張明龍，張振宇，羅 翔，高 源，李寬宏，朱 珂

基于多核支持向量機(jī)的混合擾動(dòng)波形辨識(shí)算法研究

張明龍1，張振宇1，羅 翔1，高 源1，李寬宏2，朱 珂3

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350009；3.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

針對(duì)特征提取手段自身局限性導(dǎo)致的擾動(dòng)典型特征間邊緣重疊對(duì)混和擾動(dòng)辨識(shí)的影響，提出一種基于多域特征優(yōu)選的多核支持向量機(jī)辨識(shí)算法。首先，利用多種特征提取手段獲取混和擾動(dòng)多域典型特征。其次，為考慮高維特征與目標(biāo)類別的相關(guān)性和度量尺度的規(guī)范化，利用改進(jìn)的最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則優(yōu)選用于辨識(shí)的關(guān)鍵特征子集，進(jìn)而利用計(jì)及半徑信息的多核SVM來辨識(shí)混合擾動(dòng)波形。仿真結(jié)果表明，所提辨識(shí)算法能夠克服混合擾動(dòng)特征空間模糊對(duì)辨識(shí)精度的影響，受噪聲影響小，穩(wěn)定性好。

混合擾動(dòng)；多域；多核支持向量機(jī)；邊緣重疊；配電網(wǎng)

0 引言

電能質(zhì)量擾動(dòng)(Power Quality Disturbance, PQD)種類多樣[1-3]，能否將各種PQD信號(hào)在大量波形數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確識(shí)別出來，對(duì)后續(xù)擾動(dòng)分析和相關(guān)抑制措施的選取具有重要意義。

電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別算法的研究多年來備受關(guān)注。文獻(xiàn)[4]利用短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)來提取時(shí)頻最大幅值相量，并將其輸入到有向無環(huán)圖的支持向量機(jī)(SVM)中，達(dá)到識(shí)別的目的；文獻(xiàn)[5-6]則利用發(fā)生擾動(dòng)時(shí)各層小波系數(shù)和小波能量的特點(diǎn)并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的辨識(shí)；文獻(xiàn)[7]利用快速S變換提取擾動(dòng)典型特征，進(jìn)而通過決策樹辨識(shí)含噪擾動(dòng)。這些算法均針對(duì)單一電能質(zhì)量擾動(dòng)。

若多種電能質(zhì)量擾動(dòng)同時(shí)發(fā)生會(huì)導(dǎo)致特征間邊界模糊，影響混合電能質(zhì)量擾動(dòng)辨識(shí)的準(zhǔn)確性[8]。針對(duì)該問題，目前主要有兩種解決方法。一種是引入窗寬調(diào)節(jié)因子來優(yōu)化特征提取效率[9-11]。然而，該方法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定窗寬調(diào)節(jié)因子大小，且當(dāng)擾動(dòng)類型增多時(shí)僅按頻率分成兩段或者改變窗寬調(diào)節(jié)因子都將難以滿足不同頻率擾動(dòng)的分辨率要求。另一種方法是利用分層結(jié)構(gòu)結(jié)合不同的特征提取手段進(jìn)行分類，該方法的正確率易受分層結(jié)構(gòu)合理性的影響[10-12]。

為避免特征提取手段自身局限性導(dǎo)致的擾動(dòng)典型特征間邊緣重疊對(duì)混和擾動(dòng)辨識(shí)的影響，本文提出一種基于多域特征優(yōu)選的多核支持向量機(jī)辨識(shí)算法。首先，在改進(jìn)的最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上揀選對(duì)分類有效的關(guān)鍵特征，綜合考慮特征聯(lián)合作用對(duì)類別最大相關(guān)度的影響與不同特征的可比性。其次，為降低核函數(shù)與特征分布不同對(duì)分類器性能的影響，利用引入集成半徑信息的多核支持向量機(jī)來開展擾動(dòng)辨識(shí)。

1 ?混合電能質(zhì)量擾動(dòng)多核辨識(shí)策略

本文首先采用改進(jìn)的最大相關(guān)-最小冗余(mRMR)準(zhǔn)則算法對(duì)混和擾動(dòng)典型特征進(jìn)行優(yōu)選，然后利用集成半徑信息的多核支持向量機(jī)辨識(shí)混和擾動(dòng)。

1.1 交互作用下改進(jìn)mRAR算法

改進(jìn)的最大相關(guān)-最小冗余準(zhǔn)則算法首先引入交互信息來計(jì)及新加入特征和已有特征同時(shí)作用對(duì)分類貢獻(xiàn)度的影響，然后引入對(duì)稱不確定度將互信息規(guī)范化。

隨機(jī)變量、、三者的交互信息為[13]

首先，將交互信息引入到mRMR準(zhǔn)則中，以此計(jì)算目標(biāo)類型與特征的相關(guān)性，可將mRMR準(zhǔn)則公式改為

式中：表示歸一化互信息；()、()、()分別為隨機(jī)變量的信息熵；(,)為隨機(jī)變量、的聯(lián)和熵。結(jié)合式(2)—式(4)，將交互作用下的改進(jìn)mRAR算法表達(dá)式等價(jià)于

1.2 集成半徑信息的多核SVM算法

利用最小化全散度矩陣的跡-間距界來優(yōu)化基核權(quán)重，得到多核SVM模型[15]為

1) 求解多核SVM的最優(yōu)解

式(10)的拉格朗日方程為

式中：核函數(shù)的權(quán)重不變；α、v為拉格朗日乘子。設(shè)：

則方程(11)等價(jià)于

對(duì)關(guān)于原變量求極值，并進(jìn)一步求解可得

2) 求解核函數(shù)的權(quán)重

結(jié)合式(14)和式(15)，將問題轉(zhuǎn)化為

本文提出的混和擾動(dòng)辨識(shí)算法流程如圖1所示。

2 ?仿真實(shí)驗(yàn)

本文根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]生成8類典型單一擾動(dòng)PQR信號(hào)和12種混合擾動(dòng)。信號(hào)采樣頻率為3200 Hz。分別采用時(shí)域提取、傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換、小波變換和S變換提取擾動(dòng)典型特征[16,18-24]，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，表達(dá)式為

SVM分別采用多項(xiàng)式核(poly)、指數(shù)冪以及高斯徑向基(rbf)核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。由于擾動(dòng)類型的數(shù)目較多，多核SVM多分類采用一對(duì)多的方式實(shí)現(xiàn)，辨識(shí)模型采用5折交叉驗(yàn)證的方法。

2.1 提取出的混和擾動(dòng)典型特征

以電壓暫降+諧波和閃變+暫態(tài)振蕩為例[16,25]，利用不同特征提取手段得到時(shí)頻域下典型特性如圖2、圖3所示。

圖2 電壓暫降+諧波特性

1) 由圖2(b)—圖2(c)可知，在中高頻特征頻率附近經(jīng)短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻特征頻帶較窄，而在低頻特征頻率附近S變換頻帶較窄。說明短時(shí)傅里葉變換和S變換無法在這兩種頻段內(nèi)同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率。

2) 由圖3(b)可以看出，閃變+暫態(tài)振蕩500 Hz的高頻分量并沒有明顯表現(xiàn)，故利用傅里葉變換對(duì)閃變+暫態(tài)振蕩擾動(dòng)的識(shí)別十分困難。

3) 由圖3(c)可以看出，利用小波變換不易區(qū)分與中高頻段相關(guān)的復(fù)合擾動(dòng)。

從上述分析可知，由于各種特征提取手段的局限性，導(dǎo)致從混和擾動(dòng)中提取出來的特征間存在邊緣重疊問題，影響混和擾動(dòng)的辨識(shí)。

2.2 基于交互作用下改進(jìn)mRAR算法的選擇結(jié)果評(píng)價(jià)

為了說明1.1節(jié)中算法的性能，本文按照相關(guān)性順序?qū)⑶?0個(gè)關(guān)鍵特征平均分成8組，利用SVM對(duì)8組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如圖4所示的結(jié)果。

圖4 不同特征組對(duì)應(yīng)的SVM辨識(shí)結(jié)果比較

由圖4可知，如果特征選取結(jié)果排名越靠前，則SVM分類效果越好，并且在僅輸入前5個(gè)特征時(shí)，分類器的精度便大于80%。以上表明，基于交互作用下改進(jìn)的mRAR準(zhǔn)則特征選擇算法是有效的。

2.3 關(guān)鍵特征子集的構(gòu)建

按照選擇結(jié)果的先后逐次增加特征的維數(shù)，所得辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同維數(shù)下辨識(shí)結(jié)果

由圖5可知，開始時(shí)分類器的辨識(shí)結(jié)果隨著維數(shù)的增加而增加，但當(dāng)維度增加到一定數(shù)量時(shí)，辨識(shí)結(jié)果正確率便逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值附近，這說明之后添加的特征維數(shù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果正確率影響不大，甚至有可能會(huì)降低正確率。為得到最佳的準(zhǔn)確率并減少計(jì)算成本，可選10作為SVM的維數(shù)。

優(yōu)選出的混合電能質(zhì)量擾動(dòng)關(guān)鍵特征子集如表1所示。由表1可知，關(guān)鍵特征子集分別來自不同特征提取方法所得的特征，說明了組合不同來源的特征有利于提高辨識(shí)精度。

表1 關(guān)鍵特征子集

2.4 核函數(shù)的權(quán)重分布情況

表2 各基核的權(quán)重分布

2.5 單核和集成半徑信息的多核SVM的比較

為說明多核SVM的優(yōu)越性，給出不同噪聲強(qiáng)度下單核SVM和多核SVM基于關(guān)鍵特征子空間的辨識(shí)結(jié)果如表3所示。由表3可知，與單核SVM分類方法相比，本文提出的算法在噪聲影響下的分類精度更高。并且在特征選擇后，不同分類器的精度也有所提高[25]。本文提出的算法在降低特征計(jì)算量和分類器復(fù)雜度的同時(shí)，有效提高了分類的正確率。

表3 單核和多核SVM的辨識(shí)結(jié)果比較

SVM在小樣本下具備一定的辨識(shí)優(yōu)勢，多個(gè)核函數(shù)的組合也有利于有效映射多源數(shù)據(jù)。圖6為樣本數(shù)影響下本文算法的辨識(shí)結(jié)果。由圖6可知，當(dāng)樣本數(shù)達(dá)到500附近時(shí)，算法的辨識(shí)正確率便可以基本維持在80%以上，且趨于穩(wěn)定。

圖6 不同樣本量下辨識(shí)結(jié)果

2.6 與其他辨識(shí)方法的比較

為驗(yàn)證本文辨識(shí)算法的有效性，與文獻(xiàn)[9-10,12]中的方法進(jìn)行比較，結(jié)果對(duì)比如表4所示。仿真模型中，文獻(xiàn)[9]的高頻和低頻窗寬系數(shù)分別設(shè)為0.15、10，文獻(xiàn)[10]的高頻和低頻窗寬系數(shù)分別設(shè)為0.2、5，文獻(xiàn)[12]采用對(duì)應(yīng)的分層分類結(jié)構(gòu)。

表4 分類器結(jié)果對(duì)比

由表4可知，在不同的噪聲環(huán)境下，本文所提出方法的分類準(zhǔn)確率均較高，表明該方法具有較強(qiáng)的分類能力和抗干擾能力。

3 ?結(jié)論

為降低特征提取手段局限性導(dǎo)致的典型特征邊緣模糊對(duì)辨識(shí)精度的影響，在篩選時(shí)頻域特征中關(guān)鍵特征子集的基礎(chǔ)上，加以集成半徑信息的多核SVM實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確辨識(shí)，結(jié)論如下：

1) 提出了一種基于交互作用下改進(jìn)mRAR的特征選擇算法，有效去除了冗余信息，提高了分類器的運(yùn)算速度，保證了在特征數(shù)較少時(shí)有較高的識(shí)別精度。

2) 通過比較不同核函數(shù)的權(quán)重分布以及單核和集成半徑信息的多核SVM的辨識(shí)結(jié)果，表明集成半徑信息的多核SVM算法不僅避免了基核個(gè)數(shù)和參數(shù)選取的主觀性，同時(shí)更全面、切實(shí)地描述了不同來源的特征。

3) 通過對(duì)噪聲和樣本數(shù)影響下的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了所提出的算法受噪聲、擾動(dòng)間干擾及樣本數(shù)的影響較小。

[1] 王燕. 電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測的研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(13): 174-186.

WANG Yan. Review of research development in power quality disturbance detection[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(13): 174-186.

[2] 馮丹丹, 王同勛. 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電能質(zhì)量擾動(dòng)特征建模方法[J]. 供用電, 2020, 37(9): 23-28.

FENG Dandan, WANG Tongxun. Data-driven power quality disturbance characteristics modeling method[J]. Distribution & Utilization, 2020, 37(9): 23-28.

[3] 張殷, 武利會(huì), 范心明, 等. 基于改進(jìn)S變換和GA-SVM的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別與分類[J]. 廣東電力, 2021, 34(5): 99-106.

ZHANG Yin, WU Lihui, FAN Xinming, et al. Identification and classification of power quality disturbances based on modified S transform and GA-SVM[J]. Guangdong Electric Power, 2021, 34(5): 99-106.

[4] 覃思師, 劉前進(jìn). 基于STFT變換和DAGSVMs的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(1): 83-86.

QIN Sishi, LIU Qianjin. Power quality disturbances detection and identification based on STFT transform and DAGSVMs[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(1): 83-86.

[5] 姚建剛, 郭知非, 陳錦攀. 基于小波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能擾動(dòng)分類新方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(5): 139-144.

YAO Jiangang, GUO Zhifei, CHEN Jinpan. A new approach to recognize power quality disturbances based on wavelet transform and BP neural network[J]. Power System Technology, 2012, 36(5): 139-144.

[6] 吳兆剛, 李唐兵, 姚建剛, 等. 基于小波和改進(jìn)神經(jīng)樹的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(24): 86-92.

WU Zhaogang, LI Tangbing, YAO Jiangang, et al. Power quality disturbance classification based on a wavelet and improved neural tree[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(24): 86-92.

[7] 黃南天, 張衛(wèi)輝, 蔡國偉, 等. 采用改進(jìn)多分辨率快速S變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2015, 39(5): 1412-1418.

HUANG Nantian, ZHANG Weihui, CAI Guowei, et al. Power quality disturbances classification with improved multiresolution fast S-transform[J]. Power System Technology, 2015, 39(5): 1412-1418.

[8] 尹志勇, 陳永光, 劉金寧, 等. 裝備電力系統(tǒng)電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)識(shí)別方法研究[J]. 高壓電器, 2017, 53(12): 195-201.

YIN Zhiyong, CHEN Yongguang, LIU Jinning, et al. Complex disturbances classification of equipment power quality[J]. High Voltage Apparatus, 2017, 53(12): 195-201.

[9] 楊劍鋒, 姜爽, 石戈戈. 基于分段改進(jìn)S變換的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(9): 64-71.

YANG Jianfeng, JIANG Shuang, SHI Gege. Classification of composite power quality disturbances based on piecewise-modified S transform[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(9): 64-71.

[10]許立武, 李開成, 羅奕, 等. 基于不完全S變換與梯度提升樹的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)識(shí)別[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(6): 24-31.

XU Liwu, LI Kaicheng, LUO Yi, et al. Classification of complex power quality disturbances based on incomplete S-transform and gradient boosting decision tree[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(6): 24-31.

[11]王仁明, 汪宏陽, 張赟寧, 等. 基于分段改進(jìn)S變換和隨機(jī)森林的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(7): 19-28.

WANG Renming, WANG Hongyang, ZHANG Yunning, et al. Composite power quality disturbance recognition based on segmented modified S-transform and random forest[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(7): 19-28.

[12]汪洋, 肖先勇, 劉陽, 等. 短時(shí)電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類特征選取與馬氏距離分類法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(4): 1064-1069.

WANG Yang, XIAO Xianyong, LIU Yang, et al. Classifying features selection and classification based on Mahalanobis distance for complex short time power quality disturbances[J]. Power System Technology, 2014, 38(4): 1064-1069.

[13] JAKULIN A. Attribute interactions in machine learning [D]. Ljubljana: University of Ljubljana, 2003.

[14] PRESS W, FLANNERY B, TEUKOLSKY S, et al. Numerical recipes in C: the art of scientific computing[J]. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

[15] SONNENBURG S, R?TSCH G, SCH?FER C, et al. Large scale multiple kernel learning[J]. Journal of Machine Learning Research, 2006, 7(2): 1531-1565.

[16]黃南天, 徐殿國, 劉曉勝. 基于S變換與SVM的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)識(shí)別[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(10): 23-30.

HUANG Nantian, XU Dianguo, LIU Xiaosheng. Identification of power quality complex disturbances based on S-transform and SVM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(10): 23-30.

[17] YOUSSEF A M, ABDEL-GALIL T K, EL-SAADANY E F, et al. Disturbance classification utilizing dynamic time warping classifier[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(1): 272-278.

[18]徐永海, 趙燕. 基于短時(shí)傅里葉變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別與采用奇異值分解的擾動(dòng)時(shí)間定位[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(8): 174-180.

XU Yonghai, ZHAO Yan. Identification of power quality disturbance based on short-term fourier transform and disturbance time orientation by singular value decomposition[J]. Power System Technology, 2011, 35(8): 174-180.

[19]陳曉光. 基于小波變換與傅立葉分析的諧波檢測方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.

CHEN Xiaoguang. Research on harmonic detection methods based on wavelet transform and Fourier transform[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009.

[20]黃建明, 瞿合祚, 李曉明. 基于短時(shí)傅里葉變換及其譜峭度的電能質(zhì)量混合擾動(dòng)分類[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(10): 3184-3191.

HUANG Jianming, QU Hezuo, LI Xiaoming. Classification for hybrid power quality disturbance based on STFT and its spectral kurtosis[J]. Power System Technology, 2016, 40(10): 3184-3191.

[21]吳建章, 梅飛, 陳暢, 等. 基于經(jīng)驗(yàn)小波變換的電力系統(tǒng)諧波檢測方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(6): 136-143.

WU Jianzhang, MEI Fei, CHEN Chang, et al.Harmonic detection method in power system based on empirical wavelet transform[J].Power System Protection and Control, 2020, 48(6): 136-143.

[22] ZHAO Wenjing, SHANG Liqun, SUN Jinfan. Power quality disturbance classification based on time-frequency domain multi-feature and decision tree[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2019, 4(4): 337-342.

[23]?KANITPANYACHAROEAN W, PREMRUDEEPREEC- HACHARN S. Power quality problem classification using wavelet transformation and artificial neural networks[C] // IEEE PES Power Systems Conference and Exposition, October 10-13, 2004, New York, NY, USA: 1185-1190.

[24]陳永延. 電力系統(tǒng)電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2010.

CHEN Yongyan. Research on classification of power quality disturbances[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2010.

[25]黃南天, 彭華, 蔡國偉, 等. 電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)特征選擇與最優(yōu)決策樹構(gòu)建[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(3): 776-786.

HUANG Nantian, PENG Hua, CAI Guowei, et al. Feature selection and optimal decision tree construction of complex power quality disturbances[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(3): 776-786.

Complex disturbance waveform recognition based on a multi-kernel support vector machine

ZHANG Minglong1, ZHANG Zhenyu1, LUO Xiang1, GAO Yuan1, LI Kuanhong2, ZHU Ke3

(1. Electrical Power Research Institute, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350007, China; 2.Fuzhou Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350009, China; 3. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China)

There is influence of edge overlap among disturbed typical features on complex disturbance identification due to the limitations of feature extraction methods. Thus a multi-kernel support vector machine identification algorithm based on multi-domain feature optimization is proposed. First, a variety of feature extraction methods are used to obtain the complex perturbation multi-domain typical features. Secondly, in order to consider the correlation between high-dimensional features and target categories and the normalization of the measurement scale, an improved maximum correlation minimum redundancy criterion is used to select the key feature subset for identification, and then the multi-kernel SVM with radius information is used to identify the complex disturbance waveform. The simulation results show that the proposed algorithm can overcome the influence of spatial ambiguity of complex disturbance on identification accuracy, is less affected by noise and has good stability.

complex disturbance; multi-domain; multi-kernel support vector machine; edge overlap; distribution network

10.19783/j.cnki.pspc.211372

2021-10-11；

2021-11-25

張明龍(1976—)，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；E-mail: 10446170@qq.com

朱 珂(1977—)，男，通信作者，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闋顟B(tài)監(jiān)測，電能質(zhì)量。E-mail: zhuke@ sdu.edu.com

國家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目資助“基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的配電開關(guān)一二次深度融合與精益運(yùn)維關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用”(52130421000S)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of the State Grid Corporation of China (No. 52130421000S).

(編輯 魏小麗)