高 濤，周 彪，孔 會(huì)，艾合買提尼牙孜，郁 湧,3

(1.云南經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 教育學(xué)院，云南 昆明 650033；2.云南大學(xué) 軟件學(xué)院，云南 昆明 650504；3.云南省軟件工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650504)

0 引 言

在當(dāng)今激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，企業(yè)要想能夠很好地生存、發(fā)展并擴(kuò)大其競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，就迫切需要用系統(tǒng)的方法和工具對(duì)其業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行分析、優(yōu)化和管理，因而業(yè)務(wù)過(guò)程管理得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的普遍重視。業(yè)務(wù)過(guò)程管理是致力創(chuàng)新企業(yè)業(yè)務(wù)過(guò)程管理、分析、控制與改進(jìn)的系統(tǒng)化和理論化方法，目的是為了使企業(yè)能夠不斷改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量和提升其服務(wù)水平[1]。

業(yè)務(wù)過(guò)程管理就是從企業(yè)的業(yè)務(wù)過(guò)程出發(fā)來(lái)對(duì)其業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行全方位的管理和分析，并能夠支持企業(yè)對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程的不斷持續(xù)改進(jìn)，從而在理論上和實(shí)踐上都具有廣闊的研究空間和應(yīng)用范圍[2]。業(yè)務(wù)過(guò)程管理自從開始受到國(guó)內(nèi)學(xué)者和相關(guān)研究人員的關(guān)注[3-4]以來(lái)，已在多方面、多角度取得了一系列的研究成果：

在協(xié)同業(yè)務(wù)過(guò)程的建模方法和正確性分析方面，文獻(xiàn)[5-6]提出自頂向下建模方法，并在此基礎(chǔ)上從契約中生成對(duì)應(yīng)組織的相關(guān)業(yè)務(wù)過(guò)程；文獻(xiàn)[7]采用自底向上建模方法來(lái)定義企業(yè)自身的業(yè)務(wù)過(guò)程，并用它來(lái)構(gòu)建具有協(xié)同功效的協(xié)同業(yè)務(wù)過(guò)程；文獻(xiàn)[8-9]根據(jù)正確性約束對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改以自動(dòng)構(gòu)建滿足正確性約束的業(yè)務(wù)過(guò)程；文獻(xiàn)[10]結(jié)合Petri網(wǎng)和過(guò)程挖掘來(lái)提出一種針對(duì)協(xié)同業(yè)務(wù)過(guò)程的修正方法；文獻(xiàn)[11]基于模型檢測(cè)技術(shù)提出一種需求一致性檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)需求一致性自動(dòng)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[12]在兼顧同步和異步交互的基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)單路徑來(lái)刻畫協(xié)同業(yè)務(wù)過(guò)程的行為。

在業(yè)務(wù)過(guò)程時(shí)間預(yù)測(cè)方面，文獻(xiàn)[13]使用了一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行剩余執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[14]根據(jù)發(fā)現(xiàn)的業(yè)務(wù)流程特征之間相關(guān)性來(lái)對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程剩余時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[15]考慮事件的附加屬性以改進(jìn)時(shí)間預(yù)測(cè)質(zhì)量；文獻(xiàn)[16]提出一種結(jié)合回歸與聯(lián)合概率矩陣分解的時(shí)間預(yù)測(cè)方法；文獻(xiàn)[17]提出一種基于依賴關(guān)聯(lián)度的噪聲日志過(guò)濾方法，通過(guò)軌跡可達(dá)性分析去除日志中的噪聲；文獻(xiàn)[18]構(gòu)建一個(gè)嵌套的預(yù)測(cè)模型和使用嵌套模型樹回歸算法進(jìn)行完成時(shí)間的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[19]提出基于控制流分析技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)運(yùn)行過(guò)程實(shí)例剩余時(shí)間的白盒方法；文獻(xiàn)[20]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的稱為CRAFFT的活動(dòng)預(yù)測(cè)方法。

雖然業(yè)務(wù)過(guò)程管理已經(jīng)在多方面、多角度取得了很多的研究成果，但是，業(yè)務(wù)過(guò)程管理的管理對(duì)象多種多樣，運(yùn)行過(guò)程比較復(fù)雜。業(yè)務(wù)過(guò)程管理需要使用各種方法、技術(shù)和軟件工具來(lái)設(shè)計(jì)、執(zhí)行、控制和分析可執(zhí)行的過(guò)程以及過(guò)程中涉及的人員、組織、應(yīng)用、文檔或其他信息資源[1]。為了能夠很好地對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程中的資源和人員進(jìn)行合理的配置和調(diào)配，使其能夠高效準(zhǔn)確地運(yùn)行，這就需要對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程中的活動(dòng)之間的關(guān)系和活動(dòng)的重要性進(jìn)行分析和度量，從而根據(jù)活動(dòng)的重要性來(lái)合理分配資源。為此，該文在基于Petri網(wǎng)表示的業(yè)務(wù)過(guò)程基礎(chǔ)上，對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的依賴關(guān)系進(jìn)行分析和度量，并借鑒PageRank算法的思想來(lái)提出一種業(yè)務(wù)過(guò)程活動(dòng)重要性度量的指標(biāo)和方法。

1 業(yè)務(wù)過(guò)程模型的形式化表示

業(yè)務(wù)過(guò)程指一個(gè)或一系列連續(xù)有規(guī)律的行為以確定的方式發(fā)生或執(zhí)行，產(chǎn)生特定結(jié)果。Davenport和Short將業(yè)務(wù)過(guò)程定義為“以達(dá)成特殊業(yè)務(wù)成果目標(biāo)的一系列有邏輯相關(guān)性的任務(wù)”和“企業(yè)過(guò)程是一系列結(jié)構(gòu)化的、可測(cè)量的活動(dòng)的集合，并為特定市場(chǎng)或特定顧客產(chǎn)生特定輸出”[21]。在業(yè)務(wù)過(guò)程管理的相關(guān)方面，研究人員通常使用Petri網(wǎng)來(lái)對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行直觀的描述，從而以便于人們之間的溝通和理解。Petri網(wǎng)是德國(guó)科學(xué)家Petri博士于1962年在其博士論文《用自動(dòng)機(jī)通信》中提出的一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的理論模型[22]，Petri網(wǎng)和業(yè)務(wù)過(guò)程模型的表示如下：

定義1 Petri網(wǎng)[23]。Petri網(wǎng)是一個(gè)四元組∑=(P,T;F,M)，其中：

(1)P∪T≠?，P為庫(kù)所集，T為變遷集；

(2)P∩T=?；

(3)F?(P×T)∪(T×P)，F(xiàn)是有向弧集，表示∑上的流關(guān)系；

(4)映射M：P→{0,1,2,…}稱為Petri網(wǎng)的一個(gè)標(biāo)識(shí)。通常用M0表示Petri網(wǎng)的初始標(biāo)識(shí)。

定義2 前集[23]。設(shè)∑為一個(gè)Petri網(wǎng)，若x∈P∪T，·x={y∈P∪T|(y,x)∈F}，則稱·x為x的前集。

定義3 后集[23]。設(shè)∑為一個(gè)Petri網(wǎng)，若x∈P∪T，x·={y∈P∪T|(x,y)∈F}，則稱x·為x的后集。

定義4 工作流網(wǎng)[24]。Petri網(wǎng)WF-net=(P，T；F，M)是工作流網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)：

(1)存在一個(gè)源庫(kù)所i∈P，使得·i=?；

(2)存在一個(gè)匯聚庫(kù)所o∈P，使得o·=?；

(3)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)x∈P∪T都位于從i到o的一條路徑上。

工作流網(wǎng)是荷蘭業(yè)務(wù)過(guò)程領(lǐng)域?qū)＜褹alst教授在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的一種業(yè)務(wù)過(guò)程的建模工具，目前已經(jīng)成為組織內(nèi)業(yè)務(wù)過(guò)程管理和控制流建模的首選模型之一，因此，該文就用工作流網(wǎng)來(lái)表示業(yè)務(wù)過(guò)程。在工作流網(wǎng)中，庫(kù)所集P={p1,p2,…,pn}表示業(yè)務(wù)過(guò)程中的n個(gè)不同狀態(tài)、階段或者條件等；變遷集T={t1,t2,…,tm}表示業(yè)務(wù)過(guò)程中m個(gè)不同的活動(dòng)，有向弧集F表示業(yè)務(wù)過(guò)程中的控制結(jié)構(gòu)關(guān)系。在業(yè)務(wù)過(guò)程中，存在4種基本的控制結(jié)構(gòu)，即：順序、并行、選擇和循環(huán)，其表示方式如圖1所示。

圖1 Petri網(wǎng)中的控制結(jié)構(gòu)

2 業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間依賴關(guān)系分析和度量

業(yè)務(wù)過(guò)程是以達(dá)成特殊業(yè)務(wù)成果為目標(biāo)的一系列有邏輯相關(guān)性和有規(guī)律的活動(dòng)的集合，因此，業(yè)務(wù)過(guò)程中的活動(dòng)之間會(huì)存在一定的依賴關(guān)系。本部分在基于Petri網(wǎng)表示的業(yè)務(wù)過(guò)程基礎(chǔ)上，通過(guò)分析業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的相關(guān)性來(lái)進(jìn)行依賴關(guān)系的分析和度量。

定義5 依賴關(guān)系。對(duì)于一個(gè)業(yè)務(wù)過(guò)程WF-net=(P，T；F，M)中的兩個(gè)活動(dòng)ti,tj∈T，如果滿足活動(dòng)tj的執(zhí)行要以活動(dòng)ti的后集為前提，即ti·∩·tj≠?，則稱活動(dòng)tj直接依賴于活動(dòng)ti，表示為tj→ti；否則稱活動(dòng)tj不直接依賴于活動(dòng)ti。

如果活動(dòng)tj直接依賴于活動(dòng)ti，則活動(dòng)tj稱為依賴的活動(dòng)，活動(dòng)ti稱為被依賴的活動(dòng)。業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系和依賴程度由業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的控制結(jié)構(gòu)和活動(dòng)的使能條件來(lái)共同決定。

比如，在圖2(1)的順序結(jié)構(gòu)中，活動(dòng)t2的前集是活動(dòng)t1的后集，因此，活動(dòng)t2直接依賴于活動(dòng)t1，并且活動(dòng)t1沒(méi)有執(zhí)行的情況下，活動(dòng)t2就得不到執(zhí)行，因此，可以認(rèn)為活動(dòng)t2完全依賴于活動(dòng)t1。在圖2(2)中，活動(dòng)t5的前集是活動(dòng)t3和活動(dòng)t4的共同后集，活動(dòng)t5直接依賴于活動(dòng)t3或者活動(dòng)t4，只要活動(dòng)t3或者活動(dòng)t4有一個(gè)執(zhí)行，活動(dòng)t5就可以執(zhí)行，因此活動(dòng)t5只是部分依賴于活動(dòng)t3或者活動(dòng)t4；但是活動(dòng)t3和活動(dòng)t4是并行結(jié)構(gòu)，它們的執(zhí)行是同步的，而它們之間沒(méi)有直接依賴關(guān)系。同理可以看出，在圖2(3)中，活動(dòng)t8部分依賴于活動(dòng)t6和活動(dòng)t7；在圖2(4)中，活動(dòng)t10和活動(dòng)t9之間具有循環(huán)結(jié)構(gòu)，活動(dòng)t10完全依賴于活動(dòng)t9，而活動(dòng)t9只是部分依賴于活動(dòng)t10。

圖2 不同控制結(jié)構(gòu)中的直接依賴關(guān)系

從圖2的示例可以看出，業(yè)務(wù)過(guò)程中不同活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系的強(qiáng)弱是不一樣的，可以把活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系的強(qiáng)弱稱為依賴關(guān)聯(lián)度，它度量了當(dāng)一個(gè)活動(dòng)失效或者發(fā)生改變后對(duì)后繼活動(dòng)產(chǎn)生的影響程度。依賴關(guān)聯(lián)度由所依賴活動(dòng)的前集庫(kù)所數(shù)和能夠?yàn)槠涮峁┵Y源的活動(dòng)數(shù)來(lái)確定，當(dāng)能夠提供資源的活動(dòng)數(shù)越多時(shí)，對(duì)相應(yīng)活動(dòng)的依賴關(guān)聯(lián)度就越小；反之，則越大。為此，在業(yè)務(wù)過(guò)程中，可以把活動(dòng)之間的依賴關(guān)聯(lián)度表示為：

定義6 依賴關(guān)聯(lián)度。對(duì)于一個(gè)業(yè)務(wù)過(guò)程WF-net=(P，T；F，M)中的兩個(gè)活動(dòng)ti,tj∈T，如果活動(dòng)tj直接依賴于活動(dòng)ti，即ti·∩·tj≠?，則活動(dòng)tj對(duì)活動(dòng)ti的依賴關(guān)聯(lián)度Dtj→ti的取值為：

其中，|·tj|表示活動(dòng)tj的前集·tj中所含庫(kù)所的數(shù)量，而|·x|、|{ti}∩·x|分別表示·x、{ti}∩·x中所含活動(dòng)的數(shù)量。業(yè)務(wù)過(guò)程中所有活動(dòng)之間的依賴關(guān)聯(lián)度可以用一個(gè)m×m的鄰接矩陣DL=(Dij)m×m表示，稱為活動(dòng)之間依賴關(guān)聯(lián)度鄰接矩陣，其中：

從活動(dòng)之間依賴關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式(1)容易看出，活動(dòng)tj對(duì)活動(dòng)ti的依賴關(guān)聯(lián)度Dtj→ti的取值范圍為[0，1]。當(dāng)活動(dòng)tj對(duì)活動(dòng)ti沒(méi)有直接依賴關(guān)系時(shí)，其依賴關(guān)聯(lián)度取值為0；活動(dòng)tj對(duì)活動(dòng)ti具有完全的依賴關(guān)系時(shí)，其依賴關(guān)聯(lián)度取值為1。

3 基于PageRank的業(yè)務(wù)過(guò)程活動(dòng)重要性度量

3.1 PageRank算法

PageRank算法[25]是搜索引擎中用于網(wǎng)頁(yè)排序的經(jīng)典算法，其目的就是通過(guò)計(jì)算頁(yè)面鏈接的數(shù)量和質(zhì)量來(lái)確定和標(biāo)識(shí)網(wǎng)站的重要性并進(jìn)行網(wǎng)頁(yè)排名。該算法是基于“從優(yōu)質(zhì)網(wǎng)頁(yè)鏈接而來(lái)的網(wǎng)頁(yè)必定還是優(yōu)質(zhì)網(wǎng)頁(yè)”這樣的思想和回歸關(guān)系，也就是：當(dāng)某個(gè)網(wǎng)頁(yè)pj有一個(gè)連接指向網(wǎng)頁(yè)pi，就認(rèn)為pi獲得了pj對(duì)它貢獻(xiàn)的分值，該值的多少取決于網(wǎng)絡(luò)pj本身的重要程度，即網(wǎng)頁(yè)pj的重要性越大，網(wǎng)頁(yè)pi獲得的貢獻(xiàn)值就越高。由于網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)頁(yè)之間連接關(guān)系具有相互指向性，因此，網(wǎng)站中各個(gè)網(wǎng)頁(yè)的重要性計(jì)算就是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程，最終網(wǎng)頁(yè)可以根據(jù)重要性的得分值來(lái)進(jìn)行檢索和排序。在PageRank算法中，它把網(wǎng)頁(yè)之間的鏈接關(guān)系看成一個(gè)有向圖，然后根據(jù)網(wǎng)頁(yè)之間的相互鏈接結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，算法的表達(dá)式為：

其中，p1，p2，…，pn表示網(wǎng)頁(yè)；M(pi)表示待研究網(wǎng)頁(yè)pi的網(wǎng)頁(yè)鏈入數(shù)；L(pj)表示網(wǎng)頁(yè)pj的網(wǎng)頁(yè)鏈出數(shù)；n表示網(wǎng)絡(luò)中的所有網(wǎng)頁(yè)數(shù)量；PageRank(pi)表示網(wǎng)頁(yè)pi的PageRank值，所有網(wǎng)頁(yè)的PageRank值構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的PageRank向量；q為阻尼系數(shù)，用來(lái)表示任意時(shí)刻用戶在瀏覽某個(gè)網(wǎng)頁(yè)之后還會(huì)繼續(xù)瀏覽它之后的網(wǎng)頁(yè)的概率。通常情況下，阻尼系數(shù)的取值為0.85。

根據(jù)公式(2)可知，如果指向某個(gè)網(wǎng)頁(yè)pi的鏈接數(shù)目越大，鏈接源對(duì)應(yīng)的網(wǎng)頁(yè)的重要性越高，則該網(wǎng)頁(yè)pi就越重要，從而計(jì)算出來(lái)的PageRank值也就越大。

3.2 基于PageRank算法的活動(dòng)重要性度量

在業(yè)務(wù)過(guò)程中，根據(jù)活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系和依賴關(guān)聯(lián)度鄰接矩陣，可以構(gòu)建對(duì)應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向圖。在此有向圖中，節(jié)點(diǎn)就是業(yè)務(wù)過(guò)程中的活動(dòng)，而節(jié)點(diǎn)之間邊的方向和權(quán)重由活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系和依賴關(guān)聯(lián)度來(lái)確定。因此，可以將PageRank算法的思想引入到業(yè)務(wù)過(guò)程的活動(dòng)重要性度量中，從而提出一種業(yè)務(wù)過(guò)程活動(dòng)重要性評(píng)估的指標(biāo)和方法。

對(duì)于業(yè)務(wù)過(guò)程WF-net=(P，T；F，M)中的活動(dòng)ti∈T來(lái)說(shuō)，如果活動(dòng)tj直接依賴于活動(dòng)ti，則活動(dòng)tj的重要性對(duì)活動(dòng)ti的重要性取值有貢獻(xiàn)；活動(dòng)tj的重要性越大，活動(dòng)ti獲得的貢獻(xiàn)值就越高。同時(shí)，在業(yè)務(wù)過(guò)程中，不同直接依賴關(guān)系的活動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)度并不完全相同，依賴關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)活動(dòng)之間的貢獻(xiàn)值也會(huì)有所差異，依賴關(guān)聯(lián)度越大，則對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)值也就越高。因此，根據(jù)業(yè)務(wù)過(guò)程的特點(diǎn)，在考慮活動(dòng)之間依賴關(guān)聯(lián)度的情況下，一個(gè)活動(dòng)的重要性由依賴于它的活動(dòng)的重要性及其它們之間的依賴關(guān)聯(lián)度來(lái)共同決定，用公式表示為：

(3)

其中：

(1)AR(ti)表示活動(dòng)ti的重要性取值；

(2)(ti·)·表示依賴于活動(dòng)ti的所有活動(dòng)的集合；

(4)m表示業(yè)務(wù)過(guò)程中的所有活動(dòng)的數(shù)量；

(5)q為阻尼系數(shù)，表示業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)重要性依賴于其他活動(dòng)的程度，阻尼系數(shù)越大，活動(dòng)重要性的依賴程度就越大。

在業(yè)務(wù)過(guò)程中，由于活動(dòng)之間具有順序和循環(huán)等交互關(guān)系，活動(dòng)之間的依賴關(guān)系具有傳遞性，這使得活動(dòng)的重要性計(jì)算是一個(gè)迭代過(guò)程。因此，在計(jì)算活動(dòng)的重要性過(guò)程中可以用向量Si=(AR(t1,i),AR(t2,i),…,AR(tm,i))來(lái)表示第i次迭代獲得的活動(dòng)重要性取值，向量Si和活動(dòng)取值A(chǔ)R(t1,i)中的下標(biāo)i表示迭代的輪次。迭代過(guò)程中，可以用概率轉(zhuǎn)移矩陣Q來(lái)記錄一個(gè)活動(dòng)到達(dá)另一個(gè)活動(dòng)的概率，概率轉(zhuǎn)移矩陣Q由活動(dòng)之間依賴關(guān)聯(lián)度來(lái)確定，表示為：

(4)

由于各個(gè)活動(dòng)重要性取值的計(jì)算存在迭代性，為此，可以為業(yè)務(wù)過(guò)程中所有活動(dòng)設(shè)置一個(gè)初始得分，即：

S0=(AR(t1,0),AR(t2,0),…,AR(tm,0))=

然后用活動(dòng)的重要性計(jì)算公式(3)來(lái)更新所有活動(dòng)的重要性取值，不斷迭代，直到活動(dòng)重要性向量Si=(AR(t1,i),AR(t2,i),…,AR(tm,i))的取值收斂為止，這樣就可以快速地求出業(yè)務(wù)過(guò)程中每個(gè)活動(dòng)的重要性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)部分將利用該文提出的依賴關(guān)系分析和重要性度量方法對(duì)現(xiàn)實(shí)的業(yè)務(wù)過(guò)程模型中活動(dòng)之間的依賴關(guān)系和活動(dòng)的重要性進(jìn)行分析和度量，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)分析該算法的合理性和有效性。

4.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取和描述

本實(shí)驗(yàn)所選取的兩個(gè)業(yè)務(wù)過(guò)程模型，一個(gè)是電子政務(wù)中工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程[26]，另一個(gè)是公司處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程[27]，這些業(yè)務(wù)過(guò)程模型都包括順序、并行、選擇和循環(huán)等結(jié)構(gòu)，具有一定的代表性。

在工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程中，申報(bào)人首先需要根據(jù)自己的情況來(lái)如實(shí)填寫和提交申報(bào)材料，然后再進(jìn)行政策法規(guī)方面的預(yù)審；如果預(yù)審?fù)ㄟ^(guò)，那么相關(guān)的申報(bào)材料就必須在30天之內(nèi)完成環(huán)保部門的審批；否則原來(lái)的預(yù)審結(jié)論就會(huì)失效，必須重新進(jìn)行預(yù)審。工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程用Petri網(wǎng)表示，如圖3所示，業(yè)務(wù)過(guò)程中各個(gè)活動(dòng)表示為：

t1：填寫和提交申請(qǐng)材料；t2：預(yù)審批；t3：規(guī)劃審批；t4：環(huán)保審批；t5：活動(dòng)超時(shí)處理；t6：數(shù)據(jù)超時(shí)處理；t7：綜合審批；c1、c2、c3為連接符。

圖3 工廠報(bào)建審批的業(yè)務(wù)過(guò)程

在處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程中，當(dāng)公司接到客戶投訴時(shí)，首先需要對(duì)客戶的投訴信息進(jìn)行登記，然后同步處理向客戶寄出調(diào)查表和對(duì)投訴進(jìn)行評(píng)估這兩個(gè)活動(dòng)；如果客戶能夠在14天之內(nèi)返回調(diào)查表，則任務(wù)調(diào)查表和后續(xù)的活動(dòng)就會(huì)被執(zhí)行，否則，將會(huì)被拋棄。對(duì)于返回的調(diào)查表，公司會(huì)根據(jù)評(píng)估的結(jié)果來(lái)確定是否需要對(duì)該投訴進(jìn)行處理。在處理用戶的投訴業(yè)務(wù)過(guò)程中，都是通過(guò)任務(wù)檢查進(jìn)程進(jìn)行檢查，然后進(jìn)行歸檔，從而結(jié)束整個(gè)過(guò)程。處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程用Petri網(wǎng)表示，如圖4所示，業(yè)務(wù)過(guò)程中各個(gè)活動(dòng)表示為：

t1：登記；t2：寄出調(diào)查表；t3：投訴評(píng)估；t4：過(guò)期處理；t5：調(diào)查表處理；t6：投訴不需要處理；t7：投訴需要處理；t8：處理投訴；t9：檢查處理結(jié)果；t10：檢查不合格；t11：檢查合格；t12：歸檔。

圖4 處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)利用提出的依賴關(guān)系分析和重要性度量方法對(duì)選取的兩個(gè)業(yè)務(wù)過(guò)程模型中活動(dòng)之間的依賴關(guān)系和活動(dòng)的重要性進(jìn)行分析。在進(jìn)行活動(dòng)重要性度量時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中的阻尼系數(shù)q按照通常的取值為0.85。同時(shí)，由于基于PageRank的業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)的重要性度量得到的重要性取值一般都比較小，為了使結(jié)果具有可區(qū)分度，本實(shí)驗(yàn)中對(duì)每個(gè)活動(dòng)的重要性取值都除以對(duì)應(yīng)業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)重要性取值的最大值來(lái)進(jìn)行歸一化處理，即：

(5)

在對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行依賴關(guān)系分析和重要性度量之后，可以根據(jù)活動(dòng)之間依賴關(guān)系和重要性度量的結(jié)果構(gòu)建對(duì)應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向圖來(lái)進(jìn)行表示，其中節(jié)點(diǎn)為不同的活動(dòng)，節(jié)點(diǎn)之間的邊表示活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系，邊的方向?yàn)橹苯右蕾囮P(guān)系的方向，邊上的權(quán)重為活動(dòng)之間的依賴關(guān)聯(lián)度。這樣，工廠報(bào)建審批和處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程對(duì)應(yīng)的依賴關(guān)聯(lián)度和活動(dòng)重要性取值的網(wǎng)絡(luò)有向圖分別如圖5和圖6所示，其中活動(dòng)下方的值為活動(dòng)的重要性取值。

圖5 工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程的依賴關(guān)系和活動(dòng)重要性

從圖5的結(jié)果可以看出，在工廠報(bào)建審批的業(yè)務(wù)過(guò)程中，各個(gè)活動(dòng)的重要性大小關(guān)系為：

AR(t5)>AR(t4)>AR(t1)=AR(t6)>AR(t2)

>AR(t3)>AR(t7)

(注：由于c1、c2、c3為連接符，沒(méi)有比較重要性的必要，因此就做省略處理。)

其中，活動(dòng)t5(活動(dòng)超時(shí)處理)和活動(dòng)t4(環(huán)保審批)重要性取值較大，而活動(dòng)t7(綜合審批)的重要性取值較小。這樣的結(jié)果與工廠報(bào)建審批的實(shí)際情況是一致的，因?yàn)樵诰唧w業(yè)務(wù)中活動(dòng)超時(shí)處理和環(huán)保審批階段的工作都比較重要，應(yīng)該重視或者分配更多的資源；而綜合審批階段由于是報(bào)建審批業(yè)務(wù)中的收尾環(huán)節(jié)，因此重要性相對(duì)會(huì)弱一些。

圖6 處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程的依賴關(guān)系和活動(dòng)重要性

圖6所示的處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程中，各個(gè)活動(dòng)的重要性大小關(guān)系為：

AR(t7)=AR(t10)>AR(t1)>AR(t8)>AR(t2)

=AR(t3)=AR(t9)>AR(t4)=AR(t5)

>AR(t6)=AR(t11)>AR(t12)

根據(jù)重要性大小關(guān)系可以看出，活動(dòng)t7(投訴需要處理)和活動(dòng)t10(檢查不合格)的重要性取值最大，活動(dòng)t12(歸檔)的重要性取值最??；在其他活動(dòng)中，活動(dòng)t2與活動(dòng)t3、活動(dòng)t4與活動(dòng)t5之間是并行關(guān)系，因此它們之間的重要性取值相同；此外，從重要性取值可以看出活動(dòng)t1(登記)和活動(dòng)t8(處理投訴)比活動(dòng)t2(寄出調(diào)查表)重要；活動(dòng)t3(投訴評(píng)估)與活動(dòng)t9(檢查處理結(jié)果)同樣重要；活動(dòng)t4(過(guò)期處理)比活動(dòng)t6(投訴不需要處理)等。這些活動(dòng)重要性取值的結(jié)果與處理用戶投訴過(guò)程的實(shí)際情況具有很大的吻合性與一致性。

總之，在業(yè)務(wù)過(guò)程活動(dòng)依賴關(guān)系分析和度量的基礎(chǔ)上，借鑒PageRank的思想來(lái)提出的活動(dòng)之間重要性度量方法，在對(duì)工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程和處理用戶投訴業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)重要性度量和排名分析方面獲得的結(jié)果比較符合現(xiàn)實(shí)業(yè)務(wù)過(guò)程的情況，說(shuō)明提出的算法具有一定的合理性和有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

業(yè)務(wù)過(guò)程管理是企業(yè)用來(lái)對(duì)其業(yè)務(wù)過(guò)程進(jìn)行管理、分析、控制與改進(jìn)的系統(tǒng)化和理論化方法，業(yè)務(wù)過(guò)程管理的最終目標(biāo)在于通過(guò)進(jìn)行業(yè)務(wù)過(guò)程的管理來(lái)不斷提高和改進(jìn)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，并提升其自身的服務(wù)水平。近年來(lái)，雖然業(yè)務(wù)過(guò)程管理已經(jīng)在多方面、多角度取得了一系列的研究成果，但是，針對(duì)業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)的重要性度量方面的研究，尚屬鮮見。然而，合理分析業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的依賴關(guān)系并給出活動(dòng)的重要性度量和排名，是進(jìn)行活動(dòng)的資源和人員合理的配置和調(diào)配的關(guān)鍵之一。為此，在基于Petri網(wǎng)表示的業(yè)務(wù)過(guò)程基礎(chǔ)上，提出了一種業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的依賴關(guān)系分析和活動(dòng)重要性度量的方法。主要工作如下：(1)根據(jù)業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)之間的控制結(jié)構(gòu)和活動(dòng)的使能條件來(lái)對(duì)活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系進(jìn)行分析；(2)基于活動(dòng)之間的直接依賴關(guān)系和依賴關(guān)聯(lián)度取值來(lái)構(gòu)建活動(dòng)之間的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向圖，并將PageRank的思想引入到業(yè)務(wù)過(guò)程的活動(dòng)重要性度量中，提出一種業(yè)務(wù)過(guò)程活動(dòng)重要性評(píng)估的方法；(3)以現(xiàn)實(shí)中的工廠報(bào)建審批業(yè)務(wù)過(guò)程和公司處理用戶投訴的業(yè)務(wù)過(guò)程為案例進(jìn)行分析和研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)分析該算法的合理性和有效性。結(jié)果表明，在業(yè)務(wù)過(guò)程中活動(dòng)的依賴關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合PageRank算法來(lái)提出的活動(dòng)重要性度量和排名的方法，具有較好的表現(xiàn)效果。