方健梅，張家琦，王賀年，余新曉，周金星

(1.國家林業(yè)和草原局 林草調(diào)查規(guī)劃院，北京100714；2.中國林業(yè)科學(xué)研究院 濕地研究所，北京100091；3.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持學(xué)院，北京100083)

徑流與氣候的關(guān)系研究日益成為熱點(diǎn)問題。影響徑流的因素可歸為兩類：氣候因素和人類活動(dòng)。氣候因素對(duì)徑流的最主要影響因素的是降水和氣溫[1-2]，降水變化直接導(dǎo)致徑流變化，氣溫變化通過影響流域蒸散發(fā)間接導(dǎo)致徑流變化。河川徑流具有趨勢(shì)性、周期性、隨機(jī)性、突變性和非線性等特征，且存在多時(shí)間尺度性[3]，很難準(zhǔn)確掌握其變化規(guī)律及特性。對(duì)于徑流波動(dòng)比較大的河川，簡(jiǎn)單從徑流時(shí)間曲線上很難看出規(guī)律，學(xué)者多運(yùn)用非參數(shù)Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)、累積距平等方法來判別徑流的增減趨勢(shì)，并判定發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)，進(jìn)行后續(xù)的分析。這種方法直觀明了，但是容易忽略徑流周期本身的規(guī)律特征，而基于小波分析的多尺度徑流分析方法，能從不同時(shí)間尺度，分析徑流的非線性變化趨勢(shì)，對(duì)分析徑流演化規(guī)律，并找出與氣候因子的關(guān)聯(lián)具有重要的作用。地處青藏高原高寒半干旱區(qū)的布哈河和沙柳河是青海湖流域最大的兩條河流，具有獨(dú)特的氣候、水文、植被等環(huán)境條件，且該區(qū)域無大型水利工程，人口密度低，人為活動(dòng)對(duì)徑流的攔蓄量很小，是天然的徑流。因此，開展青海湖主要入湖河流57 a的徑流量變化及其對(duì)氣候變化的響應(yīng)的研究，對(duì)揭示其徑流非線性變化的多時(shí)間尺度特征，了解高寒半干旱區(qū)河流獨(dú)特的水文演變特征及規(guī)律，豐富青藏高原內(nèi)流河水文過程研究，揭示氣候變化背景下流域水文過程的變化趨勢(shì)等方面具有重要意義。

有不少學(xué)者在青海湖流域開展過河川水文特性的相關(guān)研究[4-7]，這些研究多采用多元統(tǒng)計(jì)的方法分析徑流與氣候因子間的關(guān)系。有學(xué)者專門開展過青海湖子流域——布哈河流域和沙柳河流域的研究，如：李岳坦等[8]對(duì)布哈河和沙柳河50 a的河川月徑流進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，結(jié)果表明兩河50 a的年徑流沒有明顯的變化趨勢(shì)，但兩河月徑流具有明顯差異；劉吉峰等[9]利用SWAT分布式水文模型對(duì)布哈河流域徑流變化進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明1980—1990年期間流域徑流減少的主要原因是氣候變化，并預(yù)測(cè)布哈河徑流在未來30 a徑流增加的可能性比較大。然而，目前幾乎沒有學(xué)者基于小波分析的多尺度分析方法深入分析布哈河和沙柳河徑流的周期性變化特征。

因此，本研究運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析、小波分析及回歸分析相結(jié)合的方法，從多時(shí)間尺度分析青海湖主要入庫河流——布哈河和沙柳河近57 a的年徑流的非線性變化趨勢(shì)，深入挖掘影響徑流變化的主要?dú)夂蛞蜃拥淖兓厔?shì)，對(duì)徑流變化不顯著的河川徑流的研究具有一定的指導(dǎo)意義，對(duì)于認(rèn)識(shí)氣候變化背景下青藏高原半干旱內(nèi)陸河川水文循環(huán)、演變過程及其氣候響應(yīng)的多尺度研究具有重要意義。

1 數(shù)據(jù)及研究方法

1.1 研究區(qū)域基本情況

青海湖流域內(nèi)河流眾多，有大大小小的河流共計(jì)70余條，流域內(nèi)河網(wǎng)呈不對(duì)稱分布，西北部河網(wǎng)密布，且徑流量較大；東南部河網(wǎng)稀疏，且徑流量較小。注入青海湖的主要河流有：布哈河、沙柳河、哈爾蓋河、黑馬河和倒淌河等，徑流量之和約占青海湖入湖地表總徑流量的83%，其中布哈河和沙柳河的徑流量之和約占青海湖流域總徑流量的64%[10]。

沙柳河發(fā)源于剛察縣境內(nèi)第一高峰桑斯扎山南麓，源頭為冰凍沼澤區(qū)，流向大致為西北—東南走向，全長(zhǎng)106 km，流域面積1 442 km2，多年平均流量8.3 m3/s(1960—2016年)。布哈河位于青海湖流域西北部，發(fā)源于祁連山脈支脈疏勒南山曼灘日更峰北麓，流域海拔4 000 m以上被終年冰雪覆蓋，布哈河流域面積14 337 km2，河道長(zhǎng)286.2 km，多年平均流量27.6 m3/s(1960—2016年)。大致呈西北—東南流向，在剛察縣泉吉鄉(xiāng)注入青海湖，是匯入青海湖的各河流中水量最大、流程最長(zhǎng)的一條，布哈河多年平均徑流量約占青海湖入湖河流總徑流量的50%。

1.2 數(shù)據(jù)來源

布哈河流域和沙柳河流域水文數(shù)據(jù)來自青海省水文局信息中心，包括布哈河流域布哈河口站(1960—2016年)，沙柳河流域剛察站(1960—1975年)與剛察(二)站(剛察站廢棄后新建，1976—2016年)3個(gè)站徑流日尺度數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)和青海省氣象局，包括剛察、野牛溝、托勒、德令哈、烏蘭、茶卡6個(gè)國家級(jí)氣象站和布哈河口1個(gè)青海省氣象站。

1.3 研究方法

1.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

譚學(xué)瑞、鄧聚龍創(chuàng)立的灰色關(guān)聯(lián)度分析方法[11]可用來反映氣候各因素間關(guān)系的強(qiáng)弱，從眾多影響徑流的氣候因素中篩選主導(dǎo)因子并進(jìn)行排序，選擇主導(dǎo)因素作進(jìn)一步的分析。本文運(yùn)用SPSS 18.0對(duì)徑流量與氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，找出影響年徑流的主要?dú)夂蛞蛩亍?/p>

1.3.2 小波分析

由于水文過程的高度非線性和多時(shí)間尺度[12]，采用小波分析研究多時(shí)間尺度非線性變化特征的水文時(shí)間序列[13-17]，本文采用準(zhǔn)對(duì)稱的Symmlet小波對(duì)因子進(jìn)行分解和重構(gòu)[3]?；驹砣缦拢?/p>

如果ψ(t)∈L2(R)滿足允許性條件

式中，t為時(shí)間，a,b∈R,a>0。對(duì)于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)，則對(duì)其基小波函數(shù)ψa,b(t)的連續(xù)小波變換可表示如下。

基于變量時(shí)間序列多屬離散分布的實(shí)際情況，其小波系數(shù)計(jì)算式如下。

其中：k=1，2，……，N；△t為取樣時(shí)間間隔。

Haar，Daubechies及Symmlet等函數(shù)都可作為小波分解與重構(gòu)的基小波，本文采用準(zhǔn)對(duì)稱的Symmlet小波。

小波方差的計(jì)算公式如下。

式中：Var(a)為小波方差，Wf(a,b)為小波系數(shù)。

二進(jìn)小波變換是將尺度參數(shù)離散化呈2的冪函數(shù)，即：a=2j，j∈Z，設(shè){Vj}為多分辨分析，φ,ψ分別代表相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)。多分辨分析使用小波函數(shù)的二進(jìn)伸縮和平移來表示函數(shù)，可提供函數(shù)分解與重構(gòu)的快速算法。

若要分析信號(hào)f(t)，設(shè)f∈VJ,J為小波分解的最大層數(shù)，f(t)可分解為：

其中，SJ,K為尺度系數(shù)，dj,k為小波系數(shù)。還可簡(jiǎn)化表示為：

f(t)=SJ+DJ+DJ-1+…+Dj+D1

信號(hào)f(t)的多分解可表示為：

SJ-1=SJ+DJ

其中，S對(duì)應(yīng)最粗的尺度。Sj-1=Sj+Dj，{SJ,Sj-1,…,S1}是函數(shù)f(t)的多分辨逼近序列，多分辨分解為{SJ,DJ,DJ-1,…Dj,…D1}。

1.3.3 多元回歸分析

引起徑流變化的因素眾多，通過建立統(tǒng)計(jì)模型近似地去模型徑流量與氣候各因子間的關(guān)系是非常常見的方法。本文在小波多分辨率分析的基礎(chǔ)上，從不同的時(shí)間尺度，利用SPSS 18.0，采用多元回歸分析方法，建立不同時(shí)間尺度的徑流與降水、降雪和氣溫的線性回歸方程，直觀反映因子間相互關(guān)系的大小。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣候因子的重要性排序

由年徑流(mm)與各氣候因子的灰色關(guān)聯(lián)度(表1)對(duì)比分析可知，各氣候因子對(duì)年徑流的重要性程度均較高，且布哈河年徑流與各氣候因子的灰色關(guān)聯(lián)度均高于沙柳河，各氣候因子重要性程度的排序不盡相同。與布哈河年徑流關(guān)聯(lián)度較高的前4個(gè)氣候因子依次是：年降水>夏季降水>春季降水>秋季降雪，與沙柳河年徑流關(guān)聯(lián)度較高的前4個(gè)氣候因子依次是：年降水>夏季降水>秋季降雪>春季降水。氣溫因子中，與布哈河年徑流關(guān)聯(lián)度最高的是夏季平均氣溫，排名第7；與沙柳河年徑流關(guān)聯(lián)度最高的是秋季平均氣溫，排名第5。降水因子與年徑流的關(guān)聯(lián)度均高于氣溫因子，印證了兩河的主要水量補(bǔ)給來源為降水的事實(shí)，且兩河受人為干擾較小。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的高低，結(jié)合因子間的相關(guān)性，選擇年降水、秋季降雪和秋季平均氣溫進(jìn)行后續(xù)分析。

表1 年徑流與氣候因子的灰色關(guān)聯(lián)度

2.2 多時(shí)間尺度下徑流和氣候因子的非線性變化趨勢(shì)

本研究在對(duì)徑流時(shí)間序列數(shù)據(jù)小波分解與重構(gòu)時(shí)，小波函數(shù)選sym8，分別在S2(即22，4 a)、S3(即23，8 a)、S4(即24，16 a)、S5(即25，32 a)分辨率尺度上對(duì)布哈河和沙柳河流域的年徑流、年降水、秋季降雪和秋季平均氣溫做了重構(gòu)，結(jié)果見圖1。

圖1 布哈河和沙柳河不同時(shí)間尺度下年徑流(a)、年降水(b)、秋季降雪量(c)、秋季平均氣溫(d)非線性變化趨勢(shì)圖

從圖1(a)布哈河和沙柳河不同時(shí)間尺度下年徑流的非線性變化趨勢(shì)圖可知：在S5尺度，即32(25)a時(shí)間尺度上，布哈河年徑流和沙柳河年徑流均呈現(xiàn)前期不明顯下降，后期明顯上升的趨勢(shì)。布哈河由降轉(zhuǎn)升的時(shí)間點(diǎn)在1990年，而沙柳河由降轉(zhuǎn)升的時(shí)間點(diǎn)在1972年，布哈河比沙柳河晚了18 a。在S4尺度，即16(24)a時(shí)間尺度上，依然保持先緩慢下降，后快速上升，且整體呈略上升趨勢(shì)。布哈河由降轉(zhuǎn)升的時(shí)間點(diǎn)在1992年，沙柳河由降轉(zhuǎn)升的時(shí)間點(diǎn)在1983年，間隔期縮短，波谷比S5尺度明顯。在S3尺度，即8(23)a時(shí)間尺度上，上升下降趨勢(shì)明顯，布哈河呈現(xiàn)“波峰-波谷-波峰-波谷-波峰”的變化周期，歷時(shí)為：7 a、11 a、13 a、8 a、18 a，沙柳河呈現(xiàn)“波峰-波谷-波峰-波谷-波峰-波谷”的變化周期，歷時(shí)為：6 a、14 a、11 a、8 a、10 a、6 a，沙柳河比布哈河多出現(xiàn)一個(gè)波谷，變化周期比布哈河略短。S2尺度，即4(22)a時(shí)間尺度上，在保持S3尺度基本態(tài)勢(shì)下，波動(dòng)更為明顯，更為頻繁，更不均勻。在S0尺度，即1(20)a時(shí)間尺度上，布哈河年徑流變異性大于沙柳河，其他尺度亦如此，布哈河流域地勢(shì)平緩，匯流時(shí)間較沙柳河長(zhǎng)，增加了徑流的復(fù)雜性和變異性。

圖1(b)為布哈河和沙柳河不同時(shí)間尺度下年降水的非線性變化趨勢(shì)圖，在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域年降水均呈上升趨勢(shì)。在S4尺度上，兩流域年降水均呈現(xiàn)上升-下降-上升的變化趨勢(shì)，且整體的上升趨勢(shì)明顯。在S3尺度上，布哈河流域呈現(xiàn)：上升-下降-略上升-下降-強(qiáng)上升的趨勢(shì)；沙柳河呈現(xiàn)：上升-下降-上升-略下降-強(qiáng)上升的趨勢(shì)。在S2尺度上，兩流域年降水在S3的基礎(chǔ)上，上下波動(dòng)更為劇烈。

圖1(c)所示秋季降雪量曲線在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域秋季降雪均呈不明顯的上升-下降-上升的趨勢(shì)。在S4尺度上，兩流域秋季降雪均呈現(xiàn)上升-下降-上升的變化趨勢(shì)，且整體的上升趨勢(shì)明顯。在S3尺度上，布哈河流域呈現(xiàn)：上升-下降-上升-下降-上升的趨勢(shì)；沙柳河呈現(xiàn)：上升-下降-略上升-下降-上升的趨勢(shì)。在S2尺度上，兩流域秋季降雪在S3的基礎(chǔ)上，上下波動(dòng)更為劇烈，且后期的上升趨勢(shì)周期較長(zhǎng)，到2016年是否達(dá)到波峰仍未知。

圖1(d)所示秋季平均氣溫曲線在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域秋季平均氣溫均呈明顯上升趨勢(shì)。S4尺度與S5尺度曲線差距很小。在S3尺度上，布哈河流域和沙柳河流域均呈現(xiàn)：下降-上升-下降-強(qiáng)上升的趨勢(shì)，且后期布哈河的升溫趨勢(shì)超過沙柳河。在S2尺度上，兩流域秋季平均氣溫在S3的基礎(chǔ)上，上下波動(dòng)更為劇烈。

由此可知，青海湖主要入湖河流布哈河和沙柳河流域氣候正朝向暖濕化方向發(fā)展。在各個(gè)時(shí)間尺度上，布哈河流域和沙柳河流域的年徑流、年降水、秋季平均氣溫的變化趨勢(shì)均呈現(xiàn)前期波動(dòng)，后期顯著上升趨勢(shì)，秋季降雪呈現(xiàn)不顯著上升趨勢(shì)。這表明：布哈河流域和沙柳河流域的年徑流與年降水關(guān)系密切，而氣溫對(duì)年徑流的作用是復(fù)雜的綜合作用的結(jié)果。

兩條河流各因子演變規(guī)律并不一致，尤其是S1和S2尺度。高寒區(qū)高山地帶的地形對(duì)流域徑流的演化具有重要的作用[18]，相對(duì)沙柳河和其他一般流域來說，布哈河流域集水面積大、地形比降小、產(chǎn)流過程慢，徑流系數(shù)低，導(dǎo)致降水、氣溫、降雪的差異，進(jìn)而導(dǎo)致兩河徑流的異質(zhì)性。

2.3 年徑流與氣候因子的周期性分析

小波方差可直觀反映波動(dòng)能量隨尺度變化的規(guī)律，可用來判斷水文時(shí)間序列的主要周期。

表2 布哈河和沙柳河各因子第一周期統(tǒng)計(jì)

圖2是以小波方差為縱坐標(biāo)，時(shí)間尺度為橫坐標(biāo)的年徑流量、年降水量等因子的小波方差圖。曲線的波峰值對(duì)應(yīng)的周期即為主要變化周期。可知，布哈河流域年徑流量的第一變化周期為27 a，沙柳河為28 a，基本一致。兩河年降水量的第一變化周期均為27 a，與年徑流有很好的一致性；兩河春季降水的第一周期均為27 a。布哈河和沙柳河秋季平均氣溫的第一周期分別為9 a和10 a；布哈河和沙柳河夏季降水的第一周期分別為27 a和15 a，差距接近一倍，布哈河的夏季降水周期性更長(zhǎng)。布哈河和沙柳河秋季降雪的第一周期分別為5 a和18 a，差距較大。年徑流量與年降水量直接有著最高的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，且變化周期也基本一致，表明該區(qū)域降水與徑流的高度一致性。氣溫的周期性通常短于降水和蒸發(fā)，且降水對(duì)氣溫的響應(yīng)確實(shí)存在滯后性。

圖2 年徑流與年降水的小波方差

2.4 徑流與氣候因子的關(guān)系分析

由于年徑流與年降水存在非常重要的聯(lián)系，分析不同時(shí)間尺度下兩者的相關(guān)關(guān)系，建立年徑流量與年降水量間的線性回歸方程，結(jié)果見表3、表4。

表3 布哈河流域年徑流與年降水量之間的一元回歸分析

表4 沙柳河流域年徑流與年降水量之間的一元回歸分析

從表3和表4可以看出，各時(shí)間尺度上的一元線性回歸方程都通過了顯著性檢驗(yàn)，且每個(gè)回歸方程的顯著性水平均達(dá)到0.001，這說明年徑流量與年降水量之間的一元線性回歸方程是高度擬合的。

布哈河流域回歸方程擬合度由高到低依次是：S4>S3>S5>S2>S1，沙柳河流域回歸方程擬合度由高到低依次是：S5>S4>S3>S1>S2，基本符合隨著尺度增大，線性擬合效果越來越好的規(guī)律。

各回歸方程的回歸系數(shù)均為正，表明在各時(shí)間尺度上，年徑流量與年降水量之間均存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。兩河回歸系數(shù)的變化規(guī)律是不同的：沙柳河自變量AP的回歸系數(shù)普遍高于布哈河。隨著時(shí)間尺度的增大，布哈河自變量AP的回歸系數(shù)是逐步遞減的，回歸方程的顯著性逐漸降低，年降水量的變化對(duì)年徑流量變化的貢獻(xiàn)率逐漸減小，但減小程度較低，說明在各時(shí)間尺度上，中大型流域降水與徑流的回歸關(guān)系較小流域穩(wěn)定。而沙柳河自變量AP的回歸系數(shù)基本是遞增的，回歸方程的顯著性逐漸增加，年降水量的變化對(duì)年徑流量變化的貢獻(xiàn)率逐漸增大，這跟魯鳳等[3]、徐建華等[19]在新疆地區(qū)的研究結(jié)果是一致的。

布哈河S5尺度適度系數(shù)降低，沙柳河S5尺度回歸系數(shù)降低，都與大體趨勢(shì)不一致。一方面說明原始數(shù)據(jù)本身都帶有較大波動(dòng)性，也就是噪音明顯，在小波分解時(shí)候消除噪音時(shí)候損失了原始數(shù)據(jù)的信息，導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真。另一方面說明用超出小波方差確定的第一主周期年限來進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，也會(huì)出現(xiàn)與事實(shí)不符的情況。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

在不同時(shí)間尺度下，年徑流與年降水的回歸分析與小波近似結(jié)果相互印證，這進(jìn)一步說明了青海湖流域河流徑流量的變化與降水關(guān)系最為密切，而與氣溫關(guān)系不如與降水關(guān)系密切，這是與西北干旱區(qū)冰雪融水補(bǔ)給為主的河流的主要區(qū)別。如阿克蘇河[20]、葉爾羌河[3]等西北干旱區(qū)河流徑流量變化與降水和氣溫變化均呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，而和田河[21]等河流徑流量與氣溫變化的顯著性高，與降水變化不顯著。雖然布哈河流域海拔4 000 m以上存在冰川積雪，但面積僅占流域面積的1%，對(duì)徑流的影響所占比重不大。布哈河流域和沙柳河流域主要補(bǔ)給來源均是降水，對(duì)于同處青海湖流域的布哈河和沙流河，兩者徑流量與降水量和氣溫的關(guān)系存在差異性，可能原因是流域下墊面的自然地理屬性(如流域面積大小、地形等)存在明顯差異，加之降水空間異質(zhì)性等因素共同作用的結(jié)果。本文研究結(jié)果顯示布哈河年徑流與氣溫的關(guān)聯(lián)度低于沙柳河，從這個(gè)方面來說，布哈河長(zhǎng)時(shí)間序列研究中，可忽略冰川和積雪的影響。氣溫對(duì)兩河徑流的貢獻(xiàn)可能主要通過影響流域蒸發(fā)來影響水熱平衡。青海湖地處青藏高原邊緣，處于東亞季風(fēng)、印度季風(fēng)和西風(fēng)帶的交匯地帶[22]，且是我國面積最大的內(nèi)陸咸水湖。青海湖流域中青海湖的作用不可小覷，青海湖所形成的高水汽小氣候帶，會(huì)增加流域降水與徑流關(guān)系的復(fù)雜性。李小雁等[18]基于氘盈余二相模型，結(jié)合每月降水量，計(jì)算得出青海湖水面蒸發(fā)對(duì)青海湖流域降水的年貢獻(xiàn)率平均為23.42%，大湖對(duì)氣候的干擾可能也是本研究區(qū)區(qū)別于其他區(qū)域的原因之一。青海湖流域降水相對(duì)集中的時(shí)期主要是夏季，秋季降水占全年降水的30%，也是反映年降水的一個(gè)重要指標(biāo)，秋季降雨和降雪與徑流也有較大關(guān)聯(lián)。如果某年份降雪比例較大，或者在對(duì)某些冰川進(jìn)行徑流與氣候變化響應(yīng)研究時(shí)，降水形態(tài)是需要單獨(dú)考慮的一個(gè)因素[23]。穩(wěn)定同位素技術(shù)可突破傳統(tǒng)水文研究方法的局限性，具備較高的準(zhǔn)確度與靈敏度，通過分析降水氫氧同位素組成可指示流域大氣降水水汽來源以及氣候變化對(duì)水文過程的影響機(jī)制[24-26]，這在生態(tài)系統(tǒng)水文過程研究中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，今后應(yīng)加強(qiáng)中大尺度流域穩(wěn)定同位素對(duì)徑流和氣候間關(guān)系的研究，為全面理解流域生態(tài)系統(tǒng)水循環(huán)過程及其對(duì)全球變化響應(yīng)機(jī)制提供科學(xué)依據(jù)。

3.2 結(jié)論

流域的水文過程是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，本文采用小波分析、灰色關(guān)聯(lián)分析及回歸分析相結(jié)合的方法，從多時(shí)間尺度研究了青海湖流域兩個(gè)主要子流域近57 a來年徑流的變化規(guī)律，得出結(jié)論如下：

(1)布哈河流域多年平均徑流量60.7 mm，沙柳河為185 mm。在影響布哈河流域和沙柳河流域年徑流的諸多氣候因子中，年降水是灰色關(guān)聯(lián)度最高的因子，其次是夏季降水，再次是春季降水和秋季降雪。氣溫指標(biāo)不如降水指標(biāo)關(guān)聯(lián)度高。

(2)布哈河流域和沙柳河流域年徑流的第一周期分別為27 a和28 a，年降水的第一周期均為27 a，年徑流與年降水有顯著的一致性。

(3)從布哈河和沙柳河的非線性分析來看，在各個(gè)時(shí)間尺度上，布哈河流域和沙柳河流域的年徑流、年降水、秋季平均氣溫的變化趨勢(shì)均呈現(xiàn)前期波動(dòng)，后期顯著上升趨勢(shì)，且隨著尺度的增大，趨勢(shì)性和周期性越明顯。

(4)從布哈河和沙柳河的年徑流與年降水的線性分析來看，隨著尺度的增大，布哈河年降水對(duì)年徑流的貢獻(xiàn)率是降低的，而沙柳河年降水對(duì)年徑流的貢獻(xiàn)率基本是遞增的。