陳達 徐國祥 劉露 曹元 郭佳 李妮 成偉 王智偉 金鈁

隱形矯治技術主要是通過膜片進行傳導加力，而隨著膜片的力學參數的不同，其作用效果也不同。當矯治器材料較軟時，矯治器加載力值更加穩(wěn)定和持續(xù)，但其剛性不足，常會發(fā)生反作用力引起的設計之外移動，類似固定矯治中的鎳鈦絲；矯治器材料較硬時，牙齒設計移動表達結果較好，不易出現牙齒脫套的情況，但矯治器彈性較低，佩戴初期產生矯治力較大，容易造成患者摘戴困難，類似固定矯治中的不銹鋼絲[1]。

垂直向控制是正畸治療的重要內容，應在制定治療方案時貫穿始終。有文獻報道，高角骨面型(即下頜平面角大于32°)的治療核心在于后牙的垂直距離調控，通過壓低牙齒，導致下頜產生一個逆時針旋轉的位置變化，繼而使下頜平面角降低，改變頦部的位置，改善患者側貌外形[2]。有文獻報道，上頜后牙區(qū)的垂直高度控制是治療高角垂直骨面型錯頰畸形的關鍵[3]。

經研究證實，微種植釘作為一種增加支抗的方式，在正畸矢狀向矯治中常被當作“絕對支抗”，因其在內收前牙、關閉散在間隙、磨牙遠移或全牙列遠移等需要中強度支抗的矯治過程中的具有良好的支抗保護作用，而被作為一種常規(guī)正畸治療手段[4-6]。有文獻報道，在安氏Ⅱ類高角垂直骨面型患者的正畸治療中，與傳統的口內或和頜間增加支抗方式相比，微種植釘支抗無論在舒適度、美觀性還是在垂直高度控制上均有其獨特優(yōu)勢，并已成為安氏Ⅱ類高角垂直骨面型錯頰畸形正畸治療的常用增加支抗設計方式[7]。

本研究擬通過三維有限元的方法對無托槽隱形矯治中壓低上頜磨牙時結合不同微種植釘的植入設計，探究后牙段三維方向位移變化情況、隱形矯治器和牙周膜的應力分布情況以及中前牙段的位移變化情況，了解后牙段的三維方向移動趨勢、隱形矯治器和牙周膜應力分布差異以及中前牙段的受應力移動影響，從而進一步改良隱形矯治方案設計時的支抗與附件設計，以期找到隱形矯治中對磨牙垂直向控制的最佳設計，為臨床隱形矯治中結合微種植釘壓低磨牙的方案設計提供一定的生物力學依據。

1 材料與方法

1.1 隱形矯治器結合不同微種植釘支抗設計壓低上頜雙側第一磨牙的三維有限元模型

1.1.1 研究采集數據 (1)納排標準：年齡20～35 歲，成人安氏II類高角患者，近半年無系統性疾病藥物服用史，牙周情況尚可，恒牙列，牙列完整(第三磨牙可有缺失)，唇(頰)舌側骨皮質厚度尚可，無滯留乳牙及大面積缺失，無殘冠、殘根；(2)采集數據：按照納排標準，經患者知情同意，獲取顴弓至上頜牙平面的CBCT掃描數據，以DICOM格式儲存。

1.1.2 牙周-牙槽骨-牙列模型 將采集的納入患者CBCT數據文件導入Mimics 17.0軟件(Materialize Software，Leuven,比利時)，依據各軟硬組織掃描數據值的差異，設置閾值初步劃分皮質骨、松質骨、牙體硬組織區(qū)域，并操作 Calculate 3D指令創(chuàng)建硬組織有限元模型。利用Geomagic Studio 2016軟件(3D Systems公司,美國)對比牙列圖像和側位片進行組織表面精細調整和邊緣修復。最后根據無托槽隱形矯治器壓低第一磨牙設計，在第二磨牙及第二前磨牙頰面添加壓低附件，生成牙頜的組合模型。之后通過HyperMesh 14.0軟件(Altair公司,美國)，在牙齒和牙槽骨直接創(chuàng)建0.25 mm的均勻實體模組，設置各組織面的連結交互方式，最終組裝建立牙周-牙槽骨-牙列模型。

1.1.3 隱形矯治器、微種植釘和牽引扣模型 牽引扣模型采用天使扣三維模型(時代天使醫(yī)療器械有限公司)。微種植釘形態(tài)參考1.5 mm×10 mm不銹鋼釘(杭州新亞)，先使用NX8.5軟件(Siemens，德國)繪制二維幾何圖，使用Abaqus軟件(Dassault SIMULIA，美國)構建微種植釘模型。通過Atreat Manufacture軟件(時代天使)優(yōu)化去除牙齒間重疊部分模型，使用Abaqus進行壓膜動力學仿真，得到壓膜后的矯治器膜片，在Geomagic Studio2016軟件中按照臨床實際，根據照片內牙齦邊緣與齦乳頭形態(tài)設置矯治器邊界線，刪除多余部分矯治器，最后創(chuàng)建貼合臨床實際設計的矯治器模型。

1.1.4 各部分模型的裝配 為了模擬臨床實際應用情況，本研究無托槽隱形矯治器參數選擇薄膜(-1期)矯治器，厚度為0.625 mm[8]。微種植釘植入點設計在第一磨牙正上方，距離牙槽嵴頂6 mm的位置，加力點位于微種植釘植入點上方與上頜骨平面呈60°，距離3 mm的位置[9]。牽引扣設置在隱形矯治器上第一磨牙頰、腭側臨床冠中心對應位置處。有研究顯示，單純使用1.96 N的低持續(xù)力可以獲得每月0.5～1 mm的壓低力，而不會發(fā)生任何明顯的牙根吸收[10]。本實驗由于是微種植釘輔助壓低，牽引力值僅單側有微種植釘時設計為0.98 N，雙側時為各0.49 N。將已建立的牽引扣模型、牙周-牙槽骨-牙列模型和隱形矯治器模型按照模擬臨床實際操作的方式組裝生成，之后導入Abaqus軟件，最終生成佩戴無托槽隱形矯治器的牙周-牙槽骨-牙列三維有限元模型(圖 1)。

1.2 實驗條件的設定

1.2.1 參數定義和計算條件的設定 在本實驗的設計中，將隱形矯治器考慮作彈性材料，皮質骨、松質骨和牙體硬組織考慮作不發(fā)生壓縮形變的線彈性材料，而牙周膜考慮作可壓縮的線彈性材料，設置的材料力學參數為彈性模量(MPa)以及泊松比。各項材料均設置為各向同性的均質材料，具體各材料的力學相關參數見表 1。矯治器及牽引扣的相關參數則是參考隱形矯治器廠家官方提供的材料力學測量結果。最小模型單元選擇三角形基礎單元。本實驗選取A區(qū)牙列(17-11牙)為研究對象，按照每顆牙齒的三維方向分別將矢狀向(近遠中向)定義為X軸，橫向(頰舌向)定義為Y軸，垂直向(壓低伸長)定義為Z軸，按照手性原則，將近中向、舌向、壓低方向位移值設為正值，反向則為負值。選取切牙的冠切緣中點和根尖點；尖牙的牙尖點和根尖點；前磨牙的各牙尖點和各根尖點；磨牙面各牙尖點、各根尖點作為移動標志點。

圖 1 三維有限元模型

表 1 各材料的力學性能參數

實驗中默認骨皮質表面和與其接觸的牙周膜表面不發(fā)生位移且設置為綁定約束。而牙齒表面與牙周膜表面接觸位置設置為牙周膜會因為牙齒受力移動而發(fā)生形變，從而對其進行約束。牽引扣與隱形矯治器接觸面設置為綁定約束。隱形矯治器佩戴后與牙齒的接觸方式設置為面與面的接觸形式。

1.2.2 工況設定 工況1(A組)：原牙列兩顆第一磨牙設計壓低0.2 mm，以壓低后的牙列模型為基準，形成牙列模型，經過壓膜仿真后形成隱形矯治器模型，并將矯治器佩戴上原牙列；工況2(B組)：原牙列2 顆第一磨牙設計壓低0.2 mm，以壓低后的牙列模型為基準，形成牙列模型，經過壓膜仿真后形成隱形矯治器模型，同時頰腭雙側分別各植入一顆微種植釘，彈性牽引至對應隱形矯治器牽引扣，并將矯治器佩戴上原牙列；工況3(C組)：原牙列兩顆第一磨牙設計壓低0.2 mm，以壓低后的牙列模型為基準，形成牙列模型，經過壓膜仿真后形成隱形矯治器模型，同時頰側植入一顆微種植釘，彈性牽引至對應隱形矯治器牽引扣，并將矯治器佩戴上原牙列；工況4(D組)：原牙列兩顆第一磨牙設計壓低0.2 mm，以壓低后的牙列模型為基準，形成牙列模型，經過壓膜仿真后形成隱形矯治器模型，同時腭側植入1 顆微種植釘，彈性牽引至對應隱形矯治器牽引扣，并將矯治器佩戴上原牙列。

1.3 計算方法

使用Abaqus軟件，依次計算模擬矯治器與微種植釘加載力值后，牙齒在不同階段受應力發(fā)生的三維方向位移變化，以及隱形矯治器及牙周膜的彈性形態(tài)變化，最后待模型的整體受力達到平衡穩(wěn)定狀態(tài)。仿真停止，記錄牙齒標志點在三維方向坐標系中的位移量以及隱形矯治器及牙周膜內部的馮米斯應力(Von-Mises stress)分布等相關參數。

2 結 果

2.1 后牙段移動趨勢與應力分析

2.1.1 第一磨牙移動趨勢

2.1.1.1 垂直向 各組第一磨牙的移動方式均表現為壓低(圖 2)，牙齒位移量分別為5.59E-03 mm、6.13E-03 mm、5.83E-03 mm、5.89E-03 mm，B組輔助壓低效果最佳。

2.1.1.2 橫向 各組第一磨牙的移動方式均表現為頰向移動(圖 2)，牙齒位移量分別為-2.12E-03 mm、-2.26E-03 mm、-2.26E-03 mm、-2.12E-03 mm，D組移動量最小。

2.1.1.3 矢狀向 各組第一磨牙的移動方式均表現為遠中移動(圖 2)，牙齒位移量分別為-3.97E-04 mm、-2.89E-04 mm、-3.19E-04 mm、-3.67E-04 mm，B組移動量最小。

圖 2 第一磨牙移動位移值

2.1.2 第二磨牙移動趨勢

2.1.2.1 垂直向 各組第二磨牙的移動方式均表現為伸長移動(圖 3)，牙齒位移量分別為-4.52E-03 mm、-4.59E-03 mm、-4.54E-03 mm、-4.56E-03 mm，A組移動量最小。

2.1.2.2 橫向 各組第二磨牙的移動方式均表現為舌向移動(圖 3)，牙齒位移量分別為1.79E-03 mm、1.93E-03 mm、1.81E-03 mm、1.91E-03 mm，A組移動量最小。

2.1.2.3 矢狀向 各組第二磨牙的移動方式均表現為近中移動(圖 3)，牙齒位移量分別為7.22E-04 mm、5.56E-04 mm、6.42E-04 mm、6.36E-04 mm，B組移動量最小。

圖 3 第二磨牙移動位移值

2.1.3 第二前磨牙移動趨勢

2.1.3.1 垂直向 各組第二前磨牙的移動方式均表現為伸長移動(圖 4)，牙齒位移量分別為-6.80E-03 mm、-6.88E-03 mm、-6.85E-03 mm、-6.83E-03 mm，A組移動量最小。

2.1.3.2 橫向 各組第二前磨牙的移動方式均表現為舌向移動(圖 4)，牙齒位移量分別為4.40E-03、4.37E-03、4.36E-03、4.40E-03 mm，C組移動量最小。

2.1.3.3 矢狀向 各組第二前磨牙的移動方式均表現為遠中向移動(圖 4)，牙齒位移量分別為-8.74E-04 mm、-7.69E-04 mm、-8.53E-04 mm、-7.90E-04 mm，B組移動量最小。

圖 4 第二前磨牙移動位移值

2.1.4 牙周膜與矯治器應力分析

2.1.4.1 隱形矯治器應力分布(圖 5) A組應力主要分布于第一磨牙的近遠中鄰接點周圍以及頰面和頰面。應力集中點位于第一磨牙近遠中頰尖以及第二磨牙和第二前磨牙的附件加力面。B組應力集中點位置未發(fā)生明顯變化，應力集中區(qū)域向頰面偏移，第一磨牙近遠中頰尖應力集中最大值增加，整體應力集中減輕，整體平均應力值輕微增加。C組應力集中點位置未發(fā)生明顯變化，應力集中區(qū)域向頰面偏移，第一磨牙近遠中頰尖應力集中最大值增加，整體應力集中增加，整體平均應力值輕微增加。D組應力集中點的分布位置未發(fā)生明顯偏移，應力集中區(qū)域向頰面偏移，第一磨牙近遠中頰尖應力集中最大值減輕，整體應力集中減輕，整體平均應力值輕微增加。

圖 5 隱形矯治器應力分布圖

2.1.4.2 牙周膜應力分布(圖 6) 單純使用隱形矯治器時牙周膜受力主要分布于后牙段頰側牙根，集中點位于牙根頸部。結合微種植釘后，整體分布位置無明顯差異，但平均受力值均增加，其中雙側植入微種植釘增加量最多，腭側植入單顆微種植釘增加量最少。

圖 6 第一磨牙牙周膜應力分布圖

2.1.5 結論與分析 本實驗結果顯示，單純使用隱形矯治器時，第一磨牙在產生壓低移動趨勢的同時還會產生其他方向傾斜移動的趨勢，而第二磨牙和第二前磨牙也會產生向壓低區(qū)域移動和伸長的趨勢。

在本實驗設定條件下，對于不同方式植入微種植釘設計，相比于單純在隱形矯治器上設計壓低，均可以使矯治器更加貼合，增加第一磨牙的壓低移動趨勢和抑制第二磨牙的近中向趨勢。但相對的，在增加矯治器貼合程度的同時也必然會增加矯治器的形變程度，因此會增加矯治器及牙周膜的整體應力值，容易產生牙根吸收的不良隱患。

對于頰側植入微種植釘，在共性優(yōu)勢的同時，可以抑制第一磨牙的遠中移動趨勢，但是會引起第一磨牙的頰向移動趨勢，從而增加脫套及頰根吸收的風險。

對于腭側植入微種植釘，在共性優(yōu)勢的同時，可以減小第二前磨牙的遠中向移動趨勢，降低矯治器應力和牙周膜集中，從而降低牙根吸收的風險，但是會輕微增加第二磨牙的舌向移動趨勢。

對于雙側植入微種植釘的設計，輔助壓低效果最佳，在共性優(yōu)勢的同時，可以同時減小第一磨牙和第二前磨牙的遠中移動趨勢，但是會增加第一磨牙頰向和第二磨牙舌向移動趨勢，增加脫套的風險。此外雙側牽引扣的設計和有創(chuàng)操作的增加也會增加額外的臨床風險。

2.2 中牙段及前牙段移動趨勢

2.2.1 中牙段移動趨勢 本實驗結果顯示，單純使用隱形矯治器時，第一前磨牙表現為遠中頰向壓低的移動趨勢(圖 7)。在本實驗設定條件下，對于不同方式植入微種植釘設計，第一前磨牙的移動趨勢基本一致，其中頰側植入單顆種植釘會增加第一前磨牙的頰向移動趨勢，而腭側則會稍微增加舌向的移動趨勢。

2.2.2 前牙段移動趨勢 本實驗結果顯示，單純使用隱形矯治器時，尖牙在三維方向上表現為近中向、唇向以及壓低的移動趨勢，側切牙表現為近中向、舌向以及伸長的移動趨勢，中切牙表現為近中向、舌向以及伸長的移動趨勢(圖 8)。在本實驗設定條件下，對于不同方式植入微種植釘設計，尖牙、側切牙各方向和中切牙的橫向、矢狀向移動趨勢基本一致，但是，頰側植入單顆微種植釘和雙側植入微種植釘會明顯增加中切牙的伸長移動趨勢，而腭側植入單顆微種植釘無明顯影響。

圖 7 中牙段移動位移值

圖 8 前牙段各方向位移值

3 討 論

本實驗利用三維有限元技術利用真實的患者頜骨及牙列情況進行模擬建立模型，通過模擬不同微種植釘的植入設計觀察對牙列、矯治器及牙周膜的影響，可以為臨床治療方案中不同情況下第一磨牙的垂直方向壓低設計提供一定的理論依據[8]。在本實驗中，隱形矯治器僅加載了一步(0.2 mm)壓低，考慮到牙齒在牙槽骨內的移動與牙周組織的生理性改建是一個的多因素聯合持續(xù)性作用的變化結果以及矯治器設計移動表達率的影響，這也使得牙齒的部分移動趨勢并不一定能夠在臨床實際中表達出來。但是通過結合微種植釘輔助支抗的設計，增加第一磨牙的垂直向移動趨勢，抑制橫向及矢狀向的移動趨勢，對于維護牙周膜的健康和避免牙根吸收的風險還是具有較高的臨床意義[14]。

在本實驗中，單純依靠在第二磨牙和第二前磨牙上設計附件使用隱形矯治器壓低第一磨牙時，矯治器會發(fā)生不可避免的形變對其他牙齒額外產生不同方向的移動趨勢，影響矯治效果的表達。結合微種植釘后，可以有效輔助增加第一磨牙的壓低移動趨勢，抑制第二磨牙的矢狀向移動趨勢，但由于受制于植入角度的限制，植入微種植釘會增加后牙段橫向移動的趨勢。但在三種設計方式中，頰腭雙側植入微種植釘可以在增加第一磨牙的壓低移動趨勢的同時，較好的增加對后牙段的牙齒控制。

此外，本實驗中發(fā)現，無論哪種微種植釘的植入方式，均無法抑制中牙段及前牙段的影響，這就意味著需要通過增設附件去輔助增加對中前牙段的牙齒控制。

當隱形矯治器按照矯治后目標位進行設計后，戴入到矯治前牙列上，矯治器形變產生的反作用力使得中牙段第一前磨牙產生了遠中頰向壓低的移動趨勢，其中最大的移動趨勢為垂直向移動趨勢。第二前磨牙產生了遠中舌向伸長的移動趨勢，其中最大的移動趨勢為垂直向移動趨勢。為了輔助增加對中牙段的牙齒控制，建議在第一前磨牙上增設固位附件，這在高角或開的病例中尤為重要。

矯治器是一個整體，中牙段及前牙段盡管可以通過組牙支抗減少矯治器的彈性形變帶來的影響，但仍會產生一些不可避免的移動趨勢，主要是由于后牙段(主要是壓低設計帶來的)伸長反作用力。而無論哪種結合微種植釘的方式都無法抑制中前牙段，尤其是前牙段的移動趨勢，這就意味著無論哪種設計方式都需要增設附件去增強對前牙的控制，抑制前牙伸長和舌向移動趨勢。

前牙段受矯治器反作用力產生的移動影響中，尖牙產生了近中唇向壓低的移動趨勢，其中最大的移動趨勢為遠中方向的矢狀向移動趨勢；側切牙和中切牙產生了近中舌向伸長的移動趨勢，其中最大的移動趨勢為矢狀向移動趨勢。因此，為了抑制這種前牙舌傾可能導致的前牙“鐘擺效應”，建議在尖牙上增設固位附件輔助加強前牙段的牙齒控制，這在安氏II類2分類等前牙本身較為舌傾的病例中尤為重要。

考慮到本次實驗只選取了推薦力值范圍的單一力值，而且雙側微種植釘的加載力值相同，使得最終合力方向并沒有沿牙長軸方向傳遞，導致理想中的雙側微種植釘設計并沒有完全抑制后牙區(qū)的傾斜移動趨勢。下一步本研究將對不同設計下加載不同力值時牙列與隱形矯治器的變化進行研究，同時探尋能夠恰好抵消傾斜移動趨勢的微種植釘設計方式與力值(范圍)。

此外隨著高分子材料技術的不斷進步，未來也有可能會出現兼具目標牙移動和支抗牙控制兩種特性的新型(復合)材料隱形矯治器出現，即在移動牙周圍使用彈性較強的材料，增加牙齒貼合程度，加載持續(xù)柔和的力，而在支抗牙周圍使用剛性較強的材料，減少矯治器形變，降低對支抗的消耗和避免對支抗牙及其他牙齒的影響[9]。屆時這種材料必將會對隱形矯治技術的發(fā)展產生巨大的推動作用。