郭美麗，李靈燕,羅永倫

(1.煙臺職業(yè)學院 電氣與電子工程系，山東 煙臺 264003；2.山東衡昊信息技術有限公司 研發(fā)部，山東 煙臺 264003；3.電子科技大學 電子科學與技術研究院，四川 成都 611731)

隨著信息全球化的發(fā)展，需要一種全球無縫覆蓋的信息網(wǎng)絡。衛(wèi)星通信具有廣域覆蓋優(yōu)勢，而地面移動通信可以在人口密集區(qū)提供大容量、多業(yè)務、高速率的優(yōu)質通信服務。將衛(wèi)星與地面通信系統(tǒng)進行一體化，發(fā)揮各系統(tǒng)優(yōu)勢，構建具有廣域覆蓋信息網(wǎng)的星地混合通信系統(tǒng)，將成為支撐起物聯(lián)網(wǎng)在內的涉及全球信息網(wǎng)絡的基礎。然而正是由于星地衛(wèi)星通信系統(tǒng)的廣播特性和廣域覆蓋特性，無論是民用通信還是軍用通信均存在潛在竊聽的安全威脅。

目前針對衛(wèi)星通信的物理層安全研究很多。張應憲等[1]對衛(wèi)星通信物理層安全技術應用的可行性以及存在的潛在問題進行分析論述，提出了衛(wèi)星通信物理層安全研究方向，對衛(wèi)星通信物理層安全技術的發(fā)展前景進行展望。當前大多采用動態(tài)波束成形技術[2]、多波束固定合法接收機的物理層安全技術[3]等實現(xiàn)衛(wèi)星通信物理層安全。

本文針對衛(wèi)星-地面混合通信系統(tǒng)的聯(lián)合處理技術，通過對前向鏈路混合頻段的波束成形設計，在不增加衛(wèi)星載荷復雜度的基礎上提升系統(tǒng)頻譜利用率和安全性能，開展星地混合通信系統(tǒng)前向鏈路的安全傳輸技術研究和保密性能分析研究，并提出將地面基站發(fā)送信號作為一種協(xié)同干擾的波束成形技術，協(xié)同干擾技術通過引入地面基站發(fā)送干擾信號來惡化衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收性能。采用隨機的信道模型，基于中斷概率準則，通過凸優(yōu)化技術，設計一種安全波束成形算法，對竊取進行攔截與反干擾來增加通信的安全性，使無線通信物理層信息安全傳輸。

1 關鍵技術

1.1 中斷概率準則

在通信中，如果得到的隨機變化的信息傳輸速率(即業(yè)務可靠速率)低于一定的水平，則會發(fā)生中斷。實際通信系統(tǒng)中，收發(fā)信號的互信息量小于預期頻譜效率時，則認為該鏈路中斷。中斷概率[4]是評價通信質量的重要指標，是鏈路容量的另一種表達方式。當鏈路容量不能滿足所需求的用戶速率時，會產(chǎn)生中斷事件，這個事件呈概率分布且取決于鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

設信噪比SNR的函數(shù)表達式為f(x)，則中斷概率可以表示為

(1)

式中γ0表示在某節(jié)點接收信噪比的門限值。

以信道容量表示的中斷概率是瞬時信道容量低于預定義的傳輸速率R的概率，因此中斷概率Pout(R)可以表示為

Pout(R)=Pr(Cm(Rm)

(2)

式中Cm(Rm)表示在傳輸速度為Rm時的瞬時信道容量。

1.2 凸優(yōu)化技術

凸優(yōu)化[5]是數(shù)學最優(yōu)化的一個子領域，主要研究定義于凸集中的凸函數(shù)最小化問題。凸優(yōu)化在某種意義上較一般的數(shù)學最優(yōu)化問題簡單，即在凸優(yōu)化局部最優(yōu)值必定是全局最優(yōu)值。

凸函數(shù)是一個定義在某個向量空間的凸子集C(區(qū)間)上的實值函數(shù)f，在其定義域C上的任意兩點x，y，以及t∈(0,1)，有

f(tx+(1-t)y)≤tf(x)+(1-t)f(y)，

(3)

也就是說，一個函數(shù)為凸函數(shù)，當且僅當其上鏡圖(在函數(shù)圖像上方的點集)為一個凸集。

如果對于任意t∈(0,1)有

f(tx+(1-t)y)

(4)

函數(shù)f是嚴格凸的。

若對于任意的x，y，z，其中x≤y≤z，都有

f(z)≤max{f(x)，f(y)}，

(5)

則稱函數(shù)f是幾乎凸的。

2 星地通信系統(tǒng)

星地混合通信系統(tǒng)的組成示意圖如圖1所示，地面無線移動通信網(wǎng)又稱為輔助地面網(wǎng)絡(ATN)，其中的地面移動終端稱為輔助地面組件(ATC)?？臻g網(wǎng)絡與ATN互聯(lián)互通、無縫一體，籍以實現(xiàn)無處不在的全方位通信能力。

圖1 星地混合通信系統(tǒng)Fig.1 Satellite-ground hybrid communication system

衛(wèi)星將面臨如下干擾：各種上行干擾源的干擾，既包括非法用戶和敵對勢力的惡意干擾，也包含己方的無意影響；未授權接入者對衛(wèi)星前向鏈路下行信號的非法竊聽與截取。

2.1 星地通信模型

針對星地混合通信系統(tǒng)前向鏈路中存在衛(wèi)星非法竊聽與截取鏈路的安全問題，由于衛(wèi)星竊聽節(jié)點比較隱藏，很難獲取竊聽節(jié)點的信道信息CSI，為此提出將地面基站發(fā)送信號作為一種協(xié)同干擾的波束成形技術，協(xié)同干擾技術通過引入地面基站發(fā)送干擾信號來惡化衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收性能。采用隨機的信道模型前提下，基于中斷概率準則，結合凸優(yōu)化技術，設計一種安全算法實現(xiàn)星地通信物理層安全傳輸。

假設地面衛(wèi)星傳輸信號為X，則通過前向鏈路上行到達GEO衛(wèi)星(地球靜止軌道衛(wèi)星)，再由GEO衛(wèi)星經(jīng)前向下行鏈路到達用戶終端，得到接收信號為Y，整個過程可表示為

Y=H2[H1X+N1]+N2，

(6)

式中：H1、H2分別表示前向上行、前向下行的星地混合通信系統(tǒng)信道響應，衛(wèi)星移動信道十分復雜，在本文中暫不考慮信道對其影響；N1、N2表示GEO衛(wèi)星處、用戶終端處的噪聲，一般為高斯白噪聲，N1、N2～CN(0,σ2),即噪聲服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。

定義衛(wèi)星源點為s，地面目的節(jié)點為d，對前向下行鏈路中傳輸?shù)男盘栠M行實時監(jiān)控，當鏈路容量不能滿足所需求的用戶速率時會產(chǎn)生中斷時間，這個事件發(fā)生的概率由鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型決定。在鏈路傳輸過程中的瞬時信噪比為

(7)

(8)

式中f為信道模型函數(shù)。

鏈路的瞬時容量為

(9)

因此當要求速率為R時，中斷概率定義為

Pout=Pr[I

(10)

式中C(n)=22R-1，表示瞬間信道容量。

通過式(10)計算在某一時間段[t1,t2]信號信噪比函數(shù)所對應的中斷概率集合可以表示為Pout，Pout=[P1,P2,…,PN]，N表示集合個數(shù)。隨后對中斷概率集合進行凸優(yōu)化處理，將中斷概率集合Pout作為一個凸集，設其對應的凸函數(shù)為ω，約束條件為φ1,φ2,…,φM，M為約束函數(shù)的個數(shù)，進行凸優(yōu)化處理，即：

minω,

s.t.φ1≤0,φ2≤0,…,φM≤0，

(11)

根據(jù)約束條件可分離變量得到最優(yōu)結果x1,x2,…,xm，m為最優(yōu)結果個數(shù)，即最有可能出現(xiàn)竊聽點的節(jié)點位置，得到最優(yōu)可能出現(xiàn)的竊聽節(jié)點，對其進行干擾與攔截，完成星地通信物理層信息的安全傳輸。

2.2 波束成形算法

2.2.1 算法實現(xiàn)流程

在信號傳輸過程中，前向上行與前向下行鏈路均有可能出現(xiàn)干擾信號惡化衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收性能，本文利用中斷概率準則和凸優(yōu)化技術，對干擾信號進行攔截或干擾。圖2所示為追蹤算法實現(xiàn)具體流程圖。

圖2 算法實現(xiàn)具體流程圖Fig.2 Specific flow chart of algorithm implementation

2.2.2 算法實現(xiàn)基本步驟

1)對前向鏈路傳輸過程實時監(jiān)控得到在時間段[t1,t2]內的中斷概率集合Pout；

2)對中斷概率集合Pout進行凸優(yōu)化算法處理，得到最優(yōu)可能的竊聽或干擾節(jié)點；

3)在竊聽或干擾節(jié)點處進行反干擾操作，實現(xiàn)通信物理層安全傳輸。

3 仿真結果與分析

仿真結果如圖3所示，本文從接收天線Nr=1，2，3進行仿真研究。從圖3可以看出，在相同信噪比情況下，隨著接收天線的增加，對于竊聽節(jié)點的位置能較快地定位；當信噪比增大到一定程度時追蹤的時間保持不變，并且隨著信噪比的增加，定位竊聽節(jié)點所需要的時間越來越短。當信噪比越大即信號質量越好時，受干擾影響越小，追蹤到竊聽節(jié)點位置越快。現(xiàn)有文獻鮮有在傳輸信號時利用信號性質來對竊聽或干擾信號進行反干擾處理，本算法具有一定的研究價值。

圖3 竊聽節(jié)點定位時間仿真結果Fig.3 Simulation results of eavesdropping node location time

4 結束語

本文基于中斷概率準則，結合凸優(yōu)化技術，在采用隨機信道模型下，設計的實現(xiàn)星地通信物理層信息安全傳輸算法，有效地干擾了對星地通信系統(tǒng)中前向鏈路的信號竊聽，同時確保了衛(wèi)星合法節(jié)點的正常通信。