楊偉濤，喇海霞，王秋顯，段曉晨

（1.石家莊市交建山區(qū)建設(shè)管理有限公司西阜分公司，河北 石家莊 050000；2.石家莊鐵道大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 石家莊 050043）

1 引言

大型橋梁一旦垮塌，將造成很大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。究其原因，除了缺乏科學(xué)規(guī)劃設(shè)計(jì)外，重建設(shè)輕維護(hù)、缺乏高質(zhì)量的安全監(jiān)測(cè)和維護(hù)也是重要原因。針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，如潘永杰等[1]構(gòu)建了基于BIM的橋梁工程運(yùn)維管理系統(tǒng)，為橋梁預(yù)防性維修提供了較好平臺(tái)。胡振中等[2]對(duì)BIM技術(shù)在運(yùn)維管理中的應(yīng)用進(jìn)行綜述，指出BIM 技術(shù)在運(yùn)維管理中應(yīng)該解決的關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用前景。熊自明等[3]概括總結(jié)了2010年～2017年我國(guó)巖土工程施工風(fēng)險(xiǎn)管理相關(guān)研究成果，提出將三維可視化技術(shù)、實(shí)時(shí)分析、智能管理等技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)管理的對(duì)策與建議。吳巨峰等[4]綜合物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等技術(shù)，提出了APP交互式終端智能運(yùn)維管理模式。孫玉梅等[5]將GIS與BIM 技術(shù)集成運(yùn)用到公路隧道的運(yùn)維管理中，實(shí)現(xiàn)了隧道運(yùn)維信息監(jiān)測(cè)和安全預(yù)警等智慧運(yùn)維管養(yǎng)功能，提高了公路隧道工程運(yùn)維精細(xì)化管理水平。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多數(shù)提出了BIM 可視化技術(shù)在運(yùn)維管理中的運(yùn)用，但結(jié)合橋梁工程病害事故在運(yùn)維過(guò)程中的復(fù)雜性、隨機(jī)性、非線(xiàn)性等演變機(jī)理和趨勢(shì)規(guī)律，將PSO（粒子群優(yōu)化算法，Particle Swarm Optimization）、BPNN（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Back Propagation Neural Network）、海恩法則、BIM（建筑信息模型，Building Information Modeling）方法綜合集成應(yīng)用，進(jìn)行BPNN 人工智能識(shí)別、BIM三維可視化展現(xiàn)橋梁病害事故方面，經(jīng)文獻(xiàn)檢索無(wú)類(lèi)似報(bào)道，故展開(kāi)該方向的研究具有一定理論價(jià)值。

2 橋梁工程運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)三維智能識(shí)別和控制模型構(gòu)建

2.1 構(gòu)建類(lèi)似橋梁工程運(yùn)營(yíng)維護(hù)安全基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)

2.1.1 原始數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建

通過(guò)走訪(fǎng)調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)搜索及文獻(xiàn)檢索等方式，廣泛收集類(lèi)似工程運(yùn)維病害事故歷史信息，運(yùn)用ACCESS建立山區(qū)橋梁運(yùn)維原始數(shù)據(jù)庫(kù)，主要包括橋梁名稱(chēng)、通車(chē)時(shí)間、病害事故的發(fā)生部位、類(lèi)型、等級(jí)、頻率、發(fā)展過(guò)程、維修周期、問(wèn)題原因、對(duì)策等相關(guān)內(nèi)容。

2.1.2 目標(biāo)工程運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型、主要影響因素分析及量化賦值

在原始數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)工程運(yùn)維安全影響因素（或稱(chēng)工程特征）眾多，且呈現(xiàn)隨機(jī)、復(fù)雜性等特點(diǎn)，首先運(yùn)用RBS（Risk Based Supervision）進(jìn)行影響因素分類(lèi)[6]，如橋梁長(zhǎng)度、橋梁寬度、氣候類(lèi)型、地質(zhì)水文特征、地貌特征、降雨量、車(chē)道數(shù)、抗震等級(jí)、施工與設(shè)計(jì)相符度、平均日交通量、管理水平、河水水位流量等；其次運(yùn)用專(zhuān)家分析法和統(tǒng)計(jì)分析法逐一分析各因素對(duì)事故演變機(jī)理的影響程度，并運(yùn)用主成分分析法對(duì)因素之間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，選取影響程度高、獨(dú)立性強(qiáng)的因素作為橋梁工程運(yùn)維安全的主要影響因素，并進(jìn)行量化賦值。

運(yùn)用以上方法分析目標(biāo)工程運(yùn)維病害事故類(lèi)型包括：支座損壞、伸縮縫損壞、橋面系損壞、橋臺(tái)跳車(chē)、梁體損壞、墩臺(tái)基礎(chǔ)損壞、墩臺(tái)損壞、坍塌等，并進(jìn)行量化賦值。

2.1.3 聚類(lèi)類(lèi)似工程

按照以上風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型和主要工程特征，對(duì)原始數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行整理加工，運(yùn)用PSO進(jìn)行聚類(lèi)分析，篩選出與目標(biāo)工程相似度較高的案例作為樣本案例[7]。

2.1.4 建立目標(biāo)工程樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)

對(duì)樣本案例原始數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘分析，按橋梁名稱(chēng)、主要工程特征、通車(chē)時(shí)間、病害事故類(lèi)型、部位、等級(jí)、頻率、維修周期、問(wèn)題原因、對(duì)策等建立目標(biāo)工程樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.2 建立目標(biāo)工程運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型

2.2.1 目標(biāo)工程運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型及程度預(yù)測(cè)

根據(jù)樣本案例數(shù)據(jù)庫(kù)病害事故的發(fā)生部位、類(lèi)型、頻率統(tǒng)計(jì)，識(shí)別分析目標(biāo)工程可能發(fā)生的主要病害事故類(lèi)型。

分析確定每個(gè)病害事故類(lèi)型的影響因素，結(jié)合樣本案例數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用BPNN模型預(yù)測(cè)識(shí)別各風(fēng)險(xiǎn)可能發(fā)生的頻率、維修周期等[8]。

2.2.2 建立目標(biāo)工程安全風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆數(shù)據(jù)庫(kù)

根據(jù)海恩法則將病害事故分解為隱患、苗頭、征兆，分析目標(biāo)工程各風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型的隱患、苗頭、征兆，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化編碼建庫(kù)。

2.2.3 建立目標(biāo)工程安全風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題、原因、對(duì)策數(shù)據(jù)庫(kù)

根據(jù)樣本案例數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)識(shí)別目標(biāo)工程各風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型的問(wèn)題、原因、對(duì)策，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化編碼建庫(kù)。

2.2.4 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)

根據(jù)海恩法則：每一起嚴(yán)重事故的背后，必然有29次征兆和300 起苗頭以及1000 起事故隱患，確定相應(yīng)預(yù)警等級(jí)和響應(yīng)對(duì)策。

2.3 建立目標(biāo)工程運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)防治模型

①確定控制周期。

②建立事故風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆預(yù)警體系。每個(gè)控制周期實(shí)施過(guò)程中，根據(jù)隱患、苗頭、征兆數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)實(shí)際發(fā)生的各事故風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆頻數(shù)并預(yù)警，根據(jù)問(wèn)題原因?qū)Σ邘?kù)，找出問(wèn)題原因，制定具體防治措施。

③PDCA循環(huán)優(yōu)化控制。在下一控制周期，執(zhí)行預(yù)警響應(yīng)對(duì)策和具體防治措施，統(tǒng)計(jì)新出現(xiàn)的隱患、苗頭、征兆頻數(shù)，制定對(duì)策，在下次循環(huán)執(zhí)行。并將新出現(xiàn)的隱患、苗頭、征兆、問(wèn)題原因與對(duì)策補(bǔ)充到前述相應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)中，最終將病害事故消滅在隱患、苗頭、征兆等萌芽之中。

2.4 構(gòu)建橋梁運(yùn)維安全BIM輔助管理模型

橋梁運(yùn)維過(guò)程中，對(duì)重點(diǎn)病害和部位使用revit 軟件進(jìn)行三維模型構(gòu)建，三維展現(xiàn)該病害演變過(guò)程和程度，并將BIM技術(shù)與計(jì)算機(jī)信息技術(shù)相結(jié)合[9-12]，建立計(jì)算機(jī)智能查詢(xún)系統(tǒng)，能夠及時(shí)查詢(xún)橋梁運(yùn)營(yíng)維護(hù)可能出現(xiàn)的各種安全病害問(wèn)題，為管理者提供一個(gè)三維直觀可視化的橋梁病害防治維護(hù)模型。

3 模型應(yīng)用

張家莊大橋地處?kù)`壽縣境內(nèi)，是西阜高速公路的重要組成部分，該橋位于太行靈壽山區(qū)，總長(zhǎng)928.5m，寬度24.5m，水文地質(zhì)條件復(fù)雜，運(yùn)維環(huán)境差，運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)高。為保證張家莊大橋安全暢通，將以上模型實(shí)施如下。

3.1 構(gòu)建類(lèi)似橋梁工程運(yùn)維安全基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)

3.1.1 原始數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建

收集并整理相關(guān)案例52個(gè)，構(gòu)建基礎(chǔ)原始數(shù)據(jù)庫(kù)，見(jiàn)表1。

表1 張家莊大橋運(yùn)維安全原始數(shù)據(jù)庫(kù)

3.1.2 張家莊大橋運(yùn)維安全主要影響因素分析

綜合運(yùn)用RBS、專(zhuān)家打分、主成分統(tǒng)計(jì)等方法，在12個(gè)影響因素基礎(chǔ)上，約簡(jiǎn)出主要工程特征為6個(gè)，依據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01-2014）、《公路纜索結(jié)構(gòu)體系橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JTG/T 5122-2021）以及所收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)6個(gè)特征進(jìn)行量化賦值，見(jiàn)表2。

表2 橋梁病害事故工程特征類(lèi)目量化表

3.1.3 張家莊大橋主要工程特征分析

張家莊大橋總長(zhǎng)928.5m，寬度24.5m，通車(chē)年限1年，日交通量約22×103輛，水文地質(zhì)復(fù)雜，氣候條件良好。結(jié)合表2進(jìn)行量化賦值，見(jiàn)表3，其中I1表示橋梁長(zhǎng)度，I2表示橋梁寬度，I3表示通車(chē)年限，I4表示日交通量，I5表示水文地質(zhì)特征，I6表示氣候條件。

表3 張家莊大橋工程特征量化表

3.1.4 基于PSO的張家莊大橋相似案例智能選取

根據(jù)以上工程特征量化值，運(yùn)用Matlab工具，通過(guò)輸入相應(yīng)代碼，在52 個(gè)案例原始數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行PSO 智能聚類(lèi)分析，優(yōu)選出與張家莊大橋相似度較高的基礎(chǔ)案例。在聚類(lèi)參數(shù)設(shè)置中，聚類(lèi)數(shù)目主要結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)大小進(jìn)行確定，同時(shí)也應(yīng)滿(mǎn)足聚類(lèi)后適應(yīng)度與聚類(lèi)中心接近的要求。本案例將聚類(lèi)數(shù)目確定為3，通過(guò)運(yùn)算得到張家莊大橋適應(yīng)度與第一類(lèi)聚類(lèi)中心的相似度最高，為78.2%，且大于50%。因此，選取相似度最高的一組作為張家莊大橋病害事故預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，共包括32組案例。

3.1.5 構(gòu)建目標(biāo)工程樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)

按主要工程特征、事故風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型、部位、頻率（次/年）、級(jí)別、維修周期（平時(shí)、小、中、大修）等因素，構(gòu)建以上32組的張家莊大橋樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。

3.2 張家莊大橋運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

3.2.1 張家莊大橋運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型、頻率與維修周期預(yù)測(cè)

①?gòu)埣仪f大橋病害事故類(lèi)型預(yù)測(cè)。

根據(jù)張家莊大橋樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)病害事故發(fā)生年平均頻率按大小排序統(tǒng)計(jì)，如圖1所示。墩臺(tái)損壞發(fā)生頻數(shù)僅為0.02，坍塌為0，這兩項(xiàng)本文不作考慮。由此確定張家莊大橋主要病害事故類(lèi)型為支座損壞、伸縮縫損壞、橋面系損壞、墩臺(tái)基礎(chǔ)損壞、橋臺(tái)跳車(chē)、梁體損壞。這些病害事故的發(fā)生將會(huì)對(duì)交通安全造成極大危害，如不積極采取預(yù)防控制措施，最終將威脅人民群眾的生命安全。

圖1 橋梁運(yùn)維主要病害事故頻率統(tǒng)計(jì)

②張家莊大橋病害事故類(lèi)型可能發(fā)生頻率、維修（更新）周期預(yù)測(cè)。

以張家莊大橋橋面系損壞頻率、中修周期為例說(shuō)明預(yù)測(cè)過(guò)程，其他預(yù)測(cè)本文不進(jìn)行論述。

第一步：分析確定橋面損壞主要工程特征為橋梁長(zhǎng)度（I1）、橋梁寬度（I2）、通車(chē)年限（I3）、日交通量（I4）、氣候條件（I6），運(yùn)用PSO在樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行聚類(lèi)分析，選取相似度較高案例23個(gè)，見(jiàn)表4。

表4 橋面大修周期與橋面系損壞頻率基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

第二步：建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9]。本文構(gòu)建3層網(wǎng)絡(luò)模型，輸入指標(biāo)為5 個(gè)，隱含層個(gè)數(shù)為：2×輸入指標(biāo)數(shù)+1＝2×5+1=11 個(gè)，允許誤差為10-10，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為5000次。

第三步：確定訓(xùn)練與測(cè)試樣本。將前21 個(gè)案例數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，模型達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)停止訓(xùn)練，保存訓(xùn)練后的參數(shù)值，然后輸入22、23兩組測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練記錄過(guò)程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練記錄過(guò)程圖

記錄第22、23 組的工程數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)模型中的預(yù)測(cè)值，作為測(cè)試結(jié)果，對(duì)比測(cè)試案例數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，見(jiàn)表5。

表5 實(shí)際值與輸出值比較

由表5 可知，第22 組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差為2.00%，第23 組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差為1.50%，說(shuō)明所建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，可以運(yùn)用到實(shí)際中。

第四步：預(yù)測(cè)分析。將張家莊大橋相應(yīng)5個(gè)工程特征值輸入到訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測(cè)出橋面損壞頻率預(yù)測(cè)值為0.3760，取0.4 次/年；橋面中修周期預(yù)測(cè)值約為3.7995，取4年。

3.2.2 建立張家莊大橋運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆數(shù)據(jù)庫(kù)

運(yùn)用海恩法則理論，根據(jù)張家莊大橋主要病害事故類(lèi)型，將每一病害事故進(jìn)行逐層劃分，即事故類(lèi)型-事故征兆-事故苗頭-事故隱患。并根據(jù)“安全風(fēng)險(xiǎn)”“征兆”“苗頭”“隱患”的首字母進(jìn)行相應(yīng)編號(hào)，如A01代表第一類(lèi)安全風(fēng)險(xiǎn)，A01Z01 代表第一類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的第一個(gè)事故征兆、A01M01代表A01Z01的第一個(gè)苗頭，以此類(lèi)推，各類(lèi)事故可能出現(xiàn)的隱患、苗頭、征兆編碼建庫(kù)，見(jiàn)表6。

表6 張家莊大橋病害事故征兆苗頭隱患數(shù)據(jù)庫(kù)

3.2.3 建立張家莊大橋安全風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題原因?qū)Σ邤?shù)據(jù)庫(kù)

結(jié)合樣本案例數(shù)據(jù)庫(kù)與以上風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆數(shù)據(jù)庫(kù)，構(gòu)建張家莊大橋安全風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題原因?qū)Σ邤?shù)據(jù)庫(kù)，見(jiàn)表7。

表7 張家莊大橋病害事故原因?qū)Σ邤?shù)據(jù)庫(kù)部分?jǐn)?shù)據(jù)展示

3.2.4 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系

根據(jù)海恩法則確定病害事故預(yù)警體系，根據(jù)隱患、苗頭、征兆實(shí)際統(tǒng)計(jì)的本期、開(kāi)累頻數(shù)占極限值1000、300、29的最大比例設(shè)定，見(jiàn)表8。

表8 預(yù)警等級(jí)表

3.3 張家莊大橋運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)防控

①確定控制周期。

因處于剛開(kāi)通，施工遺留隱患較大，所以控制周期確定為一個(gè)月。

②張家莊大橋事故風(fēng)險(xiǎn)隱患、苗頭、征兆PDCA 循環(huán)防治。

每個(gè)控制周期統(tǒng)計(jì)各種事故風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的隱患苗頭征兆頻數(shù)并進(jìn)行預(yù)警，根據(jù)問(wèn)題原因?qū)Σ邘?kù)找出原因、制定對(duì)策，下一循環(huán)執(zhí)行對(duì)策，PDCA 循環(huán)往復(fù)。本文選取2019年5月病害統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明，見(jiàn)表9。

表9 2019年5月份病害信息統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)2019年1月至2020年3月運(yùn)行15個(gè)月效果分析得知，病害發(fā)生主要是施工遺留的隱患較多，通過(guò)防治，消除了隱患，確保了大橋運(yùn)營(yíng)安全暢通。

3.4 張家莊大橋BIM三維動(dòng)態(tài)優(yōu)化輔助管理

3.4.1 建立張家莊大橋運(yùn)維病害事故計(jì)算機(jī)智能識(shí)別和查詢(xún)系統(tǒng)

將PSO、BPNN 運(yùn)算軟件和原始數(shù)據(jù)庫(kù)、樣本案例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行有效兼容鏈接，并建立查詢(xún)系統(tǒng)，只要輸入張家莊大橋相關(guān)工程特征、病害事故類(lèi)型、時(shí)間參數(shù)值等，就能夠查詢(xún)張家莊大橋運(yùn)維管理相關(guān)信息，本軟件正在開(kāi)發(fā)建設(shè)中。

3.4.2 張家莊大橋重點(diǎn)部位病害防治三維展現(xiàn)

針對(duì)梁體、支座、橋臺(tái)、墩臺(tái)、橋面等重點(diǎn)部位，運(yùn)用Revit 2016進(jìn)行三維模型構(gòu)建，并導(dǎo)入到navisworks進(jìn)行渲染，大橋中部梁體三維模型構(gòu)建效果如圖3所示。

圖3 張家莊大橋某中梁三維運(yùn)態(tài)模型

在運(yùn)維過(guò)程中，按周期實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)各種病害發(fā)生的隱患、苗頭、征兆頻數(shù)，并提供預(yù)警和防治對(duì)策，圖4 為某T型梁2019年5月份病害信息實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)圖，可為管理者提供一個(gè)三維直觀可視化的橋梁病害防治維護(hù)決策支持模型。

圖4 張家莊大橋某T型梁病害信息

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)山區(qū)橋梁工程病害事故在運(yùn)維過(guò)程中的復(fù)雜性、隨機(jī)性、非線(xiàn)性等特點(diǎn)，建立運(yùn)維安全三維智能識(shí)別與控制模型，將運(yùn)維事故風(fēng)險(xiǎn)消滅在隱患、苗頭、征兆等萌芽中。主要研究結(jié)論如下：

①在收集類(lèi)似工程運(yùn)維安全數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于PSO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)山區(qū)橋梁運(yùn)維病害事故風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型及程度進(jìn)行識(shí)別和預(yù)測(cè)。

②運(yùn)用海恩法則、PDCA 等管理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)山區(qū)橋梁運(yùn)維安全的動(dòng)態(tài)防治。

③將BIM 技術(shù)與計(jì)算機(jī)信息技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)維安全事故智能識(shí)別和三維可視化控制。

④以西阜高速?gòu)埣仪f大橋?yàn)槔?，通過(guò)模型應(yīng)用，驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性。