蔣 昭，趙晉斌，張俊偉，屈克慶，毛 玲

基于DS-LCC拓?fù)淇蛊菩缘慕Ｅc優(yōu)化

蔣 昭，趙晉斌，張俊偉，屈克慶，毛 玲

(上海電力大學(xué)，上海 200090)

針對(duì)無(wú)線(xiàn)電能傳輸(WPT)系統(tǒng)中線(xiàn)圈偏移導(dǎo)致功率及效率波動(dòng)問(wèn)題，提出基于雙邊LCC(DS-LCC)拓?fù)鋀PT系統(tǒng)的改進(jìn)模型。首先，對(duì)該模型進(jìn)行傳輸特性分析，推導(dǎo)出不同橫向偏移條件下線(xiàn)圈互感與傳輸特性間對(duì)應(yīng)的函數(shù)式。其次，引入歸一化方法并確定偏移后線(xiàn)圈匝數(shù)與耦合強(qiáng)度及線(xiàn)圈內(nèi)阻的線(xiàn)性關(guān)系。在上述基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)特定橫向偏移范圍內(nèi)系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率抗偏移性的提升。最后，搭建一臺(tái)100 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示在0～20 cm的橫向偏移范圍內(nèi)系統(tǒng)的輸出功率始終高于80 W，傳輸效率始終高于70%。

DS-LCC；抗偏移性；橫向偏移；歸一化方法；無(wú)線(xiàn)電能傳輸

0 引言

無(wú)線(xiàn)電能傳輸(Wireless Power Transfer, WPT)作為新興技術(shù)可應(yīng)用于諸如電動(dòng)汽車(chē)、消費(fèi)電子產(chǎn)品及植入式醫(yī)療設(shè)備等眾多領(lǐng)域，借助磁場(chǎng)、電場(chǎng)、激光和微波等載體實(shí)現(xiàn)從電源端到用電設(shè)備端的非接觸式電能傳輸[1-4]。因其具有安全、可靠、靈活和便捷等優(yōu)點(diǎn)，逐漸受到來(lái)自社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[5-6]。

隨著無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)的不斷發(fā)展及應(yīng)用場(chǎng)景的豐富，系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率等指標(biāo)要求也越來(lái)越高[7-8]。磁耦合無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)利用發(fā)射/接收線(xiàn)圈之間的高頻交變耦合磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)電能傳輸[9-10]。目前，針對(duì)磁耦合機(jī)構(gòu)正對(duì)時(shí)通過(guò)引入中繼線(xiàn)圈[11]、功率器件的軟開(kāi)關(guān)[12]、阻抗匹配與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[13-14]和線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化[15]等來(lái)提高系統(tǒng)的傳輸性能。然而在實(shí)際應(yīng)用中，原副邊線(xiàn)圈常因錯(cuò)位產(chǎn)生偏移并改變互感引起傳輸功率和系統(tǒng)效率波動(dòng)。因此抗偏移性研究對(duì)系統(tǒng)的傳輸性能至關(guān)重要，而補(bǔ)償拓?fù)涞倪x取是影響系統(tǒng)抗偏移性的一個(gè)重要指標(biāo)。相對(duì)于傳統(tǒng)補(bǔ)償拓?fù)浯嬖趯?duì)諧振元件參數(shù)敏感，輸入輸出增益不可調(diào)節(jié)等缺點(diǎn)[16]。LCC型拓?fù)渚哂锌蛊颇芰?qiáng)[17]、較高的參數(shù)設(shè)計(jì)自由度[18]以及能夠?qū)崿F(xiàn)輸出恒流或恒壓且在大功率傳輸下實(shí)現(xiàn)高效率傳輸?shù)葍?yōu)良特性[19]。因此本文選擇LCC補(bǔ)償拓?fù)渥鳛橄到y(tǒng)模型中的原副邊諧振網(wǎng)絡(luò)。

為了提高系統(tǒng)的抗偏移性，文獻(xiàn)[20]提出了正四面體多自由度電能拾取機(jī)構(gòu)，提高了二次側(cè)接收線(xiàn)圈的自由度，也提升了系統(tǒng)的抗偏移能力，但對(duì)線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高，且需額外的線(xiàn)圈或屏蔽措施。文獻(xiàn)[21]提出線(xiàn)圈在不同偏移情況下互感的計(jì)算方法，但未討論偏移后互感與傳輸特性之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[22]提出一種新的線(xiàn)圈陣列結(jié)構(gòu)，能產(chǎn)生多條磁鏈與傳輸路徑以此提高系統(tǒng)的抗偏移性，但該陣列設(shè)計(jì)復(fù)雜，參數(shù)自由度較低。文獻(xiàn)[23]在構(gòu)建平面三螺旋中繼器時(shí)引入品質(zhì)因數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提高了系統(tǒng)抗偏移性和錯(cuò)位公差，但存在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜等問(wèn)題。文獻(xiàn)[24]通過(guò)分析多負(fù)載系統(tǒng)偏移時(shí)傳輸功率及效率的變化，確定出系統(tǒng)傳輸特性的穩(wěn)定范圍，但該等效電路模型中SS補(bǔ)償拓?fù)鋵?duì)耦合系數(shù)較為敏感且存在交叉耦合的影響。

為了克服上述提到的問(wèn)題，提高系統(tǒng)的抗偏移能力，本文提出一種基于DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)的改進(jìn)模型。首先，根據(jù)基波分析(FHA)方法得到由全橋逆變器和倍壓整流器組成系統(tǒng)的等效電路，在此基礎(chǔ)上分析其傳輸特性，求解不同橫向偏移條件下線(xiàn)圈的互感公式，并給出互感和系統(tǒng)傳輸特性間的關(guān)系。其次，引入基于該模型的歸一化方法，利用此方法確定線(xiàn)圈匝數(shù)與偏移后互感及線(xiàn)圈交流電阻的函數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上結(jié)合該函數(shù)關(guān)系對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到系統(tǒng)抗偏移性最佳時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)圈匝數(shù)，實(shí)現(xiàn)特定橫向偏移范圍內(nèi)系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率抗偏移性的提升。最后，搭建一臺(tái)100 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于DS-LCC拓?fù)錈o(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 基于DS-LCC補(bǔ)償拓?fù)鋀PT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在WPT系統(tǒng)中諧振線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)非常高，諧振電流幾乎是正弦波，因此采用基波分析(FHA)方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析。根據(jù)全橋的工作特性，可以得到如式(1)關(guān)系。

當(dāng)二次側(cè)整流后輸出的低通濾波器僅由單個(gè)電容組成時(shí)，可得到式(3)。

因此，根據(jù)式(1)和式(3)，可將圖1中的全橋逆變和整流分別用交流電壓源和等效負(fù)載代替。同時(shí)原副邊采用LCT解耦后的互感等效模型，可得圖2所示的等效電路。

圖2 DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)等效電路

為簡(jiǎn)化分析計(jì)算，假設(shè)：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，基于DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)模型可以由式(5)表示。

其中

基于DS-LCC補(bǔ)償拓?fù)涞闹C振條件表示為

將式(12)代入式(10)，可得：

圖3 不同負(fù)載下系統(tǒng)相對(duì)于互感變化的傳輸特性

1.2 互感相對(duì)橫向偏移變化情況

發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈間產(chǎn)生的橫向偏移會(huì)改變互感，進(jìn)一步影響輸出功率和傳輸效率。為了直接描述系統(tǒng)傳輸特性和橫向偏移之間的關(guān)系，就需要得到任意橫向偏移下的互感公式。所以，通過(guò)對(duì)諾依曼(Neumann’s)公式中的二重積分進(jìn)行求解。

將式(16)—式(20)代入式(15)，可得：

根據(jù)式(21)，同理可得：

(25)

基于式(21)和式(24)，得到了相對(duì)于軸和軸偏移的互感曲線(xiàn)，如圖5所示。將上述互感公式代入式(10)和式(11)，可以顯示傳輸特性和橫向偏移之間的理論關(guān)系，如圖6所示。

2 線(xiàn)圈參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)基于DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)改進(jìn)模型的傳輸特性分析可知，等效后的電路模型變量多，存在交叉耦合，難以同時(shí)通過(guò)不同變量的變化趨勢(shì)來(lái)判斷其對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的影響。且不同變量的數(shù)學(xué)建模過(guò)程復(fù)雜，因此需要簡(jiǎn)化變量維度，去除交叉耦合作用使系統(tǒng)整體的數(shù)學(xué)建模過(guò)程更加簡(jiǎn)化，便于分析計(jì)算。常見(jiàn)的線(xiàn)圈參數(shù)優(yōu)化方法主要有歸一化方法、含傅里葉級(jí)數(shù)的線(xiàn)性化方法、窮舉法以及粒子群算法等。含傅里葉級(jí)數(shù)的線(xiàn)性化方法是將等效電路里的非線(xiàn)性函數(shù)化為形式上的線(xiàn)性函數(shù)便于分析計(jì)算，但與此同時(shí)導(dǎo)致了變量數(shù)量的增加以及約束條件的復(fù)雜；窮舉法利用Matlab進(jìn)行編程，列舉出所有可能存在的參數(shù)情況并進(jìn)行賦值，最后根據(jù)具體計(jì)算條件進(jìn)行篩選。該方法結(jié)果準(zhǔn)確、誤差相對(duì)較小、抗干擾性強(qiáng)，但是參數(shù)賦值的過(guò)程需要考慮的情況較多，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜；而粒子群算法雖然能快速尋找出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)抗偏移性最佳的線(xiàn)圈參數(shù)，但容易陷入局部最優(yōu)。具體線(xiàn)圈參數(shù)優(yōu)化方法的性能對(duì)比見(jiàn)表1。

圖5 互感隨橫向偏移的變化關(guān)系

圖6 傳輸特性隨橫向偏移的變化關(guān)系

表1 不同線(xiàn)圈參數(shù)優(yōu)化方法的性能對(duì)比

本文之所以引入歸一化的線(xiàn)圈參數(shù)設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳輸功率及效率與線(xiàn)圈匝數(shù)的歸一化，是因?yàn)樵摲椒ㄓ?jì)算參數(shù)少，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便且不需要附加額外的約束條件，即可以直接在分析系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)上對(duì)線(xiàn)圈的互感和交流內(nèi)阻進(jìn)行歸一化處理，簡(jiǎn)化線(xiàn)圈互感和交流內(nèi)阻的控制變量維度，去除其交叉耦合的影響，使系統(tǒng)傳輸功率及效率與匝數(shù)間的函數(shù)關(guān)系更加直觀，便于后續(xù)的求解分析。

2.1 互感與匝數(shù)歸一化

根據(jù)式(26)可知，互感由線(xiàn)圈匝數(shù)和線(xiàn)圈半徑兩者共同影響。對(duì)于特定的應(yīng)用場(chǎng)景，線(xiàn)圈半徑一般是由線(xiàn)圈尺寸決定的，因此本文將其預(yù)設(shè)為常數(shù)，并將互感歸一化為僅與線(xiàn)圈匝數(shù)相關(guān)的函數(shù)，即

圖7 在不同橫向偏移下互感隨匝數(shù)平方的變化關(guān)系

2.2 線(xiàn)圈交流內(nèi)阻與匝數(shù)歸一化

將式(28)代入式(27)，可得：

由于諧振線(xiàn)圈的材料是多股利茲線(xiàn)，因此式(30)可變換為

將式(27)和式(33)代入式(13)，可得：

根據(jù)式(14)和式(34)及式(11)—式(12)繪制出系統(tǒng)輸出功率、傳輸效率關(guān)于匝數(shù)以及橫向偏移量的曲線(xiàn)圖，如圖8和圖9所示。可以看出，當(dāng)匝數(shù)時(shí)，輸出功率Po和傳輸效率變化明顯，相差較大，抗偏移性較差。而當(dāng)匝數(shù)時(shí)，輸出功率和傳輸效率隨著橫向偏移量D的增大變化緩慢，且當(dāng)匝數(shù)后幾乎保持不變，趨于穩(wěn)定。隨著橫向偏移量的變化，輸出功率的變化量與對(duì)應(yīng)匝數(shù)之間的關(guān)系如圖10所示。可以看出，隨匝數(shù)的遞增逐漸降低，且當(dāng)匝數(shù)時(shí)，浮動(dòng)很小并最終趨近于0。所以當(dāng)匝數(shù)時(shí)，可以忽略不計(jì)。即在特定的橫向偏移范圍內(nèi)，當(dāng)匝數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率已經(jīng)達(dá)到最大的穩(wěn)定值，此時(shí)系統(tǒng)的抗偏移性最強(qiáng)。

圖9 傳輸效率隨橫向偏移的變化

圖10 相對(duì)輸出功率增量隨匝數(shù)的變化

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文以85 kHz為諧振頻率搭建并測(cè)試了一個(gè)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖11所示，基本參數(shù)見(jiàn)表2。

圖11 DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表2 WPT磁耦合系統(tǒng)基本參數(shù)

圖12 輸出功率隨橫向偏移的變化

圖13 傳輸效率隨橫向偏移的變化

4 結(jié)論

本文提出一種針對(duì)DS-LCC拓?fù)鋀PT系統(tǒng)抗偏移性分析的改進(jìn)模型，利用基于此模型的等效電路和FHA方法，分析了系統(tǒng)的傳輸特性。通過(guò)數(shù)學(xué)建模推導(dǎo)出任意橫向偏移條件下的互感公式，由此確定出系統(tǒng)輸出功率、傳輸效率和橫向偏移之間的關(guān)系。分析表明，隨著橫向偏移的變化，互感會(huì)進(jìn)一步引起輸出功率和傳輸效率的波動(dòng)。當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，存在相應(yīng)的互感可使系統(tǒng)達(dá)到較大的輸出功率和傳輸效率。因此對(duì)于系統(tǒng)抗偏移性的分析應(yīng)重點(diǎn)考慮線(xiàn)圈互感的影響。為了便于分析，引入基于該模型的歸一化方法，利用此方法確定線(xiàn)圈匝數(shù)與偏移后耦合強(qiáng)度及線(xiàn)圈內(nèi)阻的函數(shù)關(guān)系，并對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到抗偏移性最佳時(shí)的線(xiàn)圈匝數(shù)。研究顯示，經(jīng)過(guò)線(xiàn)圈參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可在已知的橫向偏移范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大且穩(wěn)定的輸出功率和傳輸效率。超出此范圍后，輸出功率和傳輸效率將隨著橫向偏移的進(jìn)一步增大而相對(duì)降低，但整體仍能保持較強(qiáng)的抗偏移性。最后，搭建一臺(tái)100 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，當(dāng)線(xiàn)圈發(fā)生0～20 cm的橫向偏移時(shí)，系統(tǒng)始終保持80 W以上的輸出功率以及不低于70%的傳輸效率。

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Modeling and optimization of anti-offset based on DS-LCC topology

JIANG Zhao, ZHAO Jinbin, ZHANG Junwei, QU Keqing, MAO Ling

(Shanghai Electric Power University, Shanghai 200090, China)

There is a problem of power and efficiency fluctuations caused by coil offset in a wireless power transmission (WPT) system. Thus this paper proposes an improved model of the WPT system based on bilateral LCC (DS-LCC) topology.First, it analyzes the transmission characteristics of the model, and derives the corresponding functional formulae between the coil mutual inductance and the transmission characteristics under different lateral offset conditions.Secondly, a normalization method is introduced and the linear relationship between the number of coil turns and the coupling strength and the internal resistance of the coil after the offset is determined.By optimizing the design of the system parameters, the system output power and transmission efficiency anti-offset within a specific lateral offset range are improved.Finally, a 100 W experimental prototype is built to verify the theoretical analysis. The results show that the output power of the system is always higher than 80 W within the lateral offset range of 0-20 cm, and the transmission efficiency is always higher than 70%.

DS-LCC;anti-offset;lateral offset;normalization method;wireless power transmission (WPT)

10.19783/j.cnki.pspc.211218

2021-09-02；

2022-01-17

蔣 昭(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)；E-mail: 17769292603@163.com

趙晉斌(1972—)，男，通信作者，博導(dǎo)，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮与娐?，裝置與控制，電力電子電路的智能化及模塊化技術(shù)，現(xiàn)代電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，新能源發(fā)電技術(shù)，無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)。E-mail: zhaojinbin@ shiep.edu.cn

This work is supported byShanghai Natural Science Foundation Project (No. 21ZR1425300).

上海自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(21ZR1425300)

(編輯 姜新麗)