謝燦東

華南理工大學建筑設計研究院有限公司 廣東 廣州 510641

1 工程概況

本項目位于廣東省廣州市，總建筑面積約為18960m2，地上建筑面積約為8112m2，地下建筑面積約為10848m2，屬于多層建筑。主體結構有2層地下室，地面3層，地下室底板面標高為-10.200，首層層高為5.0m，建筑高度為19.9m。

本工程上部結構分為三個單元，A、B單元高度均小于15m，各個單元間的抗震縫寬為100mm，計算單元編號如圖1。其中結構單元C為體育館，結構模型如圖2所示。

圖1 結構單元劃分

圖2 體育館結構模型

2 計算模型及參數(shù)

體育館結構采用鋼筋混凝土框架結構體系，柱截面尺寸一般為600×600、800×800。樓蓋為普通鋼筋混凝土梁板樓蓋，板厚一般為100，跨度較大的板適當加厚。梁斷面尺寸：主梁一般為（250～300）×800，次梁一般為200×500。屋蓋屋面跨度為37m，采用無黏結預應力結構，預應力梁尺寸為500×2000，屋面平面布置如圖3所示。

圖3 屋面平面布置圖

根據《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2010）[1]第3.1.1條，《建筑工程抗震設防分類標準》（GB50223-2008）[2]第6.0.4條，本工程屬丙類建筑，按6°（0.05g）進行地震作用計算，按6°采取抗震措施，多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值為0.04，特征周期為0.35s。本工程大跨度框架（跨度大于18m）的抗震等級為三級，其余框架的抗震等級為四級。

計算參數(shù)：考慮單向地震并考慮偶然偏心（±5%）、雙向地震作用；50年一遇的基本風壓為0.50kN/㎡。地面粗糙度B類，風荷載體形系數(shù)μs=1.4；整體指標計算采用剛性樓板假定，構件計算采用彈性樓板假定；周期折減系數(shù)取0.70；中梁剛度放大系數(shù)為1.8～2.0；阻尼比取為0.05。

根據《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009-2012）[3]，屋面荷載取值：不考慮構件自重，恒載為4.5kN/m2，活載為0.5kN/m2（不上人屋面）。

根據《預應力混凝土結構抗震設計規(guī)程》（JGJ140-2019）[4]，預應力構件混凝土強度等級取C40；預應力筋采用公稱直徑15.2mm的預應力鋼絞線,抗拉強度標準值fptk=1860N/mm，抗拉強度設計值fpy=1320N/mm，設計張拉控制應力為σ=0.75fptk=1395 N/mm；錨具采用夾片式錨具。非預應力筋采用HRB400。

3 預應力梁的計算分析

根據《預應力混凝土結構抗震設計標準》（JGJ/T 140-2019）[4]第4.2.1條，預應力混凝土框架梁的截面尺寸宜滿足下列要求：①截面寬度≥250mm；②截面高寬比≤4；③跨高比在1/12～1/22范圍內選取。本工程屋面跨度為37.0m，設置預應力梁的截面高度為2000mm，即37000/2000=18.5（1/12～1/22范圍內）；截面寬度需≥2000/4=500，取為500mm＞250mm。本工程預應力梁截面尺寸設置為500×2000滿足規(guī)范要求。

在不考慮預應力情況下，采用北京某軟件有限責任公司的軟件YJK對結構進行整體分析。以YL1為例，可得到大跨度梁在恒載工況下的跨中彎矩約為Mk=7400kNm(標準值)。本工程采用公稱直徑15.2mm的預應力鋼絞線，每個孔道9根，即每個孔道預應力鋼筋面積Ap=1260mm2。假設預應力鋼筋能平衡恒載工況下的彎矩，設預應力鋼筋的計算高度h=H-αpx/2=1400mm(H為梁截面高度、αp為預應力筋合力點至截面受拉邊緣的距離、x為梁受壓區(qū)高度)，根據《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）[5]第6.2.10條初步估算，孔道數(shù)n=1.3*Mk/(fpy*Ap*h)=4.1。每根大跨度梁布置4個孔道。

從大跨度梁彎矩圖可知，跨中彎矩大，支座彎矩小。如果考慮大跨度梁支座為剛接，會造成支座處巨大的彎矩，因此在設計過程中，假定大跨度梁的梁端為鉸接，預應力鋼筋不考慮這部分梁端彎矩，設置非預應力筋來承擔梁端實際的負彎矩。

為了充分發(fā)揮預應力鋼筋的受力特點，在跨中位置把預應力筋布置在梁截面的下側；在支座位置把預應力筋布置在梁截面的中部。本工程的預應力筋定位線采用短拋物線的線型模板,如圖4所示?？缰屑爸ё幙椎啦贾萌鐖D5、圖6所示。

圖4 預應力筋定位尺寸圖

圖5 跨中孔道布置圖

圖6 支座孔道布置圖

根據《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2010）[5]第3.4.3、3.4.5條，大跨度梁的撓度限值為L/300；最大裂縫寬度為0.20mm（裂縫控制等級為三級）。根據《預應力混凝土結構抗震設計標準》（JGJ/T 140-2019）第4.2.3條，三級抗震時，預應力鋼筋的預應力強度比≤0.80；施工階段、使用階段的抗彎承載力滿足要求。

本工程采用YJK軟件進行大跨度預應力梁計算，結果如下：①跨中撓度為43mm≤37000/300=123.3mm；②裂縫寬度為0.00mm≤0.20mm；③預應力強度比為0.733≤0.80。

綜上所得，該大跨度預應力梁的變形和承載力均能滿足規(guī)范要求。

4 設計注意事項

《預應力混凝土結構抗震設計標準》（JGJ/T 140-2019）第3.1.9條可知，預應力強度比越大，預應力鋼筋的受力占比就越高，梁的剛度就越大，對梁的變形越有利；但預應力強度比越大，梁的延性和耗能能力就越差，抗震性能越不利。因此，規(guī)范根據預應力梁的抗震等級來確定預應力強度比的限值，保證預應力梁具有良好的抗震性能。

對于后張預應力梁，應考慮到錨具對受剪截面產生削弱的不利影響，不宜將錨具設置在梁端箍筋加密區(qū)和梁柱節(jié)點核心區(qū)。因此，在本工程中，大跨度預應力次梁的錨具設置在框架梁的跨中位置，避開梁端箍筋加密區(qū)；在大跨度預應力框架梁端部增加懸挑段，錨具設置在懸挑段的端部，避開梁柱核心區(qū)。

根據《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2010）[1]第6.1.2條，設防烈度為6度，高度≤24m，大跨度框架（跨度大于18m）的抗震等級為三級，其余框架的抗震等級為四級。支承大跨度預應力次梁的框架梁本應按四級抗震考慮，但考慮到構件的重要性、受力的復雜性，建議按三級抗震進行設計。

根據《預應力混凝土結構抗震設計標準》（JGJ/T 140-2019）[4]，本工程的預應力鋼筋采用兩端張拉。張拉端處需埋設錨具，為保證張拉過程中的施工空間，預應力鋼筋孔道在靠近支座范圍內間距逐漸加大，使其在張拉端處的間距滿足錨具的設置要求，因此在張拉端的梁截面也需局部加寬，如圖6、圖7所示。

圖7 張拉端平面圖

5 結束語

預應力梁具有降低層高、節(jié)約材料及改善結構裂縫和變形的優(yōu)點，主要應用于對裂縫控制和變形控制要求較高的結構、大跨度或受力較大的構件。隨著預應力理論和技術的發(fā)展，預應力梁在經濟和技術上具有較大的優(yōu)勢，也在得到了越來越廣泛的應用。大跨度預應力梁計算的主要難點在于預應力鋼筋規(guī)格、孔道數(shù)量及布置的確定。本文通過具體的工程，詳細地介紹了預應力梁截面尺寸的選取、預應力鋼筋孔道數(shù)的估算及布置、預應力梁計算結果的分析，可以給相似的大跨度預應力梁計算、設計提供參考。