李英順，田宇，左洋，張國瑩，周通

(北京石油化工學院信息工程學院，北京 102617)

步兵戰(zhàn)車是供步兵機動作戰(zhàn)用的裝甲戰(zhàn)斗車輛，具有高機動性。步兵戰(zhàn)車經常在惡劣的環(huán)境下工作，為保障車輛的正常運行，定期對機械進行故障檢測是必要的防患措施。傳統(tǒng)的零部件故障檢測方法需要對一些部件進行拆解，在消耗人力物力的同時，對檢測者的要求也很高。而利用計算機通信技術進行機械故障檢測具有無需拆解、高效等優(yōu)點，相較于傳統(tǒng)的檢測方法更好，成為了國內外學者研究的焦點。

Y. Chen等[1]利用快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，F(xiàn)FT)對振動信號進行分析和處理，但其特征具有易聚集特性，不能很好地識別，需要人為介入；張玲玲等[2]采用小波包-AR譜對變速器軸承故障進行特征提取，但該方法有小波基的選取困難缺陷；J. Cheng等[3]利用經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)對振動信號進行分解，但EMD會出現(xiàn)模態(tài)混淆現(xiàn)象；W. Xia等[4]利用自適應小波和集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)處理信號，用故障樹分析噴油提前角度的大小，但由于實際運算有限，不能很好地消除已添加的白噪聲的影響，會引起重構誤差，而補充的集合經驗模態(tài)分解方法(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，可以很好地消除白噪聲對信號的影響；周小麟等[5]使用補充的集合經驗模態(tài)分解、緞藍園丁鳥優(yōu)化算法和最小二乘支持向量回歸(Least Squares Support Vector Regression，LSSVT)實現(xiàn)超短期風電功率組合預測，但此算法的擬合精度和采樣點數(shù)成正比，需要較多數(shù)據(jù)，而循環(huán)神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)可有效避免此類問題。

柴油機曲軸軸承的振動信號采集相對困難，很容易混入噪聲。本研究對原始數(shù)據(jù)進行軟閾值處理，使用多種分解方法對已處理的數(shù)據(jù)進行分解，分析各項指標，通過奇異值分解方法對數(shù)據(jù)進行特征提取，并作為神經網絡模塊的特征集。循環(huán)神經網絡適用于多分類問題，適合對曲軸軸承的磨損程度進行預測。此外，利用模擬退火算法找尋循環(huán)神經網絡的最優(yōu)參數(shù)，能有效提高系統(tǒng)的預測準確率。

1 算法設計

1.1 信號處理算法

1.1.1 補充的集合經驗模態(tài)分解

補充的集合經驗模態(tài)分解是基于集合經驗模態(tài)分解(EEMD)的想法，向信號中添加相反白噪聲，實現(xiàn)抵消其影響的新分解方法[6-8]。具體步驟如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：imfj為最終得到的第j個本征模態(tài)函數(shù)；r為分解后的余項分量。利用已得到的本征模態(tài)函數(shù)進行自回歸模型分析，可以觀測系統(tǒng)的特征和工作狀態(tài)[9]，在故障診斷和預測中應用廣泛。其定義為

(5)

式中：c為常數(shù)項；εt為平均值是0、標準差是σ的隨機誤差，σ值恒不變。

1.1.2 奇異值分解

奇異值分解(Singular Value Decom-position，SVD)是根據(jù)矩陣的固有特性對矩陣進行分解的常用方法。其計算步驟如下：

設矩陣E(e×g)的秩為r′，則存在矩陣U和W及對角陣D，使得[10]

E=UDWT。

(6)

式(6)成立，則式(6)為E(e×g)的奇異值分解，其中:

U(e×e)=[u1,u2,…ue],

(7)

(8)

Δr′×r′=diag(σ1,σ2,…σr′),

(9)

Wg×g=[w1,w2,…wg],

(10)

r′=min(e,g)。

(11)

1.2 故障預測算法

1.2.1 循環(huán)神經網絡

曲軸軸承磨損程度需要細致劃分，循環(huán)神經網絡(RNN)不僅可以處理任意長度的輸入，還適用于多輸出問題。因此使用RNN作為預測的基本網絡，其結構見圖1。

圖1 RNN結構

圖1中x為輸入，h為隱層單元，o為輸出，L為損失函數(shù)，y為訓練集的標簽[11-12]。

ht=f(U·xt+W·ht-1+b)，

(12)

ot=V·ht+c，

(13)

yt=g(ot)。

(14)

式中：f()和g()為激活函數(shù)。在RNN的訓練調參過程中，需要調優(yōu)參數(shù)只有V，W，U3個參數(shù)。V，W，U的偏導求解和所有歷史時刻的數(shù)據(jù)有關。各偏導為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

1.2.2 模擬退火算法

20世紀80年代，Kirkpatrick等提出了模擬退火算法[13-14](Simulated Annealing，SA)，該算法來源于晶體冷卻過程，是一種概率算法。SA原理[15]如下：從某一高溫開始，利用參數(shù)控制溫度下降，結合概率的突跳性，尋找全局最優(yōu)解。該算法具有時變特性，可以有效避免陷入局部極小問題。

算法步驟如下。

1) 初始化：起始溫度T0(足夠高)，初始解S(迭代開始)，迭代次數(shù)L，終止溫度T1；

2) 設k=1，2，…L，做第3至第6步計算；

3) 產生新解S′；

4) 計算增量ΔC=f(S′)-f(S)，f()為目標函數(shù)；

6) 若滿足迭代次數(shù)則繼續(xù)，否則轉第3步；

7) 看是否滿足目標溫度，若不滿足則T逐漸減小，且T>T1，然后轉第3步。

2 模型建立

系統(tǒng)模型由兩部分組成：第一部分是補充的集合經驗模態(tài)分解與奇異值分解方法相結合(CEEMD-SVD)的信號處理模塊；第二部分是模擬退火算法優(yōu)化循環(huán)神經網絡(SA-RNN)的故障預測模塊。建立的系統(tǒng)模型主體框架見圖2。

圖2 模型主體框架

2.1 信號處理模型

信號處理流程見圖3。磨損導致軸承游隙增大，運行精度降低，振動噪聲增大。采用連續(xù)加速的方法對曲軸軸承進行診斷，故障時的振動特征相比正常情況更加明顯，因此利用此方法提取振動信號作為依據(jù)對部件進行故障分類。

圖3 信號處理流程

對已采集的信號進行軟閾值處理。分別使用無偏似然估計(rigrsure)、最優(yōu)預測變量閾值(heursure)、廣義閾值(sqtwolog)和最小最大閾值(minimaxi)4種方法對信號進行處理。以結構相似性(Structural Similarity,SSIM)作為衡量去噪效果的指標，通過結果對比選擇rigrsur閾值法對原始信號進行處理。對已處理的信號，使用經驗模態(tài)分解、集合經驗模態(tài)分解和補充的集合經驗模態(tài)分解進行分解，通過對比得出4項參數(shù)指標，選取補充的集合經驗模態(tài)分解方法作為最優(yōu)信號分解方法。對信號進行CEEMD分解后，使用自回歸模型對各工況下前6個IMF分量譜圖及累加能量譜圖進行對比分析。觀察到從第7個IMF分量開始，其能量占總能量之比很低，因此選取前6分量作為初始向量矩陣，并對其進行奇異值分解，得到的特征分量作為神經網絡的特征集。

2.2 網絡預測模型

建立循環(huán)神經網絡模對信號進行預測，使用模擬退火優(yōu)化循環(huán)神經網絡可以更好地預測曲軸軸承的磨損程度。

模型步驟如下：

1) 初始化參數(shù)，隨機產生隱含層節(jié)點數(shù)和序列個數(shù)(小于隱含層節(jié)點數(shù))，進行循環(huán)神經網絡預測，得出準確率；

2) 更新隱含層節(jié)點數(shù)和序列個數(shù)為隨機值，且序列個數(shù)小于隱含層節(jié)點數(shù)，利用兩參數(shù)創(chuàng)建新的循環(huán)神經網絡，并進行預測，得出新網絡的準確率；

3) 比較新舊準確率的大小，若新值大則接收并存儲新值，否則以概率接受新狀態(tài)(Metropolis準則)；

4) 看是否滿足迭代次數(shù)，若不滿足則轉第2步；

5) 看是否滿足目標溫度，若不滿足則T逐漸減小，然后轉第2步；滿足則得出最優(yōu)解并結束。

模擬退火算法優(yōu)化的循環(huán)神經網絡步驟見圖4。

圖4 SA-RNN步驟

3 試驗驗證

以某步兵戰(zhàn)車柴油機第4道曲軸軸承為研究對象。選用PCB601A01型ICP工業(yè)加速度傳感器，將其放置于油底與缸體結合處3缸左右位置，通過加裝強力磁座吸合于測試部位表面。定義軸承游隙0.05～0.11 mm為正常工況，0.11～0.15 mm為輕度磨損，0.15～0.20 mm為中度磨損,0.20 mm以上為重度磨損。采集轉速1 800 r/min正常工況、輕微磨損、中度磨損和嚴重磨損下的曲軸軸承振動信號，傳感器的采樣頻率為12.8 kHz，在運行平穩(wěn)后，每次采樣16 384個點作為一條數(shù)據(jù)。使用該數(shù)據(jù)，分別利用CEEMD-SVD算法和SA-RNN算法進行故障預測分析。

3.1 CEEMD-SVD試驗

考慮現(xiàn)場采集原因，本研究首先對原始信號進行小波閾值去噪處理，因為硬閾值會引起吉布斯效應，所以選擇軟閾值處理。使用無偏似然估計、最優(yōu)預測變量閾值、廣義閾值、最小最大閾值，并使用SSIM作為衡量去噪效果的指標。正常信號使用不同閾值方法去噪結果見圖5。

圖5 正常信號使用不同閾值方法去噪結果

由表1中SSIM值可以看出，使用無偏似然估計法去噪效果最好。

表1 不同閾值方法得到的SSIM值

對已處理的信號進行傅里葉變換，得到的結果見圖6。

圖6 各工況下的FFT結果

由圖6可知，經過傅里葉變換后的正常工況信號有3個明顯峰值，分別在185 Hz，500 Hz和1 270 Hz左右；輕微磨損下的信號有3個明顯峰值，分別在380 Hz，1 220 Hz和2 050 Hz左右；中度磨損下的信號有2個明顯峰值，分別出現(xiàn)在480 Hz和1 235 Hz附近；嚴重磨損信號有4個明顯峰值，分別出現(xiàn)在185 Hz，490 Hz，1 200 Hz和1 700 Hz附近。

對已去噪的信號，分別使用EMD、EEMD(0.210 0)、CEEMD(0.110 0)方法進行分解并比較。比較參數(shù)有均方誤差、正交性、分量個數(shù)和時間(見表2)。

表2 正常去噪信號分解方法比較

由表2可得出，最優(yōu)分解方法為CEEMD分解，EMD和EEMD算法存在一定的模態(tài)混淆現(xiàn)象，從結果可以看出，EEMD在多次嘗試改變初始參數(shù)后均方誤差及正交性的參數(shù)值依然較大，運行時間也比EMD長。造成該問題的原因可能是在有限次的運行過程中無法消除白噪聲的影響，致使重構誤差較大，完備性差。CEEMD算法經過多次改變參數(shù)后得到的均方誤差及正交性都優(yōu)于EMD算法，后續(xù)采用CEEMD算法作為系統(tǒng)模型的信號處理方法。

進行CEEMD分解，得到10個IMF分量及余項r。信號CEEMD的能量譜見圖7。

圖7 能量譜(CEEMD)

由能量譜可得出，從第7個分量開始能量很低。采用前6個分量作為主要研究對象，對前6個IMFs進行傅里葉變換，其頻譜圖見圖8。

圖8 CEEMD-IMF1～6的傅里葉變換頻譜

作為類比，本研究也使用了EMD及EEMD方法得到相應的傅里葉變換頻譜圖(見圖9和圖10)。

圖9 EMD-IMFs1～6的傅里葉變換頻譜

由圖8至圖10對比發(fā)現(xiàn)，前6個分量的頻率范圍有明顯的區(qū)分度， CEEMD方法下的混疊現(xiàn)象更小，再次證明針對曲軸軸承的振動信號CEEMD方法更加適用。

圖10 EEMD-IMFs1～7的傅里葉變換頻譜

對正常工況進行CEEMD分解并作出Hilbert邊際譜(見圖11)。

圖11 CEEMD-Hilbert邊際譜

由圖11可見，Hilbert邊際譜中3個峰值和之前FFT變換下的峰值相近，在180 Hz，500 Hz及1 300 Hz左右。

各工況的前6個分量的CEEMD-AR譜對比見圖12，各工況下前6個IMF分量CEEMD-AR譜累加能量對比見圖13。

圖12 正常與3種磨損情況下的前6個分量CEEMD-AR譜對比

圖13 各工況下前6個IMF分量CEEMD-AR譜累加能量對比

對圖12、圖13進行分析可得以下結論。

1) CEEMD-AR譜的功率表幅值能量主要集中在6 500 Hz以內。

2) 從分量信號圖中可以看出，能量由正常、輕微磨損、中度磨損和重度磨損依次遞增的特征頻帶有IMF1分量3 850 Hz以內，IMF2分量1 450 Hz以內，IMF3分量875 Hz以內，IMF4分量450 Hz以內，IMF5分量250 Hz以內，IMF6分量100 Hz以內。曲軸軸承輕微磨損和中度磨損遞增的特征頻帶有IMF1分量4 850～5 550 Hz。

3) 從累加能量對比圖可以看出，正常磨損能量遞增為75 Hz以內，輕微磨損能量遞增為50 Hz以內，中度磨損能量遞增為75 Hz以內，重度磨損能量遞增范圍為50 Hz以內。

使用SVD對信號進行特征提取，考慮能量占比，使用前6個分量作為柴油機曲軸軸承磨損程度的特征，并作為深度學習的數(shù)據(jù)集。利用CEEMD-SVD方法提取的柴油機曲軸軸承磨損故障特征的數(shù)據(jù)集(部分)見表3。

表3 訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)(部分)

3.2 SA-RNN試驗

使用RNN對數(shù)據(jù)進行訓練及預測，參數(shù)設置如下：迭代次數(shù)2 000，批次大小1，學習率0.01 ，輸入6，輸出1，序列長度4，隱含層10。得到120個測試集的預測結果(見圖14)。

圖14 測試集預測值與實際值對比

預測值的準確率為92.307 7%，雖然得到的準確率大于90%，但并不滿足大于95%的條件。本研究嘗試使用模擬退火算法對循環(huán)神經網絡進行優(yōu)化，設置隱含層節(jié)點數(shù)和序列長度為可變參數(shù)x1和x2，準確率y作為模擬退火算法的目標函數(shù)。約束條件為隱含層節(jié)點數(shù)小于等于10，并求準確率的最大值、最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)和序列長度。設置初始溫度為100，截止溫度9，鏈長10，降溫速率0.9。通過迭代，得到每次溫度下降鏈長中的最優(yōu)解(見表4)。

表4 SA-RNN調參及準確率

SA-RNN退火效果見圖15。由圖15可見，使用模擬退火算法優(yōu)化的循環(huán)神經網絡在每次降溫時準確率上升速度很快，準確率在達到95%后逐漸趨于穩(wěn)定，這充分說明該算法的效率較高、穩(wěn)定性良好。最后得到最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)為8，序列長度為2，準確率為97.479%，相比未進行優(yōu)化的準確率為92.307 7%的RNN，優(yōu)化效果明顯，其誤差也在可接受范圍內。綜上可見，使用模擬退火算法進行優(yōu)化可以降低局限性，更好獲得全局最優(yōu)解，同時具有良好的魯棒性、穩(wěn)定性，這說明該系統(tǒng)具有可行性。

圖15 SA-RNN退火效果

4 結束語

利用柴油機曲軸軸承振動信號來預測判斷軸承的磨損程度，提出了一種補充的集合經驗模態(tài)分解與奇異值分解相結合提取信號特征，使用模擬退火算法優(yōu)化循環(huán)神經網絡對故障進行預測的方法，建立了CEEMD-SA-RNN模型。利用柴油機曲軸軸承振動信號對提出的算法進行了試驗驗證，結果表明CEEMD在對曲軸軸承振動信號分解方面更加適用，使用模擬退火算法的循環(huán)神經網絡相比常規(guī)循環(huán)神經網絡，得到的準確率提高了5%以上。