王陽春馬乃軒毛一波張迪朱經(jīng)緯

(1.山東高速工程檢測有限公司， 山東 濟(jì)南250002；2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；3.濟(jì)南魯建工程質(zhì)量檢測有限公司，山東 濟(jì)南250109)

0 引言

裝配式空心板橋因具有構(gòu)造簡單、施工快速、結(jié)構(gòu)重量輕等優(yōu)點(diǎn)，近年來已廣泛應(yīng)用于公路中小跨徑橋梁建設(shè)中。 但隨著橋梁服役年限的增長，部分空心板橋存在嚴(yán)重的耐久性損傷，導(dǎo)致承載能力降低。 加之當(dāng)前公路橋梁車流量、車輛荷載的日益增大，在役空心板橋存在嚴(yán)重承載能力不足的問題[1-3]。 在當(dāng)前公路橋梁改擴(kuò)建新舊動能轉(zhuǎn)化過程中，幾乎所有空心板橋因承載能力不足而面臨拆除的重建難題，不僅拖慢工程的建設(shè)周期，而且增加工程的建設(shè)成本。 因此，工程亟需開展行之有效的加固方式以提升空心板橋的承載能力，使橋梁在經(jīng)過少量加固改造后即可滿足安全使用的性能要求[4-7]。

空心板橋薄層加固法是在空心板頂面使用混凝土薄層進(jìn)行主梁加固的一種加固方法，該方法具有橋面施工易操作、改善橋梁整體工作性能及顯著提升橋梁承載能力等優(yōu)點(diǎn)[8-10]。 傳統(tǒng)空心板薄層加固采用普通混凝土材料。 而近幾年，超高性能鋼纖維混凝土(Ultra High Performance Concrete，UHPC)在橋梁工程中的深入推廣應(yīng)用為薄層加固法帶來了更加顯著的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢[11-14]。 采用UHPC 薄層加固法的橋梁加固方式不僅可較大程度提高橋梁承載能力，而且可改善橋梁橋面的結(jié)構(gòu)耐久性，減少后期管養(yǎng)、維護(hù)工作量，有效提高橋梁加固全壽命周期性能[15-16]。

文章以空心板橋工程實例為基礎(chǔ)，采用有限元軟件ABAQUS 建立C30 混凝土與UHPC 薄層加固法加固橋梁的非線性有限元模型，并進(jìn)行全過程計算分析，獲得薄層加固空心板單梁、空心板橋破壞形態(tài)、抗彎剛度及抗彎承載力，對比分析C30 混凝土與UHPC 薄層加固法對空心板橋力學(xué)性能的提升效果，為該加固方法的推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 工程概況

山東省某早期修建高速公路，無法滿足當(dāng)今交通通行能力的需求，亟需通過改擴(kuò)建以提升高速公路服務(wù)能力。 該高速公路中小型橋梁大多采用13 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑簡支空心板橋，依據(jù)JTG 5210—2018《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》[17]及承載能力評定計算，既有13 m 空心板單梁抗彎承載力較現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的抗彎承載力低約21%。 針對這些承載力不足的空心板橋梁，在改擴(kuò)建工程中需采用拆除新建或結(jié)構(gòu)加固處理以提升橋梁的承載能力。 考慮拆除新建工程的施工周期長、建設(shè)成本高，在該跨徑空心板橋改擴(kuò)建的研究中，擬采用UHPC 薄層加固方式提升橋梁的抗彎承載力。 為確定薄層加固技術(shù)對空心板橋抗彎承載力的實際提升程度，以該高速公路單幅設(shè)計路基寬度下一座13 m 鋼筋混凝土空心板橋為工程實例，對其進(jìn)行有限元計算分析。 該橋梁計算跨徑為11.96 m，單幅橫向設(shè)置11 塊空心板梁，板梁間采用小企口鉸縫連接，鉸縫內(nèi)未配置鋼筋，空心板梁橫截面布置如圖1 所示。 空心板梁與鉸縫均采用C30混凝土澆筑，內(nèi)部帶肋鋼筋牌號為HRB335，光圓鋼筋牌號為HPB235。 橋面鋪裝層組合為10.0 cm 厚混凝土調(diào)平層與8.0 cm 厚瀝青混凝土鋪裝。

圖1 空心板橫斷面及鋼筋布置圖/mm

2 薄層加固空心板單梁抗彎承載力分析

2.1 空心板單梁薄層加固方案

提出空心板單梁頂面薄層加固方法，采用與原橋相同的C30 混凝土和UHPC 兩種加固材料。 為研究不同加固層厚度下兩種加固材料對加固效果的影響，針對工程實例空心板單梁，提出不同加固材料、不同加固層厚度共6 種薄層加固方案，分別建立有限元模型進(jìn)行計算分析，研究不同薄層加固方案的空心板單梁彎曲破壞特征及抗彎承載力提升效果，提出的6 種空心板單梁薄層加固方案見表1。

表1 空心板單梁薄層加固方案表

2.2 薄層加固空心板單梁有限元模型

采用ABAQUS 有限元模型建立薄層加固空心板單梁模型進(jìn)行有限元分析。 空心板采用十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元C3D10 模擬，加固層采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元C3D8R 模擬，空心板內(nèi)鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)空間桁架單元T3D2 進(jìn)行分離式建模， 通過Embedded 方式嵌入空心板中，節(jié)點(diǎn)平動自由度與混凝土自由度耦合。 薄層加固空心板實橋中，空心板頂面通常采用3～4 mm 鑿毛處理方式，以確保空心板與加固層間實現(xiàn)無錯動整體連接。 在數(shù)值模型中，空心板與加固層之間使用Tie 約束，使得綁定區(qū)域間不發(fā)生相對運(yùn)動和變形。

C30 混凝土、UHPC 均采用ABAQUS 內(nèi)置CDP材料本構(gòu)模型。 C30 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hongnestad 本構(gòu)曲線，受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線應(yīng)變軟化模型。 UHPC 受壓、受拉應(yīng)變-應(yīng)變關(guān)系及損傷因子計算采用文獻(xiàn)[18]提出的UHPC損傷塑性本構(gòu)模型。

按薄層加固空心板單梁實際尺寸建立幾何模型，并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，控制空心板與內(nèi)置鋼筋單元基本尺寸為200 mm，加固層單元基本尺寸為100 mm，經(jīng)對比計算，此網(wǎng)格密度可保證足夠的計算精度。 模型梁采用簡支邊界條件，加載方式為跨中區(qū)域節(jié)點(diǎn)集中力加載。 模型采用弧長法求解，使用力收斂準(zhǔn)則，收斂容差為0.5%。 建立薄層加固空心板單梁有限元模型如圖2 所示。

圖2 薄層加固空心板單梁有限元模型示意圖

2.3 薄層加固空心板單梁破壞形態(tài)及抗彎承載力分析

(1) 破壞形態(tài)分析

承載力極限狀態(tài)時，薄層加固空心板單梁典型破壞形態(tài)及應(yīng)變分布如圖3 所示。 頂面使用C30 混凝土加固梁的破壞形態(tài)與普通鋼筋混凝土整體梁破壞形態(tài)基本一致，如圖3(a)所示，表現(xiàn)為隨著荷載的施加，底板首先受拉開裂，之后受拉區(qū)鋼筋屈服，塑性區(qū)域不斷擴(kuò)大，模型梁剛度逐漸降低。 當(dāng)跨中塑性損傷達(dá)到一定程度時，空心板達(dá)到極限承載力而進(jìn)入承載力下降段，此后空心板承載力迅速下降。在承載力下降過程中，C30 混凝土加固層達(dá)到極限壓潰應(yīng)變而最終破壞。 頂面使用UHPC 加固梁未達(dá)極限承載力前受力響應(yīng)規(guī)律與頂面使用C30 混凝土加固梁類似，但在承載能力極限狀態(tài)時，UHPC加固層應(yīng)變較C30 混凝土加固層更小。 在承載力下降段，UHPC 薄層加固梁承載力降低較為緩慢，同時厚度為5.0、10.0、15.0 cm 的UHPC 加固層在承載力下降段應(yīng)變較小并未達(dá)到極限壓潰應(yīng)變。 承載能力極限狀態(tài)時，10.0 cm 厚的UHPC 加固梁破壞形態(tài)及應(yīng)變分布如圖3(b)所示。

因上述方案中UHPC 加固空心板單梁均未發(fā)生UHPC 加固層的壓潰破壞，為進(jìn)一步探究UHPC加固薄層厚度對空心板單梁破壞形態(tài)的影響規(guī)律，在原有UHPC 加固層厚度基礎(chǔ)上分別減小層厚至0.2、1.0、2.0、3.0 cm 進(jìn)行計算分析。 由計算結(jié)果可知，當(dāng)UHPC 加固層厚度為0.2、1.0、2.0 cm 時，空心板在承載力下降段，UHPC 加固層均會達(dá)到極限壓潰應(yīng)變，而當(dāng)加固層厚度為3.0 cm 時，其破壞形態(tài)與原UHPC 加固層厚度為5.0、10.0、15.0 cm 時破壞形態(tài)一致，UHPC 加固層在破壞過程中未達(dá)到極限壓潰應(yīng)變。 承載力極限狀態(tài)時，1.0 cm 厚UHPC 加固梁破壞形態(tài)及應(yīng)變分布如圖3(c)所示。

圖3 薄層加固空心板單梁破壞形態(tài)及應(yīng)變分布圖

由上述計算結(jié)果可知，UHPC 薄層加固空心板單梁破壞形態(tài)取決于UHPC 加固層厚度，在加固層厚度≥3.0 cm 時，UHPC 不會發(fā)生壓潰破壞模式。

圖4 為不同荷載等級下空心板單梁沿梁高應(yīng)變分布，其中F為施加荷載，F(xiàn)uc為計算極限荷載。 未加固及薄層加固空心板單梁跨中截面沿梁高方向的應(yīng)變分布基本符合平截面假定，但相同荷載等級下，相同厚度UHPC 加固梁中性軸位置較C30 加固梁高，且二者均高于未加固梁。 由應(yīng)變插值計算表明，承載力極限狀態(tài)時，未加固梁的中性軸大致位于距梁底509 mm 處，10.0 cm 厚的C30 混凝土加固的空心板的中性軸大致位于距梁底651 mm 處，10.0 cm厚的UHPC 加固的空心板的中性軸大致位于距梁底685 mm處。

圖4 不同荷載等級下空心板單梁沿梁高應(yīng)變分布圖

(2) 抗彎承載力分析

原空心板單梁及6 個加固模型梁計算彎矩-跨中撓度曲線如圖5 所示，計算得到的各模型梁彈性抗彎承載力Myc及極限抗彎承載力Muc結(jié)果見表2。 對比原空心板單梁，加固5.0、10.0、15.0 cm厚的C30 混凝土空心板單梁彈性抗彎承載力分別提高了16.1%、28.3%、27.8%，極限抗彎承載力分別提高了8.8%、17.7%、25.4%；加固5.0、10.0、15.0 cm 厚的UHPC 空心板單梁彈性抗彎承載力分別提高18.8%、32.8%、36.1%，極限抗彎承載力分別提高了17.9%、21.7%、34.2%。對于C30 混凝土和UHPC 加固空心板單梁，隨加固層厚度的均勻增大，在空心板單梁全過程破壞時，彈性、彈塑性抗彎剛度逐漸提高，但總體上彈性、極限抗彎承載力提高幅度逐漸減少。 由于UHPC 抗壓強(qiáng)度高，極限壓潰應(yīng)變大，采用UHPC 薄層加固空心板在承載力下降段表現(xiàn)出緩慢的承載力降低趨勢。對比于采用相同加固層厚度的C30 混凝土加固空心板單梁，加固5.0、10.0、15.0 cm厚度時采用UHPC 加固空心板單梁的彈性抗彎承載力分別提高了2.3%、3.6%、6.5%，極限抗彎承載力分別提高了8.3%、3.4%、7.1%。

表2 薄層加固空心板單梁抗彎承載力表

圖5 空心板單梁計算彎矩-跨中撓度曲線圖

由上述分析可知，采用C30 混凝土和UHPC 兩種不同材料對空心板單梁進(jìn)行頂面薄層加固，對于單梁的彈性、極限抗彎承載力均有明顯的提高，相對而言，采用UHPC 薄層加固法的抗彎承載力提升效果更為顯著。

3 薄層加固空心板橋抗彎承載力分析

由第2 節(jié)的分析可知，采用薄層加固法加固空心板單梁可切實有效地提高單梁的抗彎剛度及抗彎承載力。 針對工程實例空心板實橋，擬采用薄層加固法進(jìn)行空心板橋加固處理。 由于實例中橋梁在多年運(yùn)營后，橋面調(diào)平層損害嚴(yán)重，無法滿足正常使用性能需求，故綜合薄層加固分析及對橋面調(diào)平層的處置需求后，提出采用不同加固材料替換原橋橋面的10.0 cm厚調(diào)平層的2 種加固方案，分別建立有限元模型進(jìn)行計算分析，研究不同薄層加固方案的空心板橋彎曲破壞特征及抗彎承載力提升效果。

3.1 空心板橋薄層加固方案

在空心板橋中，鉸縫作為將各空心板單梁連成整體共同受力的關(guān)鍵構(gòu)造，其受力狀況復(fù)雜，車輛荷載下易于損毀而失去傳遞橫向荷載能力，使各空心板出現(xiàn)單板受力病害。 工程建設(shè)中在實施空心板橋頂面薄層加固時，應(yīng)同時將鉸縫進(jìn)行修復(fù)處理，保證加固后橋梁具有良好的整體工作能力。 在此工程中對空心板橋進(jìn)行薄層加固效果分析時，將橋面鋪裝層中10.0 cm 厚的混凝土調(diào)平層替換為加固受力層，并同時對空心板橋鉸縫進(jìn)行加固處理，根據(jù)不同加固材料提出2 種空心板橋頂面薄層加固方案，具體見表3。

表3 空心板橋薄層加固方案表

3.2 薄層加固空心板橋有限元模型

薄層加固空心板橋有限元模型中，鉸縫混凝土采用十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元C3D10 模擬，鉸縫與空心板單梁以及加固層之間采用Tie 約束連接，使綁定區(qū)域不發(fā)生相對運(yùn)動和變形。 模型其他選用單元條件與薄層加固空心板單梁模型一致。 按照工程實例空心板實橋建立有限元模型，控制單元網(wǎng)格尺寸為200 mm。 全橋模型采用簡支邊界條件，加載工況為結(jié)構(gòu)承受最不利偏心荷載工況，模型跨中橫向偏心加載布置如圖6 所示。 建立的薄層加固空心板橋有限元模型如圖7 所示。

圖6 空心板橋跨中橫向偏心加載布置圖

圖7 薄層加固空心板橋有限元模型示意圖

3.3 薄層加固空心板橋破壞形態(tài)

承載力極限狀態(tài)時，薄層加固空心板橋典型破壞形態(tài)及應(yīng)變分布如圖8 所示，偏載空心板橋的破壞極限均為加載側(cè)邊梁彎曲破壞。 對于未加固空心板橋(如圖8(a)所示)，其破壞過程為隨著荷載施加邊梁下翼緣首先開裂，之后受拉區(qū)鋼筋屈服，在模型達(dá)到極限承載力后，邊梁頂面混凝土逐漸達(dá)到極限壓潰破壞而最終破壞；對于C30 混凝土加固空心板橋(如圖8(b)所示)，其破壞形態(tài)及破壞過程與未加固空心板橋基本一致，但承載力極限狀態(tài)時頂面C30 混凝土加固層受壓應(yīng)變較未加固空心板橋頂面更小。

對于頂面使用UHPC 加固空心板橋(如圖8(c)所示)，其破壞形態(tài)及破壞過程與UHPC 加固空心板單梁較為類似，在承載力極限狀態(tài)時，UHPC 加固層應(yīng)變較C30 混凝土加固層更小，且在承載力下降段未發(fā)生受壓區(qū)UHPC 的壓潰破壞。 因此，采用C30 混凝土與UHPC 加固空心板橋可改善橋梁整體受力狀態(tài)，顯著降低橋梁響應(yīng)指標(biāo)數(shù)值。

圖8 薄層加固空心板橋破壞形態(tài)及應(yīng)變分布圖

3.4 薄層加固空心板橋抗彎承載力分析

由全橋模型計算分析可知，偏心加載空心板橋偏載側(cè)邊梁的計算撓度最大，故提取該撓度值作為空心板橋代表撓度值。 原空心板橋及2 個加固模型橋計算彎矩-跨中撓度曲線如圖9 所示，計算得到彈性抗彎承載力Myc及極限抗彎承載力Muc結(jié)果見表4。 由圖9 及表4 可知，使用C30 混凝土或UHPC加固橋梁頂面與鉸縫均可有效提高橋梁抗彎剛度和抗彎承載力。 對比原空心板橋，使用C30 混凝土薄層加固橋梁頂面及鉸縫時，橋梁彈性抗彎承載力、極限抗彎承載力分別提高了32.5%、46.8%；使用UHPC薄層加固橋梁頂面及鉸縫時，橋梁彈性抗彎承載力、極限抗彎承載力分別提高了45.5%、56.4%。 兩種加固方式均對橋梁極限抗彎承載力的提高較對彈性抗彎承載力的提高更為顯著。 對比于使用C30 混凝土加固，采用UHPC 加固橋梁頂面與鉸縫時，橋梁彈性抗彎承載力、極限抗彎承載力分別提高了9.8%、6.6%。 綜上所述，對比于原空心板橋，采用兩種加固方式不僅均可使得橋梁的抗彎剛度、抗彎承載力大幅提高，而且可增大橋梁的安全儲備系數(shù)，提高橋梁的安全使用性能，相對兩種加固方式而言，采用UHPC 薄層加固橋梁頂面及鉸縫時，橋梁的抗彎承載力、抗彎剛度提高更為顯著。

圖9 空心板橋計算彎矩-跨中撓度曲線圖

表4 薄層加固空心板橋抗彎承載力表

4 結(jié)論

考慮材料損傷塑性行為，針對工程實例采用ABAQUS 有限元程序建立了C30 混凝土與UHPC薄層加固空心板單梁、空心板橋非線性數(shù)值分析模型，對結(jié)構(gòu)受彎破壞形態(tài)、抗彎剛度、承載性能進(jìn)行全過程計算分析，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 未加固及薄層加固空心板單梁跨中截面沿梁高方向應(yīng)變分布基本符合平截面假定。 但相同荷載等級下，相同厚度UHPC 加固梁中性軸位置較C30 混凝土加固梁高，且二者均高于未加固梁。

(2) 采用C30 混凝土和UHPC 兩種不同材料對空心板單梁進(jìn)行頂面薄層加固后，單梁的彈性、極限抗彎承載力均有明顯的提高，相對而言，采用UHPC薄層加固方式抗彎承載力的提升效果更為顯著。

(3) 采用UHPC 薄層加固空心板結(jié)構(gòu)時，由于UHPC 具有超高強(qiáng)度，當(dāng)采用較厚的加固層時，原結(jié)構(gòu)受拉區(qū)配筋不能有效匹配UHPC 加固層受力，會導(dǎo)致UHPC 強(qiáng)度利用不充分。 因此，在UHPC 薄層加固空心板結(jié)構(gòu)時，需結(jié)合原結(jié)構(gòu)配筋情況選用相匹配的加固層厚度，確保UHPC 強(qiáng)度的有效發(fā)揮。

(4) 與原空心板橋相比，采用C30 混凝土和UHPC 薄層加固空心板橋不僅均可使得橋梁的抗彎剛度、抗彎承載力大幅提高，而且可增大橋梁的安全儲備系數(shù)，提高橋梁的安全使用性能。 相對兩種加固方式而言，采用UHPC 薄層加固橋梁頂面及鉸縫時，橋梁的抗彎承載力、抗彎剛度提高更為顯著。