李崇智，賈永博

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714099)

0 引言

傳統(tǒng)的人工軌道焊接已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代化工業(yè)的要求，惡劣工作環(huán)境推進(jìn)了自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展。機(jī)器人的出現(xiàn)是自動(dòng)化制造的重要里程碑之一，它交叉融合了機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳感器信號(hào)采集、電力控制[1]、計(jì)算機(jī)技術(shù)及人工智能[2]等多個(gè)學(xué)科，能夠替代人們?cè)诟邷亍ⅹM小、可見度低的危險(xiǎn)環(huán)境中進(jìn)行工作，并且提升了工作效率。焊接工作首先要尋找初始焊接點(diǎn)，根據(jù)焊接區(qū)域確定整個(gè)焊接任務(wù)，控制機(jī)器人一邊焊接一邊移動(dòng)[3]。通過(guò)焊槍和待焊鋼板接觸導(dǎo)通電阻來(lái)傳遞焊接信息、數(shù)據(jù)庫(kù)記錄電機(jī)脈沖數(shù)據(jù)，應(yīng)用電渦流傳感器將維修信息傳送到機(jī)器人終端，使其能夠及時(shí)移動(dòng)并進(jìn)行工作。當(dāng)工件夾產(chǎn)生誤差時(shí)，根據(jù)傳感器采集焊接位置及軸線，調(diào)整軌道焊接機(jī)器人的行走路徑。使機(jī)器人能應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工作，提高焊接柔性[4]，增強(qiáng)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力。

軌道焊接機(jī)器人在越障[5]中姿態(tài)穩(wěn)定是十分重要的[6]，同時(shí)越障控制精確度和及時(shí)性，也會(huì)直接影響軌道焊接機(jī)器人的工作效率。為此，本文提出一種基于姿態(tài)的軌道焊接機(jī)器人智能越障控制方法。

1 基于姿態(tài)的軌道焊接機(jī)器人越障穩(wěn)定性分析

軌道焊接機(jī)器人的姿態(tài)穩(wěn)定性，是判斷能否順利越障的重要指標(biāo)。本文不僅分析機(jī)器人在靜態(tài)情況下，自身重力和支持力平衡對(duì)穩(wěn)定性的影響，還深入研究其在動(dòng)態(tài)情況下的影響因素。針對(duì)焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度慢的特點(diǎn)，焊接工作為點(diǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)置穩(wěn)定錐受力模型，根據(jù)動(dòng)靜態(tài)分析機(jī)器人加速和減速狀態(tài)中的慣性作用，獲得最小穩(wěn)定裕度[7]；計(jì)算各個(gè)方位裕度角，得出機(jī)器人傾翻裕度。

1.1 軌道焊接機(jī)器人質(zhì)心位置確定

若焊接機(jī)器人在有一定坡度的地表平面上進(jìn)行越障時(shí)，能否順利通過(guò)取決于質(zhì)心和障礙物的位置，因此需要分析二者間位置關(guān)系。

圖1是機(jī)器人幾何簡(jiǎn)易圖。圖1中，Lb為主履輪長(zhǎng)軸距，Hbm為履輪質(zhì)心與機(jī)器人自身中心距，Lf為焊接臂中心距，Lfm為焊接臂質(zhì)心和動(dòng)力輪軸間距，Bf為兩焊接臂中心間距，Bb為兩履輪中點(diǎn)間距，Rb為主履動(dòng)力輪，Rf為焊接臂后部位半徑。此外，機(jī)器人外側(cè)左前夾角為θ1、右前夾角為θ2、右后夾角為θ3及左后夾角為θ4(圖1是右視圖，左夾角位置和標(biāo)注右夾角位置一致)。以機(jī)器人中心為原點(diǎn)建立質(zhì)心坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中X軸方向?yàn)闄C(jī)器人垂直右方、Y軸方向?yàn)榇怪鼻胺?，Z軸方向?yàn)榇怪鄙戏健?/p>

圖1 機(jī)器人簡(jiǎn)易示意圖

因焊接臂姿態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人質(zhì)心位置變化，即

(1)

(xM，yM，zM)為質(zhì)心坐標(biāo)點(diǎn)；影響質(zhì)心的變化因素N=5；m1～m5為左前、右前、右后、左后焊接臂質(zhì)量以及機(jī)器人自身質(zhì)量；(x1，y1，z1)～(x5，y5，z5)為左前、右前、右后、左后焊接臂坐標(biāo)以及質(zhì)心坐標(biāo)，且焊接臂質(zhì)心位置和焊接臂角度有關(guān)。

1.2 機(jī)器人越障過(guò)程中姿態(tài)支持點(diǎn)坐標(biāo)

在真實(shí)環(huán)境中，焊接任務(wù)所處地形較為復(fù)雜，如果傳感器沒有及時(shí)采集相關(guān)信息，焊接機(jī)器人的等效支持點(diǎn)就很難精準(zhǔn)判斷。因機(jī)器人焊接臂后部位半徑小，所以忽略不計(jì)地面斜坡角度對(duì)支持點(diǎn)的影響，若碰觸點(diǎn)為各焊接臂豎直最低點(diǎn)，則根據(jù)焊接臂角度確定碰觸點(diǎn)，分為2種狀況：焊接臂垂直向上夾角大于等于90°時(shí)，焊接臂前端履輪外側(cè)延出部分與下水平面切點(diǎn)為碰觸點(diǎn)；小于90°時(shí)，焊接臂主履輪外側(cè)延出部分與下水平面切點(diǎn)為碰觸點(diǎn)。

設(shè)機(jī)器人俯視角度為θp，通過(guò)焊接臂主履動(dòng)力輪和后部位動(dòng)力輪中心坐標(biāo)，就能簡(jiǎn)單估出支持點(diǎn)位置，主履輪動(dòng)力中心坐標(biāo)表達(dá)式為

(2)

1.3 軌道焊接機(jī)器人越障受力錐模型建立

確定機(jī)器人支持點(diǎn)和質(zhì)心位置，構(gòu)造受力錐模型。靜態(tài)條件下的受力錐模型如圖2所示，機(jī)器人總重力為G0，質(zhì)心為M，N1～N4為各焊接臂支持力，B1～B4為主履輪左右前、左右后中點(diǎn)，F(xiàn)1～F4為焊接臂后部位動(dòng)力輪左右前、左右后中點(diǎn)，P1～P4為焊接臂左右前、左右后支持點(diǎn)，T1～T4為頂點(diǎn)與各底邊的垂直點(diǎn)，Y和X軸為旋轉(zhuǎn)正方向。

圖2 機(jī)器人受力錐穩(wěn)定裕模型

1.4 軌道焊接機(jī)器人穩(wěn)定裕度計(jì)算

將機(jī)器人的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)輸入至受力錐模型，計(jì)算側(cè)翻所需最小的偏移勢(shì)能，推測(cè)機(jī)器人越障過(guò)程中可能傾翻的方向，當(dāng)可能性小于傾翻閾值時(shí)，則判定為穩(wěn)定錐。圖2中θr為水平面的橫滾角度、θp為俯視角度，俯視方向順時(shí)針矢量為a1～a4，錐側(cè)邊頂點(diǎn)到底面及垂線矢量為L(zhǎng)1～L4和t1～t4，重力矢量為fg，原點(diǎn)坐標(biāo)建立在質(zhì)心處，各方向等效慣性力及作用下合力為fai和fi，底面邊的垂直線與重力矢量形成夾角為γi，取得穩(wěn)定裕度角。X′為垂直右方，Y′軸為垂直前方，Z′軸坐標(biāo)為垂直向上。

XYZ坐標(biāo)系到X′Y′Z′坐標(biāo)系變換矩陣式為

Ta=

(3)

機(jī)器人支持點(diǎn)坐標(biāo)為

(4)

δi為關(guān)節(jié)支持變量。

穩(wěn)定錐側(cè)面垂線向量為

(5)

計(jì)算四方向穩(wěn)定裕度為

(6)

機(jī)器人穩(wěn)定角度各方向的最小值為

α=min(γi)i=1,…,n

(7)

α≤0時(shí)，軌道焊接機(jī)器人姿態(tài)是不穩(wěn)定的，容易傾翻，α值越大，穩(wěn)定性越高。由于機(jī)器人在尋找焊接點(diǎn)位置時(shí)需要不停地進(jìn)行加減速運(yùn)動(dòng)，所以就產(chǎn)生慣性力方向。如果需要確定可運(yùn)動(dòng)的方向，那么就計(jì)算最大作用方向，圖2中右圖為通過(guò)計(jì)算ti的豎直截面合力，從而得出重力方向與合力夾角為

(8)

m為總體質(zhì)量；amax為運(yùn)動(dòng)加減最大速度；裕度角最小為α>λ，確保在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)器人不會(huì)發(fā)生傾翻。

2 軌道焊接機(jī)器人智能越障路徑誤差控制

2.1 蟻群遺傳算法

當(dāng)軌道焊接機(jī)器人姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，面對(duì)障礙物需要規(guī)劃出最優(yōu)路徑，使軌道焊接機(jī)器人更好地進(jìn)行焊接工作。軌道焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃可以看為一組合優(yōu)化問(wèn)題，以路徑段集合S=S1,S2,…,Sn為基礎(chǔ)部分問(wèn)題，子集C為解決方法，F(xiàn)為可行解集合，當(dāng)C∈F時(shí)，可行解為C。定義成本函數(shù)Y,Y:2s→R，最終找到最佳解C*，C*∈F，且Y(C*)≤Y(C)，C∈F。應(yīng)用隨機(jī)布局策略計(jì)算路徑和生物數(shù)據(jù)因子，構(gòu)建解決方案。

應(yīng)用蟻群遺傳算法進(jìn)行機(jī)器人路徑規(guī)劃，具體過(guò)程如下：

a.初始化。首先設(shè)立起始點(diǎn)、目的地和迭代個(gè)數(shù)，然后設(shè)立每條路線上的障礙物強(qiáng)度和數(shù)據(jù)，最后將機(jī)器人放到初始點(diǎn)。

b.主循環(huán)(總迭代次數(shù))。計(jì)算機(jī)器人選擇路徑概率；應(yīng)用轉(zhuǎn)移函數(shù)構(gòu)建機(jī)器人從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑。通過(guò)信息搜索，得到機(jī)器人路徑的優(yōu)化函數(shù)。實(shí)時(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)更新，及時(shí)獲取最佳路徑。路徑規(guī)劃結(jié)束，調(diào)整路徑數(shù)據(jù)比例，完成機(jī)器人自身數(shù)據(jù)更新。根據(jù)數(shù)據(jù)判斷所走路徑是否為最優(yōu)解，如是則輸出最佳路線，反之就繼續(xù)規(guī)劃。

2.2 越障路徑優(yōu)化

蟻群遺傳算法簡(jiǎn)單有效，但考慮軌道焊接機(jī)器人在戶外工作，有不可預(yù)知的影響因素，可能導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果存在誤差。假設(shè)軌道焊接機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在戶外工作存在風(fēng)力、路面障礙及斜坡等阻力，導(dǎo)致規(guī)劃路徑產(chǎn)生誤差，因此在蟻群遺傳算法上加入卡爾曼濾波[8]達(dá)到控制誤差。

軌道焊接機(jī)器人在工作時(shí)是不停運(yùn)動(dòng)的，所以將機(jī)器人當(dāng)作觀測(cè)點(diǎn)建立坐標(biāo)系，其中(xt,yt)為t時(shí)刻路徑目標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)后，(xt+1,yt+1)為t+1時(shí)刻的坐標(biāo)，∑(xt,yt)為協(xié)方差。

Xt+1=At+1,t·Xt+Wt

(9)

假設(shè)軌道焊接機(jī)器人為勻速運(yùn)動(dòng)，感知得到[10]需要焊接之間的位移很小，Δt為相鄰間隔時(shí)間，就可以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(10)

Zt=Ht·Xt+Vt

(11)

Vt為均值為0及協(xié)方差為R的另一個(gè)白噪聲。由上述分析可知，數(shù)值與線中心所在點(diǎn)相關(guān)，假設(shè)觀測(cè)矩陣為

(12)

即得到狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為：

(13)

(14)

其中，Wt與Vt在實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)確定。

式(12)～式(14)可以得出卡爾曼濾波的路徑預(yù)測(cè)及更新方程。路徑預(yù)測(cè)中狀態(tài)預(yù)測(cè)和均方差誤差預(yù)測(cè)方程為：

(15)

(16)

更新方程的卡爾曼濾波增益、濾波估計(jì)和均方差誤差更新矩陣為：

(17)

(18)

Pt+1=(I-Kt+1Ht)Pt+1,t

(19)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 理想狀態(tài)下越障控制效果

為了驗(yàn)證本文方法是否能夠有效實(shí)現(xiàn)焊接機(jī)器人越障的控制，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)定所有障礙物影響范圍1 m，障礙物個(gè)數(shù)為6，起點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(9.0，9.0)，6個(gè)障礙物坐標(biāo)為(1.0，1.5)、(3.0，2.3)、(4.0，4.5)、(5.5，6.0)、(6.0，2.0)、(8.0，8.1)。

理想控制下越障控制結(jié)果如圖3所示。其中正方形為目標(biāo)點(diǎn)，三角形為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)心圓形為障礙物，虛線圓形為障礙物影響范圍，整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍為9 m×9 m。

圖3 理想控制下越障控制結(jié)果

由圖3可以知道，本文方法控制下機(jī)器人能達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)，越障路徑合理，解決了機(jī)器人在目標(biāo)點(diǎn)附近的障礙物震蕩徘徊、停滯不前現(xiàn)象，越障曲線更平滑。

3.2 實(shí)際環(huán)境下越障控制效果

在實(shí)際環(huán)境下障礙物大小及影響范圍不同，進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。其中，A、B、C這3點(diǎn)為焊接維修點(diǎn)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍為200 m×200 m。

圖4 實(shí)際環(huán)境下越障控制結(jié)果

由圖4可以知道，本文方法能使機(jī)器人達(dá)到焊接維修點(diǎn)，越障路徑相比理想環(huán)境下也較為平滑。這是因?yàn)楸疚氖褂昧讼伻哼z傳算法，提高了控制方法對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性，并且通過(guò)卡爾曼濾波優(yōu)化了路徑誤差，不會(huì)陷入局部最優(yōu)，工作效率高。

3.3 基于姿態(tài)的控制誤差分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)間為10 min，越障路徑長(zhǎng)度為1 000 m，其中，300～500 m間道路崎嶇、障礙物及影響范圍大，分析控制方法在二維平面上垂直與水平方向上的誤差，如圖5和圖6所示。

圖5 X軸方向上控制誤差

由圖5和圖6可以看出，智能控制下0～120 s和320～600 s時(shí)機(jī)器人誤差波動(dòng)幅度小，誤差控制良好，在180～320 s時(shí)產(chǎn)生較大波動(dòng)曲線，是因?yàn)榈缆非闆r差，機(jī)器人在越障行進(jìn)過(guò)程中重心不穩(wěn)，發(fā)生了傾翻傾向，但是本文通過(guò)姿態(tài)變化及時(shí)調(diào)節(jié)了機(jī)器人的重心，使機(jī)器人恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。這證明本文方法在極端環(huán)境下也能穩(wěn)定可靠地完成焊接任務(wù)，在平穩(wěn)路面上的控制誤差極小，可命令其進(jìn)行細(xì)微操作。

圖6 Y軸方向上控制誤差

為明確姿態(tài)控制精度，分析機(jī)器人姿態(tài)控制角度誤差，如圖7所示。

圖7 焊接機(jī)器人姿態(tài)控制角度誤差

由圖7可以看出，姿態(tài)誤差結(jié)果和實(shí)驗(yàn)環(huán)境所描述一致，這是因?yàn)楸疚姆椒ń⒘朔€(wěn)定錐，能夠更加準(zhǔn)確判斷機(jī)器人在越障過(guò)程中可能發(fā)生傾翻的方向，可更有效保持機(jī)身穩(wěn)定，提高越障控制效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

軌道焊接機(jī)器人的產(chǎn)生是現(xiàn)代化發(fā)展重要體現(xiàn)之一。本文分析軌道焊接機(jī)器人越障及路徑規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)研究可知，穩(wěn)定裕度角與軌道焊接機(jī)器人的越障傾翻姿態(tài)穩(wěn)定性相關(guān)。軌道焊接機(jī)器人工作在戶外，會(huì)因外部因素產(chǎn)生誤差，為了保證其姿態(tài)穩(wěn)定，并進(jìn)行最優(yōu)路線規(guī)劃，本文將蟻群遺傳算法和卡爾曼濾波相結(jié)合，使機(jī)器人在工作時(shí)減少誤差，且越障路線更精確。