李夢蝶，趙 光，2，羅靈鯤，胡士強(qiáng)

1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240

2.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200126

故障預(yù)測與健康管理（prognostics and health management，PHM）是保障設(shè)備安全和優(yōu)化維修策略的重要技術(shù)，現(xiàn)已在諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用。PHM 技術(shù)旨在利用傳感器數(shù)據(jù)評估系統(tǒng)健康狀態(tài)，為故障處理和維修決策提供支持[1]。在航空領(lǐng)域，飛機(jī)的維修方式已經(jīng)從事后維修逐步發(fā)展成定時(shí)維修和視情維修相結(jié)合的預(yù)防性維修策略[2]。剩余壽命（remaining useful life，RUL）預(yù)測作為PHM 的核心技術(shù)，能夠監(jiān)測飛機(jī)系統(tǒng)及其關(guān)鍵部件的退化程度。準(zhǔn)確的RUL預(yù)測可以避免過度維修造成的成本浪費(fèi)或維修不及時(shí)造成的安全性隱患，因此開展RUL預(yù)測方法的研究對預(yù)防性維修策略的制定有重要的指導(dǎo)意義[3]。

設(shè)備的RUL預(yù)測方法主要分為三大類[4]：模型驅(qū)動法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法以及模型數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的方法。模型驅(qū)動法通過建立系統(tǒng)或部件的物理失效模型[5]來預(yù)測RUL，建模有助于加深對系統(tǒng)失效機(jī)理的理解。但由于實(shí)際運(yùn)營過程中的變化因素復(fù)雜，模型驅(qū)動法一般無法考慮到系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)并進(jìn)行模型更新，因此難以做出動態(tài)的預(yù)測。數(shù)據(jù)驅(qū)動法利用退化監(jiān)測及壽命的大量樣本，給出系統(tǒng)未來健康狀態(tài)或剩余壽命的預(yù)測。數(shù)據(jù)驅(qū)動法通過記錄當(dāng)前狀態(tài)作為新的樣本，不斷調(diào)整自身參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)動態(tài)預(yù)測，并使得預(yù)測更加準(zhǔn)確。在數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 預(yù)測方法研究中，現(xiàn)存的一大問題是不易獲取大量“運(yùn)行至失效”的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。其他預(yù)測問題也常存在數(shù)據(jù)集缺乏的問題，常用的數(shù)據(jù)生成方法包括生產(chǎn)對抗網(wǎng)絡(luò)[6]、元學(xué)習(xí)[7]等，可以根據(jù)小樣本數(shù)據(jù)完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。然而在航空領(lǐng)域，對于RUL預(yù)測問題，即使是小樣本的真實(shí)數(shù)據(jù)依然屬于航空公司隱私，因此這類方法并不適用。目前部件層級的壽命數(shù)據(jù)常通過加速試驗(yàn)或飛行試驗(yàn)獲取，獲取成本高昂。模型和數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的方法[8-9]則將模型與數(shù)據(jù)方法結(jié)合起來，根據(jù)對系統(tǒng)的理解構(gòu)建仿真模型并生成數(shù)據(jù)集，再基于數(shù)據(jù)驅(qū)動實(shí)現(xiàn)動態(tài)預(yù)測。因此本文采用模型和數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的RUL預(yù)測方法，以發(fā)揮各自方法的優(yōu)勢。

模型驅(qū)動法可以分為兩類：數(shù)學(xué)建模法和仿真建模法。數(shù)學(xué)建模法指建立系統(tǒng)的失效傳播模型，如裂紋傳播模型等，從微觀層面推導(dǎo)公式來計(jì)算RUL，但不適合為復(fù)雜系統(tǒng)的RUL預(yù)測提供數(shù)據(jù)幫助。仿真模型則從宏觀層面出發(fā)，建立系統(tǒng)相關(guān)模型，模擬隨機(jī)退化狀況[10]，生成大量數(shù)據(jù)樣本，為數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測提供基礎(chǔ)。利用仿真模型獲取數(shù)據(jù)是解決諸多領(lǐng)域數(shù)據(jù)缺乏問題的常用方法，現(xiàn)有較成熟的研究是NASA通過對航空發(fā)動機(jī)仿真建模來模擬發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的故障傳播過程獲取“運(yùn)行至失效”的壽命數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了航空推力系統(tǒng)仿真（commercial modular aero-propulsion system simulation，C-MAPSS）[11]數(shù)據(jù)集，被廣泛用于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測研究中。國內(nèi)也有許多學(xué)者在發(fā)動機(jī)性能退化仿真和飛控系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)生成方法進(jìn)行了相關(guān)研究?，F(xiàn)有飛控系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)生成的研究仍存在難以模擬系統(tǒng)的退化過程，并判斷系統(tǒng)失效時(shí)刻來獲取剩余壽命標(biāo)簽的問題。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 預(yù)測方法主要分為兩大類：基于統(tǒng)計(jì)概率的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[12]?；诮y(tǒng)計(jì)概率的方法包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[13]、維納隨機(jī)過程[14]等。首先構(gòu)建合適的健康指示因子（health index，HI）函數(shù)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)來描述HI 函數(shù)的退化趨勢，根據(jù)大量退化數(shù)據(jù)選取合適的分布參數(shù)，最終計(jì)算出系統(tǒng)剩余壽命的概率。然而傳統(tǒng)概率方法的參數(shù)量有限，因此隨著退化數(shù)據(jù)維度和長度的增加，基于統(tǒng)計(jì)概率的方法難以提升RUL的預(yù)測準(zhǔn)確性。而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的研究可以解決多維數(shù)據(jù)非線性擬合的準(zhǔn)確性問題，因此引起了廣泛關(guān)注。

近期，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的RUL預(yù)測方法相關(guān)研究中，主要包括淺層機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的方法。淺層機(jī)器學(xué)習(xí)包括淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]、支持向量機(jī)[16]等；深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)比淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，參數(shù)量也更多，預(yù)測結(jié)果也更準(zhǔn)確，因此本文采用了深度學(xué)習(xí)框架。胡昌華等[17]對基于深度學(xué)習(xí)的復(fù)雜退化系統(tǒng)RUL 預(yù)測進(jìn)行了綜述性研究，闡述了四種典型深度學(xué)習(xí)技術(shù)在RUL預(yù)測的優(yōu)缺點(diǎn)。Babu等[18]將CNN的卷積和池化層運(yùn)用在時(shí)間維度上來提取多維傳感器數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，進(jìn)行故障特征提取和RUL預(yù)測。但CNN的特征提取更重視局部特征，可能導(dǎo)致整體信息的丟失，RNN網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的遞歸結(jié)構(gòu)可以幫助記憶和傳遞后向信息，便于處理時(shí)序數(shù)據(jù)。Heimes[19]利用擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）以及遺傳算法自動迭代優(yōu)化RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，用于航空發(fā)動機(jī)公開數(shù)據(jù)集的RUL預(yù)測，獲得了當(dāng)時(shí)的最佳預(yù)測成績。然而由于RNN網(wǎng)絡(luò)反向傳播過程存在梯度爆炸或梯度彌散的問題，帶有門結(jié)構(gòu)的長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）[20]作為一種RNN 的改進(jìn)算法被提出，適用于長序列時(shí)間數(shù)據(jù)的處理。Zheng等[21]證明了兩層LSTM網(wǎng)絡(luò)和兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合，對多維長序列時(shí)間數(shù)據(jù)的預(yù)測能力優(yōu)于BABU所提出的CNN網(wǎng)絡(luò)。Wu等[22]對比了帶有遺忘門的LSTM、標(biāo)準(zhǔn)RNN 以及門循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）對RUL的預(yù)測效果，證明了LSTM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。但是由于RUL預(yù)測問題不同于一步時(shí)間序列預(yù)測問題，其訓(xùn)練樣本是包含了空間和時(shí)間結(jié)構(gòu)的序列，因此LSTM 網(wǎng)絡(luò)在RUL 預(yù)測方面仍然存在缺點(diǎn)，即容易忽略多維傳感器之間的空間關(guān)聯(lián)特征，而可能忽略空間上的部分故障信息。

結(jié)合上述分析以及前沿技術(shù)在本文研究任務(wù)中存在的問題，本文采用仿真模型生成數(shù)據(jù)集，并選擇LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行RUL預(yù)測。綜上所述，本文主要貢獻(xiàn)有以下幾個(gè)方面：

（1）針對系統(tǒng)退化仿真數(shù)據(jù)集的生成問題，給出了模型驅(qū)動的失效數(shù)據(jù)集生成流程，利用蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）仿真解決了剩余壽命標(biāo)簽的獲取問題，為數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（2）針對LSTM 網(wǎng)絡(luò)在RUL 預(yù)測上空間特征提取不充分的問題，提出了1D-CNN-LSTM 的RUL 預(yù)測算法，并結(jié)合滑動窗口解決了訓(xùn)練樣本不充分、維度不統(tǒng)一的問題，進(jìn)而提高了算法的預(yù)測準(zhǔn)確率。

1 模型驅(qū)動的失效數(shù)據(jù)集生成

針對系統(tǒng)退化仿真數(shù)據(jù)集如何生成的問題，本文提出了模型驅(qū)動的失效數(shù)據(jù)集生成方法，流程如圖1 所示。首先根據(jù)系統(tǒng)的架構(gòu)以及系統(tǒng)組成部件的數(shù)學(xué)表達(dá)式構(gòu)建對應(yīng)的Simulink模型；其次分析系統(tǒng)的典型故障模式，包括各部件的漸進(jìn)型故障和突發(fā)型故障等，對故障模式進(jìn)行建模并將故障注入原系統(tǒng)得到退化仿真模型；最后基于蒙特卡羅仿真生成隨機(jī)故障時(shí)間樣本，按照時(shí)間樣本的序列依次注入故障，根據(jù)故障判據(jù)判斷系統(tǒng)響應(yīng)是否超出失效閾值，記錄仿真失效時(shí)刻所對應(yīng)的故障樣本時(shí)間，作為系統(tǒng)的失效壽命數(shù)據(jù)；退化仿真模型最終的輸出是真實(shí)系統(tǒng)中可采集到的多組傳感器的時(shí)間序列退化數(shù)據(jù)以及記錄的系統(tǒng)失效壽命數(shù)據(jù)。

1.1 基于Simulink的退化模型構(gòu)建

RUL預(yù)測不只是單純地預(yù)測數(shù)據(jù)未來值，而是在此基礎(chǔ)上預(yù)測系統(tǒng)中長期的性能衰退趨勢以及距離失效的剩余時(shí)間?？紤]到復(fù)雜系統(tǒng)各組成部件之間存在著冗余、耦合的高度集成關(guān)系，部件退化不一定會導(dǎo)致系統(tǒng)的失效，若僅考慮部件級的退化來進(jìn)行維修決策可能造成維修資源的浪費(fèi)。因此，需要通過系統(tǒng)建模仿真來評估部件級退化造成系統(tǒng)級性能退化的程度。

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)表達(dá)式和故障模式的特征表達(dá)式，可以搭建系統(tǒng)及其故障模式的Simulink 模型。此處不再贅述建模過程，而是更關(guān)注如何構(gòu)建基于Simulink的系統(tǒng)退化模型。

本文利用MATLAB 和Simulink 給出了一種故障注入和退化模型的構(gòu)建程序，如圖2所示。在原輸出與故障模式輸出之間添加Simulink 模塊庫中的可變子系統(tǒng)“Variant Subsystem”，將故障模型和無故障模型添加到可變子系統(tǒng)內(nèi)；接著在可變子系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置中為每一故障模式定義變體控制變量，并對定義的每一個(gè)控制變量設(shè)置唯一的控制條件，通過在MATLAB 中改變控制條件即可達(dá)到選擇故障模式的目的。

利用故障模式建模表征部件的退化程度，通過控制故障注入程序，按照下一節(jié)的方法即可模擬系統(tǒng)在多種故障模式下的隨機(jī)退化傳播過程，達(dá)到構(gòu)建系統(tǒng)退化模型的目的。

1.2 基于MC仿真的失效壽命數(shù)據(jù)獲取

在構(gòu)建了系統(tǒng)退化模型基礎(chǔ)上，仍需解決系統(tǒng)隨機(jī)故障時(shí)間及序列生成和失效時(shí)刻標(biāo)簽的獲取問題?；贛C仿真的隨機(jī)故障時(shí)間樣本生成方法如下：假定系統(tǒng)組件故障概率服從指數(shù)分布，首先借助蒙特卡羅方法生成（0，1）之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并求解指數(shù)分布的反函數(shù)，綜合（0，1）區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和反函數(shù)變換法產(chǎn)生服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)。

記隨機(jī)變量R 在（0，1）區(qū)間上服從均勻分布，部件故障時(shí)間t 是一個(gè)非負(fù)的隨機(jī)變量，服從失效率為λ 的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量t 的概率密度函數(shù)為：

其對應(yīng)的分布函數(shù)為：

如果隨機(jī)變量t的分布函數(shù)F(t)連續(xù)，則R=F(t)是（0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量，取對數(shù)解得：

借助MATLAB 的rand 函數(shù)生成（0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量R，代入部件故障模式的失效率，即可生成服從指定分布的隨機(jī)故障時(shí)間t。

蒙特卡羅仿真常被用于基于模型的安全性分析[23]中，根據(jù)概率分布隨機(jī)抽樣，生成系統(tǒng)各部件的隨機(jī)故障時(shí)間樣本[24]，模擬部件不同故障模式的發(fā)生時(shí)刻；然后將時(shí)間樣本對應(yīng)的故障序列注入系統(tǒng)退化模型，模擬在不同風(fēng)險(xiǎn)場景下的系統(tǒng)響應(yīng)，評估系統(tǒng)的各類性能指標(biāo)是否符合性能要求的閾值范圍，得到仿真失效時(shí)刻的時(shí)間樣本值用于計(jì)算剩余壽命標(biāo)簽。退化仿真模型的建立和剩余壽命標(biāo)簽的獲取為數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 基于CNN-LSTM的RUL預(yù)測算法

針對LSTM 算法在時(shí)空結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的RUL 預(yù)測中提取空間故障信息不充分的問題，提出了1D-CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖3 所示，該網(wǎng)絡(luò)既保證了LSTM 在預(yù)測時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)勢，同時(shí)結(jié)合1D-CNN提取傳感器之間的空間關(guān)聯(lián)特征，以提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

圖3 基于1D-CNN-LSTM的RUL預(yù)測網(wǎng)絡(luò)Fig.3 RUL prediction network based on 1D-CNN-LSTM

針對RUL預(yù)測問題中每一組“運(yùn)行至失效”數(shù)據(jù)樣本長度不等、總樣本量有限的問題，采用了滑動窗口法提取等時(shí)間長度的數(shù)據(jù)樣本以增加樣本數(shù)量，從而減小網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差。如圖3所示，樣本中傳感器的特征維度為N，滑動窗口的長度為T，滑動步長為1，提取的每一組樣本尺寸為T×N,即可獲得M組等大小的滑動窗口數(shù)據(jù)樣本，每一組樣本對應(yīng)窗口的最末時(shí)刻的一維剩余壽命值，所提取的滑動窗口樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入，對應(yīng)剩余壽命值作為網(wǎng)絡(luò)輸出標(biāo)簽。

2.1 1D-CNN特征提取

CNN網(wǎng)絡(luò)[25]相比于傳統(tǒng)特征提取方法，在局部特征的提取上獲得了很高的準(zhǔn)確率，其權(quán)值共享的卷積核結(jié)構(gòu)減少了訓(xùn)練參數(shù)，池化操作可以降低數(shù)據(jù)的維度。不同維度的CNN 方法在處理數(shù)據(jù)的方法上大致相似，區(qū)別在于卷積核的尺寸設(shè)置，以及其如何在數(shù)據(jù)上滑動。1D-CNN 的卷積核只在時(shí)間維度上滑動，2D-CNN 的卷積核在時(shí)間和空間的平面上按S 型滑動，如圖4 為步長為1 的1D-CNN 和2D-CNN 卷積方式的區(qū)別，卷積核大小分別為8×3和3×3。

圖4 1D-CNN和2D-CNN卷積方式區(qū)別Fig.4 Difference between convolution way of 1D-CNN and 2D-CNN

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)1D-CNN的卷積核能夠?qū)臻g維度上所有的特征進(jìn)行卷積，而2D-CNN可能忽略距離較遠(yuǎn)的特征之間的關(guān)聯(lián)特征。考慮到RUL預(yù)測問題的輸入為多維傳感器，若使用2D-CNN 進(jìn)行特征提取，則在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量將具有關(guān)聯(lián)故障信息的傳感器鄰近排布，人工經(jīng)驗(yàn)可能對預(yù)測結(jié)果造成一定程度的影響。

因此本文選擇1D-CNN 進(jìn)行多維傳感器數(shù)據(jù)的特征提取，第一層LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出作為1D-CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過卷積和池化后再輸入到第二層LSTM 網(wǎng)絡(luò)，保證了時(shí)序和空間信息的完整性。

2.2 LSTM時(shí)間序列預(yù)測

長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）在時(shí)序預(yù)測方面的準(zhǔn)確率較高。LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種特殊變體，它通過引入遺忘門ft、輸入門it和輸出門ot來保存或遺忘當(dāng)前信息，以達(dá)到長期記憶的功能。LSTM三組門單元的計(jì)算公式如下：

式中，Wf、Wi、Wo、WC和bf、bi、bo、bC分別為遺忘門、輸入門、輸出門、細(xì)胞單元（cell）的權(quán)重系數(shù)矩陣和偏置矩陣。上一時(shí)刻隱藏層的輸出ht-1與當(dāng)前時(shí)刻輸入xt組合成新向量，與對應(yīng)權(quán)重系數(shù)矩陣相乘，并加上對應(yīng)偏置矩陣后，經(jīng)過激活函數(shù)，即可得到對應(yīng)門單元輸出。

隱藏層ht和LSTM的細(xì)胞單元Ct分別用于儲存短期記憶和長期記憶，計(jì)算公式如下：

遺忘門ft可以有選擇地遺忘上一時(shí)刻細(xì)胞單元的信息，與輸入門it和C~t求和后，共同決定當(dāng)前時(shí)刻細(xì)胞單元狀態(tài)的更新，輸出門和當(dāng)前時(shí)刻細(xì)胞單元狀態(tài)的卷積決定了隱藏層的更新。

圖5給出了t時(shí)刻的LSTM cell 的數(shù)學(xué)架構(gòu)圖，每個(gè)cell 中包含了4 個(gè)節(jié)點(diǎn)（unit），輸入的序列特征維度為3。LSTM 通過細(xì)胞單元狀態(tài)和隱藏層傳遞時(shí)序信息，并在時(shí)間維度共享權(quán)重系數(shù)，經(jīng)過多個(gè)時(shí)間步長后，輸出可以是最后一個(gè)時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)值或所有時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)值。

圖5 t 時(shí)刻的LSTM數(shù)學(xué)架構(gòu)Fig.5 Mathematical architecture of LSTM at time t

在1D-CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)中第一層LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出為所有時(shí)刻的隱藏層值，并作為1D-CNN 網(wǎng)絡(luò)的輸入，這樣可以更好地保存時(shí)序信息；第二層LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出為最后一個(gè)時(shí)刻的隱藏層以簡化網(wǎng)絡(luò)，輸入到全連接層，最終輸出一維標(biāo)簽值。此外為防止過擬合，在每層LSTM網(wǎng)絡(luò)后添加了Dropout層，隨機(jī)丟失一些節(jié)點(diǎn)權(quán)重。

針對LSTM 空間信息提取不足的問題，文獻(xiàn)[26]使用了2D-CNN展平和LSTM層并聯(lián)的雙通道結(jié)構(gòu)，將兩個(gè)通道網(wǎng)絡(luò)的輸出展平并求和。該方法一方面需要保證網(wǎng)絡(luò)的維度相等，增加了算法的復(fù)雜度；另一方面2D-CNN 和展平層可能導(dǎo)致信息的丟失和混亂。而本文提出的1D-CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)在解決LSTM 空間信息提取不足問題的同時(shí)，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免了不必要時(shí)序信息的丟失，提高了算法的預(yù)測準(zhǔn)確率。

3 仿真及實(shí)例

本文以某型號飛機(jī)的橫側(cè)向飛行控制系統(tǒng)為例，選取典型故障模式進(jìn)行故障注入，并結(jié)合MC仿真生成了仿真失效數(shù)據(jù)集，將其與數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 預(yù)測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行了對比，論證了本文數(shù)據(jù)生成方法能夠生成具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的失效數(shù)據(jù)集，可用于不同系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動RUL 預(yù)測。本文論述了基于1DCNN-LSTM 的RUL 預(yù)測步驟，并開展了公開數(shù)據(jù)集的RUL預(yù)測實(shí)驗(yàn)，討論了方法中滑動窗口長度選取對預(yù)測準(zhǔn)確率的影響，通過與其他網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果對比，驗(yàn)證了本文提出的1D-CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

3.1 仿真模型設(shè)置

選取某一型號飛機(jī)的雙通道三余度橫側(cè)向飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行建模分析[27]，結(jié)合Simulink工具對飛控系統(tǒng)的每一部件單獨(dú)建模，最后根據(jù)系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行綜合與集成，系統(tǒng)架構(gòu)如圖6所示。

圖6 某型號飛機(jī)橫側(cè)向飛行控制系統(tǒng)架構(gòu)Fig.6 Architecture of a lateral flight control system

考慮橫側(cè)向飛控系統(tǒng)機(jī)電部件[28]的漸進(jìn)型故障具有逐漸演變的趨勢，可能不會使得系統(tǒng)立刻失效，但隨著故障程度的加深會造成一定危險(xiǎn)，可以用來表征系統(tǒng)的退化趨勢。表1 給出了飛控系統(tǒng)的典型故障模式及其參數(shù)[29]。按第2章所提方法進(jìn)行故障注入即可得到系統(tǒng)退化模型，此處不再贅述。

為了確定系統(tǒng)的失效狀態(tài)，得到失效時(shí)刻標(biāo)簽，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)功能性質(zhì)和所關(guān)注性能要求的重要程度來決定故障判據(jù)。本文采用體軸滾轉(zhuǎn)角φ(t)作為性能指標(biāo)，ΩZ為系統(tǒng)未失效(R)的狀態(tài)集合，與其對應(yīng)的故障判據(jù)為：

式中性能指標(biāo)的閾值范圍[23]取值為：

仿真所選取的工況是巡航階段，假設(shè)飛機(jī)處于巡航階段，所處狀態(tài)點(diǎn)速度為178 m/s，迎角為0.216 rad，巡航高度10 668 m，架構(gòu)評估時(shí)間20 s。滾轉(zhuǎn)命令為幅值0.2 rad，周期0.1 Hz 的方波信號。通過比較隨機(jī)故障序列注入后的性能指標(biāo)值與無故障構(gòu)型下理想值的差值是否超出給定范圍，可以判斷系統(tǒng)是否失效，并記錄系統(tǒng)失效時(shí)刻。

3.2 仿真失效數(shù)據(jù)集分析

利用MC 仿真生成100 組隨機(jī)故障時(shí)間，重復(fù)兩次分別作為訓(xùn)練集和測試集，將每一部件每一種故障模式按照式（3）的故障發(fā)生時(shí)間依次排序后注入模型，直至系統(tǒng)故障判據(jù)失效，即可得到一個(gè)組別(id)的“運(yùn)行到失效”數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集中是從正常到失效的完整周期內(nèi)全部時(shí)間序列的采樣值，測試集中是失效前一隨機(jī)時(shí)間點(diǎn)之前的狀態(tài)參數(shù)值及其對應(yīng)真實(shí)壽命。

表2為所生成的橫側(cè)向飛控系統(tǒng)退化數(shù)據(jù)集中每一列的含義。數(shù)據(jù)集中的退化數(shù)據(jù)是狀態(tài)空間參數(shù)的傳感器值，包括滾轉(zhuǎn)率、滾轉(zhuǎn)角、偏航率的三余度慣性測量元件（IMU）輸出和舵偏角的三余度位置傳感器輸出。其中，為了真實(shí)模擬工程情況，將仿真時(shí)刻t按比例映射到第2章所生成的隨機(jī)運(yùn)營時(shí)間樣本空間中，得到運(yùn)營時(shí)長T；模型中傳感器（IMU、位置傳感器）均為獨(dú)立的三個(gè)冗余架構(gòu)，并根據(jù)傳統(tǒng)三余度表決算法選擇正確信號輸出；每一組別的最大運(yùn)營時(shí)長即為該組別的壽命值，可用于計(jì)算RUL標(biāo)簽。

表2 某型號橫側(cè)向飛控系統(tǒng)退化數(shù)據(jù)集Table 2 Degradation dataset of a lateral flight control system

為證明本文所生成的數(shù)據(jù)集在RUL預(yù)測方面的有效性，將其與航空發(fā)動機(jī)退化仿真C-MAPSS 的第一個(gè)數(shù)據(jù)集FD001 進(jìn)行對比，該數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測領(lǐng)域受到了廣泛研究與應(yīng)用。如表3所示，兩個(gè)數(shù)據(jù)集在構(gòu)成上具有一致性，工況數(shù)和組別數(shù)相同，不過由于飛控系統(tǒng)和發(fā)動機(jī)系統(tǒng)本身存在差異性，且兩者冗余程度和安全性等級的設(shè)計(jì)要求不一致，兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間也存在一些差異。

表3 飛控系統(tǒng)數(shù)據(jù)集與C-MAPSS數(shù)據(jù)集對比Table 3 Comparison between flight control system dataset and C-MAPSS dataset

（1）兩者相同之處在于：在C-MAPSS 仿真數(shù)據(jù)集中，發(fā)動機(jī)系統(tǒng)關(guān)鍵部件的單一故障模式持續(xù)擴(kuò)散并傳播造成系統(tǒng)失效，對關(guān)鍵參數(shù)提取特征，能夠反映出此故障在系統(tǒng)中的傳播趨勢并進(jìn)行RUL 預(yù)測；在飛控系統(tǒng)退化數(shù)據(jù)集中，某些突發(fā)故障或多種故障接連發(fā)生后根據(jù)故障判據(jù)可判斷系統(tǒng)失效。圖7 為單一故障下系統(tǒng)發(fā)生失效的滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線。系統(tǒng)失效可以產(chǎn)生壽命標(biāo)簽，失效可反映在狀態(tài)參數(shù)的變化中，通過提取狀態(tài)參數(shù)的變化特征即可進(jìn)行RUL預(yù)測。

圖7 單一故障下系統(tǒng)發(fā)生失效的滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.7 Roll angle response curve of system failure under certain single fault

（2）飛控系統(tǒng)失效數(shù)據(jù)集的特殊性在于：

①由于飛控系統(tǒng)為雙通道（兩臺主飛控計(jì)算機(jī)、兩組執(zhí)行機(jī)構(gòu)作動器）三余度（三冗余傳感器）架構(gòu)，有一部分故障發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)并未失效，因此其退化模型的可同時(shí)發(fā)生故障模式數(shù)較多，基于這類退化數(shù)據(jù)集的RUL預(yù)測更注重冗余架構(gòu)下部件退化對系統(tǒng)剩余能力的影響。

②飛控失效數(shù)據(jù)集中的隨機(jī)性來源于故障模式的組合以及發(fā)生故障的時(shí)間不同；而C-MAPSS 數(shù)據(jù)集中的隨機(jī)性來源于發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的初始磨損及各部件發(fā)生故障的程度不同。

（3）與公開數(shù)據(jù)集對比，飛控失效數(shù)據(jù)集的改進(jìn)在于將仿真時(shí)刻t按比例映射到隨機(jī)運(yùn)營時(shí)間樣本空間中，得到運(yùn)營時(shí)長T。相比于C-MAPSS數(shù)據(jù)集利用仿真時(shí)間（cycle）來表示壽命，本文給出了仿真時(shí)間及更直觀的運(yùn)營時(shí)間來表示壽命，符合工程實(shí)際。通過失效率的調(diào)整，可以使得時(shí)間T更加符合真實(shí)情況。

（4）實(shí)際應(yīng)用上，更多的工程信息可以提高模型的仿真精度，從而提高仿真數(shù)據(jù)的真實(shí)性；部件的失效率越準(zhǔn)確，仿真數(shù)據(jù)集與真實(shí)數(shù)據(jù)的差異也越??；采用系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型來進(jìn)行RUL預(yù)測有助于設(shè)計(jì)的改進(jìn)。

綜上所述，按照本文方法生成的失效數(shù)據(jù)集和公開數(shù)據(jù)集有統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，能反映系統(tǒng)的隨機(jī)退化趨勢，包括數(shù)據(jù)驅(qū)動RUL預(yù)測所需的傳感器狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)和對應(yīng)的壽命標(biāo)簽。此外本文通過仿真時(shí)間到運(yùn)營時(shí)間的映射，使得預(yù)測工作更貼合工程實(shí)際情況。因此，本文通過解決退化模型構(gòu)建及其標(biāo)簽獲取問題，為飛控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動RUL 預(yù)測提供了有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，且這一方法可以推廣到不同的航空復(fù)雜系統(tǒng)中。

3.3 基于1D-CNN-LSTM的RUL預(yù)測步驟

下面以公開數(shù)據(jù)集C-MAPSS 為例，基于1D-CNNLSTM方法進(jìn)行RUL預(yù)測。主要步驟如下：

（1）篩選數(shù)據(jù)，選擇相對變化幅值較大的特征維度，它們的變化更容易反映當(dāng)前系統(tǒng)的健康狀態(tài)。因此選擇了“仿真時(shí)間cycle；工況設(shè)置1、2；傳感器2、3、4、7、9、11、12、14、17、20”，共13維數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

（2）利用最大最小值歸一化法對每一特征維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式如式（10），式中x為樣本，x*為歸一化后的樣本值：

（3）建立RUL 標(biāo)簽作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，每一時(shí)刻的RUL 代表系統(tǒng)還可以繼續(xù)運(yùn)行的時(shí)間，一般認(rèn)為其RUL是線性下降的，但由于數(shù)據(jù)集在隨機(jī)運(yùn)行一段時(shí)間后才會發(fā)生故障，其初始RUL 應(yīng)當(dāng)保持不變。因此其RUL標(biāo)簽應(yīng)當(dāng)為分段函數(shù)，圖8為組別1#發(fā)動機(jī)的RUL函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[19]對數(shù)據(jù)集的分析，選擇130 cycle 作為所有組別系統(tǒng)的初始壽命。

圖8 C-MAPSS數(shù)據(jù)集剩余壽命分段線性函數(shù)Fig.8 Piece-wise linear RUL function in C-MAPSS dataset

（4）利用滑動窗口提取多組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（train_FD001）樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，輸出為窗口最末時(shí)刻的RUL 標(biāo)簽值，以窗口長度100 為例訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表4。選取的優(yōu)化器為“rmsprop”，一次迭代的樣本數(shù)量batch_size 為200，最大迭代批次epoch 為100，訓(xùn)練集與測試集的分割比例為0.95∶0.05，訓(xùn)練直至測試集的損失函數(shù)達(dá)到最小且連續(xù)在10 個(gè)批次不再減小，并保存最優(yōu)模型，用于測試數(shù)據(jù)集（test_FD001）。在測試數(shù)據(jù)集中將每一組別的發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)與滑動窗口長度相等的最后一組樣本輸入最優(yōu)模型，得到的輸出值即為該組發(fā)動機(jī)的預(yù)測壽命。

表4 1D-CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 4 1D-CNN-LSTM network parameters

（5）為了評價(jià)預(yù)測算法的準(zhǔn)確性，根據(jù)測試數(shù)據(jù)集（test_FD001）的預(yù)測RUL 和真實(shí)RUL（RUL_FD001）的差值計(jì)算預(yù)測算法的得分，得分越低，則預(yù)測誤差越小，預(yù)測效果越好。式（11）為該數(shù)據(jù)集的官方評價(jià)指標(biāo)[11]。對N組發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的誤差計(jì)算得分并求和后可得到整個(gè)數(shù)據(jù)集的總得分，相比于低估RUL，高估RUL可能造成的風(fēng)險(xiǎn)更大，因此誤差大于0的懲罰系數(shù)比誤差小于0時(shí)高。

3.4 預(yù)測結(jié)果與討論

由于不同滑動窗口的值會影響輸入數(shù)據(jù)的維度，從而影響預(yù)測效果，選擇了不同長度滑動窗口及網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（LSTM網(wǎng)絡(luò)為雙層，分別為32節(jié)點(diǎn)和64節(jié)點(diǎn)）[21]進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表5 所示。其中，由于測試集的組別數(shù)據(jù)會在隨機(jī)時(shí)間結(jié)束，其最小周次數(shù)據(jù)為31 cycle（見表3），存在滑動窗口長度大于某些組別數(shù)據(jù)長度的情況，而訓(xùn)練模型的輸入維度等于窗口長度，這些組別的數(shù)據(jù)為不可測試單元。因此，表5給出了不同滑動窗口長度下的可測試單元數(shù)（最多100組），預(yù)測總得分以及平均得分。

表5 不同窗口長度下的RUL預(yù)測結(jié)果Table 5 RUL prediction results with different window lengths

由表5可以做出以下分析：

（1）在相同的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下，添加滑動窗口可以減小預(yù)測誤差，由于利用滑動窗口法增加了訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，使得LSTM網(wǎng)絡(luò)獲取到更多的故障信息。

（2）滑動窗口的長度越長，平均得分越低，這是由于較長的輸入維度為LSTM網(wǎng)絡(luò)提供了更多的長期記憶，且長序列相比短序列包含的故障信息更多，短序列更加難以預(yù)測到未來的退化趨勢和RUL。

（3）在相同的滑動窗口長度下，添加了1D-CNN 的網(wǎng)絡(luò)比單獨(dú)的LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，這證明了1DCNN 網(wǎng)絡(luò)可以有效地提取傳感器之間的關(guān)聯(lián)信息，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。

圖9為滑動窗口長度均為100 的LSTM 網(wǎng)絡(luò)和1DCNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)在測試集上的預(yù)測效果，橫坐標(biāo)為測試集組別號，縱坐標(biāo)為降序排列的剩余壽命，分別為同一組別剩余壽命的真實(shí)值和預(yù)測值。圖10為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差分布圖。分析可知，當(dāng)RUL 越接近0 時(shí)，預(yù)測誤差越小；加了1D-CNN 的LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，誤差接近0 的比例更高，證明了1D-CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)比LSTM網(wǎng)絡(luò)有更高的預(yù)測準(zhǔn)確性。

圖9 兩種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的RUL預(yù)測誤差Fig.9 RUL prediction error under two different networks

圖10 兩種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的預(yù)測誤差分布Fig.10 Prediction error distribution under two networks

將本文預(yù)測結(jié)果與其他相關(guān)RUL預(yù)測方法在該數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比，如表6所示。與多層感知機(jī)（MLP）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）相比，LSTM 網(wǎng)絡(luò)對RUL 的預(yù)測誤差明顯更?。慌c另外兩種既考慮了時(shí)間又考慮了空間的GCN-TCN 方法和將CNN 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)展平后并聯(lián)的DAG 方法相比，本文的預(yù)測平均誤差更低。上述實(shí)驗(yàn)證明本文所提出的滑動窗口法和1D-CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)平均誤差很小，對較長的時(shí)間序列預(yù)測準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于其他方法。

表6 不同方法RUL預(yù)測結(jié)果對比Table 6 RUL prediction results with different methods

4 結(jié)束語

本文提出了一種模型和數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的RUL預(yù)測方法。首先，針對系統(tǒng)退化仿真數(shù)據(jù)集的生成問題，給出了模型驅(qū)動的失效數(shù)據(jù)集生成流程，利用蒙特卡羅仿真解決了剩余壽命標(biāo)簽的獲取問題，為數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；其次，針對LSTM算法在RUL預(yù)測上空間特征提取不充分的問題，提出了滑動窗口法和1D-CNN-LSTM算法，提高了算法的預(yù)測準(zhǔn)確率；最后，以某型號飛機(jī)的橫側(cè)向飛行控制系統(tǒng)為例，利用模型方法生成了仿真失效數(shù)據(jù)集，與C-MAPSS 公開數(shù)據(jù)集對比，證明了本文所提出的數(shù)據(jù)集生成方法有效；基于本文提出的深度學(xué)習(xí)預(yù)測算法在公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行RUL預(yù)測實(shí)驗(yàn)，且與已有預(yù)測方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明本文的預(yù)測算法準(zhǔn)確度較高。因此，本文結(jié)合了模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 預(yù)測的綜合優(yōu)勢，為不同系統(tǒng)的RUL 預(yù)測提供了新的研究思路，工程上將對維修策略的制定有很大幫助。