謝旻旻，鐘小莉

(青海民族大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，青海 西寧 810007)

1 引言

衛(wèi)星圖像在空間和時(shí)間分辨率上都發(fā)生了革命性的改進(jìn)變化，高分辨率的立體衛(wèi)星影像具有清晰、無限制、范圍廣、重復(fù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，能夠快速收集高精度的地形、地質(zhì)和環(huán)境信息。衛(wèi)星影像的獲取方式有單景與立體影像兩種，應(yīng)用也不盡相同，單景主要應(yīng)用于定性分析，而立體影像則多用來定量監(jiān)測(cè)。多時(shí)相一般情況下常用于表示一組遙感影像在時(shí)間上具有的部分特征，任何情況下在不同時(shí)間內(nèi)獲取的同一地域一組影像都可視為“多時(shí)相”的數(shù)據(jù)。衛(wèi)星遙感圖像也具有根據(jù)固定周期，完成對(duì)地面目標(biāo)觀測(cè)的能力，并且能提供不同時(shí)間分辨率的多時(shí)相遙感影像，滿足動(dòng)態(tài)分析的所有要求。

但圖像內(nèi)會(huì)包含冗余噪聲，需要通過分割手段去除。常用的OTSU已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段社會(huì)需求，容易導(dǎo)致處理好的圖像邊緣模糊不清，信息保留不完整，后續(xù)無法進(jìn)行有效識(shí)別或特征提取。針對(duì)分割效果并不理想的問題，曾有相關(guān)研究OTSU閾值的一維性質(zhì)，提出一種快速閾值算法，用于OTSU準(zhǔn)則搜索，與傳統(tǒng)的OTSU閾值相比，該算法得到的閾值能夠更準(zhǔn)確地利用梯度圖像分割出小目標(biāo)，但圖像的低閾值依舊會(huì)使部分邊緣信息丟失。

基于此，黃冬梅[1]等人在OTSU算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同遙感信息，提出了一種非線性、最優(yōu)的OTSU分割算法PCA算法，以減小遙感圖像多波段數(shù)據(jù)的維數(shù)和遙感信息的冗余度，將分割算法的終止條件加入到最小部分，以提高不同遙感信息分割的計(jì)算效率。但是該方法獲取到的圖像邊緣信息不完整，導(dǎo)致圖像分割效果較差；鐘忺[2]等人提出了一種基于平均變化的貝葉斯區(qū)域組合的MS-BRM圖像分割算法，根據(jù)非參數(shù)巴伐利亞分組模型，融合超像素空間信息，提出區(qū)域合并的策略，得到了最終的分割結(jié)果。但是該方法在對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)，分割效果較差，分割效率較低。

針對(duì)上述方法存在的問題，本文提出基于改進(jìn)OTSU算法的多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割方法。由于一維OTSU算法受到噪聲、光照不均勻等因素的影響，導(dǎo)致分割效果不滿意，利用像素鄰域灰度平均值提出二維OTSU算法，根據(jù)均值計(jì)算獲取出最優(yōu)閾值，但是其計(jì)算也相對(duì)復(fù)雜，將二維劃分為兩個(gè)一維，獲取出兩個(gè)最優(yōu)閾值取值，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便且精準(zhǔn)的多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割的最終目的，與傳統(tǒng)方法相比具有一定優(yōu)勢(shì)。

2 OTSU算法分析

2.1 傳統(tǒng)OTSU算法分析

OTSU算法是一種基于閾值計(jì)算的自動(dòng)無監(jiān)督圖像分割算法，具有操作理論簡(jiǎn)單、物理意義明確等特點(diǎn)。該算法基本思想為動(dòng)態(tài)確定圖像分割閾值，利用目標(biāo)圖像和背景變化的灰度直方圖不同且存在較大差異，得到與其對(duì)應(yīng)的二值圖像[3]。

假設(shè)將數(shù)字圖像的灰度級(jí)別描述為L(zhǎng)(G=0，1，…，L-1)，并令灰度級(jí)i的像素?cái)?shù)表示為ni，這樣即可得知圖像所有的像素?cái)?shù)N，并且得出下述計(jì)算式

(1)

設(shè)定p(i)表示圖像中灰度級(jí)為i的像素出現(xiàn)的概率。將直方圖歸一化，則

(2)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，將圖像中的像素劃分為C0和C1，具體將C0描述為圖中像素灰度級(jí)別從0到t，而C1則為t+1到L-1，這樣即可進(jìn)一步得知這兩個(gè)分類出現(xiàn)的可能性

(3)

(4)

經(jīng)過計(jì)算便有

w0+w1=1

(5)

則整幅圖像的灰度均值為

(6)

整幅圖像的灰度均方差為

(7)

為了評(píng)估閾值的優(yōu)劣，引入閾值評(píng)判函數(shù)

(8)

根據(jù)圖像一維直方圖統(tǒng)計(jì)特性，提出一維OTSU算法，如果目標(biāo)與背景之間的差異較大，則相應(yīng)灰度值是圖像的最佳分割閾值。雖然一維OTSU算法的圖像處理效率較快，但是在噪聲、光照不均等因素影響下，很難達(dá)到滿意的分割效果。為了能夠有效防止這種情況的出現(xiàn)，本文提出二維直方圖OTSU算法，將像素鄰域的平均灰度值與原始一維灰度值相結(jié)合[4]。

2.2 基于二維直方圖的OTSU算法

利用一維OTSU算法對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割時(shí)，由于只考慮圖像像素的灰度信息而忽略了圖像像素的空間信息，導(dǎo)致待分割的遙感圖像受到噪聲干擾，降低了圖像分割質(zhì)量。因此，本文基于上述一維OTSU算法存在的問題，對(duì)一維OTSU算法進(jìn)行改進(jìn)，將像素鄰域的平均灰度值與原始一維灰度值相結(jié)合，引入像素鄰域的平均灰度信息，提出基于二維直方圖的OTSU算法[5]。

如果設(shè)定圖像f的灰度級(jí)別為L(zhǎng)=(G=0，1，…，L-1)，尺寸為M×N，那么根據(jù)在圖像中隨機(jī)的一個(gè)像素點(diǎn)取值f(m，n)，就會(huì)得到相對(duì)應(yīng)的灰度值取值。

對(duì)預(yù)處理后的圖像做對(duì)應(yīng)的掃描處理，根據(jù)計(jì)算圖中全部像素點(diǎn)取值f(m，n)，獲取出相比之下較為平滑的圖像g，那么相關(guān)圖像點(diǎn)g(m，n)的灰度值應(yīng)計(jì)算如下：

(9)

假設(shè)將nij描述為圖中f對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度取值i，并將其表示為鄰域平均灰度值為j像素點(diǎn)出現(xiàn)的頻率，這樣即可進(jìn)一步獲取出鄰域灰度取值的二維直方圖，如下圖1、圖2所示。

圖1 圖像二維直方圖

圖2 二維直方圖平面投影圖

圖像中呈現(xiàn)出來的點(diǎn)灰度值和其鄰域灰度值差距并不是很大，導(dǎo)致圖像中像素灰度都堆積在對(duì)角線處，這樣遠(yuǎn)離對(duì)角線的灰度值可視為圖像的邊緣噪聲[6]。

假設(shè)把所有的像素都劃分為兩部分，分別是目標(biāo)部分以及背景區(qū)域，標(biāo)記為C0和C1，(s，t)則表示為需要分割處理的二維閾值向量，那么通過計(jì)算結(jié)果即可得到灰度閾值、鄰域灰度閾值[7]。則將二維直方圖分為四部分，計(jì)算目標(biāo)和背景區(qū)域出現(xiàn)的可能性的表達(dá)式為

(10)

(11)

兩類所對(duì)應(yīng)的均值矢量分別為

(12)

(13)

整幅圖像的均值矢量為

(14)

根據(jù)均值矢量計(jì)算離散度矩陣σB

σB=w0[(μ0(s，t)-μ)(μ0(s，t)-μ)T]

+w1[(μ1(s，t)-μ)(μ1(s，t)-μ)T]

(15)

用該離散度矩陣的值作為目標(biāo)和背景類間離散度的測(cè)度

Tr(σB)=w0[(μ00-μ0)2+(μ01-μ0)2]

+w1[(μ10-μ1)+(μ11-μ1)2]

(16)

最優(yōu)閾值向量(s，t)滿足

(17)

與基于一維直方圖的OTSU算法相比，基于二維直方圖的OTSU算法能夠有效地克服了噪聲和非均勻光照的影響，考慮了像素的平均灰度信息，提高了分割性能[8]。

3 改進(jìn)OTSU算法下多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割

由于二維直方圖的OTSU算法在實(shí)際應(yīng)用中，依舊有待改進(jìn)和提高，對(duì)算法的性能、計(jì)算和實(shí)時(shí)性能進(jìn)行研究。雖然分割性能優(yōu)于一維OTSU算法，但計(jì)算量卻成倍增加。因此本文針對(duì)二維OTS算法復(fù)雜度高的問題，將傳統(tǒng)的二維OTS算法用于二維OTA算法。一維直方圖是從灰度到閾值提取的對(duì)象，而一維直方圖從鄰域中的平均灰度值即可得到濾波閾值。

與一維OTS算法相比，原二維OTS算法不僅考慮了圖像本身的灰度信息，而且考慮了相鄰像素的信息，具有很好的表現(xiàn)力[9]。

根據(jù)上述計(jì)算，即可進(jìn)一步獲取出與像素灰度值i對(duì)應(yīng)的目標(biāo)與背景比列，并令ωo和ωb表示為

(18)

(19)

式中，ωo和ωb描述為目標(biāo)和背景的比例。由以上各式可以推導(dǎo)出像素灰度值i所對(duì)應(yīng)的一維類間方差為：

σBi(s)=ωo(μoi-μi)2+ωb(μbi-μi)2φs(s*，t*)

(20)

同理，可以得到鄰域灰度值j對(duì)應(yīng)的一維類間方差為：

σBj(t)=ωo(μoi-μj)2+ωb(μbi-μj)2φs(s*，t*)

(21)

式中，μoj、μbi和μj則分別代表這兩類的平均矢量和總體均值矢量[10-12]。

由于傳統(tǒng)OTSU算法閾值分割時(shí)沒有考慮每個(gè)類內(nèi)自身的離散性，不能準(zhǔn)確分類，導(dǎo)致分割效果較差，為了實(shí)現(xiàn)較高的分類精度和準(zhǔn)確分割，使用類間離散化方法，它不僅能得到類間方差，而且能得到類間一致性，根據(jù)像素灰度值的離散分類尺度，定義如下

τdi=ωodoi+ωbdbi

(22)

根據(jù)上式即可構(gòu)建一個(gè)新的閾值識(shí)別函數(shù)，如式(27)所示

ψi=ωo(1-ωo)×σBi/τdi

(23)

同樣，以一維直方圖構(gòu)造閾值識(shí)別函數(shù)，由鄰域的平均階數(shù)組成

ψj=ωo(1-ωo)×σBj/τdj

(24)

為了能夠獲取出最優(yōu)分割效果的圖像，需要讓類內(nèi)離散度取值達(dá)到最小，并對(duì)ψi和ψj進(jìn)行最大值計(jì)算，讓類間進(jìn)行最優(yōu)分離，從而呈現(xiàn)出完美的分割效果。

當(dāng)圖像灰度取值為L(zhǎng)時(shí)，最初的二維OTSU算法的時(shí)間復(fù)雜度表示為O(L4)，則本文算法通過計(jì)算得出復(fù)雜度為O(L+L)=O(L)，即可得知本文算法具有時(shí)間復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)。

從式(23)和式(24)可以看出，圖像閾值分割的閾值解是一個(gè)優(yōu)化問題。根據(jù)遺傳算法式(23)和式(24)的性質(zhì)，通過選擇、交叉和變異來優(yōu)化圖像分割的閾值向量(s*，t*)。

4 仿真研究

為了檢驗(yàn)基于改進(jìn)OTSU算法的多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割方法的性能，進(jìn)行一次仿真，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行內(nèi)存為512MB，運(yùn)行環(huán)境為Matlab7.0。圖3為多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割演示系統(tǒng)運(yùn)行界面。

圖3 圖像分割演示系統(tǒng)運(yùn)行界面

通過多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割演示系統(tǒng)運(yùn)行界面，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，實(shí)際仿真環(huán)境中，本文所選取的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：窗口接近度3、種群規(guī)模10、迭代次數(shù)150、編碼長(zhǎng)度16、最大越界概率0.85、最小越界概率0.25、最大變異概率0.1、最小變異概率0.02。選取400*400大小的建筑區(qū)影像，如圖4所示。

圖4 建筑區(qū)原始圖像

由于建筑區(qū)原始圖像存在噪聲，嚴(yán)重影響圖像的分割處理效果，因此提取圖像噪聲，如圖5所示。

圖5 圖像噪聲提取結(jié)果

對(duì)提取的圖像噪聲進(jìn)行處理，采用文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法和本文方法，對(duì)建筑區(qū)圖像進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種方法的分割結(jié)果

根據(jù)圖6可知，從分割的效果來看，本文提出的基于改進(jìn)OTSU算法的多時(shí)相立體衛(wèi)星圖像分割方法，將建筑區(qū)分割成一個(gè)完整的區(qū)域，并且邊界比較準(zhǔn)確，建筑區(qū)圖像分割效果最好，能夠用最少的區(qū)域表達(dá)最完整的信息。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法和本文方法的建筑區(qū)圖像分割時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 分割時(shí)間對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖7可知，本文方法的建筑區(qū)圖像分割時(shí)間在8s內(nèi)，而文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法的建筑區(qū)圖像分割時(shí)間均在30s以內(nèi)，說明本文方法的建筑區(qū)圖像分割效率快。

5 結(jié)論

在生成多時(shí)相衛(wèi)星圖像的過程中，由于噪聲和環(huán)境因素，很容易存在冗余信息，因此本文在改進(jìn)OTSU算法的基礎(chǔ)上提出了一種多階段分割算法。在一維OTSU算法的基礎(chǔ)上提供了二維OTSU算法，將二維分為兩個(gè)一維，通過計(jì)算獲取出兩個(gè)適用的閾值，實(shí)現(xiàn)灰度圖像的二維邊界分割。但由于在滿足多相位動(dòng)態(tài)的基礎(chǔ)上完全分割出圖像中的多余信息需要反復(fù)計(jì)算，雖然相對(duì)運(yùn)算速度得到提升，但占用系統(tǒng)空間內(nèi)存大，硬件要求較高，經(jīng)濟(jì)實(shí)用性還有待加強(qiáng)。為此應(yīng)在下一步研究中，將嘗試把生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)融入算法中，來減少OTSU算法空間占用率，并在分割圖像的尺寸、分辨率、以及像素灰度值等多方面綜合優(yōu)化。