陳夢鴿（中國人民公安大學，北京 100038）

受推崇理性主義的影響，20 世紀80 年代英美法系國家開始尋求利用法學學科以外的分析方法對證據進行評價，并在非法律領域對證據問題產生強烈的研究興趣，“概率、推理與證明”也成為其熱議主題之一。[1]9從1868 年“霍爾德遺囑案”運用數字化的可視形式即影子概率的計算方法證明筆跡一致性①1861 年，霍爾德夫人逝世后，其侄女對霍爾德遺囑提出異議，聲稱她與姑媽之間存在秘密協(xié)議，規(guī)定由她繼承姑媽的全部遺囑，并對遺產執(zhí)行人提起訴訟。法院為證明秘密協(xié)議的真實性，邀請數學家本杰明·皮爾斯和其子查爾斯·皮爾斯作為被告方的專家證人，依規(guī)定對遺囑中霍爾德的筆跡進行真?zhèn)舞b定。他們運用乘法規(guī)則對簽名的一致性進行計算，并得出一致性的概率為375億萬分之一，筆跡實際上不可能為真的結論。該結論最終為法院采納，并以此為依據作出裁決。，到1964 年“柯林斯案”將六種不穩(wěn)定的外貌特征作為計算要素，通過頻率乘積得出由另一對夫婦實施犯罪的極小概率值，反向證明柯林斯夫婦為目擊者所見的犯罪嫌疑人。[2]①檢察官將“黃色轎車、小胡子男性、梳馬尾的女性、金發(fā)女性、有胡須的黑人男性、轎車里的跨種族夫婦”作為計算因素，得出一千二百萬分之一的微乎其微的存在另外一對符合條件的夫婦作案的可能來證明柯林斯夫婦為案件嫌疑人。再到1999 年英國莎莉案，根據“梅譯定律”初審法院認為正常家庭中連續(xù)發(fā)生嬰兒猝死概率極小，遂認定莎莉犯謀殺罪。[3]直至2003 年再審推翻莎莉有罪的初審裁決，概率理論在司法證明中得到長足的發(fā)展及完善。英美法系國家經過百年發(fā)展，逐步將證據法學推上了科學方法和精致推算的道路。

在我國，證據科學的發(fā)展起步較晚，司法實踐中的典型案例匱乏，理論研究文獻及成果并不豐富。在庭審實踐中，雖未出現(xiàn)像英美國家那種明顯的，控方針對某一特定證據進行賦值計算的概率指控現(xiàn)象，但卻存在不少暗含概率性質的事實指控，最常見的鑒定意見就是其中之一。我國司法實踐中運用概率原理進行證明過的典型案例是2015 年南昌大學原校長周文斌受賄案，該案也將在下文中進行詳細分析。運用概率理論進行證明涉及數學、哲學、心理學、法學等多學科，也涉及到辯護方式的變革、證據證明力的判斷、審判人員的心證形成等多層面。有必要對概率原理進行系統(tǒng)梳理，并將其置于司法審判、司法證明的背景下進行討論。

一、概率涵義與司法領域的運用

（一）概率的涵義及其歷史沿革

對于“概率（Probability）”的概念，我國法學界多數學者的認識與了解可能集中在數學學科中，認為概率是一個數學或統(tǒng)計學定義，研究的是大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的學科。但從概率本身的內涵及可以適用的場景來看，概率不僅僅具有數學定義，其在多個學科中都具有重要作用。

“概率”其實具有悠長的歷史，起源于社會生活的各個領域。在西方，與“概率”同性質的詞語最早出現(xiàn)在各種參考手冊上，但未有學者進行深入的分析。②具有“概率”性質的詞語最早可追溯至1517 年，主要運用“可能性、機會”等詞語來描述事件的發(fā)生。如某一階段死亡的可能性、活到某一年齡的機會。16 世紀的文藝復興時期，在帕斯卡與費馬就擲骰子與分賭注問題進行探討的一系列往來信件中，形成了對“概率”的首次系統(tǒng)研究。在這一時期，所謂的“概率”主要用于解決賭博中出現(xiàn)的問題。直至1812 年，拉普拉斯才在《概率的分析理論》一書中首次明確提出“概率”的定義。在中國，概率思想雖體現(xiàn)在一定的古諺語之中，如“常在河邊走，哪有不濕鞋?！薄叭诵?，必有我?guī)熝伞！钡鹊?。[4]但與西方相比，對“概率”定義及應用的書面記載出現(xiàn)較晚，可追溯至1890 年出版的《決疑數學》。③《決疑數學》重點介紹概率史，以拉普拉斯和泊松的工作為基礎，是我國出現(xiàn)的第一部概率論專著，首次系統(tǒng)地介紹了概率論。[5]可見，不論是西方，還是中國，概率最初確實為解決數學問題而生，在此意義上，將“概率”理解為嚴格意義上的數學概念具有合理性。

其實，“概率”定義發(fā)展歷經古典定義、統(tǒng)計定義與公理化定義。④概率的古典定義為：“事件A 的概率P（A）等于一次試驗中有利于事件A 的可能結果數與該事件中所有可能結果數之比”。統(tǒng)計定義為：“大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，某個事件出現(xiàn)的頻率總在一個固定數值附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，此固定的數值定義為概率”。公理化定義為：“考察任一隨機事件，則每次試驗或觀察，總可以得到一個基本結果，稱為基本事件，基本事件的全體稱為基本空間。而試驗或觀察的有利結果，稱為事件，即可測集合。而事件的概率是各子集合的標準測度?！比缃衿溆斜姸嘞嘟x的詞匯，如蓋然性、或然性、機率、規(guī)律性等?，F(xiàn)代的數學學科與統(tǒng)計學學科將統(tǒng)一“概率”定義為：反映某一事件發(fā)生的可能性大小。數學家認為，世界作為一個有機聯(lián)系的整體，因人類認知的局限性與世界的復雜性決定了對世界認識的蓋然性，多半重要問題都涉及到概率，例如，日常生活中拋擲硬幣正或反面向上，購買保險，購買彩票等。并且概率應用在社會規(guī)則、法律中也有所體現(xiàn)，如違約責任的規(guī)定，司法證明標準、證據證明力的判斷等。因此“概率”并非是一種完全意義上的數學領域內容，在司法領域同樣不容忽視。

（二）概率理論在司法場域中的運用

對概率理論是否可以應用到司法審判中，學界尚未形成統(tǒng)一的觀點。持支持意見的學者認為：第一，司法證明的對象是已發(fā)生的案件事實，是過去發(fā)生的事件，而訴訟中對案件故事的重構與解釋無法全面復盤先前事件，百分之百確定案件事實并不現(xiàn)實，只能推斷其發(fā)生的可能性。特倫斯·安德斯就曾指出，“在法律爭議中，并不存在以絕對確定性來闡述的結論，概率理論在司法語境中的使用應當與其他語境中的使用一樣具有普遍性。”[6]第二，世界的有機聯(lián)系與復雜性決定了人類認知能力的局限性，為概率理論的適用奠定了基礎。訴訟中法官對案件事實的認識取決于其自身的法律素養(yǎng)、職業(yè)能力等多重因素，而這些都影響其對案件事實的認識的全面程度。第三，證據的相關性與可采性背后最根本的理論基礎在于概率理論。[7]證據相關性與可采性的判斷基礎是其是否能夠增加或降低法官對案件事實發(fā)生的可能性?？傊瑹o論人們是否承認，概率理論在司法證明中都得到有意識或無意識運用。[8]

持否定態(tài)度的學者主張：其一，世界各國的司法證明制度最終的落腳點歸于法官的經驗、理性等與概率理論所推崇的客觀數理化計算存在諸多差異。在司法審判中運用概率其實質是對當代證據制度的沖擊。[9]11其二，運用概率理論對案件事實和證據進行量化分析不具有政治正當性。[10]審判人員雖具有較強的法律專業(yè)知識及相應的社會經驗，但統(tǒng)計學以及數學知識的運用稍顯欠缺。[11]475-484概率數值的基礎往往來源于訴訟各方的假設賦值或重復試驗，而此類假設得出的數字對審判來說具有誘導性，造成“硬”量化證據排擠軟量化證據現(xiàn)象。[12]其三，人類的行為難以被確切地預測等。

二、周文斌案中的概率原理應用分析

當下，我國將概率理論真正運用到司法實踐的案例鮮少，能夠引起社會及學界廣泛關注的典型案例為南昌大學原校長周文斌受賄案，該案即使過去多年，但仍對我國司法證明與辯護方式起著重要影響。原因是傳統(tǒng)的控辯對抗中往往以“證據對證據”的形式展開，而周文斌使用概率原理質疑證據合法性的行為為辯護提供了新方式，如今的數學科學時代，“一切皆可量化”也為概率理論的引入奠定基礎。[1]136

（一）周文斌案的概率分析與說明

在周文斌受賄案中，其在庭審過程中以馬克思的“任何一門科學，只有成功的運用完數學之后，才算達到完善的地步”為指引，引入概率計算等對控方證據進行質證并發(fā)表質證意見。

1.辦案人員是否存在串供行為

該案中，運用概率理論予以證明的主要爭議點是在分別審訊的背景下，行賄人與受賄人供述的同時改變是否受到辦案人員串供的影響，進而期望進一步判斷行賄人與受賄人筆錄的證明力。周文斌指出：其一，行賄人首次供述時表明行賄行為發(fā)生在5 月份，以一年有12 個月為基數，供述行賄行為在5 月份發(fā)生錯誤的概率為1/12。同理，受賄人供述行賄，行為發(fā)生5 月份發(fā)生錯誤的概率也為1/12。根據概率理論的一般計算方法，已知若干事件單獨發(fā)生的概率，那么此若干事件同時發(fā)生的概率為每個事件單獨發(fā)生的概率乘積。因而，行賄人與受賄人供述在5月份同時發(fā)生錯誤的概率為1/12×1/12=1/144。其二，在第二次分別審訊時，行賄人與受賄人供述行賄行為發(fā)生在10 月的錯誤概率也分別為1/12、1/12，此時同時發(fā)生錯誤的概率為1/12×1/12=1/144。根據前述的“乘積規(guī)則”及誤差理論，周文斌得出“在行賄人與受賄人分開審訊的情況下，如果偵查人員不存在違法取證行為，兩次筆錄同時并一致發(fā)生錯誤的可能性為1/144×1/144=1/20736，即在控方合法取證的前提下，需要至少兩萬多份筆錄才會出現(xiàn)該現(xiàn)象”的結論，因此，辦案人員串供的可能性極大。

2.肖某是否存在行賄行為

周文斌通過制作案件證據評分表，以質疑控方證明肖某存在行賄行為的證據，具體證據評分表見表1。

表1

為更好地了解表1 有必要對其進行簡要地解讀與分析。首先，周文斌將待證事實分為5 類，即時間與地點、動機、行／受賄過程、資金來源、贓款去向，并分別賦權重0.1、0.2、0.4、0.1、0.2合計為1。其次，根據證據能否支持單項事實，將證據分為肯定性證據賦值為1，否定性證據賦值為0。再次，根據證據類型與特征決定某些特殊證據的賦值，如不相關證人證言賦值為0，非法證據不具有證明力賦值為1，未出庭證人證言減半賦值為0.5。最后，對案件事實的單項概率、綜合概率的計算方法進行說明。單項概率的計算為（各項證據的評分總數）／（證據總數），綜合概率的計算方法為各單項概率與待證事實權重的乘積相加之和，此為肖某行賄的最終概率。根據該表中的分析方法，通過對待證事實分類及賦值，以實現(xiàn)對被告人供述與辯解、行賄人供述及其他證人證言的數值計算，通過數值結果最終評價證明肖某行賄的證據是否屬實的結論。

周文斌以此案件證據綜合評價表的賦值進行計算，肖某行賄綜合概率為：0.88×0.1+0.37 5×0.2+0.375×0.4+0.5×0.1+0.375×0.2=0.438。因事件發(fā)生與否的不確定性，概率值通常置于0～1 之間，概率值更接近于1 的事件為真的可能性更大，更接近于0 的為假的可能性更大，因此根據規(guī)律，周文斌得出肖某行賄行為大概率為假的結論。[13]

（二）周文斌案的簡要評價

在周文斌受賄案的庭審過程中其所使用的概率理論、誤差理論、數理統(tǒng)計等數學知識反駁證據的行為構成了頗具特色的司法證明方式，一方面，該種做法豐富了我國傳統(tǒng)的刑事辯護形式，將數學、統(tǒng)計學等學科與司法證明相結合，并真正運用到司法實踐中，進一步提升了辯護質量，保障了被追訴人的人權。另一方面，該做法推動了我國證明制度的改革與進步，以概率相關理論對待證事實進行證明是對“證據對證據”的證明方式的補充，為法官認定案件事實提供參考。但概率理論的不確定性也為司法人員帶來諸多難題。例如，待證事實的權重賦值分配選擇，具體化的數值對司法人員裁判案件產生誤導，控辯某一方的數學技能與專業(yè)知識的缺失造成控辯失衡等。

在立法中，2012 年《刑事訴訟法》將具有概率性質的“鑒定結論”修改為“鑒定意見”，表明對控訴方提供的DNA 鑒定結果等概率性質的材料持謹慎態(tài)度，因而，我們需要意識到對辯護方運用概率產生的相關分析材料等也不應對待證事實的證明發(fā)生決定性的作用。隨著科學技術的不斷發(fā)展，將概率辯護等運用司法中已成為必然趨勢，雖對一個人是否構成犯罪需要經驗、社會道德等主觀因素加以判斷，但在現(xiàn)今的背景下概率辯護并未違背刑事訴訟的基本原則，也未發(fā)生根本性錯誤，深入分析了解概率辯護的缺陷之處，進而揚長避短、有效規(guī)制成為重中之重。

三、概率辯護的缺陷之處

（一）概率分類劃分與權重分配賦值的合理性存疑

被追訴人基于利己因素對待證事實的分類具有片面化特點。在司法證明中，為清楚了解案件事實，判斷犯罪是否成立，通常將待證事實分解成多個部分。各國刑法規(guī)定也將罪名的證成分解為對犯罪構成（成立）要件的證明，無論是“二要件說”“三要件說”抑或是“四要件說”都符合這一司法規(guī)律。①在大陸法系刑法中通常使用犯罪成立要件，其中中國、蘇聯(lián)的刑法理論將其稱為犯罪構成要件，英美法系刑法中通常稱為犯罪要件?！岸f”認為犯罪構成的共同要件分為行為要件和狀態(tài)要件。“三要件說”傳統(tǒng)的三要件說是指犯罪構成的共同要件是主體、危害行為、客體。張明楷教授提出新理論的三件說是指，犯罪構成的共同要件為犯罪客觀要件、犯罪主體要件和犯罪主觀要件。“四要件說”，認為犯罪構成要件應為犯罪客體、客觀方面、犯罪主體、主觀方面。換句話說，刑事案件的性質認定，實質是對刑事案件中構成要素的分析。[14]與此相對應，辯護方的辯護也是對控方指控的各要件進行，周文斌案中的案件要素綜合評價表將待證事實分為五大類也是體現(xiàn)了這一點。其實，在整個概率辯護的過程中，被追訴人始終處于主導地位，對待證事實的劃分、權重賦值等起決定作用。而司法人員對案件事實的認定既需要客觀的證據，也需要主觀的價值判斷。加之主觀具有不穩(wěn)定性、易變性等特點，在其對待證案件事實的分類產生更大影響時，司法人員則更傾向于否認該分類的合理性。

而對待證事實本身來講，進行具化分類也存在諸多問題：其一，將其分解成多個小項能夠降低證明難度，但僅僅劃分為固定而具體的事項并不具有可行性。根據主流的刑事案件構成要素理論，雖將案件事實歸納為“人、事、物、時、空、情、故”等七要素，[11]475-484但這些要素實際涵蓋大量的線索與具體信息。在周文斌案中，其所做的案件綜合評價表無論是對待證事實還是對概率計算來說涵蓋內容都不全面，例如是否有物證、行受賄金額等。其二，在運用概率進行權重分配與賦值計算，擁有一個完整的數據集是必要的。在完整數據集下，隨著待證事項的數量變化，權重配比也會發(fā)生改變，案件發(fā)生的概率就會不同。北京東城區(qū)檢察院檢察官梁權贈曾做過一個假設：若將周文斌的案件評價表的待證事項分解為6 個事項，即增加“行／受賄金額”賦權重0.1，并假設該待證事項發(fā)生的概率為X，相應地將行／受賄過程的權重由0.4 調整為0.3。[15]則肖某行賄事實存在的原計算概率與現(xiàn)計算概率分別為：

原概率：0.1×0.88+0.2×0.375+0.4×0.375+0.5×0.1+0.375×0.2=0.438

現(xiàn)概率：0.1×0.88+0.2×0.375+0.3×0.375+0.5×0.1+0.375×0.2+0.1×X

通過對比可發(fā)現(xiàn)，只要X 不等于0.438，肖某存在行賄事實的概率值就會發(fā)生變化。周文斌完全可以通過增加或減少待證事項的數量來操控概率值結果。在司法證明中，辯護方意圖通過客觀概率計算方式增加某待證事實發(fā)生的客觀性，以達到證明自身無罪或罪輕的做法實質上效果甚微。原因在于，待證事實的分解、權重的分配等均為辯護人主觀意志的體現(xiàn)，即客觀性為表象，主觀性為內涵。因此，司法人員在無任何舉措約束訴訟參與人主觀性的傾向，通常對概率理論在司法證明場域中的運用持否定態(tài)度。

待證事實的權重分配受被追訴人主觀影響，難以保障計算結果的公正性與穩(wěn)定性。理想狀態(tài)下的司法證明需對案件事實各項進行詳盡證明，做到每一事實都有證據證明并達到百分之百的確定性，然而實踐的局限性決定了無法達到該目標。此時，并不意味著各待證事實孰輕孰重，其仍對案件事實發(fā)揮著同等重要的作用。在危險面前趨利避害是人之本性，從同理心角度出發(fā)，對辯護方權重分配的差異化的做法可以理解。但司法活動是客觀的、公正的、權衡各方利益的，被追訴人以概率方式為由肆意地賦值、計算，質疑控方證據并不能使審判結果產生對其有利的改變。鑒于單純依靠辯護方自由賦值以計算案件事實概率值的現(xiàn)象，最終的結果也難以具有合理性和說服力。結合周文斌受賄案來看，其將待證事實分別賦值0.1、0.2、0.4、0.1、0.1，按照其評價表的推算邏輯，若將各項權重賦值稍加改變，那么最終計算結果的改變也為必然。現(xiàn)假設各項待證事實對證明肖某行賄與否同等重要，均賦權重為0.2，此時原賦值與現(xiàn)賦值的計算結果差異體現(xiàn)見表2。

表2 關于肖某行賄行為的權重賦值差異化分析

由表2 的概率計算結果對比來看，當周文斌假設的5 項待證事實的權重均為0.2 時，肖某行賄行為發(fā)生的概率已超過50%?？梢姡骋恍袨榈木C合概率值的計算結果與待證事實初始權重賦值具有直接關系。在概率計算運用的背景下，對各項待證事實的權重分配難以找到立法或道德依據，合理性受到司法人員質疑也在情理之中。

（二）概率計算公式的選擇錯誤與濫用

概率理論包含多個計算公式，如乘法公式、加法公式、條件概率公式等，如何在眾多公式中選擇并運用對司法證明的成效來證明至關重要。司法證明是一項復雜的活動，從大方面看，概率理論在司法證明中主要有兩種適用路徑，其一，計算單個證據證明力，其二，計算多個證據的聯(lián)合證明力；從細致面看，多個證據的證明力的計算又可能性涉及相獨立的各證據間證明力計算，以及存在條件轉化關系的各證據間證明力的計算。因此，不同情況應當選擇不同的計算公式，若缺少相關的概率理論知識往往導致錯誤的運用，進而難以實現(xiàn)概率理論的原本初衷。

第一，從大層面看，控辯雙方對案件事實的證明通常分為兩種，其一，根據直接證據直接推導出案件事實；其二，根據多個間接證據相互印證，形成證據鏈推導出案件事實。司法證明能發(fā)揮作用的主要是證據的證明力，而證據的證明力是由證據內容的真實程度、與案件事實的關聯(lián)程度所決定的。要想運用概率計算單個證據的證明力，[15]其公式為證據的證明力=證據為真的概率值×證據推出待證事實的概率值。以張某故意殺人案為例，其中證人證言指出“張某未曾在案發(fā)時間段出現(xiàn)在被害人住處“，此證言能夠直接證明張某與案件事實幾乎無相關性（假設無相關性的概率值為90%），但鑒于證人證言作出需經過主體的感知、記憶、表達等，這些均易受到主觀因素影響，那么該證人證言的真實程度就需多加考慮（假設證人證言能夠證明被告人無罪的概率值為70%），兩者相綜合下來，該證人證言的證明力計算結果則為70%×90%=63%，此為其單個證人證言的最終證明力（P（A））。單個證據證明的計算較為簡單，只需一步的乘積規(guī)則，但對多個證據的聯(lián)合證明力計算則顯得繁瑣。

對案件事實整體的證明來說，不僅僅需要對單個證據證明力進行審查判斷，還需審查證據間的印證關系、證據鏈的完整程度。在概率辯護中，涉及到根據待證事實的數量、對案件結果的影響程度等因素的權重分配與賦值，計算多個證據證明力的問題。繼續(xù)上述案例，除證人證言，辯護方還收集到了被害人住處門口的監(jiān)控錄像證明張某未到過（P（B）：假設能證明被告人無罪的概率值為90%），作案工具刀上的指紋鑒定結果非張某而是其他人（P（C）：假設能證明張某無罪的概率值為80%），現(xiàn)有的3 個證據為本案全部證據，此時多個證據的聯(lián)合證明力則需適用概率加法規(guī)則。原因在于，證據A、B、C 不互斥，每個證據都能單獨地對案件事實起到證明作用，都單獨能對證明辯護方的無罪主張予以支持，3 個證據同時存在在一定程度上加強了辯護方無罪的證明[16]，因此張某不存在犯罪事實的計算公式為：P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）。將案件事實的概率值帶入該公式，即得出張某無罪的概率約為99%。在評估多個證據證明力時，若仍使用乘法規(guī)則會出現(xiàn)張某無罪的概率為90%×63%×80%=45.36%，這顯然不符合認定的常理，即每一證據對張某無犯罪事實的證明都達到優(yōu)勢證據或排除合理懷疑標準，但聯(lián)合證明后卻無法達到無罪的認定標準。由此也驗證了美國莫根教授之言：“證據優(yōu)勢與證據數量無關，其優(yōu)勢在于使人的信服程度。”

第二，證據間的關系決定了概率計算公式，而概率公式進一步決定了概率值的結果。在無規(guī)制的前提下運用概率理論，往往以有利于自己的觀念選擇計算公式，以期達成司法證明的目的。如周文斌案中的通過似然率①似然性多見于法庭科學類著作，是兩個條件概率的比值，兩個條件之間相互獨立。似然率經常被用來考慮法庭上的證據分量，是證據證明力的一種量化表述方式。文字性表述為：P（A 事件發(fā)生的概率／B 事件發(fā)生的概率）／P（A事件不發(fā)生的概率／B 事件不發(fā)生的概率）。衡量“控方非法取證”的可能性。其中假設了“非法取證下，證言發(fā)生改變的概率為100%”“合法取證下，行受賄事實不存在時，行受賄時間的改變是行賄人與受賄人的隨意猜測”，但周文斌卻避開了另一種假設，即“控方合法取證，行受賄事實確實存在，證人證言改變的概率”這一假設對案件事實的認定具有重要作用。法庭辯論環(huán)節(jié)，檢方提出在審訊行受賄人之前已收集到取款記錄等證據，因而，在審訊過程中行受賄人因控方證據改變其證言具有合理性[1]168。根據概率公式，控方合法取證下，證人證言改變的最終概率為：行受賄事實確實存在的概率×合法證據證明+虛構行受賄事實×行賄人隨意更改在10 月的概率。通過前文分析，取款信息證據的掌握使得行受賄事實確實存在的概率×合法證據證明的發(fā)生概率大于虛構行受賄事實×行賄人隨意更改在10 月的概率，也即檢方合法取證下的行賄事實存在的概率大于虛構的概率。在辯護方無任何其他證據支撐其主張的情形下，控方的取款信息證據消弱了“證言的改變”對“非法取證”的證明力。除此之外，根據貝葉斯定理的后驗優(yōu)勢比=先驗優(yōu)勢比×似然率的公式，周文斌案中“控方取證是否非法的概率”既需要計算似然率（證言改變情況下分別對控方非法、合法取證的概率值），還需要計算先驗優(yōu)勢比（在所有案件中控方非法取證概率與合法取證概率的比值）。而周文斌卻忽視了先驗優(yōu)勢比，直接將后驗優(yōu)勢比等似然率。[11]475-484

綜上，周文斌在概率計算過程中的預設情形不全面，計算公式適用錯誤導致其辯護主張未能真正地發(fā)揮作用。周文斌案集中反應了辯護方在運用概率理論進行辯護時的大多數問題。我國司法實踐中，刑事犯罪主體具有向“低齡、低學歷、低收入”人員發(fā)展的趨勢。②2021 年最高人民檢察院召開新聞發(fā)布會，第四檢察廳廳長鄭新儉提到，網絡犯罪主體開始向低齡、低收入、低學歷的“三低”人群發(fā)展，https：//www.sohu.com/a/446578782_161795。作為辯護方，其法律知識抑或是其他經驗性知識都處于相對弱勢的地位。即使在辯護方式上堅持選擇適用概率理論進行辯護，也很難保障其運用的正確性，反而會“事倍功半”，造成辯護焦點模糊以及辯護效果減弱的消極現(xiàn)象。與此相對應，雖司法工作人員多為高學歷人才或者說至少受過系統(tǒng)的法學及相關教育也并不意味著數學知識、統(tǒng)計學知識儲備量大，因此對概率的理解與運用也會出現(xiàn)偏差，從而影響司法證明的效率。

（三）概率理論難以量化價值判斷因素

在傳統(tǒng)辯護中，辯護方利用自然語言，并賦予故事性的事實陳述方式向法庭呈現(xiàn)待證事實，對證據進行解釋說明。運用概率理論進行辯護的背景下，審判人員需要衡量的不僅僅是結果的科學性、準確性，還包括其中可能蘊含的價值判斷問題。龍宗智教授曾提到：“法律的生命不在于邏輯，而在于經驗，經驗是證據判斷的前提?！盵17]可見，司法證明活動是一項主觀見之于客觀的活動，將數學領域的概率理論運用到司法證明中也同樣難以避開。司法人員應當如何鑒別客觀性中的價值判斷成為新的問題。

其一，證據證明力的判斷。證據證明力的賦值與判斷本質是一種思維過程，辯護方也需根據多個要素衡量某一證據是否能證明并在多大程度上證明待證事實并進行分類及賦值。主觀因素實則暗含在整個證明力判斷過程中，且證據證明力的判斷基礎為假設和估算的數據，[18]而辯護方的思維過程如何進行的量化以及量化的合理性均無從得知。其二，審判人員整合多個證據，判斷證明標準達標與否。辯護方使用客觀化的概率數值得出對案件待證事實的證明程度但刑事案件關乎被追訴人的人身自由與生命健康權，若司法人員承認了概率式的證明閾值，認為認定被追訴人無罪的概率值已達到90%，即可宣告被告無罪是不合理的。因為從另一角度來看，審判人員間接接受了10%的錯判值，這在刑事訴訟中是不可接受的，刑事審判中的錯誤風險不能源于司法對持續(xù)的科學進化或科學革命之成敗的預測。[19]其三，訴訟理念的沖突與價值選擇。訴訟程序是人為涉及的虛擬空間，著重解決控辯雙方的爭議與糾紛。在司法證明中，司法人員的經驗、道德、情感等全程參與其中，涉及一系列的法律價值權衡，必須體現(xiàn)出程序爭議的理念，[9]15而對案件事實的認定不要求絕對的精確性。反觀概率理論以自然科學理念為指導，以揭示客觀真實為出發(fā)點，很多情況下，概率理論方法難以量化價值要素，過于依靠數字化的證明方式會造成司法人員認定案件事實時舍近求遠。

四、概率理論在司法證明中的未來發(fā)展態(tài)勢與規(guī)制

訴訟在于證明，證明在于證據的認定，而證據認定的過程本質是一個尋找高概率確認的過程。[20]在大數據時代背景下，科學技術的進步、海量數據的收集、司法人員專業(yè)能力與素養(yǎng)的提升都為概率理論合理精確地運用提供保障。但社會事物的繁雜性決定了我們在關注概率理論積極效用的同時，時刻保有謹慎態(tài)度不斷推動司法證明的合理性與客觀性。

（一）人工智能的發(fā)展為辯護方的概率運用提供契機

概率理論在早期被法學界拒之門外的原因之一在于，作為計算基礎的統(tǒng)計數據缺失，以致于無法實現(xiàn)特定案件的精確量化。但隨著大數據時代的到來，人工智能技術的發(fā)展為數據收集與整合提供了前提條件，也使得概率理論的運用再次引起人們的廣泛關注。2017 年最高人民法院出臺《關于加快智慧法院的意見》，全國各地紛紛響應，探索研發(fā)符合本地特色的智能系統(tǒng)，實現(xiàn)“大數據+”“人工智能+”的案件研判新方式。直至2021 年，十四五規(guī)劃作為國家層面的正式短期、長遠規(guī)劃也將人工智能技術作為未來的發(fā)展方向，建設數字政府，建構智慧法院成為司法領域的發(fā)展目標。

其實，人工智能在司法領域的運行早已將概率理論納入。在實踐中，司法智能系統(tǒng)運用概率理論對證據的似真性進行推算，避免法官片面判斷證據資格及證據證明力；為犯罪行為、行為年齡等因素賦初始量化值，為法官提供智能量刑建議等。以美國司法為例，現(xiàn)今已開發(fā)出COMPASS、PSA、LSI-R 等風險評估軟件，近一半以上的州都普遍適用算法系統(tǒng)對犯罪嫌疑人、被告人進行危險評估決定是否對其適用保釋、量刑和假釋等規(guī)定。[21]風險評估系統(tǒng)通過和被告人進行交談獲取各變量的相關信息，如年齡、性別、前科等進行賦值并按照一定的共識得出評估結果，為法官量刑提供指引。在本質上，是一種概率理論與高科技結合作用的結果，更符合時代背景下司法改革的要求。我國的“睿法官”、上?！?06 系統(tǒng)”等系統(tǒng)的開發(fā)應用雖處于案件整理、證據比對等初級階段，但人工智能技術的發(fā)展已然為概率理論在司法領域的運用提供了新的平臺。

智慧司法的背景下，控訴方的積極探索導致控辯雙方在訴訟中的相對平衡面臨被打破的窘境，此消極影響反向激勵辯護方的概率理論運用?？卦V方的訴訟實力隨著人工智能技術、算法系統(tǒng)等開發(fā)應用得到增加，控辯雙方在訴訟中呈現(xiàn)出一強一弱的現(xiàn)象，強勢的控訴一方會對審判人員認定案件事實施加更多的影響。因此為了適應時代的發(fā)展以及增加對抗能力，各地律所也在積極探索智能輔助系統(tǒng)，以期為被追訴人科學有效地分析證據，提供辯護方向與具體主張，如北京元甲律師事務所的元甲辦案系統(tǒng)等。因此，未來人工智能技術在司法領域的運用勢必帶領概率理論占據科學審判的一席之地。但值得注意的是，各地律所難免存在資質差異，因資金條件、技術水平、社會影響力等因素的制約難以開發(fā)出與控訴方、審判方同等水平的算法系統(tǒng)。此時允許辯護方引入傳統(tǒng)的概率分析方法與計算方式予以反駁，也能夠保障控辯雙方處于動態(tài)的平衡狀態(tài)。

（二）概率理論在司法證明中的規(guī)制

1.明確概率性辯護材料的輔助決策作用

對“司法人員能否依據概率性辯護材料直接定案”的問題，國內外學者們普遍認為，概率性分析結果只能作為法官認定證據和作出司法裁判的參考材料，并不能直接依概率性材料認定案件事實。筆者認為，辯護方得出的概率性材料無法對案件審判結果產生決定性影響的原因有以下幾點：

其一，從產生過程來看，人的主觀意識全程參與其中，無法保證材料結果的實質客觀性。以概率性材料的產生為切入點可以發(fā)現(xiàn)，該類證據材料是適用一方對刑事案件中案件事實的一種分析、判斷。司法實踐中，控訴方適用概率理論依據嚴格程序、科學原理、客觀規(guī)律、技術手段等。而辯護方的適用也是基于客觀的概率公式等，但究其本質仍是作為主體的人對案件事實的認知，人的主觀意識貫穿于整個分析判斷過程。因容易受到主觀各種因素的影響，如認知差異、經驗缺失、概率知識不足等導致錯誤也極易發(fā)生。作為一種主觀影響大于客觀存在的證據材料，決定了概率性辯護材料證明力稍弱的現(xiàn)象。

其二，從證據歸類來看，概率性證據材料更“年輕”，無法完全納入刑事訴訟中的證據種類中。以受立法規(guī)制的鑒定意見為例，其本質屬于概率性證據材料，但其外延范圍有限，對辯護方自行的鑒定或傳統(tǒng)概率計算的結果不認可。諸如周文斌案中的辦案人員非法取證的概率計算結果、案件綜合評價表等，法院庭審中未對這些材料的審查與認定作出直接回應。除此之外，概率性的證據材料在總體上更傾向于具有言詞證據、意見證據的屬性。[22]而刑事證據制度中強調“重證據、不輕信口供”的定案原則，因此對概率性辯護材料來說，行為人的利己化假設與賦值決定了它的易變性與失真的可能性，因而不應當僅依靠其定案，還需要其他類型的證據印證，增加真實可靠性。

其三，從概率性辯護材料的認定結果來看，結果的或然性影響案件事實的證明程度。概率計算公式、解釋類型等多種多樣，且訴訟參與人的相關知識往往存在欠缺，無法保證司法證明過程中能夠完全避免出現(xiàn)主觀任意性極強的先驗概率、初始概率等作為定案根據的情況。[8]242-243雖然在刑事訴訟中，審判人員對案件事實認定也需達到“排除合理懷疑”程度，而這一要求同樣體現(xiàn)著蓋然性的特點，但該證明標準的實現(xiàn)是綜合全案證據與經驗倫理，以盡可能降低錯案的風險。若單純地依靠對待證事實某一份概率性材料定案，必將增加錯案發(fā)生的可能性，錯誤的假設賦值導致錯誤的概率計算結果，也必然導致定案錯誤。

在柯林斯案的判決書中有這么一段經典的闡述，揭示了對概率理論在司法證明中的運用期望：“雖然數學計算在一定程度上能夠幫助陪審員尋找案件真相，但絕不能被表象迷惑，即審判人員不能根據事件發(fā)生的概率大小決定被告的罪行?！雹賲⒁奝eople v.Collins，438 P.2d 33（Cal.1968）。不可否認，概率理論作為一種分析工具能為傳統(tǒng)的司法證明注入新活力，具有一定的合理性與說服力。但基于司法證明的特殊性以及概率適用的風險性，決定了案件事實的認定無法以單純的概率理論為定案根據，也正如經濟學中的一句名言“不要把雞蛋放在一個籃子里?！睂徟腥藛T仍應當抱有一種謹慎的態(tài)度，以數學推理手段增強內心確定的程度。

2.審判人員專業(yè)能力與素養(yǎng)的提升

將概率理論引入司法證明其實是一種新思維方法的運用，其真正的意義在于為法官認定案件事實時形成的自由心證增加更多的邏輯理性。[9]11因此，除了要求辯護方提供的概率性辯護材料本身的真實可靠性與客觀性，審判人員的專業(yè)審查鑒別能力與素養(yǎng)同樣與最終的司法證明效用息息相關。

對審判人員來說，概率理論運用即將成為常態(tài)的背景下，缺少專業(yè)知識抑或知識掌握不熟練，司法證明效果都會大打折扣。尤其是對概率性辯護材料的審查判斷能力將會被嚴重削弱，可能無法對相關證據作出公正的評價。[23]為了適應司法證明中新方式的出現(xiàn)，即使概率理論增加了學習成本，審判人員也應積極完善補充其數理知識的欠缺之處，盡可能消除“知識壁壘”。再者，審判人員對概率論蘊含的理性邏輯與傳統(tǒng)審判經驗中價值判斷的邊界把握能力有待提升。前文中曾提到，概率理論輔助審判人員認定案件事實的作用毋庸置疑，但涉及倫理關系、價值判斷時往往力不從心。司法證明的特殊性決定了需要同時處理數理計算問題和價值選擇問題。筆者認為，我國的司法證明體系、證明原則、規(guī)則均要求以客觀存在且真實的證據為認定案件事實的基礎，概率理論僅僅是一種分析手段與工具，而概率性的材料更像是證據衍生出的“證據之果”。通常情況下，因統(tǒng)計數據、概率公式等個案相關性低導致可采性存疑，但也難免存在例外情形。審判人員應當在分析和判斷證據時吸收一些概率論的使用原則，并適當提升其專業(yè)能力與職業(yè)素養(yǎng)，避免概率中不穩(wěn)定的因素為裁判結果帶來的消極影響。

3.辯護方的解釋說明義務與裁判說理制度的回應

被追訴方針對被指控的事實進行反駁、辯解是法庭辯論中的一個重要環(huán)節(jié)，其可以采取任何未被法律禁止，未違反刑事訴訟基本原則的方式手段以維護自己的合法權益。拋開周文斌在庭審中概率運用的假設、計算錯誤與否不談，至少概率理論的出現(xiàn)為辯護方提供了新的借鑒手段。辯護方可以通過概率論質疑控方證據，為法官認定案件事實提供決策參考。

需要指出的是，概率性辯護材料作為辯護方提供的，以期證明控訴方主張不成立或存在非法取證的就有數學專業(yè)性的證據材料，其應當負有解釋說明責任。此解釋說明責任僅僅是通過對提供的專業(yè)性材料或線索進行解讀，方便審判人員了解其反駁邏輯與理由，引起審判人員的初步關注并產生疑問。筆者認為，被追訴方解釋說明的內容主要包括概率公式的選擇、假設賦值理由、計算過程等，對被追訴方的解釋說明責任的履行完畢，可以是否引起審判人員的疑問為標準。在具體的程序設計方面，應當允許控訴方對概率性辯護材料進行質證，在必要時也可邀請有專門知識的人出庭就辯護材料發(fā)表意見等。

除此之外，審判人員需要對概率性辯護材料給予回應。周文斌案中，法庭并未對周文斌采取的“概率辯護”行為作出直接回應，這種方式實則欠妥，難免使當事人及公眾產生“你說你的，我判我的”的錯覺。[1]172審判人員非法律專業(yè)知識的欠缺不應成為其對訴訟參與人法庭辯論中辯護方式與效果予以回避的借口。借助具有專門知識人出庭、加強自身知識儲備等方式對辯護方的“概率辯護”作出直接回應，不僅有助于提升被追訴方對判決的可接受度，也能為概率理論在司法證明中的運用提供規(guī)制指引。