楊全順 方 明 ,1) 李埌全 粟斯堯 楊彥廣

* (中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所,四川綿陽 621000)

? (中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,四川綿陽 621000)

引言

氣動(dòng)加熱是高超聲速飛行/再入不可回避的問題之一.飛行器在第一宇宙速度以上的極高超聲速再入/飛行過程中,頭部激波層氣體會(huì)變成對(duì)飛行器加熱的強(qiáng)輻射體,輻射的光子會(huì)顯著增強(qiáng)氣動(dòng)加熱效應(yīng),輻射加熱隨著速度的增加逐漸變得重要.研究表明,飛行速度超過10 km/s 時(shí)[1-5],輻射加熱占對(duì)流加熱的30%左右,此時(shí),飛行器的熱防護(hù)設(shè)計(jì)不僅需要考慮對(duì)流加熱、催化加熱等非輻射加熱[6-8],還需要考慮輻射加熱[9-12].

為準(zhǔn)確計(jì)算非平衡流動(dòng)中的輻射,NASA 很早開發(fā)了非平衡空氣輻射(NEQAIR)程序[13].在NEQAIR 程序中,準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)用于確定非平衡氣體組分的激發(fā)態(tài)布居,被認(rèn)為是非平衡流動(dòng)的最佳逐線法(LBL)解算器.然而,NEQAIR-LBL 程序包含一個(gè)一維正切平板輻射輸運(yùn)解算器,其成本非常昂貴,不適合二維或三維的輻射計(jì)算,此外,高分辨率的逐線方法計(jì)算需要數(shù)十萬個(gè)輻射輸運(yùn)方程(RTE)解,也是計(jì)算二維或三維輻射成本太高的另一個(gè)因素.在這種情況下,光子蒙特卡羅方法(PMC)[14]應(yīng)運(yùn)而生,在此方法中,輻射傳輸通過允許每個(gè)網(wǎng)格以光子束的形式向隨機(jī)方向發(fā)射其能量來建模,對(duì)非灰輻射場(chǎng)更精確、更有效.之后,Ozawa 等[15]使用直接蒙特卡羅方法(DSMC)和PMC 松耦合模擬了原子在超高速再入流動(dòng)中的輻射.我國學(xué)者在高溫氣體熱化學(xué)非平衡流動(dòng),開展了大量關(guān)于非平衡流動(dòng)、傳熱問題的理論研究[16-19],但對(duì)非平衡輻射特性理論建模研究很少.

在實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面,Brandis 等[20]在地球大氣環(huán)境中,對(duì)激波速度8.0～11.5 km/s 的真空紫外至近紅外的空間、光譜分辨的輻射強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量,與數(shù)值結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),在不同的激波速度下,LAURA(蘭利氣動(dòng)熱力學(xué)迎風(fēng)松弛算法)/HARA(高溫氣動(dòng)熱動(dòng)力學(xué)輻射)輻射熱流計(jì)算結(jié)果都有不同的高估和低估,試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模擬的偏差表明計(jì)算模型仍需完善.之后文獻(xiàn)[21]又以激波速度4.7～8.0 km/s 的混合氣體及純N2進(jìn)行了輻射強(qiáng)度的測(cè)量,發(fā)現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅高于以往的實(shí)驗(yàn)值,而且個(gè)別的新實(shí)驗(yàn)值甚至高出了一個(gè)量級(jí),這表明,假設(shè)以現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果也是不準(zhǔn)確的.2017 年,Cruden 和Brandis[22]測(cè)量了光譜范圍190～1450 nm的空氣非平衡輻射后發(fā)現(xiàn),不同反應(yīng)速率的DPLR/NEQAIR 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的復(fù)現(xiàn)結(jié)果較差.同年,Brandis等[23]研究發(fā)現(xiàn),激波速度8.0～11.5 km/s 的大氣再入環(huán)境下,NEQAIR 和HARA 的預(yù)測(cè)結(jié)果低于電弧激波管(EAST)測(cè)試的結(jié)果.綜上,近年來的輻射實(shí)驗(yàn)和理論模擬研究表明,目前的流動(dòng)和輻射計(jì)算模型不確定性仍然較大,并且部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有待進(jìn)一步完善.

基于以上的分析考慮,本文基于優(yōu)化的原子輻射模型,提出p-DSMC 方法,研究了有無激發(fā)輻射效應(yīng)影響下的壁面壓力和熱流以及沿駐點(diǎn)線變化的平動(dòng)、振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)溫度.文章的組織如下:第二部分簡(jiǎn)要介紹計(jì)算模型和激發(fā)、輻射模式,第三部分是模型的實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證,第四部分是對(duì)全文的總結(jié).

1 輻射效應(yīng)的DSMC 建模

1.1 DSMC 方法

目前,Bird[1]發(fā)展的DSMC 方法是求解稀薄流域高超聲速飛行器非平衡氣體繞流最可靠的計(jì)算工具.對(duì)于稀薄流域,由于連續(xù)介質(zhì)模型失效,N-S 方程的有效性存疑,而求解玻爾茲曼方程對(duì)于巨大粒子量的真實(shí)氣體又過于復(fù)雜,尤其是對(duì)于碰撞項(xiàng)的積分求解.DSMC 方法用一個(gè)仿真分子代表一定量的真實(shí)氣體分子,并將分子運(yùn)動(dòng)與碰撞解耦,借助現(xiàn)象學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)方法,實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)參數(shù)和物體壁面屬性的直接計(jì)算.DSMC 的詳細(xì)陳述可見參考文獻(xiàn)[24],其有兩個(gè)基本要求:一是網(wǎng)格尺寸須小于分子平均自由程,二是時(shí)間步長(zhǎng)須小于分子平均碰撞時(shí)間.

1.2 稀薄氣體原子輻射模型

1.2.1 原子能級(jí)模型

原子輻射模型最理想的情況是在原子輻射過程中涵蓋所有的原子能級(jí).然而,輻射態(tài)的數(shù)量如此之多,以致于反應(yīng)的數(shù)量會(huì)是一個(gè)大的未知因素.另外一個(gè)問題是大量輻射可能來自原子布居稀少的能級(jí),而對(duì)于實(shí)際數(shù)量的模擬分子來說,這些躍遷很少發(fā)生,以至于輻射的統(tǒng)計(jì)散射會(huì)大得令人無法接受[1].早期的文獻(xiàn)[25]提到,上述問題可以通過現(xiàn)象學(xué)模型解決.

原子輻射呈現(xiàn)出一個(gè)更困難的問題是電子態(tài)的數(shù)量和輻射躍遷的數(shù)量大于分子的相應(yīng)數(shù)量.計(jì)算上是可行的,但就計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求而言,這是一個(gè)重大的災(zāi)難.Park[13]和Bird[1]分別提出了原子能級(jí)群組的思想,原子能級(jí)使用數(shù)字來代替光譜項(xiàng)表示,這樣有利于簡(jiǎn)化能級(jí).還有一個(gè)需要注意的問題是,能級(jí)的數(shù)量和計(jì)算時(shí)間是密切相關(guān)的,因?yàn)槲覀冊(cè)谳椛洳糠痔岬?亞時(shí)間步長(zhǎng)必須要小于選取能級(jí)中最小的能級(jí)輻射壽命.Taylor 等[4]也在文獻(xiàn)中明確提出,在原有DSMC 代碼中加入激發(fā)輻射模塊后,計(jì)算時(shí)間要更久.但是,這不是最主要的問題,在激發(fā)輻射中最關(guān)心的問題應(yīng)該是選取的激發(fā)輻射路徑對(duì)輻射加熱的影響,這是因?yàn)?原子的電子能級(jí)眾多,可選則的能級(jí)群組方式也多,但能級(jí)之間的躍遷必須要滿足選擇定則,此外,能級(jí)之間的躍遷即使不是禁戒的,也有強(qiáng)弱之分.Bird[1]和Park[13]在文獻(xiàn)中也對(duì)N,O 原子能級(jí)的選擇給出了建議,因此,在綜合考慮后,我們選擇了7 能級(jí)群組,這也與飛行試驗(yàn)觀察到的典型譜線特征吻合.本文使用“7”能級(jí)結(jié)構(gòu)如表1 所示.

表1 N,O 原子群組能級(jí)的能量和簡(jiǎn)并度Table 1 Energy and degeneracy of energy levels of N and O atomic groups

1.2.2 原子的激發(fā)

(1)原子-原子碰撞激發(fā)的物理模型

原子-原子碰撞激發(fā)的過程以原子分子反應(yīng)靜力學(xué)[26]為基礎(chǔ).Gallis 和Harvey[27]沒有明確提出這種說法,但他們提出的原子-原子碰撞時(shí)形成偽分子的思想?yún)s與原子分子反應(yīng)靜力學(xué)理論不謀而合.比如N 原子,其基態(tài)為4S,運(yùn)用原子分子反應(yīng)靜力學(xué)原理,形成N2分子基態(tài)的過程為

假如其中的一個(gè)為激發(fā)態(tài)或兩個(gè)都是激發(fā)態(tài),則形成N2分子的低/高激發(fā)態(tài),例如

式中的數(shù)字代表自旋多重度,S,P 表示原子的電子態(tài),Σ,Π,Δ 表示分子的電子態(tài).

(2)原子激發(fā)路徑

原子能級(jí)運(yùn)用群組的概念將導(dǎo)致能級(jí)不再使用光譜項(xiàng)表示能級(jí),致使能級(jí)之間的躍遷不再嚴(yán)格地滿足各種選擇定則.各能級(jí)之間還是存在允許躍遷和禁戒躍遷,但目前的7 能級(jí)群組不存在這種情況,即

因此,碰撞對(duì)在滿足:①激發(fā)條件、②激發(fā)概率、③原子布居概率的情況下,原子可以從低能級(jí)向上躍遷到其他各個(gè)能級(jí)群組.

(3)原子的激發(fā)條件和概率

對(duì)于DSMC 方法來說,任何一個(gè)事件都是以一定概率發(fā)生的,原子與原子的碰撞激發(fā)也不例外.

對(duì)于選中的能夠碰撞的原子對(duì),應(yīng)該滿足下面的激發(fā)條件

其中,Etrans是碰撞對(duì)的相對(duì)平動(dòng)能,Eu-El是躍遷能級(jí)的能級(jí)差.

由于在原子的激發(fā)過程中,標(biāo)記每個(gè)原子作為一個(gè)單獨(dú)的態(tài),所以,激發(fā)概率可以表示為[1]

式中,σex為原子-原子碰撞的激發(fā)截面,σcoll是彈性碰撞交叉截面.鑒于激發(fā)截面數(shù)據(jù)的不完整性和不可靠性,Bird[1]使用定性的手段,即電子與原子的彈性交叉截面(σcoll)量級(jí)是10-15cm2,而電子碰撞的激發(fā)交叉截面(σex)量級(jí)為10-16cm2,電子-原子碰撞的激發(fā)碰撞截面和總碰撞截面的比值為0.1,并使用概率常數(shù)作為激發(fā)概率.本文借用Bird 的思想,也選用概率常數(shù),選取原子-原子碰撞截面比值為200-1.

(4)原子的能級(jí)布居

滿足原子激發(fā)條件,并且激發(fā)概率大于隨機(jī)數(shù)的原子激發(fā)到哪個(gè)能級(jí),也是必須考慮的問題.分子或原子的第j電子態(tài)能級(jí)能量高于低能態(tài)的平衡分?jǐn)?shù)由玻爾茲曼分布給出

式中,gj是高能級(jí)的簡(jiǎn)并度,N為低于Ej的原子布居數(shù),T為有效溫度并滿足下式

處于Ei能級(jí)上的原子被激發(fā),假如隨機(jī)數(shù)小于該分?jǐn)?shù),則原子將被激發(fā)到Ej能級(jí).

1.2.3 輻射模型

對(duì)于輻射,本文只涉及到了束縛-束縛態(tài)之間的自發(fā)輻射.在10 km/s 左右的來流條件下,雖然能量已經(jīng)很高了,駐點(diǎn)區(qū)的溫度達(dá)到了2.0×104K,但相較于等離子體環(huán)境,能量還是偏低,因此,束縛-束縛電子態(tài)之間的躍遷產(chǎn)生的輻射是最明顯的.即使在當(dāng)前的情況下有其他的兩種躍遷,但其躍遷強(qiáng)度較之束縛-束縛的躍遷強(qiáng)度都較弱,對(duì)其模型壁面的輻射加熱可忽略.之前文獻(xiàn)[5]也和本文的處理方式一致;當(dāng)然,本文是我們前期計(jì)算輻射熱流的一種方式,對(duì)于更高再入速度下的輻射特征,其他兩種躍遷可能是重要的,這將作為我們后續(xù)的工作之一.

處于激發(fā)態(tài)上的原子擁有壽命,當(dāng)模擬的時(shí)間步長(zhǎng)大于其自發(fā)輻射壽命時(shí),原子將以一定的概率自發(fā)輻射回到低能級(jí)態(tài).

(1)輻射路徑

本文采用N,O 原子7 能級(jí)群組進(jìn)行自發(fā)輻射躍遷.涉及到的躍遷能級(jí)已羅列在表2 中,路徑呈現(xiàn)于圖1.需要注意的是,Bird[1]已經(jīng)證實(shí),只有表2中涉及的能級(jí)躍遷才擁有較強(qiáng)的光譜,但本文在此添加了N 原子低激發(fā)態(tài)2 和3;O 原子低激發(fā)態(tài)4,3 和2,希望可以獲得更精確的輻射加熱數(shù)據(jù),相應(yīng)的信息也一并列于表2.

圖1 N(上)、O(下)原子群組能級(jí)躍遷Fig.1 Energy level transition of N (upper)and O (lower)atomic groups

表2 N,O 原子群組激發(fā)態(tài)的輻射壽命和躍遷輻射幾率Table 2 Radiation lifetime and transition radiation probability of excited states of N and O atomic groups

(2)輻射條件和概率

在原子的激發(fā)模型中已經(jīng)提到,由于此時(shí)的能級(jí)不是使用光譜項(xiàng)而是數(shù)字表示,所以,能級(jí)之間的躍遷不再嚴(yán)格遵守選擇定則.但本文所選取能級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)是能級(jí)之間不存在禁戒躍遷,處于高能級(jí)的原子可以向任意低能級(jí)進(jìn)行自發(fā)輻射躍遷.需要注意的是,DSMC 選擇的時(shí)間步長(zhǎng)遠(yuǎn)大于能級(jí)的自發(fā)輻射壽命,假如選擇粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng),則會(huì)導(dǎo)致大量的光譜線消失.因此,在DSMC 中添加輻射模塊時(shí)必須使得光子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)小于7 能級(jí)中最小的輻射壽命.光子的時(shí)間步長(zhǎng)大于能級(jí)的輻射壽命時(shí),釋放出光子,即輻射條件為

正是由于每個(gè)能級(jí)表示的是能級(jí)群組,低能態(tài)躍遷是以一定的份數(shù)躍遷,本文將此份數(shù)作為自發(fā)輻射躍遷的概率(P).涉及到的躍遷路徑,哪個(gè)那級(jí)的自發(fā)輻射路徑的概率大于隨機(jī)數(shù),原子將自發(fā)輻射回到該低能級(jí).

1.2.4 光子追蹤

在目前的計(jì)算工況下,光子速度大于流場(chǎng)中粒子速度四個(gè)數(shù)量級(jí),假如光子以粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間尺度向前運(yùn)動(dòng),追蹤光子是及其困難的.因此,本文采用亞時(shí)間步長(zhǎng)的思想,在一個(gè)亞時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),將光子的運(yùn)動(dòng)距離控制在一個(gè)網(wǎng)格寬度內(nèi).這樣做的優(yōu)勢(shì)在于,不僅可以追蹤到光子的軌跡,而且可以減少內(nèi)存分配.

光子追蹤的另一問題是跨進(jìn)程并行,如圖2 所示.采用亞時(shí)間步長(zhǎng)解決了光子追蹤問題,但光子運(yùn)動(dòng)的最終時(shí)間是一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng).在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),光子肯定跨越好幾個(gè)進(jìn)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng).本文中已經(jīng)使用MPI 的光子跨進(jìn)程并行程序,最大核數(shù)測(cè)試達(dá)到500 個(gè)核,并行效果良好.

圖2 光子追蹤示意圖Fig.2 Photon tracing diagram

2 p-DSMC 方法驗(yàn)證及輻射效應(yīng)影響驗(yàn)證

本文使用列于表3 中的初始流場(chǎng)條件(包括數(shù)密度N0、溫度T0、馬赫數(shù)Ma、壁溫Twall和密度ρ),相當(dāng)于大氣高度86 km,壁面為全漫反射,涉及19 化學(xué)反應(yīng),運(yùn)用p-DSMC 方法得到了二維圓柱繞流的流場(chǎng)分布.在p-DSMC 模擬中,流場(chǎng)涉及5 組元,每個(gè)網(wǎng)格中初始分布20 個(gè)模擬粒子,按照沈青[28]建議,網(wǎng)格寬度取大約1/3 的平均自由程,時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-7s.

表3 流場(chǎng)的初始參數(shù)Table 3 Initial parameters of flow field

2.1 不含輻射效應(yīng)的DSMC 代碼驗(yàn)證

使用已建立的DSMC 代碼MONACO[29]和dsmcFoma[30]與目前的p-DSMC 代碼進(jìn)行比較,MONACO 和p-DSMC 代碼均采用TCE 化學(xué)模型[31],而dsmcFoma 使用D-K 化學(xué)模型[32].在所有的例子中,轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)碰撞數(shù)分別設(shè)置為5 和50.在考慮化學(xué)反應(yīng)且速度為6.7 km/s 時(shí),基于表3 中的來流初始參數(shù),在不包含N,O 原子的激發(fā)和輻射時(shí),獲得了二維圓柱壁面的壓力和熱流,并與之前的模擬結(jié)果[29]進(jìn)行了比較,二者符合的很好.壁面的壓力和熱流誤差均在5%以內(nèi),尤其是在駐點(diǎn)位置,誤差在1%以內(nèi);另外,獲得的平動(dòng)、振動(dòng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)溫度均與文獻(xiàn)結(jié)果符合較好,這些信息也可以從圖3中看出.此外,從圖3 中可以看出,由于MONACO與本文使用相同的化學(xué)反應(yīng)模型(TCE),因此,壁面壓強(qiáng)和熱流都更接近MONACO 獲得的值.

圖3 馬赫數(shù)24.58 時(shí),(a)沿壁面的熱流和壓力以及(b)沿駐點(diǎn)線變化的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)溫度Fig.3 (a)Heating flux and pressure on wall and (b)translational,rotational and vibrational temperatures along the stagnation line at Ma=24.58

2.2 輻射對(duì)流場(chǎng)性質(zhì)的影響

在流場(chǎng)條件不變的情況下,圖4 和圖5 分別展示了考慮原子輻射效應(yīng)后對(duì)流場(chǎng)全局溫度、平動(dòng)溫度和內(nèi)部模態(tài)溫度的影響.從圖4 中可以看出,隨著馬赫數(shù)的增大,輻射對(duì)流場(chǎng)的影響越大,馬赫數(shù)越大時(shí),熱流最大區(qū)越靠近壁面.這種效應(yīng)與圖6 所示的向右速度偏移所表明的差異一致.對(duì)于非平衡氣體,全局溫度定義為平動(dòng)溫度和內(nèi)部模態(tài)溫度的加權(quán)平均,因此,圖5 呈現(xiàn)了平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)溫度在馬赫數(shù)增大時(shí)輻射對(duì)其產(chǎn)生的影響.從圖5 可以看出,輻射對(duì)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)溫度的最大值幾乎沒有影響,但隨著馬赫數(shù)的增大,平動(dòng)溫度和轉(zhuǎn)動(dòng)溫度都有靠近駐點(diǎn)的趨勢(shì),這與整個(gè)流場(chǎng)展示的全局溫度相對(duì)應(yīng).圖5 呈現(xiàn)的現(xiàn)象與文獻(xiàn)2 給出的平動(dòng)、振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)溫度的變化規(guī)律是一致的,即在考慮了輻射效應(yīng)后,平動(dòng)和內(nèi)部模態(tài)溫度均沒有發(fā)生很大改變.

圖4 原子輻射效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響Fig.4 Influence of atomic radiation effect on the flow field

圖5 原子輻射效應(yīng)對(duì)(a)平動(dòng)、(b)轉(zhuǎn)動(dòng)和(c)振動(dòng)溫度的影響Fig.5 Influence of atomic radiation effect on the (a)translational,(b)rotational and (c)vibrational temperature

圖6 原子輻射效應(yīng)對(duì)速度的影響Fig.6 Influence of atomic radiation effect on the velocity

2.3 輻射效應(yīng)對(duì)壁面熱流的影響

圖7 是考慮了N,O 原子激發(fā)和輻射后壁面的輻射加熱和對(duì)流加熱沿流場(chǎng)中心線的變化規(guī)律.從圖7 中可以看出,輻射熱和對(duì)流熱有相似的變化趨勢(shì),即隨著遠(yuǎn)離駐點(diǎn)區(qū),輻射加熱變得越來越小,并且輻射熱流減小的速率要大于對(duì)流加熱.這是因?yàn)樵诒筹L(fēng)區(qū),溫度降低,粒子能量減小,碰撞導(dǎo)致分子的解離減少,致使原子濃度變少,圓柱壁面輻射加熱相應(yīng)減小.這說明流場(chǎng)內(nèi)原子濃度是影響壁面輻射熱流的一個(gè)重要因素.圖7 還展示出,速度為6.74 km/s 時(shí),輻射加熱不明顯,大約只有5 kW/m2,只占到對(duì)流加熱的7%左右,考慮輻射效應(yīng)后,對(duì)流加熱幾乎沒有變化.隨著馬赫數(shù)的增大,激發(fā)的原子數(shù)目增多,壁面的輻射加熱和對(duì)流加熱的變化變得明顯,速度為10.14 km/s 時(shí),輻射加熱占對(duì)流加熱的30%左右,這與Bird[1]的結(jié)果一致,即飛行速度超過10 km/s 時(shí),輻射加熱變得明顯.此外,選中的原子碰撞對(duì)碰撞后,部分相對(duì)平動(dòng)能轉(zhuǎn)化為原子的激發(fā)能,致使相對(duì)平動(dòng)能減小,原子速度降低,當(dāng)來流速度越大時(shí),這種現(xiàn)象就越明顯.因此,隨著馬赫數(shù)的增大,考慮輻射效應(yīng)后,對(duì)對(duì)流加熱的影響就越明顯.可以從圖7 中看出,當(dāng)來流速度增加到10 km/s時(shí),對(duì)流加熱改變量為40 kW/m2左右,改變量是來流速度為6.47 km/s 改變量的(2.5 kW/m2左右)16 倍.

圖7 原子輻射效應(yīng)對(duì)壁面的輻射加熱和對(duì)流加熱Fig.7 Influence of atomic radiation effect on the radiative heating and convective heating on the wall

3 總結(jié)

基于以上的激發(fā)輻射模型和光子追蹤技術(shù),運(yùn)用p-DSMC 方法,獲得了超高聲速二維圓柱繞流原子氣體對(duì)壁面的輻射加熱,從得到的數(shù)據(jù)中可以得出以下三條結(jié)論.

(1)來流速度低于10 km/s 時(shí),輻射加熱不明顯,在駐點(diǎn)區(qū)域,輻射加熱占對(duì)流加熱比重在7%左右;來流速度大于10 km/s 時(shí),在駐點(diǎn)區(qū)域,輻射加熱占對(duì)流加熱比重將超過30%.

(2)考慮了原子的輻射效應(yīng),對(duì)非平衡區(qū)的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)溫度的最大值影響不大.

(3)在考慮了原子的輻射效應(yīng)后,對(duì)于二維圓柱繞流,激波要更加貼體.

(4)流場(chǎng)中原子的濃度是影響壁面輻射熱流大小的一個(gè)重要因素之一.

在本研究的基礎(chǔ)上,將會(huì)持續(xù)開展高溫空氣組分的輻射效應(yīng)建模研究,開發(fā)計(jì)算代碼,并加強(qiáng)對(duì)比驗(yàn)證,為目標(biāo)飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)提供可靠的熱載荷數(shù)據(jù).