常浩偉, 龐春雷, 郭澤輝, 張 良, 呂敏敏, 張 闖

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2. 中國人民解放軍95801部隊, 北京 100893;3. 中國人民解放軍95510部隊, 貴州 貴陽 550029)

0 引 言

近年來,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou navigation satellite system, BDS)在民用與軍事領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,但由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)信號本身的脆弱性,致使其在接收過程中極易受到人為的欺騙干擾。常見的欺騙干擾手段包括產(chǎn)生式欺騙和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙,其中轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾具有隱蔽性強,容易實現(xiàn)的特點,嚴(yán)重威脅導(dǎo)航定位的安全性。因此,需要針對轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的特點研究有效的欺騙檢測手段。

現(xiàn)有的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾技術(shù)大多通過單一天線向外界發(fā)射多路欺騙信號,故接收機接收到的來波方向是相同的;而真實衛(wèi)星信號在到達接收機時信號方向存在差異。針對這一特性,利用包含到達角信息的載波相位差可以進行欺騙信號檢測。文獻[9]在已知接收機天線陣基線以及姿態(tài)條件下,提出利用雙天線載波相位差進行欺騙檢測的方法。文獻[10]提出了相位雙差欺騙干擾檢測量的構(gòu)造方法,并驗證了實現(xiàn)雙差檢測的最小天線數(shù)目。文獻[11]在載波相位雙差檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上,利用二元天線陣方位變化進行多次判決,降低了檢測的虛警概率。文獻[12]采用旋轉(zhuǎn)天線對載波相位測量值進行平動消除,縮小了檢測盲區(qū)。上述基于雙天線的載波相位雙差檢測方法需要解算整周模糊度,復(fù)雜度較高,并且檢測性能受到基線長度的影響,應(yīng)用場景受限。

免疫算法作為一種具有全局尋優(yōu)能力的智能算法,能夠解決進化過程中出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問題,被廣泛應(yīng)用于故障檢測中。因此,本文提出了一種基于自適應(yīng)免疫算法的欺騙信號檢測方法。利用真實信號和欺騙信號的載波相位雙差觀測值在時域變化的差異,運用免疫算法實現(xiàn)對衛(wèi)星導(dǎo)航信號的欺騙檢測。針對實際檢測過程中,存在部分真實信號載波相位雙差觀測值在時域變化不顯著的問題,引入自適應(yīng)算法進行優(yōu)化,從而加快了種群收斂速度,提高了檢測準(zhǔn)確率。

1 載波相位雙差欺騙檢測基本原理

正常情況下,北斗衛(wèi)星的載波相位觀測方程為

(1)

同理,接收機對第顆衛(wèi)星的載波相位觀測方程為

(2)

將式(1)和式(2)差分可得,目標(biāo)接收機和對于第顆衛(wèi)星的載波相位單差方程:

(3)

對于第顆衛(wèi)星的載波相位單差方程為

(4)

通過上述單差運算可以消除一些空間相關(guān)的誤差,為了進一步消除接收機鐘差,對式(3)和式(4)進行差分運算,得到載波相位雙差觀測方程:

(5)

如圖1所示,當(dāng)衛(wèi)星受到轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時,接收機天線對第顆衛(wèi)星的載波相位觀測方程為

(6)

式中:包含從轉(zhuǎn)發(fā)器到接收機形成的延時,以及人為設(shè)置的用于欺騙干擾的延時。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾基本原理Fig.1 Basic principle of forward spoofing jamming

同理,接收機對第顆衛(wèi)星的載波相位單差觀測方程:

(7)

經(jīng)過雙差處理后,得到載波相位雙差觀測方程為

(8)

通過比較式(5)和式(8)可以發(fā)現(xiàn),在忽略噪聲誤差的情況下,真實信號的載波相位雙差觀測值由于受到衛(wèi)星運動的影響,在時間域會產(chǎn)生顯著變化;而欺騙信號的載波相位觀測雙差值則為0,根據(jù)這一特性進行欺騙干擾檢測,可以有效甄別信號類型,進而提高衛(wèi)星導(dǎo)航的可靠性。

2 基于自適應(yīng)免疫算法的欺騙信號檢測方法

2.1 免疫算法在故障檢測中的應(yīng)用

免疫算法是根據(jù)人體免疫系統(tǒng)的作用機理而引入的智能信息搜索算法。其在遺傳算法的基礎(chǔ)上,通過對待求問題特征的提取,在保證搜索過程中自身機制維持不變的同時,增加了種群的多樣性,解決了遺傳算法在多峰值搜索最優(yōu)解時所出現(xiàn)的退化問題(指新生成的個體中會存在部分適應(yīng)度不符合要求的個體,無法維持優(yōu)勝劣汰的特點),其流程如圖2所示。

圖2 免疫算法基本流程圖Fig.2 Basic flow chart of immune algorithm

免疫算法通過比較抗原與抗體之間的相似度關(guān)系實現(xiàn)故障檢測。其具體檢測過程為:首先對抗原(原始輸入數(shù)據(jù))進行識別(學(xué)習(xí)記憶、特征提取過程),產(chǎn)生初始故障監(jiān)測器(即初始抗體);抗原再進一步對初始抗體進行刺激,使其經(jīng)歷交叉變異等過程后逐漸變得成熟,能夠達到故障診斷的要求。在抗原不斷刺激的過程中,抗體記錄下了故障情況下信號的數(shù)據(jù)特征。在新的抗原進入檢測器后,便能通過分析抗原的數(shù)據(jù)特征與抗體成熟過程中記錄下的數(shù)據(jù)特征的相似度,來實現(xiàn)故障檢測。圖3是一種基于免疫算法的故障檢測模型。

圖3 基于免疫算法的故障檢測模型Fig.3 Fault detection model based on immune algorithm

該模型分為故障檢測和故障診斷兩層。第一層對應(yīng)的故障檢測部分負(fù)責(zé)監(jiān)測系統(tǒng)是否存在異常狀態(tài);第二層對應(yīng)的故障診斷部分能夠確認(rèn)故障類型及故障發(fā)生部位。在抗原選擇方面,第一類抗原用于產(chǎn)生初始抗體,所以其表征的應(yīng)該是系統(tǒng)正常工作情況下的數(shù)據(jù)特征,即自體輸入;而第二類抗原則是用于對抗體的進一步刺激,并使其聚類學(xué)習(xí),逐漸成熟,故采用的應(yīng)該是系統(tǒng)異常狀態(tài)時的特征數(shù)據(jù),即非自體輸入。成熟后的抗體能夠?qū)崿F(xiàn)對故障類型以及故障部位的檢測,被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)排障中。

2.2 自適應(yīng)改進的免疫算法

免疫算法中交叉概率和變異概率是影響算法性能以及收斂程度的兩個關(guān)鍵指標(biāo)。通過對種群進化過程中適應(yīng)度集中程度的觀測,實時地對交叉概率和變異概率進行非線性的自適應(yīng)調(diào)節(jié),從而達到優(yōu)化算法性能的目的。

下面給出交叉概率和變異概率的值選取的自適應(yīng)調(diào)節(jié)表達式:

(9)

(10)

2.3 欺騙信號檢測算法流程

由第21節(jié)分析可以得出,運用免疫算法進行欺騙檢測的關(guān)鍵在于監(jiān)測器的設(shè)置。文獻[21]給出了符合監(jiān)測器檢測要求的適應(yīng)度閾值=10,在此基礎(chǔ)上,利用真實信號與欺騙信號載波相位雙差觀測值在時域空間變化的差異,運用自適應(yīng)免疫算法進行欺騙檢測,具體檢測步驟如下。

算法 1 基于自適應(yīng)免疫算法的欺騙信號檢測方法輸入:需要進行欺騙檢測的數(shù)據(jù)。輸出:需要進行欺騙檢測的數(shù)據(jù)隸屬于每種故障類型的概率。步驟 1 利用欺騙干擾平臺進行軟仿真獲得正常信號和欺騙信號載波相位雙差觀測值作為抗原;步驟 2 設(shè)置故障模式,每種模式產(chǎn)生種X=150監(jiān)測器(抗體);步驟 3 將每種模式的編碼進行選擇、交叉、變異等免疫操作后進行譯碼;步驟 4 求出群體中適應(yīng)值最大的個體及其適應(yīng)值H;步驟 5 While H<10時,則停止進化并輸出為故障模式監(jiān)測器編碼; else,將適應(yīng)值最大個體按上述步驟重新產(chǎn)生新的種群。步驟 6 輸入需要進行欺騙檢測的數(shù)據(jù),獲得待檢測數(shù)據(jù)編碼與每種模式下監(jiān)測器編碼的親和度指數(shù)aff;步驟 7 統(tǒng)計aff小于相似度閾值δr的監(jiān)測器數(shù)量N,則需要進行欺騙檢測的數(shù)據(jù)隸屬于該種故障類型的概率為N/X×100%。

對于實數(shù)域的編碼來說,親和度指數(shù)aff可以通過計算抗體之間的歐式距離來獲得:

(11)

式中:為抗體編碼總維數(shù);ab,和ab,分別為抗體和抗體在第維的編碼。

抗體間的相似度可以表示為

(12)

本文中選取=30,此時算法具有較好的全局搜索能力,且收斂效果較好。

3 實驗分析

3.1 兩種模式監(jiān)測器的構(gòu)建

真實信號和欺騙信號的載波相位雙差觀測值在時間域上有明顯差異,利用這一特性,通過搭建欺騙干擾平臺獲取各模式下的抗原數(shù)據(jù)(原始輸入數(shù)據(jù)),之后利用抗原不斷訓(xùn)練抗體(監(jiān)測器)使其成熟,從而構(gòu)建出正常信號與欺騙信號兩種模式監(jiān)測器。

如圖4所示,連接設(shè)備欺騙源、信號源、接收機,通過合路器連入計算機軟件平臺,設(shè)置欺騙模式進行軟仿真,得到正常信號和欺騙信號載波相位雙差觀測值。

圖4 設(shè)備連接圖Fig.4 Equipment connection diagram

從圖5和圖6可以看出,由于在采集數(shù)據(jù)的過程中存在噪聲因素的影響,真實信號在時間域中呈現(xiàn)振蕩上升的趨勢,而欺騙信號在確定范圍內(nèi)來回振蕩。取多組數(shù)據(jù)不斷對初始數(shù)據(jù)進行刺激使其成熟,從而構(gòu)建出真實信號和欺騙信號兩種模式監(jiān)測器。

圖5 真實信號載波相位雙差觀測值Fig.5 Double difference observation value of carrier phase of real signal

圖6 欺騙信號載波相位雙差觀測值Fig.6 Double difference observation value of carrier phase of deception signal

3.2 數(shù)據(jù)采集

為驗證本文所提算法的有效性,在樓頂進行了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙檢測實驗。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾設(shè)備包括欺騙干擾源、干擾源接收天線及發(fā)射天線,信號采集設(shè)備包括兩個NovAtel-OEM628板卡及兩個NovAtel702接收天線,最終采集到的數(shù)據(jù)會傳輸?shù)诫娔X中的軟件處理平臺進行解碼。

如圖7所示,根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾原理模擬實驗場景。為保證采集到的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映接收機狀態(tài),設(shè)置接收機接收天線與轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源的發(fā)射天線距離5 m,轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源發(fā)射天線距離接收天線20 m,接收機兩接收天線之間距離3 m。實驗包含兩個步驟:

關(guān)閉轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源,正常開啟接收設(shè)備,此時接收到的信號即為真實的北斗衛(wèi)星信號。

保持接收機正常工作,開啟轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源,此時接收到的信號即為欺騙信號。

圖7 實驗場景布置Fig.7 Experimental scene layout

本次實驗時長為60 min,采樣頻率為1 Hz,即接收機的信號輸出頻率為1 Hz,共采集到有效數(shù)據(jù)3 543條,實驗過程中采集到的北斗可見衛(wèi)星數(shù)及角度信息如圖8所示。

圖8 北斗星空圖Fig.8 BDS sky map

將采集到的北斗衛(wèi)星信號數(shù)據(jù)傳輸?shù)杰浖幚砥脚_進行解碼,便于下一步的分析。

3.3 實驗分析

為驗證本算法的有效性,參考文獻[18]設(shè)定個體染色體段數(shù)、變異概率以及交叉概率,仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

首先對采集到的數(shù)據(jù)進行載波相位差分處理,分別獲得a、b、c 3組正常信號與d、e、f 3組欺騙信號。接著將處理好的數(shù)據(jù)用于前述算法進行欺騙檢測,由于每次初始群體的產(chǎn)生及后續(xù)變異、交叉的概率都是隨機的,故應(yīng)在盡可能多的種群情況下獲得最終的檢測結(jié)果,本實驗中設(shè)置每組通過=1 500次仿真后取均值得到最終概率,同時統(tǒng)計出每組實驗檢測出錯的次數(shù),獲得檢測錯誤率。各組的檢測結(jié)果如表2所示。

表2 真實信號欺騙檢測結(jié)果

最終的檢測準(zhǔn)確率為

(13)

由式(13)可得3組正常信號的檢測準(zhǔn)確率為9513%,各組的適應(yīng)度變化趨勢如圖9所示。

圖9 真實信號種群適應(yīng)度變化趨勢Fig.9 Fitness change trend of real signal population

分析上述檢測結(jié)果以及各組實驗種群個體適應(yīng)度的變化趨勢,可以看出,當(dāng)輸入信號為真實信號時,免疫算法能夠較為準(zhǔn)確地甄別出其與欺騙信號的差別,最終輸出的概率也較為理想。隨著迭代數(shù)量的增加,個體的適應(yīng)度逐漸收斂于5附近。這表明,在經(jīng)歷了200次迭代以后,監(jiān)測器訓(xùn)練的種群樣本已經(jīng)能夠滿足欺騙檢測的目的,且穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都比較高。

下一步輸入欺騙信號進行檢測,在保證與輸入真實信號實驗條件相同的情況下,得到各組的檢測結(jié)果如表3所示。

表3 欺騙信號欺騙檢測結(jié)果

同理可得:

(14)

由式(14)可得3組欺騙信號檢測準(zhǔn)確率達到了93.02%,各組的適應(yīng)度變化趨勢如圖10所示。

圖10 欺騙信號種群適應(yīng)度變化趨勢Fig.10 Variation trend of deception signal population fitness

對比輸入真實信號時的概率結(jié)果,輸入欺騙信號后誤警率明顯增大,原因在于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是一個緩變的過程。當(dāng)GNSS轉(zhuǎn)發(fā)器開始工作后,經(jīng)過延時處理的衛(wèi)星信號由轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射給目標(biāo)接收機,這時接收機還沒有受到欺騙干擾,導(dǎo)致接收機接收到衛(wèi)星信號中會混入真實的衛(wèi)星信號,所以檢測誤警率會明顯增大,但隨著時間的推移,接收機逐漸被欺騙信號誘騙,最終輸出的概率結(jié)果也能夠準(zhǔn)確的檢測出欺騙信號的存在。此時,種群個體的適應(yīng)度變化趨勢同樣收斂于5附近,說明了監(jiān)測器的種群樣本穩(wěn)定性符合實驗仿真的要求。

3.4 自適應(yīng)算法改進的欺騙檢測方法

根據(jù)第3.3節(jié)提供的參數(shù)指標(biāo),運用免疫算法得到的真實信號檢測準(zhǔn)確率達到了95.13%,欺騙信號檢測準(zhǔn)確率達到了93.02%。但在實際欺騙信號檢測的過程中,真實信號的載波相位雙差觀測值在時間域并不是嚴(yán)格按照圖5趨勢顯著變化的,也會出現(xiàn)如圖11所示的情況,從而造成虛警現(xiàn)象。此時,對監(jiān)測器的檢測性能就提出了更高的要求。

圖11 實際檢測中真實信號載波相位雙差觀測值Fig.11 Double difference observation value of carrier phase of real signal in actual detection

本節(jié)在原有欺騙檢測的基礎(chǔ)上,提出了一種自適應(yīng)算法改進的欺騙檢測方法。由于第3.3節(jié)所提檢測方法的交叉概率和變異概率取值均為固定值,導(dǎo)致該算法的尋優(yōu)功能減弱,對于部分在時域變化不顯著的真實信號而言,檢測效果不佳。此時,引入自適應(yīng)算法,根據(jù)種群集中分散程度,實時地對交叉概率和變異概率進行非線性的自適應(yīng)調(diào)節(jié),能夠達到提高檢測準(zhǔn)確率的目的。

本文中令=1,=05,第33節(jié)中基于免疫算法的欺騙信號檢測方法為,加入自適應(yīng)算法優(yōu)化的欺騙信號檢測方法為。通過比較和的檢測性能以及種群收斂速度,來驗證改進后算法的有效性。

實驗步驟及參數(shù)與第33節(jié)保持一致,通過仿真得到改進前后算法的真實信號和欺騙信號的檢測結(jié)果如表4所示。

表4 改進前后真實信號欺騙檢測結(jié)果

由式(13)可得,改進前的檢測準(zhǔn)確率為95.13%,引入自適應(yīng)算法改進后的檢測準(zhǔn)確率為99.28%,相較于改進前提高了4.15%,分別取一組改進前后實驗的種群適應(yīng)度變化趨勢進行比較,如圖12所示。

圖12 改進前后真實信號種群適應(yīng)度變化Fig.12 Changes of fitness of real signal population before and after improvement

同理,對欺騙信號進行檢測時,檢測結(jié)果如表5所示。

表5 改進前后欺騙信號欺騙檢測結(jié)果

由式(14)可得,改進前的檢測準(zhǔn)確率為93.02%,引入自適應(yīng)算法改進后的檢測準(zhǔn)確率為98.8%,相較于改進前提高了5.78%,得到的種群適應(yīng)度變化趨勢如圖13所示。分析改進前后的欺騙檢測結(jié)果以及種群適應(yīng)度變化趨勢,可以發(fā)現(xiàn),引入自適應(yīng)算法后,交叉概率和變異概率隨種群的集中程度實時的發(fā)生變化,加快了種群的收斂速度,提高了穩(wěn)定后種群的適應(yīng)度,從而優(yōu)化了算法結(jié)構(gòu),達到了提高檢測準(zhǔn)確率的目的。

圖13 改進前后欺騙信號種群適應(yīng)度變化Fig.13 Changes of deception signal population fitness before and after improvement

4 結(jié) 論

本文針對轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的問題,提出了一種基于自適應(yīng)免疫算法的欺騙信號檢測方法。該方法通過實時地對交叉概率和變異概率進行非線性的自適應(yīng)調(diào)節(jié),優(yōu)化了傳統(tǒng)免疫算法的性能。實驗結(jié)果表明:傳統(tǒng)免疫算法檢測真實信號和欺騙信號的準(zhǔn)確率分別為95.13%、93.02%;引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法后,真實信號的檢測準(zhǔn)確率提高了4.15%,欺騙信號的檢測準(zhǔn)確率提高了5.78%,有效地提高了檢測性能。