王國云 李長俊,2 賈文龍,2

1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 2.西南石油大學(xué)油氣儲運專業(yè)CNPC重點實驗室

氫能是一種綠色、低污染、可再生的燃料，被認(rèn)為是最有前途的化石燃料替代品之一[1]。目前，利用可再生能源電解制氫，然后將氫氣按照一定比例摻入天然氣管道中進(jìn)行輸送是利用和運輸氫能的有效途徑[2-5]。如IEA GHG R&D項目摻入天然氣管網(wǎng)中的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)高達(dá)25%[6]；A Meland項目摻入天然氣管網(wǎng)中的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)達(dá)到20%[7-8]。而摻氫天然氣計量技術(shù)是摻氫天然氣產(chǎn)規(guī)?；褪袌龌闹匾A(chǔ)[9-10]。標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計由于其設(shè)計簡單、成本低、可靠性高，仍然是石油與天然氣行業(yè)中使用最廣泛的流量計[11]。

由于氫氣和甲烷物性差異巨大，在標(biāo)況下其密度相差8倍以上[12]，而密度是影響標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計結(jié)果的重要因素[13]。當(dāng)天然氣中摻混氫氣后，會導(dǎo)致其密度、黏度、比熱容參數(shù)改變，進(jìn)而影響標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計計量準(zhǔn)確度。Dong等[14]利用Fluent分析不同傾角孔板在測量天然氣流量時對測量準(zhǔn)確度的影響；Jin等[15]利用Fluent分析得到在測量液氫時不同孔板結(jié)構(gòu)對流出系數(shù)和壓力損失系數(shù)的影響；李思達(dá)[16]通過數(shù)值模擬技術(shù)得到在測量天然氣流量時，流體相對密度變化值對測量值有較大的影響。

盡管前人已經(jīng)做了很多研究，但目前對影響測量準(zhǔn)確度的研究主要集中在孔板結(jié)構(gòu)的變化上，這將會增加流量計結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，而且在實際的天然氣管道中不易使用。此外，所研究的結(jié)論主要是對流出系數(shù)、差壓等的影響，關(guān)于其他計量所需參數(shù)，如可膨脹系數(shù)、超壓縮系數(shù)、相對密度系數(shù)的影響很少被研究。研究的介質(zhì)主要是天然氣或者液氫，關(guān)于混氫天然氣的情況很少被研究。因此，本研究主要分析天然氣管道中混入氫氣后對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測量準(zhǔn)確度的影響。

1 標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計工作原理

標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計以能量守恒定律和流動連續(xù)性方程為基礎(chǔ)，通過測量孔板前后產(chǎn)生的靜壓力差來衡量天然氣流過節(jié)流裝置的流量大小[17]。工況條件下的體積流量一般用流量計測量，然后換算成基本(標(biāo)準(zhǔn))條件下的體積作為天然氣貿(mào)易交接過程中的流量[18]。GB/T 21446-2008《用標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測量天然氣流量》以293.15 K、101.325 kPa為條件，得到標(biāo)準(zhǔn)條件下天然氣體積流量計算實用公式，如式(1)所示[19-20]：

(1)

式中：qVn為標(biāo)準(zhǔn)條件下天然氣體積流量，m3/s;AVn為體積流量系數(shù)，AVn=3.179 5×10-6；C為流出系數(shù)；E為漸進(jìn)速度系數(shù)，E=1/(1-β4)0.5；β為孔徑比，β=d/D；d為孔板開孔直徑，mm；D為測量管內(nèi)徑，mm；FG為相對密度系數(shù)；ε為可膨脹系數(shù)；FZ為超壓縮系數(shù)；FT為流動溫度系數(shù)；p1為孔板上游取壓孔實測絕對壓力，MPa；Δp為孔板前后差壓，MPa。

流出系數(shù)C的計算公式如式(2)～式(4)所示。

C=0.596 1+0.026 1β2-0.216β8+

(2)

(3)

(4)

式中：ReD管徑為雷諾數(shù);L1為孔板上游端面到取壓孔軸線的距離除以測量管內(nèi)徑得出的商；L2為孔板下游端面到取壓孔軸線的距離除以測量管內(nèi)徑得出的商;M2為變量;A為變量。

本研究采用法蘭取壓方式，L1=L2=25.4/D，可膨脹系數(shù)的計算公式如式(5)所示。

(5)

式中：ε為可膨脹系數(shù);p2為孔板下游壓力，MPa；k為等熵指數(shù)，k=Cp/Cv;Cp為定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；Cv為定容比熱容，kJ/(kg·℃)。

2 數(shù)值仿真模型建立及驗證

2.1 孔板結(jié)構(gòu)

孔板結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。針對3種孔徑比進(jìn)行研究，孔板幾何形狀：孔板厚度為3.8 mm，孔板開孔厚度為0.8 mm，上游管徑為150 mm，孔板孔徑分別為57 mm、75 mm、87 mm，孔徑比分別為0.38、0.50、0.58。本研究選擇孔板上游直管段145D，下游直管段10D，以獲得準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。

2.2 計算網(wǎng)格劃分

采用ANSYS建立了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計的三維模型，利用六面體網(wǎng)格對網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在模擬中，整個幾何形狀被分為3個區(qū)域：上游、中心區(qū)域、下游。上游和下游區(qū)域使用較粗網(wǎng)格，中心區(qū)域采用更密的網(wǎng)格，以獲得壓力梯度。墻附近的網(wǎng)格被細(xì)化，以滿足標(biāo)準(zhǔn)墻功能的要求。管道模擬網(wǎng)格如圖2所示。進(jìn)行了網(wǎng)格尺寸獨立性測試，用來確保數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格質(zhì)量無關(guān)。以3 MPa下氫氣摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.0、0.4的CH4-H2混合物為例，采用1 267 153、1 893 462、2 637 960、3 439 231個單元進(jìn)行測試。網(wǎng)格數(shù)量從1 893 462增加到3 439 231時，網(wǎng)格數(shù)量對孔板前后的壓力的影響已經(jīng)很小了?？紤]網(wǎng)格的無關(guān)性和計算效率，在以下模擬中采用2 637 960個單元的網(wǎng)格。

2.3 控制方程

假設(shè)：實際流體在管道中做定常流運動；氣質(zhì)組分為甲烷和氫氣混合物，且混合均勻；流體在管道內(nèi)與外界無熱量交換。因此，除了滿足質(zhì)量、動量和能量三大守恒方程外，還需滿足氣體狀態(tài)方程。本研究使用SRK狀態(tài)方程[21]，如式(6)所示。

(6)

式中：p為壓力，MPa；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為溫度，K；V為摩爾體積，m3/mol；ac為臨界參數(shù)，是臨界溫度和臨界壓力的函數(shù)；α為引力函數(shù)，是對比溫度和偏心因子的函數(shù)；b為斥力函數(shù)。

還需分析甲烷和氫氣在管道中氣體傳質(zhì)規(guī)律，因此,開啟組分輸運模型[22]，如式(7)所示：

(7)

式中：ρ為密度，kg/m3；ci為i組分的體積分?jǐn)?shù)；t為時間，s；u為速度，m/s；Di為i組分的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Ri為單位時間、體積下產(chǎn)生i組分的質(zhì)量，kg/(m3·s)。

針對天然氣計量，還需結(jié)合湍流方程。k-εRNG模型在湍流模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。與標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型相比，k-εRNG模型在表征具有強流線曲率、渦旋方面都有了顯著的改進(jìn)[15]。因此，本研究選擇k-εRNG模型作為湍流方程。

2.4 邊界條件

選擇3 MPa壓力邊界進(jìn)行計算。模擬的邊界條件為：進(jìn)口邊界條件采用天然氣壓力，出口邊界條件采用天然氣出口流量。進(jìn)口溫度設(shè)置為303.15 K，流體介質(zhì)采用甲烷和氫氣混合物，并由軟件本身的數(shù)據(jù)庫確定了其密度、黏度等參數(shù)。令x(CH4)和x(H2)分別為甲烷和氫氣摩爾分?jǐn)?shù)，邊界條件設(shè)置見表1。

表1 邊界條件設(shè)置組數(shù)進(jìn)口出口壓力/MPa溫度/Kx(CH4)x(H2)質(zhì)量流量/(kg·s-1)13303.151.000.002.8323303.150.970.032.8333303.150.950.052.8343303.150.920.082.8353303.150.900.102.8363303.150.850.152.8373303.150.800.202.8383303.150.750.252.8393303.150.700.302.83

2.5 有效性驗證

基于流體相似原理，可利用Fluent計算在計量管內(nèi)徑為30 mm，孔徑比為0.42、0.59、0.65條件下水的流出系數(shù)，與實驗值進(jìn)行對比，對本研究模型有效性進(jìn)行驗證[23]。驗證結(jié)果如表2所列。

從表2可以看出，采用數(shù)值模擬方法計算出的流出系數(shù)與實驗值吻合較好，偏差不超過-3.50%。

表2 有效性驗證表孔板類型孔徑比流出系數(shù)實驗值流出系數(shù)模擬值流出系數(shù)偏差/%標(biāo)準(zhǔn)孔板0.420.619 50.635 7-2.610.590.654 20.665 0-1.650.650.632 60.654 4-3.44

3 結(jié)果與討論

3.1 混氫量對差壓的影響

以孔板孔徑比為0.38,x(H2)為0.00、0.10、0.20、0.30為例，F(xiàn)luent仿真結(jié)果壓力云圖見圖3。孔徑比為0.38、0.50、0.58的標(biāo)準(zhǔn)孔板的差壓隨混氫量的變化如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著混氫量的增加，流過標(biāo)準(zhǔn)孔板的差壓會逐步上升。從數(shù)值上看，孔徑比越小,差壓隨混氫量的增加而上升的幅度越明顯，這說明氫氣對孔板的節(jié)流效應(yīng)比較敏感。

3.2 混氫量對流速的影響

以孔板孔徑比為0.38,x(H2)為0.00、0.10、0.20和0.30為例，F(xiàn)luent仿真結(jié)果速度云圖見圖5。從圖5可以看出，隨著混氫量的增加，氣流流過孔板后的速度更大。圖6所示為混氫量與輸送速度的關(guān)系圖，從圖中可看出，混氫量越高,流速越高。

因此，當(dāng)天然氣管道中摻入氫氣后會導(dǎo)致流量增大。由于氫氣的發(fā)熱量小于甲烷，若仍然采用體積計量進(jìn)行貿(mào)易交接，這將會對買方不利。若采用質(zhì)量計量進(jìn)行貿(mào)易交接，仍然不能合理體現(xiàn)摻氫天然氣的實用價值，對供方不利。因此，針對混氫天然氣，建議采用能量計量進(jìn)行貿(mào)易交接。

3.3 混氫量對流出系數(shù)的影響

采用式(2)計算得到不同混氫量下的流出系數(shù)，計算結(jié)果見圖7。從圖7可以看出:孔徑比越大，流出系數(shù)越大；在混氫量小于0.3時，混氫量的變化幾乎不會對流出系數(shù)產(chǎn)生影響。

3.4 混氫量對相對密度系數(shù)的影響

相對密度系數(shù)變化與孔板結(jié)構(gòu)無關(guān)，僅與組分的變化有關(guān),圖8所示為相對密度系數(shù)隨混氫量的變化情況。從圖8可看出，混氫量的增加會導(dǎo)致相對密度系數(shù)上升，這是由于氫氣的摩爾質(zhì)量遠(yuǎn)小于甲烷，混氫量的增加會導(dǎo)致其摩爾質(zhì)量下降，進(jìn)而導(dǎo)致相對密度系數(shù)上升。

3.5 混氫量對可膨脹系數(shù)的影響

圖9所示為可膨脹系數(shù)隨混氫量的變化。從圖9可以看出，隨著混氫量的增加，會導(dǎo)致可膨脹系數(shù)下降，在低孔徑比的情況下，其下降幅度要大于高孔徑比，但整體下降幅度較小。

3.6 混氫量對超壓縮系數(shù)的影響

超壓縮系數(shù)是因天然氣特性偏離理想氣體定律而采用的修正系數(shù)，其與孔板結(jié)構(gòu)無關(guān)。分析在303.15 K，3 MPa、5 MPa和7 MPa條件下的超壓縮系數(shù)隨混氫量的變化(見圖10)。從圖10可以看出，超壓縮系數(shù)隨混氫量的增加而下降，壓力越大，下降幅度越大。

3.7 混氫量對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測量準(zhǔn)確度的影響

基于Fluent模擬結(jié)果，得到孔板前后壓力、溫度、黏度等參數(shù)，采用式(1)～式(5)計算得到的流量作為標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測量流量，以邊界流量作為實際流量進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果見圖11?；诒狙芯拷⒌挠嬎隳Ｐ偷玫綐?biāo)準(zhǔn)孔板流量計的測量流量與管道截面的實際流量之間的測量誤差，其計算公式如式(8)所示。

(8)

式中：δ為測量誤差，%；qbou為實際流量，m3/s；qcal為測量流量(基于本研究建立的計算模型通過Fluent模擬計算得到的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計流量)，m3/s。

從圖11(a)可以看出隨著混氫量的增加，標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測量流量也會顯著增加。從圖11(b)可以看出，標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計計量準(zhǔn)確度幾乎不受混氫量變化的影響。

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法，研究了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計應(yīng)用于混氫天然氣時的計量準(zhǔn)確度。研究了混氫量對差壓、流速、流出系數(shù)、相對密度系數(shù)、可膨脹系數(shù)和超壓縮系數(shù)的影響，可得到以下結(jié)論。

(1) 在壓力一定的情況下，混氫量的增加會導(dǎo)致體積流量測量的流量值增大。由于氫氣的發(fā)熱量小于甲烷，若采用體積計量進(jìn)行貿(mào)易交接會對買方不利。因此，針對混氫天然氣，建議采用能量計量進(jìn)行貿(mào)易交接。

(2) 在壓力一定的情況下，混氫量的增加會導(dǎo)致差壓上升，導(dǎo)致相對密度系數(shù)、可膨脹系數(shù)和超壓縮系數(shù)下降，而流出系數(shù)幾乎不受氫氣含量變化的影響。

(3) 將氫氣摻入天然氣管網(wǎng)，在氫氣摩爾分?jǐn)?shù)小于30%的情況下，氫含量的變化不會對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計準(zhǔn)確度產(chǎn)生明顯的影響。