鄒 燕，于國強(qiáng)，羅凱明，郭夢(mèng)蕾

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力公司調(diào)度中心，江蘇 南京 210024；2. 江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102；3. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 引言

頻率是電網(wǎng)電能質(zhì)量水平的重要體現(xiàn)，為了保證電力系統(tǒng)中發(fā)電設(shè)備、用電設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，電網(wǎng)頻率必須要保持在合格的范圍內(nèi)。火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻是目前提高火電機(jī)組AGC調(diào)頻的靈活性，減少火電機(jī)組損耗的最有效調(diào)頻方式，對(duì)火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制方法的研究已成為目前該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-4]。

在火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻的研究中最常用的是差額補(bǔ)償法，如文獻(xiàn)[5]以北京石景山儲(chǔ)能輔助機(jī)組調(diào)頻示范工程為背景，提出了由儲(chǔ)能出力補(bǔ)足機(jī)組出力不滿足AGC指令的部分的控制策略，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[6]研究了電動(dòng)汽車在丹麥西部電力系統(tǒng)中參與AGC調(diào)頻的應(yīng)用效果，提出了由儲(chǔ)能優(yōu)先響應(yīng)調(diào)頻指令，傳統(tǒng)機(jī)組后補(bǔ)償指令與儲(chǔ)能出力間差額的控制策略，提升了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和出力爬坡速率。部分學(xué)者提出在儲(chǔ)能與傳統(tǒng)機(jī)組間根據(jù)容量等某種規(guī)則將調(diào)頻指令進(jìn)行靜態(tài)比例分配，文獻(xiàn)[7]針對(duì)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)AGC調(diào)頻，提出了一種按照汽車可用容量定比例分配調(diào)頻指令的控制策略，可以減少系統(tǒng)調(diào)頻容量需求，緩解系統(tǒng)頻率波動(dòng)；文獻(xiàn)[8]基于模糊控制理論提出了一種在儲(chǔ)能電源、光伏發(fā)電系統(tǒng)與電動(dòng)汽車間對(duì)區(qū)域控制偏差(Area Control Error，ACE)信號(hào)進(jìn)行靜態(tài)分配的調(diào)頻控制方法，改善了系統(tǒng)的調(diào)頻性能，減小了聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)。盡管上述差額補(bǔ)償法與靜態(tài)比例分配法簡單易操作，但均沒有充分考慮到儲(chǔ)能與常規(guī)機(jī)組調(diào)頻特性的不同，也忽略了不同類型負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)調(diào)頻責(zé)任分配的影響。在對(duì)調(diào)頻責(zé)任分配方式的研究中，文獻(xiàn)[9]提出了利用傅里葉變換，分解調(diào)頻信號(hào)為低頻與高頻分量，并分別分配給傳統(tǒng)機(jī)組與儲(chǔ)能的控制策略，緩解了機(jī)組調(diào)頻壓力，降低了機(jī)組損耗，提高了調(diào)頻響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[10]提出了將ACE信號(hào)通過濾波后把低頻分量分配給機(jī)組，把高頻分量分配給儲(chǔ)能的控制方法，改善了調(diào)頻效果。盡管上述方法考慮了儲(chǔ)能調(diào)頻快速響應(yīng)的特點(diǎn)，但利用濾波器進(jìn)行信號(hào)分解，會(huì)因?yàn)V波后信號(hào)幅值衰減、移相、失真等影響而降低調(diào)頻指令分配的準(zhǔn)確性。此外，與傳統(tǒng)機(jī)組不同的是，儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)頻會(huì)受到容量的限制，因此必須充分考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)的荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)，防止儲(chǔ)能過充和過放，出現(xiàn)因SOC過低儲(chǔ)能突然退出調(diào)頻而造成系統(tǒng)頻率二次跌落的現(xiàn)象[11]。然而上述文獻(xiàn)方法在AGC調(diào)頻過程中均沒有充分考慮到儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)，缺乏有效的電量管理，容易造成儲(chǔ)能的過度利用，嚴(yán)重威脅了調(diào)頻運(yùn)行的穩(wěn)定與可靠性。

依據(jù)火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻研究現(xiàn)狀與不足，文中提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻控制方法。建立了AGC調(diào)頻控制優(yōu)化模型，引入了基于功率變化速率與加速度的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)，通過改進(jìn)的粒子群算法求解優(yōu)化問題，動(dòng)態(tài)分配調(diào)頻責(zé)任，由火電機(jī)組承擔(dān)變化速率較慢的調(diào)頻指令，儲(chǔ)能系統(tǒng)承擔(dān)變化速率快的調(diào)頻指令。同時(shí)，制定了儲(chǔ)能SOC實(shí)時(shí)管理方案，有效抑制SOC波動(dòng)。通過搭建仿真模型進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。本文方法具有以下優(yōu)勢(shì)：

1)充分考慮了火電機(jī)組和儲(chǔ)能調(diào)頻出力特性、儲(chǔ)能運(yùn)行可持續(xù)性以及不同類型負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)AGC調(diào)頻責(zé)任分配方式的影響，充分發(fā)揮了儲(chǔ)能調(diào)頻的優(yōu)勢(shì)；

2)采用基于功率變化速率與加速度的動(dòng)態(tài)權(quán)重控制策略，充分利用了火電機(jī)組與儲(chǔ)能不同的調(diào)頻特性，有效減小了機(jī)組損耗，極大提高了調(diào)頻響應(yīng)速率；

3)對(duì)儲(chǔ)能SOC實(shí)時(shí)管理，利用儲(chǔ)能空閑狀態(tài)進(jìn)行SOC微調(diào)控制，使其有效向基準(zhǔn)值回歸，在提高調(diào)頻性能的同時(shí)保證了儲(chǔ)能調(diào)頻持續(xù)、高效運(yùn)行。

2 基于改進(jìn)粒子群算法的火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制方法

結(jié)合現(xiàn)有AGC調(diào)頻控制方法研究現(xiàn)狀，本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻控制方法，該方法主要考慮到了以下幾個(gè)方面：

1)不同類型的負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)AGC調(diào)頻責(zé)任分配方式的影響；

2)儲(chǔ)能系統(tǒng)與火電機(jī)組調(diào)頻的出力特征；

3)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行特性與可持續(xù)性；

對(duì)于不同類型的負(fù)荷擾動(dòng)，結(jié)合儲(chǔ)能調(diào)頻快速響應(yīng)但會(huì)受容量限制，火電機(jī)組爬坡率低但容量不限的特點(diǎn)，考慮讓火電機(jī)組承擔(dān)變化緩慢、幅值大的調(diào)頻指令，讓儲(chǔ)能承擔(dān)變化快、幅值較小的調(diào)頻指令。

2.1 AGC調(diào)頻控制目標(biāo)函數(shù)

對(duì)儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組進(jìn)行AGC調(diào)頻控制的本質(zhì)就是將調(diào)度中心下發(fā)的AGC指令在火電機(jī)組與儲(chǔ)能系統(tǒng)間進(jìn)行合理的調(diào)頻責(zé)任分配。受到比例分配的啟發(fā)，文中建立AGC調(diào)頻控制目標(biāo)函數(shù)如下式(1)所示。由于文中所設(shè)火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)頻指令間還存在等式約束關(guān)系(見下文2.3節(jié)式(4))，故對(duì)于同一時(shí)刻總的AGC調(diào)頻指令，通過設(shè)置不同的指令權(quán)重系數(shù)mi，k和nj，k可以控制不同的火儲(chǔ)調(diào)頻指令分配方式，實(shí)現(xiàn)AGC指令在火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)間的實(shí)時(shí)分配。

(1)

式中，mi，k表示第i個(gè)火電機(jī)組k時(shí)刻的調(diào)頻控制系數(shù)；nj，k表示第j個(gè)儲(chǔ)能電池k時(shí)刻的調(diào)頻控制系數(shù)；PG，i，k表示第i個(gè)火電機(jī)組k時(shí)刻被分配到的AGC調(diào)頻指令；PB，j，k表示第j個(gè)儲(chǔ)能電池k時(shí)刻被分配到的AGC調(diào)頻指令。

2.2 基于功率變化速率與加速度的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)

上述AGC調(diào)頻控制目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)考慮按照靜態(tài)比例分配的方法，根據(jù)火電機(jī)組的備用容量和儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率等設(shè)定其各自權(quán)重系數(shù)的基準(zhǔn)值。然而，由于靜態(tài)的權(quán)重系數(shù)并不能充分將不同類型負(fù)荷擾動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)調(diào)頻指令按照既定分配策略指派給火電機(jī)組和儲(chǔ)能，因此還需根據(jù)AGC指令的變化特征實(shí)時(shí)更新權(quán)重系數(shù)。

考慮到火電機(jī)組出力爬坡率有限，且希望根據(jù)調(diào)頻出力指令的變化快慢決定調(diào)頻責(zé)任分配方式，因此，文中基于AGC指令的功率變化速率與加速度，建立權(quán)重系數(shù)動(dòng)態(tài)函數(shù)，即

(2)

式中，mi，0、nj，0為權(quán)重系數(shù)的基準(zhǔn)值；vk為k時(shí)刻AGC指令功率變化速率；vref為用于劃分調(diào)頻責(zé)任的功率變化速率參考值；ak為k時(shí)刻AGC指令功率變化加速度；aref為用于劃分調(diào)頻責(zé)任的功率變化加速度參考值；α、β為影響因子的比例系數(shù)。

其中，k時(shí)刻AGC指令功率變化速率和加速度的計(jì)算表達(dá)式如下

(3)

式中，Pagc，k為k時(shí)刻調(diào)度中心下發(fā)的AGC調(diào)頻指令。

式(2)的設(shè)定使得當(dāng)AGC指令的功率變化速率或加速度小于參考速率時(shí)，火電機(jī)組調(diào)頻權(quán)重系數(shù)變小，而儲(chǔ)能系統(tǒng)的權(quán)重系數(shù)變大，通過對(duì)AGC調(diào)頻控制目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，火電機(jī)組將在靜態(tài)比例分配的基礎(chǔ)上承擔(dān)更多的調(diào)頻責(zé)任。反之，則會(huì)增加儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻責(zé)任。從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)主要承擔(dān)波動(dòng)頻率高且幅值較小的調(diào)頻指令，而火電機(jī)組則主要承擔(dān)變化緩慢、幅值較大的調(diào)頻指令。

2.3 AGC調(diào)頻控制約束條件

本文從“調(diào)頻需求”和“調(diào)頻能力”兩個(gè)方面，建立AGC調(diào)頻控制約束條件。

對(duì)于“調(diào)頻需求”來說，為了更好地發(fā)揮火、儲(chǔ)調(diào)頻特性，本文設(shè)置火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻指令均在其各自有功出力的能力范圍內(nèi)，使得其各自出力可以實(shí)時(shí)滿足指令要求，因此火電機(jī)組和儲(chǔ)能所承擔(dān)的調(diào)頻有功功率指令之和應(yīng)當(dāng)與這一刻總的AGC指令相等，即

Pagc，k=∑PG，i，k+∑PB，j，k

(4)

對(duì)于“調(diào)頻能力”來說，主要包括火電機(jī)組的爬坡率和負(fù)荷備用容量、儲(chǔ)能充放電功率限制和荷電狀態(tài)可變范圍，即：

(5)

式中，vi為第i個(gè)火電機(jī)組爬坡率；Pi，max、Pi，min為第i個(gè)火電機(jī)組調(diào)頻出力上下限；Pg，i，k為第i個(gè)機(jī)組在k時(shí)刻的實(shí)際調(diào)頻出力；Pb，j，k為第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)在k時(shí)刻的實(shí)際調(diào)頻出力；SOCj，k為第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)在k時(shí)刻的荷電狀態(tài)；Pj，max、Pj，min為第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)出力上下限；SOCj，max、SOCj，min為第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)上下限；

2.4 儲(chǔ)能SOC管理

為了儲(chǔ)能電池能夠可持續(xù)性地參與到AGC調(diào)頻服務(wù)中，需要對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行荷電狀態(tài)(SOC)的實(shí)時(shí)管理，抑制電池深充深放，控制其SOC保持在參考值(文中設(shè)定為50%)附近盡可能小的范圍內(nèi)，延長儲(chǔ)能電池使用壽命。

為了盡量減小儲(chǔ)能SOC管理對(duì)火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻性能的影響，文中選擇在變化緩慢的負(fù)荷擾動(dòng)工況下或儲(chǔ)能電池調(diào)頻空閑狀態(tài)時(shí)進(jìn)行SOC的管理，通過對(duì)儲(chǔ)能合理地充放電，使其SOC逐漸恢復(fù)至參考值，以更好的狀態(tài)投入到下一步調(diào)頻運(yùn)行中。

儲(chǔ)能SOC管理具體實(shí)施方法如下：在調(diào)頻指令變化速率及其加速度較小時(shí)(例如指令為某一常數(shù)且持續(xù)一段時(shí)間)，同時(shí)火電機(jī)組出力已基本達(dá)到指令要求，這時(shí)儲(chǔ)能通常處于空閑狀態(tài)或只承擔(dān)極小部分的調(diào)頻責(zé)任，則進(jìn)入儲(chǔ)能SOC管理階段。首先判斷儲(chǔ)能SOC的大小是否在較好范圍內(nèi)(文中設(shè)定為49%～51%)，若不在則開始進(jìn)行恒功率充/放電(此時(shí)為儲(chǔ)能SOC的微調(diào)，設(shè)定其充/放電功率為1/15*PBN)，直到儲(chǔ)能SOC回歸到參考范圍內(nèi)(49.9%～50.1%)。上述儲(chǔ)能SOC的微調(diào)管理優(yōu)先級(jí)最低，即只要調(diào)頻指令和火電機(jī)組出力不滿足上述要求，或儲(chǔ)能需要參與新的調(diào)頻指令時(shí)，則暫停儲(chǔ)能SOC管理，優(yōu)先響應(yīng)調(diào)頻。而當(dāng)儲(chǔ)能進(jìn)入深充深放范圍時(shí)(這里設(shè)定儲(chǔ)能SOC上下限閾值分別為80%與20%)，則優(yōu)先進(jìn)行儲(chǔ)能SOC管理(優(yōu)先級(jí)最高)，儲(chǔ)能進(jìn)行恒功率充/放電(此時(shí)為儲(chǔ)能SOC的粗調(diào)，設(shè)定其充/放電功率為1/2*PBN)，直到儲(chǔ)能SOC回歸到正常范圍內(nèi)(40%～60%)。

儲(chǔ)能電池SOC的實(shí)時(shí)管理流程如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)能SOC控制流程圖

2.5 基于改進(jìn)粒子群算法的動(dòng)態(tài)AGC調(diào)頻控制

若將所有火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)分別看作一個(gè)整體，忽略各自內(nèi)部的調(diào)頻責(zé)任分配方式，那么結(jié)合式(1)與式(4)，可將AGC調(diào)頻控制轉(zhuǎn)化成一維優(yōu)化問題。粒子群算法(Particle Swarm optimization,PSO)在求解這類優(yōu)化問題時(shí)具有收斂速度快、迭代格式簡單等顯著優(yōu)勢(shì)。

2.5.1 改進(jìn)粒子群算法

由于慣性權(quán)重ω會(huì)直接影響到算法的搜索性能，較大的ω可以提升算法的全局搜索能力，較小的ω則會(huì)增強(qiáng)局部尋優(yōu)性能。傳統(tǒng)PSO中ω為常數(shù)，不能根據(jù)種群變化情況實(shí)時(shí)調(diào)整尋優(yōu)策略，搜索效率較低[12]。為了更好地平衡全局探測(cè)與局部開采，文中采用非線性的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重，算式如下

(6)

式中，ωmax、ωmin分別為權(quán)重最大與最小值；f為粒子當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值；fav與fmin分別為當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度函數(shù)的平均值與最小值。

式(6)的設(shè)定使得當(dāng)粒子群陷入局部極值時(shí)可以增大ω加強(qiáng)全局探測(cè)，在粒子分散時(shí)減小ω強(qiáng)調(diào)局部開采，同時(shí)能保留適應(yīng)度函數(shù)值低于平均值的微粒。

學(xué)習(xí)因子c1、c2影響了粒子自我總結(jié)與向群體優(yōu)秀個(gè)體的學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)PSO中學(xué)習(xí)因子為常數(shù)，不能隨著種群發(fā)展而調(diào)整學(xué)習(xí)方向。為了提高全局尋優(yōu)效率，本文提出非線性變化的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子，算式如下

(7)

式中，q1、q2、μ為常數(shù)，文中取q1為1.6，q2為1.4，μ為0.2；Dmax為最大迭代次數(shù)。

采用上述動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子可以使算法在迭代初期強(qiáng)調(diào)全局搜索，在迭代后期強(qiáng)化局部開發(fā)，增強(qiáng)全局尋優(yōu)性能，提高算法效率。

改進(jìn)PSO算法參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)簡明，全局尋優(yōu)能力與搜索效率更高，利用其進(jìn)行火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)的AGC調(diào)頻指令的責(zé)任分配，能夠提高調(diào)頻責(zé)任分配的質(zhì)量和速度，更易于工程實(shí)現(xiàn)。

2.5.2 基于改進(jìn)PSO的動(dòng)態(tài)AGC調(diào)頻控制流程

由于每時(shí)刻總的AGC調(diào)頻指令不盡相同，故目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，從而粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)也是每時(shí)刻隨Pagc，k的變化而變化。此外，粒子群位置范圍與優(yōu)化參數(shù)的取值范圍相關(guān)，由于火電機(jī)組出力受爬坡率限制，因而粒子群位置的最大值和最小值也是每時(shí)刻隨火電機(jī)組調(diào)頻指令動(dòng)態(tài)變化。

若將每時(shí)刻火電機(jī)組承擔(dān)的AGC調(diào)頻指令作為粒子群算法中需要優(yōu)化的參數(shù)，那么利用改進(jìn)PSO進(jìn)行每時(shí)刻調(diào)頻責(zé)任分配優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)步驟具體如下：

Step1：讀取k時(shí)刻AGC指令、火電機(jī)組實(shí)際調(diào)頻出力和儲(chǔ)能SOC等；

Step2：判斷是否滿足儲(chǔ)能SOC管理?xiàng)l件，若是則根據(jù)上述儲(chǔ)能SOC控制方法，輸出相應(yīng)火電機(jī)組與儲(chǔ)能的調(diào)頻責(zé)任分配結(jié)果；若不是，則順序進(jìn)行第三步。

Step3：設(shè)置粒子群規(guī)模和最大迭代次數(shù)；根據(jù)k時(shí)刻火電機(jī)組調(diào)頻出力值、爬坡率限制及火電機(jī)組調(diào)頻出力上下限設(shè)定粒子群位置與速度的上下限；初始化種群；

Step4：根據(jù)2.1節(jié)建立的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合式(4)，構(gòu)造并更新適應(yīng)度函數(shù)如下

f(x)=C-{mk·x2+nk·(Pagc，k-x)2}

(8)

式中，x表示優(yōu)化參數(shù)，這里指的是k時(shí)刻火電機(jī)組承擔(dān)的AGC調(diào)頻指令；Pagc，k表示k時(shí)刻的AGC調(diào)頻指令；mk、nk為權(quán)重系數(shù)；C為常數(shù)；

Step5：計(jì)算適應(yīng)度值并更新個(gè)體極值和全局極值；

Step6：判斷是否滿足終止條件，若未滿足則更新各粒子的位置和速度，并跳回到Step4；若滿足則終止優(yōu)化求解，當(dāng)前全局極值則為k時(shí)刻火電機(jī)組被分配到的AGC調(diào)頻指令；

Step7：根據(jù)式(4)和改進(jìn)PSO優(yōu)化結(jié)果，計(jì)算k時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)被分配到的AGC調(diào)頻指令。

利用改進(jìn)PSO進(jìn)行調(diào)頻責(zé)任動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化的流程如圖2所示。

圖2 火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻控制流程圖

3 調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了定量評(píng)價(jià)調(diào)頻性能的優(yōu)劣，文中提出了調(diào)頻性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)、儲(chǔ)能SOC波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)和調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，更加直觀地反映頻率的調(diào)節(jié)情況、儲(chǔ)能SOC管理情況以及參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)所獲補(bǔ)償收益情況。

3.1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

參照《并網(wǎng)發(fā)電廠運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則》和《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理實(shí)施細(xì)則》中的調(diào)頻性能指標(biāo)，結(jié)合頻率調(diào)節(jié)過程性能評(píng)價(jià)方法，本文提出階躍負(fù)荷擾動(dòng)下調(diào)頻性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 階躍擾動(dòng)下調(diào)頻性能指標(biāo)

表中，v為機(jī)組AGC調(diào)節(jié)速率；Ps、Pe為調(diào)節(jié)起止時(shí)機(jī)組出力；Te、Ts為AGC調(diào)節(jié)時(shí)的爬坡段起止時(shí)刻；Pbias為平均調(diào)節(jié)偏差量；PA為AGC指令功率；P(t)為振蕩時(shí)段機(jī)組出力；Toc為振蕩時(shí)段時(shí)長；t為響應(yīng)時(shí)間；tb為調(diào)節(jié)開始時(shí)刻。vr為頻率恢復(fù)速率；dm、tm為頻率偏差絕對(duì)值的最大值及對(duì)應(yīng)時(shí)刻；ds、ts為穩(wěn)態(tài)頻率偏差值及對(duì)應(yīng)時(shí)刻；σ1表示頻率總體標(biāo)準(zhǔn)差；ns為達(dá)到穩(wěn)態(tài)頻率時(shí)的采樣點(diǎn)編號(hào)；fi表示第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率；fN表示基準(zhǔn)頻率；tr表示頻率恢復(fù)時(shí)長；vN、PN，bias、tN、tN，r分別是對(duì)應(yīng)參量的標(biāo)準(zhǔn)值；dN，m、dN，s、vN，m、vN，r、σN分別是用于增大相應(yīng)指標(biāo)區(qū)分度的調(diào)節(jié)倍數(shù)。

根據(jù)上表各項(xiàng)細(xì)化指標(biāo)，定義階躍擾動(dòng)下綜合調(diào)節(jié)性能指標(biāo)Kp1如下式所示。Kp1越大，性能越好。

(9)

式中，a1、b1、c1、a2、b2、c2、d2、e2、f2、a、b為權(quán)重系數(shù)。

3.2 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更直觀地反映調(diào)頻效果及儲(chǔ)能SOC管理情況，綜合考慮連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下調(diào)頻特性，本文引入2項(xiàng)細(xì)化指標(biāo)如下表2所示。其中，σ2、σ3分別表示頻率與SOC總體標(biāo)準(zhǔn)差；fi、SOCi分別表示第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率與儲(chǔ)能SOC；nz為最后一個(gè)采樣點(diǎn)的編號(hào)；fN、SOCref分別表示頻率與SOC的基準(zhǔn)值。

表2 連續(xù)擾動(dòng)下調(diào)頻性能指標(biāo)

根據(jù)上表細(xì)化指標(biāo)，定義連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下綜合調(diào)節(jié)性能指標(biāo)Kp2如下式所示。Kp2越大，性能越好。

(10)

式中，γ、λ為權(quán)重系數(shù)。

3.3 調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

為了更好地反映調(diào)頻補(bǔ)償收益優(yōu)劣情況，參照《江蘇電力輔助服務(wù)(調(diào)頻)市場(chǎng)交易規(guī)則》，本文提出調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下

FJ=Kagc×Min(Kp，2)×Pagc

(11)

式中，F(xiàn)J為調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；Kagc為基本補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，2元/MW；Kp為綜合調(diào)節(jié)性能指標(biāo)；Pagc為調(diào)頻電源AGC可調(diào)容量，取為AGC調(diào)節(jié)上下限差值。

4 火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型

4.1 儲(chǔ)能仿真模型

當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)提供AGC調(diào)頻服務(wù)時(shí)，由于跟蹤控制信號(hào)進(jìn)行充放電有響應(yīng)延遲，故實(shí)際輸出與有功出力指令間的關(guān)系可用一階慣性環(huán)節(jié)來表示。建立含SOC的可用于研究儲(chǔ)能輔助調(diào)頻的儲(chǔ)能系統(tǒng)模型[13]-[14]，如圖3所示。

圖3 考慮荷電狀態(tài)的儲(chǔ)能系統(tǒng)模型圖

圖4 基于ARR信號(hào)的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型

圖中，TB表示儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)間的常數(shù)；KT表示積分電量計(jì)算時(shí)間常數(shù)；EB表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；SSOC，in表示儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的初始值；PB，ref表示儲(chǔ)能系統(tǒng)有功出力指令；PB表示儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際的有功出力；SSOC為儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際的SOC。

4.2 配備儲(chǔ)能的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型

基于ARR信號(hào)分配模式，構(gòu)建火電機(jī)組配備儲(chǔ)能進(jìn)行聯(lián)合調(diào)頻的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型[13]-[16]，如圖4所示。

區(qū)域控制偏差(Area Control Error，ACE)的計(jì)算式：

ACE=ΔPline+B·Δf

(12)

文中區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型選用了定頻率調(diào)整方式，不考慮互聯(lián)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率交換偏差，區(qū)域控制偏差即為ACE=B·Δf。

5 仿真與分析

考慮火電機(jī)組和儲(chǔ)能技術(shù)特性、出力特征、調(diào)頻特性等，設(shè)置調(diào)頻控制方法與模型的參數(shù)如下表3[17]：

表3 調(diào)頻控制方法與仿真模型參數(shù)

利用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建仿真模型，在MatlabFunction模塊中建立基于改進(jìn)PSO的火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻控制方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)頻責(zé)任分配。設(shè)區(qū)域電網(wǎng)的裝機(jī)容量為1000MW，且選取基準(zhǔn)功率為1000MW，儲(chǔ)能初始荷電狀態(tài)設(shè)為50%。儲(chǔ)能SOC的可變范圍控制在10%～90%，儲(chǔ)能額定功率為±30MW，儲(chǔ)能額定容量為15MW·h，儲(chǔ)能最佳荷電狀態(tài)為50%，火電機(jī)組備用容量為40MW，爬坡率為額定功率的3%/min；

5.1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況

選取擾動(dòng)工況為：100s時(shí)在系統(tǒng)加入0.02p.u.的階躍負(fù)荷擾動(dòng)。3.1節(jié)所述指標(biāo)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表4。

表4 階躍擾動(dòng)下調(diào)頻性能指標(biāo)參數(shù)

基于上述區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型，將本文方法與工程及現(xiàn)有研究中2種常見方法進(jìn)行仿真對(duì)比。其中，方法1為差額補(bǔ)償法[5]，方法2為靜態(tài)比例分配法[7](分配系數(shù)同本文方法的權(quán)重基值)，仿真對(duì)比結(jié)果如圖5-8和表5所示。

圖5 頻率偏差響應(yīng)曲線

圖6 儲(chǔ)能電池SOC變化曲線

圖7 有功出力變化曲線

圖8 權(quán)重系數(shù)變化曲線

表5 階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況評(píng)價(jià)指標(biāo)值

如圖5所示，本文方法的最大頻偏要小于其它兩種方法，方法2由于機(jī)組不能及時(shí)響應(yīng)分配到的AGC指令，導(dǎo)致頻偏明顯更大。

如圖6、圖7所示，本文方法由于在階躍負(fù)荷擾動(dòng)發(fā)生起初承擔(dān)最多的調(diào)頻責(zé)任，且火電機(jī)組出力爬坡率小于方法1，儲(chǔ)能出力退出更緩慢，故儲(chǔ)能SOC在100～200秒期間下跌最多。隨著SOC下跌至0.49以下，本文方法進(jìn)入儲(chǔ)能SOC微調(diào)狀態(tài)，儲(chǔ)能進(jìn)行恒功率充電，SOC逐漸以定斜率回調(diào)上升至0.4995。在SOC恢復(fù)后，本文方法立即退出SOC管理，指令分配恢復(fù)為變權(quán)重優(yōu)化法，此時(shí)由火電機(jī)組承擔(dān)全部AGC指令，儲(chǔ)能出力變?yōu)?。其它兩種方法缺乏有效的SOC管理，在出力平穩(wěn)后不再進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致方法1的SOC不能自行回調(diào)，方法2由于儲(chǔ)能持續(xù)放電致使SOC持續(xù)下跌。

圖8反映了階躍負(fù)荷擾動(dòng)下本文方法的動(dòng)態(tài)權(quán)值變化過程?？梢钥吹?，在100秒階躍擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻，由于AGC指令功率變化速率和加速度極大，機(jī)組對(duì)應(yīng)權(quán)值明顯上升，儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)權(quán)值明顯下跌至零以下，經(jīng)過優(yōu)化后儲(chǔ)能即承擔(dān)該時(shí)刻全部調(diào)頻責(zé)任。隨著指令變化速率和加速度趨于零，火電機(jī)組的權(quán)重變?yōu)?，儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)權(quán)重變?yōu)?，此時(shí)由機(jī)組承擔(dān)全部AGC指令。

如表5所示，本文方法的絕大多數(shù)細(xì)化指標(biāo)值均為最高，其綜合調(diào)節(jié)性能明顯最優(yōu)。

5.2 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，實(shí)際工程中有80%左右的AGC指令值在總裝機(jī)容量的3%以內(nèi)，因此本文選取連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)方式為：凈負(fù)荷在±30MW的范圍內(nèi)波動(dòng)5000s，其中包括連續(xù)低頻、連續(xù)高頻等多種典型工況。動(dòng)態(tài)負(fù)荷擾動(dòng)曲線如下圖9所示。

圖9 動(dòng)態(tài)負(fù)荷擾動(dòng)曲線

3.2節(jié)所述指標(biāo)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下表6：

表6 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下調(diào)頻性能指標(biāo)參數(shù)

在上述擾動(dòng)工況下，本文對(duì)3種不同控制方法下參與區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻進(jìn)行了仿真對(duì)比，3種調(diào)頻控制方法同上述5.1節(jié)，仿真對(duì)比結(jié)果如下圖10-13和表7所示：

圖10 頻率偏差響應(yīng)曲線

圖11 儲(chǔ)能電池SOC變化曲線

圖12 有功出力變化曲線

圖13 權(quán)重系數(shù)變化曲線

表7 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況評(píng)價(jià)指標(biāo)值

如圖10所示，本文方法無論在低頻還是高頻連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下，均能將頻率波動(dòng)控制在較小范圍內(nèi)，頻偏相較其它兩種方法更小，且在高頻擾動(dòng)時(shí)本文方法的頻偏優(yōu)化更為顯著。

如圖11、圖12所示，本文方法在高頻擾動(dòng)階段，由儲(chǔ)能承擔(dān)主要調(diào)頻責(zé)任，而在低頻時(shí)由火電機(jī)組承擔(dān)主要AGC指令。在2000～2300s和4500～5100s內(nèi)本文方法進(jìn)行了儲(chǔ)能SOC管理，進(jìn)入SOC微調(diào)狀態(tài)，在儲(chǔ)能空閑或承擔(dān)較小調(diào)頻責(zé)任時(shí)，通過恒功率充電使SOC逐漸回調(diào)至基準(zhǔn)值?？梢钥吹?，相較其它兩種方法，采用本文方法時(shí)儲(chǔ)能SOC波動(dòng)明顯更小，且能自恢復(fù)至基準(zhǔn)值。同時(shí)，火電機(jī)組和儲(chǔ)能調(diào)頻出力更為平緩，波動(dòng)更少，降低了磨損，提高了運(yùn)行可靠性。

圖13反映了連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下本文方法的動(dòng)態(tài)權(quán)值變化過程?？梢钥吹?，在3500秒階躍性擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻，由于AGC指令功率變化速率和加速度極大，機(jī)組對(duì)應(yīng)權(quán)值顯著增大，儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)權(quán)值急劇減小至零以下，此時(shí)由儲(chǔ)能承擔(dān)全部調(diào)頻責(zé)任。隨著指令變化速率和加速度減小，火電機(jī)組的權(quán)重減小，儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)權(quán)重增大，當(dāng)指令變化速率和加速度趨于零時(shí)，火電機(jī)組的權(quán)重變?yōu)?，儲(chǔ)能對(duì)應(yīng)權(quán)重變?yōu)?。

如表7所示，本文方法的頻率偏離度和SOC偏離度兩項(xiàng)細(xì)化指標(biāo)值均為最高，綜合調(diào)節(jié)性能明顯最優(yōu)。

5.3 調(diào)頻補(bǔ)償收益對(duì)比

在上述兩種擾動(dòng)工況下，3種調(diào)頻控制方法(同上述5.1節(jié))的調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值FJ如下表8所示：

表8 調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值

如上表所示，本文方法在階躍與連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下調(diào)頻補(bǔ)償收益經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值均明顯高于其它方法，反映了文中方法在調(diào)頻補(bǔ)償收益方面的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性。

6 結(jié)論

本文依據(jù)火電機(jī)組與儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻特性，在綜合考慮了機(jī)組和儲(chǔ)能調(diào)頻出力特征、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行特性與可持續(xù)性以及不同類型負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)AGC調(diào)頻責(zé)任分配方式的影響后，提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的火儲(chǔ)聯(lián)合AGC調(diào)頻控制方法：

1)建立了AGC調(diào)頻控制優(yōu)化模型，引入了基于功率變化速率與加速度的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)，通過改進(jìn)的粒子群算法求解優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)在機(jī)組與儲(chǔ)能間期望的動(dòng)態(tài)調(diào)頻責(zé)任分配，讓火電機(jī)組主要承擔(dān)低頻調(diào)頻指令，儲(chǔ)能系統(tǒng)主要承擔(dān)高頻調(diào)頻指令。

2)制定了儲(chǔ)能SOC實(shí)時(shí)管理方案。在儲(chǔ)能進(jìn)入深充深放范圍時(shí)，優(yōu)先通過粗調(diào)使SOC回歸正常范圍(40%～60%)；在儲(chǔ)能空閑或承擔(dān)較小調(diào)頻責(zé)任時(shí)，通過微調(diào)使SOC恢復(fù)至參考范圍(49.9%～50.1%)。

3)搭建了含儲(chǔ)能的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型，并利用Matlab/Simulink平臺(tái)進(jìn)行了仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，文中所提控制方法在階躍與連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下，綜合調(diào)節(jié)性能及調(diào)頻補(bǔ)償收益均優(yōu)于其它方法。儲(chǔ)能SOC波動(dòng)更小，且能自恢復(fù)至基準(zhǔn)范圍，保障了儲(chǔ)能系統(tǒng)持續(xù)高效工作。同時(shí)，火電機(jī)組和儲(chǔ)能調(diào)頻出力更為平緩，降低了磨損，提高了運(yùn)行可靠性。