馮 俊 董金善 吳倩倩 朱 雨

（南京工業(yè)大學機械與動力工程學院）

換熱管的固有頻率與許多因素有關，如換熱管的直徑、材料、壁厚及支撐形式等［1］，除此之外還有許多不確定因素，如高溫蠕變、應力硬化、支撐板的厚度、支撐板的公差、換熱管所處的流體環(huán)境及流體的氣體含量等［2～4］，這些因素都對換熱管固有頻率有所影響，因此，要準確地確定換熱器換熱管的固有頻率是非常困難的［5］。 張光偉等建立了相應的力學模型，提出振型疊加的方法對圓管的動力特性進行分析，推導了圓管內部流作用與靜止外部流作用下的耦聯(lián)振動方程，進而得到彈性系數(shù)的確定方法［6］。 張繼業(yè)等為解決復雜結構附加質量矩陣的特征值問題，利用有限元分析方法，得到流體對結構的有限元格式的附加質量矩陣，使有限元法的通用程序得到了更廣泛的應用，為工程計算提供了簡便的分析手段［7］。王健通過分析換熱器管束的約束條件對換熱管固有頻率的影響，得到增加管板厚度可以提高換熱管固有頻率的結論［8］。 劉超鋒等系統(tǒng)地分析了帶有折流板的換熱器，得出了影響振動的各種因素［9］。呂冬祥等通過對單根換熱管進行模態(tài)分析與諧響應分析，討論了換熱管厚度、跨距、外徑和節(jié)徑比對換熱管固有頻率的影響［10］。 譚蔚等通過對換熱管的數(shù)值模擬，得知換熱管支撐失效可能會降低換熱管的固有頻率［11］。 Feenstra P A 等研究得出發(fā)生聲共振可能性最大的情況，即圓柱置于駐波節(jié)點處，同時發(fā)現(xiàn)了駐波繞過圓管后產生的壓力梯度是主要激振源［12］。 筆者結合流固耦合基本理論，在Workbench 平臺用仿真模擬的方法對工程實際中傾斜式帶有折流板的管殼式換熱器振動特性進行研究。 分析不同傾角對管殼式換熱器固有頻率的影響。

1 換熱器三維結構模型

筆者研究的對象為某公司設計的一臺管殼式換熱器（圖1）。換熱器總長4 019 mm，含有185根換熱管，相關尺寸見表1。

圖1 管殼式換熱器結構示意圖

考慮計算機計算效率和換熱器的對稱性，在ANSYS 中建立二分之一模型。 同時，為了避免計算回流對計算效率的影響， 可適當加長出口接管長度。筆者共研究4 種傾斜角度（0（水平）、3、7、11°）下的模型， 換熱器水平放置時三維模型如圖2 所示。將換熱管按穿過折流板數(shù)的不同分為A 類管、B 類管、C 類管。 其中A 類管在出口處附近穿過2 個折流板，共19 根；B 類管穿過4 個折流板，共147 根；C 類管在入口處附近穿過2 個折流板，共19 根［13］。

圖2 換熱器對稱三維模型圖

2 換熱器殼程流場分析

2.1 網格及邊界條件設置

在Workbench 平臺Design Modeler 模塊中抽取流體域，導入Mesh 模塊中進行網格劃分。 全局采用四面體網格劃分，網格數(shù)量1 521 501，節(jié)點數(shù)380 201，網格劃分結果如圖3 所示。

圖3 流體域網格劃分

2.2 速度場模擬結果

4 種傾斜角度下對稱面的速度分布云圖如圖4 所示。 對比分析可知，對稱面上流體流動狀態(tài)基本一致，流動速度在傾斜角度變大時稍有增加［14］。

圖4 4 種傾斜角度下對稱面速度分布云圖

殼程流體的速度矢量圖如圖5 所示。 從速度矢量圖可以看出流體的流動方向和分布狀態(tài)。 流體從殼程入口流入，通過折流板缺口處向出口流出，入口處的流速比出口處和殼程內部流體的流速大。

圖5 殼程流體速度矢量圖

4 種傾斜角度下的殼程入口截面處速度云圖如圖6 所示。

圖6 4 種傾斜角度下殼程入口截面處速度分布云圖

從圖6 可以看出，最大速度基本一致，在接管與筒體連接的拐角處隨著傾斜角度的增加，局部區(qū)域云圖顏色變深且變深范圍變大，說明流體流速有所增大。

4 種傾斜角度下的殼程出口截面處速度云圖如圖7 所示。

圖7 4 種傾斜角度下殼程出口截面處速度分布云圖

從圖7 可以看出，不同傾斜角度下流體在出口處流動狀態(tài)基本一致，速度最大值隨著傾斜角度的增加而增大。 傾斜角度0°（水平） 時速度為2.390 m/s，傾斜角度達到11°時速度增大到2.783 m/s。

2.3 壓力場模擬結果

4 種傾斜角度下對稱面的壓力分布云圖如圖8 所示。

圖8 4 種傾斜角度下對稱面壓力分布云圖

從圖8 可以看出，不同傾斜角度的壓力分布基本一致，但隨著傾斜角度的增加，最大壓力值也有所增大，水平時為15.69 kPa，傾斜11°時為19.52 kPa，壓力最大值在入口區(qū)域附近。

4 種傾斜角度下的殼程入口截面處壓力分布云圖如圖9 所示。 從圖9 可看出， 隨著傾斜角度的增加，入口處壓力也有所增大，水平時為16.05 kPa，傾斜11°時為19.96 kPa。

圖9 4 種傾斜角度下殼程入口截面處壓力分布云圖

4 種傾斜角度下的殼程出口截面處壓力分布云圖如圖10 所示。 從圖10 可以看出，相比其他位置，出口處壓力隨傾斜角度的增加而增加的情況更明顯，水平時為43.81 kPa，傾斜11°時為56.10 kPa。

圖10 4 種傾斜角度下殼程出口截面處壓力分布云圖

對比分析不同傾斜角度相同位置的殼程流場速度分布云圖與壓力分布云圖可知，換熱器傾斜角度會改變殼程內流場流動情況，由此可以猜想這也會影響換熱管的振動特性。

3 不同傾角換熱器管束模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析

將上述分析得到的殼程流場計算結果導入結構靜力場中，通過流固耦合面計算換熱管上的等效應力，再將等效應力作為預應力分析換熱管模態(tài)［15］。分別提取傾斜0°（水平）時換熱器A、B、C類管的前六階模態(tài)，其中水平時A、B、C 類管前六階振型圖如圖11 所示。

圖11 水平時A、B、C 類管前六階振型圖

由圖11 可知，固有頻率從一階到六階遞增。A 類管與C 類管的固有頻率接近，可能是因為兩類管在折流板數(shù)目上相同，簡支約束位置對稱。

由于篇幅限制，只展示了水平時3 類換熱管的振型圖，傾斜3°、7°與11°時的固有頻率值具體列于表2～4。

表2 A 類換熱管的前六階固有頻率

表3 B 類換熱管的前六階固有頻率

表4 C 類換熱管的前六階固有頻率

為更直觀地對比不同傾斜角度換熱器管束的固有頻率，根據固有頻率數(shù)據制成折線圖（圖12）。

圖12 3 類換熱管不同傾角固有頻率對比

從折線圖可以看出，3 類換熱管的前六階固有頻率均隨著傾斜角度的增加而減小，即傾斜角度越大，換熱管固有頻率越小。

3.2 振動分析

選取進口處速度：傾斜0、3、7、11°時，進口速度分別為2.757、2.609、2.643、2.636 m/s。 參照進口速度計算卡門旋渦頻率：傾斜0、3、7、11°時，進口處卡門旋渦頻率分別為41.91、39.66、40.17、40.06 Hz。

將計算得出的卡門旋渦頻率與表2～4 中數(shù)據比較可知， 在換熱器傾斜7°時A 類管一階固有頻率為40.289 Hz，C 類管一階固有頻率為40.540 Hz，都與傾斜7°時卡門旋渦頻率40.170 Hz 較為接近。根據GB/T 151—2014《熱交換器》中給出的振動判定條件，此時A 類換熱管和C 類換熱管可能會發(fā)生共振。同時，在換熱器傾斜11°時A 類管一階固有頻率為33.467 Hz， C 類管一階固有頻率為33.856 Hz， 都小于傾斜11°時卡門旋渦頻率40.060 Hz，傾斜11°時B 類管的一階固有頻率為49.663 Hz，也接近卡門旋渦頻率，此時A 類換熱管與C 類換熱管會發(fā)生共振，B 類換熱管可能會發(fā)生共振。

由此分析得出，換熱器在傾斜時傾斜角度會對換熱管的振動特性產生影響。 當傾斜角度增大時，殼程內部流體的流動狀態(tài)、流動速度和壓力都會有變化， 隨之會減小換熱管的固有頻率，換熱管更容易發(fā)生共振，造成破壞現(xiàn)象。B 類管熱管穿過折流板數(shù)目比A 類管、C 類管多， 即支撐數(shù)多，B 類管比A 類管、C 類管的固有頻率大， 故支撐數(shù)目越多換熱管越不容易發(fā)生共振。

4 結論

4.1 在換熱器傾斜角度增加時，換熱器殼程流場內流體運動狀態(tài)會發(fā)生改變。 入口處流體流速稍有變化，壓力隨著角度增大稍有變大；出口處流體流速都隨著角度的增加而變大，較入口處變化明顯。

4.2 隨著換熱器傾斜角度的增加，三類換熱管的前六階固有頻率都有所下降。 換熱管固有頻率隨著階數(shù)的增加而遞增。 A 類管與C 類管固有頻率數(shù)值接近，B 類管固有頻率最大。

4.3 參考GB/T 151—2014《熱交換器》附錄C 中給出的振動判定條件， 在換熱器傾斜角度為7°時，A 類管與C 類管可能會發(fā)生共振。 當換熱器傾斜角度為11°時，A 類管與C 類管發(fā)生共振，B類管可能或發(fā)生共振。

4.4 換熱器傾斜角度的增加會使換熱管發(fā)生共振的可能性增大。 B 類管的支撐點數(shù)目為4，A 類管與C 類管的支撐點數(shù)目為2，B 類管的前六階固有頻率均大于A 類管和C 類管，故增加支撐點數(shù)目可提高換熱管的固有頻率。