張開智 ，張 杰

(1.貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽 550003；2.山東科技大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引言

隨著微機(jī)電(MEMS)技術(shù)的發(fā)展，MEMS慣性傳感器被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、智能穿戴和工業(yè)監(jiān)測等領(lǐng)域[1-2]。由于MEMS慣性傳感器自身測量精度、信號(hào)采集及傳輸?shù)纫蛩赜绊?，最終采集到的加速度數(shù)據(jù)往往存在較大噪聲[3-5]。因此，需要結(jié)合傳感器工作特性、工作環(huán)境以及監(jiān)測場景等因素，對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，以滿足不同應(yīng)用場景的數(shù)據(jù)分析需求。地球物理、機(jī)械損傷探測等領(lǐng)域，更側(cè)重于由加速度信號(hào)分析被測物體振動(dòng)時(shí)頻特征[6-7]。構(gòu)筑物變形、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)檢測等領(lǐng)域，則側(cè)重于由加速度信號(hào)分析被測物體的空間傾角變化[8-9]。

局部慣性監(jiān)測是一種基于MEMS慣性傳感器的監(jiān)測技術(shù)手段，通過監(jiān)測加速度變化，得到被測物體的傾角變化與震動(dòng)特征[10]。局部慣性監(jiān)測由于能夠感知傾角與震動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)及損傷的融合監(jiān)測，更準(zhǔn)確地分析物體力學(xué)狀態(tài)，因而近年來被逐漸應(yīng)用于巖土結(jié)構(gòu)監(jiān)測領(lǐng)域，如煤礦覆巖運(yùn)動(dòng)與巷隧道圍巖穩(wěn)定性。以煤巖體損傷變形破壞過程為例，隨著應(yīng)力水平提高，煤巖體內(nèi)部伴隨微裂隙產(chǎn)生與擴(kuò)展，損傷不斷積累產(chǎn)生宏觀變形，直至失穩(wěn)破壞。在此過程中，安裝于煤巖體表面某點(diǎn)位的MEMS慣性傳感器所測得加速度信號(hào)，既會(huì)因煤巖體變形而產(chǎn)生空間三維分量的變化，也具有因煤巖體微觀斷裂產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。

本文選取四川省某公路隧道開展工程試驗(yàn)，應(yīng)用局部慣性監(jiān)測技術(shù)，對(duì)隧道壁進(jìn)行監(jiān)測?；谒杉木植考铀俣刃盘?hào)，通過不同濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪濾波，以期獲得更加準(zhǔn)確的信號(hào)趨勢變化。

1 局部慣性監(jiān)測工程試驗(yàn)

監(jiān)測試驗(yàn)場地位于某公路隧道中導(dǎo)洞，該隧道作業(yè)區(qū)域?yàn)榈蜕降孛?，區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造簡單，突水巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較低。監(jiān)測期間隧道已完成初支與二襯，正在進(jìn)行下臺(tái)階開挖作業(yè)，作業(yè)面距離監(jiān)測點(diǎn)位約30 m，如圖1所示。

圖1 隧道施工現(xiàn)場

傳感器安裝于隧道側(cè)幫，距離底板1.5 m，傳感器采用塑料殼體封裝，典型工作電流為20 mA，使用外置電源進(jìn)行直流供電，可持續(xù)工作約2個(gè)月，如圖2所示。傳感器采樣率為200 Hz，采用藍(lán)牙4.2無線傳輸協(xié)議，經(jīng)無線中繼傳輸至終端接收計(jì)算機(jī)。

圖2 傳感器安裝

取跨度為9 000 s且包含典型趨勢變化的監(jiān)測數(shù)據(jù)片段為研究對(duì)象。根據(jù)現(xiàn)場施工日志，在約3 200～5 300 s間進(jìn)行了噴漿作業(yè)，由于噴漿機(jī)自重較大，故引起了隧道壁局部慣性監(jiān)測信號(hào)輕微變化，如圖3所示。由于噪聲較大，雖然信號(hào)呈現(xiàn)出一定變化趨勢，但變化起止點(diǎn)不明晰且難以觀察到變化細(xì)節(jié)，信號(hào)總體在9.65～9.90 m/s2范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖3 原始加速度監(jiān)測信號(hào)

2 信號(hào)濾波算法

信號(hào)噪聲產(chǎn)生的原因主要包括：被測物體自身產(chǎn)生的物理振動(dòng)；傳感器監(jiān)測精度有限；數(shù)據(jù)采集傳輸噪聲及可能的電磁干擾。由于振動(dòng)監(jiān)測需要，傳感器須以較高采樣率工作，本文中傳感器采樣率為200 Hz，可捕獲到200 Hz以內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)，該頻率范圍既涵蓋部分圍巖損傷震動(dòng)，也包括部分施工機(jī)械振動(dòng)。

對(duì)振動(dòng)噪聲的濾波可利用傅里葉變換分析信號(hào)頻域特征，進(jìn)而對(duì)特定頻率信號(hào)進(jìn)行濾波。頻域?yàn)V波基礎(chǔ)是對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻域的準(zhǔn)確掌握，但考慮到隧道施工現(xiàn)場工程機(jī)械眾多及圍巖損傷震動(dòng)復(fù)雜性，振動(dòng)信號(hào)的頻率特征具有較大不確定性，故頻域?yàn)V波法不適用于局部慣性監(jiān)測信號(hào)處理。

在工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測中，物體姿態(tài)變化在大多數(shù)情況下并非瞬時(shí)發(fā)生，變形往往持續(xù)數(shù)天甚至數(shù)年。因此，降低采樣率既可有效地剔除大部分振動(dòng)噪聲，也可保留信號(hào)趨勢變化特征。為了分析不同采樣率下信號(hào)特征，在此采用200 Hz、100 Hz、20 Hz、1 Hz、0.1 Hz、0.05 Hz及0.01 Hz頻率對(duì)原始監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，重采樣后數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 重采樣加速度信號(hào)

圖4a與圖4b表明隨著采樣率由200 Hz降低至0.01 Hz，信號(hào)波動(dòng)性明顯減弱、噪音可被有效抑制。經(jīng)降噪后的信號(hào)揭示了更多加速度趨勢變化細(xì)節(jié)，例如5 000 s左右在信號(hào)整體上升趨勢中，出現(xiàn)了局部下降。雖然降低采樣率可有效抑制信號(hào)波動(dòng)噪聲，但隨著采樣率不斷減小，信號(hào)精度也有所降低。1～0.01 Hz采樣率下的局部信號(hào)曲線(跨度300 s)如圖5所示，隨著采樣頻率降低，采樣點(diǎn)間時(shí)間跨度不斷增加，而采樣點(diǎn)之間的信號(hào)變化則無法被捕獲采集。在巖土結(jié)構(gòu)監(jiān)測應(yīng)用場景下，利用信號(hào)趨勢變化一方面可對(duì)結(jié)構(gòu)長期變形進(jìn)行監(jiān)測，另一方面可對(duì)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞前兆變形進(jìn)行分析。這就要求監(jiān)測應(yīng)具備較低的響應(yīng)時(shí)延，而過低的采樣率不符合應(yīng)用實(shí)際要求。對(duì)比不同采樣率下的信號(hào)可知，當(dāng)采樣率為1 Hz時(shí)，信號(hào)總體噪聲水平較低，同時(shí)具備良好響應(yīng)時(shí)延(<1 s)，但信號(hào)仍存在一定波動(dòng)，故需進(jìn)一步平滑處理。

圖5 重采樣加速度信號(hào)局部放大(1～0.01 Hz)

移動(dòng)中值濾波[11-12]與移動(dòng)平均濾波[13-14]是2種典型的平滑濾波算法，常用于波動(dòng)信號(hào)的平滑濾波處理。移動(dòng)中值濾波將給定范圍(窗口寬度)內(nèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)作為目標(biāo)值，該算法能夠有效濾除偏差較大的奇異數(shù)據(jù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

y[i]=median{x[i-N],…,x[i],…,x[i+N]}

(1)

x[ ]為輸入信號(hào)；y[ ]為輸出信號(hào)；N為數(shù)據(jù)窗口寬度。

移動(dòng)平均濾波將給定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)平均值作為目標(biāo)值，與中值濾波相比，相同的窗口寬度平均濾波后的曲線更加光滑，移動(dòng)平均濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

x[ ]為輸入信號(hào)；y[ ]為輸出信號(hào)；M為數(shù)據(jù)窗口寬度。由于平均濾波以同等權(quán)重計(jì)算窗口范圍內(nèi)所有數(shù)據(jù)，導(dǎo)致濾波后數(shù)據(jù)曲線與真實(shí)數(shù)據(jù)在時(shí)域上存在一定差異，且隨著窗口寬度增大，濾波后數(shù)據(jù)時(shí)延也越大。

分別采用移動(dòng)中值濾波與移動(dòng)平均濾波對(duì)1 Hz采樣率信號(hào)進(jìn)行二次平滑濾波，濾波后數(shù)據(jù)如圖6所示。由圖6a可以知道，通過移動(dòng)中值濾波與移動(dòng)平均濾波處理后，數(shù)據(jù)波動(dòng)性明顯降低，平滑度進(jìn)一步提高。

由圖6b中3 100～3 350 s間信號(hào)局部放大圖，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平均濾波與原始信號(hào)存在較為明顯的時(shí)間差，以信號(hào)下降點(diǎn)為例，原始信號(hào)于3 275 s附近出現(xiàn)明顯下降，而移動(dòng)平均濾波后數(shù)據(jù)的下降點(diǎn)為3 135 s左右，提前了約140 s。而應(yīng)用移動(dòng)中值濾波處理后的數(shù)據(jù)，不僅在平滑度上與移動(dòng)平均濾波相似，且與原信號(hào)時(shí)延較低，因此移動(dòng)中值算法更適用于對(duì)局部慣性監(jiān)測信號(hào)進(jìn)行濾波。

圖6 移動(dòng)中值與移動(dòng)平均二次濾波

3 結(jié)束語

本文以隧道局部慣性監(jiān)測加速度數(shù)據(jù)為樣本，首先對(duì)原始200 Hz監(jiān)測信號(hào)進(jìn)行重采樣，對(duì)比采樣率200 ～0.01 Hz范圍內(nèi)的監(jiān)測信號(hào)，結(jié)果表明1 Hz采樣率可有效剔除大部分信號(hào)噪聲，同時(shí)保留信號(hào)趨勢變化特征。對(duì)重采樣后信號(hào)利用移動(dòng)中值濾波及移動(dòng)平均濾波進(jìn)行二次去噪，結(jié)果表明移動(dòng)中值濾波可進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)平滑度、提取更多趨勢變化細(xì)節(jié)，同時(shí)信號(hào)時(shí)延較低。采用重采樣低通濾波與移動(dòng)中值組合濾波算法可有效剔除局部慣性監(jiān)測信號(hào)噪聲，能夠滿足隧道監(jiān)測應(yīng)用場景。