劉蘇程

(惠州市白盆珠水庫(kù)工程管理局，廣東 惠州 516341 )

1 概述

水電是世界上最大的可再生能源，許多國(guó)家嚴(yán)重依賴水力渦輪機(jī)產(chǎn)生的能源，占發(fā)電量的一半以上。與泵、船舶和閥門(mén)等其他液壓機(jī)械一樣，由于渦輪機(jī)的液體會(huì)形成蒸汽氣泡并快速坍塌，水輪機(jī)也容易受到汽蝕造成的損壞[1-2]。蒸汽氣泡或汽蝕的形成是由于旋轉(zhuǎn)葉片、尖銳曲線或湍流引起局部壓降而形成的，是一種潛在的極具破壞性的復(fù)雜現(xiàn)象。當(dāng)蒸汽腔坍塌時(shí)，會(huì)輻射高能聲壓波，導(dǎo)致機(jī)械表面形成凹坑和侵蝕渦輪機(jī)材料，從而縮短水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的壽命，需要昂貴的維修費(fèi)用[3-4]。盡管當(dāng)前水輪機(jī)的設(shè)計(jì)有所進(jìn)步，但汽蝕造成的損壞仍然是水輪機(jī)故障的主要原因之一，國(guó)內(nèi)外當(dāng)前對(duì)這一現(xiàn)象展開(kāi)了大量研究，取得了較好成果。

馮超[5]為了解決機(jī)組汽蝕嚴(yán)重的問(wèn)題,展開(kāi)了對(duì)轉(zhuǎn)輪抗汽蝕方法的研究,提出了一種高分子材料和柔性聚氨酯復(fù)合噴涂的方法; 陳偉[6]提出了轉(zhuǎn)輪汽蝕及葉片出水邊修型的處理方案；陳漢輝等[7]采用表面粘結(jié)鋼板并應(yīng)用自鎖錨桿錨固取代傳統(tǒng)的鋼板螺栓錨固的處理方法減緩轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁因汽蝕和水流沖刷嚴(yán)重磨損；李照等[8]闡述了中水頭混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊的汽蝕問(wèn)題，并根據(jù)附面層吸附原理,對(duì)已投入運(yùn)行的機(jī)器提出了幾種解決辦法；習(xí)愛(ài)龍[8]通過(guò)采用堆焊技術(shù)對(duì)楊凌水電職能軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪汽蝕進(jìn)行了處理,明顯提高了機(jī)組的出力,延長(zhǎng)了轉(zhuǎn)輪使用壽命。此外還有部分學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)分析和簡(jiǎn)單的檢測(cè)技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)輪汽蝕現(xiàn)象進(jìn)行了分析[9-12]。

從以上文獻(xiàn)分析可以得出，大多數(shù)研究都是通過(guò)改進(jìn)表面涂層材料和改進(jìn)構(gòu)件對(duì)汽蝕現(xiàn)象進(jìn)行研究，而少有研究對(duì)汽蝕產(chǎn)生的轉(zhuǎn)輪損傷進(jìn)行提前監(jiān)測(cè)預(yù)警。為了發(fā)展更好的水輪機(jī)腐蝕空化的檢測(cè)方法，本研究結(jié)合了多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，先采用加速度計(jì)以及聲發(fā)射傳感器對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行監(jiān)測(cè)，之后利用均方根(RMS)和平方根(MD)振幅計(jì)算方法來(lái)提取輸入數(shù)據(jù)特征值，最后采用隨機(jī)森林方法(RF)、決策樹(shù)(DT)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(jī)(SVM)和logistic回歸5種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)RMS和MD數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了最佳監(jiān)測(cè)精度，研究成果可為相關(guān)工程提供參考。

2 傳感器選取和布置

本文將汽蝕檢測(cè)分為3個(gè)部分：① 傳感器類型選??；② 傳感器布置；③ 基于機(jī)器學(xué)習(xí)信息分析處理。用于汽蝕診斷最常見(jiàn)傳感器是加速度計(jì)以及聲發(fā)射傳感器，前者會(huì)產(chǎn)生與加速度成比例的信號(hào)，后者產(chǎn)生與穿過(guò)材料的小應(yīng)力波振幅成比例的信號(hào)。這兩種傳感器都基于壓電傳感元件，能夠記錄高頻事件，本文采用這兩種。用于汽蝕診斷的加速計(jì)通常具有3～40 000 Hz的線性頻率響應(yīng)，而使用的聲發(fā)射傳感器在40～400 kHz之間響應(yīng)良好。為了利用高頻傳感器，信號(hào)記錄設(shè)備必須能夠在1 MHz左右的高采樣率下記錄數(shù)據(jù)。汽蝕診斷不太常用的傳感器包括水聽(tīng)器和高頻壓力傳感器，該裝置對(duì)2～180 000 Hz之間的壓力事件較為敏感。

在大多數(shù)情況下，接近式探頭用于檢測(cè)尾水管渦流或非汽蝕相關(guān)故障(如水輪機(jī)軸不平衡或錯(cuò)位)的典型低頻事件，本文監(jiān)測(cè)的對(duì)象為軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)(如圖1所示)。監(jiān)測(cè)水輪機(jī)汽蝕的傳感器位置包括：① 上下渦輪軸承；② 進(jìn)口導(dǎo)葉(也稱為導(dǎo)葉)的閥桿；③ 尾水管壁。在實(shí)驗(yàn)裝置中，傳感器有時(shí)連接到其他位置，包括水輪機(jī)殼體、試驗(yàn)臺(tái)架或直接連接到水輪機(jī)主軸。

圖1 軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)示意

3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特征值選取

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特征選擇是從原始輸入數(shù)據(jù)中選擇或創(chuàng)建用作預(yù)測(cè)因子的變量子集的過(guò)程。在本文中，選擇的特征是用于預(yù)測(cè)水輪機(jī)何時(shí)發(fā)生汽蝕的頻率范圍。特征值的選擇有許多復(fù)雜的方法，在此采用了一種基于振動(dòng)信號(hào)處理和水輪機(jī)汽蝕特性知識(shí)來(lái)創(chuàng)建和選擇特征的方法。

1) 收集緩降數(shù)據(jù)

因?yàn)樗啓C(jī)在其最大和最小功率輸出運(yùn)行條件之間是線性過(guò)渡的，當(dāng)使用接近式探頭進(jìn)行汽汽蝕檢測(cè)時(shí)，用于收集數(shù)據(jù)的最小采樣率應(yīng)大致基于葉片通過(guò)頻率或?qū)~通過(guò)頻率中較高者，水輪機(jī)通過(guò)緩降所需的時(shí)間(以秒為單位)將影響收集的數(shù)據(jù)量、頻率分辨率以及創(chuàng)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)可用的總點(diǎn)數(shù)。本文在研究中觀察到，60～90 s的緩降可以產(chǎn)生足夠的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步抽取，可以估計(jì)出最小實(shí)際下降時(shí)間。

2) 計(jì)算每個(gè)頻率的方差

此步驟在緩降數(shù)據(jù)中搜索振幅隨時(shí)間顯著變化的振動(dòng)頻率范圍，在水輪機(jī)減速期間，水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速保持不變，唯一變化的變量是發(fā)電負(fù)荷和流經(jīng)水輪機(jī)的水流；可以進(jìn)一步分析與水流有關(guān)的振動(dòng)頻率，以確定是否與汽蝕有關(guān)。

3) 選擇頻率范圍

在汽蝕檢測(cè)方法中選擇的數(shù)據(jù)是根據(jù)1個(gè)或多個(gè)頻帶內(nèi)接近探頭振動(dòng)的均方根(RMS)振幅計(jì)算的?；赗MS計(jì)算和頻率濾波器的數(shù)據(jù)已被證明對(duì)水輪機(jī)和水泵中的汽蝕檢測(cè)有效。用于RMS計(jì)算的頻帶基于步驟2中創(chuàng)建的方差頻譜。圖2給出了安裝在不同位置的兩個(gè)傳感器(見(jiàn)圖1)測(cè)量的水輪機(jī)通過(guò)斜坡下降時(shí)的均方根振幅。當(dāng)在水輪機(jī)中使用接近探頭進(jìn)行汽蝕檢測(cè)時(shí)，有3個(gè)頻率區(qū)域值得注意：① 低于運(yùn)行速度的振動(dòng)頻率受尾水管漩渦、馮·卡門(mén)漩渦脫落或其他水力不穩(wěn)定性的影響；② 在運(yùn)行速度下增加的振動(dòng)頻率也可能是水力不穩(wěn)定的指標(biāo)(運(yùn)行速度振動(dòng)也可能受到其他類型故障的影響，包括不平衡、不對(duì)中和軸承磨損)；③ 葉片和導(dǎo)葉處的高頻振動(dòng)。

圖2 傳感器測(cè)量的水輪機(jī)通過(guò)斜坡下降時(shí)的均方根振幅

4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)汽蝕監(jiān)測(cè)

4.1 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一種廣泛使用的算法模型，該模型結(jié)合人腦神經(jīng)元特征進(jìn)行設(shè)計(jì)，擁有自主學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的特點(diǎn)，通過(guò)神經(jīng)元之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的處理。各個(gè)神經(jīng)元以變量x作為輸入，然后對(duì)y-hat值進(jìn)行計(jì)算。已知訓(xùn)練集中的樣本數(shù)目為m，x代表某個(gè)樣本各個(gè)特征的取值，g代表非線性激活函數(shù)。另外，各個(gè)單元存在偏差(b)、權(quán)重向量(w)兩個(gè)需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的參數(shù)。在迭代過(guò)程中，需要基于當(dāng)前的w對(duì)x的加權(quán)均值進(jìn)行計(jì)算，然后將b加上，并將得到的結(jié)果代入到g中，具體的計(jì)算公式如下所示：

(1)

yk=g(sk)

(2)

在上述公式中，角標(biāo)k表示第k個(gè)神經(jīng)元,x1,x2,…xn為輸入?yún)?shù)向量，表示未知量個(gè)數(shù);w1,w2,k，…，wn,k為各參數(shù)權(quán)重;bk為閾值;sk為第一次進(jìn)行權(quán)重分配后的輸入值;g為非線性激活函數(shù);yk為輸出值。 圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式示意。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式示意

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的最先進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。背后的基本概念是超平面，支持向量機(jī)在高維空間中構(gòu)造一個(gè)超平面或一組超平面，用于分類。支持向量機(jī)算法的基礎(chǔ)是最大間隔分類器，最大間隔分類器雖然很簡(jiǎn)單，但不能應(yīng)用于大部分?jǐn)?shù)據(jù)，因?yàn)榇蟛糠謱偈欠蔷€性數(shù)據(jù)，無(wú)法用線性分類器進(jìn)行分類，解決方案是對(duì)特征空間進(jìn)行核函數(shù)映射，然后再運(yùn)行最大間隔分類器。 支持向量機(jī)的核函數(shù)映射是一種擴(kuò)展特征空間的方法，核函數(shù)的核心思想是計(jì)算兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度。核函數(shù)的度沒(méi)有限制，使用度大于1的內(nèi)核可以得到更靈活的決策邊界。圖4為支持向量機(jī)算法圖解。

圖4 支持向量機(jī)算法圖解示意

決策樹(shù)(Decision Trees，DT)是一種監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，該算法根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行逐層劃分直到劃分完所有的特征，這一過(guò)程類似于樹(shù)葉生長(zhǎng)過(guò)程。決策樹(shù)算法可用于解決分類和回歸問(wèn)題，在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中有著廣泛的應(yīng)用，比較經(jīng)典的決策樹(shù)算法有CART、ID3等等。DT對(duì)數(shù)據(jù)采用自上而下的方法，在給定數(shù)據(jù)集的情況下，嘗試對(duì)數(shù)據(jù)之間相似性進(jìn)行分組和標(biāo)記，并尋找最佳規(guī)則來(lái)對(duì)它們之間對(duì)應(yīng)的不同的標(biāo)簽進(jìn)行分類和回歸分析，直到達(dá)到最大的精度。

隨機(jī)森林由Leo Breiman(2001)提出的一種分類算法，它通過(guò)自助法(bootstrap)重采樣技術(shù)，從原始訓(xùn)練樣本集N中有放回地重復(fù)隨機(jī)抽取n個(gè)樣本生成新的訓(xùn)練樣本集合訓(xùn)練決策樹(shù)，然后按以上步驟生成m棵決策樹(shù)組成隨機(jī)森林，新數(shù)據(jù)的分類結(jié)果按分類樹(shù)投票多少形成的分?jǐn)?shù)而定。其實(shí)質(zhì)是對(duì)決策樹(shù)算法的一種改進(jìn)，將多個(gè)決策樹(shù)合并在一起，每棵樹(shù)的建立依賴于獨(dú)立抽取的樣本。單棵樹(shù)的分類能力可能很小，但在隨機(jī)產(chǎn)生大量的決策樹(shù)后，一個(gè)測(cè)試樣本可以通過(guò)每一棵樹(shù)的分類結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計(jì)后選擇最可能的分類。

logistic回歸模型的主要目標(biāo)是基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上提取的知識(shí)預(yù)測(cè)新給定數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。邏輯回歸可以分為兩種類型：簡(jiǎn)單邏輯回歸和多元邏輯回歸。簡(jiǎn)單邏輯回歸用于預(yù)測(cè)類別值，因?yàn)樗欠诸惖?，并且只有兩種可能的結(jié)果，然而，多元邏輯回歸可以用來(lái)預(yù)測(cè)由3個(gè)或更多可能結(jié)果組成的類值。針對(duì)某一任務(wù)數(shù)據(jù)集,找一個(gè)合適的預(yù)測(cè)函數(shù),一般表示為h函數(shù),即分類函數(shù),用來(lái)預(yù)測(cè)輸入數(shù)據(jù)的判斷結(jié)果；其次構(gòu)造一個(gè)損失函數(shù),該函數(shù)表示預(yù)測(cè)的輸出與訓(xùn)練數(shù)據(jù)類別之間的偏差,可以是二者之間的差或者是其他形式,綜合考慮所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的損失,將損失函數(shù)求和或求平均,記為J函數(shù),表示所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際類別的偏差。

4.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

圖5表示本次測(cè)試傳感器數(shù)據(jù)通過(guò)MD和RMS處理后的頻率范圍,表1為基于平方根(MD)振幅對(duì)水輪汽蝕的監(jiān)測(cè)精度,表2為基于均方根(RMS)振幅對(duì)水輪汽蝕的監(jiān)測(cè)精度。由表1、表2可知，對(duì)于MD振幅，決策樹(shù)方法相比其他算法監(jiān)測(cè)精度都好，平均準(zhǔn)確率為76.87%，隨機(jī)森林方法次之，監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率為72.67%。相比而言邏輯回歸方法監(jiān)測(cè)出來(lái)的結(jié)果精度最低，僅為65.73%。而對(duì)于RMS震幅，從表2可以明顯看出，在所有機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，隨機(jī)森林(RF)的監(jiān)測(cè)性能最好，平均監(jiān)測(cè)精度達(dá)到了88.80%，其次是決策樹(shù)和支持向量機(jī)，監(jiān)測(cè)精度分別為83.63%和74.13%，ANN和LR回歸的準(zhǔn)確性較低，但ANN在數(shù)據(jù)集D1上的性能優(yōu)于SVM。從上表還可看出，數(shù)值結(jié)果清楚地表明了基于均方根(RMS)振幅進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的有效性要明顯高于平方根(MD)振幅，大大增大了水輪機(jī)故障監(jiān)測(cè)精度。

圖5 傳感器數(shù)據(jù)頻率范圍

表1 基于平方根(MD)振幅對(duì)水輪汽蝕的預(yù)測(cè)精度

表2 基于均方根(RMS)振幅對(duì)水輪汽蝕的預(yù)測(cè)精度

5 結(jié)語(yǔ)

本研究結(jié)合了多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，先采用加速度計(jì)以及聲發(fā)射傳感器對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行監(jiān)測(cè)，之后利用均方根(RMS)和平方根(MD)振幅計(jì)算方法來(lái)提取輸入數(shù)據(jù)特征值，最后采用隨機(jī)森林方法(RF)、決策樹(shù)(DT)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(jī)(SVM)和logistic回歸5種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)RMS和MD數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明對(duì)于MD振幅，決策樹(shù)方法相比其他算法監(jiān)測(cè)精度都好，平均準(zhǔn)確率為76.87%，而對(duì)于RMS震幅，隨機(jī)森林(RF)的監(jiān)測(cè)性能最好，平均監(jiān)測(cè)精度達(dá)到了88.80%。此外基于均方根(RMS)振幅進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的有效性要明顯高于平方根(MD)振幅，大大增大了水輪機(jī)故障監(jiān)測(cè)精度。