張慶平，閆振華，李秀廣，高博，李學(xué)鋒，史志鵬，康永強(qiáng)

（1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011；2.蘭州交通大學(xué)新能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

我國(guó)西北地區(qū)有豐富的太陽(yáng)能和風(fēng)能資源，是我國(guó)重要的能源基地和電力送端，但是極端沙塵天氣引發(fā)線(xiàn)路外絕緣放電導(dǎo)致事故頻發(fā)，使電網(wǎng)安全可靠性面臨嚴(yán)重威脅[1-2]，因此，研究強(qiáng)風(fēng)沙對(duì)流注放電的影響機(jī)理具有重要意義。

針對(duì)沙塵天氣下氣體放電特性研究人員通過(guò)試驗(yàn)與仿真對(duì)沙塵天氣下間隙放電與絕緣閃絡(luò)特性進(jìn)行了較為詳盡的研究。在沙塵天氣間隙擊穿方面，文獻(xiàn)[3-4]開(kāi)展了沙塵環(huán)境下針-板電極間隙放電試驗(yàn)，分析了沙塵濃度、風(fēng)速、沙粒粒徑、間隙距離等因素對(duì)間隙擊穿電壓的影響。文獻(xiàn)[5]研究了雷電沖擊電壓作用下沙粒粒徑大小對(duì)放電路徑、50%擊穿電壓和伏秒特性的影響，并分析了沙塵顆粒對(duì)流注放電發(fā)展的影響機(jī)理。此外，通過(guò)對(duì)兩相體放電的“粒徑效應(yīng)”實(shí)驗(yàn)研究，分析認(rèn)為顆粒物影響流注放電至少有兩個(gè)主要因素需要考慮：流注發(fā)展過(guò)程中與顆粒物之間的相互作用以及顆粒物造成的兩相體周?chē)臻g的電場(chǎng)畸變[6]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)人工沙塵模擬實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了風(fēng)沙對(duì)間隙擊穿影響的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明沙塵對(duì)間隙擊穿電壓的影響程度與風(fēng)速、沙塵帶電量、電極表面沙粒沉積等有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究發(fā)現(xiàn)：絕緣子閃絡(luò)電壓隨風(fēng)速增大而逐漸上升，但升高趨勢(shì)逐漸變緩，有風(fēng)有沙時(shí)其閃絡(luò)電壓比有風(fēng)無(wú)沙時(shí)略低，這主要是由于風(fēng)沙流經(jīng)過(guò)時(shí)會(huì)畸變?cè)须妶?chǎng)分布，造成閃絡(luò)電壓降低。文獻(xiàn)[9]研究了高速荷電沙塵對(duì)絕緣子閃絡(luò)電壓的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)沙塵荷電將導(dǎo)致絕緣子閃絡(luò)電壓下降，且下降程度隨沙塵所帶電荷量的增加而增大[9]。

以上所述研究成果以試驗(yàn)和仿真為主對(duì)沙塵天氣下間隙擊穿和絕緣閃絡(luò)特性進(jìn)行了大量研究，雖已獲得了一些基本規(guī)律，但是強(qiáng)風(fēng)沙對(duì)流注放電的影響機(jī)理尚不明確，流注放電中氣流/沙塵綜合參量與空間電荷（正離子產(chǎn)生系數(shù)）之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系不清，放電過(guò)程無(wú)法定量分析，為此，本文通過(guò)分析氣流和沙塵所引起的放電路徑偏轉(zhuǎn),荷電粒子吹離，氣體密度下降及沙?；冸妶?chǎng)與沙粒荷電捕獲對(duì)流注放電過(guò)程造成的綜合影響，推導(dǎo)出正離子產(chǎn)生系數(shù)與氣流/沙塵綜合參量之間的解析表達(dá)式，探討強(qiáng)風(fēng)沙對(duì)流注放電的影響機(jī)理，研究結(jié)果可為建立強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境流注放電模型以及定量分析強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境下流注放電過(guò)程提供理論參考。

1 強(qiáng)風(fēng)沙介質(zhì)流注放電影響因素

強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境介質(zhì)放電是受強(qiáng)氣流與強(qiáng)沙塵的綜合作用，氣流分子以定向頻繁碰撞微觀作用于電子或離子，而沙粒則以電場(chǎng)畸變與電荷捕獲宏觀作用于電子或離子，從對(duì)放電的作用尺度上來(lái)說(shuō)，兩者具有較大區(qū)別，因此，為方便分析其對(duì)放電的影響過(guò)程，將強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境分解為強(qiáng)氣流環(huán)境與強(qiáng)沙塵環(huán)境。對(duì)于強(qiáng)氣流環(huán)境，荷電粒子在氣流方向遭遇來(lái)自中性分子的定向頻繁碰撞，造成電離概率、電子自由程等發(fā)生變化[10-12]；對(duì)于強(qiáng)沙塵環(huán)境，沙粒引起局部電場(chǎng)畸變并捕獲電荷，造成局部電場(chǎng)強(qiáng)度、電荷濃度等發(fā)生改變[9，13]。

1.1 氣流對(duì)介質(zhì)流注放電的影響因素

與靜態(tài)環(huán)境下的介質(zhì)擊穿不同，強(qiáng)氣流環(huán)境下的介質(zhì)放電特性受到氣流因素的顯著影響[10-12]。在強(qiáng)氣流環(huán)境介質(zhì)擊穿過(guò)程中，電子和離子沿電場(chǎng)方向遷移過(guò)程中遭遇來(lái)自中性氣流分子的高密度定向頻繁碰撞，這種原子級(jí)別的碰撞由于短時(shí)而具有巨大的沖量，足以改變部分荷電粒子的遷移路徑，甚至影響整個(gè)放電通道發(fā)生偏移，因此，強(qiáng)氣流將會(huì)造成荷電粒子遷移過(guò)程發(fā)生改變：一方面，荷電粒子被氣流分子定向碰撞離開(kāi)放電通道（跟隨氣流飄走），造成荷電粒子數(shù)量減少；另一方面，受氣流分子定向頻繁碰撞的影響，放電通道整體會(huì)沿氣流方向發(fā)生偏移，導(dǎo)致放電路徑與電場(chǎng)方向不重合而偏移一定的夾角，使得電子電場(chǎng)自由程減小。此外，根據(jù)流體力學(xué)可知，氣體密度將隨氣流速度增加而下降，即隨著氣流速度的增大，氣體密度逐漸減小，電子自由程增大，因此，強(qiáng)氣流對(duì)介質(zhì)放電的影響主要為放電路徑偏移、部分電荷吹離及氣體密度變化。

1.2 沙塵對(duì)介質(zhì)流注放電的影響因素

對(duì)于強(qiáng)沙塵環(huán)境介質(zhì)擊穿而言，其本質(zhì)仍然是固相顆?；祀s之下的氣體放電問(wèn)題，在強(qiáng)沙塵介質(zhì)擊穿過(guò)程當(dāng)中，沙粒對(duì)介質(zhì)放電的作用主要來(lái)自于沙粒濃度和沙粒粒徑兩個(gè)方面。由于沙粒相對(duì)介電常數(shù)與空氣相對(duì)介電常數(shù)不同，沙塵顆粒在電場(chǎng)中易發(fā)生極化而引起沙粒周?chē)植侩妶?chǎng)畸變，使得局部電場(chǎng)增強(qiáng)，這將造成局部空間電離過(guò)程發(fā)生變化，從而影響介質(zhì)擊穿過(guò)程；并且，沙粒的相對(duì)介電常數(shù)越大，體積分?jǐn)?shù)越高，其對(duì)空間電場(chǎng)的畸變程度越明顯[14]，不同濃度和粒徑的沙粒也將因其引起的局部電場(chǎng)畸變程度差異而對(duì)放電過(guò)程產(chǎn)生不同程度的影響[9，13]，因此，沙粒引起的電場(chǎng)畸變是影響介質(zhì)放電的主要因素之一。

由于沙粒的直徑遠(yuǎn)大于電子和離子直徑，帶電粒子沿電場(chǎng)方向上遷移過(guò)程中，部分帶電粒子將被沙粒捕獲，而剩余的部分電荷則在電場(chǎng)力的作用下繞過(guò)沙粒繼續(xù)參與放電，此過(guò)程造成放電空間有效電荷數(shù)量減少。沙粒捕獲電子所產(chǎn)生的荷電效應(yīng)與沙粒介質(zhì)極化（沙粒與空氣介電常數(shù)差異產(chǎn)生的極化與沙粒間的電場(chǎng)耦合）所產(chǎn)生的極化效應(yīng)相疊加將進(jìn)一步加劇沙粒周?chē)碾妶?chǎng)畸變程度，因此，沙粒的電荷捕獲是影響介質(zhì)放電的另一關(guān)鍵因素。

1.3 強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境介質(zhì)流注放電綜合影響因素

綜合以上對(duì)強(qiáng)氣流環(huán)境與強(qiáng)沙塵環(huán)境介質(zhì)放電影響因素的分析，可知強(qiáng)風(fēng)沙介質(zhì)放電中氣流和沙粒對(duì)放電的影響主要表現(xiàn)在以下5個(gè)方面：

1）氣流造成主放電路徑偏轉(zhuǎn)，使得電子電場(chǎng)平均自由程減?。?/p>

2）氣流吹離部分電荷，造成放電空間有效電荷數(shù)量減少；

3）氣流造成氣體密度發(fā)生變化，使電子平均自由程隨氣流速度而變化，影響電離過(guò)程；

4）沙粒極化引起局部電場(chǎng)畸變，造成局部電離過(guò)程增強(qiáng)，影響介質(zhì)擊穿電壓；

5）沙粒捕獲荷電粒子使放電空間中有效電荷數(shù)量減小，同時(shí)，沙粒荷電電場(chǎng)將進(jìn)一步加劇電場(chǎng)畸變，影響介質(zhì)放電過(guò)程。

強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境中氣流與沙塵綜合影響介質(zhì)擊穿過(guò)程，其綜合影響因素如圖1所示。

圖1 強(qiáng)風(fēng)沙對(duì)介質(zhì)放電的綜合影響因素

2 正離子產(chǎn)生系數(shù)計(jì)算

流注理論相較于湯生理論更適用于氣壓與極間距離的乘積較高時(shí)的情況，且考慮空間電荷對(duì)放電過(guò)程產(chǎn)生的重要作用，更適合強(qiáng)風(fēng)沙條件下放電模型的構(gòu)建。由流注放電理論可知，建立氣流/沙粒與電離系數(shù)和空間電荷（正離子產(chǎn)生系數(shù)）之間的關(guān)系是建立基于流注理論的強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境介質(zhì)放電模型的關(guān)鍵。

為方便描述氣流/沙塵對(duì)放電的影響，其基本先決條件如下[10，13]：

1）放電路徑沿氣流方向偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，即參與放電的電子與離子沿氣流方向發(fā)生整體偏轉(zhuǎn)。

2）部分電子和離子被氣流吹離，其中包括完全被吹離和偏離主放電路徑的電子/離子。

3）氣體是可壓縮流體，即氣體密度隨氣流速度增加而下降。

4）沙塵顆粒為大小相同的球體，且均勻分布于電極空間。

5）采用等效電場(chǎng)代替原始電場(chǎng)以考慮沙粒之間的相互影響。

6）放電過(guò)程中沙粒將捕獲部分電子或離子進(jìn)行荷電。

基于以上6個(gè)先決條件，帶有水平氣流速度、短間隙、均勻電場(chǎng)的強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境流注放電可被描述為如圖2所示的物理過(guò)程。

圖2 強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境均勻場(chǎng)中流注放電

通過(guò)以上所述氣流/沙塵對(duì)放電過(guò)程的影響因素分析及基本先決條件，從以下方面逐步求解湯生電離系數(shù)與正離子產(chǎn)生系數(shù)。

首先考慮沙粒對(duì)空間電場(chǎng)所造成的影響。沙粒局部電場(chǎng)除受該沙粒自身極化影響外，還遭受其他沙粒群的影響，針對(duì)沙粒間的相互影響，采用強(qiáng)化偶極子模型計(jì)算沙粒周?chē)植侩妶?chǎng)[15-16]。此時(shí)，可認(rèn)為沙粒處于一等效電場(chǎng)E0c中，該等效電場(chǎng)E0c可通過(guò)式（1）計(jì)算[15]：

式中：εi—沙粒介電常數(shù);

εe—環(huán)境介電常數(shù)；

R—沙粒半徑；

h—沙粒之間的間距；

E—外加電場(chǎng)。

沙粒表面最大電場(chǎng)Emax計(jì)算如下[15]：

此外，當(dāng)沙粒捕獲電荷之后將進(jìn)一步影響局部電場(chǎng)分布。為計(jì)算沙粒荷電之后的局部電場(chǎng)，首先假設(shè)沙粒飽和荷電，由文獻(xiàn)[15]可得沙粒捕獲電荷之后的飽和電荷量為

式中：q0—沙粒捕獲的飽和電荷量。

實(shí)際中以f表示沙粒荷電系數(shù)，則沙粒所捕獲的實(shí)際電荷量為q=fq0，于是，沙粒實(shí)際捕獲的電荷量可計(jì)算如下：

沙粒荷電之后其表面最大電場(chǎng)E′max為

其次考慮由氣流因素所引起的放電路徑偏轉(zhuǎn)、荷電粒子吹離和氣體密度變化對(duì)流注發(fā)展過(guò)程中正離子產(chǎn)生系數(shù)所造成的影響。在流注放電過(guò)程中，正離子的產(chǎn)生與發(fā)展對(duì)流注放電過(guò)程具有重要影響，由正離子所形成的空間電荷場(chǎng)與外部電場(chǎng)為同一量級(jí)時(shí)將導(dǎo)致流注的形成。在靜態(tài)空氣中，電子運(yùn)行單位距離碰撞電離產(chǎn)生的電子數(shù)與離子數(shù)相等，即正離子產(chǎn)生系數(shù)與電子電離系數(shù)相等，但是在風(fēng)沙環(huán)境中，除考慮電子電離系數(shù)的變化外，還需要考慮正離子產(chǎn)生系數(shù)的變化。為此，定義風(fēng)沙環(huán)境中正離子產(chǎn)生系數(shù)為電子沿電場(chǎng)方向上移動(dòng)單位距離通過(guò)碰撞電離產(chǎn)生且沒(méi)有被氣流吹離的正離子數(shù)，綜合考慮沙粒空間電場(chǎng)、放電路徑偏轉(zhuǎn)、部分電子/離子吹離及氣體密度變化的正離子產(chǎn)生系數(shù)可被計(jì)算為

式中：μ—吹離因子，μ=μ1+μ2；

μ1—電子吹離系數(shù)；

μ2—正離子吹離系數(shù)；

ρ—?dú)怏w密度；

v—?dú)饬魉俣取?/p>

式中：Ke—電子遷移率；

—電子平均自由程；

Vi—原子的電離勢(shì)；

γa—?dú)怏w比熱容比；

v—速度；

s—音速；

dm—分子直徑；

NA—阿伏伽德羅常數(shù)；

M—相對(duì)分子質(zhì)量；

ρ0—駐點(diǎn)值，將其作為參考值。

最后，在強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境氣體放電過(guò)程中，除了考慮以上4個(gè)因素外，電子沿電場(chǎng)方向上遷移過(guò)程中勢(shì)必會(huì)遭遇沙塵顆粒的荷電捕獲，造成電子數(shù)量減少，同時(shí)沙粒荷電所產(chǎn)生的電場(chǎng)又會(huì)進(jìn)一步畸變局部電場(chǎng)，影響電離過(guò)程。為分析此過(guò)程，設(shè)平板電極間隙距離為d。為方便建模分析，假設(shè)沙粒球形均勻分布于間隙空間，沙粒的半徑為R，沙粒介電常數(shù)為εi，環(huán)境介電常數(shù)為εe。流注放電為絲狀通道放電，其通道半徑在毫米量級(jí)，且通道路徑多選擇為間隙沙粒路徑，在此放電通道路徑上假設(shè)沙粒均勻分布，以每個(gè)沙粒為中心，將電極空間分為多個(gè)體積相同的正方體單元，每一單元的長(zhǎng)度為h，體積為h3，正方體單元的橫截面積為S=h2，球形沙粒的體積為4πR3/3，則沙粒的體積分?jǐn)?shù)為Vp=(4πR3/3)/h3（即放電空間中單位體積中的沙粒所占體積）。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，將每一等效單元分為如圖3所示區(qū)域，其中，ABCD和EFGH區(qū)域長(zhǎng)度為R/2。假設(shè)在電場(chǎng)作用下，電子沿電場(chǎng)遷移過(guò)程中沙粒將部分電子吸引到周?chē)M(jìn)行荷電，荷電過(guò)程當(dāng)中部分電子被沙粒所捕獲，其余電子繼續(xù)繞過(guò)沙粒參與放電。

當(dāng)電子開(kāi)始從陰極向陽(yáng)極遷移到沙粒右邊區(qū)域時(shí)，沙粒尚未荷電，假設(shè)區(qū)域ABCD的電場(chǎng)強(qiáng)度為Emax，區(qū)域LCQA的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0c。因此，LCQA區(qū)域的正離子產(chǎn)生系數(shù)可計(jì)算為

ABCD區(qū)域的正離子產(chǎn)生系數(shù)為

設(shè)陰極的初始電子數(shù)為n0，則初始電子從QL平面遷移到OO′平面通過(guò)碰撞電離所產(chǎn)生的電子數(shù)為

由式(12)可得圖3中左邊LQOO′區(qū)域的平均正離子產(chǎn)生系數(shù)α′為

圖3 等效場(chǎng)E 0c中的沙粒單元

當(dāng)電子繞過(guò)沙粒遷移到其右邊區(qū)域時(shí)，沙粒已經(jīng)捕獲部分電子，完成荷電過(guò)程，此時(shí)沙粒所帶荷電量形成荷電電場(chǎng)會(huì)進(jìn)一步畸變?cè)须妶?chǎng)，因此，LCQA區(qū)域中沙粒表面最大電場(chǎng)為E′max，可獲得圖3中右邊PROO′區(qū)域的平均正離子產(chǎn)生系數(shù)為α″，再通過(guò)式(12)所示方法可求得圖3中所示整個(gè)等效單元中的平均正離子產(chǎn)生系數(shù)αˉ為

至此，在考慮氣流和沙粒對(duì)流注放電過(guò)程的綜合影響下，推導(dǎo)出強(qiáng)風(fēng)沙條件下介質(zhì)流注放電中正離子產(chǎn)生系數(shù)的解析表達(dá)式。

3 結(jié)論

通過(guò)梳理強(qiáng)風(fēng)沙條件下氣體放電特性的相關(guān)研究，分析強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境下氣流和沙粒對(duì)風(fēng)沙介質(zhì)流注放電的影響因素及其影響過(guò)程，包括：氣流偏轉(zhuǎn)造成的電子自由程改變，氣流吹離造成的有效電子數(shù)減少，氣流密度變化造成的電子自由程改變，沙粒極化造成的局部電場(chǎng)改變，沙粒捕獲電荷造成的電子數(shù)量減少及沙粒荷電進(jìn)一步造成的局部電場(chǎng)改變。通過(guò)建立強(qiáng)風(fēng)沙介質(zhì)流注放電物理描述的基本先決條件，逐步構(gòu)建流注放電物理過(guò)程的數(shù)學(xué)描述，確立氣流和沙粒綜合參數(shù)與流注放電關(guān)鍵參數(shù)正離子產(chǎn)生系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，獲得氣流與沙粒綜合作用下正離子產(chǎn)生系數(shù)的解析表達(dá)式，從正離子產(chǎn)生系數(shù)的解析表達(dá)式可以看出：氣流速度、沙粒半徑、介電常數(shù)、沙粒濃度、荷電系數(shù)等共同影響風(fēng)沙環(huán)境下流注放電的基本過(guò)程。研究結(jié)果可為建立強(qiáng)風(fēng)沙介質(zhì)流注放電模型提供理論基礎(chǔ)，將有效擴(kuò)展經(jīng)典流注放電理論適用于強(qiáng)風(fēng)沙等氣固兩相流領(lǐng)域介質(zhì)流注放電的計(jì)算分析，可在強(qiáng)風(fēng)沙等氣固兩相流介質(zhì)環(huán)境放電分析、絕緣設(shè)計(jì)、防護(hù)等方面得到有效應(yīng)用。