張東寬，官 雷，曹華德，夏建新

（1.中央民族大學環(huán)境系，北京 100081；2.中國地質大學（北京）海洋學院，北京 100083）

深海多金屬結核資源是我國未來可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略保障，開發(fā)深海資源已成為必然選擇。我國關于深海多金屬結核采集技術的研究還不夠成熟，采集頭參數匹配不合理，導致采集效率低，試驗中屢出問題。本文針對多金屬結核流態(tài)化采集頭流場進行數值模擬，開展采集頭參數及其匹配的研究，為采集頭的進一步設計提供科學依據。

采集頭是開采深海多金屬結核的關鍵設備，國內外學者先后提出了機械式、水力式兩種采集方式，但機械式采集頭容易被較大的礦石卡住，機械組件很容易出現故障，可靠性難以保證，因此后期的研究者均選用水力式采集[1]，流態(tài)化采集頭就是利用水力采集方式在前后水射流作用下將多金屬結核礦石轉為流態(tài)化采集的設備。劉少軍等[2]對深海采礦裝備發(fā)展的可行性及研發(fā)模式進行了總結與展望，表明水力式采集方式相對機械式具有更高的采集效率。陳新明等[3]使用雙排射流集礦模型機進行了模擬結核礦石采集試驗，通過對行進速度、噴嘴參數和射流沖擊力的綜合分析，認為噴嘴間距為300~700 mm，離結核層高度為100~300 mm區(qū)域進行采集較為合適。ZHAO G C等[4]通過量綱分析和實驗研究，探討了球形顆粒的收集機理，在試驗中觀察到渦流有助于增強吸力的現象，建立了收集性能預測的經驗模型。郭文思等[5]采用大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，LES）對淹沒射流紊動流場進行數值模擬，研究表明淹沒射流流場具有很強的紊動性和隨機性，射流主體上固定點的速度和壓力大小有顯著的負相關關系。ZHANG Y等[6]通過一系列的室內實驗，研究了提升粗顆粒的臨界抽吸速度，得到了固液兩相流的流動特性，給出了預測臨界抽吸速度的擬合公式。KIM S等[7]開發(fā)了基于康達效應的計算模型，預測了基于康達效應拾取裝置的收集效率，優(yōu)化了基于康達效應的拾取裝置的設計。目前關于采集頭設計參數的研究成果大都來源于試驗，相較真實條件存在不同程度的簡化，不同參數的對比研究較少，實驗結果需要理論分析結果的支撐，尤其是不同條件下淹沒射流流場設計與構建，以及射流噴嘴結構與噴射流速等參數的調整與優(yōu)化等方面的研究有待進一步深入。

利用理論計算與數值模擬分析為試驗參數的優(yōu)化提供基礎，將極大提高試驗效率。本文利用FLUENT Meshing的網格優(yōu)化法建立不同射流角度的采集頭模型，借助流體分析軟件FLUENT模擬采集頭內部水動力特性，分析采集頭內部流場特性和參數匹配，得到流場效果相對較好的多金屬結核流態(tài)化采集頭參數。

1 采集頭模型

多金屬結核流態(tài)化采集頭由前后相對的兩排噴嘴、導流板、結核輸送通道組成，如圖1所示。前后兩排噴嘴噴出的水流將結核松動、剝離、懸浮和抬升，被舉升的結核在導流板的引導下將結核引導至輸送通道，在輸送通道抽吸作用下結核被輸送至集礦機的其他部分[8]。前后兩排射流對多金屬結核的破土、剝離、懸浮起主要作用，多金屬結核被懸浮起來后，依靠輸送管道的抽吸作用，多金屬結核被有效采集。

圖1 多金屬結核采集車及其流態(tài)化采集頭

采集頭內部流場特性和工作參數的匹配涉及多參數、多極值、非線性系統的優(yōu)化問題[9]。采用基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）理論的流體分析軟件FLUENT對采集頭內部進行流場分析。根據雷諾數的大小選擇k-ε計算模型，控制方程采用有限體積法二階微分格式進行離散[10]。因為采集頭在前后排噴嘴中心的縱切面一致，采用二維模型對采集頭內的流場進行仿真研究，以減少仿真計算量，提高計算速度。網格劃分選用高計算精度的四邊形網格。

1.1 模型幾何參數設計

1.1.1 前后噴嘴離地高度h1和h2

噴嘴應盡可能接近海底，以便獲得較高的回采率。但離底高度必須大于結核突出海底的高度，否則，結核可能被推到采集頭外，無法進入采集頭。原位采樣結果表明，結核大小不等，一般直徑在5~10 cm之間[11]，大小如土豆，有部分裸露在沉積物上面，還有部分半埋在沉積物中，射流要射到沉積物內部，在數值模擬中將噴嘴離地高度設為h1=h2=180 mm。

1.1.2 噴嘴排距L

水力式集礦是利用水射流將海底沉積物沖開，并將結核從沉積物中剝離、懸浮到一定高度，最后到達吸入口，在抽吸作用下進入輸送管，經過輸送管到達采礦車上。礦石從沉積物剝離、懸浮、上升到輸送管入口需要一段時間，采集頭前后排噴嘴之間需要有一定的間距，以保證在此時段礦石仍在采集頭內，合理的間距也可以改善流場的均勻穩(wěn)定性[12]，在數值模擬中將前后排噴嘴的排距設定為L=600 mm。

1.1.3 前后射流角度θ1和θ2

射流角度影響射流對沉積物的力度和深度，必須要保證射流將礦石和沉積物攪動，并使之進入流動狀態(tài)。比利時全球海洋礦物資源公司（Global Sea Mineral Resources，GSR）采用單排噴嘴射流，主要靠射流的康達效應抬升結核，射流與水平方向夾角采用小角度，在40°~45°[13]。要使前后射流對結核的剝離起主要作用，并且使前后射流不容易產生交錯，前后射流與水平夾角的選擇需要傾向于大值，但角度并不是越大越好，還需要保證水流在斜向上對結核具有一定的切削力度。

1.1.4 前后射流噴嘴直徑d1和d2

射流的有效長度l取決于噴嘴形成射流的直徑，根據相關研究，射流的有效距離是噴嘴直徑的5~6倍[14]。在有效長度內部，射流的能量相對集中，在這個長度之外，射流能量開始擴散并降低其速度。d1和d2大小由射流距離決定，為保證射流的能量在射向底面過程中相對集中，將噴嘴直徑設為d1=d2=40 mm。

1.1.5 輸送管道寬度Hs和傾角γ

輸送通道主要尺寸為寬度Hs和傾角γ。寬度Hs取決于結核的最大直徑，通常等于結核最大直徑的2倍，仿真分析時將寬度設為Hs=200 mm。傾角γ為45°，如果角度增加，輸送多金屬結核消耗的能量會大幅升高[15]。

1.1.6 前后嘴射流速度v1、v2

在雙股淹沒射流沖擊的情形下，射流在底面會發(fā)生相互碰撞，并形成上噴流。前、后噴嘴射流速度需要根據射流角度和流場情況進行優(yōu)化匹配，不能出現射流不觸底、前后射流交錯情況。在數值模擬時，通過固定前射流速度為v1=10 m/s，調整后噴嘴射流速度v2找到一個合適的速度。

表1所示為多金屬結核流態(tài)化采集頭各項參數情況。

表1 多金屬結核流態(tài)化采集頭基本參數

1.2 數值模擬工況

為了使采集頭前后射流均能射到結核底部以下，然后碰撞匯聚成為上噴流[16]，使采集頭起到較好的破土、剝離、懸浮、抽吸多金屬結核的作用，需要在前期大量模擬基礎上對采集頭參數進行工況設計，排除射流不能到達結核底部、射流交錯等情況。數值模擬發(fā)現，當前后雙排噴嘴的采集頭射流角度小于60°時，前后射流容易產生交錯，一側射流流入輸送管道入口，另一側射流從采集頭底部流出。當采集頭射流角度大于75°時，對多金屬結核的剝離和懸浮作用大幅減弱。因此，將數值模擬工況定在60°~75°之間進行模擬，射流角度變化采取梯度為5°進行分析，前射流速度固定為10 m/s，每一個射流角度分別對應3 m/s、4 m/s、5 m/s的3種抽吸速度和11 m/s、13 m/s、15 m/s的3種后射流速度進行比較分析。數值模擬工況如表2所示。

表2 數值模擬工況參數

2 CFD數值分析方法

計算流體力學是將時間和空間上連續(xù)的物理場離散為有限的點，然后通過質量守恒方程、能量守恒方程和動量守恒方程建立這些離散點上相關變量的關系方程組，通過求解方程組得到所有變量的近似解，這種數值模擬方法可以得到流場中各物理量的大小和分布情況，進而得到流場的相關特性[17]。

本文采用標準k-ε湍流模型對采集頭內部流場進行分析[18]，假設流動為完全湍流，分子的粘性影響可以忽略，得到湍動能k和耗散率ε方程如下。

式中，ρ為流體的密度；ui和uj為i方向和j方向上的流速分量；Xi和Xj為坐標；t為時間；Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產生；Gb是由于浮力影響引起的湍動能產生；YM可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。湍流粘性系數μt=ρCμk/ε。在FLUENT軟件中，作為默認值常數，C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=1、Cμ=0.09，湍動能k和耗散率ε的湍流普朗特數分別為σk=1.0，σε=1.3。

數值模擬前后噴嘴出口、輸送管道吸入口的邊界條件為速度邊界?？紤]到流場中回流的存在，前后出流邊界在下游較遠處，認為湍流流動達到相對平衡。采集頭前后出流邊界設為壓力邊界。其余結構表面采用無滑移的壁面條件。

3 采集頭流場數值模擬與參數匹配分析

3.1 流場模擬結果

采集頭內部速度較大的部分集中在3個區(qū)域，分別是前、后排噴嘴射流區(qū)和前后排射流匯聚后的上噴流區(qū)，如圖2所示。其中前后排噴嘴射流速度斜向下，前后排射流匯聚后的上噴流區(qū)速度表現為向上。上噴流區(qū)域的速度從中間向兩邊逐漸遞減，兩側存在明顯渦旋，這是由于射流速度快，帶動射流兩側水進行運動，射流到達底部改變方向，進而產生渦旋。

圖2 不同射流角度流場速度分布

多金屬結核的最大直徑按dp=10 cm計算，根據歐根對液固流態(tài)化臨界速度的研究[19]，計算得到多金屬結核被剝離出沉積物的臨界速度為1.3 m/s。以多金屬結核埋藏在沉積物內深度為5 cm計算，在采集頭前后排噴嘴之間離底5 cm高度上設置觀測線。射流的主要作用是破土、剝離和懸浮多金屬結核，當多金屬結核到達沉積物上層，輸送管道抽吸起主要作用，結核被抽吸至輸送管道。對觀測線上20個點的上升速度及合速度分析，上升速度大于金屬結核被剝離出沉積物的臨界速度的寬度定義為有效作用寬度，上升速度大于金屬結核被剝離出沉積物的臨界速度區(qū)域定義為有效作用區(qū)。

當射流角度為唯一變量，抽吸速度為3 m/s，前射流速度為10 m/s，后射流速度為13 m/s時，對比不同射流角度下的流場特征，如圖3所示。隨著射流角度的變化，采集頭流場結構未發(fā)生明顯變化，有效作用寬度和有效作用區(qū)的位置也沒有明顯變化。射流角度同時變大或縮小相同的角度，只影響靠近兩排噴嘴位置上的流場速度，原因是射流角度不同，射流流經的位置不同。

圖3 不同射流角度離底5 cm高度速度分布

抽吸速度為3 m/s，前射流速度為10 m/s，不同后射流速度的流場特征，如圖4所示。隨著后射流速度增大，采集頭有效作用區(qū)向前、向下移動，后射流速度小，射流觸底效果差，無法起到有效剝離多金屬結核的作用。抽吸速度和前射流速度一定時，后射流速度保持在前后射流不產生交錯的范圍，后射流速度越大，前后射流的觸底效果越好，對多金屬結核的采集效果越好。

圖4 不同后射流速度流場速度分布

對比不同后射流速度，兩排噴嘴間離底5 cm高度觀測線上的速度數據，如圖5所示。抽吸速度為3 m/s，前射流速度為10 m/s，后射流速度為11 m/s時，有效作用寬度為0.06 m，此時后射流不觸底，有效作用區(qū)集中在前射流下方。后射流速度為13 m/s時，后射流沖擊深度加深，后射流下方出現了有效作用區(qū)，前射流下方的有效作用區(qū)寬度增加了0.03 m。后射流速度為15 m/s時，前后射流下方的有效作用區(qū)重合，有效作用區(qū)寬度達到最大。

圖5 不同后射流速度離底5 cm高度速度分布

圖6所示為不同抽吸速度下采集頭內部速度云圖，當射流角度為70°時，抽吸速度越大，前后射流匯聚后上噴流區(qū)域寬度越寬，前后射流沖擊沉積物的深度越淺。前后射流在到達結核底部后會產生逆流，抽吸速度越大，逆流越弱。隨著抽吸速度的增大，前后射流在底面沖擊點之間的間距越來越大。

圖6 70°射流速度分布

3 m/s速度抽吸時，射流匯聚后的有效作用寬度為0.18 m；以4 m/s速度抽吸，射流匯聚后的有效作用寬度為0.2 m；以5 m/s速度抽吸，射流匯聚后的有效作用寬度為0.22 m，如圖7所示。在有效作用寬度區(qū)域內，采集頭內向上速度與合速度相差較小。在有效寬度區(qū)域外，采集頭內向上速度與合速度相差較大，說明在有效寬度內，采集頭內部流體速度以向上為主。

圖7 70°射流離底5 cm高度上速度分布

3.2 流場參數匹配分析

流體在有效作用區(qū)內上升速度盡可能大，這樣多金屬結核能具備足夠的上升動力。在該前提下，有效作用區(qū)內上升速度的波動還需要盡可能小，結核一旦被剝離和抬升，如果沒有一個相對穩(wěn)定的流場速度，結核在采集頭的無規(guī)則運動會加劇，有可能在速度較小的地方下沉。在兩排噴嘴之間，離底5 cm、10 cm、18 cm設置3條觀測線，每條線上等間距設置20個點，綜合所設計的15種工況，對滿足結核上升條件的有效作用區(qū)內的流體上升速度數據進行處理。采集頭內流體上升速度的大小用滿足結核上升條件的點的平均速度來衡量，速度均勻程度用速度的相對標準偏差來進行衡量[20]，結果如表3所示。

表3 不同射流角度有效作用區(qū)內上升速度情況

隨著射流角度的增大，采集頭有效作用區(qū)內上升速度的平均值呈近似拋物線變化，射流角度為70°時，有效作用區(qū)內上升速度的平均值最大。上升速度的相對標準偏差隨角度的變化逐漸增大。采集頭的較優(yōu)工況應滿足流體在有效作用區(qū)內上升速度盡可能大這個首要條件，所以射流角度為70°時，采集頭流場效果較優(yōu)。

分析3 m/s、4 m/s、5 m/s三個不同抽吸速度條件下采集頭有效作用區(qū)上升速度的平均值和相對標準偏差變化情況，如表4所示。采集頭有效作用區(qū)內上升速度的平均值隨著抽吸速度的增大而增大，速度的相對標準偏差隨著抽吸速度的增大而減小。抽吸速度增大，上升速度的大小及其均勻性的變化具有一致性，抽吸速度越大，上升速度越大，速度越均勻。在3 m/s、4 m/s、5 m/s三種抽吸速度情況下，5 m/s的抽吸速度效果最優(yōu)。

表4 不同抽吸速度有效作用區(qū)內上升速度情況

以采集頭有效作用區(qū)內上升速度的平均值和速度的相對標準偏差為評價內容，評價不同工況下采集頭的流場效果，前后射流角度為70°，結核輸送管道抽吸速度為5 m/s時，采集頭流場效果相對較好。

4 結論

本文對雙排噴嘴多金屬結核采集頭的幾何參數進行了初步設計，用FLUENT軟件結合流體力學理論對多種工況下多金屬結核采集頭內部流場進行數值模擬分析，得到如下結論。

（1）采集頭的內部存在一個有效作用區(qū)，有效作用區(qū)兩側存在明顯渦旋。前后射流角度相等時，射流角度變化，對采集頭流場結構影響不明顯。

（2）前射流速度，后射流速度越大，射流越容易觸底。抽吸速度越大，前后射流匯聚后上噴流區(qū)域寬度越寬，前后射流越不容易到達結核底部。

（3）當采集頭主要尺寸為前后排噴嘴直徑40 mm、噴嘴離底高度180 mm、噴嘴排距為600 mm時，前后射流與水平方向呈70°時，前排噴嘴射流速度10 m/s，后排噴嘴射流速度15 m/s時，抽吸速度為5 m/s時，采集頭內部流場效果相對較好。

本研究可加深對深海多金屬結核流態(tài)化采集頭集礦機制的理解，豐富水力集礦研究的分析方法，并為流態(tài)化采集頭的優(yōu)化設計及集礦系統動力參數選取提供參考，為采集頭的進一步設計提供依據。