單籽躍， 周晨靜， 韋昌永， 高亞聰

(1.北京建筑大學(xué) 通用航空技術(shù)北京實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044； 2.北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高新尖創(chuàng)新中心， 北京 100044；3.廣西壯族自治區(qū)高速公路發(fā)展中心， 南寧 530028； 4.北京工業(yè)大學(xué)， 北京 100124)

1 微觀交通仿真模型參數(shù)標(biāo)定發(fā)展歷程

微觀交通仿真技術(shù)是基于人、車單元的運(yùn)行規(guī)律推演復(fù)雜交通系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)[1]，廣泛應(yīng)用于交通系統(tǒng)中復(fù)雜場(chǎng)景的人車交互問題[2]. 然而，現(xiàn)實(shí)交通場(chǎng)景是一個(gè)多因素相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，車輛運(yùn)動(dòng)行為特性也隨著場(chǎng)景中道路條件、交通條件、管控條件及環(huán)境條件變化而相應(yīng)調(diào)整，以保證車輛行駛的安全性、舒適性和高效性. 微觀車輛運(yùn)動(dòng)模型均需要調(diào)整其內(nèi)部參數(shù)才能反映特定條件下的交通流狀況，這一調(diào)整過(guò)程即為模型參數(shù)標(biāo)定，根據(jù)實(shí)地的交通運(yùn)行狀況對(duì)模型中各獨(dú)立參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以使模型能準(zhǔn)確表達(dá)具體仿真對(duì)象.

自20世紀(jì)90年代仿真技術(shù)應(yīng)用于交通系統(tǒng)研究，微觀仿真模型標(biāo)定方法也不斷推進(jìn)及完善. 1991年Benekohal[3]建立微觀交通仿真模型參數(shù)校正和驗(yàn)證工作框架，包括定義研究目標(biāo)、確定實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、選擇影響因素水平、建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、構(gòu)建仿真網(wǎng)絡(luò)、確定行駛路徑、模型輸出結(jié)果評(píng)價(jià). 其后研究者根據(jù)自身實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)在該框架基礎(chǔ)上改進(jìn)形成更為詳盡可行的參數(shù)標(biāo)定流程. 具有代表性的包括：①Helinga[4]于1998年闡述的仿真校正工作內(nèi)容分為3部分. 首先是前期分析準(zhǔn)備，包括定義校正目標(biāo)和對(duì)象、確定所需原始數(shù)據(jù)、選取效能評(píng)價(jià)指標(biāo)、簡(jiǎn)歷評(píng)價(jià)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)；第2部分是仿真模型初始化校正，包括網(wǎng)絡(luò)物理建模準(zhǔn)確性檢驗(yàn)、駕駛路徑選擇行為特性檢驗(yàn)、OD分布特性檢驗(yàn)及宏觀交通流表現(xiàn)分析等；第3部分是分析結(jié)果評(píng)價(jià)，即為模型輸出結(jié)果評(píng)價(jià)和驗(yàn)證. 當(dāng)輸出結(jié)果達(dá)不到驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，需要重新開展校驗(yàn)工作，通過(guò)逐次調(diào)整仿真參數(shù)來(lái)確保最終校正模型滿足誤差要求. ②Hourdakis[5]和J.D.Schneeberger[6]在Hellinga的所列仿真校正工作內(nèi)容的基礎(chǔ)上，于2003年提出仿真模型標(biāo)定9步校正流程(如圖1(a)所示). ③Ciuffo[7]于2007年總結(jié)出的微觀仿真標(biāo)定整體流程，包括確定性能評(píng)價(jià)指標(biāo)、進(jìn)行模型敏感性分析、選取優(yōu)化算法、確定目標(biāo)函數(shù)、依據(jù)優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)、進(jìn)行敏感性驗(yàn)證(如圖1(b)所示). 3種代表性工作的提出與交通流理論及其他相關(guān)學(xué)科發(fā)展有著密切關(guān)系：隨著交通流系統(tǒng)研究的深入，交通研究工作者逐漸認(rèn)識(shí)到道路交通流系統(tǒng)的非線性變化及影響因素的多樣性；由于仿真參數(shù)較多，先前模型參數(shù)標(biāo)定工作較多應(yīng)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(正交實(shí)驗(yàn)法、拉丁方格法等)，為減少仿真校核工作量，常選取具有代表性的參數(shù)組合進(jìn)行仿真模擬；隨著智能優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展(蟻群算法、遺傳算法[8-9]等)，仿真參數(shù)標(biāo)定工作可開展全樣本量參數(shù)組合系統(tǒng)性尋優(yōu)，避免了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法中以偏概全的不足.

國(guó)內(nèi)微觀交通仿真技術(shù)發(fā)展及應(yīng)用由北京工業(yè)大學(xué)榮建教授于1999年開發(fā)完成第1個(gè)高速公路仿真軟件BESS開始，微觀仿真標(biāo)定工作也取得了一定研究及應(yīng)用進(jìn)展. 代表性工作有：榮建、馬建明等[10]最早利用交通仿真模型分析交通設(shè)施通行能力，提出高速公路基本路段仿真總體框架，包括模型標(biāo)定，并經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型標(biāo)定、驗(yàn)證，證實(shí)流量—速度—密度關(guān)系與實(shí)際誤差很??；張智勇[11]利用車載高精度GPS定位跟蹤技術(shù)采集實(shí)際交通流跟馳特性數(shù)據(jù)，標(biāo)定CA跟車模型；孫劍[12]在Hellinga提出仿真標(biāo)定工作框架的基礎(chǔ)上，于2004年在國(guó)內(nèi)首先提出微觀仿真標(biāo)定工作流程(如圖2)，并用拉丁方格法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)vissim的仿真參數(shù)進(jìn)行校正. 王曉原[13]運(yùn)用五輪儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取實(shí)際車輛數(shù)據(jù)包括前后車速度、位置及加速度，對(duì)測(cè)量跟馳模型的運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定；李志明[14]等于2006年在國(guó)內(nèi)應(yīng)用遺傳算法開展基于VISSIM仿真平臺(tái)的模型參數(shù)標(biāo)定工作. 至此我國(guó)微觀仿真模型標(biāo)定工作進(jìn)入優(yōu)化算法應(yīng)用階段，具體工作如表1所示.

與國(guó)外發(fā)展類似，國(guó)內(nèi)微觀仿真模型標(biāo)定工作經(jīng)歷了以車輛運(yùn)動(dòng)記錄設(shè)備記錄車輛駕駛參數(shù)的擬合發(fā)展階段、以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)的匹配校正發(fā)展階段和以智能優(yōu)化算法為基礎(chǔ)的尋優(yōu)校正發(fā)展階段. 在參數(shù)擬合發(fā)展階段需要采集大量微觀駕駛行為數(shù)據(jù)，耗費(fèi)大量的人力及物力資源，但是仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果具有實(shí)際具體含義；匹配校正及尋優(yōu)校正階段，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法或智能優(yōu)化算法，反向選取符合校核目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)組合，大多數(shù)工作可在室內(nèi)完成，尤其是尋優(yōu)校正階段可通過(guò)編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化校正，節(jié)省大量人力物力. 然而由于后2個(gè)階段本質(zhì)上是一個(gè)非線性優(yōu)化過(guò)程，最優(yōu)值可有多個(gè)，且大多數(shù)最優(yōu)值也存在無(wú)法合理解釋其物理含義的缺點(diǎn)，致使微觀交通仿真模型標(biāo)定結(jié)果存在難以移植、可信度低等缺點(diǎn)[25].

2 微觀交通仿真模型參數(shù)標(biāo)定優(yōu)化與驗(yàn)證

2.1 基本優(yōu)化思路

為提升微觀交通仿真模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果可移植性與可信度，團(tuán)隊(duì)在以往研究的基礎(chǔ)上依據(jù)參數(shù)特性開展精細(xì)劃分工作，具體從參數(shù)分類和參數(shù)取值2個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化：

2.1.1 參數(shù)分類

區(qū)別于以往對(duì)參數(shù)全樣本智能尋優(yōu)標(biāo)定，將微觀仿真模型參數(shù)分歸為2類，全局參數(shù)與局部參數(shù)，其中全局參數(shù)為影響整體車輛運(yùn)行的參數(shù)，表征車輛駕駛舒適性和高效性，如期望速度、最大加(減)速度、可接受加(減)速度、加速度與車速基本關(guān)系特征等；局部參數(shù)為車輛實(shí)現(xiàn)換道、跟車、讓行等行為的控制參數(shù)，表征車輛駕駛安全性. 提出全局參數(shù)工程實(shí)測(cè)確定，局部參數(shù)智能尋優(yōu)標(biāo)定工作思路[26].

表1 近年我國(guó)微觀仿真模型參數(shù)標(biāo)定工作內(nèi)容

圖1 國(guó)外微觀仿真模型標(biāo)定流程

圖2 我國(guó)微觀仿真模型標(biāo)定流程

2.1.2 參數(shù)取值

針對(duì)智能尋優(yōu)算法可獲取多組不同分布形態(tài)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，建議對(duì)結(jié)果進(jìn)行聚類篩選，以數(shù)據(jù)集中程度為判定依據(jù)逐步提煉結(jié)果取值，提出基于信息熵判定的聚類遞歸取均值的結(jié)果獲取方法[27].

由此，依據(jù)以上優(yōu)化思路可形成參數(shù)整體標(biāo)定且參數(shù)結(jié)果整體取均值、參數(shù)分類標(biāo)定且參數(shù)結(jié)果整體取均值、參數(shù)整體標(biāo)定且參數(shù)結(jié)果遞歸分類取均值、參數(shù)分類標(biāo)定且參數(shù)結(jié)果遞歸分類取均值4種組合方案. 本次研究擬應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)證各個(gè)方案的有效性.

2.2 實(shí)證方案設(shè)計(jì)

本次研究選用VISSIM平臺(tái)，以信號(hào)交叉口為對(duì)象證實(shí)優(yōu)化方法的有效性，設(shè)計(jì)4種實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)測(cè)值、默認(rèn)參數(shù)條件下仿真獲取的延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度、通過(guò)流量等結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究：

方案1 參數(shù)分類標(biāo)定，結(jié)果整體取均值；

方案2 參數(shù)分類標(biāo)定，結(jié)果聚類遞歸分類取均值；

方案3 參數(shù)整體標(biāo)定，結(jié)果整體取均值；

方案4 參數(shù)整體標(biāo)定，結(jié)果聚類遞歸分類取均值.

為實(shí)現(xiàn)“全局參數(shù)工程實(shí)測(cè)確定，局部參數(shù)智能尋優(yōu)標(biāo)定”的工作思路，團(tuán)隊(duì)通過(guò)以道路實(shí)車車輛的方法獲取了車輛運(yùn)行的最大加(減)速度、可接受加(減)速度及加速度與速度關(guān)系等指標(biāo)[28-30]. 應(yīng)用于VISSIM仿真平臺(tái)，具體設(shè)置如表2、圖3、圖4所示.

表2 最大加、減速度取值對(duì)比 m·s-2

圖3 模型默認(rèn)期望加速度取值(左)與標(biāo)定后取值(右)對(duì)比

圖4 模型默認(rèn)期望減速度取值(左)與標(biāo)定后取值(右)對(duì)比

確定車均延誤作為校核指標(biāo)對(duì)VISSIM內(nèi)部參數(shù)中12種局部參數(shù)開展參數(shù)敏感性分析[26]，最終選定平均停車距離(AX_average)、安全距離的附加項(xiàng)(BX_add)、安全距離的倍數(shù)項(xiàng)(BX_mult)和安全距離折減系數(shù)(ABX)4個(gè)參數(shù)為待標(biāo)定局部參數(shù)，參數(shù)取值范圍如表3所示.

表3 局部參數(shù)的種類及取值范圍

利用智能尋優(yōu)算法獲取參數(shù)標(biāo)定結(jié)果后，直接取均值即為結(jié)果整體取均值的操作. 同時(shí)以信息熵作為分析指標(biāo)，對(duì)尋優(yōu)后參數(shù)結(jié)果進(jìn)行聚類遞歸分類取值具體操作如下：

1)假設(shè)第k類樣本占當(dāng)前樣本集合D比例為pk(k=1,2,…|y|),則D的信息熵計(jì)算公式見式(1)：

(1)

2)根據(jù)規(guī)則得出Ent(D)的值越小，D的純度越高，體現(xiàn)參數(shù)集中程度高，對(duì)校核指標(biāo)影響較大.實(shí)現(xiàn)聚類取值方法，主要通過(guò)計(jì)算各參數(shù)信息熵，判斷影響校核指標(biāo)程度大的參數(shù)優(yōu)先確定其參數(shù)最優(yōu)值，去除其余解，對(duì)剩余參數(shù)信息熵重新計(jì)算，重復(fù)上述步驟，直至所有參數(shù)標(biāo)定結(jié)束.

2.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)整理

選取北京市西大望路與廣渠路信號(hào)交叉口作為實(shí)際場(chǎng)景，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)包括：

1)道路幾何條件：車道寬度、車道數(shù)、車型比例；

2)交通條件：交通流量、期望速度、車均延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度、行程時(shí)間；

3)信號(hào)控制條件：配時(shí)方案、相位類型、次序和相位數(shù). 采用視頻拍攝法和人工計(jì)數(shù)法進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集. 選取工作日早高峰07:00—09:00，對(duì)該時(shí)間段內(nèi)各進(jìn)口道每5 min為間隔進(jìn)行交通量的統(tǒng)計(jì)分析，如表4所示.

表4 各進(jìn)口道小時(shí)交通量 pcu·h-1

信號(hào)交叉口內(nèi)各車道寬均為3.5 m，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為158 s，配時(shí)方案為四相位，信號(hào)交叉口實(shí)景與仿真圖如圖5所示，信號(hào)配時(shí)方案如圖6所示.

圖5 西大望路與廣渠路信號(hào)交叉口

圖6 西大望路與廣渠路信號(hào)交叉口配時(shí)方案

2.4 仿真標(biāo)定結(jié)果

選取遺傳算法作為智能優(yōu)化算法，基于VISSIM仿真軟件外接程序COM接口，在VB語(yǔ)言編碼下對(duì)4個(gè)待標(biāo)定局部參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)化迭代尋優(yōu)工作，仿真參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)共運(yùn)行6 000次.

方案1和方案2(參數(shù)分類標(biāo)定)滿足上述確定分析方案原則的共有182種參數(shù)組合，而方案3和4(參數(shù)整體標(biāo)定)得到170種參數(shù)組合. 方案1和方案3的各參數(shù)標(biāo)定值通過(guò)直接對(duì)各參數(shù)組合方案取均值得到；而方案2和方案4需在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用聚類遞歸分類取值思想確定各參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，即對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，使各參數(shù)值均分布在(0,1)范圍內(nèi)，同時(shí)對(duì)各參數(shù)歸一化結(jié)果進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果后各參數(shù)分布對(duì)比情況如圖7～10所示.

圖8 方案2(上)和方案4(下)參數(shù)BX_add標(biāo)定結(jié)果分布對(duì)比圖

圖9 方案2(上)和方案4(下)參數(shù)BX_mult標(biāo)定結(jié)果分布對(duì)比圖

圖10 方案2(上)和方案4(下)參數(shù)ABX標(biāo)定結(jié)果分布對(duì)比圖

按照式(1)分別計(jì)算方案2和方案4各參數(shù)數(shù)值分布的信息熵，計(jì)算結(jié)果如表5所示.

表5 各參數(shù)信息熵

以方案2為例展示各參數(shù)取值過(guò)程，以信息熵越小優(yōu)先取值原則，先界定參數(shù)AX_average的標(biāo)定結(jié)果，保留參數(shù)AX_average聚類分布情況中占比最大的子類1，取均值確定其參數(shù)的最終標(biāo)定值. 同時(shí)，剔除其他子類(即子類2)參數(shù)組合數(shù)據(jù)，重新計(jì)算剩余的3個(gè)參數(shù)的信息熵，參考上述參數(shù)AX_average標(biāo)定流程依次確定兩方案的所有參數(shù)標(biāo)定值. 得到4種實(shí)驗(yàn)方案種局部參數(shù)的最終標(biāo)定值，如表6所示.

2.5 標(biāo)定結(jié)果分析

根據(jù)表6中4種實(shí)驗(yàn)方案的參數(shù)最終標(biāo)定值以及參數(shù)默認(rèn)值分別開展VISSIM仿真實(shí)驗(yàn)，不同方法的仿真輸出車均延誤值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況如圖11所示.

根據(jù)參數(shù)集標(biāo)定和參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果取值方法的不

表6 不同方法參數(shù)標(biāo)定值

圖11 不同方法車均延誤值

同，交叉組合設(shè)計(jì)的4種方案，通過(guò)圖11 可知各方案仿真模擬輸出值與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，以及與默認(rèn)值的關(guān)系. 其中，直接采取默認(rèn)值進(jìn)行仿真，與實(shí)測(cè)值相比誤差最大. 其次，將方案1和方案3、方案2和方案4分別與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第1組方案1明顯比方案3更接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)值上差異較大，這是由于控制參數(shù)取值方法不變，方案1采取參數(shù)分類標(biāo)定方法，即優(yōu)先標(biāo)定全局參數(shù)，再對(duì)局部參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)標(biāo)定，提升了標(biāo)定工作的效能. 證明參數(shù)標(biāo)定工作應(yīng)考慮全局參數(shù)及不同場(chǎng)景下涉及到的局部參數(shù)的全面參數(shù)標(biāo)定. 第2組方案2和方案4在數(shù)值上與實(shí)測(cè)值差異不顯著，而表5中方案2信息熵值小于方案4對(duì)應(yīng)數(shù)值，表明只標(biāo)定局部參數(shù)方法的數(shù)值分布離散型大. 進(jìn)一步說(shuō)明參數(shù)標(biāo)定工作若忽略全局參數(shù)的界定，存在一定的不合理性，造成模擬真實(shí)交通流特性更大的誤差，間接驗(yàn)證參數(shù)分類標(biāo)定工作的重要性.

通過(guò)圖11可明顯觀測(cè)到4種方案中方案2與方案4與實(shí)測(cè)值最為接近，相比方案1和方案3與實(shí)測(cè)值差距在數(shù)值精度上更為精確，證明參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果采取聚類遞歸分類取值的方法效果顯著，優(yōu)于直接均值的方法.

因此，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)本文設(shè)計(jì)的4種交叉組合方案定性、定量分析，推薦參數(shù)標(biāo)定工作采取精細(xì)化分類，優(yōu)先標(biāo)定全局參數(shù)，再標(biāo)定全局參數(shù)；參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果取值利用聚類遞歸分類思想，對(duì)多組最優(yōu)解進(jìn)行擇優(yōu)選取確定最終參數(shù)標(biāo)定值.

對(duì)以上定性分析進(jìn)一步驗(yàn)證其合理性，對(duì)4種方案中得到明顯優(yōu)化的2個(gè)方案，即方案2和方案4，選取排隊(duì)長(zhǎng)度、行程時(shí)間和流量作為交叉驗(yàn)證指標(biāo)，進(jìn)行交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果如圖12～14所示.

圖12 不同方案平均排隊(duì)長(zhǎng)度

圖13 不同方案平均行程時(shí)間

圖14 不同方案流量

通過(guò)以上3個(gè)驗(yàn)證指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出以下顯著發(fā)現(xiàn)，方案2所模擬的排隊(duì)長(zhǎng)度、行程時(shí)間和交通流量與方案4相比，均更接近于實(shí)測(cè)值，說(shuō)明方案2模型仿真結(jié)果復(fù)現(xiàn)實(shí)際交通流車輛運(yùn)行特性能力強(qiáng). 因此，驗(yàn)證參數(shù)標(biāo)定工作和參數(shù)結(jié)果取值中參數(shù)分類標(biāo)定與參數(shù)分類取值2個(gè)方法最優(yōu)，推薦仿真實(shí)驗(yàn)中推廣.

3 結(jié)論與展望

微觀交通仿真模型參數(shù)種類較多且各自作用范圍不同，對(duì)參數(shù)進(jìn)行精細(xì)化分析，提出針對(duì)性標(biāo)定方法體現(xiàn)出具體問題具體分析的思想，理論上比粗放式統(tǒng)一標(biāo)定效果更好. 本研究通過(guò)仿真實(shí)證的方法進(jìn)一步證實(shí)精細(xì)化分類標(biāo)定與取值的有效性. 同時(shí)，應(yīng)用工程實(shí)測(cè)方法確定更多的微觀交通仿真模型參數(shù)，在減少仿真模型參數(shù)標(biāo)定種類和工作量的同時(shí)，也增加了微觀仿真車輛運(yùn)行與現(xiàn)場(chǎng)車輛運(yùn)行的相似性，對(duì)于提升模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果的可移植性十分必要.

在微觀交通仿真模型參數(shù)標(biāo)定流程逐步豐富的基礎(chǔ)上，實(shí)測(cè)大量的交通流運(yùn)行數(shù)據(jù)，開展實(shí)際標(biāo)定工作以確定各類交通工程設(shè)施微觀交通仿真模型參數(shù)取值庫(kù)，是推進(jìn)微觀交通仿真技術(shù)的關(guān)鍵.