葉國(guó)云 葉港輝 葉青云 張 巍 夏慶超

1 寧波如意股份有限公司 寧波 315600 2 浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 杭州 310063

0 引言

電動(dòng)叉車具有節(jié)能、易于控制、低噪、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在一些對(duì)搬運(yùn)環(huán)境的要求較高的場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用，是室內(nèi)物料搬運(yùn)的首選工具。對(duì)于傳統(tǒng)電動(dòng)叉車，當(dāng)貨物隨貨叉上升時(shí)，起升液壓缸的液壓能轉(zhuǎn)化為貨物的重力勢(shì)能，當(dāng)堆垛貨物隨貨叉下降時(shí)，堆垛貨物的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為液壓系統(tǒng)的熱能，除了浪費(fèi)電能以外，還會(huì)導(dǎo)致液壓油得溫度升高，嚴(yán)重影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此，研究電動(dòng)叉車負(fù)載勢(shì)能回收系統(tǒng)，將貨叉下降時(shí)的負(fù)載勢(shì)能回收并利用具有重要意義[1-5]。

1 液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

1.1 貨叉起升與下降功能

如圖1所示，油液由P經(jīng)過單向閥30、24、開關(guān)閥28.2、28.1和比例閥27，推動(dòng)活塞上升實(shí)現(xiàn)叉車舉升，下降時(shí)油液經(jīng)過比例閥27、開關(guān)閥28.1、28.2和單向閥23流入P泵中，泵作馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)能量回收。

圖1 電動(dòng)叉車勢(shì)能回收原理圖

1.2 各液壓閥數(shù)學(xué)建模

1）二位二通比例閥27

2）二位二通閥28.1、28.2

二位二通比例閥27、二位二通閥28.1、28.2閥均位于大液壓缸的進(jìn)出油路中，串聯(lián)排布，在起豎過程中，28.2工作在左位處于閥口全開狀態(tài)，27、28.1均工作在右位處于通過單向閥流出狀態(tài)；在倒伏過程中，28.2工作在右位處于通過單向閥流出狀態(tài)，27、28.1均工作在左位處于閥口全開狀態(tài)

①28.1閥流量Q4

3）單向閥閥組23、24、30

單向閥閥組23、24、30均位于液壓泵進(jìn)出油油路中，在出油過程中，經(jīng)由串聯(lián)的2個(gè)單向閥流出；在回油過程中，經(jīng)由1個(gè)單向閥流回。

流量Q6為

4）大液壓缸入口溢流閥25

溢流閥25閥位于液壓系統(tǒng)中大液壓缸入口處，經(jīng)過單向閥閥組與泵出口相連，設(shè)定其溢流壓力為Pe4=22 MPa。

1.3 容腔劃分及建模

1）容腔劃分

VP0為泵出口與單向閥閥組相連容腔，對(duì)應(yīng)壓力為Pc；VP1為左/右側(cè)大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔，對(duì)應(yīng)壓力為P1；VP2為二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔，對(duì)應(yīng)壓力為P2；VP3為二位二通閥28.1與二位二通閥28.2之間的容腔，對(duì)應(yīng)壓力為P3；VP4為二位二通閥28.2與溢流閥25、單向閥閥組23、24、30以及二位二通閥26之間的容腔對(duì)應(yīng)壓力為 P4。

泵出口容腔VP0對(duì)應(yīng)初始容積為

左/右側(cè)大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔VP1所對(duì)應(yīng)初始容積為

二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔VP2所對(duì)應(yīng)初始容積為

容腔VP3所對(duì)應(yīng)初始容積為

容腔VP4所對(duì)應(yīng)初始容積為

2）容腔建模

對(duì)于泵出口與單向閥閥組相連容腔VP0進(jìn)行建模，流量為

其余容腔以各閥為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，以流量連續(xù)性方程為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

1.4 液壓缸建模

規(guī)定流入液壓缸的流量為正、流出為負(fù)；受力方向向上為正、向下為負(fù)；位移、速度方向向上為正、向下為負(fù)。圖2所示y1為一級(jí)缸的絕對(duì)位移，向上為正方向。

圖2 左大液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

式中：A1為液壓缸柱塞面面積，f1為摩擦力。

按液壓缸啟動(dòng)壓力（空載）為0.3 MPa來計(jì)算：Fs1=935 N，F(xiàn)c1=623 N，Cs1=0.001 m/s， 開 啟 壓 力Popen=0.3 MPa，靜摩擦力Fs1=Popen·A1≈ 935 N，庫(kù)侖力Fc1=2/3Fs1≈623 N，液壓缸最大速度V≈0.3 m/s，粘性阻尼系數(shù)B1=(Popen·A1)/V≈ 3 117（m·s-1）。

2 能量轉(zhuǎn)換部分建模及聯(lián)合仿真

能量轉(zhuǎn)換部分建模中泵選用CASAPPA齒輪泵，型號(hào)為 0357014R，排量為 35.42(cm3·rev-1)。

電動(dòng)機(jī)選擇交流變頻油泵電動(dòng)機(jī)，型號(hào)為XYQD-20H，其額定轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，額定頻率為82 Hz，額定線電流為309 A，額定功率為20 kW，額定電壓為48 V。額定轉(zhuǎn)速下，定量泵流量約為

交流變頻油泵電動(dòng)機(jī)響應(yīng)時(shí)間取100 ms，用一階慣性環(huán)節(jié)表示為

式中：u為控制指令，Np為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

式中：Qp為泵的流量，qp為泵的排量，ηv為泵的容積效率，取92%。ηp為泵的機(jī)械效率，取95%。

液壓馬達(dá)的力矩平衡方程為

式中：Dm為液壓馬達(dá)的弧度排量，Jm為液壓馬達(dá)及發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為液壓馬達(dá)的角速度，Tf為液壓馬達(dá)的摩擦轉(zhuǎn)矩，Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，Pc為液壓馬達(dá)入口處的壓力，bm為液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)的粘性阻尼。

電動(dòng)機(jī)模型為

式中：Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TN為電動(dòng)機(jī)額定扭矩，PN為電動(dòng)機(jī)額定功率，nN為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，n為電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。

電動(dòng)機(jī)的發(fā)電功率為

式中：Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，ηg為電動(dòng)機(jī)的發(fā)電效率，ωg為電動(dòng)機(jī)的角動(dòng)速度。

電動(dòng)機(jī)的角速度與液壓馬達(dá)的角速度相等，即有ωg=ω。

電動(dòng)機(jī)的發(fā)電能量為

式中：t為發(fā)電時(shí)間。

工作裝置舉升系統(tǒng)最大舉升高度h=5 m，額定起重量m0=1 500 kg，內(nèi)門架質(zhì)量m1=400 kg，貨叉及貨叉架質(zhì)量m2=1 000 kg，升降液壓缸質(zhì)量m3=1 000 kg，液壓系統(tǒng)最大工作壓力為22 MPa。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型采用Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真模塊的搭建，圖3為虛擬樣機(jī)主模塊圖，圖4為液壓系統(tǒng)模塊，圖5為液壓馬達(dá)模塊，圖6為動(dòng)力學(xué)模塊。

圖3 虛擬樣機(jī)主模塊

圖4 液壓系統(tǒng)模塊

圖5 液壓馬達(dá)模塊

圖6 動(dòng)力學(xué)模塊

3 仿真結(jié)果

3.1 勢(shì)能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系

運(yùn)用建立的虛擬樣機(jī)模型對(duì)三向叉車勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到不同下降高度下的回收能量值，再運(yùn)用勢(shì)能回收效率公式計(jì)算出在不同下落高度下，叉車貨叉的重力勢(shì)能回收效率。

圖7為勢(shì)能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢(shì)能回收效率隨著貨叉下落高度的增大而增大。根據(jù)仿真結(jié)果，在最高舉升高度工況下，三向叉車的勢(shì)能回收效率最高。

圖7 勢(shì)能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系

3.2 勢(shì)能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系

運(yùn)用建立的虛擬樣機(jī)模型對(duì)三向叉車勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到在不同液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的回收能量值，再運(yùn)用勢(shì)能回收效率公式計(jì)算出在不同液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下叉車貨叉的重力勢(shì)能回收效率。

圖8為勢(shì)能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢(shì)能回收效率隨著液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大而減少。根據(jù)仿真結(jié)果，在保證三向叉車正常運(yùn)行的情況下，液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，三向叉車的勢(shì)能回收效率越高。

圖8 勢(shì)能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系

3.3 勢(shì)能回收效率與載荷的關(guān)系

運(yùn)用虛擬樣機(jī)模型對(duì)三向叉車勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到在不同載荷下的回收能量值，再運(yùn)用勢(shì)能回收效率公式計(jì)算出在不同載荷下叉車貨叉的重力勢(shì)能回收效率。

圖9為勢(shì)能回收效率與載荷的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢(shì)能回收效率隨著承受載荷的增大而增大?？梢娫谧畲箢~定負(fù)載工況下三向叉車的勢(shì)能回收效果最好。

圖9 勢(shì)能回收效率與載荷的關(guān)系

4 總結(jié)

1）建立了叉車勢(shì)能回收系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，主要包括：ADAMS門架動(dòng)力學(xué)模型的建立、液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、參數(shù)的設(shè)定及液壓馬達(dá)力矩平衡模型的建立以及勢(shì)能回收效率數(shù)學(xué)模型的建立。

2）建立了ADAMS與Simulink的聯(lián)合仿真虛擬樣機(jī)模型，利于虛擬樣機(jī)研究了勢(shì)能回收效率與貨叉高度、液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與貨叉承受負(fù)載的關(guān)系，得出結(jié)論：三向叉車工作系統(tǒng)勢(shì)能回收效率隨著貨叉高度的增大而增大，隨著液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大而減少，隨著貨叉承受負(fù)載的增大而增大。