孫玉龍 王海林 李拼

湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司 長沙410200

引言

21世紀初期，為了滿足經濟發(fā)展的需要，中國開始修建單向四車道超大跨度扁平公路隧道，研究超大跨度隧道的設計和施工方法。隨后，鐵路工程中相繼出現(xiàn)跨度較大的四線隧道。除上述交通隧道外，超大跨地下洞室的用途主要還包括：地下車站及多線交匯段、地下水電站廠房、地下儲存室、地下體育場館及人防工事等工程［1-6］。

地下工程的設計不同于地上，荷載和周圍土體參數(shù)取值是設計的關鍵因素，目前，關于超大跨扁平地下洞室圍巖壓力荷載計算的研究內容較少，且現(xiàn)有規(guī)范不適用，難免會造成因支護不夠施工中出現(xiàn)塌方的安全問題，或是支護過于保守的經濟問題。超大跨扁平地下洞室開挖后圍巖壓力荷載計算的主要難點在于不同施工步間的相互影響關系及已經開挖的部分將造成幾何邊界條件上不再滿足普氏等已有的簡化形式，該如何考慮這些不斷變化的動態(tài)過程是準確描述最終圍巖應力場分布的關鍵，對于襯砌結構的設計也至關重要。

本文基于過程荷載理念并結合《公路隧道設計規(guī)范》［7］（JTG 3370.1—2018）計算公式對超大跨扁平地下洞室進行研究，得出其圍巖壓力荷載計算方法及分布特征。

1 研究對象

本文以Ⅳ級圍巖中，埋深200m，跨度68m，高度18m，矢跨比0.26 的超大跨扁平洞室為研究對象。雙側導洞先行，中部巖體橫向分塊，豎向分層開挖，各步詳細尺寸如圖1 所示。開挖后沿開挖邊界施作300mm 厚C30 噴射混凝土，一個進尺完全開挖后拆除中間多余臨時支撐。Ⅳ級圍巖物理力學參數(shù)參考《工程巖體分級標準》（GB／T 50218—2014）［8］如表1 所示，C30 噴射混凝土計算參數(shù)參考《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術規(guī)范》（GB 50086—2015）［9］選取如表2所示。

圖1 施工順序及開挖尺寸（單位： m）Fig.1 Construction sequence and excavation size（unit：m）

表1 Ⅳ級圍巖物理力學參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters ofgrade Ⅳsurrounding rock

表2 C30 噴射混凝土計算參數(shù)Tab.2 calculation parameters of C30 shotcrete

2 圍巖壓力荷載的過程性

現(xiàn)有經驗公式考慮因素及適用范圍在多篇文獻內均有研究［10-13］，此處不再贅述。各經驗公式均以洞室（隧道）最終開挖狀態(tài)為對象，未考慮施工過程影響，可稱之為狀態(tài)荷載。然而，超大跨洞室（隧道）施工過程復雜，分步較多，各開挖狀態(tài)下荷載是一個過程量，大小及分布形式和施工過程關聯(lián)。曲海鋒［13］提出過程荷載計算方法，此處將其引入計算超大跨扁平洞室圍巖壓力荷載。參考過程荷載的假設條件對原來的臺階開挖方法進行簡化得到本文洞室的計算簡圖如圖2 所示。對比分析現(xiàn)有的圍巖壓力計算經驗公式，選取《公路隧道設計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）［7］并結合過程荷載理念推導得出超大跨洞室荷載公式如下：

圖2 洞室離散為小跨度導洞Fig.2 The large span cavern is divided into small span pilot tunnel

其中：q為垂直均布壓力（kN／m2）；s 為圍巖級別；γ 為圍巖重度（kN／m3）；B 為隧道寬度（m）；ω為寬度影響系數(shù)，ω ＝1 ＋i（B -5）；i為跨度每增減1m時的圍巖壓力增減率，此處取0.07；ηi表示每個導洞松動荷載被后續(xù)導洞開挖影響程度，考慮開挖導洞間距、支護參數(shù)、圍巖條件、幾何形狀等因素計算得出ηi；然后根據各導洞對應的ηi，max對其進行修正。最終得到各導洞的影響系數(shù)分別為η1＝1.87，η2＝1.96，η3＝1，代入式（2）得到圍巖壓力荷載結果如表3 所示。

表3 公路隧道設計規(guī)范-過程荷載計算結果Tab.3 calculation results by Code for design of highway tunnel-process load

直接應用《公路隧道設計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）［7］公式（1）得到的圍巖壓力荷載（狀態(tài)荷載）值為448kPa，過程荷載計算方法荷載值為245.6kPa，過程荷載和狀態(tài)荷載的比值僅為0.55，該比值小于文獻［13］中單向四車道公路隧道的結果，因為洞室跨度越大，洞室離散數(shù)量越多，過程性越明顯。

3 三維過程荷載計算方法

3.1 現(xiàn)有經驗公式的不足

表3 計算結果可以發(fā)現(xiàn)，將曲海鋒（2007）提出的過程荷載計算方法直接應用到超大跨扁平地下洞室圍巖壓力荷載計算中不能夠全過程的反應超大跨洞室圍巖壓力荷載的演化過程。按現(xiàn)有經驗公式計算方法，第一步開挖時如圖3a 所示，巖體處于原始狀態(tài)，滿足經驗公式的幾何邊界，計算得到荷載q1，第二步開挖時如圖3b，則忽略了已經存在的導洞引起幾何邊界條件變化帶來的影響，直接通過經驗公式得到荷載q2，重復上述步驟得到i步的荷載值qi，最后引入后挖洞室對先行洞室荷載影響系數(shù)ηi對q1，q2，…，qi進行組合得到均布于洞室頂面的荷載值q。然而，先行和后開挖洞室的影響是雙向的，實際荷載在每一個開挖狀態(tài)下為非均勻分布如圖4 所示。因此，如果簡單的將各導洞開挖引起的荷載在洞室完全開挖后乘以影響系數(shù)來計算，可能和實際承受的荷載大小、分布情況不一致。此外，現(xiàn)有經驗公式計算得到的圍巖壓力荷載均未考慮洞室軸線方向掌子面的影響，根據實際情況，圍巖壓力荷載隨距掌子面距離的增加而增加后趨于收斂，也是一個隨施工進尺變化的過程量。

圖3 過程荷載計算簡圖Fig.3 process load calculation diagram

圖4 各施工步對應的實際荷載簡圖Fig.4 diagram of actual load

3.2 三維過程荷載計算式

針對以上問題，本文引入影響系數(shù)αi（x）和β（y）計算超大跨扁平地下洞室圍巖壓力荷載。αi（x）反映了圍巖壓力荷載非均布及各導洞之間互相影響的特征，x 表示距離洞室開挖邊界的水平距離，β（y）則反映了掌子面的約束作用，y 表示距掌子面的縱向距離。

式中：i表示第i 個施工步，qi表示第i 步開挖狀態(tài)下的荷載值，表示第i個施工步按照《公路隧道設計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）［7］公式計算得到的圍巖壓力荷載值，bi表示第i 步開挖后到洞室邊界的水平距離，各參數(shù)的意義如圖3、圖4 所示。值得注意的是，曲海鋒［13］采用qi表示第i 個導洞處的荷載，而三維過程荷載計算式中的qi表示第i 步開挖狀態(tài)下的所有開挖區(qū)域的荷載值。三維過程荷載的計算步驟歸納如下。

第一，確定洞室的施工步驟，開挖工序；

第二，導洞開挖完成，按現(xiàn)有的經驗公式計算圍巖壓力荷載，確定影響系數(shù)α1（x）并計算得到該開挖狀態(tài)下的荷載值及分布；

第三，開挖第i ＋1 步，引入影響系數(shù)αi＋1（x），更新αi（x）值，直到整個橫斷面開挖完成；

第四，引入縱向效應影響系數(shù)β（y）計算距掌子面不同距離處的圍巖壓力荷載值。

3.3 確定影響系數(shù)αi（x）

圓形隧道開挖后圍巖徑向應力σr和切向應力σθ的變化如圖5 所示。σθ隨著距離開挖邊界距離的增加從小于σ0增加至峰值（大于σ0）后降低至趨于原始應力狀態(tài)，σr從0 增加至原始應力σ0，應力重分布會引起洞室周圍一定范圍內出現(xiàn)壓力拱效應。

圖5 隧道開挖后切向、 徑向應力分布Fig.5 Tangential and radial stress distribution after excavation

學者們采用不同方法判斷壓力拱的邊界及形狀，傅鶴林等［14］以切向應力第一次增加至原始應力，即圖中圓弧虛線位置作為壓力拱內邊界，數(shù)值解和解析解較為一致。其他學者［15，16］則通過主應力偏轉等條件來判斷，宋玉香等［17］以洞頂二次應力發(fā)生偏轉與否判斷壓力拱的形成。Diederichs等［18］認為洞室開挖引起徑向卸荷、環(huán)向加載，使得垂直于最小主應力方向產生裂紋，最終導致圍巖損傷破壞。因此，傅鶴林的判斷方法具有理論和直觀理解兩方面優(yōu)勢。本文把切應力相對于初始地應力降低的臨界點作為壓力拱內邊界判斷條件，將壓力拱內邊界范圍內的巖土體視為松動區(qū)計算荷載值，具體計算步驟如圖6所示。

圖6 壓力拱邊界計算步驟Fig.6 Calculation steps of pressure arch boundary

數(shù)值模擬參數(shù)選取如表1 所示，施工步左右對稱進行，只給出右半跨荷載分布形式及擬合公式，全過程開挖的結果如表4 所示。第一步開挖完成，由于洞室導洞形狀的影響，荷載分布呈非對稱分布；第二至第四步開挖，荷載分布形式呈現(xiàn)波浪起伏，在豎向支撐的位置松動范圍較??；拆除多余的臨時支護后，荷載在數(shù)值和分布形式上有明顯調整，洞室跨中位置荷載值增加，仍呈現(xiàn)非均布特性。因此，超大跨扁平地下洞室圍巖壓力荷載是一個隨施工過程變化的過程量。

表4 各開挖狀態(tài)下的荷載分布形式Tab.4 Load distribution under each excavation state

《公路隧道設計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）公式計算圍巖壓力荷載未考慮洞室高度的影響，把整個施工過程合并為四步：導洞開挖，第二部分開挖、第三部分開挖和拆除多余臨時支護。按照前文計算步驟得到該超大跨洞室的圍巖壓力荷載計算式如式（6）～式（9）所示。

（1）第一步開挖時（0 ＜x≤12.5）

（2）第二步開挖時（0 ＜x≤27.5）

（3）第三步開挖時（0 ＜x≤34）

（4）拆除多余臨時支護時（0 ＜x≤34）

3.4 確定縱向影響系數(shù)β（y）

通過三維數(shù)值計算得到縱向影響系數(shù)β（y），設20 個開挖進尺，每進尺5m，，即沿洞室軸線方向開挖100m。支護條件下的三維計算結果見表5。拱頂處壓力拱高度值隨著距離開挖面距離的增加而增加，呈非線性關系，當開挖至75m時，壓力拱高度和平面計算結果一致并趨于收斂。因此，定義縱向影響系數(shù)β（y）為計算斷面和收斂斷面壓力拱高度的比值，擬合得到縱向影響系數(shù)β（y）如式（10）所示，并代入式（4）計算圍巖壓力荷載。

表5 壓力拱高度與距掌子面距離的關系Tab.5 Relationship between pressure arch height and distance from excavation face

三維過程荷載計算得到68m跨度扁平地下洞室圍巖壓力荷載如圖7 所示，和現(xiàn)有經驗公式及過程荷載公式的結果不論在數(shù)值還是分布形式上都存在較大的差別。過程荷載（曲海鋒，2007）在洞室跨度很大時，由于導洞數(shù)量較多，會造成計算結果遠小于經驗公式按照狀態(tài)荷載計算的結果，其合理性需要驗證。若考慮掌子面前方未開挖土體的影響，各公式之間的結果差別將會更大。距掌子面越近，三維過程荷載得到的荷載值越小，說明掌子面的約束越明顯。本算例中，當y ＞75m 時，縱向效應不明顯，說明掌子面的約束作用變弱。

圖7 三維過程荷載計算結果對比（單位： kPa）Fig.7 Comparison of three-dimensional process load calculation results（unit：kPa）

4 結論

三維過程荷載計算方法考慮橫斷面內各施工步間影響和縱向掌子面的約束作用，計算結果說明后挖洞室和先挖導洞之間的作用是雙向的，導致荷載在洞室頂部非均布。距離掌子面較近時，三維過程荷載計算式得到的結果明顯小于過程荷載（文獻［13］）計算結果，隨著距離的增加，荷載值也增加并收斂于穩(wěn)定值且接近于《公路隧道設計規(guī)范》現(xiàn)有經驗公式計算結果。該計算方法能得到每一個開挖狀態(tài)下的荷載值，真正體現(xiàn)了超大跨扁平洞室圍巖壓力荷載過程性的特點。