姚建平，代明遠(yuǎn)

(重慶市科能高級技工學(xué)校，重慶 400037)

新能源汽車能夠使用新能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)的石化燃料，具有清潔、環(huán)保、無噪聲、發(fā)動機燃燒效率高等優(yōu)點。由于效率高、噪音小等優(yōu)點，永磁同步電機(Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM)逐漸成為主流的新能源汽車驅(qū)動系統(tǒng)。永磁同步電機的驅(qū)動十分依賴位置傳感器測定的轉(zhuǎn)子的準(zhǔn)確位置，因此永磁同步電機位置傳感器的故障診斷問題深受重視?；诨魻杺鞲衅鞔罱≒MSM矢量控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行測量，利用傅里葉分解法得到霍爾信號中包含的諧波類型和振幅，利用基于巴特沃斯原理的低通濾波器和一種基于擴展卡爾曼(Kalman)濾波器的濾波算法對電機信號進(jìn)行濾波和降噪處理。研究結(jié)果表明，基于霍爾傳感器搭建的PMSM矢量控制系統(tǒng)能夠精確診斷出位置傳感器的故障。

1 PMSM矢量控制系統(tǒng)的搭建及優(yōu)化

1.1 PMSM矢量控制系統(tǒng)下的霍爾故障診斷

自第一輛汽車問世以后，汽車行業(yè)迅速發(fā)展，如今已成為必不可少的交通代步工具，方便居民的出行，但隨之而來的汽車尾氣污染環(huán)境的問題始終困擾著各國，難以解決。我國是使用汽車數(shù)量最多的國家之一，自2010年以后，每年的汽車銷量都超過千萬。近年來我國汽車的產(chǎn)量和銷量如圖1所示。

圖1 近年我國汽車的產(chǎn)量和銷量Fig.1 Output and sales of automobiles in China in recent years

以清潔、環(huán)保的新能源為燃料代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石燃料的新能源汽車能夠有效解決汽車尾氣的污染問題，因而備受各界人士關(guān)注和重視。新能源汽車的驅(qū)動系統(tǒng)目前主要采用永磁同步電機。為了保證驅(qū)動系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，采用基于霍爾傳感器的矢量控制作為控制策略，搭建PMSM矢量控制系統(tǒng)。在PMSM矢量控制系統(tǒng)中，電磁轉(zhuǎn)矩：

=

(1)

式中：表示電磁轉(zhuǎn)矩；表示勵磁磁鏈；表示電流矢量在軸方向上的分量。

電磁轉(zhuǎn)矩的大小取決于永磁同步的電機轉(zhuǎn)速大小，PMSM矢量控制系統(tǒng)中，可以通過調(diào)節(jié)控制電磁轉(zhuǎn)矩，來解決轉(zhuǎn)子在新能源汽車突然變速時測量位置滯后的問題。

位置傳感器是否出現(xiàn)故障決定著PMSM矢量控制系統(tǒng)能否正常運行，因此，位置傳感器的性能非常重要?；魻杺鞲衅飨鄬ζ渌恢脗鞲衅鞫?，有著相對較高的環(huán)境適應(yīng)性，但因為天氣、道路環(huán)境、突發(fā)情況、車身震動以及霍爾傳感器的使用時長等因素，都會使霍爾傳感器的性能變低，出現(xiàn)故障的概率增加。未發(fā)生故障的霍爾傳感器有3個霍爾元件，即霍爾元件A、霍爾元件B、霍爾元件C。單霍爾故障是指A、B、C這3個霍爾元件中的某一個霍爾元件發(fā)生故障，不能繼續(xù)工作，且輸出狀態(tài)保持高電平或低電平一種狀態(tài)，不再按規(guī)律輸出1或0，使霍爾傳感器中會出現(xiàn)6種不同的單霍爾狀態(tài)。這6種狀態(tài)會使原本確定的6個位置變成4個確定位置，使原本電周期區(qū)間的6個區(qū)域變成4個區(qū)域，其中2個區(qū)域為60°扇形；另外2個區(qū)域為120°扇形。故障類型可根據(jù)故障后的特殊輸出信號，如(111)這種零矢量來判定。

雙霍爾故障則是3個元件中的某2個元件發(fā)生了故障，不能繼續(xù)工作，且輸出狀態(tài)保持高電平或低電平一種狀態(tài)，不再按規(guī)律輸出1或0，使霍爾傳感器中會出現(xiàn)12種不同的單霍爾狀態(tài)，只有一個元件正常工作，提供正確的位置信息。在發(fā)生雙霍爾故障后，會由正常狀態(tài)下的6個確定位置變成2個確定位置，相對單霍爾故障的4個進(jìn)一步減少，且會同時出現(xiàn)“111”以及“000”2種特殊信號，即2種零矢量。此時的電周期區(qū)間只有2個區(qū)域，分別為180°，并不斷變化，霍爾傳感器的精度極低。根據(jù)上述內(nèi)容，PMSM矢量控制系統(tǒng)對霍爾傳感器故障的檢測流程如圖2所示。

圖2 PMSM控制系統(tǒng)的霍爾故障檢測流程Fig.2 Hall fault detection process of PMSM control system

通過霍爾傳感器傳輸?shù)幕魻栃盘?，PMSM矢量控制系統(tǒng)即可根據(jù)霍爾信號中包含的信息對霍爾故障類型做出判定，方便維修人員對其進(jìn)行相應(yīng)的處理。

1.2 故障狀態(tài)下霍爾信號的降噪濾波處理

3個元件轉(zhuǎn)動時，根據(jù)磁場的變化而按規(guī)律輸出高電平1和低電平0，根據(jù)組合的不同會提供6個確定的位置。6個位置使電周期呈6個彼此相差60°的扇形，由此控制逆變器開關(guān)，進(jìn)而控制永磁同步電機的相電壓。正常狀態(tài)下的霍爾傳感器能夠提供6個確定的位置，這6個位置使電周期呈6個彼此相差60°的扇形，并對電機轉(zhuǎn)子的位置信息進(jìn)行反饋。由于傳感器本身精度的限制，以及噪聲的干擾，會使得霍爾信號受到干擾，對轉(zhuǎn)子實際位置的測量精度降低?；魻栃盘栔型瑫r包含著基波和數(shù)量龐大的高次諧波，這些諧波是在對轉(zhuǎn)子的位置測量過程中，系統(tǒng)本身產(chǎn)生和外界傳入的噪聲干擾產(chǎn)生的；而霍爾轉(zhuǎn)子的實際位置信息僅存于信號基波內(nèi)，這些高次諧波會影響霍爾傳感器對霍爾轉(zhuǎn)子位置信息獲取的的精度，進(jìn)而影響到系統(tǒng)對永磁同步電機的控制精度?；魻柺噶吭緢D像會由原本的正弦、余弦形式會因為諧波的影響而變成方波形式，具體如圖3所示。

圖3 霍爾矢量變化Fig.3 Hall vector change

由于霍爾信號是周期信號，而傅里葉級數(shù)可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示任何周期函數(shù)，因此采用傅里葉分解法得到霍爾故障后霍爾信號中的諧波類型和振幅大小。傅里葉級數(shù)在定義有界函數(shù)時能夠展開級數(shù)，具體如式(2)所示。

(=0,1,2…)

(2)

式中：f(x)為霍爾傳感器轉(zhuǎn)子的跳變函數(shù)h和h；二者皆可用傅里葉級數(shù)展開，如式(3)所示。

(3)

式中：h和h分別是霍爾矢量對轉(zhuǎn)子相角的余弦值和正弦值，且關(guān)系如式(4)所示。

(4)

式中：h、h和h表示3個霍爾元件輸出狀態(tài)值變換后獲取的新霍爾狀態(tài)值，這個新狀態(tài)值與霍爾信號一致，即霍爾信號輸出高電平，這3個值輸出為1；反之輸出為-1。利用基于巴特沃斯原理的低通濾波器依據(jù)截止頻率對不同頻率的諧波進(jìn)行濾波處理，如式(5)所示。

(5)

式中：ω表示截止頻率?；魻栐收蠒l(fā)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動，進(jìn)而導(dǎo)致電機振動而而引起噪聲污染霍爾信號，此外低通濾波器的濾波處理本身就會引入一些噪聲信號，因此需要基于濾波算法對霍爾信號進(jìn)行降噪處理，以維持其清晰度。針對控制系統(tǒng)，算法對其狀態(tài)進(jìn)行測量，具體如式(6)所示。

Z=HX+V

(6)

式中：X為系統(tǒng)的狀態(tài)方程；V表示測量的噪聲。采用3種方式去獲取同一個目標(biāo)值，這個值的大小不一定相等，從而對其進(jìn)行校正和預(yù)測。根據(jù)上一次的預(yù)測值和測量值得到最優(yōu)值，并通過狀態(tài)方程預(yù)測下一個值。預(yù)測得到狀態(tài)矢量后，對其進(jìn)行修正，得到優(yōu)化后的狀態(tài)矢量，并根據(jù)其計算當(dāng)前最優(yōu)估計值的誤差，具體如式(7)所示。

P=[1-KC]P

(7)

式中：P為狀態(tài)估計均方誤差；P為狀態(tài)預(yù)測均方誤差；K為增益矩陣矢量。

2 PMSM矢量控制系統(tǒng)的性能分析

2.1 PMSM矢量控制系統(tǒng)的故障診斷性能

為了驗證基于霍爾傳感器的矢量控制系統(tǒng)的診斷正確率，利用軟件搭建基于霍爾傳感器的矢量控制系統(tǒng)(系統(tǒng)1)和傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(系統(tǒng)2)，并進(jìn)行仿真分析。2個系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，基于霍爾傳感器的矢量控制系統(tǒng)對于單霍爾故障和無故障的診斷正確率為100，對于雙霍爾故障和三霍爾故障診斷率有些微誤差，分別誤判1個，共誤判2個，總體誤差率為167；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)對于無故障、單霍爾故障、雙霍爾故障、三霍爾故障均有不同程度的誤差，分別誤判2、4、3和1個，共誤判10個，整體誤差率為833。基于霍爾傳感器的矢量控制系統(tǒng)的誤差率比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)要低666。以上結(jié)果說明，基于霍爾傳感器的矢量控制系統(tǒng)能夠精確地診斷永磁同步電機位置傳感器的故障，并能精準(zhǔn)判斷其故障類型。

表1 2種系統(tǒng)的診斷性能對比Tab.1 Comparison of diagnostic performance of two systems

2.2 Kalman濾波算法的降噪效果分析

為了對基于擴展Kalman濾波器的濾波算法的降噪效果進(jìn)行分析，利用MATLAB軟件搭建基于霍爾傳感器的PMSM矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，設(shè)置總時間長度為50 s，對比經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后的霍爾信號輸出值、降噪前的霍爾信號輸出值以及真實值，對比結(jié)果如圖4所示。

(a)真實值與輸出值對比

從圖4(a)可以看出，經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后，PMSM矢量控制系統(tǒng)的霍爾信號輸出值與真實霍爾信號值的圖像相差不大，幾乎重疊；而未降噪的霍爾信號輸出值圖像跟真實值的圖像有著較大的偏差。說明降噪后，系統(tǒng)的霍爾信號輸出值非常接近真實值；而降噪前系統(tǒng)的霍爾信號輸出值與真實的霍爾信號值有著較大的偏差。

從圖4(b)可以看出，在50 s內(nèi)，經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后的圖像與x軸的面積明顯要小于降噪前的圖像，說明在50 s內(nèi)經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后的霍爾信號輸出值的總體誤差要遠(yuǎn)小于降噪前。此外，經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后系統(tǒng)的霍爾信號輸出值最大誤差為6，最小誤差為0；而降噪前系統(tǒng)的輸出值最大誤差為8.3，最小誤差為0.5。

綜上所述，基于擴展Kalman濾波器的濾波算法能夠很好的對霍爾信號進(jìn)行降噪處理，減小PMSM矢量控制系統(tǒng)的霍爾信號輸出值誤差，使系統(tǒng)能夠更精確地診斷位置傳感器的故障。

2.3 巴特沃斯原理的低通濾波器濾波效果

霍爾信號中包含的高次諧波會影響霍爾傳感器對霍爾轉(zhuǎn)子位置信息獲取的的精度，研究采用基于巴特沃斯原理的低通濾波器進(jìn)行濾波處理，以降低高次諧波對霍爾信號清晰度的影響。搭建PMSM控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，經(jīng)濾波處理后的頻譜與濾波處理前頻譜如表2所示。

表2 基于巴特沃斯原理的低通濾波器的濾波效果分析Tab.2 Filtering effect analysis of low pass filter based on Butterworth principle

從表2可以看出，在經(jīng)過基于巴特沃斯原理的低通濾波器的濾波處理前，霍爾信號 和 中除了1次基波以外，信號中還存在大量的5、7、11和13次等高次諧波，且隨著諧波的次數(shù)越來越高，振幅值越來越小；而在經(jīng)過基于巴特沃斯原理的低通濾波器的濾波處理后，霍爾信號 和 中的高次諧波均被過濾分離，霍爾信號中僅留下了1次基波。說明巴特沃斯低通濾波器濾波效果良好，能夠較好地分離霍爾信號中包含的無用高次諧波，保留存有轉(zhuǎn)子實際位置信息的基波，使系統(tǒng)能夠根據(jù)霍爾傳感器的反饋掌控轉(zhuǎn)子的實際位置。

3 結(jié)語

永磁同步電機的驅(qū)動十分依賴位置傳感器測定的轉(zhuǎn)子的準(zhǔn)確位置，因此永磁同步電機位置傳感器的故障診斷十分重要。研究基于霍爾傳感器搭建PMSM矢量控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行測量，利用基于巴特沃斯原理的低通濾波器和一種基于擴展卡爾曼濾波器的濾波算法對電機信號進(jìn)行濾波和降噪處理。研究結(jié)果表明，PMSM矢量控制系統(tǒng)診斷誤差率為1.67%，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)低6.66%；經(jīng)濾波處理后，霍爾信號中僅留下了基波，說明低通濾波器濾波效果優(yōu)秀；經(jīng)卡爾曼濾波算法降噪后系統(tǒng)的霍爾信號輸出值最大誤差為6，最小誤差為0，且誤差值遠(yuǎn)小于降噪前，說明卡爾曼濾波算法能夠有效降噪，提高系統(tǒng)性能。以上結(jié)果說明，PMSM矢量控制系統(tǒng)能夠精確地診斷PMSM位置傳感器的故障和故障類型，有實用價值；但研究未針對系統(tǒng)在各種情況下的穩(wěn)定性進(jìn)行探討，還需要后續(xù)進(jìn)一步研究。