吳 桐，劉麗軍，林鈺芳，鄭文迪

基于動態(tài)分區(qū)的配電網(wǎng)日前優(yōu)化調度研究

吳 桐，劉麗軍，林鈺芳，鄭文迪

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

為了提高對分布式可再生能源的就地消納能力，實現(xiàn)配電網(wǎng)分層分區(qū)調度，提出了基于MOEA/D的多目標蟻群動態(tài)分區(qū)算法和基于動態(tài)分區(qū)的配電網(wǎng)日前優(yōu)化調度模型。利用潮流追蹤算法與復雜網(wǎng)絡理論中的二分模塊度，提出了量化分區(qū)間能量耦合程度的能量二分模塊度指標。基于電力系統(tǒng)潮流方程雅克比矩陣推導蟻群算法中的啟發(fā)式信息，結合預測場景集以分區(qū)的能量二分模塊度與功率儲備為目標函數(shù)，利用多目標蟻群算法生成動態(tài)分區(qū)方案。建立以聯(lián)絡線功率、靈活性不足率以及成本最低為目標的基于動態(tài)分區(qū)日前優(yōu)化調度模型，并利用NSGA-II算法求解Pareto最優(yōu)解集。最后基于IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡對所提模型與方法進行驗證。結果表明，采用該方法進行動態(tài)分區(qū)與日前調度可有效提高系統(tǒng)應對可再生能源不確定性的能力，為就地平抑可再生能源波動奠定基礎。

多目標蟻群進化算法；潮流追蹤；二分模塊度；動態(tài)分區(qū)；日前優(yōu)化調度

0 引言

雙碳背景下，分布式可再生能源在配電網(wǎng)接入的比例不斷增加，但其特有的不確定性給電網(wǎng)的安全運行帶來了挑戰(zhàn)[1-5]。利用全局優(yōu)化與區(qū)域自治的分層分區(qū)優(yōu)化調度方法可以對分布式可再生能源產(chǎn)生的波動進行就近平抑，避免造成大規(guī)模的影響，但該方法實現(xiàn)的前提是區(qū)域內的可控資源具備對可再生能源實時波動的平抑能力[6-9]。故利用該類方法實現(xiàn)可再生能源就地消納的關鍵在于：1) 如何對配電網(wǎng)進行合理分區(qū)；2) 如何保證各分區(qū)具備較強的自治能力。

配電網(wǎng)的阻抗特性不同于輸電網(wǎng)，常規(guī)配電網(wǎng)分區(qū)方法分別對有功、無功分區(qū)進行解耦，生成相應的有功或無功分區(qū)方案[10]。配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)的結構與分區(qū)目的相似，兩者的分區(qū)方法也互相適用，目前電網(wǎng)的主流分區(qū)方法主要有聚類分區(qū)[11]、優(yōu)化分區(qū)[12]及基于復雜網(wǎng)絡理論的分區(qū)方法[13]等。文獻[14]基于潮流方程雅克比矩陣定義電氣距離，利用聚類方法實現(xiàn)分區(qū)。分區(qū)的目的在于實現(xiàn)分區(qū)內部結構緊密且保證分區(qū)內部存在一定的功率儲備[15]。但常規(guī)分區(qū)方法存在兩個弊端，一是僅保證了分區(qū)間結構弱耦合，并未考慮各區(qū)能量間的耦合情況。若分區(qū)間能量耦合過大說明分區(qū)內電源輸出功率和負荷需求差距過大，或大量分布式電源位于分區(qū)間的聯(lián)絡線附近，兩者均反映了分區(qū)的不合理。二是由于常規(guī)分區(qū)方法通常對配電網(wǎng)進行固定分區(qū)，配電網(wǎng)接入可再生能源的不確定性會造成固定分區(qū)功率儲備不足等情況。

為了提高配電網(wǎng)的調度靈活性，文獻[16]提出了靈活性評價指標體系，構建了多目標優(yōu)化調度模型。為了盡可能提高對可再生能源的承載能力，文獻[17]對電網(wǎng)進行分區(qū)并用規(guī)劃的手段保證各分區(qū)內部電源可以滿足正常與緊急情況下的電力需求。合理利用各分布式電源快速響應波動相較于規(guī)劃時接入大量的可控電源產(chǎn)生的成本更低。分區(qū)內部功率儲備并不等同于靈活性資源，功率儲備只能應對可再生能源出力突降、負荷突增，在凈負荷向下波動的情況下功率儲備并不能起到平抑的作用。故可對各分區(qū)內部的可控分布式電源進行出力優(yōu)化以提高分區(qū)內部靈活性，從而提高配電網(wǎng)就近平抑可再生能源波動的能力。

本文考慮配電網(wǎng)中接入可再生能源的不確定性，提出了一種基于多目標蟻群算法的動態(tài)分區(qū)算法和基于配電網(wǎng)動態(tài)分區(qū)的日前優(yōu)化調度模型。動態(tài)分區(qū)算法保證了配電網(wǎng)各分區(qū)功率平衡和電源對分區(qū)內部較強的控制能力。調度模型使得分區(qū)內可控電源具備實時就近平抑可再生能源波動的能力，為分層分區(qū)優(yōu)化調度方法奠定理論基礎。首先，利用潮流追蹤算法定義了二分模塊度以量化分區(qū)間的能量耦合度，并結合功率儲備指標提出適用于配電網(wǎng)分區(qū)的多目標蟻群算法。其次，為了提高分區(qū)應對可再生能源不確定性的能力，提高分區(qū)方案的魯棒性，將概率預測場景集與分區(qū)算法結合得到動態(tài)有功分區(qū)。最后，在動態(tài)分區(qū)的基礎上，以配電網(wǎng)綜合運行費用、靈活性不足率以及分區(qū)間聯(lián)絡線功率為目標建立優(yōu)化模型，并采用快速非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II)求解，通過算例結果驗證本文方法的合理性和有效性。

1 基于MOEA/D的多目標蟻群分區(qū)算法

為了實現(xiàn)有效分區(qū)，本文利用仿生算法——基于MOEA/D的多目標蟻群優(yōu)化算法解決復雜網(wǎng)絡的分區(qū)挖掘問題。

1.1 基本蟻群算法

1.2 基于MOEA/D的多目標蟻群優(yōu)化算法

Step5：利用信息素矩陣、啟發(fā)式信息和當前解進行下一輪的更新，重復Step3—Step5直到滿足停止條件。

2 多目標蟻群算法在配電網(wǎng)分區(qū)的應用

本文利用雅克比矩陣定義啟發(fā)式信息，引導蟻群將結構聯(lián)系緊密的節(jié)點劃為一個分區(qū)。為了實現(xiàn)分區(qū)間弱耦合，避免大量分布式電源位于聯(lián)絡線附近，除要求分區(qū)具備一定的儲備功率外，還要求狀態(tài)估計下的分區(qū)能量交互盡可能低，且分區(qū)具備一定應對接入的分布式可再生能源不確定性的能力。

2.1 基于潮流方程雅克比矩陣的啟發(fā)式信息

2.2 基于潮流追蹤算法的二分模塊度

二分網(wǎng)絡是復雜網(wǎng)絡中重要的表現(xiàn)形式之一，該網(wǎng)絡由兩部分不同類型節(jié)點構成，同一類型節(jié)點不相連。現(xiàn)實生活中的很多網(wǎng)絡都呈現(xiàn)二分特性，如科學家-論文網(wǎng)、疾病-基因網(wǎng)以及P2P等[20]。配電網(wǎng)中源-荷間的能量流動網(wǎng)絡同樣也屬于二分網(wǎng)絡。二分網(wǎng)絡的分區(qū)挖掘指的是將二分網(wǎng)絡中聯(lián)系較為緊密的節(jié)點歸于一個分區(qū)，對能量流動網(wǎng)絡進行有效的劃分能夠降低配電網(wǎng)分區(qū)間在能量上的耦合程度。

在得到配電網(wǎng)潮流分布或狀態(tài)估計信息后，可以利用潮流追蹤解析算法對配電網(wǎng)的潮流進行追蹤[21-22]，算法定義如式(14)、式(15)所示。

2.3 基于預測場景集的功率儲備計算

分區(qū)內實現(xiàn)有效調控的前提是分區(qū)內部具備足夠的功率儲備，分區(qū)功率儲備計算方法如式(22)所示。

2.4 多目標蟻群分區(qū)算法

式中，、、、分別為、在得到的帕累托解集中的最小、最大值。由于選擇功率儲備最大的解可能導致各分區(qū)能量的強耦合，故、值存在矛盾性，在保證各分區(qū)功率儲備的前提下，本文利用圖1所示折中方法選擇分區(qū)方案。

由于分布式可再生能源功率不斷變化，配電網(wǎng)各分區(qū)的劃分應隨系統(tǒng)運行的改變而進行相應調整以滿足區(qū)內強耦合、區(qū)間弱耦合和功率儲備的需求[19]，故本文利用多目標蟻群分區(qū)算法對配電網(wǎng)進行多時段動態(tài)分區(qū)，為下一章的日前調度奠定基礎。

3 基于動態(tài)分區(qū)的多目標日前優(yōu)化調度模型

在進行日前優(yōu)化調度之前，需要先預測風光等分布式可再生能源的出力。但由于可再生能源出力隨機性會導致預測誤差，故本文生成多個概率預測場景表征風光出力不確定性，并基于以上場景定義分區(qū)算法的2個目標函數(shù)：功率儲備與能量二分模塊度。該思想指導下生成的分區(qū)方案具備一定應對可再生能源不確定性的能力。

為了平抑可再生能源接入帶來的波動，各分區(qū)內部需保留一定的靈活性資源[23]，故本文選擇靈活性不足率作為分區(qū)平抑波動能力的評價指標。然而，以降低靈活性不足率為目標可能會造成分區(qū)內可控分布式電源功率跨區(qū)傳輸，為了實現(xiàn)就地平抑可再生能源波動的同時降低分區(qū)間的相互影響，本文選擇將動態(tài)分區(qū)的聯(lián)絡線功率最小作為另一個目標函數(shù)。

3.1 目標函數(shù)與約束條件

1) 靈活性不足率

2) 聯(lián)絡線功率

3) 運行成本

4) 約束條件

本文模型的約束條件包含潮流等式約束和電壓約束、柴油機機組約束、儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)方程、可中斷負荷容量約束。限于篇幅，約束詳細公式見文獻[16]。

3.2 優(yōu)化算法

本文采用基于快速非支配排序的多目標優(yōu)化算法對模型進行求解，具體流程如圖2所示，該算法與多目標蟻群算法都是啟發(fā)式搜索優(yōu)化算法，在實際運行中若多次運行可以將各解集進行合并，在合并解集的基礎上進行方案選取。

圖2 多目標優(yōu)化模型求解流程圖

4 結果分析

4.1 基于分解的多目標蟻群分區(qū)結果及分析

在圖3所示的IEEE33節(jié)點算例上對提出的模型與方法進行驗證，各分布式電源的接入位置已在圖上進行標識，圖中標識的PV和W分別為光伏發(fā)電機和風力發(fā)電機。

圖3 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)

圖4 Pareto最優(yōu)解集擬合曲線

通過本文提出的動態(tài)分區(qū)算法得到的部分時刻分區(qū)結果如表1、圖5所示，配電網(wǎng)的源荷不確定性導致分區(qū)數(shù)量和規(guī)模不斷變化，分區(qū)內部具備連通性，且不存在獨立節(jié)點，各分區(qū)自供給率較高、功率儲備充足。

表1 配電網(wǎng)分區(qū)部分結果

Table 1 Partial results of distribution network partitioning

為了進一步說明基于潮流追蹤算法的二分模塊度指標的有效性，選擇12：00的兩個典型解對應分區(qū)結果進行分析。各典型解的目標函數(shù)如表2所示，典型解2的二分模塊度大于典型解1。通過風光預測進行配電網(wǎng)狀態(tài)估計后利用潮流追蹤得出的結果如圖7所示，典型解2的對應分區(qū)功率交互小于典型解1，說明該指標具備明確的物理意義，能夠有效反映各分區(qū)內部能量聯(lián)系的緊密程度。

圖6 各預測場景下的分區(qū)方案功率儲備

表2 各典型解目標函數(shù)

圖7 典型解對應分區(qū)結果功率交互情況

Fig. 7 Power interaction of partition results corresponding to typical solutions

4.2 分區(qū)結果對比

為進一步體現(xiàn)本文分區(qū)算法的有效性，使用傳統(tǒng)分區(qū)算法[10]對圖3的配電系統(tǒng)進行區(qū)域劃分，結果如圖8所示，圖中分區(qū)4、5為僅包含兩個節(jié)點的小分區(qū)，且分區(qū)內部電源提供的功率遠大于負荷。改進方法有限制分區(qū)數(shù)目、合并部分分區(qū)等。

圖8 傳統(tǒng)方法分區(qū)結果

利用本文分區(qū)算法和改進后的傳統(tǒng)算法分別對12：00的配電網(wǎng)進行分區(qū)，結果如圖9、表3所示，其中傳統(tǒng)算法下的分區(qū)3的電源不能滿足區(qū)域負荷的需求，而本文算法可以確保各分區(qū)內部具備足夠的功率儲備。

4.3 基于動態(tài)分區(qū)的配電網(wǎng)日前調度優(yōu)化

由于本文日前優(yōu)化調度模型的目標函數(shù)：聯(lián)絡線功率、靈活性不足率以及成本間同樣存在相互矛盾性，無法同時達到最優(yōu)。選擇Pareto解集中3個典型解進行對比，典型解對應目標函數(shù)見表4。

表3 分區(qū)結果對比

圖9 分區(qū)結果對比

圖10 固定分區(qū)與動態(tài)分區(qū)的Pstore

表4 典型解對應目標函數(shù)

圖11為重要負荷所在分區(qū)內部電源出力情況，外部電源若出力大于0，則表示外部電源向分區(qū)內部傳輸功率，反之同理。圖12體現(xiàn)了重要負荷所在分區(qū)的靈活性裕度與凈負荷波動量，以下將典型解1、2、3對應的優(yōu)化方案簡稱方案1、2、3。由圖11、圖12可知，由于方案1在12：00存在外部電源供給，此刻方案1分區(qū)內部的柴油機、儲能提供的功率小于方案2，使系統(tǒng)具備較大的向上靈活性裕度。

圖11 分區(qū)內部電源出力方案

相較方案1和3，方案2在04：00—06：00時段分區(qū)內部所需功率大部分由外部提供，這是由于此時向主網(wǎng)購電價格較低，為了降低成本，柴油機出力較低，使分區(qū)內部的向下靈活性裕度降低，進而導致了靈活性不足率指標的上升。

相較方案3，方案1為了在13：00時提供足夠的向下靈活性裕度，提高了柴油機出力，導致分區(qū)內部電源供給大于負荷需求，故此時分區(qū)會向外傳輸功率。

本文在進行分區(qū)時，保證了各分區(qū)內部具備一定的功率儲備，為了降低成本，各分區(qū)內部價格較低的電源輸出功率將會增加以滿足負荷需求，此時會造成聯(lián)絡線功率與靈活性不足率同時上升。

分區(qū)內部的功率儲備確保了一定的向上靈活性裕度，為了提高所在分區(qū)的向下靈活性裕度，分區(qū)內部的電源(如柴油機)會提高出力，此時若分區(qū)內部電源提供的功率大于負荷所需的功率，便需要向外部輸送功率，將導致聯(lián)絡線功率的上升。

圖12 分區(qū)內部的靈活性裕度與凈負荷波動量

若分區(qū)內部電源難以實現(xiàn)功率平衡，為了維持分區(qū)內部的功率平衡，各分布式電源出力將會提高，或由外部電源提供部分功率，導致向上靈活性裕度降低或聯(lián)絡線功率的上升。

故合適的分區(qū)方案能夠為模型的優(yōu)化奠定基礎，且本文提出的優(yōu)化模型中3個目標函數(shù)無法同時達到最優(yōu)，在實際應用中，應綜合考慮可靠性與經(jīng)濟性，選擇合適的方案以優(yōu)化系統(tǒng)運行。

5 結論

接入配電網(wǎng)的分布式可再生能源由于其不確定性產(chǎn)生較大的波動，為了就地平抑波動，實現(xiàn)分層分區(qū)優(yōu)化調度，本文通過生成動態(tài)分區(qū)，建立日前優(yōu)化調度模型在各分區(qū)內部預留靈活性資源，為日內實時調度奠定基礎。主要結論如下：

1) 概率預測場景集與分區(qū)功率儲備、能量二分模塊度指標相結合能夠提高分區(qū)方案的魯棒性；以基于潮流追蹤的二分模塊度指標為目標函數(shù)保證了分區(qū)聯(lián)絡線不會位于大量分布式電源之間；由雅克比矩陣推導的啟發(fā)式信息可引導蟻群將結構緊密的節(jié)點歸為同一分區(qū)；基于MOEA/D的多目標蟻群分區(qū)算法能夠有效實現(xiàn)配電網(wǎng)的動態(tài)分區(qū)。

2) 以靈活性不足率、聯(lián)絡線功率和成本最低為目標函數(shù)的日前優(yōu)化調度模型能夠有效提高系統(tǒng)靈活性，所得方案可以更好地應對系統(tǒng)功率波動，各分區(qū)間的弱耦合能夠降低分區(qū)內部實時平抑波動時對其他分區(qū)造成的影響。

3) 本文提出的分區(qū)算法可對供大于求、供需功率平衡的配電網(wǎng)進行有功、無功分區(qū)，調度模型適用于同時接入分布式可再生能源和可控電源的配電網(wǎng)。在實際應用中，若配電網(wǎng)分區(qū)內部不具備可控電源或整體功率供小于需，配電網(wǎng)即使完成分區(qū)也無法進行區(qū)內自治，在優(yōu)化調度的過程中甚至會出現(xiàn)棄風棄光、電壓越限等情況。

4) 由于配電網(wǎng)有功電源與無功電源分布的位置可能差別較大，若對配電網(wǎng)進行有功分區(qū)，則難以保證分區(qū)內部的無功平衡。這也是大多數(shù)文獻將有功、無功分區(qū)解耦的原因。若實現(xiàn)配電網(wǎng)的有功無功分區(qū)，各分區(qū)內部有功無功均平衡，則可以更有效地對配電網(wǎng)進行調控，這也是本文下一步研究的重點。

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Day-ahead optimal dispatch for a distribution network based on dynamic partitioning

WU Tong, LIU Lijun, LIN Yufang, ZHENG Wendi

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

To improve the local accommodation of distributed renewable energy and realize hierarchical optimal scheduling model for a distribution network, this paper proposes a multi-objective ant colony dynamic partitioning algorithm based on MOEA/D and a day-ahead optimal dispatching model based on dynamic partitioning. Using a power flow tracing algorithm and bipartite modularity in complex network theory, an energy bipartite modularity index that quantifies the degree of energy coupling between partitions is proposed. Based on a Jacobian matrix of power flow calculation, heuristic information in the ant colony algorithm is derived. Combined with the prediction scenarios, the energy bipartite modularity and power reserve of the partitions are used as the objective function, and the multi-objective ant colony algorithm is used to generate dynamic partitions. A day-ahead optimal scheduling model based on dynamic partitions is established with the objectives of the partitions' communication line power, insufficient flexibility rate and lowest cost. The Pareto optimum is determined based on the NSGA-II algorithm. Finally, based on the IEEE33 bus distribution network, the proposed model and method are verified. The results show that the dynamic partitioning and day-ahead scheduling using this method can effectively improve the system's ability to deal with the uncertainty of renewable energy, and lay the foundation for suppressing the fluctuation of renewable energy locally.

multi-objective ant evolutionary; power tracing;bipartite modularity; dynamic partitioning; day-ahead optimal dispatch

10.19783/j.cnki.pspc.211209

2021-07-01；

2021-10-17

福建省自然科學基金項目資助(2017J01480)；福建省財政廳財政資助專項(83022005)

This work is supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province (No. 2017J01480).

吳 桐(1997—)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行及優(yōu)化等；E-mail: wuutoong@foxmail.com

劉麗軍(1982—)，女，通信作者，博士，副教授，研究方向為含新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行。E-mail: liulijun0120@fzu.edu.cn

(編輯 周金梅)