姚 淇 李全通 , 杜秋月 2) 陳 松 王翔宇 詹偉梁 尹思維 *

* (北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院,北京 100048)

? (清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

** (湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410082)

?? (燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004)

*** (東風(fēng)汽車股份有限公司商品研發(fā)院,武漢 430056)

引言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車逐漸成為汽車工業(yè)的研究熱點(diǎn),底盤線控執(zhí)行控制成為其發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)[1].底盤動力學(xué)域控技術(shù)通過整合全車傳感器信息,充分發(fā)揮出底盤性能[2].集成傳統(tǒng)車輛驅(qū)動-制動-轉(zhuǎn)向和主動懸架系統(tǒng)的全矢量底盤技術(shù)具有重要的發(fā)展?jié)摿?車輛是一類典型的多系統(tǒng)耦合復(fù)雜非線性動力學(xué)系統(tǒng)[3],憑借其擁有更多的可控自由度從而更加有利于實(shí)現(xiàn)車輛的智能化控制[4].對于多自由度模型,當(dāng)自由度取得越多時,理論上越逼近真實(shí)系統(tǒng)[5].從目前發(fā)展趨勢以及各種驅(qū)動技術(shù)的特點(diǎn)來看,電動汽車是實(shí)現(xiàn)交通領(lǐng)域節(jié)能減排和污染防治的重要舉措[6],全線控電動汽車成為解決復(fù)雜交通環(huán)境問題的重要工具,代表了未來電動汽車的發(fā)展趨勢[7-8].

目前,車輛行駛平順性正從隨機(jī)路面、勻速直線行駛工況延展到凸臺、凹坑、變速等越野極限工況[9],這對懸架系統(tǒng)性能提出了重要挑戰(zhàn),通過吸收和衰減來自路面不平而產(chǎn)生的振動和車輪波動,懸架系統(tǒng)可以讓車輛平順地行駛[10-11],其對車輛橫向動力學(xué)密切相關(guān)的振動進(jìn)行了阻尼作用[12].國內(nèi)從20 世紀(jì)末開始對懸架運(yùn)動學(xué)、彈性運(yùn)動學(xué),即K&C 特性進(jìn)行系統(tǒng)研究[13].

李韶華等[14]搭建剛?cè)狁詈系闹匦推囌嚹Ｐ?以車身垂向加速度和各輪垂向輪胎力為評價指標(biāo),提升了減速帶連續(xù)通過的行駛平順性.李小彭等[15]基于振動功率流理論對減振元件襯套進(jìn)行優(yōu)化選型,有效改善車輛懸架系統(tǒng)的綜合減振性能.王震等[16]建立完整的機(jī)械-氣體耦合多自由度動力學(xué)聯(lián)合仿真模型,為側(cè)翻事故發(fā)生率極高的全地形車設(shè)計了一種采用囊式空氣彈簧的交叉型雙氣室空氣互聯(lián)懸架.紀(jì)秀業(yè)等[17]對懸架系統(tǒng)剛度與阻尼的匹配計算及驗(yàn)證,為后續(xù)懸架系統(tǒng)設(shè)計及操縱舒適性提升形成理論基礎(chǔ).張智等[18]對懸架的幾何參數(shù)進(jìn)行分析,以變化量處于更為合理范圍內(nèi)的車輪定位參數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計.

王軍年等[19]對傳統(tǒng)汽車底盤進(jìn)行電動輪改進(jìn),利用全局非歸一化的多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法對優(yōu)化解集實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證.李凡杰等[20]基于機(jī)電相似理論,對汽車懸架結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,進(jìn)一步提升了汽車懸架的減振性能.袁寶峰等[21]在搖臂式懸架的基礎(chǔ)上,基于火星車地面力學(xué)等特點(diǎn)對主動懸架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計.張農(nóng)等[22]對液壓互聯(lián)懸架的主要參數(shù)進(jìn)行了全局靈敏度分析,通過NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,顯著提升了綜合性能.

陳龍等[23]建立新型懸架系統(tǒng)前輪定位參數(shù)的理論計算模型和多體動力學(xué)模型,解決傳統(tǒng)懸架不適合輪轂驅(qū)動的難題.陸建輝等[24]將遺傳優(yōu)化算法與多體運(yùn)動學(xué)分析方法相結(jié)合,對麥弗遜前懸架的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.李芳[25]設(shè)計出改進(jìn)型遺傳算法對懸架參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,提高了被動狀態(tài)下的汽車性能.

本文從電動汽車線控技術(shù)的發(fā)展趨勢出發(fā),基于作者團(tuán)隊提出多自由度集成的全矢量概念,針對傳統(tǒng)懸架方案存在的機(jī)械結(jié)構(gòu)配合限位等相關(guān)問題,開展承載全矢量線控平臺的雙縱臂獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)方案設(shè)計,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動背景,通過懸架子系統(tǒng)參數(shù)獲取以及參數(shù)化設(shè)計變量的動態(tài)調(diào)整,進(jìn)而確定最優(yōu)方案.

1 一體化電動輪概述

傳統(tǒng)汽車可控輸入量較少,故對其動力學(xué)控制難度較大,路面的激勵作用在單個車輪上可體現(xiàn)成3 個相對獨(dú)立的力,從理論角度出發(fā),傳統(tǒng)四輪車輛系統(tǒng)的獨(dú)立輸入集合可擴(kuò)展至12 個,基于此,作者團(tuán)隊提出如下定義:如果單個車輪的橫向、縱向和垂向作用力都可進(jìn)行獨(dú)立控制,那么就稱為全矢量控制(full vector control,FVC)汽車[1].作為自動駕駛的關(guān)鍵執(zhí)行系統(tǒng),線控技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)代替駕駛員的物理操縱而對車輛發(fā)出行駛指令.傳統(tǒng)的線控底盤未對車輛關(guān)鍵工作系統(tǒng)進(jìn)行耦合協(xié)作,在此,作者團(tuán)隊設(shè)計驅(qū)動-制動-轉(zhuǎn)向-懸架一體化的多功能電動輪系統(tǒng),如圖1,面向線控底盤技術(shù),進(jìn)一步提高整車靈活性和可控性.

圖1 一體化電動輪結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Integrated electric wheel structure diagram

一體化電動輪系統(tǒng)作為全矢量線控底盤的重要搭建板塊,其對多子系統(tǒng)進(jìn)行高度集成于一體,突破傳統(tǒng)車輛單個系統(tǒng)間的耦合難題,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全矢量線控技術(shù)給智能移動平臺帶來的技術(shù)空缺.對于多功能電動輪,其驅(qū)動系統(tǒng)采用高功率密度輪轂電機(jī)方案;制動系統(tǒng)采用再生制動與線控液壓制動復(fù)合制動方式;轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)向電機(jī)經(jīng)過減速器直接帶動轉(zhuǎn)向臂旋轉(zhuǎn)方案,可實(shí)現(xiàn)車輪360°獨(dú)立轉(zhuǎn)向功能.

主動懸架對平順性和操縱穩(wěn)定性之間的沖突實(shí)現(xiàn)較好的平衡,顯著提升乘坐舒適性和車輛行駛安全性[26-27],因此,本系統(tǒng)選取主動懸架為設(shè)計對象.懸架系統(tǒng)裝配空氣懸架可實(shí)現(xiàn)主動車身高度調(diào)節(jié),裝配磁流變阻尼器可實(shí)現(xiàn)阻尼線控調(diào)節(jié),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輪垂向力的主動可控,懸架系統(tǒng)設(shè)計是本文重點(diǎn)開展研究的內(nèi)容.

彈性元件采用空氣彈簧形式,空氣彈簧內(nèi)部充滿壓縮空氣,以壓縮空氣作為工作介質(zhì),滿載工作壓力通常為0.8 MPa 左右,當(dāng)空氣彈簧壓縮時,氣囊沿活塞座輪廓面向下?lián)锨冃蝃28].

磁流變阻尼器是一種阻尼可控的執(zhí)行器,阻尼力可控范圍大,響應(yīng)時間可精確至毫秒級[29],因此,采用磁流變阻尼器作為懸架系統(tǒng)的減振器模塊,憑借其特性,可實(shí)現(xiàn)對外部激勵的有效吸能與緩沖減振.

簧下空間直接影響懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸,一體化電動輪通過高密度輪轂電機(jī)實(shí)現(xiàn)驅(qū)制動,輪轂電機(jī)具有快速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩精確可控等特點(diǎn),通過驅(qū)動轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配[30],簧下質(zhì)量大導(dǎo)致輪胎動載荷增大,電機(jī)電磁力直接影響車輛垂向振動[31-32],使車輪動載荷變大,直接影響平順性評價指標(biāo)三個指標(biāo)中的車輪相對動載,對電動汽車平順性造成了一定的負(fù)面效應(yīng)[33].為了解決上述問題,考慮簧下所占空間、搭載質(zhì)量受一體化電動輪中輪轂電機(jī)的影響而發(fā)生量化,將轉(zhuǎn)向中心線與轉(zhuǎn)向電機(jī)軸線重合設(shè)計,即主銷傾角設(shè)置為0,在不發(fā)生運(yùn)動干涉的同時實(shí)現(xiàn)全方位轉(zhuǎn)向.

2 懸架系統(tǒng)動力學(xué)與力學(xué)分析

2.1 車輛系統(tǒng)建模

本文搭建如圖2 的車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型,用以研究車輛垂向動力學(xué)的相關(guān)問題.采用7 DOF 動力學(xué)模型,包括車身垂向、俯仰和側(cè)傾三個自由度;四個車輪獨(dú)立垂向四個自由度,車輛坐標(biāo)系為OXYZ.在下文中,FL,FR,RL 和 RR 或者數(shù)字 1～4 分別表示左前輪、右前輪、左后輪和右后輪.B為輪距,a和b分別為質(zhì)心到前后軸距離.

圖2 車輛系統(tǒng)垂向動力學(xué)模型Fig.2 Vehicle system vertical dynamics model

車輛與車輪垂向動力學(xué)模型

式中,z為車輛質(zhì)心垂向位移;ms與mui為簧上質(zhì)量與車輪質(zhì)量;zui與zri為車輪垂向位移與路面輸入;Fi為懸架力.

各懸架力可表示為

式中,ksi為懸架剛度系數(shù),ci為懸架阻尼系數(shù),Fai為空氣懸架主動作動力,zsi懸架與車身安裝點(diǎn)得垂向位移.

車身俯仰運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動微分方程為

式中,Ix和Iy為車身繞x和y軸的轉(zhuǎn)動慣量,為俯仰、側(cè)傾角加速度,ax和ay為縱、側(cè)向加速度,hp和hr為車身質(zhì)心到俯仰、側(cè)傾中心的垂向距離.

當(dāng)車身俯仰角較小時,懸架與車身連接點(diǎn)位的垂向位移與車身垂向位移的關(guān)系如下

式中,a為車輛質(zhì)心到前軸距離,B為輪距,θ 為車身俯仰角,φ 為車身側(cè)傾角.

2.2 懸架系統(tǒng)力學(xué)分析

根據(jù)總體設(shè)計方案,考慮結(jié)構(gòu)緊湊、整車布置空間等建立出面向一體化電動輪系統(tǒng)的懸架結(jié)構(gòu)如圖3 所示.其中轉(zhuǎn)向臂上端與整車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)相連,受轉(zhuǎn)向電機(jī)作用力帶動一體化電動輪做周轉(zhuǎn)運(yùn)動;雙縱臂一端與轉(zhuǎn)向臂鉸接,另一端與轉(zhuǎn)向節(jié)鉸接,懸架工作過程中,分別繞鉸接點(diǎn)做往復(fù)擺動,實(shí)現(xiàn)車輪的垂向行程;減振器上端與轉(zhuǎn)向臂鉸接相連,下端固定在下縱臂,裝配輪轂電機(jī)、制動卡鉗以實(shí)現(xiàn)驅(qū)、制動功能.其中,分別對6 處關(guān)鍵鉸接位置進(jìn)行命名,上下縱臂與轉(zhuǎn)向節(jié)鉸接處分別為A和B,與轉(zhuǎn)向臂鉸接處分別為D和C;減震器上端鉸接點(diǎn)為O1,下端為O2.

圖3 縱臂式懸架結(jié)構(gòu)Fig.3 Trailing arm suspension structure

減振器作為懸架系統(tǒng)中重要工作部件,通過其往復(fù)運(yùn)動實(shí)現(xiàn)對路面不平帶來的沖擊的緩沖,其安裝位置應(yīng)作首要考慮,通過對其進(jìn)行靜力學(xué)分析,可以判斷出關(guān)鍵連接點(diǎn)的位置.根據(jù)減振器的結(jié)構(gòu)尺寸,將減振器上端與轉(zhuǎn)向臂鉸接,下端與下縱臂進(jìn)行鉸接.保持上下縱臂靜態(tài)位置時水平,則上縱臂在車輪縱向平面內(nèi)并不受力,因此在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行平面分析時,可將上縱臂略去.不考慮部件自身質(zhì)量,當(dāng)空氣彈簧氣囊壓力一定時,在靜平衡狀態(tài)下可將減振器簡化為受力連桿,結(jié)構(gòu)簡化如圖4 所示.

圖4 結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Structure diagram

其中B為轉(zhuǎn)向節(jié)與下縱臂鉸接點(diǎn),O2為減振器下鉸接點(diǎn),C為下縱臂與轉(zhuǎn)向臂的鉸接點(diǎn),O1為減振器上鉸接點(diǎn).L1為B和O2兩鉸接點(diǎn)的距離,L2為B和C兩鉸接點(diǎn)的距離,L3為減振器上下兩鉸接點(diǎn)的垂向距離,L4為減振器上鉸接點(diǎn)到轉(zhuǎn)向臂右側(cè)距離,mg為單個電動輪載重,β為減振器傾斜角度,其中

對于整個系統(tǒng)

故

同理

根據(jù)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與減振器關(guān)鍵鉸接位置的受力情況分析可以發(fā)現(xiàn),影響減振器受力的主要因素是上下鉸接位置,其之間的差異也就是安裝角度.對減振器受力隨其下端鉸接位置的影響,可知下縱臂與轉(zhuǎn)向臂鉸接位置到其與轉(zhuǎn)向節(jié)鉸接位置間距在下縱臂總長中的占比越小,減振器受力越小,但結(jié)合本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)垂向行程可控范圍最大化的設(shè)計目標(biāo),同時考慮過長的下縱臂導(dǎo)致轉(zhuǎn)彎半徑增加,降低靈活性.

3 懸架系統(tǒng)參數(shù)獲取

3.1 磁流變阻尼器參數(shù)獲取

磁流變阻尼器特性測試主要包括阻尼力特性測試及阻尼特性測試兩方面,分別為:阻尼力Fd隨位移X的變化關(guān)系和隨速度v的變化關(guān)系.

假設(shè)振動試驗(yàn)臺以100 次/分的振動頻率給所測減振器施加正弦激勵,測試行程X為100 mm (即振幅 ± 50 mm),則阻尼器測試行程位移為

活塞與缸筒的相對振動速度為

在某一時刻,阻尼系數(shù)乘以該時刻的活塞與缸筒的相對運(yùn)動速度可以得到該時刻的阻尼力大小

因此,理想的阻尼器阻力特性曲線近似為關(guān)于行程位移X和阻尼力Fd的橢圓方程,該橢圓方程描述了給定位移的阻尼力大小.

對于磁流變阻尼器而言,改變電流可以獲得阻尼力變化,因此阻尼系數(shù)并非恒定常數(shù),但在一個循環(huán)周期內(nèi),其消耗能量的大小和被動阻尼器相等,磁流變阻尼器的等效阻尼系數(shù)為

同時,Wd也可寫作如下形式

故磁流變阻尼器等效阻尼系數(shù)為

其中,Wd是一個周期內(nèi)Fd-X曲線所圍成的面積,表示阻尼器運(yùn)動一個周期所消耗的能量,f為振動頻率,Xmax為激勵振幅.由于磁流變阻尼器是通過改變輸入控制電流的大小來改變磁場,從而改變磁流變液的黏度,使阻尼系數(shù)獲得大范圍改變,從而提高磁流變阻尼器的耗能能力,可以獲得磁流變阻尼器的阻尼力大小為

磁流變阻尼器的阻尼力大小和耗散能量Wd、振動頻率f、振幅Xmax三個因素相關(guān),由于耗散能量和控制電流輸入大小相關(guān),因此影響磁流變阻尼器阻尼力的直接因素主要包括控制電流i、振動頻率f和振幅Xmax.

簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量相互遠(yuǎn)離時,需要較大的阻尼力消除振蕩,在兩者相互靠近時,需要較小的阻尼力減小對車架的沖擊.在一個循環(huán)周期內(nèi),壓縮阻尼力小于復(fù)原阻尼力,通過示功機(jī)可同時測出壓縮阻尼力Fy和復(fù)原阻尼力Ff(圖5).

圖5 磁流變阻尼器特性測試Fig.5 Magnetorheological damper characteristic test

取壓縮阻尼力為

復(fù)原阻尼力為

其中β為伸縮系數(shù),常取為10～15.

由于阻尼器內(nèi)含有少量氣體,需要測量出氣體反拔力并在測試結(jié)果中去除,得到真實(shí)的油液阻尼力.在0～2.1 A 內(nèi)以0.3 A 間隔改變施加于阻尼器的控制電流,固定振動頻率為1 Hz,固定振幅為50 mm,獲得的阻力特性曲線和阻尼特性曲線如圖6～圖7所示.

圖6 阻尼力特性:變電流,固定頻率1 Hz,振幅50 mmFig.6 Damping force characteristics:variable current,fixed frequency 1 Hz,amplitude 50 mm

圖7 阻尼特性:變電流,固定頻率1 Hz,振幅50 mmFig.7 Damping characteristics:variable current,fixed frequency 1 Hz,amplitude 50 mm

隨電流以間隔0.3 A 增加,磁流變效應(yīng)顯著提升,屈服應(yīng)力不斷增加,示功曲線由內(nèi)到外所圍面積逐漸增大,表明阻尼器耗能能力增強(qiáng).

從阻尼特性曲線看出,隨電流增加,曲線斜率不斷增加,表明電流的增加使得阻尼器阻尼不斷變大.當(dāng)電流增大到2.1 A 時,阻力相較于1.8 A 時變化已經(jīng)不明顯,表明磁流變阻尼器阻尼力變化已達(dá)到飽和,飽和電流為1.8 A.

因此,在對磁流變阻尼器進(jìn)行控制時,可將電流調(diào)節(jié)范圍限制在1.8 A 以下.同時可以看出在控制電流為0 時,減振器作為被動阻尼器的阻尼系數(shù)計算如下

由于氣囊在筒壁上卷曲時具有一定的摩擦阻力和材料卷曲阻尼,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)增大阻尼系數(shù),獲得最終的被動阻尼器阻尼系數(shù)

在0.5～2.5 Hz 內(nèi)以0.5 Hz 間隔改變施加于阻尼器的激勵頻率,固定控制電流為1 A,固定振幅為50 mm,獲得的阻力特性曲線和阻尼特性曲線如圖8～圖9 所示.

圖8 阻尼力特性:變頻率,固定電流0.6 A,振幅50 mmFig.8 Damping force characteristics:variable frequency,fixed current 0.6 A,amplitude 50 mm

圖9 阻尼特性:變頻率,固定電流0.6 A,振幅50 mmFig.9 Damping characteristics:variable frequency,fixed current 0.6 A,amplitude 50 mm

通過改變振動頻率,示功曲線所圍面積增加,最大阻尼力也逐漸增大,表明磁流變阻尼器對外界振動頻率較為敏感,而外界振動來源于路面起伏,使得懸架動撓度發(fā)生改變,造成簧上與簧下質(zhì)量相對運(yùn)動速度變化,相對運(yùn)動速度變化越快,則需要更多的能量來衰減振動,從而使得最大阻尼力不斷增大.

在10～50 mm 內(nèi)以20 mm 間隔改變施加于阻尼器的振幅,固定控制電流為0.3 A,固定振動頻率為1 Hz,獲得的阻力特性曲線和阻尼特性曲線如圖10 和圖11 所示.

圖10 阻尼力特性:變振幅,固定電流0.3 A,頻率1 HzFig.10 Damping force characteristics:variable amplitude,fixed current 0.3 A,frequency 1 Hz

圖11 阻尼特性:變振幅,固定電流0.3 A,頻率1 HzFig.11 Damping characteristics:variable amplitude,fixed current 0.3 A,frequency 1 Hz

綜上所述,通過三組實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果分析了控制電流i,振動頻率f和振動幅度Xmax對阻尼力大小的影響,由于控制電流i,振動頻率f的變化對阻尼力的影響遠(yuǎn)大于振動幅度Xmax的變化,因此,本文僅將控制電流i和振動頻率f作為磁流變阻尼器模型的兩輸入,對這兩種因素進(jìn)行適當(dāng)控制,最終獲得期望的阻尼力,故將磁流變阻尼器視作雙輸入單輸出非線性模型,其中建立正向模型表達(dá)式如下

其中,Fd為磁流變阻尼力大小,I為電流幅值,v為阻尼器活塞速度,ai和bi為模型系數(shù),n為模型階次,為同時保證擬合精度并降低擬合難度,取n=7.建立逆向模型表達(dá)式為

3.2 空氣彈簧參數(shù)獲取

設(shè)置正弦波激振臺振動頻率為0.02 Hz,同時測試過程中保證氣路的密閉性,充入最大氣壓設(shè)置為0.6 MPa 且采用最大伸張狀態(tài)下單向激勵的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn),彈簧初始高度為140 mm,記錄不同充氣壓力下空氣彈簧作用力和囊內(nèi)氣壓隨彈簧高度變化間的關(guān)系,計算出此時空氣彈簧有效面積如表1.

表1 空氣彈簧測試結(jié)果Table 1 Air spring test results

通過三次樣條曲線擬合獲得空氣彈簧作用力和囊內(nèi)氣壓隨空氣彈簧高度變化的關(guān)系,如圖12 和圖13所示.

圖12 空氣彈簧壓力隨空氣彈簧高度變化的關(guān)系Fig.12 The relationship between air spring pressure and air spring height

圖13 空氣彈簧作用力隨空氣彈簧高度變化的關(guān)系Fig.13 The relationship between the force of the air spring and the height of the air spring

三次樣條擬合模型表達(dá)式為

根據(jù)數(shù)據(jù)擬合得到初始壓力為0.3 和0.6 MPa氣囊內(nèi)壓力隨高度的變化關(guān)系式如下

三次樣條擬合模型表達(dá)式為

根據(jù)數(shù)據(jù)擬合得到初始壓力分別為0.3 和0.6 MPa時空氣彈簧作用力隨高度的變化關(guān)系式如下

可以發(fā)現(xiàn),充入0.6 MPa 時擬合得到的曲線形狀和0.3 MPa 的很類似,兩者相差2 倍.得到充入初始壓力為xMPa 時,空氣彈簧作用力隨高度的變化關(guān)系式如下

充入初始壓力后,假設(shè)充入0.6 MPa 且達(dá)到靜態(tài)平衡位置后,任一時刻空氣彈簧作用力和彈簧高度直接相關(guān).則充入初始壓力P0后的彈簧剛度隨高度的變化如下

由于高度為140 mm 時的數(shù)據(jù)點(diǎn)相比于其余測試數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差較大,在擬合時將其屏蔽,得到初始壓力分別為0.3 和0.6 MPa 時空氣彈簧有效面積隨高度的變化關(guān)系式及有效面積變化率如下

可以發(fā)現(xiàn)有效面積基本上都是關(guān)于彈簧高度線性變化的,且和囊內(nèi)初始?xì)鈮捍笮o關(guān).綜合兩種初始?xì)鈮簩?shí)驗(yàn)結(jié)果,因此可以獲得空氣彈簧有效面積變化率

綜上所述,可將空氣彈簧也抽象稱為雙輸入單輸出的非線性模型,即空氣彈簧剛度大小和囊內(nèi)初始?xì)鈮杭皻饽腋叨扔嘘P(guān),囊內(nèi)初始?xì)鈮?、氣囊高度可根?jù)懸架氣壓傳感器和高度傳感器進(jìn)行實(shí)時測量得到,最終得到彈簧剛度值.

4 仿真驗(yàn)證與實(shí)物驗(yàn)證

4.1 參數(shù)化模型搭建

基于上文建立的懸架三維模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真分析,引入數(shù)據(jù)驅(qū)動下的參數(shù)化變量設(shè)計.三維物理模型輸入運(yùn)動學(xué)仿真環(huán)境后,首先對懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行確定,這里包括:上、下縱臂與轉(zhuǎn)向節(jié)鉸接位置、上下縱臂與轉(zhuǎn)向臂鉸接位置、減振器上下兩端鉸接位置共6 處關(guān)鍵硬點(diǎn).通過對上述6 個關(guān)鍵鉸接位置的參數(shù)化變量設(shè)計,可以得到多組不同數(shù)據(jù)對車輪垂向運(yùn)動特性的影響對比,較高的可調(diào)整性有利于最優(yōu)位置參數(shù)的確定.雙臂間距通過調(diào)整A和D兩點(diǎn)的z坐標(biāo)值;臂長度通過調(diào)整A和B兩點(diǎn)y坐標(biāo)值;減振器上鉸接O1處通過調(diào)整y坐標(biāo)值;減振器下鉸接O2處通過調(diào)整x坐標(biāo)值.基礎(chǔ)懸架空間位置坐標(biāo)如表2.

表2 基礎(chǔ)懸架空間位置坐標(biāo)值(X,Y,Z)Table 2 The coordinate value of the space position of the base suspension (X,Y,Z)

運(yùn)動學(xué)問題仿真環(huán)境下,進(jìn)行對象融合時,將零部件定義為剛體;忽略運(yùn)動副間摩擦.由于設(shè)計初期將主銷傾角定義為0,故重點(diǎn)開展結(jié)構(gòu)參數(shù)與車輪外傾角之間的關(guān)系,同時對懸架工作過程中車輪動能以及縱向位移進(jìn)行綜合考慮.

4.2 參數(shù)化增量分析

基于上文對減振器安裝位置的初步確定,將基礎(chǔ)鉸接位置參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,其中減振器下鉸接位置沿縱向調(diào)整3.3 mm.首先展開對減振器安裝角度對上下鉸接位置的力學(xué)影響.通過對上鉸接位置做正、負(fù)增量調(diào)整來實(shí)現(xiàn)多角度狀態(tài)對比,得到結(jié)果如圖14.

圖14 減振器角度對 O1和 O2 處受力影響Fig.14 The impact of the shock absorber angle on the force at O1 and O2

根據(jù)減振器角度的增量調(diào)整后的結(jié)果可以得知,做負(fù)調(diào)整時,下鉸接位置受力明顯增加;正調(diào)整及傾角為0 處,上下位置處受力相較于基礎(chǔ)結(jié)果均有一定幅度的增加.對于O1處的受力變化曲線,增量調(diào)整后雖在0～1.5 s 時段內(nèi)的受力低峰值有所降低,但在2.0 s 左右的高峰值卻均有上升,長期使用易導(dǎo)致減振器上下位置擺動的流暢性受到影響.

隨后,基于上文對減振器安裝角度的初步確定,開展對A～D四處鉸接位置的受力影響分析,通過對雙臂間距及長度增量調(diào)整,得到四位置處的受力變化結(jié)果,如圖15.

圖15 增量調(diào)整對A～D 點(diǎn)的受力影響Fig.15 The influence of incremental adjustment on the force on points A～D

圖15(a)～圖15(d)分別對應(yīng)A～D四處鉸接位置的受力隨增量調(diào)整的變化情況.從中可以發(fā)現(xiàn),增加雙臂的長度可以有效降低四個位置的受力;減少臂間距雖可降低B,C兩位置的受力,但對A,D兩位置的受力起到副作用,并且降低的力遠(yuǎn)小于增加的力,故不考慮調(diào)整臂間距.增長雙臂會導(dǎo)致車輪轉(zhuǎn)彎時的靈活性受到影響,并且影響減振器的上下端受力情況,圖16 為針對調(diào)整臂長,給減振器受力帶來的影響結(jié)果.

圖16 臂長增量減振器受力影響Fig.16 The arm length incremental shock absorber is affected by the force

根據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),增加臂長雖然能一定幅度的降低A～D四處位置受力,但會對減振器產(chǎn)生明顯的附加垂向作用力,這不利于減振器的正常工作,長期使用會降低垂向調(diào)節(jié)行程.同時,在保證減振器傾斜角度的前提下,增加臂長意味著臂間距隨之增加,故綜合考慮,造成四處鉸接位置受力受到影響.

縱臂式懸架的合理設(shè)計可以在提升垂向調(diào)節(jié)范圍的同時,將輪胎側(cè)向運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榭v向運(yùn)動.即搭載此懸架的車輛,在底盤升降過程中,前后軸車輪產(chǎn)生縱向相對運(yùn)動,從而縮短軸距,進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)彎半徑,提升機(jī)動靈活性.因此,懸架結(jié)構(gòu)對車輪縱向移動量的影響作為重點(diǎn)研究對象,經(jīng)過前期開展對減振器鉸接位置,雙縱臂間距、長度對車輪縱向位移的靈敏度分析,確定出主要影響因素為臂間距和臂長度兩者,圖17(a)為初步判斷主要影響因素結(jié)果.

首先分別對臂間距以及臂長度進(jìn)行增量調(diào)整,為了確保準(zhǔn)確性,采用正負(fù)兩方向?qū)ξ恢米鴺?biāo)進(jìn)行改變.可以發(fā)現(xiàn),0～1 s 減振器壓縮過程中,車輪向整車質(zhì)心方向發(fā)生位移,對臂間距做正增量及臂長度做負(fù)增量調(diào)整時,車輪位移均可達(dá)到50 mm 以上;1.5～2.5 s 底盤舉升過程中,對臂長度及臂間距分別做負(fù)增量和正增量時,車輪位移在基礎(chǔ)位置結(jié)果的上下5～10 mm 波動,基于此結(jié)果,結(jié)合考慮多變量的均一化調(diào)整影響整體準(zhǔn)確定性,故對參數(shù)化變量進(jìn)行交叉融合分析,得到圖17(b)結(jié)果.

圖17 參數(shù)增量對車輪縱向位移的影響Fig.17 The influence of parameter increment on the longitudinal displacement of the wheel energy

根據(jù)均一調(diào)整增量以及交叉融合兩項(xiàng)迭代結(jié)果可以清晰發(fā)現(xiàn),對縱臂間距和長度作出調(diào)整時,底盤降低和舉升兩個極限位置處,車輪發(fā)生的縱向位移均有所偏頗,易導(dǎo)致車輪做出不同程度的移動量、變形量,相比于添加量調(diào)整增量的結(jié)果,基礎(chǔ)位置參數(shù)表現(xiàn)較為穩(wěn)定,峰值相對均衡.

懸架作為緩解路面沖擊的關(guān)鍵系統(tǒng),通過導(dǎo)向機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)對外界力的傳遞、緩解,因此,在底盤升降過程中,車輪動能變化可以準(zhǔn)確反應(yīng)出懸架性能表現(xiàn).首先分別通過對雙臂間距及雙臂長度進(jìn)行正負(fù)增量調(diào)整,得到圖18 所示結(jié)果.

圖18 參數(shù)增量對車輪動能的影響Fig.18 The influence of parameter increment on wheel kinetic energy

通過動能變化曲線反應(yīng)的結(jié)果,可以推斷,臂間距及臂長度無論從均一調(diào)整增量或是進(jìn)行交叉融合分析,都會導(dǎo)致車輪的動能變化出現(xiàn)波動,其中,調(diào)整雙臂長度可以實(shí)現(xiàn)在0～1 s 和2～3 s 時段動能變化的相對平緩,但1～2 s 內(nèi),相較于基礎(chǔ)位置結(jié)果,變化幅度略大,在實(shí)際應(yīng)用過程中,車輪緩解沖擊對整車的行駛平順性起到?jīng)Q定性作用.

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模式,采用參數(shù)化設(shè)計,通過對增量的均一化、交叉化方式分別對車輪縱向位移以及車輪動能變化的影響因素進(jìn)行綜合比較,最終確定出懸架系統(tǒng)關(guān)鍵鉸接的位置坐標(biāo).對于懸架系統(tǒng)性能優(yōu)劣的判斷,應(yīng)結(jié)合懸架動撓度、懸架動載荷等進(jìn)行綜合判斷.本文設(shè)計的懸架系統(tǒng)可有效解決車輪外傾的現(xiàn)象,同時對側(cè)向位移進(jìn)行消除,車輪在(-125 mm,125 mm)行程變化中的相關(guān)特性曲線如圖19 .

圖19 垂向行程中車輪特性曲線Fig.19 Wheel characteristic curve in the vertical process

為了確保垂向行程大幅提升的同時,輪胎上胎面與轉(zhuǎn)向臂不會發(fā)生運(yùn)動干涉,對此間距進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn),距離最近處為車輪動行程到最高點(diǎn),此處的間距保證了撞擊懸架限位概率為0.

分別進(jìn)行輪胎外傾角、懸架動撓度以及車輪縱-垂-側(cè)三向速度變化分析可以發(fā)現(xiàn),懸架系統(tǒng)工作過程中,輪胎外傾角雖出現(xiàn)微量波動,但整體處于0 位,最大程度杜絕外傾現(xiàn)象;懸架動撓度應(yīng)充足,避免顛簸路面帶來的機(jī)構(gòu)沖擊;通過路面對車輪垂-縱-側(cè)作用力隨輪跳行程的變化情況可以發(fā)現(xiàn),路面對輪胎側(cè)向作用力為0,保證了車輪在工作過程中始終保持垂直于地面,輪胎接地面積實(shí)現(xiàn)最大化,車輪不存在橫向運(yùn)動激勵.根據(jù)仿真結(jié)果可以得知,實(shí)現(xiàn)垂向行程的同時,降低車輪外傾的程度;將車輪縱向位移保持在相對合理的空間,提升車輛行駛性能,強(qiáng)化了懸架系統(tǒng)對緩解路面不平度帶來的沖擊能力,平緩的動能釋放對行駛平順性提供重要保障.

4.3 實(shí)物驗(yàn)證

為驗(yàn)證本研究懸架系統(tǒng)性能情況,基于上文開展的理論基礎(chǔ)工作,搭建如圖20 的一體化電動輪,為確保本研究可靠性,利用如圖21 的全矢量線控平臺進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證.通過控制執(zhí)行撥桿實(shí)現(xiàn)對空氣彈簧內(nèi)氣體的充、放,以此達(dá)到底盤大行程升降性能要求,得到電動輪安裝位置處車架高度變化情況.本研究主要針對車輛垂向動力學(xué)特性,忽略車輛左右兩側(cè)的差異性,故只針對單側(cè)懸架系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)測試,根據(jù)高度傳感器測試信號反饋,得到如圖22～圖24 實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖20 一體化電動輪Fig.20 Integrated electric wheel

圖21 全矢量線控平臺Fig.21 Full vector X-by-wire control platform

圖22 前軸升降Fig.22 Front axle lift

圖23 車身單側(cè)升降Fig.23 Single side lift

圖24 底盤整體升降Fig.24 Overall lift of the chassis

通過對車輛左、右前懸架進(jìn)行充、放氣實(shí)驗(yàn),得車架高度變化,結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):①舉升過程中,車架高度變化平緩穩(wěn)定,證明本研究對懸架開展工作的有效性;②前軸舉升與下降過程中,左后輪位置處的高度未發(fā)生變化,表現(xiàn)出電動輪良好的獨(dú)立性能.

作為高性能懸架系統(tǒng),需具備單側(cè)車身高度可調(diào)節(jié)功能,故對左側(cè)前后兩懸架系統(tǒng)進(jìn)行充放氣實(shí)驗(yàn),可以發(fā)現(xiàn):①左后輪在舉升時首先介入對車架高度的變化影響,下降時對其影響遲后于左前輪對應(yīng)位置處;②在同側(cè)調(diào)節(jié)車身高度時,變化過程中相對可靠,高度穩(wěn)定后產(chǎn)生微量波動,處在允許范圍內(nèi),這是由于輪胎接地時地面產(chǎn)生法向作用力導(dǎo)致.

通過對所有懸架系統(tǒng)的升降觸發(fā),實(shí)現(xiàn)整車通過性能的進(jìn)一步提升,得到如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果,結(jié)合前面兩組結(jié)論,可以發(fā)現(xiàn):車架高度調(diào)節(jié)范圍在220 mm附近,與初期測算理論范圍(-125 mm～125 mm)相比較,較為合理,同時發(fā)現(xiàn),左前輪在車身下降過程中的反應(yīng)更為迅速,這是由于車身質(zhì)心到前軸范圍內(nèi)重量偏大,同時也為后續(xù)開展車身姿態(tài)調(diào)節(jié)研究提供有效參考.

5 結(jié)論

本文面向全線控平臺,結(jié)合多功能一體化電動輪結(jié)構(gòu)特性,考慮全線控平臺的應(yīng)用場景,對主動懸架特性進(jìn)行研究.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動背景,開展懸架系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)獲取與辨識,提出一種雙縱臂式主動懸架系統(tǒng)方案,可擴(kuò)大垂向行程調(diào)節(jié)范圍,為搭載此懸架系統(tǒng)的全線控底盤實(shí)現(xiàn)大行程升降奠定基礎(chǔ).

針對 7 DOF 整車動力學(xué)模型進(jìn)行搭建,分析輪胎垂向運(yùn)動與車身運(yùn)動間的關(guān)系,結(jié)合導(dǎo)向機(jī)構(gòu)力學(xué)分析,為懸架系統(tǒng)方案設(shè)計提供了理論依據(jù).利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方式,對懸架各項(xiàng)子系統(tǒng)進(jìn)行特性測試與運(yùn)動學(xué)分析,并據(jù)此精確推算出三項(xiàng)系統(tǒng)的關(guān)鍵數(shù)據(jù).仿真測試與實(shí)車驗(yàn)證結(jié)果綜合表明,本研究提出的懸架系統(tǒng)在車身高度調(diào)節(jié)過程中的作用呈現(xiàn)正向影響,滿足高性能底盤的功能需求.本項(xiàng)研究同時為后續(xù)開展車身姿態(tài)調(diào)節(jié)穩(wěn)定性控制工作奠定基礎(chǔ).