段鵬飛

(安徽工程大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

隨著社會的發(fā)展，在現(xiàn)代機(jī)械制造中，工業(yè)機(jī)器人拋光加工成為一種重要技術(shù)，對機(jī)械發(fā)展起著重要作用[1〗。已有的拋光技術(shù)雖可以完成產(chǎn)品加工，但無法提前預(yù)知產(chǎn)品拋光的表面粗糙度值，這無疑制約了對產(chǎn)品的智能化生產(chǎn)加工，且容易造成資源的浪費。因此，對需要加工的產(chǎn)品結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行粗糙度預(yù)測，有很重要的研究意義[2-5]。

文獻(xiàn)[6]用鋁合金板材進(jìn)行機(jī)器人砂帶磨削實驗，用磨削數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到砂帶磨削粗糙度與磨削參數(shù)的預(yù)測模型，驗證了模型預(yù)測的相對準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[7]對于無法精確預(yù)測銑削零件表面粗糙度的問題，把銑削實驗數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練和測試兩種，用銑削實驗數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到零件粗糙度與銑削參數(shù)的預(yù)測關(guān)系?，F(xiàn)有的針對機(jī)器人拋光粗糙度預(yù)測研究多是通過工件實驗數(shù)據(jù)來對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練最終得到粗糙度預(yù)測模型[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值是隨機(jī)選取的，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不是對多個數(shù)據(jù)同時進(jìn)行搜索，可能會得到局部極小值，從而無法表征全局[9]。因此，BP算法存在學(xué)習(xí)速度慢，不易收斂，可能進(jìn)入局部最優(yōu)解，造成預(yù)測誤差較大等缺點[10]。

基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測機(jī)器人拋光曲面的表面粗糙度，用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立了以拋光工具粒度、轉(zhuǎn)速、壓縮量和進(jìn)給速度為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的拋光曲面粗糙度預(yù)測模型。

1 拋光曲面粗糙度預(yù)測模型建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以機(jī)器人拋光工具的粒度、轉(zhuǎn)速、壓縮量和進(jìn)給速度作為輸入層，粗糙度值作為輸出層，建立機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜的非線性關(guān)系有很強(qiáng)的歸納預(yù)測能力，全局搜索，泛化能力強(qiáng)。BP網(wǎng)絡(luò)的理論學(xué)習(xí)過程如下：

設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點為I=(i1,i2，…,ia)，隱含層節(jié)點為H=(h1,h2,…,hb)，輸出層節(jié)點為O=(o1,o2,…,oc)，輸出層期望向量為Y=(y1,y2,…,yc)，隱含層的閾值向量為G=(g1,g2,…,gb)，輸出層閾值向量為L=(l1,l2,…,la)，輸入層與隱含層之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Vsj，隱含層與輸出層之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Vjk，其中，s=1,2,…,a；j=1,2,…,b；k=1,2,…,c。

則隱含層節(jié)點輸出為

(1)

netj=VsjIs-gj

其中，f為激活函數(shù)。

輸出層輸出為

(2)

netk=Vjkhj-lk

輸出層誤差函數(shù)為：

(3)

基于誤差函數(shù)對輸出層各節(jié)點求偏導(dǎo)可得

(4)

基于輸出層的Wk與隱含層的誤差函數(shù)，對隱含層各節(jié)點求偏導(dǎo)可得

(5)

基于輸出層的Wk與隱含層的Zj，對權(quán)值Vsj和Vjk進(jìn)行修正，其最終的總誤差計算表達(dá)式為

(6)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把學(xué)習(xí)誤差和目標(biāo)精度作比較，確定是否進(jìn)行下一次學(xué)習(xí)，當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)精度時則停止學(xué)習(xí)。遺傳算法經(jīng)過選擇得到新的個體，從中選擇適應(yīng)強(qiáng)的染色體，通過交叉變異得到更新的權(quán)值和閾值，從而得到全局最優(yōu)解。

1.2 GA-BP算法的實現(xiàn)

提出的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三部分組成，首先通過機(jī)器人拋光曲面的參數(shù)來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；然后通過遺傳算法中的交叉變異對個體進(jìn)行選擇，選出優(yōu)化后的個體；最后對選出的個體進(jìn)行解碼得到各自的參數(shù)，用數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到預(yù)測模型。

機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型中，將機(jī)器人拋光曲面實驗中的拋光工具粒度、轉(zhuǎn)速、壓縮量和進(jìn)給速度等參數(shù)測得的數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，用拋光曲面粗糙度值進(jìn)行測試，然后進(jìn)行歸一化處理，建立預(yù)測模型，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)流程如下：

(1)把機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測中，機(jī)器人拋光工具粒度、轉(zhuǎn)速、壓縮量和進(jìn)給速度等參數(shù)測得的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，歸一化處理實驗數(shù)據(jù)。

(2)設(shè)置遺傳算法參數(shù)，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練精度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

(3)把機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測中遺傳算法的種群數(shù)目進(jìn)行實數(shù)編碼，并對種群進(jìn)行初始化處理。

(4)用適應(yīng)度函數(shù)篩選個體，對個體降序排列，解碼得到個體的初始權(quán)值和閾值。

(5)對降序排列的個體進(jìn)行選擇，對個體進(jìn)行交叉變異操作。

(6)把機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測中，把實測值與預(yù)測值相比較，來判斷個體是否達(dá)到最優(yōu)，達(dá)到最優(yōu)則輸出，反之則循環(huán)上述步驟。

(7)把得到的最優(yōu)個體解碼操作，得到機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型的最優(yōu)參數(shù)。通過這些參數(shù)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到相對準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

圖1 GA-BP預(yù)測流程圖

1.3 建立拋光曲面粗糙度預(yù)測模型

在機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型中，拋光工具的粒度、轉(zhuǎn)速、壓縮量和進(jìn)給速度對粗糙度的影響最大，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層選擇這4個因素，輸出層為粗糙度值，隱含層選擇5層。機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測中，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測中，用newff函數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，初始化種群，解碼得到初始權(quán)值和閾值。設(shè)置遺傳算法參數(shù)，個體交叉概率為0.1，變異概率為0.1，進(jìn)化代數(shù)為50代，種群規(guī)模為150。用code函數(shù)將變量進(jìn)行編碼來初始化種群，閾值和權(quán)值是否超出范圍用test函數(shù)來判定，然后用fun函數(shù)計算種群適應(yīng)度，得到種群的初始化信息。Select函數(shù)進(jìn)行選擇，通過交叉變異得到最優(yōu)個體。把得到的最優(yōu)個體解碼操作，得到機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型的最優(yōu)參數(shù)。通過這些參數(shù)數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到相對準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

2 預(yù)測結(jié)果及分析

用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機(jī)器人拋光曲面前20組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過全局搜索以及交叉、變異，篩選出最優(yōu)個體，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后，用后9組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，得到BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測適應(yīng)度曲線如圖3所示。

圖3 適應(yīng)度曲線圖

通過對數(shù)據(jù)不斷訓(xùn)練、仿真，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化后機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測的誤差對比，如表2所示?？梢钥闯鰡我籅P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測容易產(chǎn)生極小值現(xiàn)象，預(yù)測誤差相差較大，這是BP算法的限制造成的，使得預(yù)測精度低，數(shù)據(jù)難以收斂。遺傳算法對全局進(jìn)行搜索，經(jīng)過交叉變異，篩選出最優(yōu)個體，解碼處理得到最優(yōu)參數(shù)，用得到的數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相比，相對誤差較小，能夠得到相對精確的機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型。

表1 預(yù)測誤差對比

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測誤差和誤差百分比，如圖4和圖5所示。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

圖5 預(yù)測誤差百分比

改進(jìn)后的BP網(wǎng)絡(luò)拋光曲面粗糙度預(yù)測的最大誤差值為0.046，預(yù)測的最小誤差值為0.0006。改進(jìn)后的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比最大相對預(yù)測誤差為15%，最小相對預(yù)測誤差為1%。與單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比，通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型穩(wěn)定性好，具有很好的收斂性，無極小值現(xiàn)象，且預(yù)測精確度較高。

把遺傳算法優(yōu)化后和未優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)相比較，繪制出數(shù)據(jù)對比圖，如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)對比圖

可以看出，遺傳算法優(yōu)化后的預(yù)測曲線和實測值曲線保持一致性，而未優(yōu)化的數(shù)據(jù)曲線波動較大，無法與實測曲線保持一致，說明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，預(yù)測穩(wěn)定性好。

3 結(jié) 語

通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型。解決了單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大，收斂性差，難以得到全局最優(yōu)解的問題。機(jī)器人拋光曲面粗糙度預(yù)測模型預(yù)測誤差小，且預(yù)測較穩(wěn)定，可以更好的對機(jī)器人拋光曲面的粗糙度進(jìn)行預(yù)測。該機(jī)器人拋光曲面預(yù)測模型和單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相比預(yù)測更加準(zhǔn)確，更適用于工程實踐，對機(jī)器人拋光曲面粗糙度的預(yù)測具有較高的應(yīng)用價值。