任小勇

(1.酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅 酒泉 735000;2.蘭州理工大學(xué),甘肅 蘭州 730000)

1 基于葉片根部載荷變換槳距角反饋線性化變槳距控制原理

1.1 控制思想

葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中,會(huì)受到各種力的影響,受力非常復(fù)雜,所受到的各種載荷通過葉根作用到了輪轂,一般情況下,風(fēng)機(jī)受到的載荷有兩種,分別是動(dòng)態(tài)載荷和靜態(tài)載荷。 靜態(tài)特性的載荷變化比較緩慢或者不變化,對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的影響較小,可以忽略不計(jì),在風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)和制造的過程中,可以通過對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等方式來消除靜態(tài)載荷。 運(yùn)行中的風(fēng)力發(fā)電機(jī),葉片受到自然風(fēng)、風(fēng)切變、突變的風(fēng)等會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)載荷,動(dòng)態(tài)特性的載荷隨時(shí)間變化,如果不能及時(shí)處理,就會(huì)影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性和使用壽命,因此在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距控制中,考慮載荷對(duì)風(fēng)機(jī)的影響時(shí),只需考慮風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)載荷[1]。

只要葉片轉(zhuǎn)動(dòng),就會(huì)受到氣流的作用產(chǎn)生動(dòng)態(tài)載荷,傳遞到輪轂上,對(duì)輪轂產(chǎn)生影響。 在設(shè)計(jì)變槳距控制策略的時(shí)候,一定要考慮動(dòng)態(tài)載荷。 風(fēng)機(jī)在運(yùn)行的過程中受到的載荷分為兩類,一類是風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。 氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要就是帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩會(huì)受到風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)、尾流的影響,葉輪波動(dòng),發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩作用等,會(huì)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生扭曲和震動(dòng),影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率輸出。 風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)載荷分為兩部分,一是在氣流作用下產(chǎn)生的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩,二是因氣流影響產(chǎn)生的不平衡載荷[2]。

葉片的動(dòng)態(tài)載荷主要表現(xiàn)形式是葉片的拍打和葉片的揮舞,葉片的拍打主要是在旋轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng),與風(fēng)剪切和旋轉(zhuǎn)湍流有關(guān),葉片的揮舞主要是在旋轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng),主要與氣動(dòng)力矩和風(fēng)剪切有關(guān)。 風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中受到的各種載荷之間是有相互耦合關(guān)系的,葉片的拍打與傳動(dòng)系統(tǒng)有耦合關(guān)系,塔架的振動(dòng)與葉片的揮舞有耦合關(guān)系,因此在設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)的過程中,要充分考慮風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)載荷,確保機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定和使用壽命[3-4]。

針對(duì)上述問題,提出基于葉根載荷變換槳距角的控制策略,通過在葉片根部裝置壓力傳感器,對(duì)葉根產(chǎn)生的載荷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),以此來反映葉片的受力情況,反映整個(gè)機(jī)組不平衡載荷的影響,將葉根受到的動(dòng)態(tài)載荷換算為葉輪所彎曲的力矩,將彎曲力矩變換為槳距的反饋量,從而能夠?qū)︼L(fēng)機(jī)進(jìn)行變槳距控制[5]。

1.2 葉片根部載荷變換槳距角反饋給定計(jì)算

風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中,會(huì)受到水平方向和垂直方向的力的作用,因此葉輪的不平衡載荷主要就是水平方向和垂直方向力的彎矩,也就是通常所說的俯仰彎矩Mtilt 和偏航彎矩Myaw,輪轂彎矩受力分析如圖1 所示。

圖1 輪轂固定坐標(biāo)下的載荷

實(shí)際運(yùn)行過程中,輪轂受到彎矩力的作用,引起輪轂的變形和塔架的彎曲,在風(fēng)場(chǎng)中,經(jīng)常發(fā)生塔筒、葉片折斷的情況,發(fā)生類似情況的原因是輪轂不平衡載荷引起的,因此通過控制策略來減少論輪轂的俯仰彎矩和偏航彎矩。 但是輪轂的結(jié)構(gòu)是一個(gè)球形狀的,在實(shí)際中,只能利用間接的方法來測(cè)量輪轂中心的不平衡載荷,之后再進(jìn)行換算。 本文是通過葉根載荷變化對(duì)輪轂的中心彎矩進(jìn)行測(cè)量的[6-7]。

實(shí)際計(jì)算中,葉片在葉片坐標(biāo)系下定義,輪轂在輪轂固定坐標(biāo)系下定義,為了換算方便,應(yīng)用了Coleman 坐標(biāo)變換理論進(jìn)行坐標(biāo)變換。

把葉片受到的彎矩根據(jù)Coleman 坐標(biāo)變換理論,變換成輪轂中心俯仰彎矩MYN 和偏航彎矩MZN,其坐標(biāo)變換公式如式(1)所示。

在因?yàn)檩嗇炛行牡母┭鰪澗睾推綇澗鼗ハ啻怪?沒辦法只設(shè)計(jì)一個(gè)控制器對(duì)其控制,只能設(shè)計(jì)兩個(gè)控制器進(jìn)行控制,把控制器的輸出再進(jìn)行坐標(biāo)反變換,就可以得到3 個(gè)葉片槳距角調(diào)節(jié)地給定量并對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行控制。 其坐標(biāo)反變換公式如式(2)所示。

葉片根部氣動(dòng)載荷產(chǎn)生的葉根彎矩線性化模型可表示如下:

風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)風(fēng)速ω是絕對(duì)風(fēng)速和輪轂前后振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的速度之和,可以由下式(4)所示:

式中:xfa是輪轂振動(dòng)產(chǎn)生的位移,i為葉片數(shù)。

只考慮葉輪前后移動(dòng),可以把式(3)和(4)寫成:

在實(shí)際變槳距風(fēng)機(jī)控制時(shí),每個(gè)葉片的變槳控制是由統(tǒng)一變槳信號(hào)控制的,是根據(jù)輪轂中心高度測(cè)量的風(fēng)速大小給人風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)的,系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2 槳距角反饋原理

1.3 葉片根部載荷變換槳距角獨(dú)立變槳運(yùn)行分析

(1)在低風(fēng)速下,葉片受到的各種力的作用較小,產(chǎn)生的載荷也小,一般葉根載荷不作為控制目標(biāo)來進(jìn)行控制,但是在兆瓦級(jí)風(fēng)電場(chǎng)中,風(fēng)機(jī)的葉片和塔筒的高度都在幾十米以上,葉片的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)落差在幾十米到一百米之間,在低風(fēng)速下按照輪轂中心的風(fēng)速計(jì)算最佳葉尖速比是可行的,但是在實(shí)際應(yīng)用中,因?yàn)樗埠腿~片長(zhǎng)度較大,還應(yīng)考慮葉片產(chǎn)生的不平衡載荷。

(2)在高風(fēng)速下,風(fēng)速超過額定風(fēng)速,功率超過額定功率時(shí),變槳系統(tǒng)開始工作,由于風(fēng)度過大,葉片和輪轂受到的氣動(dòng)載荷增加,根據(jù)槳葉受力情況,檢測(cè)出葉根載荷變化情況,計(jì)算出俯仰彎矩和偏航彎矩,在通過坐標(biāo)變換成反饋量,進(jìn)行控制基于葉根載荷變換槳距角反饋控制。

本文主要研究的就是風(fēng)速超過額定風(fēng)速時(shí),如果保持功率穩(wěn)定及抑制動(dòng)態(tài)載荷對(duì)風(fēng)機(jī)的影響,葉片根部載荷變換槳距角反饋控制原理如圖3 所示。

圖3 葉片根部載荷變換槳距角反饋控制原理

2 基于槳距角反饋線性化控制器設(shè)計(jì)

2.1 變槳控制器的設(shè)計(jì)

為了搭建系統(tǒng)模型,先要通過絕對(duì)值編碼器檢測(cè)獲取狀態(tài)變量id、iq、ωr、電磁極位置角θr、轉(zhuǎn)子速度ωr和轉(zhuǎn)子磁極位置角θr。id、iq通過下式坐標(biāo)變換得到。

根據(jù)三線電機(jī)控制系統(tǒng)模型得到:

于是電動(dòng)機(jī)的加速度變化率為

基于槳距角反饋線性化的控制律可表示如下:

由上式可以看出,該控制系統(tǒng)實(shí)際上也是一種以槳距角為輸入的伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速PID 控制系系統(tǒng),反饋控制律可設(shè)計(jì)如下:

線性化后的閉環(huán)系統(tǒng)控制律可設(shè)計(jì)如下:

2.2 基于槳距角反饋線性化的獨(dú)立變槳系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

對(duì)于上述槳距角反饋線性化后的獨(dú)立變槳距控制閉環(huán)系統(tǒng)可寫成下式:

由此系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟蹤誤差為

只要比例系數(shù)選擇合適,使矩陣變成非奇異矩陣,就可以保證變槳系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于葉片根部載荷變換槳距角變槳距控制系統(tǒng)的有效性,進(jìn)行仿真,同時(shí)對(duì)統(tǒng)一變槳PI控制進(jìn)行了仿真。 獨(dú)立變槳結(jié)構(gòu)如圖4、圖5 和圖6 所示。 統(tǒng)一變槳結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖4 獨(dú)立變槳系統(tǒng)Simulink 仿真結(jié)構(gòu)

圖5 坐標(biāo)變換仿真模塊

圖6 線性化控制 Simulink 仿真模塊

圖7 統(tǒng)一變槳距Simulink 仿真結(jié)構(gòu)

獨(dú)立變槳參數(shù)設(shè)定如下。 額定功率:P=8 kW;額定轉(zhuǎn)速:N=2 000 r/min;額定電壓:U=380 V;額定頻率:f=50 Hz;極對(duì)數(shù)p= 2;電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量= 0.026 2 kgm2。 控制器參數(shù):kip=20,kp=1.48,ks=0.23,ka=0.015。 統(tǒng)一變槳參數(shù)設(shè)置為kp=2.63,Ki=0.62。

圖8 是充分考慮了風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)等外在不確定因素的影響下,在輪轂中心高度處以18 m/s 的湍流風(fēng)速模擬生產(chǎn)的,把它作為模擬仿真時(shí)的給定風(fēng)速。 為了與實(shí)際風(fēng)速相符合便于結(jié)果分析,在給定風(fēng)度時(shí)間為20 s~40 s 之間截取一段風(fēng)速作為仿真風(fēng)速。

圖8 給定仿真風(fēng)速曲線

系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖9—12 所示,圖9 為槳距角隨風(fēng)速變化的調(diào)節(jié)曲線。

圖9 槳距角變化曲線

圖10 為兩種變槳控制方式下,葉片根部載荷變化圖,從圖中很明顯的就可以看出,在相同風(fēng)速下,獨(dú)立變槳距控制的葉根載荷變化幅度小,外在不確定因素對(duì)輪轂影響小,系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。

圖10 兩種控制方式下葉根載荷變化曲線

圖11 和12 為兩種變槳控制方式下,俯仰彎矩和偏航彎矩曲線對(duì)比圖,從圖中可以看出,兩種控制方式在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中,俯仰彎矩和偏航彎矩都發(fā)生及波動(dòng),但是獨(dú)立變槳距控制的彎矩幅度明顯小,說明獨(dú)立變槳距能夠抑制不平衡的載荷。

圖11 兩種變槳下的風(fēng)輪俯仰彎矩曲線

4 結(jié)語

本文對(duì)輪轂運(yùn)行中的載荷進(jìn)行分析,得出動(dòng)態(tài)載荷對(duì)風(fēng)機(jī)的影響較大,提出基于葉片根部載荷變換槳距角反饋線性化的獨(dú)立變槳距控制策略,通過Coleman變換理論,把葉片根部的載荷量變換成輪轂的動(dòng)態(tài)載荷,在反變換,轉(zhuǎn)換成槳距角的給定量進(jìn)行控制。 對(duì)于獨(dú)立變槳距控制和統(tǒng)一變槳距控制的仿真分析,結(jié)果表明獨(dú)立變槳距控制比統(tǒng)一變槳距控制的葉根載比變化幅度小,俯仰彎矩和偏航彎矩也小,因此,獨(dú)立變槳距控制能夠抑制不平衡的載荷,系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。

圖12 兩種變槳下的風(fēng)輪俯仰彎矩曲線風(fēng)輪偏航彎矩曲線