傅惠民， 付越帥， 李子昂

（北京航空航天大學(xué) 小樣本技術(shù)研究中心， 北京 100191）

0 引言

壽命消耗（損傷）評估是確保航空發(fā)動機飛行安全的重要內(nèi)容之一[1]。航空發(fā)動機零件的壽命是一個隨機變量，所以必須求得其高置信度、高可靠度的使用壽命；而零件的單位損傷（壽命倒數(shù)）也是一個隨機變量，同樣也必須考慮它的置信度和可靠度。但是，目前通常用于航空發(fā)動機壽命消耗評估的只是中值壽命， 導(dǎo)致其計算得到的損傷有50%的可能性小于關(guān)鍵零件受到的實際損傷， 也就是說有50%的可能性關(guān)鍵零件實際的壽命消耗要比評估得到的壽命消耗大，這在工程上偏于危險。 為此，文獻[2，3]建立了可靠壽命消耗評估和壽命管理方法， 給出了關(guān)鍵零件可靠損傷、可靠壽命消耗百分比、剩余可靠壽命百分比及其置信限的計算方法。 在此基礎(chǔ)上，本文進一步針對用于航空發(fā)動機零件壽命消耗評估的疲勞蠕變損傷相加模型中未考慮耦合作用項的問題， 提出一種疲勞蠕變損傷相加模型的修正系數(shù)， 能夠?qū)δＰ椭形纯紤]耦合作用項而帶來的誤差進行修正，顯著提高了模型精度，從而可以對渦輪盤、 渦輪葉片等高溫零件的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限進行高精度評估， 確保航空發(fā)動機飛行安全。

1 疲勞可靠壽命消耗評估方法

疲勞是造成航空發(fā)動機輪盤、 主軸和葉片等關(guān)鍵零件損傷（壽命消耗）的主要原因，為此，下面給出航空發(fā)動機關(guān)鍵零件疲勞可靠壽命消耗評估方法。

1.1 試驗載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)零件在由應(yīng)力水平Si*， 對應(yīng)加載循環(huán)數(shù)為ni*，i=1，2，…，q*，組成的程序塊譜下進行壽命試驗。根據(jù)小樣本可靠性評估方法[4-5]，求得零件在該試驗載荷譜下置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限為NRL* （以塊譜數(shù)為單位）。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)下的可靠壽命置信下限

設(shè)S**為零件的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)，通常為零件的最大應(yīng)力水平， 則根據(jù)可靠損傷相等原則可知， 該零件在標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)S**下置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL

**由下式給出

1.3 實際使用載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)某零件在外場使用過程中受到由應(yīng)力水平Si的ni個循環(huán)，i=1，2，…，q，組成的載荷塊譜的作用，則根據(jù)可靠損傷相等原則可知， 在該載荷塊譜下零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL由下式給出

1.4 可靠壽命消耗百分比置信上限

設(shè)截至?xí)r刻t，某零件在外場使用過程中受到了應(yīng)力水平Si的ni個循環(huán)作用，i=1，2，…，m。 此時，其置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限LCUt由下式給出

2 疲勞蠕變可靠壽命消耗評估方法

航空發(fā)動機的渦輪盤、 渦輪葉片等高溫零件通常受到疲勞蠕變交互作用，對此，下面給出疲勞蠕變作用下的可靠壽命消耗評估方法。

2.1 試驗載荷下的可靠壽命置信下限

2.2 標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)下的可靠壽命置信下限

2.3 實際使用載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)某零件在外場使用過程中受到由應(yīng)力水平Sfi和Scj，i=1，2，…，qf，j=1，2，…，qc，組成的載荷塊譜的作用，其中疲勞應(yīng)力水平Sfi的加載循環(huán)數(shù)為ni，蠕變應(yīng)力水平Scj的加載時長為tj，則根據(jù)可靠損傷相等原則可知，零件在該載荷塊譜下置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL由下式給出

2.4 可靠壽命消耗百分比置信上限

設(shè)截至?xí)r刻t，某產(chǎn)品在外場使用過程中受到了疲勞應(yīng)力水平Sfi的ni個疲勞循環(huán)以及蠕變應(yīng)力水平Scj的tj個加載時長作用，i=1，2，…，mf，j=1，2，…，mc。 此時，其置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限LCUt由下式給出

3 渦輪葉片疲勞蠕變損傷對比算例

3.1 試驗載荷譜下的渦輪葉片可靠壽命

設(shè)該葉片壽命在試驗載荷下遵循標(biāo)準(zhǔn)差σ0=0.15 的對數(shù)正態(tài)分布， 則根據(jù)表1 中試驗結(jié)果可求得置信水平γ=0.95、可靠度R=0.9987 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL* 為

表1 渦輪葉片疲勞蠕變試驗數(shù)據(jù)

式中，uR=3.011 和uγ=1.645 分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，x＝4.290為樣本均值。

3.2 渦輪葉片材料性能曲線

渦輪葉片DZ4 合金材料在絕對溫度Τ＝1173Κ 下的置信水平γ＝0.95、可靠度R=0.9987 的P-S-N 曲線（應(yīng)力比為0）為[7]

3.3 本文方法與傳統(tǒng)方法損傷計算結(jié)果對比

設(shè)該葉片在試驗載荷譜下工作了n=5000 個循環(huán)，下面采用三種方法計算其造成的損傷。

表2 本文方法與傳統(tǒng)方法損傷（壽命消耗）評估結(jié)果對比

由上述對比驗證可知，本文方法與試驗結(jié)果一致，傳統(tǒng)方法與試驗結(jié)果相差甚遠。 該渦輪葉片在試驗載荷譜下的可靠壽命為NRL* =5468 個循環(huán)，現(xiàn)在葉片已經(jīng)受了n=5000 個循環(huán)，試驗結(jié)果和本文方法得到的葉片損傷均為91.44%，而傳統(tǒng)方法計算出的損傷只有14.23%，顯然與該葉片即將到壽命（僅剩468 個循環(huán)）的實際情況不符。究其原因， 一是傳統(tǒng)方法壽命消耗評估未考慮置信度和可靠度；二是疲勞蠕變損傷相加模型未考慮耦合作用項；三是直接采用了材料性能曲線。 然而即使將材料性能曲線修正為結(jié)構(gòu)性能曲線，可以減少損傷計算誤差，但也無法消除前兩個原因帶來的顯著計算誤差。

4 結(jié)論

建立了一種航空發(fā)動機零件可靠壽命評估的加速系數(shù)方法， 可以將試驗載荷譜下的疲勞可靠壽命和疲勞蠕變可靠壽命高精度地轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)和實際使用載荷下的可靠壽命。

提出了一種疲勞蠕變損傷相加模型的修正系數(shù)，能夠?qū)ζ谌渥儞p傷相加模型未考慮耦合作用項而帶來的誤差進行修正，顯著提高了模型精度。 從而可以對疲勞蠕變交互作用下的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限和剩余可靠壽命百分比單側(cè)置信下限進行高精度評估。并且還可將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)和試驗載荷譜上消耗的循環(huán)數(shù)。

本文方法結(jié)合文獻[4]方法，可以對航空發(fā)動機零件進行單機壽命監(jiān)控、 在線壽命管理和在線高精度低成本延壽。本文方法也同樣適用于燃氣輪機、壓力容器等其他產(chǎn)品的可靠壽命消耗評估和壽命管理。