雷志勇,李中勝

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系，福建 永安 366000)

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)成熟性較高、開(kāi)發(fā)條件較簡(jiǎn)單、商業(yè)化前景較好，逐漸受到各個(gè)國(guó)家的高度重視[1]。中國(guó)風(fēng)能資源非常豐富，為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用提供了充足的資源支撐[2]。

中國(guó)工業(yè)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，使得能源發(fā)展面臨著較大的難題，電力系統(tǒng)升級(jí)與更新勢(shì)在必行，以此來(lái)提升可再生能源電力占比。相較于傳統(tǒng)能源，可再生能源對(duì)環(huán)境污染程度較小，是未來(lái)能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)與關(guān)鍵[3]。但是，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與常規(guī)發(fā)電技術(shù)不同，風(fēng)能資源無(wú)法控制，致使風(fēng)電具有隨機(jī)、不可控、波動(dòng)較大等特征，為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用帶來(lái)了較大的阻礙。隨著風(fēng)力發(fā)電規(guī)模的不斷擴(kuò)張，需要對(duì)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量進(jìn)行合理地安排與配置，以此來(lái)有效解決風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)的問(wèn)題，保障電網(wǎng)整體運(yùn)行的穩(wěn)定。

綜上所述，在源網(wǎng)協(xié)調(diào)與容量決策的背景下，對(duì)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配方法進(jìn)行研究，致力于求取最佳的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配結(jié)果，以最小的功率損耗，獲得最大的風(fēng)電綜合收益，為容量決策提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐，對(duì)于保證電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配方法

1.1 源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型構(gòu)建

《電力體制改革方案》指出：將電網(wǎng)與發(fā)電廠劃分為兩個(gè)相互獨(dú)立的個(gè)體，進(jìn)行獨(dú)立經(jīng)營(yíng)。原有的源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃方式是依據(jù)電量及其負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)規(guī)劃電源，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行電網(wǎng)相關(guān)規(guī)劃[4]。但其已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)今電力市場(chǎng)需求，嚴(yán)重阻礙了電力系統(tǒng)規(guī)劃的靈活性。以目前電力行業(yè)背景環(huán)境為基礎(chǔ)，設(shè)置源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模式，具體如圖1所示。

圖1 源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模式

雖然電網(wǎng)與發(fā)電廠獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，但是整個(gè)電力系統(tǒng)也需要源網(wǎng)規(guī)劃，使其具備一定的協(xié)調(diào)性，以此來(lái)保障電力系統(tǒng)的可靠性與安全性，防止電力冗余、浪費(fèi)等現(xiàn)象的發(fā)生。從本質(zhì)角度出發(fā)，源網(wǎng)協(xié)調(diào)是指根據(jù)市場(chǎng)供求、競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，以科學(xué)的方式，對(duì)現(xiàn)有風(fēng)力發(fā)電資源進(jìn)行合理地分配，使得社會(huì)剩余價(jià)值達(dá)到最大化。

依據(jù)上述分析，構(gòu)建源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，以綜合成本最小化作為目標(biāo)函數(shù)[5]，則源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(1)

式中:Stoal為綜合成本最小化；xj為待建機(jī)組j的投建情況；Cj為待建機(jī)組j的價(jià)格；Oj與Ej分別表示待建機(jī)組j的運(yùn)行成本與發(fā)電量；Oi與Ei分別為原有機(jī)組i的運(yùn)行成本與發(fā)電量；yl為輸電線路l的投建情況；Ll為輸電線路l的單位價(jià)格。

源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型約束條件表達(dá)式為

(2)

式中:約束條件分別為電力約束、電量約束、輸電線路投資總額約束與線路潮流上限約束。Pj與Pi分別為待建機(jī)組j與原有機(jī)組i的出力；P為目標(biāo)年度總電力需求量；E為目標(biāo)年度用戶側(cè)總電量需求；L為方案設(shè)置資金；U為電壓幅值；Gmn為mn線路的電導(dǎo)；Bmn為mn線路的電納；Pmnmax為mn線路能夠承受的最大傳輸功率；cosθmn與sinθmn分別為mn線路相位差值的余弦數(shù)值與正弦數(shù)值。

1.2 風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量極限分析

風(fēng)電是一種清潔、可再生能源，由源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃基礎(chǔ)出發(fā)，深入分析風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量極限，為后續(xù)裝機(jī)容量分配打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[6]。

多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)主要位置處于電力系統(tǒng)邊緣，風(fēng)電接入電網(wǎng)時(shí)，風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量關(guān)系著整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益與穩(wěn)定性。近幾年，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模持續(xù)增加，風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)輸出功率特有的隨機(jī)特性會(huì)影響電力系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定性[7]。根據(jù)已有文獻(xiàn)研究成果可知，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模較小時(shí)，綜合收益會(huì)隨著裝機(jī)容量的增加而增長(zhǎng)；而當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模達(dá)到臨界值后，綜合收益會(huì)隨著裝機(jī)容量的增加而下降。從經(jīng)濟(jì)效益角度出發(fā)，此時(shí)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到飽和[8]。

依據(jù)上述分析可知，要想確認(rèn)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量，選取兩個(gè)性能指標(biāo)，分別為風(fēng)電穿透功率極限與風(fēng)電場(chǎng)短路容量比。其中，風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算公式為

(3)

式中:WPPmax為在穩(wěn)定前提下，風(fēng)電并網(wǎng)容量最大值；PWT為裝機(jī)容量最大值；SL*max為電力系統(tǒng)負(fù)荷最大值[9]。

風(fēng)電場(chǎng)短路容量比計(jì)算公式為

(4)

式中:K反映的是風(fēng)電并網(wǎng)后，并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處電壓的變化程度；Pwind為單位風(fēng)電場(chǎng)設(shè)置的額定容量；Ss c為風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的短路容量；In與Un為風(fēng)電并網(wǎng)連接點(diǎn)的電流與電壓。

短路容量是指在風(fēng)電正常運(yùn)作背景下，某一個(gè)風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)三相短路故障時(shí)對(duì)應(yīng)的功率數(shù)值，反映著風(fēng)電場(chǎng)供電性能的強(qiáng)弱[10]。在電力系統(tǒng)中，風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)主要位于變電站高壓側(cè)，此處節(jié)點(diǎn)的短路容量普遍較小，表明電力系統(tǒng)受風(fēng)電波動(dòng)的影響越小。發(fā)達(dá)國(guó)家風(fēng)電場(chǎng)短路容量比區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)為3.3%～5%，而中國(guó)電力系統(tǒng)架構(gòu)較為薄弱，風(fēng)電場(chǎng)位置較為邊緣，風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)短路容量比較小，若是利用國(guó)外的標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模會(huì)受到比較大的限制，故在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，中國(guó)風(fēng)電場(chǎng)短路容量比通常大于10%，有利于我國(guó)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用[11]。

1.3 裝機(jī)容量分配問(wèn)題描述

根據(jù)上述確定的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量極限，采用數(shù)學(xué)模型描述風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配問(wèn)題，構(gòu)造裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)，簡(jiǎn)化裝機(jī)容量分配過(guò)程[12]。

常規(guī)情況下，風(fēng)力發(fā)電綜合收益由多種因素共同決定，例如發(fā)電成本、環(huán)境效益、發(fā)電效益、服務(wù)成本等。為了方便研究的進(jìn)行，此研究確保發(fā)電成本與環(huán)境效益基本相同，以售電收益與服務(wù)成本為主，構(gòu)造裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)[13]。

設(shè)定電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i處風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量為Wi，則風(fēng)電機(jī)組總數(shù)量為

(5)

式中:ent為取整函數(shù)；PR為同類型風(fēng)電機(jī)組的額定功率[14]。

節(jié)點(diǎn)i處風(fēng)電場(chǎng)年均發(fā)電量的期望值表達(dá)式為

Ei=8 760ni(1-l)Pai.

(6)

式中：l為風(fēng)電損失系數(shù)；Pai為風(fēng)電場(chǎng)年均功率的期望值。

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)正常運(yùn)作，在一定的年限范圍內(nèi)，其售電收益與服務(wù)成本表達(dá)式為

(7)

式中:f1與f2為售電收益與服務(wù)成本；d為風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)范圍；e為并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償區(qū)間；ρ1與ρ2為風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)與無(wú)功補(bǔ)償單位容量維護(hù)成本；PA(η,y)為年金現(xiàn)值系數(shù)；η為折現(xiàn)率；y為年限；Qc i為在電壓越限情況下，并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償容量需求值[15]。

確定電力系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電綜合收益之和，即為裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為

(8)

上述構(gòu)造的裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)需要在一定的約束條件下才能進(jìn)行求解，主要包括風(fēng)電裝機(jī)容量約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、風(fēng)電穿透率約束、機(jī)組出力約束與潮流約束等，約束條件表達(dá)式為

(9)

式中:QG i,Qc i與QLi為節(jié)點(diǎn)i的機(jī)組出力、節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量與負(fù)荷功率；Ui與Uj為電壓幅值；Gij為節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)；Bij為節(jié)點(diǎn)電納；δij為節(jié)點(diǎn)電壓相位差值；Wi為風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量；Wmax為電力系統(tǒng)最大允許接入風(fēng)電容量。

1.4 裝機(jī)容量分配問(wèn)題求解

此研究應(yīng)用進(jìn)化策略求解上述構(gòu)造的裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)，求解結(jié)果即為風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配最佳結(jié)果[16]。

在(μ+λ)-ES進(jìn)化策略中，起決定性作用的即為適應(yīng)度函數(shù)。在研究過(guò)程中，以上述裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)造(μ+λ)-ES進(jìn)化策略的適應(yīng)度函數(shù)，表達(dá)式為

(10)

式中:pe為懲罰因子，常規(guī)情況下，pe取值均為負(fù)。

根據(jù)(μ+λ)-ES進(jìn)化策略求解目標(biāo)函數(shù)的步驟如下：

1)初始化(μ+λ)-ES進(jìn)化策略種群，基于個(gè)體分量對(duì)裝機(jī)容量進(jìn)行初步分配；

2)隨機(jī)選取風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置固定的參數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)售電收益；

3)利用恒功率因數(shù)(設(shè)置為1)控制風(fēng)電機(jī)組，其無(wú)功功率與有功功率基本持平。通過(guò)潮流計(jì)算，獲取電壓越限節(jié)點(diǎn)需要的補(bǔ)償容量，同時(shí)計(jì)算風(fēng)電并網(wǎng)需要的無(wú)功補(bǔ)償成本；

4)依據(jù)式(10)對(duì)初始個(gè)體(總數(shù)為μ)與新個(gè)體(總數(shù)為λ)適應(yīng)度數(shù)值進(jìn)行計(jì)算與更新；

5)對(duì)式3)與4)進(jìn)行重復(fù)迭代，滿足迭代停止條件后，輸出最佳個(gè)體，獲得的最終結(jié)果即為風(fēng)力發(fā)電綜合收益最大時(shí)各個(gè)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的最佳裝機(jī)容量[17]。

通過(guò)上述過(guò)程實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量的分配，并保障了風(fēng)電并網(wǎng)的最大收益，為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用提供更加有效的幫助。

2 仿真測(cè)試與結(jié)果分析

2.1 測(cè)試準(zhǔn)備

此研究以IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為具體測(cè)試對(duì)象搭建仿真測(cè)試平臺(tái)。使用Matlab儲(chǔ)存風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量決策分配方法和源網(wǎng)協(xié)調(diào)算法，在Simulink中搭建風(fēng)電節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，通過(guò)Matlab本身的OPC協(xié)議通信，完成節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的接線，搭建全部裝機(jī)容量分配仿真模型。在仿真模型中設(shè)置4個(gè)風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，其接線情況如圖2所示。

圖2 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線

如圖2所示，為了保障實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，基準(zhǔn)功率設(shè)置為100 MVA，WPPmax設(shè)置為40%，風(fēng)電并網(wǎng)最大裝機(jī)容量設(shè)置為189 MW，無(wú)功補(bǔ)償單位容量維護(hù)成本ρ2為5萬(wàn)元/MVar，折現(xiàn)率η為8%，風(fēng)電損失系數(shù)l為0.08。

將風(fēng)電并入電力系統(tǒng)中，標(biāo)記風(fēng)電與電力系統(tǒng)之間的連接點(diǎn)，為后續(xù)潮流、裝機(jī)容量分配等計(jì)算提供便利。實(shí)驗(yàn)采用WT1500-D82型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，該發(fā)電機(jī)的功率為1 500 kW，風(fēng)速為10 m·s-1。

2.2 仿真結(jié)果分析

以仿真平臺(tái)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，選取節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)15與節(jié)點(diǎn)21作為風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，主要是因?yàn)樯鲜?個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功裕度較低，具體如圖3所示。

圖3 風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度

如圖3所示，在無(wú)功裕度為0時(shí)，節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)15與節(jié)點(diǎn)21對(duì)應(yīng)的風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率在10～24.5 kW范圍內(nèi)，而其他節(jié)點(diǎn)注入功率均在25 kW 以上。由于節(jié)點(diǎn)過(guò)多，若是對(duì)其進(jìn)行全部展示，圖3過(guò)于混亂，故只對(duì)選取節(jié)點(diǎn)具體數(shù)值進(jìn)行展示。

為了驗(yàn)證提出方法的應(yīng)用性能，比較實(shí)際的風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)裝機(jī)容量分配結(jié)果和應(yīng)用文中研究方法得到的仿真結(jié)果，根據(jù)研究目的，以有功、無(wú)功損耗以及綜合收益作為衡量指標(biāo)，有功、無(wú)功損耗越小，性能越好，綜合收益越大。實(shí)際的風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)裝機(jī)容量分配結(jié)果來(lái)源于某新建風(fēng)電場(chǎng)的試運(yùn)行數(shù)據(jù)。為了將誤差控制在不影響結(jié)果的程度，設(shè)置兩種單節(jié)點(diǎn)風(fēng)電裝機(jī)容量區(qū)間，分別為[0,80]kW與[0,50]kW，獲得風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)裝機(jī)容量分配結(jié)果如表1、表2所示。

表1 文中方法的風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)裝機(jī)容量分配結(jié)果

表2 實(shí)際風(fēng)電并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)裝機(jī)容量分配結(jié)果

對(duì)比表1和表2數(shù)據(jù)，在區(qū)間[0,80]kW和區(qū)間[0,50]kW時(shí)，應(yīng)用文中方法的裝機(jī)容量分配結(jié)果近乎平均分配，有功損耗分別為0.083 4 p.u.和0.073 5 p.u.，無(wú)功損耗分別為0.188 1 p.u.和0.036 0 p.u.，綜合收益為2.812 8×109元和 2.557 6×109元，與實(shí)際分配結(jié)果相比，應(yīng)用提出方法后，在不同單節(jié)點(diǎn)風(fēng)電裝機(jī)容量區(qū)間內(nèi)，均能夠以較小的有功與無(wú)功損耗，獲得最大的風(fēng)力發(fā)電綜合收益。在單節(jié)點(diǎn)風(fēng)電裝機(jī)容量區(qū)間為[0,50]kW時(shí)，裝機(jī)容量分配結(jié)果更加合理，獲得的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，有功與無(wú)功損耗也更低。應(yīng)用提出方法獲得的裝機(jī)容量分配結(jié)果符合現(xiàn)今中國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)實(shí)際應(yīng)用的需求，充分證實(shí)了提出方法的有效性。提出方法取得優(yōu)勢(shì)結(jié)果是因?yàn)槲闹惺紫葮?gòu)建了源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，建立裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)，簡(jiǎn)化裝機(jī)容量分配問(wèn)題，減少了分配本身的損耗；采用進(jìn)化策略求解裝機(jī)容量最佳分配結(jié)果，使分配更加合理均勻，減少損耗，最大程度增加綜合收益。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了降低風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量分配的電力損耗，提高綜合收益，提出基于源網(wǎng)協(xié)調(diào)與容量決策的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量分配方法。構(gòu)建源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，分析發(fā)電裝機(jī)容量極限，構(gòu)造裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)；采用進(jìn)化策略求解裝機(jī)容量分配目標(biāo)函數(shù)，輸出容量分配最優(yōu)結(jié)果，能夠在較小的有功與無(wú)功損耗情況下，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電綜合收益的最大化，證實(shí)了裝機(jī)容量分配的合理性與有效性，為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展與風(fēng)電并網(wǎng)應(yīng)用提供更加有效的幫助，也為裝機(jī)容量分配研究提供一定程度的參考與借鑒。