張笑演，郭創(chuàng)新，金國勝，尹康，高亞棟，周盈

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江省杭州市 310027；2.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，浙江省杭州市 310014）

0 引言

國家電網(wǎng)公司于2019年提出打造樞紐型、平臺型、共享型企業(yè)，建設運營好堅強智能電網(wǎng)和泛在電力物聯(lián)網(wǎng)(“三型兩網(wǎng)”）[1]。并且隨著中國科技的發(fā)展，海量的數(shù)據(jù)需求和邊緣計算技術需求也呈現(xiàn)出高速增長的態(tài)勢?；诖吮尘?，人們提出了多站融合的概念，即挖掘利用變電站資源，使之融合光伏、風機等分布式發(fā)電站，邊緣數(shù)據(jù)中心站，儲能站以及充電站等。對于數(shù)據(jù)中心，文獻[2]研究了在綜合能源系統(tǒng)下的優(yōu)化運行方法，考慮了不同季節(jié)下的用能需求，具有一定參考價值；文獻[3]研究了交直流供電方式對于數(shù)據(jù)中心供電可靠性的影響。對于儲能站，文獻[4]研究了在多站融合場景下儲能站的優(yōu)化運行方法，采用儲能站年凈收益的年值為目標函數(shù)，對其容量進行優(yōu)化配置，并以節(jié)點收益減去電池損耗為目標函數(shù)進行運行策略的優(yōu)化，但是對于充電站的建模只是采用了電動汽車典型負荷曲線，沒有考慮并網(wǎng)時刻的隨機性和充電樁的數(shù)量對于充電站負荷的約束。對于多站融合的運營模式，文獻[5]分別闡述了數(shù)據(jù)中心站、充電站和儲能站的運營模式，并分為面向電網(wǎng)、面向企業(yè)2個方向進行分析，最后結(jié)合實際案例對運營模式可行性進行探究，但是只羅列了最后的收益情況，缺乏中間計算過程；文獻[6]針對多站融合業(yè)務特點，創(chuàng)造性地提出了“電網(wǎng)獨資”、“建設-移交”、“建設-經(jīng)營-移交”和“委托運營”等建設運營模式。以上對于多站融合的研究中，鮮有涉及對新能源出力不確定性的考慮。

本文在上述研究的基礎上，在多站融合場景下，考慮數(shù)據(jù)中心的負載存在可平移的特性、3類不同電動汽車的充電需求以及電動汽車并網(wǎng)時間的隨機性、風機和光伏出力的不確定性，通過盒式不確定集進行建模，并且考慮充電站中充電樁的數(shù)量對其負荷的約束情況，以多站融合協(xié)同總收益最大化為目標函數(shù)，采用仿射魯棒優(yōu)化方法進行求解。提出基于影子價格的能源站與數(shù)據(jù)中心站的收益分配方法。最后，通過仿真算例說明所提模型的有效性和所提收益分配方法的合理性。

1 多站融合系統(tǒng)建模

1.1 多站融合系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

典型的多站融合系統(tǒng)拓撲如圖1所示。風機、光伏和燃氣輪機構(gòu)成了分布式發(fā)電站，為了給數(shù)據(jù)中心提供相應的冷負荷，又加入了電制冷機、吸收式制冷機和燃氣鍋爐。本文考慮的數(shù)據(jù)中心為B級數(shù)據(jù)中心，為保證數(shù)據(jù)中心供電可靠性，接了兩路電網(wǎng)線路[7]，其中一路在正常運行時不向數(shù)據(jù)中心供電，只有在發(fā)生事故時才會進行供電。

1.2 數(shù)據(jù)中心建模

數(shù)據(jù)中心通常利用虛擬機技術實現(xiàn)服務器集群的大規(guī)模配置，并將實體服務器以虛擬機的形式租賃給用戶使用[8]。工作負載即定義為由虛擬機在完整的軟件環(huán)境下處理的、連續(xù)且不可中斷的批處理計算作業(yè)請求[8]，每一個工作負載都包含一定的CPU利用率、調(diào)度等級、允許執(zhí)行時限等參數(shù)。本文設定數(shù)據(jù)中心的工作負載分為實時性負載W0和3種非實時性的負載W1、W2、W3，其中W0需要在任務到達后1 h內(nèi)完成，CPU占用率為g0，W1、W2、W3則可在任務到達后2~4 h內(nèi)完成，計算資源占用率分別為g1、g2、g3。

在常規(guī)模式下，所有計算任務將被平均分配到所允許的各個時段。然而，運營商可以提前非實時性負載的完成時間來提升用戶滿意度，也可以靈活調(diào)整各時段的任務分配來實現(xiàn)電負荷的削峰填谷。以調(diào)度因子為 決策變量，代表t時段抵達數(shù)據(jù)中心的任務Wi在t+s時段執(zhí)行的比例。因此，t時段調(diào)度后數(shù)據(jù)中心的總?cè)蝿樟靠梢员硎緸?/p>

t時段調(diào)度后各非實時性任務的任務量分別為

t時段調(diào)度后計算中心的CPU占用率為

計算中心電負荷為服務器集群的功耗，等于CPU實時功耗和靜態(tài)功耗的總和，因此數(shù)據(jù)中心電負荷的表達式為

式中：k為服務器集群CPU功耗系數(shù)；b為靜態(tài)功耗系數(shù)；N為開機總數(shù)。由于本文假定各服務器同構(gòu)，因此開機總數(shù)又通過公式(5)約束

式中：0.9為冗余系數(shù)，代表單臺服務器CPU占用率不超過90%，從而避免擁塞的發(fā)生。

數(shù)據(jù)中心運行過程中會產(chǎn)生大量的熱量，需要制冷系統(tǒng)將機房的溫度維持在規(guī)定的范圍內(nèi)，因此，引入數(shù)據(jù)中心冷負荷，其表達式為

式中：FC為負荷系數(shù)，與服務器電源效率、CPU效率等因素相關。

1.3 儲能站建模

儲能站可以平抑光伏和風機出力的波動，提升新能源的消納水平。此外，儲能站還具有削峰填谷的作用，在低谷時進行充電，高峰時進行放電。儲能站的充放電模型如式(7)所示

式中：Scha、Sdis為二進制變量，表征儲能站的充放電狀態(tài)，避免儲能站既充電又放電；Pr為儲能電站的額定充放電功率；Pcha,t、Pdis,t分別表示t時刻的充電、放電功率。儲能站的荷電狀態(tài)Soc(state of charge)模型如式(8)所示

式中：Ees為儲能站的額定容量； Δt為調(diào)度時間間隔；Soc(t)為儲能站在t時刻的荷電狀態(tài)；Socmin、Socmax分別為儲能站荷電狀態(tài)的下限和上限； ηs為儲能站的充放電效率。因為儲能站要保證數(shù)據(jù)中心站的供電可靠性，在任何時候都要保證數(shù)據(jù)中心站最大負荷運行30min的備用容量[7]，因此在多站融合場景下考慮調(diào)度問題時儲能電站允許的SOC下限值會比在一般情況下高。

1.4 充電站建模

對于充電站的建模主要在于對充電汽車的建模。本文仿照文獻[9]的做法，將電動汽車按需求分為3類。第1類電動汽車一直以額定功率充電，對應實際中希望以最快速度充滿電的需求情況，對應的充電費用較高。第2類電動汽車允許充電功率小于額定功率，但不能放電，并且必須在4h內(nèi)充滿電，充電費用較低，對應實際中用車不迫切，希望能減少充電費用的需求。第3類電動車允許充電功率低于額定功率，并且允許放電，但必須在6h內(nèi)完成充電，充電費用最低。對應實際中有充裕的時間可以進行充電，希望最小化充電成本的需求。第1類電動汽車的充電模型如式(9)所示，對于 ?i∈C1：

式中：C1表示第1類電動汽車集合；Pi,t表示電動汽車在t時刻的充電功率；Pcr表示充電樁額定充電功率； ηc表 示電動汽車充放電效率；Ec為電動汽車額定容量。

第2類電動汽車的充電模型如式(10)所示，對于 ?i∈C2：

式中：C2表示第2類電動汽車的集合；ti,0表示電動汽車i的并網(wǎng)時刻。

第3類電動汽車的充放電模型如式(11)所示，對于 ?i∈C3：

2 協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

本文假定能源站與數(shù)據(jù)中心的利益不存在明顯沖突，兩者采取合作盈利的模式。能源站的優(yōu)化目標為提高充電站的收益，并減少總購能成本和運維費用，數(shù)據(jù)中心站的目標為減少用電和用冷的費用。兩者首先進行協(xié)同優(yōu)化，接著用能站按照對偶變量所得的邊際電價和邊際冷價向數(shù)據(jù)中心征收費用。協(xié)同優(yōu)化的目標函數(shù)為

式中：Acar表示給電動汽車充電獲得的收益，其計算公式為

式中：n1、n2、n3分別表示第1類電動汽車、第2類電動汽車、第3類電動汽車的數(shù)量；ρc,1、ρc,2、ρc,3分別表示第1類電動汽車、第2類電動汽車、第3類電動汽車的單位充電價格。

Cgas為購買天然氣的費用，其計算公式為

式中： ρgas為天然氣的單位熱值價格；Pgt,t、 ηgt分別為燃氣輪機t時刻的發(fā)電功率和發(fā)電效率；Hgb,t、ηgb分別為燃氣鍋爐t時刻的發(fā)熱功率和制熱效率。

Ce為向電網(wǎng)購電的費用，其計算公式為

式中：Pnet,t為t時刻向電網(wǎng)購電的功率； ρnet,t為t時刻的購電價格。

Cm為設備年維護費用，其計算公式為

式中：Pi,t為設備i在t時刻的出力值； ρi,m為設備i的單位功率維修費用。

2.2 約束條件

1）電能平衡約束。

式中：Pv,t、Pw,t分別表示t時刻的光伏出力和風機出力；Pcar,t表示t時刻3類電動汽車的總負荷；Pec,t表示t時刻電制冷機消耗的電功率。

2）冷功率平衡約束。

式中：Cec,t、Cac,t分別表示t時刻電制冷機的制冷功率和吸收式制冷機的制冷功率。

3）電動汽車數(shù)量和功率約束。

式中：n1,t、n2,t、n3,t分別表示在t時刻并網(wǎng)的1類、2類、3類電動汽車數(shù)量；ncha為充電樁的數(shù)量。

4）燃氣輪機約束。

式中：Pgas,gt,t為t時刻燃氣輪機消耗的天然氣功率；ζgt為燃氣輪機的熱電比。

5）吸收式制冷機約束

式中： ηac表示吸收式制冷機的制冷效率；Hgt,t表示燃氣輪機的余熱。

6）電制冷機約束。

式中： ηec表示電制冷機的制冷效率。

此外，優(yōu)化過程所要滿足的約束條件還包含式 (1)—(11)。

2.3 數(shù)據(jù)中心費用結(jié)算

以上模型的目標是能源站與數(shù)據(jù)中心的總福利最大化，并未涉及費用的分攤。本文采用邊際價格模型來對數(shù)據(jù)中心的費用進行結(jié)算，因其可以客觀地反映數(shù)據(jù)中心的可平移負荷資源在協(xié)同優(yōu)化中起到的降低總成本的作用。能源站應向數(shù)據(jù)中心征收的費用為

式中： πe,t為協(xié)同優(yōu)化模型中固定變量為其最優(yōu)解所得的影子價格，代表t時段的邊際電價；πφ,t為協(xié)同優(yōu)化模型中固定為所得的影子價格，代表t時段的邊際冷價。

3 模型解法

3.1 緊湊形式模型

公式(1)—(23)可以建模為兩階段魯棒優(yōu)化模型：

約束條件為

式中：x、y分別為第1階段和第2階段的決策變量，對應的可行域分別是X和Y，第2階段的決策變量y與不確定量 ξ以及第1階段決策變量x有關。c和b為 成本系數(shù)矩陣， A、 B 、g、 T 、 C、 D、 h是與約束相關的常數(shù)矩陣，均可通過式(12)—(23)推得。公式(24)中的max代表的含義是不確定量ξ在不確定集U所能取到的最惡劣的情況。假設第2階段變量y與不確定量 ξ呈線性關系，即y=Wξ，其中W即為設備的參與因子?？梢詫⑸鲜鰉in-max問題轉(zhuǎn)化為：

約束條件為：

公式(24)—(31)即為原優(yōu)化問題公式(12)—(23)的緊湊形式。其中Q為輔助變量。

3.2 模型轉(zhuǎn)化

緊湊模型公式(12)—(23)中有雙線性項Wξ，無法直接求解，需要將雙線性項進行一些數(shù)學處理，如引入松弛變量[10]；或者通過列生成逐步排除不符合約束的解[11]，但需要求解另一個非線性問題；本文采用對偶理論，對約束進行轉(zhuǎn)換[12]。假設不確定集U為：

式中： ξ表示風電或者光伏出力的不確定量，而Δξ表示與基準預測出力的最大偏差量。根據(jù)對偶理論，式(29)可以轉(zhuǎn)換為：

式中： r 和 s為非負的對偶變量。而大于等于一個最小值，即等價于存在性問題，因此可以把式(29)轉(zhuǎn)化為

式(30)的轉(zhuǎn)化與上述步驟相同，不再贅述。而對于式(31)的等式約束，可以轉(zhuǎn)化為：

經(jīng)過處理之后模型公式(12)—(23)成為一個線性模型，可以調(diào)用成熟的商業(yè)求解器進行求解。

4 案例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

以某數(shù)據(jù)中心的負荷需求為參考[2]，選取典型日的負荷數(shù)據(jù)作為多站融合場景下數(shù)據(jù)中心的冷、電能需求數(shù)據(jù)，如圖2所示。并且選取典型日的光伏、風機出力曲線，如圖3所示。而投資方向電網(wǎng)購電的價格如圖4所示。各個設備的參數(shù)如附錄A表A1所示，其中儲能站的SOC下限值已經(jīng)經(jīng)過計算，保證可以維持數(shù)據(jù)中心以最大負荷正常運行30 min。在充電站方面，第1類、第2類、第3類電動汽車的數(shù)量分別設置為12輛、20輛、30輛，充電價格分別為1.2元/kWh、1元/kWh和0.8元/kWh。考慮到電動汽車并網(wǎng)的隨機性，其并網(wǎng)時刻由計算機隨機生成。但是考慮實際情況，第1類電動汽車對應車主用車較急的情況，因此第1類電動汽車的并網(wǎng)時刻設置在7:00—21:00之間；而第2、第3類電動汽車的并網(wǎng)時刻則是在1:00—23:00之間。在并網(wǎng)時刻生成時，還要考慮充電樁數(shù)量約束的限制。本文設置充電樁的數(shù)量為10。而電動汽車并網(wǎng)時的SOC值也是隨機生成，考慮到實際情況，規(guī)定并網(wǎng)時的SOC在0.1~0.4之間。

算例中對比以下3種模型，以驗證所提多站融合模式和仿射魯棒優(yōu)化的有效性。

模型1 ：數(shù)據(jù)中心與能源站獨立運行，采用確定性的調(diào)度方法。

模型2：數(shù)據(jù)中心和能源站協(xié)同優(yōu)化，采用確定性的調(diào)度方法。

模型3：數(shù)據(jù)中心和能源站協(xié)同優(yōu)化，采用仿射魯棒優(yōu)化方法。

4.2 能源站調(diào)度結(jié)果分析

首先基于前一節(jié)的輸入數(shù)據(jù)驗證模型3，即采用仿射魯棒優(yōu)化方法的能源站與數(shù)據(jù)中心協(xié)同優(yōu)化，考慮目標函數(shù)式(12)與約束條件式(7)—(11)以及式(17)—(22)，在Python中調(diào)用Docplex包進行計算，得到最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。圖5展示了某一次隨機生成的電動汽車并網(wǎng)數(shù)量情況，圖6 (a)和(b)分別展示了能源站的最優(yōu)供電和供冷計劃，在電價低谷時段，儲能充電，燃氣輪機不發(fā)電，電制冷機開啟，而在電價平時段和高峰時段，儲能放電，燃氣輪機發(fā)電，電制冷機關閉，從而實現(xiàn)峰谷套利。

在充電站方面，由于電動汽車的并網(wǎng)時刻和并網(wǎng)SOC是隨機生成的，每次優(yōu)化計算的結(jié)果都不相同，圖7展示了平均意義下優(yōu)化后的電動汽車充放電情況，正表示充電，負表示放電。電動汽車的充放電總體與并網(wǎng)數(shù)量相關，這是因為電動汽車的充電總時長存在限制，無法實現(xiàn)電儲能的長時間范圍充放電。然而，在短時間范圍內(nèi)，如低谷時段0:00—6:00，電動汽車可以利用電價低谷盡量多充電，而在某些高峰時段，如8:00—9:00、15:00、21:00，電動汽車甚至可以反向送電，從而降低該時段向電網(wǎng)購電的費用。

在應對新能源出力波動方面，各類設備均參與了調(diào)節(jié)，其參與因子如圖8所示。吸收式制冷機、燃氣輪機、儲能、電網(wǎng)的參與因子為負，這是因為當新能源出力大于預測值時，需要減少這些設備的出力來維持功率平衡；電制冷機的參與因子為正，這是因為當新能源出力大于預測值時，需要增加電制冷機的供冷量來消納富余的新能源。

4.3 數(shù)據(jù)中心調(diào)度結(jié)果分析

圖9和圖10展示了數(shù)據(jù)中心在調(diào)度前后電負荷和冷負荷的對比。在電價低谷時段，如4:00—7:00、12:00—14:00和 23:00—24:00，數(shù)據(jù)中心將相鄰時段的計算任務調(diào)節(jié)至這些時段以增加電負荷和冷負荷。在電價高峰時段，如8:00—11:00和20:00—22:00，數(shù)據(jù)中心計算任務調(diào)節(jié)至相鄰時段以減少電負荷和冷負荷。

對于數(shù)據(jù)中心來說，由于從能源站購能價格較低，降低了其運行成本。假設數(shù)據(jù)中心直接通過向電網(wǎng)購電滿足其電負荷和制冷需求，則單日的購電成本為23675元。而在多站融合場景下，通過向設備投資方購電和購冷的成本為20184元，降低了17.3%。此外，因為有儲能站保證了數(shù)據(jù)中心的備用容量，以及多種能源供應方式帶來的可靠性的提高，數(shù)據(jù)中心不需要再投資UPS，節(jié)省了其投資費用。

4.4 多站融合收益分析

表1展示了在10000組隨機生成的新能源出力情況時不同模型下能源站的收益情況，其中假設新能源出力服從標準差為預測值的10%的正態(tài)分布。模型1采用了確定性優(yōu)化方法，能源站與數(shù)據(jù)中心獨立運行，由于充電站負荷相對較低，能源站有富余的電能向主網(wǎng)出售，因此購電成本小于0，但因為缺少了數(shù)據(jù)中心的收入，因此總收益較低。在能源站與數(shù)據(jù)中心協(xié)同優(yōu)化后（模型2），增加了購電成本和購氣成本，但因此獲得了更多的數(shù)據(jù)中心收入，因此總收益較高。進一步采用仿射魯棒優(yōu)化方法后（模型3），由于系統(tǒng)應對不確定性的能力增強，相對減少了購電和購氣成本，因此總收益進一步提高。

表1 “多站融合”成本分析Table 1 Cost analysis on multi-station integration

圖11展示了電網(wǎng)公司直接向數(shù)據(jù)中心供電時的交換功率和多站融合場景下與電網(wǎng)公司的交換功率情況。可以看到，設備投資方為了使得自身運行成本盡可能降低，其與電網(wǎng)交換功率大于0的時刻都集中在平時段或者谷時段。并且因為儲能站的存在，在谷時段的交換功率會大于數(shù)據(jù)中心的電負荷，把電儲存起來，在峰時段釋放。因此如果把多站融合作為一個負荷整體來看，其負荷特性恰好發(fā)揮了需求側(cè)響應的效果，具有削峰填谷的作用。可以使電網(wǎng)公司避免應對峰時段的高負荷而增加備用投資，節(jié)約了成本。

從環(huán)境的角度來說，因為每個時刻盡量利用新能源出力可以節(jié)約購電費用和購氣費用，所以棄風棄光率為0，光伏、風電的消納率很高，避免了資源浪費。因此多站融合的模式對于電網(wǎng)公司、設備投資主體以及數(shù)據(jù)中心都有益處，具有一定的發(fā)展前景。

此外，為了驗證在多站融合的框架下，數(shù)據(jù)中心的可靠性要求是否能達到要求，本文固定了各個設備的可用度，如表2所示[3]。通過蒙特卡洛模擬方法，驗證數(shù)據(jù)中心的供電可靠性。注意到供電的兩路電網(wǎng)線路，其中一路在正常運行時不向數(shù)據(jù)中心供電，只有在發(fā)生事故時才會進行供電；儲能站SOC在正常優(yōu)化運行時的下限為0.47，以保證數(shù)據(jù)中心以最大負荷正常運行30 min，但是在計算可靠性時，當設備發(fā)生故障導致供能受到影響時，應該將儲能站的SOC下限值設為0，以此來計算數(shù)據(jù)中心供電可靠性。本文選取蒙特卡洛模擬的次數(shù)為3000次，計算得到其切負荷的概率為0.999563，滿足其可靠性要求[7]。因此不必投資建設柴油發(fā)電機和不間斷電源，進一步降低投資成本。

表2 各個設備的可用度Table 2 Availability of each device

5 結(jié)論

本文以設備投資方的利潤最大為目標函數(shù)，考慮風電和光伏的不確定性建立了多能電站的仿射魯棒最優(yōu)調(diào)度模型。仿真結(jié)果表明，多站融合的模式對于電網(wǎng)、設備投資方以及數(shù)據(jù)中心都有益處，在滿足數(shù)據(jù)中心供電可靠性的要求的同時，在新能源消納方面也具有較好的表現(xiàn)。

本文只是考慮了風電和光伏出力的不確定性。在對電動汽車負荷的建模上也只考慮了隨機性，沒有考慮不確定性。因此如何對電動汽車不確定性進行建模，并與風電、光伏出力的不確定性相結(jié)合，并在此基礎上進行優(yōu)化計算是下一步的研究方向。

（本刊附錄請見網(wǎng)絡版，印刷版略）

附錄 A

附表 A1 設備參數(shù)Table A1 Parameters of equipment