劉慶珍，黃昌碩

基于FCBF特征選擇和XGBoost原則的油紙絕緣介電響應(yīng)特征量優(yōu)選研究

劉慶珍，黃昌碩

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，福建 福州 350108)

針對高維特征空間中存在的相關(guān)特征、冗余特征等導(dǎo)致變壓器油紙絕緣綜合診斷的特征空間提取存在平均誤差大、分類正確率低等問題，提出一種基于快速過濾相關(guān)算法和極限梯度上升相結(jié)合的特征量優(yōu)選策略。首先，根據(jù)變壓器的介電響應(yīng)實測數(shù)據(jù)，提取多種類別的時域介電特征量形成初始高維特征空間。其次，提出一種兩級式時域特征選擇方法，第一級采用快速相關(guān)過濾算法剔除低相關(guān)、高冗余的特征量，第二級依照極限梯度提升評估特征的重要度，從而確定最優(yōu)特征空間。最后設(shè)置不同對照組對最優(yōu)特征空間進(jìn)行對比論證，有效驗證了采取所提優(yōu)選策略得到的最優(yōu)特征空間的合理性及準(zhǔn)確性。

油紙絕緣；綜合診斷；快速相關(guān)過濾算法；極限梯度上升；特征選擇

0 引言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中電能轉(zhuǎn)換和分配的重要樞紐設(shè)備，其運行狀況的優(yōu)劣直接影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性[1-3]。所以，及時有效地對變壓器進(jìn)行絕緣老化狀態(tài)檢測具有重要的應(yīng)用價值。在絕緣老化狀態(tài)診斷研究領(lǐng)域中，介質(zhì)響應(yīng)法包括回復(fù)電壓法(RVM)和極化/去極化電流法(PDC)，相較于傳統(tǒng)非電氣量測量方法操作簡單、測量無損[4-6]，已成為該領(lǐng)域的研究熱點。

目前，在基于介電響應(yīng)技術(shù)的變壓器油紙絕緣老化研究領(lǐng)域中已積累了許多成果。文獻(xiàn)[7]最早提出拓展Debye模型，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[8]研究了RVM針對變壓器絕緣診斷的適用性及可行性；文獻(xiàn)[9]通過變壓器老化實驗，探究特征量的不同老化特性。

隨著特征量數(shù)目的增多，在診斷過程中一些影響甚小和不相關(guān)的特征通常被忽視，使得診斷結(jié)果易受某一特征的影響。在傳統(tǒng)的絕緣老化診斷中往往采用單一特征量對老化狀態(tài)進(jìn)行綜合診斷，由于不同的絕緣老化條件對特征性能的影響也不盡相同，若只想依靠單一特征量來反映絕緣老化特性，很難對變壓器的絕緣老化狀態(tài)做到正確評估。

針對目前單一的時域特征量無法全面反映變壓器絕緣老化的劣性問題，許多學(xué)者開始采用多個特征量進(jìn)行綜合診斷研究。在現(xiàn)有絕緣老化的綜合診斷研究中，老化特征量包含傳統(tǒng)特征量及新提取的特征量，使得特征量過于冗雜以致于特征量集的選取存在模糊性和隨機(jī)性[13]，往往較易忽略個別重要特征量的作用。因此，對復(fù)雜特征量集進(jìn)行優(yōu)化，找尋最優(yōu)的特征量集來探究變壓器絕緣狀態(tài)的規(guī)律性，是后續(xù)研究的前提。

本文基于當(dāng)前研究領(lǐng)域下變壓器油紙絕緣綜合診斷的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對特征量選擇存在的弊端，提出一種基于FCBF特征選擇和XGBoost重要度評估的兩級式優(yōu)選策略。為提高特征空間的分類準(zhǔn)確性，該優(yōu)選策略從特征量的冗余度與重要度兩個角度對特征量進(jìn)行優(yōu)化處理，旨在考慮盡可能多的有效特征量的情況下保留其內(nèi)在聯(lián)系。特征量的性能在很大程度上會影響絕緣診斷的準(zhǔn)確性，因此該優(yōu)選策略在優(yōu)化出一組最優(yōu)特征量集的同時保證各特征量的有效性。

1 ?時域介電響應(yīng)特征量分析

在當(dāng)下的研究中，介質(zhì)響應(yīng)等效電路能夠合理描述弛豫老化結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部機(jī)理，通常采用拓展Debye等效電路以及RVM和PDC兩種時域介電響應(yīng)技術(shù)對變壓器進(jìn)行油紙絕緣診斷，其中極化/去極化電流曲線中蘊含豐富的特征量信息，學(xué)者們通過研究去極化電流曲線并建立回復(fù)電壓極化譜來提取時域特征量。綜上，根據(jù)特征量的不同提取方式將特征量分為拓展Debye等效電路特征量、RVM特征量以及PDC特征量。

1.1 拓展Debye等效電路特征量

拓展Debye等效電路作為廣泛應(yīng)用于反映復(fù)合絕緣介質(zhì)弛豫響應(yīng)過程的電路模型[14-15]，其等效電路參數(shù)也被深入挖掘來建立與絕緣老化系統(tǒng)之間的深層關(guān)系。拓展Debye模型的等效電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 拓展Debye等效電路

表1 Debye特征量與絕緣老化的關(guān)系

1.2 回復(fù)電壓法特征量

回復(fù)電壓法基于介質(zhì)響應(yīng)理論，是利用絕緣材料的極化特性測得絕緣設(shè)備兩端的回復(fù)電壓[17-18]?；貜?fù)電壓測量過程分為充電、放電、開路測量以及松弛4個階段[17]。單次回復(fù)電壓測試曲線如圖2所示。

圖2 回復(fù)電壓測量曲線

表2 回復(fù)電壓法特征量與絕緣老化的關(guān)系

1.3 極化/去極化法特征量

極化/去極化電流法的測量原理與回復(fù)電壓法相類似，在待測變壓器繞組間外加直流脈沖電壓0對其持續(xù)充電，在此過程中絕緣系統(tǒng)開始發(fā)生極化響應(yīng)，并產(chǎn)生極化電流p[22-23]；經(jīng)過c秒后斷開外施電壓，將變壓器短接放電，此時內(nèi)部弛豫機(jī)構(gòu)發(fā)生去極化響應(yīng)，記錄產(chǎn)生的去極化電流d[22]。極化/去極化電流測量曲線如圖3所示。

圖3 極化/去極化電流測量波形圖

學(xué)者們深入研究不同電壓下的去極化能量譜，從去極化能量譜中挖掘出了部分新的老化特征量，并通過設(shè)置絕緣老化檢修前后對照實驗來探尋各特征量與絕緣老化之間的聯(lián)系[24]，如表3所示。

表3 極化/去極化法特征量與絕緣老化的關(guān)系

綜上所述，本文整合現(xiàn)有研究的29個特征量作為特征量優(yōu)選的目標(biāo)，并依此形成初始特征空間。

2 ?特征量優(yōu)選策略

特征量性能是絕緣診斷的有效前提，提高特征空間的分類度能夠提高絕緣診斷的準(zhǔn)確性。為確保特征量的良好性能，優(yōu)化特征空間結(jié)構(gòu)，本文采用快速相關(guān)過濾算法(FCBF)和極限梯度提升算法(XGBoost)相結(jié)合的兩級式優(yōu)選方法來完成特征空間優(yōu)化。

2.1 基于快速相關(guān)過濾算法的特征量冗余性、相關(guān)性分析

快速相關(guān)過濾算法(FCBF)采用對稱不確定性(SU)這一指標(biāo)來衡量特征量之間的相關(guān)性[25]，并通過定義各特征量與老化類別之間的相關(guān)度以及各特征量間的冗余度來篩選相關(guān)度高、冗余度低的特征量。

定義隨機(jī)變量和之間的相關(guān)信息的度量方法為互信息，則二者之間的互信息表示為

結(jié)合式(1)與式(3)，得出對稱不確定性(SU)表示為

經(jīng)過上述方法篩選后，特征量按照從優(yōu)到劣順序排序，得到第一級特征選擇的特征空間。

2.2 基于極限梯度提升算法的特征量重要度評估

極限梯度提升算法(XGBoost)集成多棵回歸樹，通過評估各特征量的重要度來挖掘數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息，直觀地反映各特征量對絕緣老化的貢獻(xiàn)度，合理保留重要度高的特征并淘汰影響度小的特征，實現(xiàn)特征空間的進(jìn)一步優(yōu)化。

損失函數(shù)越小表示回歸樹分類結(jié)果越優(yōu)越，對損失函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開可以得到一個葉子的最優(yōu)權(quán)重，并相應(yīng)計算得到最優(yōu)目標(biāo)值，如式(7)所示。

對于所有葉節(jié)點，采用貪心算法對子樹劃分，每次對一個節(jié)點進(jìn)行分裂，分裂前后的信息增益為

在進(jìn)行節(jié)點分裂時，計算所有特征的信息增益值，選擇信息增益最大的特征進(jìn)行分裂[27]。依次不斷迭代，將特征列向量作為樹的分支節(jié)點，從而可得到特征在單顆樹中的重要度為

式中：代表葉子的節(jié)點個數(shù)；而1為非葉子的節(jié)點數(shù)；I表示節(jié)點分裂后平方損失的減少值。

特征的全局重要度表征為特征在單顆樹中的重要度的平均值，如式(10)所示。

3 ?特征量優(yōu)選策略的應(yīng)用

3.1 建立初始特征空間

根據(jù)前文對時域介電響應(yīng)特征量的論述，基于80余組變壓器繞組的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行特征計算和大量的仿真驗證，選擇上述29個特征量作為本文的特征優(yōu)選對象并構(gòu)建初始特征空間。

鑒于傳統(tǒng)的特征選擇方法一般保留30%～40%的特征數(shù)量，并且油紙絕緣診斷所研究的特征空間維數(shù)為8～10維,因此本文案例中優(yōu)選后的最優(yōu)特征空間最終保留6～8個特征量。在兩級式的優(yōu)選過程中，第一層經(jīng)過FCBF特征篩選剔除約1/3的相關(guān)度低、冗余度高的特征量，第二層采用XGBoost重要度評估來甄別出對目標(biāo)類別重要度高的特征量，完成特征優(yōu)選。

3.2 特征量相關(guān)度、冗余度優(yōu)選

根據(jù)FCBF原則，設(shè)定閾值為0.5，計算各個特征量與老化類別之間的相關(guān)度以及各特征量間的相關(guān)度，如表4以及式(11)所示，由于篇幅限制，只展示部分矩陣。

表4 各特征量與老化類別之間的相關(guān)度SU

3.3 特征量重要度評估

XGBoost集成若干回歸樹后每個節(jié)點不斷進(jìn)行特征分裂，在這一背景下，可以將選中特征的分裂次數(shù)作為該特征的重要度[27]。將特征空間1放入XGBoost模型中進(jìn)行特征訓(xùn)練，并計算特征分裂次數(shù)來分析特征重要度。本文共進(jìn)行4次特征重要度篩選，每次剔除1～2個重要度最低的特征并生成新的特征空間，直至特征空間維度縮減至最小閾值。特征重要度篩選過程如圖4所示。

圖4 特征重要度篩選

表5 各主成分的方差及其方差貢獻(xiàn)率

由表5可以看出，前6個主成分的方差累計貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到81.26%，一般規(guī)定超過80%即可代表所有方差[28]。同時，這6個特征完全符合XGBoost第4輪的選擇結(jié)果，且包含3種類型的介電特征，涵蓋弛豫信息廣。因此選擇特征空間2作為最終優(yōu)化的特征空間Z，如表6所示。

表6 特征空間ΩZ的特征量分布

4 ?驗證與比較分析

4.1 設(shè)置對比組

為驗證本文所提的變壓器時域特征優(yōu)選策略的有效性及可靠性，根據(jù)近些年在變壓器絕緣老化診斷方面的研究成果，搜集學(xué)者們提取的幾組特征空間以及本文在優(yōu)選過程中生成的特征空間來對比論證最優(yōu)特征空間的優(yōu)越性。

基于收集到的變壓器現(xiàn)場實例數(shù)據(jù)，本文選用如下4個特征空間作為對照組進(jìn)行對比分析：使用FCBF優(yōu)選后的優(yōu)先級前6位的6維特征空間1；文獻(xiàn)[29]基于多指標(biāo)回歸選擇的特征空間2；文獻(xiàn)[30]中選取作為灰靶理論老化診斷的特征空間3；文獻(xiàn)[31]中采用AHP-TOPSIS法評估的特征空間4。各特征空間包含特征情況如表7所示。

4.2 診斷結(jié)果分析

本文擬采用支持向量機(jī)(SVM)[32]、K階近鄰法(KNN)[32]、梯度上升樹(GBDT)[32]和極限梯度上升(XGBoost) 4種不同的診斷方法以及SVM+XGBoost、KNN+GBDT兩種的結(jié)合診斷方法來檢驗最優(yōu)空間Z的性能。

表7 待驗證特征空間的特征量分布

為減小算法模型的差異性，對不同的特征空間分別進(jìn)行三折交叉驗證[33]，計算各分類算法對于特征空間1—4的準(zhǔn)確率，結(jié)果如表8所示。表9根據(jù)表8的診斷結(jié)果對平均準(zhǔn)確率、區(qū)間寬度、最大誤差以及基于診斷準(zhǔn)確率平均值的方差做了統(tǒng)計。表10是對各特征空間診斷時間的統(tǒng)計。

根據(jù)表8、表9的診斷結(jié)果，進(jìn)行如下分析。

1) 診斷準(zhǔn)確率分析：由表8可知，不管采用哪種診斷方法，最優(yōu)特征空間Z的特征量的診斷準(zhǔn)確率都超過了90%，采用組合算法診斷的準(zhǔn)確率更是超過了95%，表9中的平均診斷準(zhǔn)確率為94.88%，明顯高于其他對照組的診斷結(jié)果，這說明本文提出的特征優(yōu)選策略能夠明顯提高絕緣老化診斷的準(zhǔn)確率。

2) 對診斷方法的適應(yīng)性分析：由表8還可以看出，各組特征量應(yīng)用于不同的診斷方法，優(yōu)選的特征空間Z的特征量相對于不同診斷方法的診斷結(jié)果差異不大，而其他各對照組相對于不同的診斷方法存在較大差異。表9中的最大誤差與方差指標(biāo)也表明優(yōu)化的特征空間對于不同的診斷方法依然具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且波動性小，這對于變壓器的絕緣老化分析具有特別重要的意義。

表8 各診斷算法下特征空間的準(zhǔn)確率

表9 各特征空間評價指標(biāo)結(jié)果

3) 差異性分析：對比計算中的各組特征空間，Z的特征量包含了3種類型，且不含類區(qū)分度較低的特征，其表現(xiàn)出的診斷結(jié)果差異性很小；2僅有兩種特征種類，其診斷準(zhǔn)確率最低，診斷結(jié)果差異性最大。這說明，特征空間特征量類型的多樣性是影響診斷準(zhǔn)確率和對診斷方法適應(yīng)性的重要因素。因此，對絕緣老化狀態(tài)的診斷盡可能保證特征空間中特征量類型的多樣化。

根據(jù)表10的診斷時間結(jié)果，在所有特征空間中，采用最優(yōu)特征空間Z進(jìn)行診斷的診斷時間最短，診斷效率大幅提高。這是由于最優(yōu)特征空間Z對特征維度的有效把控，故特征樣本的訓(xùn)練時間大大提高；反觀Z0—4，特征量數(shù)目的增多進(jìn)一步導(dǎo)致樣本復(fù)雜性增加，同時某些樣本數(shù)據(jù)中存在離群點，也會影響診斷計算時間。

表10 各特征空間的診斷時間

綜上所述，本文采取兩級式優(yōu)選策略所提時域介電最優(yōu)特征空間Z不僅能提高絕緣診斷的準(zhǔn)確率和對診斷方法的適應(yīng)性，還能夠縮短診斷時間，保證特征量類別的多樣性，這對絕緣老化診斷尤為重要。

另外，優(yōu)化的特征空間的特征量具有普遍適應(yīng)性，意味著進(jìn)行油紙絕緣老化診斷時，可以只考慮優(yōu)化空間的特征量，而無需提取所有的相關(guān)特征量，避免了特征量提取過程大量復(fù)雜的計算，從而提高了絕緣老化診斷的效率。

4.3 影響因素分析

1) 樣本數(shù)據(jù)容量

前文對老化特征量的提取及計算工作是基于80余組的變壓器數(shù)據(jù)完成的。但隨著研究的進(jìn)一步深入，變壓器樣本數(shù)據(jù)在不斷地更新擴(kuò)充，老化特征量的數(shù)目也在持續(xù)擴(kuò)張，對特征量的提取將建立在更龐大的數(shù)據(jù)規(guī)模上。數(shù)據(jù)量的增加會減小隨機(jī)因素帶來的影響，能夠進(jìn)一步提升診斷的準(zhǔn)確率，但同時會導(dǎo)致樣本的訓(xùn)練速率減緩。

2) 變壓器類型

由于各類別特征量蘊含的弛豫信息不同，對變壓器類型的反饋程度也不同。對于RVM類型的特征量來說是通過實測曲線得到，適用于大部分類型的電力變壓器；而某些PDC類型的特征量是根據(jù)對調(diào)壓器等絕緣設(shè)備進(jìn)行油紙絕緣老化實驗得到，故對部分特定型號的變壓器的反應(yīng)更為靈敏。因此，變壓器類型的差別也會影響對絕緣老化診斷的效果。

4.4 實例驗證

為了驗證本文所提的兩級式優(yōu)選方法在實際變壓器絕緣老化診斷的有效性，先采用一臺型號為SZG-31500/110的實際油浸式變壓器，標(biāo)號為T1，于2004年生產(chǎn)，目前已運行17年。經(jīng)過介電響應(yīng)試驗并計算出其最優(yōu)特征空間特征量。

采用T1的特征空間應(yīng)用于不同的診斷方法以實現(xiàn)對T1的絕緣老化診斷。鑒于篇幅所限，本文只列出XGBoost和SVM+XGBoost兩種診斷方法的診斷結(jié)果，如表11所示。

表11 特征空間ΩT1的診斷準(zhǔn)確率及診斷時間

從表11中可以看出，T1的最優(yōu)特征空間的診斷準(zhǔn)確率均在95%以上，且診斷時間較短。這說明采用本文所提優(yōu)化算法所確定的最優(yōu)特征空間在實際變壓器絕緣狀態(tài)診斷應(yīng)用中也具有很高的診斷準(zhǔn)確率和診斷效率，在工程上具有實際應(yīng)用價值。

本文所提的兩級式時域特征優(yōu)選策略能夠有效提升老化診斷的準(zhǔn)確率。但由于對特征量冗余性、相關(guān)性以及重要性的考察是兩級獨立的，這會導(dǎo)致有時候會重復(fù)考慮或者遺漏某些弛豫信息。部分特征量的老化聯(lián)系被切斷，可能會對特征量的擇優(yōu)選擇造成影響。因此，在后續(xù)考察老化特征量的性能時盡可能多地保留其內(nèi)在聯(lián)系，在全面評估的同時涵蓋更豐富的弛豫信息，優(yōu)化特征空間結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

1) 本文提出一種基于快速過濾相關(guān)算法和極限梯度上升相結(jié)合的兩級式的時域特征優(yōu)選方法，對低冗余、強(qiáng)相關(guān)的特征量進(jìn)行定向篩選，通過主成分分析對特征空間閾值維度進(jìn)行選取，實現(xiàn)高維特征空間的降維。

2) 依據(jù)統(tǒng)計指標(biāo)對所提最優(yōu)特征空間進(jìn)行驗證，結(jié)果表明最優(yōu)特征空間的平均準(zhǔn)確率明顯高于其余對照特征空間，區(qū)間寬度、最大誤差以及方差幾項適應(yīng)性指標(biāo)也幾乎是所有結(jié)果中最小的，有效論證了根據(jù)所提優(yōu)選方法得到的空間集適用于各種診斷算法。

本文所提的特征量優(yōu)選策略可為評估變壓器油紙絕緣狀態(tài)過程中的特征空間的選擇依據(jù)提供新思路。但由于本文變壓器樣本數(shù)量有限，在后續(xù)的研究中仍可繼續(xù)擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫以達(dá)到更理想的效果。

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Optimization of dielectric response characteristics of oil paper insulation based on FCBF feature selection and the XGBoost principle

LIU Qingzhen, HUANG Changshuo

(College of Electrical Engineering and Automation, Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

There are problems of large average error and low classification accuracy in feature space extraction of transformer oil-paper insulation comprehensive diagnosis. These problems are due to the existence of correlation and redundant features in high-dimensional feature space. Thus a feature quantity optimization strategy based on a fast filtering correlation algorithm and limit gradient rise is proposed. First, from the measured data of transformer dielectric response, various kinds of time-domain dielectric characteristics are extracted to form the initial high-dimensional feature space. Secondly, a two-stage time-domain feature selection method is proposed. In the first stage, a fast correlation filtering algorithm is used to eliminate the features with low correlation and high redundancy, and in the second stage the importance of features is evaluated according to the limit gradient, so as to determine the optimal feature space. Finally, different control groups are set for comparative demonstration of the optimal feature space. This effectively verifies the rationality and accuracy of the optimal feature space obtained by adopting the optimal strategy proposed above.

oil-paper insulation; comprehensive diagnosis; fast correlation filtering algorithm; limit gradient rise; feature selection

10.19783/j.cnki.pspc.211401

2021-10-18；

2021-12-29

劉慶珍(1971—)，女，博士，副教授，主要從事電力設(shè)備故障診斷與系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究；E-mail: lqz515@126.com

黃昌碩(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為電氣絕緣老化設(shè)備診斷。E-mail: 605584342@qq.com

國家自然科學(xué)基金項目資助(61174117)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61174117).

(編輯 周金梅)