葉永雪，馬鴻雁*，2，3，楊靜儉

(1. 北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3. 智慧城市國家級虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，北京 100044)

1 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的逐步提速、人民生活水平也在不斷提升，我國公共建筑的能耗占比也開始節(jié)節(jié)攀升。據(jù)統(tǒng)計，我國建筑能耗在總能耗中的占比已上升至35%左右，而其中公共建筑電能消耗十分嚴(yán)重[1]。因此，如何處理好公共建筑的能耗問題變得至關(guān)重要。通過探究公共建筑能耗的影響因素，并建立相應(yīng)能耗預(yù)測模型對其進(jìn)行預(yù)測，將有利于綜合評估公共建筑能耗現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢，并為公共建筑實(shí)施能源管理計劃提供有效依據(jù)。

隨著影響預(yù)測的相關(guān)因素及其數(shù)據(jù)量的不斷增多，一些傳統(tǒng)的方式不足以解決相關(guān)預(yù)測問題。近年來，隨著計算機(jī)科學(xué)的不斷發(fā)展，各類機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的瓶頸也在不斷被突破，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的公共建筑能耗預(yù)測研究越來越廣泛。侯博文等[2]首先提出將基于支持向量機(jī)(SVM)用于建筑能耗預(yù)測。隨后LI等人[3]采用支持向量機(jī)、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對同一住宅的年總能耗量進(jìn)行預(yù)測，該對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，支持向量機(jī)預(yù)測模型預(yù)測精度最高。但是他們對公共建筑的能耗均缺少相關(guān)的研究。本文基于Python采用聚類分析與支持向量回歸算法，建立了能耗預(yù)測模型，對公共建筑能耗問題進(jìn)行了研究。

2 基于支持向量機(jī)的公共建筑能耗預(yù)測理論

2.1 支持向量回歸理論[4-6]

傳統(tǒng)回歸算法當(dāng)且僅當(dāng)回歸f(x)等于y時，才被認(rèn)為預(yù)測正確。而支持向量回歸算法則只需回歸f(x)與y偏離程度不要太大，即可認(rèn)為預(yù)測正確。對于f(x)與y有偏離的，僅需設(shè)置閾值ε，計算|f(x)-y|>ε的數(shù)據(jù)點(diǎn)的損失。如圖1所示，其中黑色數(shù)據(jù)點(diǎn)均認(rèn)為預(yù)測正確，只需要計算白色數(shù)據(jù)點(diǎn)的損失。

圖1 支持向量的標(biāo)識圖

2.2 公共建筑能耗預(yù)測模型[7-11]

隨著信息科學(xué)技術(shù)的不斷更新，各類仿真軟件層出不窮，Python具有種類繁多的標(biāo)準(zhǔn)庫，是一種十分精彩又強(qiáng)大的語言，有獨(dú)特的優(yōu)勢。綜上，本文基于Python采用聚類分析與支持向量回歸算法建立公共建筑能耗預(yù)測模型。

圖2為基于支持向量回歸的公共建筑能耗預(yù)測模型的流程圖[3]，該流程圖主要由三大部分組成。

圖2 基于K-Means與SVR的能耗預(yù)測模型流程

1)數(shù)據(jù)處理：將數(shù)據(jù)集進(jìn)行相關(guān)性分析判斷，去除數(shù)據(jù)的無關(guān)特征以達(dá)到數(shù)據(jù)集降噪的目的，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score歸一化處理；將歸一化后的數(shù)據(jù)投入到K-Means聚類分析程序中進(jìn)行數(shù)據(jù)的二次分析與處理。

2)模型建立：將處理后的數(shù)據(jù)按照9：1的比例分為訓(xùn)練集和測試集。將訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)輸入到支持向量回歸模型中通過參數(shù)尋優(yōu)得到預(yù)測模型。

3)模型輸出與重利用：將輸出的模型用于開發(fā)人機(jī)交互界面，以實(shí)現(xiàn)公共建筑能耗預(yù)測的可視化功能。

2.3 公共建筑能耗模型評價指標(biāo)

2.3.1 R檢驗(yàn)[12]

R檢驗(yàn)即判定系數(shù)檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)是用于檢測樣本回歸對樣本觀測值的擬合程度，計算公式為

(1)

式中

R2——判定系數(shù)

對于判定系數(shù)來說，雖然其值越靠近1曲線擬合程度越高，但是當(dāng)判定系數(shù)不斷靠近1會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，所以比較優(yōu)秀的判定系數(shù)值應(yīng)該在0.85-0.95之間。

2.3.2 均方誤差與CG參數(shù)

1)均方誤差

均方誤差可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，其值越小，說明結(jié)果越能反映數(shù)據(jù)的連續(xù)性。其公式如下所示

(2)

2)CG參數(shù)

本文運(yùn)用十字交叉驗(yàn)證的方法去進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，用以獲得最佳的模型參數(shù)。因此核函數(shù)參數(shù)gamma(G)與懲罰因子C對于基于支持向量回歸的模型的預(yù)測結(jié)果有著十分重要的影響。

3 公共建筑能耗預(yù)測模型研究進(jìn)展

3.1 數(shù)據(jù)樣本的收集

本文以北京市某高校的圖書館為研究對象。選擇該研究對象的原因主要有以下幾點(diǎn)，第一：隨著高校學(xué)生人數(shù)的不斷增加，以人為本的理念導(dǎo)致越來越多的高校為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境，這造成了高校圖書館能耗急劇增加。第二：在模糊數(shù)學(xué)中，不同人群對于溫度的感知和適應(yīng)性不同，這導(dǎo)致部分使用者會因感覺過冷或過熱而頻繁開啟門窗，從而造成能源浪費(fèi)，因此高校圖書館能耗浪費(fèi)較多。第三：許多高校在建校初期均以惡劣天氣狀況考慮，這導(dǎo)致電氣設(shè)備預(yù)留量大，制冷、制熱設(shè)備會出現(xiàn)“大馬拉小車”現(xiàn)象，所以高校圖書館節(jié)能潛力大。本文通過實(shí)地調(diào)研，選取2018年上半年該高校1-5月份能耗參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練測試。具體數(shù)據(jù)類型見表1。本文數(shù)據(jù)均為真實(shí)數(shù)據(jù)。

表1 數(shù)據(jù)樣本示例

3.2 氣象特征數(shù)據(jù)樣本處理過程

3.2.1 氣象特征數(shù)據(jù)特征分析

1)相關(guān)性分析方法

對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，通過一定的特征選擇將高維度的樣本轉(zhuǎn)換到低維度，從而獲得盡可能低維度的特征子數(shù)據(jù)集，通過該子集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立，建模的精度會顯著提高，最終得到較好的預(yù)測結(jié)果[3]。

各類相關(guān)性分析方法見表2所示。

表2 相關(guān)性分析方法

首先對于圖表相關(guān)分析方法來說，該方法無法對數(shù)據(jù)間相關(guān)性進(jìn)行準(zhǔn)確的度量，并且當(dāng)數(shù)據(jù)維度超過2時也無法完成各組數(shù)據(jù)間的相關(guān)分析，本文數(shù)據(jù)集的維度為5，該方法不適用。其次對于多元回歸分析方法與信息熵及互信息分析方法來說，此分析過程較為復(fù)雜，不適用于本數(shù)據(jù)集的預(yù)處理過程。最后對協(xié)方差分析方法與相關(guān)系數(shù)分析方法來說，協(xié)方差分析法只能分析數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，卻不能分析數(shù)據(jù)間的相關(guān)程度。而相關(guān)系數(shù)分析方法則可以反映不同變量之間的相關(guān)程度。因此本文選用相關(guān)系數(shù)分析方法對本文氣象數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析。

2)Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法

在相關(guān)系數(shù)分析方法中，Pearson系數(shù)分析方法比較適用于等間距測度數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析。而本文采集的數(shù)據(jù)集為每日氣象數(shù)據(jù)與每日能耗數(shù)據(jù)，為等間距測度的數(shù)據(jù)，因此本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。所以本文最終采用Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析。

各變量間Pearson相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，逐日能耗與相對濕度的Pearson相關(guān)系數(shù)值為-0.00454，該值的絕對值位于0～0.2之間，表明相對濕度與能耗情況極弱相關(guān)或無相關(guān)，即相對濕度這個氣象特征與能耗預(yù)測的結(jié)果不發(fā)生關(guān)系。所以將數(shù)據(jù)集中相對濕度這一氣象特征去除，從而對數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，使得最終預(yù)測結(jié)果更為精準(zhǔn)。

圖3 各氣象特征與能耗的Pearson相關(guān)系數(shù)

3.2.2 氣象特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是將數(shù)據(jù)按照某一算法進(jìn)行縮放，使其落入某個指定區(qū)間內(nèi)。數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化中較為典型的處理方法為數(shù)據(jù)歸一化處理。常見的數(shù)據(jù)歸一化處鋰的方法見表3所示。

表3 數(shù)據(jù)歸一化方法表

本文經(jīng)過后期各類歸一化數(shù)據(jù)集的建模發(fā)現(xiàn)，z-score標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)集對于能耗預(yù)測模型的建立在其精確性上具有較好的影響，因此本文采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。

3.3 氣象特征數(shù)據(jù)K-Means聚類分析[13-14]

1)K-Means聚類算法原理

K-Means算法是經(jīng)典的基于原型的目標(biāo)函數(shù)聚類方法。本文中的K-Means算法以歐氏距離公式作為其相似度測度，該算法對于接近高斯(正態(tài))分布的數(shù)據(jù)集有良好的聚類效果。

2)K-Means聚類結(jié)果

本模型的數(shù)據(jù)集的維度為5維，首先將數(shù)據(jù)集以第1維(最高溫度)與第5維(能耗參數(shù))進(jìn)行聚類(數(shù)據(jù)集樣例見表1)，聚類的結(jié)果見圖4所示。最終聚類結(jié)果以5維聚類為準(zhǔn)。

圖4 二維參數(shù)K-Means聚類結(jié)果

從圖4(a)可看出類簇為2時，各個類別的參數(shù)數(shù)量較多，對模型訓(xùn)練有利，但是在第二類(三角形類別)中，明顯有一部分?jǐn)?shù)據(jù)不屬于該類。從圖4(b)可看出類簇為3時，分類結(jié)果十分成功，但是明顯發(fā)現(xiàn)，該聚類結(jié)果下給個類簇數(shù)據(jù)量較小，對模型訓(xùn)練不利。綜上所述，本文在現(xiàn)有數(shù)據(jù)情況下選用類簇為2的聚類分析結(jié)果作為參數(shù)，將第一類(X類別)的參數(shù)投入到能耗預(yù)測模型中進(jìn)行訓(xùn)練。

3.4 仿真結(jié)果及結(jié)果分析

通過對全部預(yù)處理的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練后SVR能耗預(yù)測模型的評價指標(biāo)R2可達(dá)到0.89725，懲罰系數(shù)C值為6.85795，說明本文建立的模型在訓(xùn)練后既沒有出現(xiàn)過擬合也沒有出現(xiàn)欠擬合，gamma值為6.85795，說明訓(xùn)練與預(yù)測的速度較為適中。而通過在處理數(shù)據(jù)中增加聚類分析結(jié)果后，SVR能耗預(yù)測模型的評價指標(biāo)R2為0.93645。測試集的結(jié)果如圖5所示。

圖5 模型測試集與實(shí)際數(shù)據(jù)集對比結(jié)果圖

在圖5中，綠色曲線代表基于能耗預(yù)測模型的預(yù)測曲線，黑色曲線代表實(shí)際能耗情況的數(shù)據(jù)曲線。從圖中可以看到，擬合效果良好。

隨機(jī)從1-5月份中每個月抽取3天對未聚類公共建筑能耗預(yù)測模型進(jìn)行能耗預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 抽樣預(yù)測結(jié)果

通過分析表4，通過分析發(fā)現(xiàn)未聚類能耗預(yù)測模型在二、三、四月份預(yù)測精度均超過90%，預(yù)測精度較高。但是在一月能耗的預(yù)測值上整體偏低，在五月能耗預(yù)測值上整體偏高，即在這兩個月份預(yù)測能力不理想。分析原因認(rèn)為是數(shù)據(jù)集僅有上半年的數(shù)據(jù)，在一月與五月份數(shù)據(jù)斷層，所以預(yù)測能力不夠準(zhǔn)確。所以在公共建筑能耗預(yù)測時，訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)該具有連續(xù)性。

另外，聚類后的能耗預(yù)測模型在第一類數(shù)據(jù)訓(xùn)練中十分理想，但是在第二類預(yù)測結(jié)果較為不理想，考慮原因是在聚類分析時，由于聚類的類簇為2類，其中第二類中有一部分?jǐn)?shù)據(jù)不屬于第二類，影響到最終模型訓(xùn)練結(jié)果。所以對于連續(xù)一年的訓(xùn)練數(shù)據(jù)聚類分析的類簇至少為3類。

4 基于公共建筑能耗模型的人機(jī)交互程序開發(fā)

在人機(jī)交互程序開發(fā)軟件的選擇上，本文仍舊選擇Python，其原因如下：首先Python不僅支持面向過程，同時也支持面向?qū)ο缶幊獭＿@就說明，使用Python不僅可以做網(wǎng)絡(luò)后端工作，也可以做網(wǎng)絡(luò)前端工作。此外Python兼容眾多平臺，具有很大的包容性，所以對于開發(fā)者來說，他們不會遇到使用其它語言時常會遇到的問題。

本文基于公共建筑能耗模型的人機(jī)交互程序開發(fā)，是以訓(xùn)練好的公共建筑能耗預(yù)測模型為核心在Python中設(shè)計人機(jī)交互程序時，需要將在訓(xùn)練時的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集進(jìn)行反標(biāo)準(zhǔn)化，具體公式如下所示

X=X*×σ+μ

(3)

從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一天，用于驗(yàn)證人機(jī)交互界面功能的指導(dǎo)性。選取為2018年2月19日，該日具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 2018年2月19日氣象參數(shù)與能耗參數(shù)

將2018年2月19日的各項(xiàng)氣象參數(shù)輸入到“公共建筑能耗”預(yù)測界面內(nèi)，點(diǎn)擊預(yù)測按鈕，得到圖6所示結(jié)果。從圖6可知本模型對2018年2月19日能耗預(yù)測的結(jié)果為4671.53kW，而實(shí)際能耗為4854.54kW，通過計算可得本模型在該日能耗預(yù)測估計準(zhǔn)確率達(dá)到96.23%。

圖6 人機(jī)交互預(yù)測界面

本文以訓(xùn)練的能耗預(yù)測模型為基準(zhǔn)，在Python中開發(fā)能耗預(yù)測界面，即“公共建筑能耗”預(yù)測界面，該界面能夠準(zhǔn)確反映模型的預(yù)測結(jié)果，并且適用于基礎(chǔ)操作人員。此外在數(shù)據(jù)集中任取一日，將其參數(shù)輸入后，其估計結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到96.23%，對公共建筑在能源管理上起到十分好的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

本文基于Python構(gòu)建了基于聚類分析的支持向量回歸公共建筑能耗預(yù)測模型，用以公共建筑能耗預(yù)測，對比分析了實(shí)際能耗曲線與模型預(yù)測曲線，并對比聚類后與未聚類的兩類公共建筑能耗預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明聚類后的公共建筑能耗預(yù)測模型R2提高了3.9%，說明聚類之后的預(yù)測模型較未聚類的模型在預(yù)測精度上有了較大的提高。而公共建筑能耗預(yù)測模型測試集的預(yù)測結(jié)果均方誤差為0.151859，說明該預(yù)測誤差波動較小，可以對公共建筑能耗進(jìn)行連續(xù)預(yù)測。