王思萌，曲曉東，謝 剛，崔 磊

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

電力負荷預測是電力系統(tǒng)中的一項重要任務，能夠為電力部門運作與規(guī)劃提供關鍵支撐，對電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟和發(fā)展具有重要的意義[1-2]。

傳統(tǒng)的電力負荷預測方法主要有統(tǒng)計學和機器學習方法。統(tǒng)計學方法包括求和自回歸移動平均[3]、卡爾曼濾波法[4]和自回歸條件異方差[5]等，這些模型具有簡單、訓練速度快的特點，但是對非線性的電力負荷預測精度較低，擬合能力不足；機器學習包括神經(jīng)網(wǎng)絡[6]、支持向量機(support vector machine，SVM)[7]和隨機森林(random forest，RF)[8]等，然而機器學習模型參數(shù)尋優(yōu)困難，難以挖掘特征輸入與電力負荷之間的時序相關性，預測效果并不理想。

若能學習到特征與電力負荷之間隱藏的時序規(guī)律，將大幅提升電力負荷預測精度。當前，不少學者開始使用深度學習模型對時間序列進行預測。

文獻[9]和文獻[10]分別使用長短期記憶網(wǎng)絡(long short-term memory，LSTM)和門控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)模型對電力負荷進行預測，一定程度上提升了預測精度。文獻[11]提出使用時間卷積網(wǎng)絡(temporal convolutional network，TCN)預測模型對時間序列進行預測，預測效果要好于LSTM、GRU模型，但TCN預測模型訓練結束后，全連接層之間的閾值與偏置容易陷入局部最優(yōu)值[12-14]，如何克服這一缺陷成為一大難題。

針對以上問題，本文在鼠群優(yōu)化算法(rat swarm optimization algorithm，RSO)[15]中引入了交叉算子，提出了一種基于改進鼠群優(yōu)化算法(improved rat swarm optimization algorithm，IRSO)和時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測模型。首先，使用TCN模型學習輸入特征和電力負荷的時序相關性，對電力負荷進行預測；然后使用IRSO算法對TCN全連接層之間閾值與偏置進行優(yōu)化，解決了這些參數(shù)陷入局部最優(yōu)的問題。實驗結果表明，本文所提IRSO-TCN的預測精度高于其余模型的預測精度。

1 時間卷積網(wǎng)絡

TCN是由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡搭建的深度學習模型，含有因果卷積、擴張卷積和殘差模塊，能有效的處理時間序列問題[16]，這對于提升電力負荷預測精度有一定的幫助。

因果卷積使得當前時刻的輸出只與更早元素進行卷積，當輸入長的歷史信息到網(wǎng)絡中，模型的深度隨之增加，TCN模型擴張卷積解決了這個問題。擴張因果卷積對上一層的輸入進行間隔采樣，擴張率以2的指數(shù)級增長，擴張因果示意圖如圖1所示。

圖1 擴張因果卷積Fig.1 Expanded causal convolution

擴張因果卷積對應的公式如下：

(1)

式中：F(s)表示第s個神經(jīng)元擴張卷積后的輸出；k為卷積核的大?。籪為過濾器；x是輸入序列；d是擴張系數(shù)；s-d·i表示只能對過去的輸入做卷積操作。

為了防止網(wǎng)絡深度加深使得網(wǎng)絡退化，TCN中加入了殘差模塊，該模塊含有兩次卷積操作和非線性映射連接，TCN網(wǎng)絡和殘差模塊示意圖如圖2所示。

圖2 TCN網(wǎng)絡和殘差模塊示意圖Fig.2 Schematic diagram of TCN network and residual module

TCN網(wǎng)絡由輸入層、殘差塊和輸出層構成，殘差模塊含有2個卷積單元和1個非線性映射。擴張因果卷積后接ReLU激活函數(shù)，再對權值進行歸一化處理，最后接入Dropout層，以防止TCN網(wǎng)絡發(fā)生過擬合，殘差模塊的堆疊使得網(wǎng)絡變得更容易訓練。

2 改進鼠群優(yōu)化算法

2.1 鼠群優(yōu)化算法

鼠群優(yōu)化算法是一種模仿鼠群競爭行為的新型仿生群體啟發(fā)式優(yōu)化算法，包含追逐獵物和攻擊獵物兩個過程[17]：

(1)追逐獵物

老鼠通過群居競爭行為追逐獵物。假設最好老鼠搜索個體知道獵物的最佳位置，其他老鼠體可以據(jù)此更新當前位置來獲得最佳搜索位置，數(shù)學可以描述為：

(2)

A=R-x·(R/T)

(3)

(2)攻擊獵物，數(shù)學描述為：

(4)

2.2 基于交叉算子的改進鼠群優(yōu)化算法

本文創(chuàng)新地在RSO優(yōu)化過程中交叉算子，在交叉過程中，鼠群個體的不同維度信息進行了交換，這將使得個體能夠在一定條件下擺脫局部最優(yōu)，加速收斂，數(shù)學描述如下：

P(i，b1)=aQ(i，b1)+(1-a)Q(i，b2)

(5)

式中：a∈Rand[0，1]；i∈N[0，M]，M是鼠群個體總數(shù);Q(i，b1)、Q(i，b2)表示個體i的第b1、b2維，兩者交叉產(chǎn)生下一代P(i，b1)，b1、b2∈N[0，D]，D為個體代表的變量維度。

3 基于IRSO-TCN的負荷預測模型

電力負荷預測是時間序列預測問題，當前時刻的電力負荷與早期時刻的電力負荷存在著一定的關聯(lián)，同時也和溫度、濕度和電價等因素保持著緊密聯(lián)系，特征輸入的選取一定程度上影響著預測精度的高低。本文搭建了TCN模型用于學習電力負荷和多特征因素之間的時序規(guī)律，對電力負荷進行預測。

針對初次訓練好的TCN模型全連接層閾值與偏置參數(shù)容易陷入局部最優(yōu)的缺陷，本文提出使用加入交叉算子的IRSO對這些參數(shù)進行再次調(diào)整，這將進一步提升預測模型的預測準確率，其具體流程如圖3所示。

圖3 IRSO-TCN流程圖Fig.3 Flow chart of IRSO-TCN

圖3中，適應度函數(shù)選擇均方誤差(mean square error，MSE)函數(shù)，定義如下：

(6)

4 算例分析

本文建模仿真在Windows10系統(tǒng)、R7-5800H CPU和PyCharm軟件中進行，由深度學習TensorFlow和Keras框架搭建神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

4.1 數(shù)據(jù)選擇

本文選取澳大利亞2010年第12月實測歷史電力負荷數(shù)據(jù)集進行建模仿真，12月29、30、31日數(shù)據(jù)為測試集，其余為訓練集。該數(shù)據(jù)集每隔0.5小時采樣一次，每日48個采樣點，考慮到電力負荷與溫度、濕度和電價等因素的聯(lián)系較為緊密，特征因素選取了干球溫度、露點溫度、濕球溫度、濕度和實時電價，共計5項，采用皮爾遜相關系數(shù)法分析各因素與電力負荷之間的聯(lián)系，對于維度為n的x和y的變量，相關系數(shù)r的計算式如下：

(7)

相關系數(shù)r的大小在-1和1之間，絕對值越大代表相關聯(lián)程度越大，值的正負代表是正相關還是負相關，由上式，各特征因素和電力負荷之間的r值如表1所示。

表1 電力負荷與各特征因素間的相關系數(shù)

通過表1可以看出，電力負荷與干球溫度和實時電價保持著強相關關系，電力負荷與濕度呈現(xiàn)負相關關系。

在使用該數(shù)據(jù)對模型進行訓練時，因為特征因素和電力負荷的量綱不相同，同時為了加速模型的收斂，預先需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使得歸一化后的數(shù)據(jù)值均處于[0，1]之間，歸一化計算公式如下：

(8)

式中：X*表示歸一化值；X為原始值；Xmax和Xmin分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

4.2 參數(shù)設置

TCN網(wǎng)絡的每個樣本輸入為前6個時刻的干球溫度、露點溫度、濕球溫度、濕度和電價，輸出為當前時刻的電力負荷。TCN網(wǎng)絡含1個殘差模塊，之后接入全連接層，其中殘差模塊含有2個卷積單元和1個非線性映射。卷積單元的卷積核大小為2，經(jīng)過權值歸一化操作后，選擇ReLU激活函數(shù)，并在其后接入系數(shù)為0.4的Dropout層，以防止網(wǎng)絡過擬合；非線性映射部分為在殘差模塊的輸入和輸出之間接入1×1的卷積層；設置擴張系數(shù)以2的指數(shù)級增加，濾波器數(shù)量為64；全連接層的神經(jīng)元個數(shù)分別是32、1，最終的輸出為1個時間點的電力負荷；選擇TCN網(wǎng)絡的優(yōu)化器為Adam，學習率為0.000 1，bacth_size為32，epochs為150，損失函數(shù)為MSE函數(shù)。并設置RSO、IRSO的最大迭代次數(shù)為150.

4.3 實驗評估標準

仿真實驗選取平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)作為電力負荷預測結果評價指標。其中，平均絕對百分比誤差、平均絕對誤差和均方根誤差的值越小，代表模型預測精度越高，各指標的計算公式分別為：

(9)

(10)

(11)

4.4 IRSO有效性驗證

為了驗證IRSO的有效性，分別采用：(1)未優(yōu)化的TCN模型；(2)RSO優(yōu)化的TCN模型；(3)IRSO優(yōu)化的TCN模型進行預測對比，實驗結果如圖4和表2所示。

表2 不同優(yōu)化算法下的評價指標

由圖4可以看出，所提IRSO-TCN模型預測曲線和電力負荷真實值曲線更加貼近，尤其體現(xiàn)在高低峰谷的電力負荷尖端位置。

圖4 不同優(yōu)化算法下的預測曲線圖Fig.4 Prediction curves under different optimization algorithms

對比各模型評價指標，由表2可以得出：

1)RSO-TCN和IRSO-TCN相對于TCN模型EMAPE、EMAE和ERMSE分別下降了7.08%、6.19%、5.75%和23.55%、15.91%、16.39%，兩者均通過優(yōu)化TCN的閾值參數(shù)，使得閾值參數(shù)擺脫局部最優(yōu)，這對于提升預測精度是有效的。

2)IRSO-TCN相對于RSO-TCN，EMAPE、EMAE和ERMSE指標分別下降了17.72%、14.47%和12.29%，表明加入交叉算子的IRSO尋優(yōu)能力要強于RSO，提升電力負荷預測精度的能力更強，驗證了IRSO的有效性。

4.5 IRSO-TCN模型有效性驗證

為了驗證IRSO-TCN模型的有效性，引入了(1)SVM模型；(2)RF模型；(3)長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)模型；(4)門控循環(huán)單元(GRU)；對電力負荷進行預測，最后與本文所提IRSO-TCN預測結果進行了對比，實驗結果如圖5和表3所示。

表3 各預測模型的評價指標

由圖5可以看出，本文所提IRSO-TCN模型相對于其余機器學習、深度學習模型，預測曲線更為接近電力負荷真實值曲線，這表明本文所提IRSO-TCN模型的預測效果優(yōu)于其余預測模型。

圖5 各預測模型的預測曲線圖Fig.5 Prediction curve of each prediction model

對比表3中各模型的評價指標，可以得出：

1)IRSO-TCN模型的各項評價指標均為最小，通過觀察EMAPE綜合評價指標，SVM和RF機器學習模型對于電力負荷時序預測能力顯然不如時序模型LSTM、GRU和IRSO-TCN，選擇合適的時序模型對提升電力負荷預測精度的提升至關重要；

2)SVM的預測效果略好于RF，LSTM預測效果好于GRU.IRSO-TCN模型相對于SVM和LSTM模型，EMAPE、EMAE和ERMSE分別下降了34.69%、30.70%、28.27%和25.54%、28.72%、42.21%，驗證了本文所提IRSO-TCN模型的有效性。

5 結束語

本文提出了一種基于改進鼠群優(yōu)化算法和時間卷積網(wǎng)絡的短期電力負荷預測方法，通過實驗仿真，驗證了所提IRSO-TCN模型的有效性。TCN模型可以充分的學習電力負荷和輸入特征之間的時序關系，一定程度上提升了電力負荷預測精度；同時使用IRSO對TCN全連接層閾值與偏置參數(shù)進行優(yōu)化，從模型參數(shù)的角度去有效提升電力負荷的預測精度；所提的IRSO優(yōu)化算法，在RSO的基礎上加入了交叉算子，尋優(yōu)能力更強。所提模型相對于其余機器學習、深度學習模型具有更高的預測精度，準確地預測出電力負荷需求量，能夠為電力部門運作與規(guī)劃提供更加可靠的參考依據(jù)。