圖12～13所示。

圖12 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)曲線Fig.12 Step response curve of fuzzy-PID linear compound control

圖13 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.13 Step response deviation curve of fuzzy-PID linear compound control

為了分析方便，將實(shí)際系統(tǒng)流量輸出曲線和期望流量曲線放到同一界面顯示，通過(guò)60 L/min流量階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：傳統(tǒng)的PID控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢，在2 s后系統(tǒng)才逐漸趨于穩(wěn)定，而且穩(wěn)態(tài)誤差比較大，達(dá)到了0.67 L/min。而模糊PID線性復(fù)合控制器在1.5 s后系統(tǒng)便趨于到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且輸出流量精度可以控制到0.34 L/min以?xún)?nèi)。

4.3 120 L/min階躍仿真分析

給定泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)一個(gè)120 L/min的階躍信號(hào)，傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及偏差曲線如圖14～15所示。

圖14 PID控制階躍響應(yīng)曲線Fig.14 PID control step response curve

模糊PID線性復(fù)合控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及偏差曲線如圖16～17所示。

圖16 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)曲線Fig.16 Step response curve of fuzzy-PID linear compound control

圖15 PID控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.15 PID control step response deviation curve

圖17 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.17 Step response deviation curve of fuzzy-PID linear compound control

對(duì)流量控制系統(tǒng)在PID控制器、模糊PID線性復(fù)合控制器下的120 L/min流量階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：傳統(tǒng)的PID控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢，在2.5 s后系統(tǒng)才逐漸趨于穩(wěn)定，而且穩(wěn)態(tài)誤差比較大，達(dá)到了1.33 L/min。而模糊PID線性復(fù)合控制器在1.8 s后系統(tǒng)便趨于到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且輸出流量精度可以控制到0.68 L/min以?xún)?nèi)。

4.4 180 L/min階躍仿真分析

當(dāng)給定泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)一個(gè)180 L/min的階躍信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖18所示，階躍響應(yīng)偏差曲線如圖19所示。

圖18 PID控制階躍響應(yīng)曲線Fig.18 PID control step response curve

圖19 PID控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.19 PID control step response deviation curve

模糊PID線性復(fù)合控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及偏差曲線如圖20～21所示。

圖20 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)曲線Fig.20 Step response curve of fuzzy-PID linear compound control

圖21 模糊-PID線性復(fù)合控制階躍響應(yīng)偏差曲線Fig.21 Step response deviation curve of fuzzy-PID linear compound control

對(duì)流量控制系統(tǒng)在PID控制器、模糊PID線性復(fù)合控制器下的180 L/min流量階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：傳統(tǒng)的PID控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢，在3.5 s后系統(tǒng)才逐漸趨于穩(wěn)定，而且穩(wěn)態(tài)誤差比較大，達(dá)到了1.98 L/min。而模糊PID線性復(fù)合控制器在2.5 s后系統(tǒng)便趨于到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且輸出流量精度可以控制到1.02 L/min以?xún)?nèi)。

綜合以上可以判斷，相比傳統(tǒng)PID控制器，系統(tǒng)在模糊PID線性復(fù)合控制器下的流量輸出不僅動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，且具有更好的穩(wěn)態(tài)精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以起重機(jī)變幅伸縮機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，針對(duì)泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)因受到永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓泵流量非線性等因素影響而出現(xiàn)的精度不高，動(dòng)態(tài)性能受限問(wèn)題進(jìn)行研究，得到結(jié)論如下。

（1）搭建泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)電機(jī)泵組非線性數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)一種模糊PID線性復(fù)合控制器并利用模糊工程箱在Simulink中完成控制器仿真模型搭建。

（2）分別對(duì)PID控制系統(tǒng)和模糊PID線性復(fù)合控制系統(tǒng)輸入流量階躍信號(hào)進(jìn)行仿真，基于仿真結(jié)果可知，對(duì)比PID控制系統(tǒng)，本研究提出的模糊PID線性復(fù)合控制器使得泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短0.5～1 s，流量穩(wěn)態(tài)精度提升50%，有效改善了泵閥復(fù)合控制系統(tǒng)的控制性能。