方培俊 蔡英鳳 , 陳 龍 , 孫曉強(qiáng) 王 海

* (江蘇大學(xué)汽車工程研究院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

? (江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

引言

隨著駕駛員對車輛的安全性、機(jī)動性和乘坐舒適性要求的不斷提高和控制理論的日益成熟,汽車智能化技術(shù)研究受到學(xué)者的廣泛關(guān)注.由于智能汽車可以實(shí)現(xiàn)更好的道路利用率和更高的安全性,逐漸成為近年的研究熱點(diǎn)之一[1-3].

軌跡跟蹤控制是智能汽車行駛過程中一種應(yīng)用廣泛的重要技術(shù),利用控制算法計(jì)算調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)角,并在底層執(zhí)行裝置的作用下,使得車輛在沿著期望路徑行駛過程中的橫向位置偏差和航向偏差盡可能小,同時保證車輛具有一定的穩(wěn)定性和行駛安全性[4].控制算法設(shè)計(jì)大多依賴被控對象的系統(tǒng)模型,因而,建立智能汽車動力學(xué)模型往往是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步.Jazar[5]將整車看作是一個剛體,建立了經(jīng)典的2 自由度車輛動力學(xué)模型.Segel[6]將車輛當(dāng)作一個線性的動力學(xué)系統(tǒng),建立了包含橫擺運(yùn)動、側(cè)向運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動的3 自由度車輛模型來描述轉(zhuǎn)向響應(yīng).文獻(xiàn)[7]采用魔術(shù)公式輪胎模型建立了非線性7 自由度車輛模型,研究了后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響.文獻(xiàn)[8]建立了17 自由度模型,該模型對輪胎、懸架的非線性特性進(jìn)行了充分描述.在控制算法中,許多方法都是通過基于理論推導(dǎo)的車輛動態(tài)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出如車輛橫擺角速度等描述車輛運(yùn)動的物理量,然后設(shè)計(jì)反饋控制系統(tǒng)以進(jìn)行跟蹤.Liu 等[9]分析指出常規(guī)工況下使用線性2 自由度車輛模型的控制效果與14 自由度模型相當(dāng),但是極限工況下輪胎非線性與載荷轉(zhuǎn)移在建模時不可忽略.Aouaouda 等[10]提出一種非線性模型預(yù)測控制方法,主要采用2 自由度線性車輛模型和魔術(shù)公式經(jīng)驗(yàn)輪胎模型,設(shè)計(jì)了自動調(diào)節(jié)的模糊控制器,并結(jié)合帶約束的迭代遺傳算法,不斷迭代調(diào)整模糊控制器的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫以對車輛的轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制,進(jìn)而滿足控制要求.王家恩等[11]基于7 自由度非線性車輛動力學(xué)模型設(shè)計(jì)滑模控制器,通過跟蹤期望橫擺角速度來保證車輛穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)路徑.文獻(xiàn)[12-13]基于3 自由度非線性車輛動力學(xué)模型設(shè)計(jì)線性時變模型預(yù)測控制算法,以解決實(shí)時性差的問題,具有較好的控制效果.

實(shí)際上,智能汽車是一種復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng),但基于理論推導(dǎo)的車輛動態(tài)數(shù)學(xué)模型通常在建模時進(jìn)行了一定的理想化假設(shè)來簡化車輛模型,這就導(dǎo)致無法通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來準(zhǔn)確計(jì)算出車輛在行駛過程中的真實(shí)動力學(xué)響應(yīng),如車輛負(fù)載轉(zhuǎn)移耦合效應(yīng)、輪胎力耦合效應(yīng)等.特別是在極限工況下,車輛系統(tǒng)和相關(guān)子系統(tǒng)會表現(xiàn)出高度非線性和強(qiáng)耦合特征.擴(kuò)張模型維度雖然可以提高模型精度,但同時會增加建模難度,也給算法的快速求解帶來了挑戰(zhàn),所以對其建模時需要權(quán)衡考慮模型的復(fù)雜度和保真度.此外,基于模型的軌跡跟蹤控制方法通常受模型參數(shù)攝動、不確定性干擾、時滯以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和約束等影響[14-15],如果處于非線性區(qū)域中的輪胎被視為線性模型或駕駛環(huán)境突然變化,車輛的行為可能變得無法控制,導(dǎo)致智能汽車將失去路徑跟蹤能力和穩(wěn)定性,進(jìn)而導(dǎo)致車輛運(yùn)行過程中路徑跟蹤精度低,穩(wěn)定性差的問題.

近年來,隨著深度學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展,多個研究領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大進(jìn)步,這一技術(shù)在智能汽車中同樣得到了廣泛應(yīng)用.例如可以用來執(zhí)行目標(biāo)檢測[16-18]、圖像分割[19-20]、軌跡預(yù)測[21-22]等感知任務(wù).有團(tuán)隊(duì)提出利用深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)“端到端”控制算法,端到端[23-24]的方法由輸入端的圖像信息直接得到輸出端的執(zhí)行器指令,雖然可以實(shí)現(xiàn)從原始傳感器數(shù)據(jù)直接得到車輛所需的控制量,但可解釋性很低.Kabzan 等[25]采用相對簡單的名義模型并通過高斯過程回歸進(jìn)行模型誤差的在線學(xué)習(xí),利用數(shù)據(jù)建立了機(jī)理混合模型,試驗(yàn)結(jié)果表明模型學(xué)習(xí)方法可以有效改善模型不確定性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性建模能力,能夠模擬不同類別的非線性代數(shù)方程和微分傳遞函數(shù)的解,許多學(xué)者研究用于動力學(xué)建模方面.文獻(xiàn)[26]等研究并總結(jié)了建模所需的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,結(jié)構(gòu)和初始權(quán)重,并考慮了融合權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的影響,提出了一種在線培訓(xùn)方法和一種誤差度量,這些誤差度量代表了網(wǎng)絡(luò)在一系列運(yùn)行條件下的并行建模能力.Ji 等[27]提出組合基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制機(jī)制.利用ANN 來近似估計(jì)輪胎轉(zhuǎn)彎剛度的不確定性,結(jié)合車輛運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)模型確保軌跡跟蹤控制時的魯棒性和偏航穩(wěn)定性.為提高賽車的圈速成績,文獻(xiàn)[28]利用賽車駕駛過程中車輛生成的大量數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)以提高性能的無人駕駛車輛模型和控制策略.但在車輛動力學(xué)應(yīng)用中,大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動力學(xué)模型在學(xué)習(xí)完成后用于車輛狀態(tài)估計(jì)和運(yùn)動策略生成,且只關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對動態(tài)系統(tǒng)建模的能力和模型精度的提高.文獻(xiàn)[29]指出,就他們所查閱的文獻(xiàn)中還沒有將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于輪式車輛的耦合控制,因此如何將學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與無人駕駛控制算法相結(jié)合的研究較少.

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立了一種用于軌跡跟蹤控制的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動力學(xué)多步預(yù)測模型.分析車輛單軌模型并考慮輪胎非線性和縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移,基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu),采用串行排列來擴(kuò)展微分方程進(jìn)而設(shè)計(jì)模型,并對模型精度進(jìn)行比較評估.根據(jù)車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向假設(shè),動力學(xué)前饋控制利用提出的模型計(jì)算所需的前輪轉(zhuǎn)向角和穩(wěn)態(tài)側(cè)滑角.將穩(wěn)態(tài)側(cè)滑角納入基于路徑誤差的轉(zhuǎn)向反饋中,實(shí)現(xiàn)參考軌跡跟蹤控制.最后,通過仿真驗(yàn)證了所提模型及算法的準(zhǔn)確性及可靠性.

1 車輛橫向動力學(xué)建模

車輛在地面運(yùn)動的動力學(xué)變化過程十分復(fù)雜,建立合理的車輛動力學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)智能汽車軌跡跟蹤功能的基礎(chǔ).

1.1 單軌模型

汽車(前輪驅(qū)動、轉(zhuǎn)向)具有縱向、橫向、垂直方向的平動以及側(cè)傾、俯仰、橫擺3 個方向的轉(zhuǎn)動.其中,橫向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動基本上是由轉(zhuǎn)向操縱產(chǎn)生的.為了較為準(zhǔn)確地反映車輛運(yùn)動特性的同時考慮減少基于模型的控制算法的計(jì)算量,通常進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦硐牖僭O(shè)以簡化車輛模型.當(dāng)橫向及速度和橫擺角加速度較小時,常采用簡化的車輛單軌模型(single track model,STM),如圖1 所示,U為車輛質(zhì)心處的速度;Ux,Uy分別為質(zhì)心處沿車體坐標(biāo)系x,y方向的速度;αf,αr分別為前后輪側(cè)偏角;β為質(zhì)心側(cè)偏角;r為橫擺角速度;a,b是質(zhì)心距前后軸的距離;Fyf,Fyr分別為前、后軸輪胎受到的橫向合力;Fxf為前軸輪胎受到的縱向合力;δ為前輪轉(zhuǎn)角.該橫向動力學(xué)模型可用微分方程表示為

圖1 物理車輛單軌模型Fig.1 Physical vehicle single-track-model

實(shí)際上,車輛在不同路況下的行駛過程中產(chǎn)生的非線性特征是由于輪胎在轉(zhuǎn)彎時引起的,所以為了拓展車輛模型的適用范圍,引入輪胎的非線性模型,即

其中,Cα和μ是輪胎側(cè)偏剛度與路面附著系數(shù);Fz是輪胎垂向載荷;αsat是輪胎飽和側(cè)偏角.前后輪胎側(cè)偏角計(jì)算公式為

當(dāng)車輛處于高性能行駛時,由于車輛加速或制動而增加或減少在每個輪胎上承受的垂向力,進(jìn)而產(chǎn)生的縱向重量傳遞也影響著車輛的橫向動力學(xué).其中hCG是到車輛重心的高度,g是由于重力引起的加速度,L是車輛軸距.與非線性輪胎模型結(jié)合使用時,重量傳遞會增加或減小輪胎所受垂向力的大小,進(jìn)而影響輪胎橫向力的大小,前后軸垂向力Fzf,Fzr的計(jì)算公式為

1.2 編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)

深度學(xué)習(xí)理論中的編解碼結(jié)構(gòu)(encoderdecoder,ED)的具體運(yùn)行機(jī)理為:首先使用編碼器把原始數(shù)據(jù)處理成一種上下文張量,然后將其輸入到解碼器中,最終輸出所需要的結(jié)果形式.長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memnory,LSTM)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體,相比前饋網(wǎng)絡(luò),計(jì)算效率較高,能夠提取數(shù)據(jù)的時序特征,可以處理時序預(yù)測建模問題.相比一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說,不僅擁有非線性建模能力,還解決了訓(xùn)練過程中存在的梯度消失和梯度爆炸的問題.假設(shè)訓(xùn)練樣本充足且良好,LSTM 可以利用記憶單元和遺忘門揭示時間預(yù)測問題中的長期依賴關(guān)系.由于其良好的性能,LSTM 在駕駛員輔助系統(tǒng)的時間序列預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用.行人軌跡預(yù)測、公路軌跡預(yù)測等示例應(yīng)用已經(jīng)顯示出能夠模擬交通參與者的橫向和縱向動力學(xué).

時下解決預(yù)測任務(wù)最為流行的框架是基于LSTM 的編碼器-解碼器框架,車輛的動力學(xué)狀態(tài)變化由于具有很強(qiáng)的時序相關(guān)性,因此這種基于LSTM 的編-解碼器結(jié)構(gòu)可以用來解決車輛動力學(xué)變化預(yù)測任務(wù).圖2 中的示例顯示了該結(jié)構(gòu)的具體計(jì)算細(xì)節(jié),編碼器是一個時間維度為4 的LSTM,每個時步的隱藏狀態(tài)用(h1,h2,h3,h4)表示.(x1,x2,x3,x4)為4 個觀測時步LSTM 編碼器的輸入,編碼器通過內(nèi)部計(jì)算得到中間語義向量c;而解碼器是一個時間維度為4 的LSTM,該解碼器獲取中間語義向量,并在每個時步的隱藏狀態(tài) (h'1,h'2,h'3)中傳遞,最終獲得(y1,y2,y3)3 個預(yù)測時步的輸出.

圖2 基于LSTM 的編-解碼器框架結(jié)構(gòu)Fig.2 Encoder-decoder framework based on LSTM

1.3 ED-LSTM 車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型

基于上述分析設(shè)計(jì)ED-LSTM 車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型,具體的模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示.EDLSTM 車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型輸入端為4 個時步的車輛控制與狀態(tài)數(shù)據(jù),輸出端是計(jì)算當(dāng)前時刻和預(yù)測未來4 個時刻的車輛橫擺角速度和橫向速度的微分.單軌模型具有確定性和可解釋性,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來檢測單軌模型的不足,優(yōu)化補(bǔ)全單軌模型初始輸出所丟失的信息,通過合并這兩個協(xié)作的模型,以實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的全局性能.其具體原理為:輸入特征向量輸入到前文建立的車輛單軌模型中,在考慮輪胎非線性及負(fù)載轉(zhuǎn)移效應(yīng)的前提下,計(jì)算提供基于單軌模型的數(shù)據(jù)前處理提供4 個時步的的物理基準(zhǔn)信息.與輸入特征向量進(jìn)行級聯(lián)合得到新的4 個時間步長的車輛狀態(tài)與控制數(shù)據(jù)組合,并采用文獻(xiàn)[30]提出的串行排列,車輛運(yùn)行歷史時步的狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)(r,Uy,Ux,δ,Fxf)和物理基準(zhǔn)信息()輸入到LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,通過第一層編碼器對數(shù)據(jù)時序特征進(jìn)行編碼,獲得車輛歷史橫向動力學(xué)的高級語義表達(dá)c,第二層解碼器實(shí)現(xiàn)特征解碼,計(jì)算并預(yù)測得出車輛在當(dāng)前時刻和未來時刻的橫向動態(tài)變化量.具體地,ED-LSTM 車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型的前向計(jì)算過程如式(6)所示

圖3 ED-LSTM:車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型Fig.3 ED-LSTM:Multi step prediction vehicle lateral dynamics model

式中,xt表示各時步狀態(tài)和控制輸入數(shù)據(jù),X表示狀態(tài)和控制輸入的歷史信息組合,yt表示模型計(jì)算輸出的車輛橫擺角速度和橫向速度的微分,Y表示模型預(yù)測輸出的未來信息組合,Wlstm{1,2},blstm{1,2}表示LSTM 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù).

與擬合基于物理分析的單軌模型中的參數(shù)不同,通過在數(shù)據(jù)中包含車輛未知或未建模的車輛動力學(xué)信息,使得該模型可以學(xué)習(xí)到車輛的全局動力學(xué)狀態(tài)變化,例如輪胎非線性效應(yīng)、負(fù)載轉(zhuǎn)移等潛在或物理模型未考慮建模的部分.模型訓(xùn)練完成后,提取網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)組合,將式(6)簡化如式(7)所示

式中,θ表示訓(xùn)練得到模型權(quán)重參數(shù)組合,fED-LSTM是所提出模型的縮寫.

2 數(shù)據(jù)獲取及模型訓(xùn)練

本文主要研究一種能在不同駕駛條件下準(zhǔn)確計(jì)算并預(yù)測車輛橫向動力學(xué)響應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型.為充分描述車輛的橫向動力學(xué)特性,將從仿真環(huán)境和實(shí)際環(huán)境中通過輸入車輛操作信號來產(chǎn)生車輛響應(yīng),進(jìn)而收集所需的輸入和輸出數(shù)據(jù)來對表示車輛橫向動力學(xué)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并對比不同模型的計(jì)算結(jié)果.

2.1 數(shù)據(jù)集制作

2.1.1 仿真數(shù)據(jù)獲取

從仿真環(huán)境中收集了許多駕駛場景的數(shù)據(jù).在這個過程中,Crasim 軟件提供高保真動力學(xué)模型及用于渲染道路環(huán)境,采用Logitech G29 轉(zhuǎn)向踏板系統(tǒng)輸入控制車輛的操作信號,Simulink 與Carsim 聯(lián)接,前者接受來自底層的控制信號,后者通過其動態(tài)模型執(zhí)行并反饋相關(guān)動力學(xué)操作,獲取其中的通信來收集數(shù)據(jù).仿真數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

圖4 仿真數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of simulation data acquisition system

由于路徑輪廓對車輛的操控性能有顯著的影響,為了收集數(shù)據(jù),車輛在多種不同的道路類型上多次行駛,主要包括直路(高速公路)、彎路(賽道)、城市街區(qū)(不同轉(zhuǎn)彎的混合).在不同的路況下,也經(jīng)常進(jìn)行不同的操作,如單車道、雙車道變換,避障,掉頭等.為了測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動力學(xué)模型對不同參數(shù)變化的能力,采集了良好干燥路面μ=0.85 和濕路面μ=0.5 不同條件下的數(shù)據(jù).此外,還考慮了不同負(fù)載條件下的數(shù)據(jù).為了模擬這種情況,車輛的質(zhì)量會因車輛上有乘客而變化.在沒有乘客的情況下,考慮車輛的整備質(zhì)量.對于單乘客情況,車輛的質(zhì)量增加70 kg.為簡單起見,假設(shè)附加質(zhì)量均勻地分布在車輛上.

2.1.2 實(shí)車數(shù)據(jù)獲取

為了證明利用實(shí)際車輛收集到的動力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動力學(xué)模型的建?？尚行?并驗(yàn)證在實(shí)際道路中不同路面條件下該模型的計(jì)算和預(yù)測效果,利用智能駕駛平臺“奇瑞艾瑞澤”采集了大約行駛時間為1 小時的有效軌跡樣本.采集到的數(shù)據(jù)涵蓋了實(shí)際情況下智能汽車在不同駕駛風(fēng)格、不同溫度時行駛在干燥、潮濕瀝青路面條件下的動力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù),并保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)在高、低附著系數(shù)下大致平均分配.該試驗(yàn)平臺如圖5 所示,包括了環(huán)境感知系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航定位系統(tǒng)、決策控制模塊和底層線控執(zhí)行機(jī)構(gòu),并安裝有車輪力傳感器、S-Motion DTI 和MSW DTI 傳感器,并接受來自CAN 總線的數(shù)據(jù).

圖5 實(shí)車數(shù)據(jù)采集車Fig.5 Real vehicle data acquisition system

2.2 模型訓(xùn)練

為了對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動力學(xué)模型和簡化的單軌模型的建模能力,使用上述數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和識別確定單軌模型的最佳擬合物理參數(shù).將收集到的數(shù)據(jù)集分為三個部分.劃分總數(shù)據(jù)的70%用于訓(xùn)練,15%用于驗(yàn)證,其余15%用于測試.并對數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)化抽取處理以打破數(shù)據(jù)集的時間相關(guān)性,保證每個數(shù)據(jù)樣本均由與時間相關(guān)的狀態(tài)軌跡組成,但任何給定的兩個數(shù)據(jù)樣本間無相關(guān)性.

在配備英特爾i9 處理器和64 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)器上,使用基于Pytorch 的學(xué)習(xí)框架,并使用Nvidia 1080 Ti 圖形處理單元并行化加速訓(xùn)練.基于梯度的優(yōu)化技術(shù)“Adam”用于訓(xùn)練多層網(wǎng)絡(luò).對于每個N=64 單位的隱藏層,使用Relu 激活函數(shù).使用1000 個小批量,學(xué)習(xí)速率為0.001.訓(xùn)練NN 進(jìn)行10 000次迭代.訓(xùn)練損失函數(shù)定義為

2.3 訓(xùn)練結(jié)果

2.3.1 仿真數(shù)據(jù)模型訓(xùn)練結(jié)果

混合不同道路摩擦系數(shù)下的仿真數(shù)據(jù)來訓(xùn)練所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛橫向動力學(xué)模型的過程如圖6(a)所示.使用訓(xùn)練完成的模型對未知數(shù)據(jù)(測試集)進(jìn)行泛化能力的測試.圖6(b)顯示了該模型應(yīng)用測試集數(shù)據(jù)計(jì)算并預(yù)測不同時步的橫擺角速度及側(cè)向速度微分的均方誤差(MSE).

圖6 模型訓(xùn)練、驗(yàn)證及測試結(jié)果Fig.6 Model training,validation and test results

設(shè)置不同的摩擦系數(shù),采集車輛分別在不同速度下跟蹤雙移線軌跡的動力學(xué)狀態(tài)數(shù)據(jù),并對比評價所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與不同自由度的物理車輛模型輸出精度.車輛物理模型進(jìn)行大量簡化且僅由牛頓力學(xué)分析表示,通過車輛當(dāng)前狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)來計(jì)算狀態(tài)變化量,故不適用于多步預(yù)測.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用編碼器-解碼器結(jié)構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)對車輛狀態(tài)及變化量未來多個時步的準(zhǔn)確預(yù)測,其預(yù)測值及預(yù)測趨勢如圖7(b)和圖7(c)中的局部放大圖所示.

在圖7 中,不同摩擦系數(shù)的測試結(jié)果使用虛線垂直線進(jìn)行劃分.第一部分為μ=0.85 時的路面摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果,第二部分為μ=0.5 時的路面摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果.對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和物理模型的第一時步計(jì)算精度,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度明顯優(yōu)于物理模型,原因在于使用高保真度的車輛模型生成數(shù)據(jù)集時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛橫向動力學(xué)模型可以通過其隱藏節(jié)點(diǎn)單元來學(xué)習(xí)車輛在較低速度下進(jìn)行轉(zhuǎn)彎操作時由于輪胎產(chǎn)生彈性遲滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的側(cè)偏角高階動態(tài)效應(yīng)和由于急加、減速或急轉(zhuǎn)彎時的縱橫向重量轉(zhuǎn)移效應(yīng)等非線性現(xiàn)象.

圖7 模型精度對比Fig.7 Model accuracy comparison

圖7(a)和圖7(d)顯示了四個模型的橫擺角速度微分計(jì)算值、橫向速度微分計(jì)算值和真值的對比.當(dāng)摩擦系數(shù)變化時,識別出的物理車輛模型僅能通過當(dāng)前的輸入和狀態(tài)來計(jì)算車輛的動態(tài)變化,其擬合得到的車輛參數(shù)近似表示了路面的平均狀態(tài),而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過包括狀態(tài)和輸入的多個延遲時步信息可以隱式地學(xué)習(xí)和應(yīng)用于不同的道路條件下的車輛動力學(xué)響應(yīng).車速和摩擦系數(shù)會對橫向速度微分值計(jì)算產(chǎn)生較大的聯(lián)合影響,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地包含這些因素的影響,從而準(zhǔn)確計(jì)算車輛在不同運(yùn)行速度及路面條件下的動力學(xué)狀態(tài)變化.

2.3.2 實(shí)車數(shù)據(jù)模型優(yōu)化結(jié)果

選取混合摩擦系數(shù)仿真數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練完成的模型,結(jié)合實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛橫向動力學(xué)模型權(quán)重參數(shù),使得模型輸出更適合實(shí)際車輛的動力學(xué)變化響應(yīng).實(shí)車數(shù)據(jù)也用來識別物理車輛模型的相關(guān)參數(shù),其中包括非線性輪胎和縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移的影響.實(shí)際車輛測量得到的數(shù)據(jù)相對嘈雜,采用截止頻率為3 Hz 的二階Butterworth 低通濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑,濾除懸架振動等高頻行為對車輛動力學(xué)的影響.

圖8 以相關(guān)圖的形式顯示了兩個模型在不同路面條件下使用車輛狀態(tài)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果比較.在圖8中,點(diǎn)離直線越近,模型擬合越好.物理車輛模型的測試誤差較大.原因是其僅圍繞單個操作點(diǎn)進(jìn)行顯示計(jì)算,無法捕捉不同摩擦條件對物理參數(shù)的影響.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度顯著提高,該模型對不同路面的數(shù)據(jù)具有良好的適應(yīng)和預(yù)測性能.因此,所提出的模型具有良好的實(shí)車數(shù)據(jù)建模可行性,可以對車輛行駛的路面上提供適當(dāng)?shù)念A(yù)測,而無需進(jìn)行明確的道路附著系數(shù)估計(jì).

圖8 實(shí)車數(shù)據(jù)驗(yàn)證相關(guān)圖Fig.8 Correlation diagram of real vehicle data test

3 算法設(shè)計(jì)及控制結(jié)果分析

3.1 基于ED-LSTM 的智能汽車軌跡跟蹤控制器設(shè)計(jì)

基于車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎運(yùn)行條件的假設(shè)下,給定參考路徑的曲率和車輛的縱向速度,利用單軌模型可得到前饋輪胎橫向力,結(jié)合輪胎模型可將這些穩(wěn)態(tài)輪胎力轉(zhuǎn)換為所需的前饋轉(zhuǎn)向角,通過橫向偏差e和航向偏差 Δψ 計(jì)算反饋轉(zhuǎn)向角,相加得到最終的轉(zhuǎn)向命令.以基于單軌模型控制算法所提供的控制精度為基準(zhǔn)進(jìn)行比較,利用訓(xùn)練完成的ED-LSTM 車輛橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型進(jìn)行軌跡跟蹤控制算法使用相同的穩(wěn)態(tài)假設(shè),訓(xùn)練及控制流程如圖9 所示.

圖9 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動力學(xué)模型橫向控制流程圖Fig.9 Lateral control flow chart of vehicle dynamics neural network model

為了得到前饋轉(zhuǎn)向角和質(zhì)心側(cè)偏角,利用二階非線性優(yōu)化方法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向車輛動力學(xué)模型的平衡點(diǎn).測量的車輛縱向速度和參考路徑曲率作為優(yōu)化求解器的輸入,以計(jì)算正確的前饋轉(zhuǎn)向命令.

基于車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎假設(shè)

結(jié)合運(yùn)動學(xué)原理,得到

如前所述,車輛運(yùn)行過程中的歷史3 時步及當(dāng)前時刻的狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)信息輸入模型后即可得到當(dāng)前時刻及未來4 時步的橫擺角速度和橫向速度的微分變化量,即

為計(jì)算合適的控制輸入,具體使用帶約束的二階內(nèi)點(diǎn)法來求解式(14)所示的非線性優(yōu)化問題,將基于運(yùn)動學(xué)原理的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向角作為 δffw的初始值進(jìn)行優(yōu)化迭代,最終計(jì)算得到在轉(zhuǎn)向極限約束 (δu,δl)范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)平衡時的 δffw,Uy,ffw.

利用穩(wěn)態(tài)前饋橫向速度和縱向速度計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)前饋質(zhì)心側(cè)偏角,即

為了補(bǔ)償前饋轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的誤差和擾動,同時使用基于路徑的轉(zhuǎn)向反饋控制器來補(bǔ)償跟蹤期望的軌跡.將車輛穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角納入反饋控制可以提高路徑跟蹤的效果,且保持預(yù)瞄轉(zhuǎn)向反饋的魯棒穩(wěn)定性.該反饋控制轉(zhuǎn)向角最終基于穩(wěn)態(tài)前饋質(zhì)心側(cè)偏角,車輛偏離期望軌跡的橫向偏差e和車輛偏離期望軌跡的航向偏差 Δψ,即

因此,將得到的前饋轉(zhuǎn)向角和反饋轉(zhuǎn)向角相加得到最終的橫向路徑跟蹤轉(zhuǎn)向角,即

3.2 聯(lián)合仿真分析

為驗(yàn)證基于ED-LSTM 的軌跡跟蹤控制算法的有效性,提取訓(xùn)練完成的模型權(quán)重,調(diào)整仿真車輛參數(shù),搭建Simulink/CarSim 聯(lián)合仿真模型.

雙次換道軌跡[31]是車輛在完成第一次由本車道換道至臨近車道后,再次換道回至本車道的曲線.在實(shí)際車輛行駛中該軌跡較為常見,是國內(nèi)外研究學(xué)者用于驗(yàn)證智能汽車中高速工況下軌跡跟蹤控制性能的典型工況之一.雙次換道軌跡由兩條換道曲線組成,以第一次換道曲線為例,換道曲線方程為

式中,d為換道的橫向距離,即為常規(guī)車道寬度,取d=4 m;l為換道任務(wù)完成后車輛在縱向方向上運(yùn)動的距離,考慮一種較為緊急的換道狀況,取l=40 m.

仿真工況設(shè)置為路面附著系數(shù)為μ=0.85,車速為Ux=20 m/s 的雙次換道軌跡跟蹤控制.基于EDLSTM 和STM 的軌跡跟蹤控制效果如圖10 所示.兩種控制方法實(shí)現(xiàn)基于模型的動力學(xué)前饋控制和基于路徑誤差的反饋控制,可以有效跟蹤參考軌跡,完成車輛在中高速下緊急換道任務(wù).由圖11(a)和圖11(b)可知,兩種控制算法在路徑曲率較大處的橫向位置偏差和航向誤差較大.

圖10 雙次換道曲線軌跡跟蹤仿真對比Fig.10 Trajectory tracking simulation comparison in double-lane change

圖11 橫向跟蹤誤差、航向誤差對比Fig.11 Lateral errors,heading error comparison

如表1 所示,基于ED-LSTM 的軌跡跟蹤控制的橫向誤差為-0.082 5～0.072 6 m,航向誤差為-0.017 0～0.012 6 rad.相比于基于STM 的軌跡跟蹤控制峰值橫向誤差降低19.49%,峰值航向誤差降低32.45%.

表1 跟蹤誤差評價指標(biāo)Table 1 Evaluation indexes of tracking error

圖12 所示為兩種算法在軌跡跟蹤過程中的車輛控制量,在相同的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和控制體系結(jié)構(gòu)下,由于ED-LSTM 比STM 具有更好的模型保真度,且將對未來路徑及狀態(tài)的預(yù)測應(yīng)用于動力學(xué)前饋控制中,從而降低了轉(zhuǎn)彎中段的跟蹤誤差.此外,反饋控制算法主要受控制增益、前視距離等轉(zhuǎn)向反饋參數(shù)的影響,車輛在整體運(yùn)行過程中特別是當(dāng)運(yùn)行至雙次換道工況結(jié)束出口時,由于其橫向位置偏差和航向誤差較小,更加接近所期望的路徑,所以前輪轉(zhuǎn)角輸入值穩(wěn)定平順,在一定程度避免了控制量超調(diào)抖動的問題,進(jìn)而減少了車輛雙次換道工況結(jié)束時的橫擺振蕩,確保了軌跡跟蹤控制的局部穩(wěn)定性.圖13(a)～圖13(c)所示為應(yīng)用兩種控制方法的車輛動力學(xué)狀態(tài),包括車輛橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度.結(jié)果表明,基于ED-LSTM 的峰值橫向加速度為5.38 m/s2,基于STM 的峰值橫向加速度為5.93 m/s2,基于ED-LSTM 控制的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度峰值均明顯小于基于STM 的控制方法,證明車輛運(yùn)行在強(qiáng)非線性區(qū)域時依然獲得了更好的動態(tài)性能,且無質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度抖動現(xiàn)象,實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤控制精度和穩(wěn)定性的同時提升,獲得了更優(yōu)的軌跡跟蹤性能.

圖12 前輪轉(zhuǎn)角輸入對比Fig.12 Steer angle input comparison

圖13 橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度對比Fig.13 Lateral acceleration,sideslip angle,yaw rate comparison

圖13 橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度對比(續(xù))Fig.13 Lateral acceleration,sideslip angle,yaw rate comparison(continued)

3.3 HiL 實(shí)驗(yàn)測試

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究提出的控制方法的有效性,搭建硬件在環(huán)(hardware in the loop,HiL)仿真測試平臺,如圖14 所示.該平臺主要包括上位機(jī)系統(tǒng)、實(shí)時仿真機(jī)系統(tǒng)以及整車控制器.

圖14 HiL 測試平臺架構(gòu)Fig.14 HiL test platform architecture

HiL 測試工況設(shè)置為路面附著系數(shù)μ=0.85 的變速“8”字形軌跡跟蹤控制,8 字形路徑由兩條直線和兩條曲率為0.01 的平滑曲線組成,其中曲線部分車速為80 km/h.

如圖15 所示,在真實(shí)的控制器當(dāng)中,所提出的基于ED-LSTM 的控制方法可以在較高的車速下較好地完成軌跡跟蹤任務(wù),具有良好的控制精度.分析圖16 可以看出,車輛的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角很好地控制在穩(wěn)定范圍內(nèi),但由于控制算法是在真實(shí)控制器中計(jì)算運(yùn)行,且控制器存在運(yùn)算速度限制、CAN 信號傳輸延遲,實(shí)時仿真機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)采集與處理的遲滯等因素影響,所以存在一定的時滯效應(yīng),且在轉(zhuǎn)彎處由于曲率突變會導(dǎo)致相對較大狀態(tài)量幅值變化,但仍在可接受的控制范圍內(nèi).

圖15 “8”字形曲線軌跡跟蹤控制效果Fig.15 “8” shape curve trajectory tracking control effect

圖16 車輛動力學(xué)狀態(tài)Fig.16 Vehicle dynamics status

4 結(jié)論

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法研究車輛橫向動力學(xué)建模與控制問題.引入輪胎非線性模型且考慮縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移效應(yīng)來建立物理車輛單軌模型,基于編碼器-解碼器框架設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動力學(xué)多步預(yù)測模型,該模型采用LSTM 用來提取數(shù)據(jù)的時序特征以解決時序數(shù)據(jù)建模預(yù)測問題.使用串行排列來擴(kuò)展微分方程描述不完全的動力學(xué)信息,兼顧物理模型的可解釋性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性,進(jìn)而提高該模型的全局計(jì)算精度.通過在制作的數(shù)據(jù)集中包含不同摩擦系數(shù)路面條件下車輛的動力學(xué)狀態(tài)信息,提出的模型可以利用其隱藏節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)和控制的多個時間步長輸入時序特征來學(xué)習(xí)車輛的非線性和耦合性,并可對路面條件做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測,而不需要進(jìn)行明確的路面附著系數(shù)估計(jì).此外,軌跡跟蹤控制由基于ED-LSTM 的前饋算法和基于路徑反饋算法組成.根據(jù)車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎假設(shè),利用訓(xùn)練完成的模型計(jì)算前饋前輪轉(zhuǎn)角和穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角,將穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角納入基于路徑的反饋控制,在提高路徑跟蹤的效果同時,保證轉(zhuǎn)向反饋的魯棒穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)證明了仿真及實(shí)車數(shù)據(jù)驅(qū)動建模可行性和控制有效性,同時對比基于單軌模型的軌跡跟蹤控制算法,所提出的控制策略可以實(shí)現(xiàn)更高的軌跡跟蹤精度和更好的橫向行駛穩(wěn)定性.