段閆閆高志賀徐凌偉

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

隨著第五代(5G)移動通信技術(shù)的興起，越來越多的用戶設(shè)備接入互聯(lián)網(wǎng)，使得頻譜資源分配工作面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-3]。很多國家對頻譜資源的使用采取了頻譜固定分配，將固定頻段分給特定的用戶使用，這種傳統(tǒng)的頻譜靜態(tài)分配的方式遠不能達到5G 時代對頻譜資源的需求，因此合理高效的應(yīng)用頻譜資源是5G 時代面臨的重大挑戰(zhàn)之一[4]。認知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)是次用戶通過對周圍環(huán)境的感知，利用信號檢測和處理等方式來獲取某頻譜的使用信息，從而在不干擾主用戶通信的前提下，高效的利用空閑頻段進行通信。因此認知無線電的頻譜感知技術(shù)是解決頻譜利用率低最有前景的方法[5，6]。

由于認知無線電技術(shù)為解決頻譜資源利用問題帶來了可觀的效率，而得到廣大學(xué)者的認可。傳統(tǒng)的頻譜感知算法計算簡單、較易實現(xiàn)被廣泛使用，其中能量檢測算法雖然簡單易實現(xiàn)但是極易受信噪比(SNR)的影響，并且檢測結(jié)果具有一定的局限性。A.Ebrahimzadeh 等人提出了一種設(shè)置能量閾值的技術(shù)[7]。D.H.Tashman等人概述了認知無線電未來的研究方向[8]。C.Hasan 和M.K.Marina分析了頻譜共享問題[9]。E.Pei等人提出一種Q-learning的能量閾值優(yōu)化算法，解決信道檢測不完善問題[10]。X.Liu等人將NOMA 與認知無線電結(jié)合，提高感知準(zhǔn)確率[11]。孫志國等人基于證據(jù)間相似性，提出了一種新的加權(quán)距離測度，提高了檢測性能[12]。趙文靜等人為了更好地實現(xiàn)動態(tài)頻譜共享，提出了一種新的基于特征值的頻譜感知融合算法[13]。

根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)集有無標(biāo)簽為依據(jù)將機器學(xué)習(xí)方法可以分為兩大類:無監(jiān)督學(xué)習(xí)[14，15]和監(jiān)督學(xué)習(xí)[16，17]。傳統(tǒng)頻譜感知算法的門限值設(shè)定敏感等問題可以在機器學(xué)習(xí)中得到解決。S.zhang等人提出的基于黎曼距離的快速K-Medoids聚類頻譜感知算法驗證了機器學(xué)習(xí)方法的有效性[14]。Z.Shi等人提出來無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法K-Means聚類，降低了傳統(tǒng)感知模型的復(fù)雜度[15]。當(dāng)前文獻中大多是對無監(jiān)督學(xué)習(xí)的研究，但是對于復(fù)雜多變的信道中信號和噪聲之間的差異不能線性區(qū)分，因此無監(jiān)督的算法不能避免噪聲的干擾。郭熠等人提出的ELM 是為了監(jiān)督學(xué)習(xí)問題而設(shè)計的，是一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學(xué)習(xí)方法[16]。Y.Xu等人使用樸素貝葉斯通過實現(xiàn)多個次用戶之間的協(xié)作提高感知效率[17]。監(jiān)督學(xué)習(xí)有明確的模型訓(xùn)練和測試的環(huán)節(jié)，在模型的訓(xùn)練過程中可以通過將學(xué)習(xí)的結(jié)果和預(yù)期結(jié)果做對比，以推進模型向分類結(jié)果更好的方向?qū)W習(xí)，以提高頻譜感知準(zhǔn)確率。但是隨著5G 移動通信用戶數(shù)量的增多，以及信道環(huán)境的變差，接收的信號極易受到噪聲的干擾，已有的ELM 算法模型的性能易受離群數(shù)據(jù)的很大影響，并且單隱藏層易導(dǎo)致出現(xiàn)過擬合問題；理論基礎(chǔ)完備的樸素貝葉斯分類模型準(zhǔn)確率受先驗概率的影響，不能彌補頻譜感知中先驗信息不足的問題。反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有自主學(xué)習(xí)和容錯能力強的特點彌補了現(xiàn)有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的不足，更好的滿足復(fù)雜信道中的頻譜感知分類。

因此，本文面向復(fù)雜的移動通信環(huán)境，研究了移動頻譜智能感知算法。主要貢獻是

(1)在N-Nakagami信道下，建立了移動認知通信系統(tǒng)模型。次用戶經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)方法獲取的本地感知結(jié)果屬于多維變量，復(fù)雜的多維變量會增加頻譜感知分類器的復(fù)雜度，因此本文采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法對數(shù)據(jù)降維處理。降維后的數(shù)據(jù)兩兩相互獨立，能保證原有信息的完整性，也降低了頻譜感知算法的時間復(fù)雜度。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的抗噪聲干擾的能力，因此本文提出了一種基于PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知算法。通過利用PCA 數(shù)據(jù)降維來減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運算量，同時結(jié)合BP反向傳播自主學(xué)習(xí)得到最優(yōu)的頻譜感知模型，最后用訓(xùn)練好的最優(yōu)模型進行頻譜感知，提高檢測準(zhǔn)確率。

(3)仿真結(jié)果表明，和學(xué)習(xí)矢量量化(Learning Vector Quantization，LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法相比，所提算法頻譜感知效率分別提高16.3%和45%，運行時間也分別降低81.5%和80.7%。

1 系統(tǒng)模型

本文建立如圖1所示的認知通信系統(tǒng)，主用戶可以自由接入頻譜進行通信，處于主用戶網(wǎng)絡(luò)中的次用戶可以對主用戶網(wǎng)絡(luò)進行頻譜感知，根據(jù)感知信息判斷是否可以接入頻段使用。

圖1 認知通信系統(tǒng)模型

頻譜感知是次用戶根據(jù)本地感知數(shù)據(jù)信息，判斷是否有“頻譜空穴”。該過程如

式中H0和H1分別代表有“頻譜空穴”和無“頻譜空穴”，接收端接收的離散信號序列集用x(t)表示，h(t)是N-Nakagami信道下產(chǎn)生的信道增益，算子*表示卷積計算，s(t)是主用戶發(fā)射機發(fā)送的離散信號數(shù)據(jù)集，n(t)表示符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲。

基于獲取的x(t)信號向量集合，我們計算出信號的統(tǒng)計向量T，通過比較T與經(jīng)驗值λ的大小關(guān)系，假設(shè)T＞λ，則判斷為主用戶在此頻段通信；反之則判斷此時刻頻段空閑可以接入通信。根據(jù)Shannon采樣定理，我們可以這樣計算決定檢測概率高低的重要因素——統(tǒng)計向量

或者

驗證頻譜感知性能的指標(biāo)有檢測概率P d和虛警概率P f，二者分別表示。

前提條件:H1，正確判斷主用戶存在的概率

前提條件:H0，錯誤判斷主用戶存在的概率

2 PCA-BP頻譜感知算法

本文提出的基于PCA-BP頻譜感知算法主要包括兩個步驟:對本地采樣數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后將PCA降維后的數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到頻譜感知結(jié)果。

PCA-BP算法選擇PCA 降維中的特征值分解來獲取降維數(shù)據(jù)，構(gòu)建協(xié)方差矩陣是為了分析多維數(shù)據(jù)的相關(guān)性，根據(jù)特征值最大的特征對應(yīng)的特征向量相關(guān)性最差來近似表示原始數(shù)據(jù)。通過PCA 降維操作來換取頻譜感知分類過程中性能的提升。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在一次采樣信號序列x(t)中取某一點i作為采樣序列的起始位置，截取長度為M的信號子片段M(i)，每個信號子片段中又包括L個離散信號的采樣點，每一個頻譜檢測的時間幀中有N個上述信號子片段。公式表示

感知信號構(gòu)造出的矩陣為

2.2 PCA降維處理

移動無線信道中，次用戶感知采集的數(shù)據(jù)信息一般維度較高，直接對數(shù)據(jù)進行分類處理對分類算法的時間性能有較高的要求，PCA 則可以通過線性變換對數(shù)據(jù)進行分析，通過提取原始數(shù)據(jù)中各維度線性無關(guān)的特征實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的降維處理。

降維處理過程如:由公式(10)可知樣本數(shù)據(jù)集R(L*N)，原始維度是N，樣本數(shù)是L。對數(shù)據(jù)進行降維前，首先對樣本中每一條數(shù)據(jù)進行零均值化，消除不良數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響

式中是歸一化后的數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別是數(shù)據(jù)的最大值和最小值，可得到均值化后的矩陣

計算得到協(xié)方差矩陣

分解協(xié)方差矩陣C(L*L)，得到特征值和特征向量

式中Λ＝diag(a1，a2，a3，…，a L)為對角矩陣，對角矩陣中對角線上的所有元素a1，a2，a3，…，a L為協(xié)方差矩陣分解得到的全部特征值，正交矩陣V中的每一個列向量v1，v2，v3，…，v L分別表示對應(yīng)特征值的特征向量。

特征值按從大到小有序排列，并且將特征值對應(yīng)的特征向量從上到下按行組成矩陣，取前K行組成新的矩陣P(K*L)

最后即可得到降維到K維后的數(shù)據(jù)

把降維后的數(shù)據(jù)輸入到本文所提的頻譜感知分類模型中。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)上述頻譜感知的系統(tǒng)模型可知，檢測概率的高低很大程度受到經(jīng)驗值λ的影響。經(jīng)驗值λ設(shè)置過低，雖然能在一定程度上提高檢測概率，但是同時虛警概率也會提高，從而對主用戶通信產(chǎn)生干擾；否則經(jīng)驗值λ設(shè)置過高檢測概率會隨之降低，從而達不到頻譜的高利用率。為了避免這種影響，本文設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)頻譜感知模型無需設(shè)置檢測門限值λ，通過反向傳播的自主學(xué)習(xí)充分利用采樣信號的原始信息，提高了認知用戶接入量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層，如圖2所示。將PCA降維后的矩陣Y(K*N)輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由圖可知隱含層的輸入為

式中輸入層和隱含層之間連接的權(quán)值矩陣為W n，i，其中Y n表示隱含層輸入的第n個樣本。

隱含層的輸出為

式中f(D i)為非線性映射函數(shù)，本文中選擇的非線性映射函數(shù)為fsigmod，公式為

輸出層的輸入為

式中隱含層和輸出層之間連接的權(quán)值矩陣為W q，i。

輸出層的輸出為

式中S(Q i)表示softmax函數(shù)，softmax函數(shù)的計算公式為

z j代表第j個結(jié)點的輸出值，c代表分類類別的個數(shù)。

損失函數(shù)的計算公式

式中是真實的標(biāo)簽值，y(i)表示模型預(yù)測值。

2.4 算法流程

圖3是頻譜感知算法流程圖。表1展示了算法的執(zhí)行過程。首先，獲取不同調(diào)制方式下的采樣信號數(shù)據(jù)，經(jīng)過PCA 降維處理的數(shù)據(jù)按比例分成訓(xùn)練集和測試集，用訓(xùn)練集訓(xùn)練得到最佳的BP頻譜感知模型，喂入測試集得到頻譜感知分類結(jié)果。

表1 算法代碼流程

圖3 頻譜感知算法流程圖

3 實驗分析

本文采用了兩種調(diào)試方式2FSK 和QPSK。每種調(diào)制方式下均生成信噪比為－9 d B～9 dB、間隔2 dB的數(shù)據(jù)集，每種信噪比下產(chǎn)生1 600組無主用戶存在的噪聲數(shù)據(jù)集，1 600組主用戶存在的信號噪聲混合的數(shù)據(jù)集，分別添加標(biāo)簽為[0，1]和[1，0]，實驗參數(shù)如表2所示。

表2 實驗數(shù)據(jù)

表3分別比較了PCA-BP算法、LVQ 算法、Elman算法的運行時間。

表3 3種算法的運行時間(單位:s)

由表可知，本文所提的PCA-BP頻譜感知算法，由于引入了PCA 數(shù)據(jù)降維的方法，減小了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)量，從而降低了復(fù)雜度，在保證檢測率的前提下，使得算法的時間性能達到最優(yōu)。PCA-BP算法使用2FSK 調(diào)制，和LVQ，Elman算法相比，運行時間分別降低了81.5%和80.7%。

圖4和圖5是不同調(diào)制方式下三種算法的檢測概率和虛警概率。從圖4可以看出，隨著信噪比的增加，三種算法的檢測概率也都隨之增加。和LVQ 和Elman算法比較，QPSK 調(diào)制方式下PCA-BP頻譜感知算法的檢測概率分別提高17.1%和40%，2FSK 調(diào)制方式下PCA-BP 頻譜感知算法的檢測概率分別提高16.3%和45%，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自主學(xué)習(xí)分類的能力更適應(yīng)于復(fù)雜多變的無線通信環(huán)境，更適應(yīng)于低信噪比下的頻譜感知分類。Elman算法在復(fù)雜多變的無線信道中表現(xiàn)極差，不能準(zhǔn)確的區(qū)分信號和噪聲；而LVQ 算法在低信噪比環(huán)境下很容易受到噪聲的影響，使得檢測概率低，但是隨著信道環(huán)境變好，檢測概率也隨之提高。從仿真結(jié)果可得出本文的PCA-BP 頻譜感知算法在低信噪比下表現(xiàn)出更高的檢測效率。從圖5中可以看出，三種算法的虛警概率都是隨著信噪比的增加而降低的，也就是隨著信道環(huán)境的干擾減小，虛警概率也隨之降低。和LVQ 和Elman算法比較，QPSK 調(diào)制方式下PCA-BP算法的虛警概率降低了5%和9.8%，2FSK 調(diào)制方式下PCA-BP算法的虛警概率降低了3%和10%。

圖4 三種算法在不同調(diào)制方式下的檢測概率

圖5 三種算法在不同調(diào)制方式下的虛警概率

4 結(jié)論

針對復(fù)雜信道環(huán)境下檢測概率較低的難題，本文提出了一種PCA-BP智能頻譜感知算法。PCA 數(shù)據(jù)降維保留了原始數(shù)據(jù)的有效特征，避免了特征選擇不合適，影響感知準(zhǔn)確率；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過網(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)、權(quán)值動態(tài)優(yōu)化來訓(xùn)練感知分類器，避免了傳統(tǒng)頻譜感知中經(jīng)驗值λ對感知準(zhǔn)確率的影響。仿真結(jié)果表明，本文所提的PCA-BP頻譜感知算法，性能優(yōu)于LVQ 和Elman算法，頻譜感知的準(zhǔn)確率在QPSK 調(diào)制方式下分別提高了17.1%和40%，在2FSK 調(diào)制方式下分別提高了16.3%和45%，運行時間也分別降低了81.5%和80.7%。