李永鋒

(西安航空職業(yè)技術學院 現(xiàn)代教育技術中心，陜西 西安 710089)

隨著中國“世界工廠”地位逐漸凸顯，化工產(chǎn)品的個性化定制需求越來越多。如何精準預測化工產(chǎn)品需求，避免資源浪費，減少企業(yè)不必要的生產(chǎn)成本從而提高工業(yè)產(chǎn)品利潤率顯得尤為重要。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural networks,ANN)是基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡對信息進行自動優(yōu)化的方法，該方法具有很高的容錯性、魯棒性及自組織性。雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡不能和生物神經(jīng)網(wǎng)絡等價，但在一些方面取得了優(yōu)越的性能。當前，該網(wǎng)絡已經(jīng)廣泛應用在了智能語言處理、人工智能等領域。

混沌時間序列在實際環(huán)境中廣泛存在。所謂混沌時間序列，是指由混沌非線性動力系統(tǒng)產(chǎn)生的時間序列。其外在表現(xiàn)類似隨機，對初值十分敏感，因此這類系統(tǒng)對長期預測十分困難，但內(nèi)在的非線性動力學特性又是具有確定性的，這使得短期預測成為可能。

有學者利用多指標與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的化工產(chǎn)品需求預測；利用基于實驗數(shù)據(jù)改進的人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習訓練，進行銷售預測，將結(jié)果與未改進的人工神經(jīng)網(wǎng)絡和較先進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和高斯混合模型以及銷售公司的銷售數(shù)據(jù)作比較，從準確率、召回率和F值3個指標分析改進人工神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度，能夠較好地預測銷售成交情況。還有通過GRU-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，研究在不同時間序列上各型號產(chǎn)品相互制約影響下產(chǎn)生的不同需求形態(tài)；同時考慮產(chǎn)品自身屬性差異、供應鏈環(huán)境等影響因素，可以預測出某型號產(chǎn)品未來一段時間內(nèi)的需求量。為提高制造企業(yè)產(chǎn)品需求預測的精度，提出了產(chǎn)品數(shù)據(jù)空間和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡——長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的深度學習算法，預測效果優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡模型和單一的LSTM模型。為了克服關鍵質(zhì)量變量測量滯后所帶來的不利因素，提高氟化工過程先進控制系統(tǒng)的控制精度，提出了一種具有輸入數(shù)據(jù)注意力機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡用于產(chǎn)品質(zhì)量預測。

針對目前研究的結(jié)果，本文提出了一種基于混沌理論相空間重構(gòu)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡化工產(chǎn)品需求預測模型，分析其發(fā)展趨勢，構(gòu)建其混沌系統(tǒng)相空間，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡深度學習算法模型，對未來產(chǎn)品需求進行預測，最后進行實驗論證該方法的有效性與可行性。

2 方法框架

以某化工企業(yè) 2018年1月到2019年9月的202 種具體產(chǎn)品的需求訂單作為數(shù)據(jù)源，利用混沌理論相空間重構(gòu)算法計算其相空間的參數(shù)構(gòu)建對應的相空間；然后將重構(gòu)后的相空間作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，使用更新數(shù)據(jù)集的方法，達到工業(yè)產(chǎn)品需求預測的目的。預測方法的框架如圖1所示。

圖1 化工產(chǎn)品需求預測方法框架圖Fig.1 Framework of method for chemical products demand prediction

由圖1可知，整個方法分為4步，即從數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預處理和后續(xù)的單步預測模型以及過渡到最后的多步預測模型。在最重要的第3步，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合構(gòu)造相關模型，可以很好地化工產(chǎn)品需求進行預測，方便后續(xù)對工廠生產(chǎn)做出及時調(diào)整。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

本文使用八爪魚采集器軟件實現(xiàn)了一個針對特定數(shù)據(jù)的爬蟲。目標數(shù)據(jù)是某化工企業(yè)2018年1月到2019年9月的202 種具體產(chǎn)品的需求訂單作為數(shù)據(jù)源。

2.2 混沌理論

首先，量子力學中的不確定性原理表明，如果想同時知道一個微觀粒子的動量和位置，是永遠不可能做到的，并且波函數(shù)證明了在沒有進行測量的時候，微觀粒子在空間當中的位置是服從概率分布的。舉個例子，就目前來看人們還不能精準的去預測地震和天氣預報，因為天氣預報只能大范圍的，短期的預測不是每次都很準。如果想要精準的預測，比如這片云要下雨，能落到哪一條街、哪個人身上，這肯定是做不到的。這一切的背后有一套理論在做支撐，叫做混沌理論。混沌狀態(tài)區(qū)別于隨機狀態(tài)，這兩種狀態(tài)差異化很大。隨機狀態(tài)就是純概率的事件，如擲骰子一般。而混沌系統(tǒng)，它雖然有解，但要解開難度極大，并且混沌系統(tǒng)總是在變化之中，它的狀態(tài)稍微有一丁點系統(tǒng)內(nèi)的變化到最后都有可能引起巨大的改變。

總而言之，混沌理論表明一切看似沒有關系離散的事件，在其內(nèi)部都有一定的聯(lián)系。人們?nèi)庋勰苡^察到的，可能都是一個混沌系統(tǒng)的局部，所以看不到其聯(lián)系，可見混沌系統(tǒng)暗含了混沌系統(tǒng)是具有局部隨機整體有序的特點。隨著混沌理論的深入研究，人們可能會解釋或預測出某些事件現(xiàn)象的發(fā)展趨勢。

2.3 重構(gòu)相空間

相空間理論

在數(shù)學和物理領域，定義一個動力系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)空間，并且系統(tǒng)中每一個可能的狀態(tài)都與唯一一點相對應。這些點的組合空間稱作相空間，系統(tǒng)的每個變量可以用相空間中的一個維度來表示。動力系統(tǒng)的單個狀態(tài)被稱作相空間點的狀態(tài)向量。將相空間中的點連接起來，就得到了系統(tǒng)的相空間軌跡，該軌跡反映了動力系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間演化的過程。

重構(gòu)相空間方法

一般來說，相空間是高維的。肉眼可見的時間序列往往都是整個動力系統(tǒng)的一維時間序列，稱為單變量混沌時間序列見式(1)。

={:=1,2,…,}

(1)

式中：為時間長度；為第時刻的序列值。

重構(gòu)相空間的坐標延遲法和導數(shù)重構(gòu)法是由時序序列進行相空間重構(gòu)得來的。由于導數(shù)重構(gòu)法是需要對數(shù)值進行微分，所以該方法對數(shù)據(jù)的噪聲十分明顯。因此在實際應用中常采用坐標延遲重構(gòu)法。

假設單變量混沌時間序列為式(1)所示，坐標重構(gòu)法需要2個重要參數(shù)，延遲時間和嵌入維數(shù)。將時刻之后每個時刻的序列值插入到當前向量中，直到組成一個維向量，該向量就為重構(gòu)相空間的第時刻對應的狀態(tài)向量。

=(,+,+2,…,+(-1)),=1,2,…,

(2)

式中：=-(-1)，為重構(gòu)相空間的所有狀態(tài)數(shù)目。最后得到了重構(gòu)后的相空間。

=(,,…,)

(3)

(1)自相關法選取延遲時間()。在重構(gòu)相空間的實際運用中，延遲時間不能過大也不能過小，如果太小，那么重構(gòu)相空間中的+(-1)與+會十分相近，使得重構(gòu)相空間中的相鄰狀態(tài)向量相關性較強，無法表現(xiàn)出系統(tǒng)的動力特征。同理，如果太大，那么重構(gòu)相空間的響鈴狀態(tài)向量相關性會十分小，使得簡單的軌道看上去也會十分復雜。

實驗中選擇了自相關法來選取延遲時間，對于混沌時間序列，其自相關函數(shù)定義：

(4)

自相關法規(guī)定，當自相關函數(shù)的值()下降到初始值(0)的(1-1/e)倍時，所對應的的為合適的延遲時間值，但可以根據(jù)具體情形進行調(diào)節(jié)；

(2)Cao氏法選取嵌入維數(shù)()。Cao氏法是對虛假最近鄰法的改進，其優(yōu)點是只需要參數(shù)延遲時間。在重構(gòu)相空間中，計算每兩對狀態(tài)點的歐氏距離，即：

,=|-|

(5)

將與擴展一維之后，再次計算其歐氏距離：

(6)

Cao氏法中，直接用′,與,的比值定義指標：

(7)

距離度量選擇無窮范數(shù)，定義：

(8)

式中：()的值為總體的虛假近鄰情況，當嵌入維數(shù)從變化到+1時，()的變化情況，定義：

(9)

如果時間序列是具有混沌性的，那么()會在大于某個特定值后將趨于穩(wěn)定，那么將該值作為嵌入維數(shù)是比較合適的。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

單步BP網(wǎng)絡預測模型

單步BP網(wǎng)絡預測模型，如圖2所示。

圖2 單步預測模型Fig.2 Single-step prediction model

由圖2可以看出，依據(jù)狀態(tài)序列的定義，相空間中最后一個狀態(tài)向量為=(,+,+2,…,+(-1)),則對應的下一時刻的狀態(tài)向量應為+1=(+1,+1+,…,+1+(-1))。因此，下一時刻的狀態(tài)向量中只有最后一個分量+1+(-1)是未知的，這一分量也就是單步預測模型需要預測的下一時刻序列值。故單步預測模型需要在已有時序中預測出下一未來時刻的數(shù)據(jù)。

多步BP網(wǎng)絡預測模型

多步BP網(wǎng)絡預測模型，結(jié)果如圖3所示。

圖3 多步預測模型Fig.3 Multi-step prediction model

由圖3可以看出，多步預測模型是在單步的基礎上，通過更新數(shù)據(jù)集的方法，實現(xiàn)多步預測的目的。多步預測方法是以預測值作為已知數(shù)據(jù)更新狀態(tài)向量完成的，那么隨著步數(shù)的擴大，理論上預測收益率誤差會越來越大，所以該方法只能進行短期預測。

3 實驗研究

3.1 實驗工具

使用八爪魚采集器收集數(shù)據(jù)，使用Python語言基于Tensorflow2.4.1構(gòu)建模型。

3.2 數(shù)據(jù)集及處理

通過自相關法計算自相關函數(shù)()，選擇其值約為(0)的(1-1/e)倍的值作為延遲時間，自相關函數(shù)隨延遲時間變化情況如圖4所示。

圖4 自相關函數(shù)隨延遲時間變化Fig.4 The varies of autocorrelation function with delay time

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，本次試驗中為1是比較好的延遲時間。

使用Cao氏法計算時序的總體虛假鄰近值()，再根據(jù)時序相鄰點的鄰近值比值()選擇合適的嵌入維數(shù)；總體虛假鄰近情況隨嵌入維數(shù)變化情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5 總體虛假鄰近情況隨嵌入維數(shù)變化Fig.5 The varies of overall false proximity with embedding dimension

由圖5可以看出，當延遲時間為1時，最佳嵌入維數(shù)為10。

3.3 化工產(chǎn)品需求預測實驗

模型參數(shù)設置

數(shù)據(jù)集輸入為時序序列構(gòu)成的相空間，由“3.2”節(jié)得出，相空間的延遲時間為1，嵌入維數(shù)為10，狀態(tài)向量一共有411個。選取某化工企業(yè)2018年1月到2019年9月的202 種具體產(chǎn)品的需求訂單時序作為訓練集，即選用相空間中前406個狀態(tài)向量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型學習率為0.01，激活函數(shù)選擇tanh函數(shù)。通過實驗對比，選擇2層隱藏層每層選擇15個神經(jīng)元。反向損失函數(shù)選擇均方誤差，反向傳播優(yōu)化方法使用AdamOptimizer優(yōu)化器。

模型訓練與評估

根據(jù)“3.3.1”節(jié)的實驗設計，評價指標有預測精度、相對誤差和均方誤差。實驗結(jié)果表明，模型在未來兩天的平均預測精度為90.87%，平均相對誤差為9.13%，最小相對誤差為1.19%，均方誤差為0.001 5。雖然模型在未來兩天后的預測精度不高，但依然具有預測趨勢的價值。在預測實驗中，預測模型平均預測精度大于90%，則說明模型預測效果良好。預測結(jié)果見圖6。

圖6 模型預測結(jié)果Fig.6 Results of model prediction

4 結(jié)語

本文基于混沌理論和4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行化工產(chǎn)品需求預測。使用自相關法和Cao氏法來確定相空間參數(shù)，重構(gòu)其相空間；通過實驗確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層結(jié)點個數(shù)分別為15個時，預測精度較高。該預測模型在未來2 d的平均預測精度為90.87%，最高預測精度可達98.81%，平均相對誤差為9.13%，最小相對誤差為1.19%，均方誤差為0.001 5，并且在第3 d和第4 d能夠預測出其發(fā)展趨勢。故該模型能夠為工廠供需關系提供參考，具有現(xiàn)實使用意義。同時，該方法還有優(yōu)化的空間，本方法只能預測短期時序，具有一定的局限性。未來可以在數(shù)據(jù)集上加入多個屬性，使得重構(gòu)后的相空間內(nèi)容更加豐富，進而降低多步預測的誤差，使得預測模型具有更高的可擴展性。