李小姣，田軍亮，李玉龍，段 朋

（1.蘭考三農職業(yè)學院，河南 開封 475300；2.鄭州科技學院，河南 鄭州 450052）

0 前言

滾動軸承作為碼垛機器人的重要組成部分，在工作中起著支撐和導向作用。滾動軸承的壽命和承載能力是決定碼垛機器人主要技術性能指標的關鍵因素之一。傳統(tǒng)滾動軸承的承載能力和疲勞壽命主要采用經驗公式和分析方法來計算軸向力和徑向力，并通過有限元分析和計算方法得出滾動軸承應力變化規(guī)律，然后將應力用于滾動軸承的疲勞分析和評估。本研究利用Adams軟件[1]中的動力學分析計算模塊，在碼垛機器人正常工作的情況下完成動力學分析計算，得到滾動軸承運行時的動態(tài)載荷變化，并對其進行仿真，采用有限元分析計算方法得到接觸應力的變化規(guī)律，并以此作為滾動軸承疲勞壽命分析和評估的依據。

1 碼垛機器人動力學分析及仿真

Inventor的應用簡化了復雜三維模型的創(chuàng)建，有利于將更多的精力集中在設計功能的實現上[2]。本研究利用Inventor的建模功能，建立了碼垛機器人的三維模型數字樣機，并通過數據文件將碼垛機器人模型導入Adams軟件進行動力學仿真。碼垛機器人三維模型如圖1所示。

圖1 碼垛機器人在Adams軟件中的仿真模型

為了能夠準確地進行碼垛機器人的動力學仿真，需要進行如下操作。首先，碼垛機器人的每個部分都應該有材料屬性，機器人的底座采用鑄鐵，手臂采用鋁合金材料，軸承采用軸承鋼。其次，必須將約束添加到每個連接部件，以便碼垛機器人進行仿真，因此，除了基座和地面被固定約束外，其他旋轉關節(jié)和軸承被添加為旋轉鉸鏈約束。最后，根據機器人的軌跡和初始條件為每個關節(jié)添加正確的驅動關節(jié)，以便在調整合適的視角和仿真時間的情況下進行動力學仿真基礎軸承的受力分析[3]。

根據碼垛機器人的動力學分析計算結果，在Adams后置處理器中對動力學分析結果進行校核，并對碼垛機器人進行動力學分析，得到軸承內圈與軸之間鉸鏈接觸力沿三個方向的變化曲線[4]。三個方向的變化曲線圖分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 X向軸力圖

圖3 Y向軸力圖

圖4 Z向軸力圖

通過Adams后置處理器的曲線編輯功能，準確地獲得了滾動軸承質心的最大力。即Fx=7 891.26 N；Fy=628.5 N；Fz=7 924.96 N，Fx為徑向力，Fz為軸向力。因此，軸向力和徑向力的最大值分別為Ft=628.5 N和Fr=11 183 N。然后用3D繪圖軟件測量軸承內表面和上表面的面積，Sinner=13 483.72 mm2，Sup=7 389.03 mm2。通過壓力公式P=F/S，得出軸承內表面的壓力為Pinner=0.829 MPa，軸承上表面的壓力為sup=0.085 MPa。

2 滾動軸承的有限元分析

2.1 滾動軸承的材料特性與嚙合

由于滾動軸承屬于完全對稱模型，因此只需對滾動軸承的1/4模型進行分析和計算。內圈、外圈和滾動體均采用軸承鋼GCr15SiMn，密度為7 820 kg/m3，彈性模量為2.16×105MPa，泊松比為0.3，抗壓強度為1 813 MPa，屈服強度為1 323 MPa。有限元分析軟件Abaqus[5]選擇了屬于8節(jié)點六面體線性非協調有限元的單元C3D8I作為計算單元，因為它具有許多優(yōu)點。例如，非協調模式可以克服線性完全積分單元中的剪切鎖定問題，因此，在單元變形較小的情況下，位移和應力的計算結果更準確。然后利用Abaqus軟件中的掃描網格劃分技術對滾動軸承的結構網格進行劃分，得到69 512單元網格，圖5為三維網格模型，圖6為接觸對的定義圖。

圖5 三維網格模型

圖6 接觸對的定義

2.2 定義約束和載荷

碼垛機器人滾動軸承正常工作時，外圈固定在機架上，內圈隨主軸轉動。因此，在滾動軸承外圈上應定義一個固定約束。滾動軸承的分析計算采用1/4實體模型，因此對平面XOY和YOZ施加對稱約束。此外，通過碼垛機器人動力學分析得到的滾動軸承動載荷必須施加在滾動軸承的相應位置上，因此，滾動軸承的約束和載荷結果如圖7和表1所示。

圖7 定義了約束和負載

表1 滾動軸承的約束和載荷結果

2.3 壓力結果的分析和總結

Mises應力[6]滾動軸承應力特性的等效云如圖8所示，它是在Abaqus中完成滾動軸承的網格生成、約束定義和施加載荷后，通過滾動軸承有限元模型的數值迭代計算得到的。

圖8 滾動軸承應力特性的Mises應力等效云

首先，外圈的Mises應力[7]云，如圖8（a）所示。其顯示最大Mises應力為60.52 MPa，出現在滾動體表面與外圈接觸區(qū)域的頂部，然后Mises應力沿內圈軸線（X）逐漸減小；外接觸區(qū)的徑向最大應力均出現在接觸面上。

其次，滾動體的Mises應力云如圖8（b）所示，其表明軸向應力主要集中在滾動體與內外環(huán)接觸面的頂部和底部，中間應力相對較小；此外，滾動體的軋輥徑向應力主要出現在接觸面上，最大值為224.9 MPa。

再次，內圈的Mises應力云如圖8（c）所示。該圖顯示最大Mises應力為140.2 MPa，出現在內圈內表面的底部，然后Mises應力沿軸（X）逐漸減??；應力主要出現在內圈的底部。

總體而言，滾動軸承的Mises應力云如圖8（d）所示。其最大等效Mises應力出現在內部和滾動體之間接觸區(qū)域的底部，為224.9 MPa，應力主要出現在滾動體與外圈和內圈之間的接觸面上[8-9]。這些現象表明，滾動軸承的疲勞損傷主要在接觸面上形成。在接觸面上出現小的疲勞裂紋，然后逐漸形成疲勞點蝕和沖蝕，最終縮短軸承的使用壽命。

3 結論

本研究以碼垛機器人的典型軌跡和給定的載荷條件為基礎，利用Adams軟件的動力學分析計算模塊，在碼垛機器人正常工作的情況下進行了動力學分析計算，得到滾動軸承運行時的動載荷變化，進而得出碼垛機器人的動力學特性。通過有限元分析[8-9]計算方法得出了接觸應力的變化規(guī)律，并以此作為滾動軸承疲勞壽命分析和評估的基礎[10-11]。從分析計算結果來看，滾動軸承在外載荷和動載荷共同作用下的接觸應力分布與常用滾動軸承應力疲勞破壞現象相似，該方法能有效克服傳統(tǒng)滾動軸承疲勞壽命計算方法只考慮靜態(tài)載荷的不足。